加法交换律和结合律教学设计反思说课重点

第一篇：加法交换律和结合律教学设计反思说课重点

《加法交换律和结合律》教学设计 教师:罗怀英

教学内容义务教育课程标准实验教科书(苏教版第七册56~ 58页

教材分析这一节内容是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,结合生活事例,学习加法运算律及其应用,为进一步学习乘法运算律奠定基础。教材借助生活场景一题两用,利用学生已经掌握的知识,通过“猜想——验证——归纳——应用”四个环节,引导学生分析比较,发现规律,概括出相应的运算律,使学生在合作交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,从而合理地建构知识。

学生分析学习本内容之前,学生对四则运算中的一些性质和规律有所了解,但本内容毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不容易理解和掌握。为此教材借助学生熟识的生活情境引出运算律,帮助学生体会并理解运算律,让学生在体验中获取知识,学会与人合作、与人交流。

教学目标 知识与技能

1.学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律。2.学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律,体验运算律的价值,增强应用数学的意识。

过程与方法

学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的学习兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

情感态度价值观

学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用运算律,体验运算律的价值,增强应用数学的意识。

教学重点让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,并概括运算律。

教学难点概括运算律并在实际问题中学会应用

设计理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

教学过程

一、探究加法交换律

1、创设情境感知规律

出示主题图:28个男生在跳绳、17个女生在跳绳、23个女生在踢毽子。师:看了这幅图,你能提出什么加法问题? 师:如果要解决跳绳的有多少人?可以怎样列式? 学生独立列式解答: 28+17=45(人或17+28=45(人

师:这两个算式的结果一样,我们就用等号把它们连起来。(板书:28+17=17+28 师:如果要解决女生有多少人?可以怎样列式?17+23=40(人 23+17=40(人

师:我们也可以用等号把这两个相等的算式用等号连起来(板书: 17+23=23+17 观察这两组算式,你发现了什么? 生:加数的位置变了,但他们的和却没有变。

师:请大家先大胆猜想一下,是不是所有的加法算式中加数位置变了,和都能保持不变呢?

2、举例验证发现规律

（1、独立验证:自己举例验证,交换加数的位置,和是否一定保持不变?(2同桌交流:是否存在例外的情况?

3、思考讨论概括规律

引导学生观察所举的等式,说说这类等式有什么规律? 想办法用比较简洁的方法表示出这类等式? 生:独立思考。集体反馈:（1、等式反映的规律:两个加数相加,交换加数的位置,和不变。

（2、用符号表示运算规律。◇+▽=▽+◇、A+B=B+A……（3、小结:用图形、用字母、用文字来表示这类等式,都起着相同的作用,简单明了地表示出这类等式的规律——“交换两个加数的位置,和不变”。这一运算规律,我们称为“加法交换律”。习惯上,我们用小写的字母表示加法交换律“a+b=b+a”。

设计意图:加法交换律比较简单,在发现加法交换律、总结加法交换律的时候,都给学生留出自主探究的空间,为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。“引出一

个实例——进行类似的实验——在众多案例中概括——用符号表达”,在整个过程中学生能充分观察、实验、归纳、类比,并获得正确的数学思想。

二、探索加法结合律

1、在情境中感受规律

师:如果求一共有多少人参加活动?怎样列综合算式?（1、学生独立完成。

（2、交流解题思路:先算出跳绳的有多少人?(28+17+23 先算出女生有多少人?28+(17+23（3、学生分别计算这两个算式,说说你有什么发现?

2、通过计算验证规律

（1、算一算,下面的○里能不能填上等号?为什么?(12+24+46○12+(24+46(35+14+44○35+(14+44

（2、你还能写出几个这样的等式吗?（3、观察上面的等式,说说等式中的运算规律?

3、揭示规律

师:像这样的运算规律,我们称为“加法结合律”。你能用字母a、b、c表示出这个规律吗? 设计意图:把加法交换律的教学方法和学习方法迁移到加法结合律。由于加法交换律学生比较陌生,所以学习时先重点引导学生体会例题中不同解法之间存在的

数学现象,接着让学生通过实验发现例题中的数学现象在类似的情况中同样存在,体验现象的普遍性。最后鼓励学生用自己的语言讲述加法结合律的内容,让他们对加法结合律有一个实实在在的理解。

三、反馈练习

1、在□里填上适合的数,说说你运用了什么运算定律? 96+35=35+□204+86=□+204(45+36+64=45+(□+□ 560+(140+70=(560+□+□

2、运用学过的运算定律改写算式。(364+597+3 = 498+(2+377= 25+372+588 = 师:上面的算式,你更喜欢计算哪一个?为什么? 设计意图:使学生进一步理解、掌握加法交换律和加法结合律;理解加法运算定律的运用价值,进一步完善学生原有的认知结构;体验简算、主动选择合适的算法。

四、课堂总结

师:通过今天这节课的学习,你有什么收获? 情况预测

1、加法交换律和加法结合律有什么相似之处?有什么不同之处?

