“认识三角形的高线”教案[合集]

第一篇：“认识三角形的高线”教案

“认识三角形的高线”教案

以下是查字典数学网为您推荐的认识三角形的高线教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

认识三角形的高线

教材分析：

本节是学生在认识了三角形，并且讨论过三角形角平分线，三角形的中线的定义及其性质，学生反反复复地折纸、画线、交流感受其意义,同时也在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念，会过一点作已知直线的垂线的基础上进一步的整理与探究。

认识三角形的高线主要研究的就是三角形的高线的定义及其性质，能在具体的三角形中作出它们。因为有了三角形的角平分线，三角形的中线的定义及其性质作为基础。在此，学生将进一步熟悉实验探究的基本方法，加深对三角形的理解和认识。这样，有利于知识的系统化和条理化。又因为我们研究的方法类似于研究三角形的角平分线和三角形的中线的定义及其性质的方法，所以我们要对照比较学习，找出它们之间的区别及其联系。在教学中，要充分地给学生动手、动脑的时间，让学生慢慢地思考、总结、归纳，积累数学思维的经验，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学内容：

认识三角形的高线。

教学目标：

知识与技能：

1.认识三角形高线的定义。

2.会在任意一个三角形中画出三角形的三条高线。通过画图了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同。

过程与方法:

通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

情感与态度:

通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点：

理解三角形高线的定义。会画任意一个三角形的三条高，了解三角形的三条高(或所在的直线)交于一点。了解三角形三条高的位置随着三角形的形状的不同而不同;锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在三角形的内部;钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条高在三角形的内部。

教学难点：

1.钝角三角形高的画法及三角形三条高的位置关系与三角形的形状关系的理解。

2.区别三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线。教学时数：

1课时。

教学过程：

一.温故而知新

1.导入：

同学们，你还记得我们学过如何过直线外一点作已知直线的垂线吗?

由学生思考并动手画。

教师引导：我们曾经学习过过直线外一点作已知直线的垂线的方法，可以用五个字来概括放、靠、移、过、画。

如图，即放：指用一个三角板的一

边放与已知直线重合;靠：指将另外一 个三角板的一直角边紧靠前一个三角板

与直线重合的边;移：指将在上方的三

角板的直角边紧贴下方三角板的边移动;

过：指将上方的三角板移动过直线外一

点;画：指用铅笔沿着上方的三角板的

直角边画出已知直线的垂线。

待学生画完后，教师演示并画出已

知直线的垂线。

说明：直线的垂线仍然是一条直线。

2.学生动手：

任意画出一个锐角△ABC，并画出三角形底边BC上的高AD。学生边画教师边引导：方法就类似于画过直线外一点作已知直线的垂线，把底边BC看成已知直线，把底边BC所对角的顶点看成直线外一点即可完成。

注意：如图，要标明直角符号┑和垂足的字母D，线段AD就是三角形BC边上的高。

说明：现在我们所画的线是一条直线，而在三角形中，顶点到垂足之间的线是一

条线段。这条线段就叫做三角形的高线。

3.出示课题(认识三角形的高线)。

4.总结：

l 从三角形的一个顶点向它的对边所

在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。二.做一做

每人准备一个锐角三角形纸片。

1.你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?

引导：先按照上述方法来画出△ABC

各边上的高AD、BE和CF。再用折纸的方

法来验证，要求折痕要过顶点，顶点对边 的边缘要互相重合。

2.这三条高之间有怎样的位置关

系?将你的结果与同伴进行交流。

学生讨论交流后，师生共同归纳总结。

l 锐角三角形的三条高交于一点，并且交点在三角形的内部。

3.观察图形，锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是在三角形的外部?

l 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

三.议一仪

1.在纸上画出一个直角三角形。并且画出它的三条高,观察它们有怎样的位置关系?

将你的结果与同伴进行交流。

让学生在练习本上画直角三角形的三条

高，教师巡视指导，再让大家观察、交流，找

出直角三角形的三条高的位置关系。

说明：如图，在Rt△ABC中直角边BC上 的高与直角边AB重合，直角边AB上的高与直角边BC重合，而斜边AC上的高就是BD。

总结：

l 直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的直角顶点上。

2.在纸上画出一个钝角三角形。你能画出它的三条高吗?观察它们有怎样的位置关系?

