永合小学 王丽波 四年级上册《数与代数》教学设计

第一篇：永合小学 王丽波 四年级上册《数与代数》教学设计

小学数学四年级上册《 数与代数》教学设计

刘家镇永合小学 王丽波

复习目标：

1．让学生回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动等）

2．对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收

3．使学生熟练进行小数和十进复名数的相互改写。

4．使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或

亿作单位的小数

复习难点：小数相关的一些灵活题，复习重点：数位顺序表 复习方法：自主学习复习过程：

1.将第四单元的概念画出，让学生回家归纳在练习本上。2.复习数位顺序表

请一学生说一说小数数位顺序表，引导学生注意数位、和记数单位的区别，帮助学生记忆。

小组比一比：

小数点（）是整数部分，（）是小数部分。

在小数中相邻的两个计数单位的进率都是（）

（1）小数点右面第二位是（）位，它的计数单位是（），左边第二位 是（），它的计数单位是（）。

（2）小数部分最大的计数单位是（）

（3）小数一定比1小吗（）举例

（4）比1小的小数，它的整数部分一定是（）

（5）大于7小于8的小数有（）个

（6）大于7小于8的一位小数有（）个，二位小数有（）个

（7）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（）

（8）0.4里有（）个十分之一，有（）个百分之一 注：在小组比赛中复习小数相关易错知识 3.小数性质

（一）复习概念

（二）小数化简1.2300000，将1.23改写成5位小数

注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变

。再强调3位小数就是小数点后面有3位，几位小数就是小数点后面有几位 练习：

0.6里面有（）个0.01 0.61里面有（）个0.01 3.61里面有（）个0.01 0.061里面有（）个0.001 7/100改写成小数（）； 23/1000改写成小数（）34/10000改写成小数（）； 3/1000改写成小数（）0.25写成分数（）； 0.312写成分数（）把小数90.90100化简后是（）将小数40.070化简后是（）。4.小数点的移动

复习小数点移动的规律

注：在移动过程中要画出路线图，这样不容易出错。小数点前面要添零，小数点后面不必添零

练习1)把300缩小为原数的（）是0.3（2）由0.56到0.056是（）。

a 缩小10倍 b 扩大10倍 c 缩小100倍

（3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数比原数（）

5.小数的加法，减法，乘法和除法计算及验算时的注意事项。例如：

a)小数除以整数，商是小数的除法怎样计算？ b)除数是小数的除法怎样计算？

c)计算除数是小数的除法时为什么要把除数化成整数？ d)怎样判断游戏是公平的？

小数除法：小数除以整数，商是小数的除法

整数除以整数，商是小数的除法

除数是小数的除法

近似数（积、商）

循环小数

小数四则混合运算（复习运算律）6.复习将复名数改写成高级单位、（要求掌握好单位间的进率和小数点的移动）。将分母是整

十、整百、整千的分数改写成小数。7.复习小数单位改写、小数的改写和求近似数

（1）复习小数点位置的移动引起小数大小的变化

教师：想—想，小数点位置移动会引起小数怎样的变化，变化的规律是什么? 如何应用这个变化规律把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍、„„缩小它的1/

10、1/100、1/1000„„

练习：12.376÷10=()×100=()÷1000=()（2）复习小数和复名数的相互改写 教师提问：

这些题是从低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是从高级单位的名数变换成低级单位的名数? 是乘进率还是除以进率? 小数点向哪个方向移动，移动几位? 通过上面的改写，再想一想用小数表示的高级单位的名数和低级单位的单名数互相改写时应注意什么? 用小数表示的高级单位的名数和复名数互相改写时应注意什么?这个方法与以前学的名数的变化有什么联系?（3）复习求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。练习：345670000千米=（）亿千米≈（）亿千米（保留二位小数）保留整数表示精确到哪—位? 保留一位小数，表示精确到哪—位? 保留两位小数，表示精确到哪一位?