2、运算定律可以使我们的计算变得简便。

3、“大胆猜想——举例验证——发现规律”的学习方法。

设计意图

1、想让学生通过分析、比较,在交流中对加法运算律的含义理解得更清晰到位,有利于学生合理建构自己的认知结构;

2、想帮助学生梳理探索运算律的方法,以便把加法运算律的学习活动迁移到乘法运算律,促进学生主动学习,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

《加法结合律和加法交换律》教学反思 教师:罗怀英

通过本课的学习,学生通过提出问题----解决问题----发现联系----举例验证----揭示规律----拓展应用的思路,逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。

本节课的教学我充分利用教材所提供的“情景串”,让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解,首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边,进一步明确数学来源于生活的道理。教学中,通过真实数据的展示,将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体,既能把抽象问题具体化,又有利于调动学生学习的积极性。

教学时,我大胆放手,改动教材,先探究加法交换律,然后再探究加法结合律,运用让学生大胆猜测、举例的方法,通过学生之间的讨论合作,在解决问题的过程中,领悟思路、理解运算律。让学生自己去讨论、探索,使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程,虽然学生课上进行的是不完全归纳的方法,但是他们体会的是一种数学方法的渗透。

学生通过举例验证,为运算律的探究提供了宝贵、丰富的第一手资料,但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提,然后通过学生观察、归纳、讨论自己的想法和做法,让学生说想法,说做法，把自己在学习过程中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出,完成由直观思维到抽象思维,由感性认识到理性认识的过渡。

试一试环节的设计,是在学生归纳总结出了交换律的基础上,因起学生的疑问:“学习这些运算律有什么作用呢?”首先树立起学生大胆尝试的决心,激起运用运算律解决问题的兴趣,再通过实际的尝试,获得成功的体验,进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣,同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。

最后一个环节:同学们,通过问题引出加法结合律,告诉学生这是不是加法运算中的另一个定律呢?课下用我们课堂上所用的举例、验证、归纳总结的方法来验证一下,我们下节课交流。这一问题的设计,其实不是我的预设,而是本节课我没有完成教学目标情况下的一个教学机智的反应,但是我认为这样不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识,因为加法交换律和结合律联系密切所以学生由加法交换律的方法去学习结合律也是知识应用的一个迁移。,同时还为学生提供了猜想的机会,拓展了学生思考问题的途径,为下一次课的学习埋下了伏笔。

当然,这节课当中仍然很多不足之处,也许我的改动是错误的,应该先探究结合律再探究交换律,这样也许能很好的完成教学目标,这些不足有待于今后在工作中再细心琢磨,用心经营,以待能够更好地诠释教材,实现课堂学习的最优化!《加法交换律和加法结合律》说课稿 教师:罗怀英

一、说教材

1、教材分析

“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据,他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质,掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。

2、目标分析

(1教学技能目标:利用学生熟悉的情境引入教学内容,使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能用字母来表示交换律和结合律。

(2过程方法目标:通过学生的自主观察、比较、分析、归纳,合作交流等学习活动,使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

(3情感、态度、价值观目标:通过学生积极参与规律的探索,发现和归纳,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考问题的意识和习惯。

教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算定律。

二、说教学过程(一探索加法交换律: 这部分分成4步进行

1、感知规律

课的开始出示第56页的例题(前两幅图,通过解决“参加跳绳的一共有多少人?”得出一个等式,从而导入新课,进行加法交换律的研究。

(设计意图:用学生身边事情引入新知,并为下而面的探究呈现素材。

2、验证规律

(1组织学生观察这个等式的特点,然后自己照样子仿写等式。

(2运用自己写出的等式,再次观察、比较有何相同点和不同点,从而初步感知其中的规律。

(设计意图:丰富学生的表象,进一步感知加法交换律。

3、概括规律

(1通过自己仿写式子,独立思考或小组讨论,引导学生概括出规律,尝试用语言表述。

(2用自己喜欢的形式表示出来着重强调用字母来表示加法交换律的简便性。(设计意图:帮助学生构建了简单的数学模型,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。

