高等数学教学中作业设计的几点思考（推荐）

第一篇：高等数学教学中作业设计的几点思考（推荐）

高等数学教学中作业设计的几点思考

摘要：作业设计是高等数学教学中一个重要环节，有效作业有助于学生数学兴趣、数学素质、数学思维的提高和发展，对学生学好高数具有促进作用。针对传统高数作业存在的问题，本文通过丰富作业题型及形式、体现层次性、加强应用性、尝试开放题等提出了大学高数作业改革的基本思路与实践。

关键词：高等数学；作业设计；改革方法 引言

高等数学是高等院校学生一门必修公共基础课程, 本课程在大学的学习课程中占据着非常重要的地位。数学作业是数学课堂教学的延伸与拓展，是教师检查学生学习状况、取得反馈信息的重要途径,是提高学生自主学习、培养创新意识和创造能力的手段,也是提高教学质量的一个重要教学环节。

一、数学作业改革的必要性

清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”是说教师不仅要重视课堂上对知识

【1】的讲解，更应该认识到学生对知识练习及实际应用的重要性。李玉倩对南京某理工大学调查得出：86.4%的学生认为作业对学好高数具有促进作用。目前，高数作业基本采用传统的作业布置方式，即老师根据本节课的教学内容，从课后习题或总复习题中布置几道题目作为学生的作业，让学生参考着老师的解题思路或者模仿着教材例题，反复练习、强化巩固所学的知识，这种作业方式确实能使多数学生较好掌握课本知识，尤其是对中下游的学生。但是在科学技术迅猛发展的信息时代，高数作业布置仍局限于这种“千人一面”重复模仿训练模式的话，就很不利于学生个性的发展和创新意识的培养。因此，数学作业应该如何设计才能开发学生的智力，挖掘学习潜力，培养创造力，就成为我们思考、迫切需要解决的问题。

二、数学作业的现状和不足

完成作业是学生学好高数的一条重要途径,但是通过批改作业及与学生座谈发现：有些学生作业拖后，不能按时完成；有些学生有严重的抄袭现象，使作业流于表面形式；还有学生认为机械的重复的作业练习，容易对学习产生厌倦心理。长此以往，作业就成了学生的一个包袱、一个枯燥而又不得不投入的活动，大大压抑了学生的好奇心、求知欲和创造性。（1）作业形式、题型单调

作业基本是书面作业或随意预习下次课内容。老师布置与本节教学内容相关的教材中的习题，让学生做在本子上，这些习题多数与例题雷同，所以作业基本是学生在反复练习一种方法或几个公式，题型基本是解答题，并且教材后面附有标准答案。更值得引起重视的是：近年来，《高等数学习题详解》纸质书或电子书比比皆是，在一定程度上为学生自学高数提供了方便和帮助，但也极大地助长了学生学习的惰性，学生每每遇到不会的习题不是认真看书，独立思考或共同研究，而是找到答案顺手照抄，即便个别地方有误也原样照搬，为完成【1】作业而做作业。有调查统计“从不抄袭”的只占了32%。长此以往，使作业流于表面形式，不能发挥作业在学习中的作用，这种状况直接影响了学生学习效果，严重阻碍了学生探究能力、创造能力的培养和提高，严重影响了教学质量。（2）作业内容相同

授课班级的所有学生布置相同的作业，一视同仁。作业内容相同，老师批改作业比较省时、省力，使老师有更多时间和精力从事其他教学工作。但学生学习基础、智力发展是不平衡的，尤其随着近些年来我国高校招生规模的不断扩大,许多学科专业文、理生统招，在一个教学班级里既有文科生又有理科生，学生在课堂听课效果和作业完成质量等方面明显表现出层次多元化。相同内容的作业，使基础好的学生感觉独立完成作业较为轻松，时常还有“吃不饱”的感觉，而基础差一点的学生则是捉襟见肘，作业错误多并且很难独立完成，学习压

力特别大。这种方式极大地挫伤了这部分学生的学习积极性，使他们对学习高数失去了兴趣，失去了信心，同时，也不能使学得好的学生得到更大的提高和发展。（3）强调理论淡化应用

高等数学内容多、难度大，而课时相对不足，因此课堂教学大都以理论教学为主，教学方法上，过于偏重符号演算和解题技巧的训练。作业重点考察学生对定理、公式的理解以及数学方法的掌握和运用，强化做题的熟练程度和计算能力，较少顾及数学的应用，给学生造成学高数没有用，只是应付考试的想法，从而对高数不感兴趣。有调查显示，学习兴趣对高【2】数成绩的影响接近30%。而数学从起源就与许多实际问题和需要联系在一起，例如：“打结计数”、“变力做功”、“不均匀面密度薄片质量”等。随着科学、技术以及整个社会各方

【3】面的进一步发展,各学科和数学的结合将更加广泛和深入。杨乐例举了数学在信息科学、能源科学、农业科学、金融、保险、证券等方面的作用。

三、改进的建议和措施

作业是老师了解学生的一个窗口，是老师与学生沟通的一座桥梁，更是学生知识和技能得以展现的一个舞台，思维能力、创新能力得以发展的空间。因此作业设计尤为重要，应该体现多样性、应用性、科学性，提高学生的综合素质和能力，实现人才培养目标。（1）丰富作业题型及形式

德国教育家第斯多慧有这样一句名言；“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。” 所以在教学过程中,想象力、创造力的培养比传授知识更为重要。通过作业环节激励、唤醒和鼓舞，作业设计的技巧尤为重要。题型除了解答题，可增加选择、判断、填空等。通过有备选项诱误的干扰，锻炼学生观察、分析、逻辑推理能力；通过对错判断和空位填充，加强学生对定义、公式、性质的理解掌握及运用的灵活程度。作业形式可以灵活多样：书面作业、口头作业、电子作业等。书面作业又可分为：计算类作业、创作类作业、设计类作业等。计算类作业能加深学生对定理、公式的记忆和理解，提高学生的运算能力和逻辑分析能力，在封闭式习题的基础上可适当增加开放式习题，培养学生的发散性思维。创作类作业可以是数学感悟、数学论文等不同形式。数学创作能够丰富学生的想象力，拓展想像的空间，让学生把对某些数学问题的思考、观察到的生活中的数学或者这一学科的最新动态、前沿问题等及时写出来，有助于提高学生数学写作水平和查阅资料、文献检索能力。设计类作业是指学生尝试从数学学科的角度运用数学知识和方法寻求解决问题的方法。数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高数学素质，培养综合思考问题的能力。书面作业的批改是数学教学的一个有效组成部分，是师生沟通、交流的一座桥梁，也是检查教学效果的一种有效手段。批改作业，不只是检查习题的对错，还要善于发现每一位学生的闪光点，对于学生做得好的方面及时给予点赞，例如：“作业面很整洁”，“书写很工整、漂亮”，“公式理解很透”，“性质应用很活”，“很有创新性”等；对于出现的问题给予适当提示或改正，对于学生提出的疑问给予详细解答或引导、提示。通过书面作业，老师可以较好把握学生对知识的掌握情况，发现学习中的亮点和存在的问题，及时调整授课内容，有的放矢地指导下次教学，提高教学质量；能进一步融洽师生关系，增进师生感情，培养学习兴趣，提高学习主动性。口头作业就是以“说”为主。可以有三种形式：老师提出问题学生回答；学生提出问题老师解答；学生之间相互问答。通过“问”和“答”，提高学生课堂注意力，思考主动性，提高学生的思辨能力，语言组织、表达能力，学会如何提出问题、分析问题、解决问题，帮助学生克服胆怯、紧张等不良心理情绪。在当今信息化、数字化的时代，电子作业更加丰富了作业的形式。通过qq群、微信群等使学生与老师之间的交流更加方便、快捷，使学生在学习、生活、心理等方面的问题能够及时得以解答、疏导。（2）体现作业内容层次性