将你的结果与同伴进行交流。

引导：如图，让学生用纸折出钝角三角形的

三条高，为了便于折出三角形BC边上的高，需要

延长线段CB至点D，才能够把BC边上的高AD折出

来。同理，要折出三角形AB边上的高，也需要延长

线段AB至点F，才能够把AB边上的高CF折出来。

(提示：图形中的延长线要用虚线表示。)

作图：让学生沿着折痕把三角形的高BE、AD和CF画出来。同时还要标明直角符号┑和垂足的字母。

提问：请同学们观察三角形三条高的位置关系，是否交于一点?他们所在的直线是否交于一点? 总结：

l 钝角三角形的三条高不相交于一点，但钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。

四.忆一忆

今天我们又认识了三角形另外的一种重要的线段：三角形的高线。学会了画三角形的高线。通过折纸和画图知道了锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。三角形三条高所在的直线交于一点。那么，三角形的几种重要线段有何区别。三角形的重要线段意 义图 形表示方法备 注

三角形的中线 三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段。1.AD是△ABC的BC边上的中线，BD=DC= BC。2.CF是△ABC的AB边上的中线，AF=BF= AB。3.BE是△ABC的AC边上的中线，AE=CE= AC。三角形有3条中线，且交于三角形内一点(该点叫做三角形重心)。

三角形的角平分线 三角形一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。1.AD是△ABC的BAC的平分线，2 = BAC。2.BE是△ABC的ABC的平分线，4= ABC。3.CF是△ABC的ACB的平分线，6= ACB。三角形有3条角平分线，且交于三角形内一点(该点叫做三角形的内心)。

三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。1.AD是△ABC的BC边上的高线，ADBC于D，1= 2=90。2.BE是△ABC的AC边上的高线，BEAC于E，3= 4=90。3.CF是△ABC的AB边上的高线，CFAB于F，5= 6=90。三角形有3条高线，三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)。五.练一练

1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形

2.三角形的三条高相交于一点，该点一定在()

A.三角形的内部 B.三角形的外部

C.三角形的一条边上 D.不能确定

3.一个缺角三角形残片如图所示，不恢复这个缺角，请你作出AB边上的高所在的直线，你是怎样作的?为什么?

六.课堂小结：

1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高线，简称三角形的高。

2.三角形的三条高的特性：

分

类

情

况

种

类

锐角三角形直角 三角形钝角三角形备 注

三角形内部高的数量311三角形的三条高所在的直线交于一点(该点叫做三角形的垂心)

三角形外部高的数量002 三角形边上高的数量020

高之间是否相交相交相交不相交

高所在的直线是否相交相交相交相交

三条高所在的直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部

七.布置作业：

1.画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高。

2.习题5.4.第二题。

八.教学反思:

本节课的内容是建立在熟练掌握三角形的两条重要性质(即三角形的角平分线和三角形的中线)的基础之上。由上学期学过的过直线外一点作已知直线的垂线引入，然后过度到三角形中，层层推进，探索新知。如果对所学知识的掌握程度不够，则可以减少所学三角形的重要线段(即三角形的角平分线、三角形的中线和三角形的高线)的区别和联系部分进行教学。

由于利用多媒体辅助教学，有意识增加了课时内容，突破了教学重点、难点。拓宽了学生的知识面，并对所学知识进一步系统化和条理化。本节运用了新课改理念，以教师为主导，学生为主体，练习为主线的教学原则，采用启发式的教学方法，辅之以讲授，操作、讨论、交流等方法,力求体现数学教学主要是数学活动的教学，力求使学生对数学知识，技能和思想方法统一起来，体现学生的数学素养全面地提高。

这是笔者的一些浅见认识，教学设计的不妥之处难免，敬望同行予以多多指教为谢!