4、巩固规律

出示一组填空,根据加法交换律填出所缺的数字

(设计意图:一个规律教授结束就配以针对性的练习,既有利于概念的正确建立,同时也及时地巩固了新知。

(二探索加法结合律:

1、感受规律。

在学生解决“三个项目共得多少分?”过程中得出等式。学生交流各自列式,并让学生说清列式理由。选择两种不同列式,探索规律。

(设计意图:抓住加法交换律和加法结合律的内在联系,利用学生已有知识经验,把加法交换律的学习,迁移类推到加法结合律的学习中来。

2、验证规律

(1教师出示两组题目,判断左右两边是否可以写等号,分别算一算。

(2学生依据自己经验,开始写出这一类型的等式题,让学生在实践操作与锻炼,并体会认识加法结合律。

3、揭示规律

(1小组讨论,观察等式,左边和右边有什么变化,你发现了什么规律?(2按照这种规律,你还能写出这样的算式吗?(3用字母表示这样的规律。

(设计意图:多引导学生独立发现,思考、解答,有利于学生概括出相应的运算律。

4、巩固规律。出示针对结合律的一些填空,巩固新知。

三、实践应用

1、书面训练

(1想想做做4,每个学生选一组题独立完成,使学生通过比较,知道应用加法运算律有时可以使两个加数的尾数凑成整十数,使计算简便。

(2想想做做5（设计意图：让学生意识到结合律往往要凑整，进行这题训练有 利于提高学生的计算速度和正确率。为后头运用加法运算律进行简便 运算打好基础。）

2、活动训练。游戏“找朋友”（1）如：师说出“2”，学生要找出它的好朋友“8”，因为“2”和“8” 和是“10”，教师配合学生完成。（2）找出与一个数和是 100 的数。同学配合完成。（设计意图：让学生在游戏中意识到结合律往往要凑整，进行这 题训练有利于提高学生的计算速度和正确率。）

第二篇：加法交换律和结合律教学设计上交重点

加法交换律和结合律教学设计 琵琶小学段慧君

一、导学内容:教材第27--29页例

1、例2 加法交换律和结合律。

二、导学目标:

1、经过探究,学生发现并说出加法交换律和结合律,并能用字母表示。

2、学生能根据具体情况,恰当地运用加法交换律和结合律进行计算。

3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

4、让学生体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

5、培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。

三、导学重、难点:探究和理解加法交换律和结合律。

四、课前准备: 教师:多媒体课件

学生:学习用具:草稿本、笔等。

五、导学过程:（一、自主学习

1、故事导入

【出示动画片】学生观看。

师:知道小高斯算得快的原因吗?(揭题

2、展示学习目标

3、出示自学内容

明确了学习目标,紧接着我们就该为实现目标而努力,请大家自学数学书上27-29页内容,【出示自主学习内容课件】并完成学案上的自主学习部分内容。

4、(学生自学,作自主学习部分的题

5、检查自学情况 还有什么疑问吗?（二、合作探究

综合大家所提出的疑问,主要有3点【课件出示二:合作探究部分内容】现在你们小组分工合作,探讨探讨这3个问题。开始。

1、(小组讨论,教师巡视参与指导

2、(全班交流

（1、找一组学生汇报从例1中发现的规律。

教师小结:这就是我们今天学习的加法的第一条运算定律,加法交换律。板书:加法交换律。

用你喜欢的方式表示加法交换律。

(学生说。教师选a+b=b+a板书,并同时【出示字母课件】。回忆我们在以前的学习中哪儿用到过加法交换律。

（2、小组汇报从例2中发现的规律。

教师小结:这就是我们今天学习的加法的第二条运算定律:加法结合律。板书:加法结合律。

用你喜欢的方式表示加法结合律。

(学生说教师选择字母等式板书:a+b+c=a+(b+c,同时 回忆我们在以前的学习中哪儿用到过加结合换律。（3、谁能说说例2中为什么要先算104+96?(一个小组学生汇报

你能说出下面各数和哪一个数凑成100?(课件一一出示,学生回答

（4、知道用什么方法表示加法交换律和结合律更一目了然?(学生汇报(5教师小结。（三、即时训练

1、【出示即时训练课件】学生完成即时训练部分内容。

2、交流即时训练情况(5分钟。二题重点说第(2小题:只是将一个加数增加1,另一个加数减少1,和没变,但加数本身变了。不是运用加法交换律。

第3.4题学生在黑板上展示。其他学生评价。

3、教师小结。（四、评点总结

我们来总结一下,通过这节课的学习,你知道了什么?