目前，高校的多数专业都必修高等数学，并且有些专业在同一个教学班级里，既有文科

生又有理科生，学生数学基础差别较大，给班级授课带来很大难度，为了兼顾到文科、理科及毕业后有志考研各层次学生的学习需求，提高自信心和学习兴趣，我们有针对性地设计不同层次的作业，让学生根据自己的学习水平以及个人的志向,做出理性地选择。作业分为三个层次—合格层：针对数学基础和课堂听课效果较差的学生。作业以教材及教师自编数学习题册中基本习题为主，属于基本知识和基本技能的训练。通过加强辅导、模仿训练，使学生达到本门课程教学大纲的基本要求，完成基本的学习任务。他们在完成作业的过程中，会逐步体验成功的喜悦，从而增强自信心，激发学习斗志，努力尝试高一层次的作业，培养学生敢于挑战自我、积极向上的乐观精神。一般层:在合格层的基础上，再上一个台阶。作业以教材中重点习题及数学习题册中巩固提高习题为主。通过巩固、技巧训练，使学生能够深刻理解、灵活掌握所学知识，并能运用学到的理论知识解决一般性的实际问题，为学生考研或继续其它深造奠定扎实的基础。提高层: 能非常轻松完成一般层教学目标，作业适当增加与本课知识有关的非常规题。通过提高训练，拓宽思路和知识面，培养学生的创新意识和创造能力。这种作业设计方式能够充分体现尊重学生情感、维护学生自尊心的教育理念，能够提高学生学习兴趣和积极性，培养学生善于思考、独立完成作业的良好习惯，能够给学生创造一种轻松愉快的学习环境，使学生的身心健康发展。（3）加强作业应用性

随着科技、生产的发展及计算机应用的普及，数学和人的实践活动更加贴近，形成了一

【4】种数学“无处不在，无处不用”的普及化趋势。例如：生活、生产中经常遇到最优价格、最省力等最优化问题；为了健康，体重超标人群的瘦身问题；当室内环境受到污染或湿度不正常时通常需要通风来改善环境，如某些化工车间、煤矿、粮库，饭店及家庭都涉及到通风【5,6】问题。设计“体验”、“操作”、“探究”等形式的作业，让学生了解数学的广泛应用，培养学生的数学兴趣、数学应用意识和应用能力。例如，可以操作体验“微元法”计算立体体积在切菜中的应用。探究性作业指在教师适当引导下，通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法。创设情境，让学生自己发现问题，提出问题、分析问题，建立数学模型，寻求结论，应用和推广。旨在使学生在探索研究的过程中，巩固所学的知识，同时逐步学会提出问题、解决问题的方法，培养学生科学素质，提高知识应用能力和科学研究能力。通过数学作业设计给学生提供更多实践活动的机会，让学生用所学的数学知识去分析解决生活中的实际问题，从而使所学知识得到拓展与延伸，让学生认识到数学的实用价值。（4）尝试作业开放题

开放题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭题而言的。开放题的特点就是问题自身【7】的不确定性。例如：可能问题条件不完备，致使结论多样化；也可能给出结论，寻求使结论成立的多个充分条件；还可能只提供问题的背景，自己生成目标函数，由于在思维深度和广度上因人而异具有较大弹性，目标函数也是异彩缤纷的。开放题的解决，需要通过对问题的观察、分析、尝试、判断、归纳、总结等过程。作业设计开放题，能够克服学生机械模仿、死搬硬套的解题活动模式，能够充分体现学生独特的的思维方法、分析问题、解决问题的能力，有助于学生创新意识的养成和探索能力的提高。

结束语

在高等数学教学中，教师不仅要重视学生对课堂教学内容的理解程度，更应该认识到有效的作业设计对学生学好高数、提高教学质量、实现人才培养目标的重要性。要下功夫做好作业设计这一教学环节，使学生作业以自主选择、体验应用、探索创新为主，真正发挥作业在学生高数兴趣的培养、思维模式的发展、数学素质的提高等方面的促进作用。

参考文献

[1] 李玉倩.高等数学学习现状调查与分析——以南京某理工大学为例[J].湖南科技学院学报，2013，（12）6-8.[2] 董晓丽等.学生学习高等数学情况调查与分析——以辽东学院为例[J].高教学刊，2016，（10）38-40 [3] 杨乐.数学的作用[J].中国大学教学，2000，（3）20-23.[4] 萧树铁等.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J].高等数学研究，2000，（3）2-4.[5] 姜启源，谢金星，叶俊．数学模型[M]．高等教育出版社,2002年版.[6] 赵静，但琦.数学建模与数学实验（第三版）[M].高等教育出版社,2008年版.[7] 曾菊华，胡小英.常微分方程开放题的设计[J].长春理工大学学报，2011，（3）120-121.

第二篇：高等数学在线作业

中南网络教育 本科《高等数学》

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单选题

1.下列说法正确的是（）

(A)若(B)若(C)若(D)若

可导

不连续

极限不存在 不可导

参考答案：(D)2.若（）.内(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)3.如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)4.设

则(A)(B)-1(C)-2(D)参考答案：(A)5.是（）

无穷(A)大量

无穷

(B)小量 有界

(C)变量 无界

(D)变量

参考答案：(C)6.过点（１，２）且切线斜率为的曲线方程为ｙ＝（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)7.可去跳跃无穷(A)间断(B)间断(C)间断点

点

点

参考答案：(A)8.设

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)

振荡(D)间断点

9.若

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)10.设函数

(A)

(B)(C)ｘ(D)参考答案：(C)11.设

使（）

(A)(B)

(C)(D)

参考答案：(D)

12.下列各对函数中，（）是相同的。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

13.广义积分（）收敛.(A)(B)

(C)(D)参考答案：(C)14.函数

在点

处（）． 有定义且(A)有极限

无定义但

(B)有极

限

有定义但

(C)无极

限

无定义且

(D)无极

限

参考答案：(B)15.设函数

(A)(B)(C)

(D)

参考答案：(C)16.若在上升的凸(A)弧

为（）.下降的凸(B)弧

上升的凹(C)弧

下降的凹(D)弧

参考答案：(D)17.若，使（）,则至少存在一点(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：(D)18.设

则（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)19.设

处间断，则有（）

(A)(B)(C)

处一定没有意义

若(D)穷小

不是无

参考答案：(D)20.设

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)21.设函数

极限极限不

(A)存在；

处（）

存在(B)但不

连续

连续但

不可(C)

导；

可

(D)导

参考答案：(C)22.设

x(A)

x+1(B)x+2(C)x+3(D)参考答案：(D)23.有且仅有一个间断点的函数是（）

(A)(B)(C)

参考答案：(B)24.０(A)

１(B)２(C)３

(D)参考答案：(B)25.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

26.下列无穷积分中收敛的是()。

(A)

(B)(C)(D)

参考答案：(C)27.二重极限

等于0(A)等于1(B)(C)等于

不存在(D)参考答案：(D)28.设

（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)29.若函数

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)

30.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)31.当

不取极值(A)取极大值(B)取极小值(C)

取极大值

(D)参考答案：(B)32.设

可导的（）

充分必要的条件(A)必要非充分的条件(B)必要且充分的条件(C)

既非必要又非充分的条件

(D)参考答案：(A)33.已知，其中,是常数，则（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)34.已知

1(A)

任意实数(B)0.6(C)-0.6(D)参考答案：(D)

35.下列各对函数中，（）中的两个函数相等.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(A)36.利用变量替换（）．

化为新的方程(A)(B)(C)