第二篇：四年级上册数图形的学问教学设计

北师大版四年级上册数学《数图形的学问》教学设计

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：

一、激趣导入。

师：同学们，想考考自己的记忆力吗？全班按照男女生分成两组，女生记第一串数字，男生记第二串数字。准备好了吗？（PPT展示两串数字，给学生3秒钟时间记忆）师：停（关闭PPT）。

师：女生先回答，你们看到的数字是什么？ 女生：0123456789 师：接下来男生回答，你们看到的数字是什么？ 男生一下子答不上来。

师：同学们为什么女生能快速记忆，而男生却不能呢？ 生1:因为女生的数字更好记，男生的数字不好记。

生2：因为女生的数字是连续的，有序的。所以能快速记忆。

师：是的，女生的数字是有序有规律的，男生的数字是杂乱无序的。所以女生能快速记忆，今天这节课就学习与规律有关的知识，数图形的学问。出示课题并板书：数图形的学问

师：同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。你们知道鼹鼠喜欢干什么吗？ 生：喜欢打地洞。师：是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打地洞。而且要打好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？

二、自主、合作、交流学习。

1、出示教材学习内容。

师：请同学们仔细观察，图中有几个洞口？ 生:有4个。

师：小鼹鼠要从4个洞口中任选一个洞口钻进去，向前走，再任选一个洞口钻出来。谁能解释题目这句话是什么意思呢？ 生：上台指示。

师：为了方便同学们表述，我们用字母ABCD依次表示4个洞口（点数），用线段表示相邻2个洞口间的距离（基本线段）。

师：请同学们帮助小鼹鼠数一数有多少条不同的路线可以走？ 要求：画出示意图；

所有路线不重复，不遗漏；

以小组为单位讨论交流完成，并指派代表汇报。

2、学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。教师巡视指导。

——6分钟左右自学。自学后站起来，想一想，怎样组织好语言进行小组交流。

3、小组交流预习：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？

教师深入到各个小组进行指导。

4、全班交流反馈：指名小老师汇报。

师：请这组的小老师先说一说你们组是怎么数的？

小老师1：先数较短的线段：AB、BC、CD有3条；再数比较长的线段：AC、BD有2条；最后数最长的线段：AD有1条。所以一共有：3+2+1=6条。（教师板书）

师：他说的你们都听明白了吗？ 生：明白了。师：请另一组的小老师先说一说你们组是怎么数的？

小老师2：先数从A点出发的线段:AB、AC、AD有3条；再数从B点出发的线段：BC、BD有2条。最后数从C点出发的线段：CD有1条；一共有：3+2+1=6条。师：他说的你们都听明白了吗？ 生：明白了。

师：看来你们两位果然有当老师的潜力呀。同学们为这两位小老师点赞。师点拨;数的方法：2种。第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。3×4÷2=6（不出现可以不讲）

5、小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书： 有序思考

6、边学边练

图中各有几个三角形？几个长方形？几条线段？

学生先独立完成，再汇报自己是怎么数的，列式计算。

三、分析方法，发现规律：

师：勤劳的小鼹鼠又开始打地洞了，现在有5个洞口，有多少种逃生路线呢？ 如果有6个、7个、8个洞口呢？ 师：请依次画出示意图？并列式计算。

要求：拿出导学单，先独立完成，再以小组为单位交流各自的想法，再由组内小老师向全班汇报反馈。

7、汇报。说一说你发现了什么？引导学生总结规律。规律：总条数=点数×（点数-1）÷2

8、学以致用

（1）G523次列车需要准备多少种不同的硬座单程车票？

（2）这段铁路上的列车需要多少种不同的硬座往返车票？

引导利用规律公式解题。列式：（1）5×（5-1）÷2=10种

（2）5×（5-1）=20种

四、课堂总结、拓展延伸：

1、学生总结学习内容（知识）和收获（情感）

2、总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察去感受数学、热爱数学吧！

课堂板书：

数图形的学问

有序思考——发现规律 抓 点数 抓 基本线数=点数-1 方法一：先数最短 再数较长 最后数最长

方法二：从A出发数

从B出发数

从C出发数

4个 3+2+1=6（条）3+2+1=6（条）5个 4+3+2+1=10（条）

6个 5＋4＋3＋2＋1＝15（条）总条数=点数×基本线数÷2 7个 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条）总条数=点数×（点数-1）÷2 8个 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（条）

第三篇：小学四年级语文猫教学设计李波

猫

于丞九年制学校：李波

教学目标：

１、使学生了解课文生动具体地叙述了大猫的古怪性格和小猫的淘气可爱，培养学生仔细观察事物的举和热爱生活的情趣。

２、给课文分段，练习用课文中的一句话概括段意并归纳主要内容。３、有感情地朗读课文，体会作者对猫的喜爱之情。

４、学会生字新词，进行分析判断句子正确性训练，培养学生逻辑思维能力。

课时目标： 第一课时：

1．学会7个生字，读准多音字“的”“折”；理解19个新词语的意思，能用“逐步”“无忧无虑”造句，领悟“可是”在语句中表示的转折作用，能用“说它……可是……”的句式说一段话。2．初步学会用摘录法概括段落大意。

