[公开课]北师大版四年级上册第二单元.相交与垂直的教学设计

第一篇：[公开课]北师大版四年级上册第二单元.相交与垂直的教学设计

《相交与垂直》教学设计

教学内容：

北师大版四年级上册第二单元第2课时 教材分析：

本节课的内容是在学生初步认识了直线、角以及平行的基础上展开的，以引出相交与垂直的概念。在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。通过充分展示知识的形成过程，让学生在借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。学情分析：

本课是在学生认识直线、射线、线段、角以及平行线的基础上进行教学的。教材通过“看一看”“折一折”“说一说”等活动来帮助学生理解相交与垂直现象，调动学生的多种感官参与，将抽象的知识形象化，并让学生感受到亲身探索发现知识的快乐，应用知识解决生活中的实际问题。教学目标：

1、借助生活情境认识垂直。

2、能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。教学重点：

建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教学难点： 能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。教学过程：

一、创设情境，激趣导入。课件出示图片

师：同学们，请看这幅图片，这是什么？（斑马线）如果让你在这幅图片中抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（平行）再出示一幅图片，问：这是什么？（十字路口）如果在这幅图片中也抽象出两条直线，你们说它们是什么关系？（相交）它不仅是两条相交的直线，它们还互相垂直呢！什么是相交与垂直呢？这节课我们就来研究一下。（板书课题）

二、探究新知。

1、看一看。请学生观察这些图片

师：同是两条直线相交成的图案，可它们却是不同的，那这些图案有什么不同呢？

师：这些角都是什么角，你能用三角板量一量吗？

引导学生发现互相垂直的两条直线相交形成的角是直角，此时指出它们的交点叫垂足，板演互相垂直的两条直线的写法。2.折一折。

（1）让学生取出一张正方形纸。用这张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。用不同颜色的彩笔把每条折线画出来，便于区分。（2）学生折、画、交流折法。（3）验证折痕是否互相垂直。

要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

3、说一说。

请学生找出生活中有哪些互相垂直的线段。4.画一画

指导画垂线的三种情况： 1.画一条直线的垂线；

师出示三角尺：我们用三角尺的哪一个角来画垂线呢？（直角）问：“应该怎样去画这条直线的垂线呢？”让学生动手画。教师选择画错的同学的作品到前边展示，请学生们找出哪里画错了，应该怎样画？

引导学生思考，从而得出画垂线的方法。2.过直线上的一点向这条直线作垂线。师：这次在画垂线的时候我们要注意些什么？ 3.过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

放手让学生独立画。然后同桌间交流画垂线的方法，全班再交流。

三、巩固练习

完成课本19页1——4题 学生自主完成，小组交流。集体交流、指名回答。

四、总结提升 今天你学到了什么？

生1:我知道了两条直线连在一起的关系叫做相交。生2：我知道了两条直线相交成直角时，它们的关系叫做互相垂直。

生3：我还学会了用三角尺画出两条互相垂直的直线。、、、、、、板书设计：

相交与垂直 当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

第二篇：北师大版四年级数学上册相交与垂直教学设计

《相交与垂直》教学设计

宁强县北关小学 张凤琴

【教学内容】：相交与垂直（北师大版数学四年级上册第21-23页）【教材分析】：

本节课是在学生认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况——引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。

【学情分析】：

《相交与垂直》是在学生初步认识了直线以及平行线的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。

【设计理念】：

根据“数学源于生活，又用于生活”这一思想，本课的设计力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设能激发学生学习兴趣的情境,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。

【教学目标】：

1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】：

1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。【教学难点】：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

【教具准备】：课件，长方体框架一个、小棒、正方形纸、长（正）方体小盒、三角板一套。

【学具准备】：三角板一套、一张长方形纸、小棒、长（正）方体小盒。【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣，知道相交

1、师选取学生熟悉的校园情景图片抽象出几组位置关系不同的两条直线。（课件出示学校运动场一角）大家看看这样的跑道上有没有互相平行的线呢？再看看这些双杠上有没有互相平行的线？它们都互相平行吗？