(D)参考答案：(A)37.处的值为（）

(A)(B)(C)

1(D)参考答案：(C)

38.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

39.下列命题正确的是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)40.设(A)2(B)(C)

(D)

参考答案：(C)41.设，则（）

(A)(B)(C)(D)

为常数 为常数 =0

参考答案：(B)

42.设函数

单调减

(A)函数

有界

(B)函数 偶函

(C)数 周期

(D)函数

参考答案：(C)

43.下列极限存在的是（）

(A)

(B)(C)(D)参考答案：(D)44.设

记，则有（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)45.函数是奇(A)函

是偶(B)函

既奇函数又是(C)

偶函数

是非奇非(D)偶函

数

数 数

参考答案：(B)46.设，则必有（）

(A)(B)(C)(D)

的符号位不能确定

参考答案：(B)47.函数的定义域为（）．

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)48.设

其中的大小关系时（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(A)49.函数

处（）

是否取极值与a有(D)关 不取(A)极值

取极

(B)小值 取极

(C)大值

参考答案：(A)

50.设函数称。的图形关于（）对y＝x(A)

x轴(B)y轴(C)坐标原点(D)参考答案：(D)

单选题 1.设

收(A)敛

发

(B)散 不一

(C)定

绝对收

(D)敛

参考答案：(C)2.矩阵的秩是（）(A)(B)3(C)4(D)参考答案：(C)

3.线性方程组

满足结论（）．

可能(A)无解

只有0

(B)解 有非0

(C)解 一定

(D)有解

参考答案：(D)

4.设线性方程组

有唯一解，则相应的齐次方程组

（）．

无(A)解

有非0

(B)解 只有0

(C)解 解不能

(D)确定

参考答案：(C)5.方程

是（）

一阶线性非齐次微分方程(A)齐次微分方程(B)

可分离变量的微分方程(C)二阶微分方程(D)

参考答案：(C)6.已知的基础解系，(A)(B)

;;(C)

;(D)

.参考答案：(D)7.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．

(A)1(B)2(C)3(D)参考答案：(A)

8.方程组

有非零解的充要条件是().(A)(B)

(C)(D)

参考答案：(C)

9.已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且

则（1）A可逆，（A+E可逆，（3）A+2E可逆，（4）A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）

(A)一个(B)两个(C)三个(D)

四个

参考答案：(D)10.设

若

2）

取极(A)大值

取极

(B)小值 附近单

(C)调增加 附近单

(D)调减少

参考答案：(B)11.设齐次线性方程组使AB=0，则（）的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)12.设

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)13.矩阵对应的实二次型为

(A)

(B)(C)(D)参考答案：(B)

14.A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.(A)

(B)存在n阶矩阵C使负惯性指标为零(C)各阶顺序主子式为正数.(D)参考答案：(D)15.线性方程组有唯(A)一解

（）．

无

(B)解

只有0

(C)解

有无穷

(D)多解.参考答案：(B)16.矩阵(A)(B)3(C)4(D)参考答案：(A)

17.微分方程的通解为（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

18.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

19.设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关(A)A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关(B)A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关(C)A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

(D)参考答案：(A)

20.下列命题中正确的是（）

在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线性相关(A)

在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关(B)(C)任何若只有(D)才成立，且

必然线性相关

线性无关。

参考答案：(C)

21.微分方程的通解为（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)22.设幂级数绝对(A)收敛

.条件

(B)收敛

发

(C)散

收敛性不

(D)能确定

参考答案：(A)23.设级数绝对(A)收敛

（）.条件

(B)收敛

发

(C)散

敛散性

(D)不确定

参考答案：(A)

24.下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）

(A)

(B)(C)(D)

参考答案：(C)25.二次型

正定，则t的取值范围是（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)

26.设n阶非零方阵A、B满足等式AB=0，则().(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)27.设三阶矩阵

分别为对应的特征向量，则（）。

(A)(B)(C)的特征向量 的特征向量 的特征向量

(D)量 的特征向

参考答案：(A)

28.设向量组不能由

线性表示，则对于任意常数k必有（）

(A)(B)(C)(D)

线性无关 线性相关 线性无关 线性相关

参考答案：(A)29.已知

1;(A)-1;(B)(C);(D)-.参考答案：(D)

30.若含有s个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r，则必有().(A)(B)(C)

(D)

参考答案：(D)

31.设n阶方阵A与B相似，则必有（）。

A与B同时可逆或不可逆(A)A与B有相同的特征向量(B)

A和B均与同一个对角矩阵相似(C)(D)矩阵

相等

参考答案：(A)

32.微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)

33.二次型的矩阵表示为()(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：(C)

34.设A、B均为n阶方阵，则必有（）.(A)AB=BA(B)(C)

(D)

参考答案：(C)35.若线性方程组的增广矩阵为多解。

＝（）时线性方程组有无穷1(A)4(B)2(C)(D)

参考答案：(D)36.若线性方程组的增广矩阵为穷多解．

＝（）时线性方程组有无1(A)4(B)2(C)(D)

参考答案：(D)

37.设n阶方阵为正定矩阵，下列结论不对的是()(A)A可逆

(B)也是正定矩阵

(C)

(D)A的所有元素全为正

参考答案：(D)38.函数在点处的增量满足

(A)

(B)(C)(D)

参考答案：(D)

39.下列命题中正确的是（）。

(A)若

收敛；

(B)

若

发散；

(C)

若

收敛；(D)若

发散。

参考答案：(D)40.齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是()1(A)(B)3(C)4(D)参考答案：(B)

41.含s个向量的向量组线性无关的充要条件是()向量组中不含零向量(A)组中任何两向量线性无关(B)

必有某个向量不能写作其余向量的线性组合(C)每个向量均不可由其余向量线性表示(D)

参考答案：(D)

42.已知向量组关,则

线性相-1(A)

-2(B)0(C)1(D)参考答案：(C)43.对于向量组

全为零

(A)向量

线性

(B)相关 线性

(C)无关 任

(D)意

参考答案：(D)

44.线性方程组AX=B有唯一解，那么AX=0()。

可能有

(A)非零解

有无穷

(B)多解 无

(C)解 有唯

(D)一解

参考答案：(D)45.设

（）

(A)在(B)在(C)在(D)在 时发散 时发散 时发散

时发散

参考答案：(D)46.设

有一个特征值是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

47.微分方程的特解可设为（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)

48.若非齐次线性方程组

=b的()，那么该方程组无解．

秩(A）＝n(A)秩(A）＝m(B)(C)(D)

参考答案：(C)49.若有界可积函数满足关系式

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)50.-1(A)-n(B)(C)(D)

参考答案：(D)

单选题

1.设随机变量X服从参数为

且

5/27(A)

7/27(B)8/27(C)10/27(D)参考答案：(C)2.设的分布函数，则下列是分布函数的为（）。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)

3.在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示选出的学生是男生，B表示选出的学生是三年级学生，C表示选出的学生是篮球运动员，则ABC的含义是（）

选出的学生是三年级男生；

(A)

选出的学生是三年级男子篮球运动员；

(B)选出的学生是男子篮球运动员；(C)选出的学生是三年级篮球运动员；(D)

参考答案：(B)4.设随机变量X的密度函数为，则（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)5.设

分别为随机变量是某随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(A)6.下列正确的是（）。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)

7.设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为

则P{XY=0}=（）

0.3(A)

0.5(B)0.7(C)0.8(D)参考答案：(C)

8.设离散型随机变量，则

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)9.设上服从均匀分布，则方程

有实根的概率为（）。

1/5；(A)

2/5；(B)3/5；(C)4/5(D)参考答案：(D)

10.掷两颗均匀的骰子，事件点数之和为3的概率是（）.(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)11.设