3．有感情地朗读课文，能背诵课文第4自然段。第二课时：

１、通过阅读理解课文内容，了解大花猫性格古怪和它小时候淘气可爱的特点； ２、抓重点词句，进一步体会作者对猫的喜爱之情。３、有感情地朗读、背诵全文。

４、按一定顺序，有重点地观察一种小动物，学习作者真实、具体的写作方法，练习写一个片段。

教学重点：了解作者是怎样写出猫的性格特点的。

教学难点：在阅读中体会“猫的性格实在有些古怪”。

教学准备：学生收集资料

课时安排： 2课时

教学过程：

第一教时

—、揭示课题，介绍作者：

１、揭题：同学们今天我们一起学习的课文是——《猫》。

２、介绍作者：这篇课文是老舍爷爷写的，老舍爷爷一生写下了许多优美的文章，是我国著名的语言大师，学习他的文章就是一种美的享受。

二、初读课文，理解文意：

１、请同学打开课本，带着两个要求自由读课文：、读通课文，想想课文主要写了什么？（有读不通的多读几遍）、联系上下文自学生字和词语，特别是课后第４题的词语，我们更应该掌握好，多读几遍。（学生初读）

尽职

抓痒

稿纸

咕噜

闭息凝神

遭殃

彼此

任凭

逐渐

无忧无虑

性格古怪

粗细各异

温柔可亲

变化多端

枝折花落

生气勃勃

天真可爱

２、检查课后习题４，学习词语：（幻灯投影）

下面我们先来检查第 部分的词语，我请一个同学能把它们读一遍，——请同学们自由地读一遍，读不通的多读几遍——齐读词语。

请你找出你觉得最难写或最容易写错的两个词语，在课堂练习纸上抄写两遍。——同桌交换检查、修改。

接下来请同学们齐读第一部分的词语。

折：读shé 是个多音字，还有个读音是：zhé，怎么组词？

你能用上划横线的三个词语，用一两句话说说课文写了什么吗？

３、理解课文内容

（1）课文主要写了哪两种猫？（板书：大、小）

（2）谁能在括号中加一个数量词，说说课文计了几只大猫、几只小猫？并找出理由。

（3）“（一只）大猫”，填“一只”的理由是什么？（是的，作者就是通过仔细观察家中的一只大猫生动地写出了猫的性格。）

（4）“（一群）”小猫：这么填的理由是什么？（它们）

（5）想一想，我们在“一只”前可以填一个什么词来说明大猫的性格特征。（古怪的）那在“一群小猫”前呢？（淘气的）

齐读：（古怪的）（一只）（大）、（淘气的）（一群）（小）猫，下面，我们就要用这些词语帮助我们做３件事。

Ａ、第一件事是要它帮助我们给课文分段，你认为可怎么分？

生交流，作“｜｜”记号。

Ｂ、第二件事是要它帮助我们概括段落大意。

第一段讲了什么？讲了一只大猫很古怪。

请你能在课文中找出相同意思的一句话来概括吗？

——划出总起句，“猫的性格实在有些古怪”，齐读。

这一句在第一段中是什么句？根据这句话，你怎么概括段意？

第二段又讲了什么？（——小猫淘气）

你能在课文中找出相同意思的一句话来概括吗？

——也划出总起句，说一遍段意。

Ｃ、好，下面我们来完成第三件事：你能根据这些词语或者划出来的两句话，来说说课文主要写了什么吗？

（生个别练说——生自己站起来自由说）

三、细读课文，理解大猫古怪和小猫淘气。

（一）同学们学得真不错，下面我们来进一步研究大猫到底古怪在哪里？小猫又淘气在哪里？

１、默读课文第一自然段，请你用“——”找描写大猫“古怪性格”的三个重点句。

２、交流：老实、贪玩、尽职（什么叫尽职？）

３、为什么这三个词语能表现出大猫性格实在有些古怪呢？

４、你能用“虽然……但是……”这个转折关联词或“不但……而且……”这个递进的关联词把这三个或其中两个词语连起来说说大猫的古怪吗？

大猫虽然很贪玩，但是有时也很老实，而且也很尽职。

大猫虽然老实，而且尽职，但是有时候也很贪玩。

大猫不但老实，而且尽职，但是又很贪玩。

５、你能把“大猫的性格实在有些古怪”这句话加在这些句子开头或结尾吗？

同学们真聪明，你看，我们祖国的语言文字是多么丰富啊！同一种意思我们能用这么多不同的句子来说，大家刚才的句子都说出了大猫的变化无常，令人捉摸不定的古怪性格。这下你理解古怪的意思了吧？——解释“古怪”。好，这个词语解决了，（擦去问号）