2、活动一：同桌合作摆小棒

（1）同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上，看看哪些同学摆的多、画的多。

（2）指名汇报所摆的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成的图形抽象成直线画出来。

3、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系——平行和相交” 进行第一次分类。）

师小结：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的两条直线有交点

4、指名说说教室里有哪些相交的线

5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交，擦去平行的位置关系图）

（设计意图：学生通过观看图片，动手摆图形，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣）

二、实践探究，建立概念，认识 “互相垂直”

1、观察、对比，揭示垂直的概念

（１）引导学生观察黑板上相交的几组图（含相交成直角的情况），思考：这几组图形有什么相同点？有什么不同点？你还能将这些图形分成两类吗？（学生对比后进行第二次分类，发现：这几组图形都是两根小棒相交，其中有几组是两根小棒相交成直角）

（２）引发思考：上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来，可是这个直角仅用眼睛判断是不够准确的，你有什么好的办法证明它是直角

呢？

（学生各抒己见，师用课件示范用三角尺的直角去量的方法，并强调验证是直角后要标上直角符号）。

师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书垂直概念并在课题上再板书“垂直”）

（3）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。（师在一组垂直的直线上板书）

（4）师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析质疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）必须有另一根小棒与它垂直。

以图①为例，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。

师小结：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直；两条直线相互垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。）

（２）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角），那你又怎么判断它是不是直角呢？（生汇报：用尺子量、用量角器量、用有直角的物体去量、用三角尺量„„）

（3）引导学生明白：互相垂直是相交的一种特殊情况。

（设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握“互相垂直”这一知识点）

三、折一折、找一找“互相垂直”的现象

1、活动二：折一折

（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，并想一想：怎样验证你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示学生活动成果，指名部分学生上台展示并验证。（3）、同桌互相验证对方的折痕是否垂直.2、活动三：找一找生活中的垂直现象并说一说

（1）、找平面图形（长方形、直角三角形）中互相垂直的两条边。（2）、教师选几幅有代表性的图片在大屏幕上让学生说（学生互说垂直的现象）。

（3）在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？

（同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下）。（多名学生回答）

（4）、学生拿出准备好的长、正方体小盒，以小组为单位，互相说一说长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的？

（学生交流后，指名两三名学生上台来指一指，说一说。）

3、活动四：同桌做游戏

师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组互相平行，另一组互相垂直。并说一说怎么判断

（设计意图：学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。）

四、实践操作画垂线

（一）画两条互相垂直的直线。

1、通过刚才的学习，我们已经认识了两条直线或线段相互垂直的关系，现在老师画一条直线，同学们也在练习本上画一条直线，接下来我们挑战一下自己：你能不能画出这条直线的垂线？

（1）学生尝试在练习本上画，指名板演

（2）结合学生画垂线过程中存在的问题思考：该怎样画已知直线的垂线？（指名汇报）

2、出示学习提示，自学课本画垂线的方法后再次画垂线 学习提示（1）看书23页上的示意图，画已知直线的垂线（2）在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？（3）你还有什么问题吗？请提出来。学生练习画垂线，教师巡视指导。

3、指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。说出自己认为最关键的一

点是什么。

4、师演示画垂线的过程并讲解，学生根据老师的演示第三次画垂线。

5、师小结：画垂线时要找准三角板的直角，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画已知直线的垂线，画完后要标上直角符号

（二）过直线上一点或直线外一点作垂线。

1、小组讨论尝试完成23页第二题的1、2两题

2、争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价

3、师讲解画垂线的两种情况。（1）过直线上一点作垂线：

教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的直角顶点重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。

（2）过直线外一点作垂线：

教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。

4、独立完成23页的第二题的第3小题（指名说说是怎样画的）5．小结画垂线的方法：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对准点（板书）

（设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性）

五、实践应用

1、探究垂线----小试验：

指名学生到讲桌前做P23右下图的实验：一生捏着绳子不动，另一生用绳子试着找最短的距离（通过手里剩的绳子长短判断）

让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短

2、独立完成P23的左下图，指名说画法，同桌互批

3、判断：

（1）两条直线相交，一条直线叫做另一条直线的垂线。（）（2）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（）（3）点到直线的所有线段中，垂直线段最短。（）