相互独立的（）

充分(A)条件

必要

(B)条件 充要

(C)条件

既不充分又不(D)

必要

参考答案：(C)

12.已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.4，=()0.2

(A)

0.45

(B)0.6

(C)0.75(D)参考答案：(D)

13.对任意二事件A,B，等式（）成立．

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(D)14.设随机变量X有密度的常数

(A)

(B)(C)(D)

参考答案：(A)15.若离散型随机变量

1/9(A)

1/10(B)1/11(C)1/12(D)参考答案：(B)16.若，则（）。

X与Y独立(A)(B)(C)

X与Y不相关

(D)参考答案：(D)17.设个电子管的寿命，则

独立同分布，且

个电子管的平均寿命的方差

（）

A(A)

0.1A(B)0.2A(C)10A(D)参考答案：(B)

18.对目标进行3次独立射击，每次射击的命中率相同，如果击中次数的方差为0.72，则每次射击的命中率等于（）

0.1(A)

0.2(B)0.3(C)0.4(D)参考答案：(D)

19.设离散型随机变量X的分布律为，则（）

(A)

(B)(C)(D)

参考答案：(C)20.设随机变量X的分布函数为

则

（）

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：(C)

21.离散型随机变量的充要条件是（）。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(A)

22.设随机变量X的密度函数为，则A=（）。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(C)23.设随机变量X服从参数为的泊松分布，即且

。,5/27；(A)

7/27；(B)8/27；(C)10/27(D)参考答案：(C)

24.设随机变量X服从正态分布，则下列函数中，可以是X的密度函数的是（）

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：(B)

25.任何一个连续型随机变量的概率密度函数

一定满足（）

(A)(B)(C)(D)

在定义域内单调不减

参考答案：(C)

26.离散型随机变量X的分布列为

0.05

(A)

0.1

(B)0.2

(C)0.25(D)参考答案：(B)

27.任何一个连续型随机变量的概率密度函数

一定满足（）

(A)(B)(C)

(D)

在定义域内单调不减

参考答案：(C)28.设，则下面正确的等式是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)

29.若随机变量X，Y相互独立，且

=()-14(A)

-13(B)40(C)41

(D)参考答案：(C)

30.设A,B,C三个事件，与事件A互斥的事件是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)31.设A，B是事件，(A)(B)(C)(D)参考答案：(B)32.X的分布函数为。

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(A)33.设随机变量X的概率密度为.-1(A)

0(B)1(C)参考答案：(B)

34.若随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则()(A)(B)(C)(D)

参考答案：(B)35.已知,则下列选项成立的是（）

(A)(B)(C)(D)

;

参考答案：(C)36.设X的分布律为则其分布函数为（）

(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：(B)37.设上服从均匀分布，则下列结论正确的是（(A)上服从均匀分布；(B)上服从均匀分布；(C)上服从均匀分布；

(D)。

参考答案：）.(A)38.设相互独立的随机变量X，Y具有同一分布，且X的分布律为，则下列式子中正确的是（）

X=Y

(A)

P{X=Y}=1

(B)P{X=Y}=1/2(C)P{X=Y}=5/9(D)参考答案：(D)

39.设A,B互为对立事件，且

则下列各式中错误的是（）

(A)(B)(C)(D)

参考答案：(A)

40.设X是连续型随机变量，X的密度函数为，则下列说法正确的是()(A)(B)(C)(D)

右连续但不一定左连续 是非负可积函数 处处可导

第三篇：试论多媒体教学在高等数学教学中应用的几点思考

试论多媒体教学在高等数学教学中应用的几点思考

论文关键词:高等数学 多媒体教学

论文摘要:多媒体技术辅助高等数学教学在当今信息时代是一个必然趋势。本文结合作者在高等数学多媒体教学实践中的经验，对如何在高等数学教学中正确使用多媒体技术以发挥其最大优势提出几点建议。

0引言

现代社会是信息社会，信息革命对数学和数学教育提出了新的要求，以计算机为代表的现代教育技术对数学教育的改革注人了新的活力，多媒体技术的应用使得原有的教学手段、教学方法、课堂教学结构、以至教学思想与教学理论都发生了变革。那么，如何合理地应用多媒体技术，才能更好地发挥其优势，以提高高等数学的教学效果和教学质量呢?本人结合多媒体辅助高等数学教学的教学实践，通过分析传统的教学模式与多媒体教学的关系，提出了在具体教学中，应用多媒体辅助高等数学课堂教学所要注意的几个问题。

1传统的教学模式与多媒体教学的关系

对数学教学而言，广大教师已习惯了粉笔加黑板的教学模式，这种传统的教学模式不愧为一种行之有效的教学模式，但是在具体的教学中，一些公式的推演、概念的引人、图形的绘制等，采用板书式教学既浪费时间又无法使学生在有限的时间内更多更好地掌握所学，而多媒体教学的合理引人使得大学数学的教学工作不再繁琐、抽象，改善了教学效果，提高了学生学习的兴趣。当然采用多媒体教学只是一种新的教学手段的引人，它不能完全替代传统的教学模式，只能是一种辅助式教学方式。相比之下，传统的教学模式更注重课堂教学中的学生的主体地位、教师的主导作用、师生之间课堂上的情感交流，更能体现教师的授课艺术和临场发挥能力，更符合学生的认知规律，而多媒体教学如果设计不当就会分散学生的注意力，或是把学生搞得顾此失彼，反而降低了课堂效率。只有把传统的教学手段、教师个人教学特色和多媒体辅助教学有机地结合起来，才能真正发挥多媒体课堂教学的效果。

2高等数学中采用多媒体辅助教学必须注意的问题

在我校，利用多媒体辅助高等数学教学已开展多年，在多年的教学实践中，我们不断探索不断总结，既体验到了多媒体辅助教学给数学教学带来的全新面貌，又体会到了高等数学中采用多媒体辅助教学必须注意几方面问题:

2.1多媒体辅助课堂教学必须有助于突破教学重点难点

对于工科院校，虽然多媒体辅助课堂教学的引人丰富了传统的课堂教学内容，但是我们既不能一味求多求细，随意加大教学信息量或教学容量，也不能一味地进行知识罗列或是只做到“课本搬家”、“黑板搬家”。我们要结合学生的实际情况和课程要求，充分发挥多媒体优势，合理解决教学中的重点和难点。

对于教学重点，我们可以通过字体、色彩、动画、音响等不同手段来突出表现，从而加深印象，吸引注意力，强化记忆提高效率。对于教学难点，从学生而言，我们可以通过多媒体技术把抽象的和难以理解的概念和理论以直观的形象的易于接受的形式表现出来;从教师而言，我们可以将那些难以讲清楚，难以板书体现，不易观察到的过程利用多媒体充分展示出来，将平面的、抽象的、静态的、孤立的变为立体的、具体的、动态的、连续的，充分调动学生的视觉直观功能加深对课程难点的理解，只有合理地设计教学中的重点、难点的教学环节，才能做到深人浅出，降低难度，提高课堂效率，使学生在理解的基础上掌握所学。

2.2多媒体辅助课堂教学必须掌握好教学节奏和教学方法

高等数学对于一般院校的学生来说通常是一门较难掌握的学科，传统的教学模式可以使老师的教与学生的学同步进行，即在老师板书的同时，学生的思维也逐渐展开，学生可以紧跟老师的思路，保证了学生思维的连续性。因此，采用多媒体辅助课堂教学就必须吸取传统教学的优势，掌握好教学节奏，灵活调节课堂进度，如果只顾机械性切换画面，没有充分考虑学生的思维水平和思维速度，像电视或电影画面一样一闪而过，不容学生细看和思考，将会极大地影响教学效果。只有整个教学过程中给学生留有足够的思维活动时间，才能确保学生理解和掌握相关的知识内容。