６、课文第二、三两节也写出了大猫性格古怪，请你速读课文，找出表示古怪的重点词语：

交流：温柔可亲、一声不出、什么都怕、那么勇猛。

练习：用“虽然……但是……”的句式练说，体会大猫的古怪。

（二）１、请同学们按找出重点词的方法学习第二段，找出写小猫淘气的重点词语——默读、找。

２、交流：没完没了。

３、你能不能在其他写小猫淘气的句子中也加上“没完没了”来说说。

一玩起来，它们不知要摔多少跟头……再跑再跌（没完没了）地玩。

它们的头撞在门上；……不哭，还是没完没了地玩。

它们没完没了地玩，所过之处枝折花落。

你看，这真是一群淘气调皮的小猫啊！对“淘气”这个问题你们也自己解决了，可以擦去问号了。

第二教时

一、复习引入，明确目标

１、上节课的学习，我们读懂了课文主要写大猫的古怪和小猫的淘气。作者写大猫古怪、小猫淘气是讨厌它们吗？——为什么？

理解“满月的小猫更可爱”：大猫可爱，小猫更可爱。（板书：）

２、明目标

所以这节课我们的学习目标是：、读懂课文是怎样写猫可爱的？、体会作者对猫的喜爱之情。

二、体会大猫之可爱

１、下面我们要自己来分析理解大猫可爱在哪里，而不是由老师来讲问。请同学们带着这些要求自由朗读第一段。

幻灯出示：、挑：你最喜欢、感受最深、最能体现作者喜爱之情的一个句子，划下来；、找这句话中的重点词。、想：这些重点词的特别含义。、读：体会作者的喜爱之情。

２、范例教学：为了帮助大家讨论好，老师先和大家来学习一句话：（幻灯出示：“说它老实吧，它有时候的确很乖。”）老师对这一句是这样理解的：

Ａ、我们已完成了第一步挑出句子。

Ｂ、下面我们完成第二步，找出句子中的重点词。（的确，乖）。

Ｃ、第三步，想这些重点词的特别含义：乖是什么意思？（联系上下文：老实、听话。）我们什么时候用“乖”？（老舍把猫写成了小孩子，对猫多亲昵啊！）那再加上“的确”呢？（更加深了对猫的喜爱之情。）所以第三步“乖”和“的确”重点词的特别含义是什么？（生连起来说一遍。）

Ｄ、初步体会：这一句虽然不长，用词不多，但深刻地写出了大猫的可爱，强烈地表现出作者的喜爱之情？——指导朗读这句话。

谁能把刚才我们四步学习过程具体地说一遍。

请同学们拿出练习纸，按刚才的过程，完成笔头练习：幻灯出示练习：（见后面练习纸练习二）

３、自主学习：

如同学们按这种方法读课文，选自己最爱读的一句话，细细体会、学习课文。

（准备好）。谁能最早主动的站起来，说说自己的学习情况）

４、交流：

例：、它闭息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可。

重点词：闭息凝视：写了大猫捉老鼠的专心负责、全神贯注，一定要把老鼠等出来的样子，作者对大猫尽职精神的赞扬。

“用身子蹭你的腿，把脖子伸出来要求给你抓痒。”

重点词：蹭：摩擦（你在什么时候谁那儿也蹭几下？）

用蹭表现了猫对作者的亲近，作者对猫的喜爱，在作者眼里猫像一个撒娇的小孩。

跳下桌来，在稿纸上踩印几朵小梅花。

重点词：小梅花。

把稿纸上脏乎乎的脚印比作美丽的小梅花，足见作者对猫的宠爱喜欢。

（生交流一处，朗读体会一处）——课文写猫可爱的地方很多，可以说课文每一句都写出了猫的可爱，每一处都流露出作者的喜爱之情，请同学们一齐读课文，读出你的这种感受来。齐读第一段。

三、体会小猫之更可爱

１、大猫已是如此可爱，而小猫更是可爱，请同学们按同样的方法学习第二段，边读边想：课文哪些写出了小猫更可爱，作者更喜欢？

２、交流：

３、是啊，满月的小猫是多么的淘气调皮、生气勃勃、天真可爱，所以更可爱，令人更喜欢。请同学们拿起课本自由读第二段，读出你更喜欢小猫的感受来——齐读。

４、同学们，我们用自己的努力，读懂了大猫古怪得可爱，小猫是淘气得更可爱。在老舍爷爷笔下，猫是多么活泼可爱啊！祖国的语言文字是多么优美迷人啊！同学们，我们想不想也拿起来写一写？——请同学们拿出练习纸，完成第三题：写一段描写小动物的话。