六、板书设计: 加法交换律加法结合律

40+56=56+40(88+104+96=88+(104+96 a+b=b+a(a+b+c=a+(b+c

第三篇：加法交换律和结合律教学设计

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

一、复习导入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我们是依据和来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。

二、出示学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。

3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。

三、合作探究，验证猜想。

观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每组算式有什么共同点？

从上面的算式，可以发现什么规律？让学生举例

这就是我们今天所学的第一个运算律——加法交换律(板书：加法交换律)。你能用a,b, ,表示加法交换律吗？

板书：a+b =b+a

跟老师一起读一遍。

2．口算并观察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

这两个算式的结果怎样？

所以这两个算式的关系可以写成：（3 + 2）+ 5 =

我们再举一些这样的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。观察等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？（小组讨论）

（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：你们发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老师一起读一遍。

四、展示交流，总结规律。

数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我们来描述一下吧：两个数相加，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它们的不变，这就是加法结合律。如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：

加法交换律：

加法结合律：

五、检测

应用规律可以使运算变得更加简便呦！

1.思考：怎样计算35 + 78 + 65 会更加简便呢？试一试吧。

2.根据加法交换律在下面的（）里填上适当的数。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙数+()=丁数 +()

3.利用发现的规律解决问题。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用简便方法计算下面各题。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，来听个“朝三暮四”的成语故事。

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到这情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有哪些想法？

让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老人采用了加法交换律。

五、课堂总结。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？

第四篇：《加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》的教学设计（新授课）

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级上册第三单元P47 【教材分析】

本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了三位数乘两位数乘法和了解乘法交换律和结合律的知识基础上进一步拓展。这样安排不仅是让学生能发现加法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对加法交换律和结合律步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情分析】

“加法交换律和结合律”是在学生了解乘法交换律和结合律的知识基础上进行教学的，使学生进一步知道加法也有交换律和结合律，体会加法运算定律。【教学目标】

知识与技能：通过观察、比较、分析、综合、概括，使学生推导出加法交换律和结合律，会用字母表示。

过程与方法：使学生经历探索的过程，会对一些算式进行简便计算，体会探索的方法。情感、态度与价值观：使学生在活动中获得成功的体验，培养学生的思维能力和科学的学习方法。

【教学重、难点】

教学重点：引导学生探索概括出加法交换律和结合律，并初步理解运用、进行简便计算。教学难点：加法交换律和结合律的探索推导过程与运用。【教学方法】

在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了自主探索学习法、谈话法教学方法。

新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、操作练习。在例子中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。

【教、学具准备】 教具：多媒体课件。学具：练习本。

【教学流程】

一、复习旧知，引人新知（预设3-5分钟）1．上节课我们学习了《乘法结合律和交换律》，谁能用字母分别表示一下？ 预设：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[评价]看来同学们已经记住了乘法结合律和交换律，希望你们也能运用自如。板书： 交换律 结合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同样的规律呢？ 预设：有。

揭示课题：今天我们就一起来研究加法交换律和结合律。板书课题：加法交换律和结合律

[设计意图]从学生已知乘法结合律和交换律的知识出发，复习旧知导入新课，既唤起学生对已学知识的记忆，由此迁移类推到加法结合律的学习中，可容易想到加法也满足交换律和结合律，又使学生感受数学知识彼此间的联系。

二、合作学习，探索新知（预计20-25分钟）

（一）推导出加法交换律和结合律

1．现在请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法交换律。预设：3+2=2+3,5+8=8+5。„„

[提出质疑]像这样的例子我们举得完吗？ 预设：举不完。

[追问]我们可以用什么来表示呢？怎么表示？ 预设：用字母表示，a＋b=b+a 板书：加法 a＋b=b+a [设计意图] 让学生通过举例，发现加法交换律的例子是举不完的，使他们认识到用字母表示的必要性与方便性。使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

2．这里的字母a、b表示什么？ 预设：字母表示任意的数。

3．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样，两边的和一样。不同的是数字的位置交换了。

[小结] 是的，同学们都找出了等号两边的共同点与不同点，像这样两数相加，只交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

[设计意图]由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，因此多引导学生独立观察、分析、比较，有利于学生概括出相应的运算律。