另外，不同的教学方法对学生能力的培养也不尽相同。利用多媒体辅助教学更要充分利用其多样性灵活性结合各种教学方法来培养学生独立思考能力和创新能力。教师是教学过程的组织者、指导者，而不是知识的灌输者，在教学过程中要适当地给学生留出想象的空间，独立思考的空间，要以学生为中心，不能一味地把所有的内容都用多媒体形象地展现出来，学生只顾看只顾听，思考就少，只强调过多的外部刺激，不留给学生足够的独立思维空间，就会扼杀了学生逻辑思维能力和创造能力的培养，降低学生学习数学的兴趣。

对于多媒体教学，同样是教与学的双边活动.我们仍要明确教师的主导作用和学生的主体作用，因此在各种教学方法使用中必须保留“以学为中心”的教学模式，要注重如何引导学生开展研究性、探索性学习，比如教师可以在开课之前将本章节所涉及的知识及可解决的问题展示出来，让学生带着问题进行几分钟的课前预习，激发学生学习的主动性和创造性，不能一切都包办到底。

2.3多媒体辅助课堂教学要有个性化特征

多媒体辅助课堂教学效果的好坏关键在于教学课件的设计，教师对课件的使用和教师课堂教学的安排。三方面都要有个性化的特征，而个性化的体现一方面在于课前准备，另一方面在于课上教师的具体教学。首先，对于课前准备，每一位老师不但要精心准备具有个性化的课件，还要精心设计具有个性化的教学过程。现在现成的数学教学课件也有不少，但是不一定适合每一位教师的教学意图，也不一定适合每一位学生的学习，“拿来主义”反而会适得其反。因此，教师要设计出体现个性的课件，即教师结合自身对知识的掌握及多年的教学经验，从学生的认知角度出发，结合学生的实际水平，重新组织教材，合理安排教学结构，设计最佳的教学情景与活动，优化教学结构，杜绝书本搬家，黑板搬家，制作出适合自己的学生，适合自己的教学风格的课件。

其次，在具体教学中，我们要始终把多媒体看作是教师更好地表达自己，帮助学生更好地理解的辅助性工具。因此，教师在组织教学时要发挥自身的教学优势，将自身丰富的教学经验、教学特色溶人先进的教学技术中，一方面让课件跟着自己的讲解同步走，另一方面让学生的思路跟着老师走，使整个课堂教学保持一个互动活跃的气氛，而不是让课件牵着老师和学生的鼻子走，被动地教，被动地学。当然这一切离不开教师课前充分地准备、教师深厚的教学功底和特色的教学风格。

我们知道，数学课程的特点之一就是内容抽象，要想使不同水平的学生都能掌握所学，必须借助于个性化教学，有针对性地、有目的地、循序渐进地，将数学知识传授给每一位学生。个性化教学非常有利于提高学生的学习兴趣、数学素养和应用能力，有利于培养学生的智慧和潜能，激发学生的主动性和创造性。没有个性化的多媒体教学只能是教材的翻版，不但会降低学生的学习兴趣，还会影响学生的注意力，降低学习效果。

当然，这里所说的个性化，并不是强调一味地变花样，盲目地使用各种手段参与教学，而是通过个性化的技术手段、教学手段将教师自身的教学构想合理地展现出来，从而达到预期的教学效果。只有这样才能更好地发挥出多媒体教学的优势，才能谈得上是有意义的教学。

2.4多媒体辅助课堂教学中要注重链接技巧 传统教学比较多媒体教学的优势还在于板书的衔接上，传统教学离不开黑板，而黑板的使用使得数学教学过程中的重点内容，推导过程以及看过的图像都可以适当地保留，能保证学生反复地思考、认知、加深印象;但是采用多媒体教学就很可能使相关的内容一闪而过，没有给学生留下深刻的印象，不能更好地掌握所学。因此，在多媒体教学中，超级链接的使用至关重要，它的使用可以使学生反复地回顾前面所学的内容，同时还可以获得更多的来自其它渠道的相关知识，这样既有利于我们的教学，又有利于学生的学习。

2.5多媒体辅助课堂教学不能完全替代传统教学

黑板是课堂教学中师生之间相互交流知识、经验和体会的一个必不可少的平台，多媒体教学设计得再完美，也不可能完全适合班级中的每一成员，因此传统的板书式教学在数学课堂教学中仍是极其重要的，先进的教学手段不应完全取代传统教学，板书、语言描绘、手势比划、模型展示、实物掩饰、师生情感交流等传统做法仍然是十分有效的。

在具体的教学中，教师要认真分析何种内容适用传统教学，何种内容适用多媒体教学，灵活地改变教学方法，只有教师和多媒体两方面的优势都发挥出来，才能达到一种完美的结合。例如，对一些公式的推导与演示，如果是重点部分，那就有必要用板书详细讲解，这样既能培养学生的抽象思维能力，使学生印象深刻并能更好地掌握运算技巧，又能使学生在自己动脑的过程中体会到学习数学的乐趣;而对于不是很重要的推导、演算，就可以采用多媒体教学，利用多媒体的快捷、容量大的优势完成教学。

传统教学富有真实感，是师生间的真实交流，而多媒体辅助课堂教学如果设计不合理就会完全失去这种真实感，教师要合理安排教学，适时引导学生开展各种教学活动，从而充分发挥教师的主导作用。这样既有利于教师的教，又利于学生的学。教师要把多媒体辅助教学当作学生学习的认知工具，而不是教师向学生灌输所使用的手段和方法。多媒体辅助教学只是为课堂教学服务的，应以完成课堂教学的任务为第一要素，在数学课堂教学过程中，只有将传统的教学媒体与现代教学媒体有机地联系起来，相辅相成，充分发挥各自的教学功能，才能优化课堂结构.提高课堂教学质量。

3总结

总之，利用多媒体辅助高等数学教学的探索之路所面临的问题还很多，要想使多媒体教学更好地渗入到教学中，一方面需要教师自身教学技能的提高，即教学方法与教学手段的提高，特别是个人的软件应用能力必须不断提高，不断进行知识更新。另一方面需要每一位教师的共同合作和各方面的支持，这样才有助于我校高等数学教学的改革。

第四篇：小学语文教学中作业优化设计的一点思考

小学语文教学中作业优化设计的一点思考

杨丽娟

目前，教师布置作业往往比较随意，作业量多少很少考虑，不顾学生的学习情况，在自编习题上，由于多年来各类习题本泛滥，教师们已习惯于借用现成习题，很少有教师自编习题，自拟试卷。其实，自编习题，自拟试卷是对所教学内容的再认识，再把握，是对教学资源的进一步有效利用的整合，是对学生情况的有效控制，为下一步教学奠定坚石基础。

随着新一轮课程改革的逐步推广，教师的角色，学生的学习方式发生了较大的变化，新的课程标准给予教师较大的创造空间，要求教师要具有作业设计的能力，而新课程下的作业应该让学生在完成过程中体验幸福和快乐，使作业成为学生成长的一种自觉需要。作业的布置是教师教学活动的一个重要环节，也是学生学习过程中的一个重要的组成部分。优质的作业有助于学生所学知识的巩固，深化，有利于学生智力和创造才能的开发。因此，教师自编习题有利于主体作用的发挥，从而使学生的个性得到充分的发展，学习能力和知识水平都得到提高。

学生是有个体差异的。有差异的学生做无差异的作业，势必会造成优生“吃不饱”，差生“吃不了”的现象。这样，学生的语文能力的发展就会受到节制。为此，教师自编设计布置“菜单式”作业，让不同水平的学生自主选择，实现“人人能练习，人人能成功”的目标