５、交流。

四：课文总结：

这两节课，我们不是依靠老师的分析讲解，而是通过我们自己的探讨、练习，读懂了这篇课文，提高了学习能力，而且深深地被老舍爷爷那精美的语言民陶醉。老舍爷爷对生活是多么热爱啊，即使是身边最普通的小动物——猫，也是如此喜爱。这说明在我们的辞海中，处处都 有美好的事物，只要我们热爱生活，就能发现、享受这种美。今天，金教师 大家一起享受了这种美，相信同学们也一定会更加热爱我们的生活。你们说：是吗？

板书设计： 猫

大猫性格古怪

小猫天真可爱

表达了作者对猫喜爱的思想感情

作业设计：

1、有感情地朗读课文、背诵课文。

2、书写本课生字词。

3、小练笔：描写自己家喜欢的一种动物。教学反思：

猫是一种常见的动物，可是在老舍笔下却那么可爱，令人喜欢，同学们读过之后爱不释手，既为小猫的淘气感到好笑，又为小猫的天真而迷恋，通过阅读课文，同学们了解了作者描写动物的巧妙方法，祖国语言的博大精深，并跃跃欲试，要描写自己身旁的小动物。总之，这是一堂较成功的课。

第四篇：小学语文四年级上教学评价 王新

小学语文四年级上册《观潮》教学评价

南埋珠小学 王新

这堂课在教学中主要体现出以下一些教学思想。

一、学生为主体的意识体现得十分清楚，教师比较充分地发挥了学生学习的主动性和积极性

整堂课中，教师几乎没有对课文的思想内容提出什么问题，主要通过学生自读来读懂、理解课文，教师的指导主要体现在组织学生进行语言训练，并且在训练过程中给予适当的指导。教学中教师的教学民主意识也比较强，经常转换角色，作为学生中的一员共同参与学习，使课堂气氛更加和谐，学生在愉快轻松的气氛中学习得更加主动，更加投入，学习的效率也随之得到提高。

二、整堂课充分重视朗读和背诵的训练和指导

以读为本，熟读成诵，是中国传统语文教学的宝贵经验。课堂中教师就是应该抓住机会，用多种形式引导学生多读，让学生读懂，读通，读熟，读得有情有趣，读得津津有味。通过读，让学生自己来理解课文内容，培养学生的语感，感受课文语言的直观性和形象性，并且帮助学生积累课文中好的语言材料。熟读自然就能成诵。好的语句读熟了，有意识地让学生背背，强化一下记忆，可以有效地促进语言的积累，很有必要，也很值得提倡。

三、在理解课文的同时，注重语言的积累和运用，注意创设情境，给学生语言实践的机会

学过的词语句子让学生用一用，这样更有利于学生内化课文的语言，对小学生学习语言、发展语言极有意义。王老师在这堂课的最后，根据课文内容，设计了一个综合运用本堂课学过的部分词语、句子的练习，因为难度不高，所以每个学生都能参与。由于不是课文内容的简单重复，而是要求学生根据自己的理解，灵活运用学到的词句，各种层次的学生能根据自己的水平填写出词语，体验到成功的喜悦，所以学生参与练习的积极性特别高。学过的词句理解了，再试着运用运用，有利于促进课文语言的内化。这样的练习在语文课中应该大力提倡。

四、恰当地使用现代化教学技术手段，以提高课堂教学的效率

现代化教学手段的运用必须根据语文学科的特点，为提高语文教学的效率服务。这堂课采用了录像手段，第一次让学生感受观潮时的气氛，第二次让学生边看录像边背诵，既帮助学生理解，又能促进记忆。教师还多次使用了实物投影，打出了学生喜欢的句号指导朗读，打出学生书面练习的结果加以评点，对提高教学效率起到了实实在在的作用。

第五篇：四年级上《平行与垂直》教学设计

四年级上《平行与垂直》教学设计

四年级上《平行与垂直》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

（二）过程与方法

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学准备

课件、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知

1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？

（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？

2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。

（二）观察分类，感受特征

1．展示作品。

教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。

2．分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？

（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？

（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？ 3．汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果？

学情预设：

（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：

2、3两幅图中的两条直线相交吗？

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

①课件分别呈现三组不同位置的平行线。

②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

③教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角„„）

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：平行与垂直）

【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。

（四）练习巩固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．练习十第1题。

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

3．练习十第2题。

本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。

【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。

（五）全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？