4．请同学们拿出本子，举2个例子说明运用了加法结合律。再想想可以用字母怎么表示？

预设1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。„„

预设2：(a+b)+c=a+(b+c)。板书：(a+b)+c=a+(b+c)5．请仔细观察这些等式，等号两边有什么相同之处？有什么不同？

预设：等号两边数字都一样且位置相同，两边的和也一样。不同的是运算顺序不同。[小结]同学们观察都很仔细。像这样三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

[设计意图]在探索完加法交换律后，让学生举例、推导、验证出加法结合律。这种简约的设计主要是基于在加法交换律的理解基础上进行教学的。

6．考考你们，仔细观察这个等式（a+c）+b=a+(c+b)，还满足加法结合律吗？为什么？ 预设：满足，因为等号两边字母都一样且字母的位置不变，和也一样，只是运算顺序改变了。

[评价]回答得真棒！看来你已经理解加法结合律了。[设计意图] 在发现学习了加法结合律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。

（二）进一步理解加法交换律和结合律

1．仔细观察这道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到a+b+c=b+a+c;再运用了加法结合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[评价]掌声送给他。

2．看看哪些同学能学以致用，说一说这道题(8+37)+92=37+(8+92)运用了哪些运算定律？

预设：先运用了加法交换律得到8+37+92=37+8+92;再运用了加法结合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[设计意图]通过这两个例子加深巩固加法交换律和结合律的理解与应用，知道在做题

时加法交换律和结合律可以一起应用，做题时应懂得变通，合理运用加法运算定律。

3．我们可以怎么计算“57+49”这题？ 预设1：列竖式计算。预设2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 „„„„加法交换律 =（50+40）+（7+9）„„„„加法结合律 =90+16 =106 [提出质疑]你为什么这么计算？

预设：我运用了加法交换律和结合律，50+40=90，90是一个整十数，这样计算方便。[追问]哪几步运用了运算定律？在式子中指出来。

[设计意图]通过这题再次让学生明白加法交换律和结合律，也是让学生明白竖式计算时的算理为个位上的数字与个位上的数字相加，十位上的数字与十位上的数字相加。在计算过程中运用加法交换律和结合律凑整计算更方便。同时也为后面学习乘法分配率埋下伏笔。

（三）运用加法交换律和结合律的益处

同学们，接下来我们来一场比赛，看看谁做得又快又对。课件呈现活动要求：

①以一大组为单位进行比赛；

②等会课件呈现4道计算题，每组成员做对应题号的题目，并按运算顺序计算； ③完成后请举手，看哪组做得又快又对。课件呈现题目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后请举手示意老师，分别答案是多少？ 预设：138,138,145,145。

[评价]从刚刚比赛中老师发现第二、四大组总体要快一点，第一、三大组还有很多同学用竖式计算。

[提出质疑]这样的比赛你们觉得公平吗？为什么？

预设：不公平。因为第②、④题都运用运算定律可以先凑整数，方便计算。

[评价]没错，这样的比赛不公平。看来我们运用运算定律计算，可以使计算更简便。2．什么情况下可以简便计算？

预设：数字间有特征能凑整时，运用运算定律简便计算。

[小结]在计算前，我们先观察一下式子能否凑整，再运用运算定律计算，这样不但可以提高做题效率，而且可以提高正确率，真是一举两得。

[设计意图]通过游戏引导学生，可以充分调动学生的积极性。从活动中，学生可以亲身感受到游戏的不公平性，学生会更积极去找出问题，并解决问题。这样学生全身心投入，对知识的认知也强烈些。

三、学以致用，深化新知（预计6-8分钟）

请打开书本P47页，独立完成第（3）题，并说一说运用了哪些运算定律？ 展示学生作业1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交换律 =700 加法结合律

加法交换律和结合律 展示学生作业2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交换律和结合律

加法交换律和结合律 加法交换律和结合律

[评价]你们可以用不同的简便方法，只要你根据自己的方法写出对应所运用到的运算定律就是正确的。

[设计意图]通过书本上的3道习题巩固学生这节课所学的新知，同时也检验学生对本堂课所学知识是否真得理解与掌握。

四、总结评价，提升认识。（预计1-2分钟）今天我们学习了什么？你有何收获？

[设计意图]让学生再次巩固本堂课所学习的知识！【板书设计】

加法交换律和结合律

交换律 结合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

举例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)„„ „„

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：加法交换律和结合律》教学设计

《加法交换律和结合律》

教学内容：人教版实验教材四年级（下）P27-29页内容

设计思路：

本节课我创造性的利用教材，创设学生体育活动的情景，从学生熟悉和贴近学生生活入手，通过具体情景，让学生体验加法意义注重学生的小组合作，充分利用学生间的交流初步感知规律，再通过学生举例验证进而总结出规律，最后抽象出用字母表示规律，体现学生学习的主体性、积极性、创造性。练习采用基本练习，巩固练习，深化练习培养学生演绎推理能力。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