在布置作业时，我经常把作业设计成如下类型。让学生根据自己的需要和能力去选择。如A题型灵活多样，偏重于理解，想象，运用；B题型再低一层次；而C题型多为比较简单的巩固性作业。比如在上完《桂林山水》一课后，我设计了以下三类作业，让学生选一题。A﹑根据课文内容，并想办法搜集一些有关的材料为导游写一篇简短的解说词。B﹑摘抄课文中你喜欢的词句。C﹑选择喜欢的词﹑句﹑段，把它们积累下来。这样的作业设计能满足不同层次学生根据自己的情况选择作业，就能使不同层次﹑不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。

小学语文要培养的是学生听﹑说﹑读﹑写四方面的能力，单一的书写作业已不能适应素质教育的要求。而且，单调的书写工作也常常是一些学生失去学习兴趣﹑不做或不完成作业的原因之一。

为了改变这一现状，在平时的教学中，我经常根据教学内容的要求和特点，设计形式多样的课外作业，争取使作业富有创造性，听﹑说﹑读﹑写﹑做﹑玩﹑观都可能成为语文作业，让学生总保持一种新鲜感。我曾尝试过下列语文实践性作业，学生兴趣盎然，乐做喜学。1﹑续写。在学完课文以后，顺着作者的思路把课文再写下去。通过续写，学生通过丰富的联想和内心体验，深化了对课文的理解，同时发展了思维能力和想象力以及表达能力。2﹑画图想象。为了更好地学习课文，调动学生学习课文的兴趣，感受语言文字的美和魅力，通过画图想象学生可加深对课文的理解，有助于学习。例如，在教学古诗《冬景》时，为了让学生体会诗的意境，我布置了让学生根据自己对诗的理解画一幅彩色画的家庭作业。当时学生们的热情特别高涨，一幅跃跃欲试的样子。第二天，大大小小的画交上来了，看着这一幅幅流露真情的画，对我而言，与其说是在批改作业，不如说是在欣赏作品，学生从中也切实感受到了情趣。

作业是课堂教学的延伸，它的优化设计，可以最大限度的拓展学生的减负空间，丰富课余生活，发展独特个性。

第五篇：中澳高等数学教学比较研究

中澳高等数学教学比较研究

文章从《高等数学》教学大纲、内容，教材选用，教学方法，教师素质，教育资源等方面，对中澳两所大学进行了比较研究，探讨在《高等数学》教学中值得我国高等教育工作者学习和借鉴的东西。对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出了一些新的思路和想法。

我国的高等教育改革虽然实施了许多年，也取得了一定的成果，但就其本质而言几乎没有任何变化。事实上我们的高等教育仍然沿用的是传统的教育理念和模式，培养学生的模式只有一个本分――听话――顺从。检验的标准也只有一个分数。全社会几乎都默认高分=人才。使得现在高等教育的形式和手段虽然加入了现代的元素，但高等教育的本质并没有发生多少变化。更多的变化体现在每年大学总量在不断的递增；在校大学生人数在不断增加；大学校园面积在不断扩大；办学条件、设施在不断完善。而我们所期待的通过高等教育改革提高我国高等教育在世界的地位和影响力，提高大学生自身的素质、能力的效果并不明显。随着国家对高校投入不断加大，高等院校办学条件得到了极大的改善，甚至许多院校的硬件设施几乎可以与许多国外同类高校一争高下，但教师整体素质、水平，高校的教学质量、学生质量等其他办学的要素我们能够和国外院校抗衡吗？我们有比较的勇气和信心吗？虽然造成我国高等教育的现状有诸多原因，随着教育改革进程的推进我国高等教育质量也在不断改善、提高，但与发达国家的高等教育比仍然还有很大的差距，高等教育还有很长的路要走，还有许多工作要做。作为教育工作者，我们应该意识到我们所肩负的重任，我们有责任和义务思考这个问题――如何让我国的高等教育改革取得实质性的成果？如何让我们的高等教育不仅仅是量的增加，而是质的飞跃？因此积极探索、实践如何从根本上改变现状，是我们每一个教师必须承担的义务和责任。

作为访问学者，有幸在University of Ballarat学习一年，这一年，亲历了UB高等教育的各个环节，比较全面、深入地了解了澳洲高等教育的思想和教学管理模式。笔者近距离走进UB的课堂感受国外大学课堂和中国课堂完全不同的氛围；近距离观察老师们的教学、科研活动，比较他们的工作态度、能力、水平。感受颇多，受益匪浅，收获很大。真实感受了澳洲高等教育的体系、管理水平，教师们教学、科研能力和与中国截然不同的教育理念和教学方式，这不仅是老师教学思路的不同、教学手段的不同、教学内容的不同，最重要的是教学效果的不同，高等教育所带给学生对未来学习、工作、生活提供的帮助是中国高等教育所不能及的。事实上澳大利亚采用的高等教育模式是发达国家高等教育普遍采用的一种模式，与我国高等教育模式有很大的区别。澳大利亚的高等教育非常注重对学生的创新思维与个性能力的培养；非常关注学生的个性发展，注重对学生的尊重，尊重学生的个体差异和文化背景，整个高等教育的思想和模式相对比较轻松，为发展学生的个性能力和创新思维提供了足够的空间；对培养和鼓励学生拥有自己独特的个性，对学术拥有自己自主和创新的思维提供了一个宽松的平台，真正体现了教学以学生为主的理念。个性引导创新，如果一个人没有自己独立的思想、没有自己独特的见解，只能是人云亦云，根本不可能有创新的能力，这正是我们的高等教育最迫切要解决的问题。高等教育带给学生的不仅仅是收获一个文凭，更重要的是建立对未来生活的信心，具备不断学习知识、更新知识的能力，培养思考、创新的能力，完善知识结构、构建相对合理的认知能力，具备适应环境、改变环境的能力。《高等数学》作为高等教育的一门重要的基础课，对培养学生的各种能力具有举足轻重的地位和作用，本文仅就《高等数学》的整个教学环节，对重庆电子工程职业学院与University of Ballarat高等数学教学进行比较，以期能够探索《高等数学》教学的最佳模式，发现澳大利亚《高等数学》教学中值得我们学习和借鉴的东西。并在此基础上对如何在中国实施《高等数学》教学改革提出一些新的思路和想法。

中国目前的《高等数学》教育，基本还停留在从理论到理论的阶段，因此笔者所在的学校里，除了对学习高等数学有兴趣的5%～10%同学在真正用心学习高等数学，领悟、感受、享受数学的美和魅力之外，90%左右的同学仅仅是为了通过考试而不得已为之，其效果可想而知。而澳洲的高等数学教学的目的非常明确，通过高等数学的学习，使学生具备分析问题和解决问题的能力，让学生在未来的学习、工作中能够应用高等数学知识解决实际问题。因此虽然从表面上看，在相同的教学时间内，重庆电子工程职业学院《高等数学》的教学内容从某种角度来看，深度或难度比UB的更深或更难，但在实际教学过程中，却未必达到我们所期待的教学目的，因此在很大程度上做了许多无用功，这是必须要改变的。回国后，笔者将把在UB所思、所想、所学用在实际的教学中，在原有的教学思路和方法的基础上，把UB先进的教学方法、手段、理念用于今后的教学中，在教学内容的安排、教学形式的改变、教学资源的开发上，进行一系列的尝试、探索和改革，致力于如何将《高等数学》课程开设更科学、更有效的工作中，能真正为中国教育改革做点实事。让更多的学生受益，让更多的学生能感受数学的魅力，让数学的思想和方法真正为学生们的未来服务，激发更多学生对数学的学习兴趣和应用数学的能力。