第二篇：《认识三角形》教案

《三角形的认识》教学设计

一、教学目标

（一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。

（三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备：

课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。

四、教学过程

（一）、复习旧知

1.复习学过的平面图形。

预设：正方形、长方形、平行四边形。

2.提问：这是什么？（手执三角尺）

生：三角尺。师：它是什么形状的？ 生：三角形

师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题：认识三角形）

（二）、探究新知

1.动手操作。

（1）师：请同学们随意地画一个三角形。

师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。

学生小组讨论，派代表汇报。

（2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）即时练习。

2.两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）

a）什么是三角形的高？ 学生小组讨论，派代表汇报。

b）三角形有几条高？（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的相对性，同时渗透——对应的数学思想方法）c）即时练习。

3．认识三角形的表示方式（∆ABC）4．引导学生归纳总结： a.三角形的概念。

1）三条边 2）三个顶点 3）三个角

b.三角形的高

顶点到对边的垂线。

（三）、巩固练习

1．填一填。

（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。

五、板书设计

认识三角形

1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高

顶点到对边的垂线。

3.三角形的表达方式 ∆ABC

第三篇：认识三角形教案

认识三角形

教学内容：四年级数学下册80—81页 教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：

1、三角形的特征

2、三角形具有稳定性

教学难点：如何让学生证明三角形具有稳定性 教学准备： 教学道具 PPT课件 教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么呢？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3．认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

学生操作

三、实验解疑，探索特性

1.提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

习题： 1﹑填空。

①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。②三角形具有（）性。

2、判断。

①有三条线段组成的图形叫三角形（）②三角形有三条高三个底（）

③自行车运用了三角形的稳定性原理（）

3、作图：画三角形的三条高。

第四篇：认识三角形教案

一、识图导入

1、美丽图片中的共同点（三角形）

2、点ppt显示图中的三角形

3、这是夷陵长江大桥，它是一座——斜拉桥，你能在图中找出三角形吗？（点示）

4、生活中你还在哪儿见过三角形？

5、看来三角形在图形王国中有举足轻重的地位，你看，在一副七巧板中数量最多的也是——三角形。那么，对于这么重要的图形，你对它有哪些了解呢？

6、这节课我们需要去——更深入地认识三角形。（点击课题，再板贴课题）

二、教学新知

（一）认识三角形特点

1、点示ppt ：四人小组学习（画一画、看一看、说一说）

2、交流特点：三条线段。。。

3、问：是不是有三条线段就一定能形成三角形呢？

PPT点示：题a 下面这个图形是三角形吗？

题 B 这样呢？

题 C 那么什么样的图形叫三角形呢？（师点明：这叫 首尾相接）

4、点示、齐读：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

（生齐读时板贴板书）

5、你认为其中哪些词很重要？为什么？

6、是的，只有满足了这些所有的条件，它才是一个三角形。板贴三角形图

7、几个角？几个顶点？几条边？

PPT点示：三角形各部分的名称

8、现在同学们对三角形的认识多一点了吗？考考你好不好？

PPT点示 试一试

学生做在书上75页

9、交流：你选了那三个点？画出三角形了吗？

（相机PPT点示：ABC、ACD、ABD、BCD）

师：B、C、D这三个点为什么不能画出三角形？（PPT演示：BC、CD、BD是首尾相连，但由于是在同一条直线上，没有围起来，所以就不能画出三角形。）

师：看来，这个“围”字也很重要。PPT点示：围成。。不能在。。上

10、小结：通过刚才的画、看、说、试，你有了什么收获？（重在巩固三角形的定义）

（二）认识三角形的高

1、同学们都说的很好，老师还知道三角形具有稳定性，所以生活中许多物体上都有三角形的结构，比如工匠们在建造房屋时就会建造三角形的房梁。ppt点示房子图

2、师：这叫人字梁（ppt点示），它是三角形的，你能量出它的高度吗？（PPT点问题）

学生把书翻到76页，在书上量一量

3、交流问题（1）（2）

PPT点示小结：人字梁的高度实际上是上面的顶点到它对边的距离。

4、提取，边ppt点示边说：数学上，我们把三角形一个顶点到它对边的垂直线段叫作三角形的高。我们一般用虚线表示高，这条对边就是三角形的底。

5、考考你，PPT点示：试一试

a/注意到要求中的关键词了吗？

b/独立画高，并和同桌交流

c/指名说说你是怎样画高的？（师相机PPT配合演示）

d/相机小结板书：一找（底相对的顶点）二画（顶点向底边画垂直线段）三标（直1 角记号、“高”字）

e/问：这条高和指定的底有什么关系？（对应、互相垂直）

6、现在你对三角形又有了什么新的认识呢？（重在巩固三角形底和高的定义以及高的画法三步骤）

三、练习巩固

1、大家今天的收获还真不少，不过光说不练可不行。

Ppt点示：练一练第1题

交流，强调：三角形的边必须是线段；只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形

2、练一练第2题（生做在书本76页上）交流：a、数据、单位厘米

b、这三个三角形的底的位置怎么样？高的位置呢？ 为什么三角形里不同位置的线段都是三角形的高呢？

C、强调：三角形的三条边都能作底，哪条边作底就从它相对的顶点到这条边画垂直线段，就是这条底边上的高。每条底和这条底边上的高都是一一对应的。那么，一个三角形里会有几条高呢？

