三角形的认识教案

第一篇：三角形的认识教案

《三角形的认识》教案

一、从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形，80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角，20%的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。

二、从性格特点上看。四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。

三、从思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。

教学内容：

小学数学第八册第五单元第一课时。（教科书第59至60页）教学目标：

1、通过观察和操作认识三角形的特征，理解三角形的概念；会用字母表示三角形；

2、认识三角形的高，掌握三角形高的画法；能正确地画出任意三角形的一条高；体会底和高的对应关系。

3、经历三角形的认识过程，体验直观观察、实验操作等学方法。

4、培养学生动手操作的能力；使学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活；激发学生学习数学的兴趣。教学重点：

理解三角形的概念，认识三角形的高。教学难点：

掌握三角形高的画法，能正确地画出一条高。教具学具：

多媒体课件、三角尺、学具纸。教学过程：

一、观察图形，初步感知三角形的特征

1师：同学们，老师这里有几幅图片，从这些图片中，你能找到哪些我们学过的平面图形？

学生看图思考，点人回答。

2.师：同学们好厉害！能够从这么多图形中准确的找到三角形，那这些三角形都藏在哪里呢？同学们能指出来吗？ 学生自由发言

看来你们对三角形并不陌生，今天我们来更深层次的认识一下三角形。（板书：三角形的认识）

二、动手操作，构建概念

1.认识三角形各部分的名称，探索三角形的定义

（1）请大家在学具纸上画一个整洁、规范、大小适中的三角形。（屏示要求，生动手画，教师板画三角形后巡视）

（2）教师观察学生画完后，在黑板上演示画，先画一条线段，然后让学生接着画，要让学生明确画出的是一条线段，学生会发现这两个线段端点相连，（教师板书端点相连，），最后再让一个学生画最后一条线段，从而得到每相邻两条线段的端点相连，这样的画法叫围成。（3）师：刚刚同学们跟老师一起合作画好了一个三角形，那什么样的图形叫做三角形呢？

学生回答：由三条线段围成的图形叫三角形,教师并板书

(4）师：现在啊，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？（屏幕出示图形）

全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？（用定义判断）

2.介绍三角形的各部分名称和字母表示法。

（1）请同学们认真观察你们的三角形：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（生观察）跟你的同桌指一指，说一说。

(2)教师总结：我们可以说每个三角形都有三条边，三个顶点，三个角。（屏示，学生齐说）

（3）师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC，这个三角形就有边AB，边AC，边BC，让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。

三、动手操作、学习三角形的高 1.情境引入

师：同学们已经认识了三角形的特征，现在老师要考考大家了。（出示课件）你能区分出哪个是长颈鹿的家，哪个是山羊的家？请说明理由。

预设：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。

师：你说的房子的高是指哪部分？

师：从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。

2.认识三角形的高和底

那什么是三角形的高呢，这点啊老师想让同学们自己学习，请大家把书翻到60面，找到高的定义。

师生共同小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

这是三角形ABC的一个顶点，你能找到和它相对的边吗？伸手指出来，这条边和这个顶点互相对应，我们说这条边是这个顶点的对边。（引导学生用字母表示对边）

3.学画三角形的高。

师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？请同学们想一想，画高要用什么工具？（三角板）

示范画：①如果我想过顶点A画出三角形的一条高（顶点A），你能找到它的对边吗？（生指后板画）②（指板书）过这个点向这条边画垂线，三角板应该怎么摆？（指名摆并说明摆法）

教师总结：要让三角板的一条直角边和这条底边对齐，另一条直角边过这个顶点。③注意高要画成虚线，还要记得画上垂直符号。

（1）学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法。（2）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。总结画法：老师把高的画法总结成了四句话，一起来看。一找：找准顶点和底边；二摆：直边对齐底和点；三画：画高务必用虚线；四记：直角符号要牢记。

（3）刚刚我们画好了三角形的一条高，三角形只有一条高吗？你还能画出其他的高吗，请同学们想一想，画一画。

练习画高：请你用这种方法画出学具纸上三角形的高（学生练习画高，教师巡视指导）画好后跟你的同桌说一说你是怎么画的。（生互相说，教师巡视指导）指名汇报，引导学生进行评价。

（4）大部分学生自己画的三角形都是锐角三角形，如果时间充足可以在黑板展示直角三角形或者钝角三角形，然后提问这样的三角形的高怎么画呢？

四、巩固运用，提高认识

PPT出示两个题目，一个考察三角形的定义，另一个考察高和底的对应性。最后大家一起欣赏生活中三角形的美

五、总结评价，回顾全课

通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?请对本节课的学习情况做自我评价。板书设计：

三角形的认识

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

第二篇：《认识三角形》教案

《三角形的认识》教学设计

一、教学目标

（一）在观察、操作活动中，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）在观察、操作活动中，积累认识图形的经验和方法。