UB在高等教育的管理、教学等方面有很多需要我学习、借鉴、研究的课题，笔者将在以后的教学实践中不断深入地思考和研究。本文仅就《高等数学》教学的一些具体问题进行比较研究。

一、教学大纲、内容的比较

只就重庆电子工程职业学院和UB的教学大纲本身的内容比较，各有千秋，各有利弊。比较的结论是UB的教学大纲只是一个框架，没有很具体的教学要求，任课教师在教学上有更大的自由发挥空间，每次教学内容的安排可以根据学生的具体情况进行合理安排和调整，教学进度也可以视学生对教学内容掌握情况及时修改，具有足够的灵活度，便于教师操作，能够更好地实现因材施教，取得最佳教学效果。但这种框架式的教学大纲也有其不足之处，它的使用范围相对较窄，对教学经验丰富的教师是最佳选择，但对任课教师的教学经验、能力、水平却是一个挑战，实际操作有一定的难度。这种框架式的大纲对教师的教学经验有很高的要求，要求任课教师对教材的整个体系有清晰的认识和掌控；对学生原有的数学基础有比较全面的了解和认识；对选课学生未来专业课对数学知识的应用有初步的了解和认识。因此这种大纲更适合具有丰富教学经验的老师，而年轻老师使用这种教学大纲是不太适合的，有明显的缺陷。首先年轻老师没有教学经验，因此如果教学大纲对各个章节没有具体的重、难点，年轻老师是无从很好把握教学的重、难点的。年轻老师仅凭自己对高等数学学习的经历，来确定教学中的重点、难点几乎是不可能的，难免会出现偏差。能够成为大学数学教师的人，本身一定是喜欢数学并能学好数学知识的人，他们的数学基础扎实，因此潜意识里很容易产生数学是比较容易学习的课程的想法，而这种想法会给教学带来很大的误区。这种误区和认识会直接在教师的教学课件的设计、教学内容的安排、教学方法的选择上体现出来，他们对教学难点、重点的把握基本上是基于自己学习高等数学的主观认知上，因此年轻老师不易准确地把握教学的重、难点，这会直接影响教学的效果。其次年轻教师对教材的理解从教的角度未必能达到学的水平。因为学与教毕竟是两件完全不同的事，“学”只需要自己努力，与个人的智商、学习能力、学习兴趣、学习目的有很直接的关系，但“教”却是另一回事，要让课堂上绝大多数的学生能够理解教师所讲述的问题，不只是教师自己认为讲清楚就可以了，它必须直接体现在学生是否听明白了，学生是否理解了，学生是否掌握了。相比较之下，中国目前采用的具体化、明晰化的教学大纲更适合年轻老师，让他们在老教师已经总结出的主要教学内容的基础上，去设计、组织一堂课对顺利完成教学任务更好。但同时它又限制了年轻老师创造力、想象力的发挥；约束了老教师对创新教学不断的探索和尝试，使整个高等数学的教学陷入一个不断循环往复的机械程序，失去了活力，也就失去了吸引力，因此显得枯燥乏味，不能很好地吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。因此教学大纲的设计，“度”的把握尤其重要，笔者认为，中、澳两种大纲的繁简程度的综合应该是比较好的方式。

二、教材选用的比较

在教材选用上UB有明显的优势。目前重庆电子工程职业学院使用过的高等数学教材种类繁多，良莠不齐。这虽有其客观因素，但要想达到好的教学效果，必须学习UB的方式。教材种类繁多，不但不能保证教学质量，也给教师的备课带来了很多麻烦，做了很多无用功，无法在原有教案、课件的基础上，不断地积累、完善自己的教学成果，而总是在做一件不断重复且没有新意的工作，教师们怨声载道又无可奈何。相比之下UB的教材选用更合理。教材选用限定在一个相对小的范围，教材的编写质量得到充分的保障，更难得的是与教材配套使用的教育资源信息平台，内容丰富，使用便捷，能够给学生的学习带来最大的方便，学生提问、答疑能够不受时间、空间的限制。让教师们能够在已有的教育资源信息平台的基础上，更好地集中精力，及时研究和解决学生在学习过程中出现的各种新问题，并针对教育资源信息平台的不足和不适应做相应的补充，这让教学的效果事半功倍，在相同的时间里取得最佳的效果。

在高等数学教材内容的编排顺序上，UB选用的教材Essential Calculus，Single Variable Calculus and Multivarible Calculus和重庆电子工程职业学院目前采用的教材在教学内容的编排上大同小异，UB使用的《Essential Calculus》教材，其内容的编排75%的左右顺序相同，25%左右不同，同时《Essential Calculus》在内容上还增加了10%～20%。从教学内容的顺序上，目前还无法确定是UB的更合理，还是我校的更好，但笔者回国之后将用教学实践去检验，计划在同一个年级、同一个专业，不同的班级同时采用两个体系进行教学，比较相同的教学内容，不同的教学顺序，对学习效果的影响，寻找最适合教师教学和学生学习最佳教学内容安排方式。

笔者编写的教材更注重教学内容的逻辑关系，偏重于整个教材数学知识体系的完整。试图通过《高等数学》上下册，让读者对《高等数学》的基础知识有一个比较清楚的认识。《Essential Calculus》的编写，作者更关注读者的思维特点，尽量地考虑不同层次读者的学习基础，不断地分散难点，遵循循序渐进的原理，由浅入深地逐步渗透数学概念，并借助学生具备的生活常识，由生活中的问题引入数学概念，使得数学概念更生活化，激发了读者对数学的好奇心和学习兴趣。通过一个又一个实际问题的引入启发读者用数学的思想去思考生活中问题；通过不断地用数学知识解决实际中的问题，逐步培养了学生用数学思想去应对和解决生活中的实际问题的能力；鼓励学生尝试用数学方法、模型去归纳、抽象、解决实际问题。对一个数学概念的引入《Essential Calculus》基本采用直观（观察）→猜测（假设）→推理（证明），完成一个新概念的引人，这与人的认知过程比较吻合，因此更利于学生的理解和掌握。《Essential Calculus》每一章节一开始对本章节所述内容与实际问题的关系进行比较全面的阐述。让学生能够直观感受数学在现实生活中的作用和地位，对激发学生的好奇心和求知欲有很好的作用。教材中大部分的例题和练习都来源于生活。学生能够直接用数学知识解决实际问题，让数学生活化，这是中国教材最缺乏的内容。《Essential Calculus》对图形的应用普遍、广泛，作者尽量让问题图表化、图形化。让学生们能借助绘图设备，描绘所需问题的草图，使学生们很容易就能从图形上去观察所要研究问题的直观形式和猜测可能出现的结果，让复杂的问题简单化，让抽象问题直观化，让知识的记忆直观化。在中国的教材上虽然也使用图形引入、描述问题，却不能把图形的功能用得如此的出神入化，这是必须要学习的。

三、教学形式比较

在澳大利亚高等教育模式下，课堂教学是非常重要的一个环节。课堂教学中以教师引导，学生探索为主，教师仅仅是学生学习过程的向导和促进者，学生才是课堂上真正的主角。UB的课堂教学环境相对比较随意、宽松，对教师没有着装要求、没有仪态要求、没有必须高高站在黑板面前的要求，整个课堂的气氛很融洽、随意，完全没有国内课堂上的紧张气氛，教师没有高高在上的感觉，和同学完全在一个平等的环境里，进行知识的探索和学习。教师不需要组织课堂、管理课堂，学生在课堂上相对自由，不受约束，可以随意进出教室，可以随时直呼老师的名字，打断教师的教学，提出自己的质疑和问题，平等的和老师讨论问题，这种宽松环境的利是学生没有任何压力，可以让思维插上翅膀，放飞思想，在知识的海洋里，在老师的带领下翱翔。能够鼓励和培养学生在学术上的自主创新和生活中的个性。虽然这种宽松的氛围对学生的帮助很大，但笔者认为，课堂既不能空气紧张，教师和学生等级森严，也不能过于松弛，应该张弛有度。过度宽松的学习环境并不适合每一个学生，对学习认真、积极的同学利大于弊。他们思维活跃，紧紧跟随老师的思路，积极思考，努力学习，对不理解的问题，及时提出疑问，得到解答，会事半功倍，取得最佳效果。弊分散教师上课的注意力，影响上课质量。对学习不太积极主动的学生，没有约束，他们到教室的目的仅仅是为出现而出现，而不是学习。因此上课环境宽松的尺度需要教师很好的把握。