d、ppt演示三角形里三条底对应的三条高

3、书本80页 练习十二第1题

A、复习画高三步骤

B生在书上画

C ppt演示，生改错（最后的直角三角形的底和高重点讲解）

四、回顾总结

今天我们深入认识了三角形，你有什么收获或者经验想跟大家分享吗？ 你对三角形的认识还有什么问题吗？

五、拓展延伸

1、书本80页练习十二第3题：用七巧板拼三角形

2、第4题（上学期我们在认识垂线时已经知道，从直线外一点到这条直线上网所有连线中，垂直线段最短，那么这条高就比三角形的边短，所以这个三角形的高一定比小棒短。）

六、布置作业

书本80页练习十二第2题做在书上

第五篇：认识三角形的底和高

龙泉中心校“三卡六环”问题导学卡

班级 姓名 科目数学 主备教师李学清 备课时间3月6日

课题：认识三角形个底和高

 设问导学

自主复习(课前)：回忆以前学过的垂线的有关知识。学习目标: 知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。学习过程：

一、初步感知（3分钟）

看课本P24上面的例题图，先说出哪条线段的长度是人字梁的高?

二、合作探究（25分钟）

问题一：什么是三角形的底和高？ 方法指引 ：

1、动手测量人字梁的高是多少毫米？

2、说一说这条高是一条什么样的线段？

3、我的发现：从三角形的一个顶点到对边的（）是三角形的高，这条对边是三角形的（）。

问题二：怎么画三角形指定底边上的高？

1、小组合作说说过一点画已知直线的垂线的方法。

2、自我展示：

完成课本25页“想想做做”第1题。我的发现：

1.高的画法：把三角尺的一条直角边与（）重合，另一条直角边与该底边对应的（）重合，从顶点起沿直角边向底边画（）线，最后标上（）记号。

2.直角三角形直角边上的高正是另一条（）。●效果自查(10分钟)

1、课本第24页试一试。

2、课本第25页2、3题。●反思总结（2分钟）

学了这节课，我知道了

龙泉中心校“三卡六环”问题导学卡

班级 姓名 科目数学 主备教师曹凤仙 备课时间11月7日

课题：认识整万数（第86-87页）

 设问导学

自主复习(课前)：回忆以前学过的计数单位及相邻两个单位间的进率。学习目标:

1、认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”，知道每相邻两个单位间的进率是10。

2、掌握亿以内的数位顺序表。能正确读、写整万数。学习过程：

二、初步感知（3分钟）

看课本P86上面的图，分别说出我国2003年茶叶、甘蔗和油菜子的总产量。

二、合作探究（25分钟）

问题一：今天我们要学习哪些计数单位？相邻两个计数单位间有何关系？方法指引 ：

1、小组合作拨珠、数数。一万、十万、一百万、一千万（一万一万地拨，十万怎么拨？那一百万、一千万呢？）

2、今天学习的计数单位有、、、。

3、我的发现：10个一万是，10个十万是，10个一百万是。每相邻两个计数单位间的进率都是。问题二：认识数位顺序表

1、填写P86下面的数位顺序表。

2、自我展示：

按照我国的计数习惯，从右边起，每 个数位是一级。个级的数位分别是 位、位、位、位，万级的数位分别是 位、位、位、位。问题三：怎样读、写整万数？ 方法指引：

1、拨课本P86计数器上的3个整万数并说一说包含几个“万”。

2、填写计数器下面的括号并尝试读出所写的3个数

3、自我展示：

660000 读作： 70840000读作： 12960000读作：

4、我的发现：读写整万数时，先读写（）级上的数，再读写（）级。●效果自查(10分钟)

1、课本第87页1、2题。

2、课本第87页4、5题。●反思总结（2分钟）

学了这节课，我知道了