（设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短）

六、知识拓展。

课件出示古代与现代应用垂直的有关图片。

1、垂直在生活中应用广泛。古时候人们在建设房屋、砌墙时就发现，只要墙与水平地面垂直时，房子就稳固。为了确保墙体与地面垂直，古人用一根细绳，下面拴一块小石头，靠石头的重量使细绳与地面垂直，沿着细绳垒墙。这种办法一直沿用到今，现在的人不用石头了，用这个铁做的锤锥，它就是靠重量使细绳与地面垂直。

2、垂直的现象在我们的周围随处可见。我们住的房子是与地平面垂直的，这样我们的房子才稳固。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）

六、实践活动

师小结：互相垂直是一种很常见，又很实用的现象，在我们周围随时随地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边的互相垂直现象吗？请同学们在课外以小组的形式，进行测量，并把结果记录在纸上。

（设计意图：通过课外实践活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合作意识和研究能力。）

七、归纳整理，概括总结

师：同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）

（设计意图：全课总结有利于学生明确本节课学习的重点、难点、注意点，加深对互相垂直的理解、巩固、记忆，培养学生的归纳概括能力。）

板书设计：

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直 画垂线要“一找两对”：

找准直角；直角边对准直线；直角边对准点

《相交与垂直》教学反思

教学《相交与垂直》时，我以直观演示与探究操作相合的方法进行教学，学生在自己原有的认知基础上自主探究，与同伴合作交流，在实践的过程中充分感受到了学习数学的乐趣，提高了学习的积极性。

1、重视实践感悟。本节课，我先借助学生熟悉的摆小棒这一操作活动，再画出自己摆的图形，引出两条直线的位置关系——平行与相交，从而引出“相交”；再引导学生观察对比两条直线相交的两种不同情况，从而引出相交的一中特例——“相交成直角”，从生活中抽象出互相垂直的图形，为学生提供了充分凭直觉感悟的过程。

2、重视动手操作、动手实践探究，在活动中认识图形、掌握知识。本节课，我先让学生通过手上的小棒来“摆一摆”，摆出很多相交的图形，从中引导学生用三角尺的直角边来量一量，找出特例得出两条直线互相垂直的的含义。接着我让学生通过 “折一折、说一说”，让学生用正方形纸动手折出两条互相垂直的折痕，加强学生对“垂直”的理解。然后通过 “画一画”活动，最大限度地调动学生参与学习的过程，以动促思，领悟到知识的情趣，让学生在操作活动中手脑并用，不仅掌握了知识，而且激发了学生乐学、善学的潜能。

3、重视联系生活实际，活学活用知识。通过让学生寻找教室或生活中的垂线，激发学生学习数学的兴趣；本课教学中还让学生体会到许多“相交与垂直”的知识在生活中的应用。如：“门框、矩尺、木工工具铁锥和小实验”等，其目的就是要学生活学活用所学知识，解决实际生活中的问题，从而感受到数学就在身边、生活中处处都有数学。

第三篇：新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

新北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

相交与垂直

（一）教学目标：

1.借助实际情况和操作活动，认识垂直。

2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题。教学重点：建立相交与垂直的概念，能认识垂线

教学难点：根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学过程：

一、激情导入

你们相信用两枝铅笔或两根小棒相交，可以搭很多的图形吗？ 今天我们就来学习这个问题。

二、摆一摆、量一量

1.让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

2.让学生观察P20的第一行图形、讨论这些图形线与线之间形成什么角，并引出其中的特殊角———直角。

3.你们知道哪些是直角吗？知道用直尺怎样检验直角吗？ 教师肯定学生的方法，并亲自演示。

小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。如P20第二行图中AO垂直于OB，O是垂足。

三、折一折

用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直

(请大家用三角尺的直角量一量两条折痕的关系，看看哪些线是相互垂直的？)

