线段和角教学设计（精选五篇）

第一篇：线段和角教学设计

线段、角

本章是学习习近平面几何的起始阶段，俗话说：“几何头，代数尾”，也就是说学习习近平面几何一开始就要高度重视，一定要理解和熟记有关定义、性质、公理等。

一、本章重点、难点和关键：

重点：线段、直线的基本性质；角的概念及分类。

难点：已知线段的和、差、倍、分的画法；角度的有关计算，度、分、秒与度的换算。

关键：运用学过的知识解释现实生活中的实例。

二、知识要点：

1．线段的概念是通过举例使我们认识和了解的，例如书本的边、门的边、直尺的边，人行横道线等都给我们以线段的印象；它有两个端点；如图中的线段可记作线段AB或线段BA，又可记作线段a。

线段公理：两点之间，线段最短。

这条公理在现实生活中有之广泛的应用，例如在修路时，逢山开道，遇水建桥；将弯曲的河道取直等，都是应用了“两点之间，线段最短”的数学原理。

两点间的距离是一个很重要的概念，它是两点之间线段的长度.线段是一种形，长度是一个数，不能说两点之间的距离是连接两点的线段。

2．射线是线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点，它可以向一方无限延长.如图中的射线可记作射线OP。不可记作射线PO，端点字母一定要写在前面。

在现实生活中有很多有关射线的例子，如手电筒的光线，眼睛的视线等。

3．直线是线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点，它向两方无限延长。

如图中的直线可记作直线AB或直线BA，又可记作直线ｍ。

直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线或两点确定一条直线。4．数线段、射线、直线的条数：

如图有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

在直线QM上，以B为端点的线段有3条（BD、BE、BC），以D为端点的线段有2条（DE、DC)，以E为端点的线段有1条（EC)。

即3+2+1=6（条）；

另加线段AB、AD、AE、AC，共10条线段。

以A、B、D、E、C为端点的射线分别有2、3、2、2、3条。共12条；

直线只有1条。

5．画线段。射线，直线：

如图已知四点A、B、C、D。

①作线段AB、CD；

②作射线CA、BD；

③作直线BC。

6．作线段等于已知线段或已知线段的n倍（n为正整数）。线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。

若点P为线段AB的中点，则

①AP=BP；②AP= AB，BP= AB；③AB=2AP，AB=2BP。

以上五个等式中，若点P在线段AB上，则其中任意一个等式都能表示点P是线段AB的中点。

例：已知线段a

①作线段AB=a；②作线段CD=3a。

注意：图中的BX，点M、N及DX都叫做作图痕迹，要保留，不能擦掉。

7．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

如图：点O是角的顶点，射线OA、OB是角的边。

8．角的表示方法有三种：

①三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA。

②一个大写字母表示：如∠O（在用一个大写字母表示时，仅有一个角的情况下才可以）。

③阿拉伯数字或小写希腊字母。

例：请说出图中有多少个角（小于平角的角）？

解：以A为顶点的角有3+2+1=6（个）

以B、C为顶点的角各有1个，以D、E为顶点的角各有2个。

即共有12个角。

9．角的分类：按照由小至大排列有锐角、直角、钝角、平角、周角。1周角=2平角=4直角=360°

当∠ß为锐角时，0°<∠ß<90°；

当∠ß为钝角时，90°<∠ß<180°。

10．角的度量工具是量角器，它的常用单位是度、分、秒，分别用符号“°”、“′”、“″”表示。

1°=60′，1′=60″或1′=（）°，1″=（）′。

例如：0.48°等于多少分？123°48′36″等于多少 度？

解：0.48×60′=28.8′

∴0.48°=28.8′

∵36″=36×（）′=0.6′，48.6′=48.6×（）°=0.81°，∴123°48′36″=123.81°。

11．角平分线的概念是：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

如图OC是∠A0B的平分线，可用下列三个式子来表达：

①∠AOC=∠BOC；

②∠AOC= ∠A0B(或∠B0C=

∠AOB)；

③∠AOB=2∠A0C（或∠A0B=2∠BOC）。

三、例题

例1 已知直线m上有n个点A1、A2、A3…An。请数出它共有多少条线段？

分析：以A1为端点的线段有（n-1）条（A1A2、A1A3…A1An），以A2为端点的线段有（n-2）条（不含前面已算过的A1A2），…，以An-1为端点的线段有1条，于是线段总数为（n-1）+（n-2）+…+3+2+1= n（n-1）（条）。