（三）体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

三、教学准备：

课件、三角尺、纸条、双面胶以及图纸。

四、教学过程

（一）、复习旧知

1.复习学过的平面图形。

预设：正方形、长方形、平行四边形。

2.提问：这是什么？（手执三角尺）

生：三角尺。师：它是什么形状的？ 生：三角形

师：好！那我们今天就来认识一下什么是三角形（提示课题：认识三角形）

（二）、探究新知

1.动手操作。

（1）师：请同学们随意地画一个三角形。

师：画三角形的同时，思考三角形的组成（有几条边、几个角、几个顶点）。

学生小组讨论，派代表汇报。

（2）摆一摆三角形。（打开百宝箱，拿出纸条、双面胶）归纳总结：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）即时练习。

2.两个“三角形”好朋友的小故事。（引出关于三角形的高的思考）

a）什么是三角形的高？ 学生小组讨论，派代表汇报。

b）三角形有几条高？（通过画三角形的高，意图使学生体会到事物的相对性，同时渗透——对应的数学思想方法）c）即时练习。

3．认识三角形的表示方式（∆ABC）4．引导学生归纳总结： a.三角形的概念。

1）三条边 2）三个顶点 3）三个角

b.三角形的高

顶点到对边的垂线。

（三）、巩固练习

1．填一填。

（1）由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。任意一个三角形都有（）条高。

五、板书设计

认识三角形

1.三角形的定义 1）三条边 2）三个顶点 3）三个角 2.三角形的高

顶点到对边的垂线。

3.三角形的表达方式 ∆ABC

第三篇：认识三角形教案

认识三角形

教学内容：四年级数学下册80—81页 教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：

1、三角形的特征

2、三角形具有稳定性

教学难点：如何让学生证明三角形具有稳定性 教学准备： 教学道具 PPT课件 教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．展示课本第80页情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的会展中心，不久的将来就会落成，成为我们城市新的标志性建筑。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1.发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？为什么呢？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3．认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

学生操作

三、实验解疑，探索特性

1.提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十四1、2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