四、巩固知识

1.你能说说教室或生活中相互垂直的线段吗？ 2.说说正方体的哪几条边是相互垂直的？

五、实践操作

1.学生两人一组，你说我摆，相互交换角色，提高学生的实际动手能力 2.让学生自己探索检验垂直的方法。板书设计：

相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫垂足。

教学内容：相交与垂直

（二）教学目标：

1、认识垂直，能用三角尺画垂线

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 教学重点：能用三角尺画垂线

教学难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原则，解决生活中的一些简单的问题 教学过程：

一、激情导入

你们已经学习了什么是垂线，那么你们知道应该怎样来画垂线吗？

二、画一画 1.用三角尺画垂线

（1）已经有一条直线，你们知道怎样画出它的垂 直线吗？（2）教师示范： 先用直尺画一条直线，再用三叫尺的一个直角边与这条直线重合，再沿着三角尺的另一条直角边画直线，这样就画出了已知直线的垂线。两条直线相交的点就是垂足，一般用O表示

O 过A点分别画直线L的垂线

提问：这道题与上道题有什么不同处？ 你们想想该怎么画？

A● O 请同学在练习本上画后面的两小题

三、小实验

出示P22的小实验题

小结：过直线外一点的垂线最短

四、回家后在本上各画一条过直线外一点、直线上一点的直线 板书设计：

相交与垂直

直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短

第四篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计 教学目标：

1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。

2.经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。3.发展学生的空间观念，感受图形与生活的密切联系。教学重难点：

教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。教学难点：能借助三角尺画已知直线的垂线。教学用具：多媒体课件、电子书包

教学过程：

一、激趣导入

1.出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗？在什么地方？有什么特点？（从实物图中抽象出两条直线）2.画一画。自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。

3.结合图形揭示相交的概念。在这一组图形中，两条直线交叉，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的交叉点叫“交点”。

二、合作探究

1.出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗？为什么？ 2.先独立思考，再小组讨论，最后在全班进行交流。3.试着画一画，如果把两条直线延长后能不能相交？

4.出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一部分，要试着看看延长后能不能相交。

三、动手操作

1.利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转的过程中你有什么发现？（学生畅所欲言）2.讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什么特点？

使学生明白，两条直线如果相交成直角，是相交的特殊状态，叫两条直线互相垂直，此时的两条直线都可以叫做垂线。

3.拿出课前准备好的纸，你能试着用折一折的方式得到互相垂直的两条直线吗？并在纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号

4.利用手中的三角尺，画出一组垂线，想一想怎样利用好这个三角尺呢？

四、练习巩固

1.第一关：在途中分别找出两组相交或垂直的线段。描出来。2.第二关：在图形中找出那两条边互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三关：试着画出下面直线的垂线。想一想我们需要利用什么工具呢？

五、归纳小结

1.本节课你有哪些收获呢？

第五篇：《相交与垂直》教学设计

《相交与垂直》教学设计

【教学目标】

1、知识与能力：借助实际情景和操作活动，认识、理解相交与垂直的基本概念。

2、过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探索过程中能进行有条理的思考。

3、情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学的良好习惯。【教学重难点】

1、教学重点：认识相交，掌握互相垂直的概念。

2、教学难点：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交与垂直的联系。【教学过程】

一、复习引入，创设情境

1、复习引入：说一说你对线的认识。

2、分类导入课题：

（1）请给下列四组直线分类：

（2）说说你分类的依据是什么？

——引出“相交”，今天我们就一起来探究两条直线相交的情况。

二、实践探究，建立概念

（1）你能从下面两幅图中找到相交的两条直线吗？

（2）学生联系实际，举例加深认识。（3）下面这两条直线相交吗？

 学生独立判断，同桌二人小组交流讨论。 班级集体讨论。

三、观察探究，认识“垂直”

1、旋转的过程中，你有什么发现？

2、引入垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

3、对比认识：下面这两组直线有什么相同之处与不同之处？

得出：两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况（成直角）。

4、判断：下面那两组直线是互相垂直的？

5、学生联系实际，举例加深认识。

四、练习巩固，深入认识

1、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面图中找出两组相交或垂直的线段。

五、小结：今天你学会了什么？