UB对学生学科成绩的评价体系，也值得学习和借鉴。澳大利亚的高等教育体系和中国有很大的不同，他们采取的政策是“宽进严出”，宽到只要你想学就能实现到大学求学的愿望，严到最后真正能毕业的学生可能只占学生总数的1/3，甚至1/4。因此学生成绩的确定是学校和学生都非常关注的一个问题。每个学生各科的学习的最后成绩要经过学校两次专业、严格的审定后才正式公布。在UB学生最后成绩的评定标准是事先就制订好的统一标准，除每次都有作业和期末考试外，每学期还有四次小测验。这些问题，每个课程开课的第一天老师就会清楚地告诉学生最后分数确定的方式和标准，学生的最后成绩不仅仅和期末考试密切相关（占60%），而且与平时学习状况有很大的关系（占40%），学生平时作业的成绩每次都有详细的记录，成绩的结果学生和老师双方都非常明确，期末考试结束后，任课教师在规定的时间内，按事先确定的标准给出每个学生的成绩，并提交教育委员会审定，如果教育委员会提出异议，需要和任课教师教学沟通、协商，最后给出双方认可的成绩，再提交高层次的教育委员会评审，如果有异议同意需要和任课教师协商，没有任课教师的认可不能随意变动学生的成绩。这样给出的成绩真实、可信，也为学生转换学校，提供了方便，只要提供学校出示的学科成绩通知单，转学到其他的学校，相同学科学习成绩同样有效。UB以小组为单位的课题研究、课堂汇报、阐述的作业形式，给笔者留下深刻印象，很值得学习并加以推广。笔者曾经尝试过通过课堂汇报作业替代期末考试的探索，但因为是以个人为单位，耗时太多操作难度太大，而不得不半途而废。UB的小组研究让笔者豁然开朗，找到一种新的方式，考察学生的学习状况。小组研究，不但可以培养学生的合作精神，也能锻炼学生的语言表达能力，是一种培养学生能力很好的方式。这种教学模式极大地培养了学生理解、使用知识的自信力，使学生在无意识中完成了知识的学习，从自学到深入讨论，再到创新认识、实践的良性循环过程，这对激发学生使用已学知识进行不断创新的潜能有着非常重要的作用，这恰恰是中国高等教育缺失的一个重要环节。只是在小组探讨问题的设计上，需要更多的研究，如何让小组研究的问题和上课内容更好的结合起来？如何让同学们在已有的知识的基础上，去思考更深层次的问题？如何利用已有的知识去有效的解决实际问题，等等。

四、教师素质能力比较

中国目前高校教师的用人标准，各地、各个高校情况不同，所以不做阐述。在澳大利亚对高校老师的任职资格是有非常严格的标准的。澳大利亚的高等院校非常注重教学和科研，因此他们对老师的要求非常高。以数学教师为例，要成为高校的数学教师，必须具备数学专业的博士学位，并从事博士后研究工作多年，且在数学方面有一定的研究成果，同时具备成为一名教师的特质，才能成为一名高等院校的数学讲师。要评聘为澳大利亚的教授，必须是所在研究领域国际知名学者；要评聘为澳大利亚的副教授，必须是所在研究领域国内知名学者。作为数学教师，他们的研究能力和教学水平都是非常突出的，所以很多老师奋斗一生，也许也只能是一个高级讲师。UB担任《高等数学》教学的主讲教师主要有三个Associate Professor David Yost（Professor.B Sc（Hons）Melb，M Sc ANU，Ph D Edinburgh），Senior Lecturer Alexander Kruger（Professor.MSc Minsk，PhD Minsk），Lecturer Fusheng Bai（Professor.上海大学数学系硕士、博士）。教师自身素质的高水平，使得他们在教学上能够得心应手，能够从研究问题的角度去把握教学的思路，独挡一面的设计、安排、调整教学内容，比较轻松地控制整个教学过程，顺利完成教学任务。教师职位激烈的竞争又使教师们养成了严谨的工作作风和认真负责的工作态度。一个教师的职位也许有几十个博士后在争取，因此老师们不敢有任何的懈怠，他们不但要以自己高水平的教学质量来接受学生评价，还要以丰富的研究成果来证明自己的实力，因此即使在学校规定的每周一天在家工作的时间，你也能在校园办公室看到他们的身影。他们日复一日、年复一年的辛勤工作，赢得的是学生的高度认可，高水平的工作能力和丰硕的研究成果。教师个体素质的提高，也使整个教师团队形成一种积极向上的风气，不但如此，UB教师间的团队合作精神也值得我们学习和借鉴。UB的《高等数学》每年由一个老师担任主讲，再配备一个辅导教师，共同承担该学年所有选修《高等数学》学生的教学任务。主讲教师的教学资料主要来源于上一年担任《高等数学》教师的资料，新任课教师可以在原有的基础上做出不超过1/3的变动，并提交专门的负责人审定新的教学计划、大纲和课件，以保证教学大纲的顺利执行和教学质量的控制。教师们都会把自己的教学资料上传到学院专门的网站上，实现资源共享。UB的小班教学也很有特点。为了帮助学生更好地完成学习任务，为学生们学习提供方便，UB把一个大班的辅导课安排在不同的时间段，自然形成许多小班，这样为学生们合理安排时间创造了条件。小班学生人数的减少，也为学生与老师面对面的交流提供了更多的机会，老师有时间通过观察学生的解题思路，发现学生学习中存在的问题，及时加以解决，大大地提高了学习效率，因此小班教学深受学生们的喜爱。合理的师生比是保证小班课的关键，在UB师生比不超过20，为实现小班教学提供了可能。相比之下，目前中国的高校师资的要求要低得多，因此要改变整个高等教育的现状，提高高校教师的教学水平和研究能力迫在眉睫。

五、教学资源平台比较

教学资源平台在我校基本上没有，即使形式上存在，事实上对学生学习也没有任何作用。而UB所使用的教学资源平台信息丰富，涵盖内容宽泛，有针对每章节教学内容的授课录像；有针对每个章节重点难点的学习笔记；有对帮助理解各种问题由浅入深的例题讲解；有各个章节学习情况检查的小测验等等，学生们在学习中遇到的问题在这里几乎都能够得到解决，如果出现解决不了的问题，也可以网上提问，相当于给每个学生都配备了一个专业、全能的家庭教师，学生可以随时学习，随时解决疑难问题。建立这样一个信息平台是一个浩大的工程，但值得为之努力，今后，笔者会投入极大的精力去做这个工作，期待经过一段时间能够让中国的学生也享受这样的信息资源。

综上所述，笔者认为，要尽快缩短中国《高等数学》教学与国外的差别必须从以下几个方面入手一要重视《高等数学》对培养学生能力、开发学生潜能的重要性；二要制定各种层次、各类高校《高等数学》的教学标准，统一编写教材；三要尽快开发、建立《高等数学》网上信息资源平台；四要加强《高等数学》教师整体素质的培养和提高，适应时代的发展和进步。