课程资源的开发与利用：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由

三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）

2、情境引入

（1）谈话：一年一度的学校春季运动会又即将举行了，学校的同学们都在做充分的准备，（2）媒体出示情境图，从图中你获得了哪些数学信息？

你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④参加活动的一共有多少人？

师：今天这节课，我们就来解决这三个问题：板书1、2、4三个问题

（让学生自由的提问，可以培养学生发散性思维及学生的问题意识。学生能马上提出一些问题，为后面的探究学习做了铺垫。）

二、探索加法交换律

1、（1）出示问题：要求跳绳的有多少人，应怎样列式计算？（指名口答）生答后板书：28+17=45（人）17+28=45（人）

（2）观察两道算式，你发现了什么？（交换两个。。。

（3）我们可以用什么符号连接这两道算式呢？

（4）女生有多少人？（教法同前）

（5）我们把用等号连接的算式叫做等式

（6）师：观察这些等式，你发现了什么？（同桌交流：交换两个。。。）

（7）像这样的等式还有很多，那么你能再举出几个这样的例子吗？并追问：这样的算式能写几个

（8）你能根据黑板上的等式以及你写的等式，说一说等号左右两边的算式有什么特点？

（8）师：板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。

（9）你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

小组合作写一写

2、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。

3、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：今天我们这节课主要研究加法的运算定律板书 ：（整加法的运算定律）刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。

小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

（教师是教学的组织者和引导者，这样的设计紧密围绕并运用好问题情境，师生间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。充分调动了他们的自信心和自豪感。）

（7）交流：其实加法法交换律我们早就会用了，想想看什么时候我们曾用过这样的规律吗？（加法验算）

2、练习：你能在□里填上合适的数吗？

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法结合律

1、谈话：我们班学生不仅解决了2个问题而且还学会了加法交换律，那么你会解决第3个问题吗？

2、出示问题：参加活动的一共有多少人？

师：能列出综合算式吗？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括号

学生交流、回答，教师有意识地板书：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

让回答的同学说说你先算的是什么？还可以先算什么？ 下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、质疑：你先算的是什么？还可以先算什么？

4、师：这两个算式可以用什么符号连接？ 比较两种算法，你发现了什么？或者问：两种算法有什么相同？“有什么不同？（小组交流）

（28+17）+23=28+（17+23）

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、练习：下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

师：从上面这些等式中你发现了什么规律？

小组讨论交流汇报

引导说出并板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

（学生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我没有要求让学生自己写出这样的等式，而是出示了类似结构的几组等式，引导学生通过算一算，思考这些等式之间是否相等。毕竟，加法结合律这一数学模型相对而言要复杂些，由学生举例有一定困难。）

6、质疑：三个数相加，是不是都存在这样规律呢？能照样子再写出几个这样的等式吗？（生举例）

7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。

8、总结：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)

你能用自己喜欢的方式比如符号、图形、字母表示加法交换律吗？

（在学生形成数学模型猜想的基础上，再引导学生通过类比推理，进一步写出更多具有类似结构的算式组。）

四、巩固练习，深化理解

1、说说下面的等式各应用了加法的什么运算定律？

82+0=0+82 37+45=35+47

47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

借助媒体演示加数交换和结合过程。

（充分发挥了多媒体的优势，让学生把抽象的思维过程转化成了形象的思维过程。突破了难点。）

2、你能在（）里填上合适的数吗？

96+35=35+（）

204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）

560+（140+70）=（560+）+（3、游戏：谈话：我们班有55位学生，那么老师就是班级中56号，老师想和班级中的4、14、24、34、44、54号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）

4、你想和班级中哪几号同学交朋友？

五、评价鼓励，全课总结 这节课你学到了哪些知识？你有什么感受？

（及时的总结评价，肯定了学生在学习过程中的点滴进步，使学生受到激励和鼓励，促进学生更加自觉地学习。）

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律

加法结合律

1.跳绳的有多少人？

3.参加活动有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人？

=68（人）

=68（人）

17+23=40（人）23+17=40（人）

17+23=23+17

（28+17）+23=28+（17+23）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c