习题： 1﹑填空。

①三角形是由（）条边、（）个顶点、（）个角组成的。②三角形具有（）性。

2、判断。

①有三条线段组成的图形叫三角形（）②三角形有三条高三个底（）

③自行车运用了三角形的稳定性原理（）

3、作图：画三角形的三条高。

第四篇：认识三角形教案

一、识图导入

1、美丽图片中的共同点（三角形）

2、点ppt显示图中的三角形

3、这是夷陵长江大桥，它是一座——斜拉桥，你能在图中找出三角形吗？（点示）

4、生活中你还在哪儿见过三角形？

5、看来三角形在图形王国中有举足轻重的地位，你看，在一副七巧板中数量最多的也是——三角形。那么，对于这么重要的图形，你对它有哪些了解呢？

6、这节课我们需要去——更深入地认识三角形。（点击课题，再板贴课题）

二、教学新知

（一）认识三角形特点

1、点示ppt ：四人小组学习（画一画、看一看、说一说）

2、交流特点：三条线段。。。

3、问：是不是有三条线段就一定能形成三角形呢？

PPT点示：题a 下面这个图形是三角形吗？

题 B 这样呢？

题 C 那么什么样的图形叫三角形呢？（师点明：这叫 首尾相接）

4、点示、齐读：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

（生齐读时板贴板书）

5、你认为其中哪些词很重要？为什么？

6、是的，只有满足了这些所有的条件，它才是一个三角形。板贴三角形图

7、几个角？几个顶点？几条边？

PPT点示：三角形各部分的名称

8、现在同学们对三角形的认识多一点了吗？考考你好不好？

PPT点示 试一试

学生做在书上75页

9、交流：你选了那三个点？画出三角形了吗？

（相机PPT点示：ABC、ACD、ABD、BCD）

师：B、C、D这三个点为什么不能画出三角形？（PPT演示：BC、CD、BD是首尾相连，但由于是在同一条直线上，没有围起来，所以就不能画出三角形。）

师：看来，这个“围”字也很重要。PPT点示：围成。。不能在。。上

10、小结：通过刚才的画、看、说、试，你有了什么收获？（重在巩固三角形的定义）

（二）认识三角形的高

1、同学们都说的很好，老师还知道三角形具有稳定性，所以生活中许多物体上都有三角形的结构，比如工匠们在建造房屋时就会建造三角形的房梁。ppt点示房子图

2、师：这叫人字梁（ppt点示），它是三角形的，你能量出它的高度吗？（PPT点问题）

学生把书翻到76页，在书上量一量

3、交流问题（1）（2）

PPT点示小结：人字梁的高度实际上是上面的顶点到它对边的距离。

4、提取，边ppt点示边说：数学上，我们把三角形一个顶点到它对边的垂直线段叫作三角形的高。我们一般用虚线表示高，这条对边就是三角形的底。

5、考考你，PPT点示：试一试

a/注意到要求中的关键词了吗？

b/独立画高，并和同桌交流

c/指名说说你是怎样画高的？（师相机PPT配合演示）

d/相机小结板书：一找（底相对的顶点）二画（顶点向底边画垂直线段）三标（直1 角记号、“高”字）

e/问：这条高和指定的底有什么关系？（对应、互相垂直）

6、现在你对三角形又有了什么新的认识呢？（重在巩固三角形底和高的定义以及高的画法三步骤）

三、练习巩固

1、大家今天的收获还真不少，不过光说不练可不行。

Ppt点示：练一练第1题

交流，强调：三角形的边必须是线段；只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形

2、练一练第2题（生做在书本76页上）交流：a、数据、单位厘米

b、这三个三角形的底的位置怎么样？高的位置呢？ 为什么三角形里不同位置的线段都是三角形的高呢？

C、强调：三角形的三条边都能作底，哪条边作底就从它相对的顶点到这条边画垂直线段，就是这条底边上的高。每条底和这条底边上的高都是一一对应的。那么，一个三角形里会有几条高呢？

d、ppt演示三角形里三条底对应的三条高

3、书本80页 练习十二第1题

A、复习画高三步骤

B生在书上画

C ppt演示，生改错（最后的直角三角形的底和高重点讲解）

四、回顾总结

今天我们深入认识了三角形，你有什么收获或者经验想跟大家分享吗？ 你对三角形的认识还有什么问题吗？

五、拓展延伸

1、书本80页练习十二第3题：用七巧板拼三角形

2、第4题（上学期我们在认识垂线时已经知道，从直线外一点到这条直线上网所有连线中，垂直线段最短，那么这条高就比三角形的边短，所以这个三角形的高一定比小棒短。）

六、布置作业

书本80页练习十二第2题做在书上

第五篇：三角形的认识教案

三角形的认识教案

教学目标

1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．

2．培养学生观察能力和动手操作能力．

教学重点

正确认识三角形及其分类．

教学难点

正确掌握画三角形高的方法．

教学过程

一、联系生活，课前调查．

课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．

二、创设情境，导入新课．

1．让学生说说生活中见到的三角形．

投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．

2．出示下图：

3．导入新课．

教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？

整理学生发言，并提出以下学习目标：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎样分类？

今天我们就一起来认识三角形．（板书

三、师生互动，引导探索．

1．教学三角形的意义．

（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？

（2）继续演示课件“三角形”．

教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？

（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？

（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）

（5）揭示概念．

教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）

（6）练一练：继续演示课件“三角形”．

2．教学三角形的特征：

（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？

②三角形有几条边、几个角、几个顶点？

（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．

教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？

同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？

引导学生用一句话概括三角形的特征．

（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．

3．三角形的特性．

（1）用三角形木框实验．

学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．

引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．

提问：为什么这些部位要制成三角形呢？

（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？

提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）

（3）揭示特性．

（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．

（5）你还能举例子说明吗？

4．三角形的分类．

（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）

（2）对三角形进行分类．

①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？

②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？

⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．

教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？

（3）三角形按边进行分类．

全班同学共同测量课本137页上部的三角形．

教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．

引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．

5．认识三角形的底和高，并画高．

（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．

教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

教师提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

（2）画直角三角形．

讨论：直角三角形的高应该怎样画？

使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？

使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．

（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．

（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．

6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】

（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多

少度．

教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？

（2）实验：

指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＝∠3＝90°．

指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠

1、∠

2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？

使学生明确：∠1＋∠2＋∠3＝180°．

③指导学生用一个钝角三角形再试一试．

（3）引导学生总结：三角形的内角和是180°．

（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．

出示例题，引导学生读题，分析题意．

列式计算．

（5）练习：“做一做”．

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．

四、巩固练习．

1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？

提问：为什么不能确定？

2．判断．

①由三条线段组成的图形叫做三角形．（）

②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（）

③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（）

④直角三角形只有一个直角．（）

3．操作题．

在下面的图形中画出一个条线段．

（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？

（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？

（3）把这个三角形分成两个直角三角形？

4．实践题．

小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？

5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．

五、教师小结．

通过学习，你掌握或学会了什么？

六、布置作业．

140页10题

下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？

140页11题

用七巧板拼三角形．

用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？

用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？

141页14题

已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角．

（1）∠1＝50°，求∠2．

（2）∠2＝48°，求∠1．

板书设计

探究活动

听指挥

游戏地点

操场

游戏用具

皮筋（封闭的）

游戏方法

1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．

2．老师可以说任意一种三角形．例如：当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上