解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）

即：图中共有 n（n-1）条。例2 请数出图中共有多少个角？

分析：如图，以OA1为边的角有（n-1)个，以O A2为边的角有（n-2)，以OAn-1为边的角有1个。于是角的总数为（n-1)+(n-2)+…+3+2+1=

n（n-1）（个）

解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）（个）

即：图中共有 n（n-1）个角。

例3 已知线段a、b、c（b>c），求作线段a+3b-2c。

作法（不要求写，要仔细阅读）1．作射线AX；

2．在射线AX上作线段AB=a； 3．在射线BX上作线段BC=3b； 4．在线段CA上作线段CD=2c 即：线段AD就是所求作的线段。

例4 已知A、B、C是直线m上的点，且AB=4，BC=3。M、N分别为AB、BC的中点，求MN的长。

解：当点B在点A、点C之间时，如甲图

∵BM= AB= ×4=2，BN= BC= ×3=1.5

∴MN=BM+BN=2+1.5=3.5

当点C在点A，点B之间时，如图乙。

∵BM= AB= ×4=2 BN= BC= ×3=1.5

∴MN=BM-BN=2-1.5=0.5。

即：MN的长为3.5或 例5 如图所示，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在原长方形内，BC为折痕，再把BD折过去，使BC与BA’重合，BE为折痕，求两折痕BC与BE的夹角。

解：∵∠CBA与∠CBA’重合，∴∠CBA=∠CBA’

同理：∠EBD=∠EBA’。

∵ ∠CBA+∠CBA’+∠EBD+∠EBA’=180°，∴2(∠CBA’+∠EBA’)= 180°。

∴∠CBA’+∠EBA’=90°。

即：∠CBE=∠CBA’+∠EBA’=90°。

四、作业：

1．已知点A，B，C三点共线(也就是A，B，C三点在一条直线上)，且AB=6；BC=4，若点P为AC的中点，则PB=________； 2．请各画一个仅有5条线段和5个角的图形。3．已知线段a，b(a>b)，求作一条线段等于3a-2b。4．请用量角器画出表示下列方向的射线。

①东北方向；

②北偏西60°；

③南偏东50°。

5．点O是直线AB上一点，过点O任作一条射线OC，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC。求∠MON的度数。

6．时钟上3点36分的时候分针与时针的夹角是多少?

参考答案

1．1或5（注意有两解，三点的位置是A，B，C或A，C，B）。2．可画一个五边形等。3．略。4．

5．解：∠MON=∠COM+∠CON = ∠BOC+ ∠AOC =(∠BOC+∠AOC)= ∠AOB = ×180° =90°。

6．分析：分针每走1分钟转动()°=6°，时针转动的速度是分针转动速度的 =，分针走36分钟转动6°×36=216°，而时针转动216°×

所求夹角=216°-90°-18°=108°。

=18°。

解：6°×36-90°-=216°-90°-18° =108° ×6°×36°

即：3点36分的时候分针与时针的夹角为108°。

第二篇：线段、直线、射线和角教学设计

《线段、直线、射线与角》教学设计

[教学目标] 1．使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。

2．使学生感受从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点决定一条直线的道理。

3．通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，使学生经历分析归纳的过程，培养分析问题和解决问题的能力。

[教学重点]

认识线段、直线、射线和角

[教学难点]

掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，建立角的概念

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）师用双手捏住线的两头且拉紧

师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？ 师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。

二、通过观察，操作、学习等活动，让学生亲生经历线段、直线和射线的形成过程，从而认识线段、直线和射线。

（一）认识线段

1、出示情境：老师捏住线绳的两端且拉直让学生观察 提出要求：请同学们把你看到线的画出来 展示生作品：学生画的图线段图直线图

提出问题：老师的两只手你怎么表示的？像这样的线是什么线？ 预设：线段（板书：线段）

师：它有几个端点？它有多长能知道吗？

预设：它有两个端点。，可以用尺子量出它的长度。（板书：线段：两个端点、可以测量）

提升认识：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。（课件演示）

2、在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。

师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？ 预设１：还可以表示为线段ＢＣ。预设２：线段ＣＤ。

追问：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？ 提出要求：并用字母表示出每一条线段。（生尝试交流后回答）预设１：１条 预设：２条 预设：３条 预设：４条

提升认识：总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、请同学们画一条长5厘米的线段AB。

（二）认识射线

1、认识射线

师：请同学们注意了，老师现在将这条线段右边的端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。现在这个图形有什么特点?（有一个端点，向一端无限延伸。）师：知道这个图形叫什么名字吗?（射线）

提升认识：像这样只有一个端点，笔直地向一段无限延伸的线叫做射线，有始无终，有头无尾。（板书：射线：一个端点、无限延长）

2、画射线

师：请你从A点出发画一条射线，再仔细想想你是怎样画的。学生试着画射线 生画后交流校对，随即进一步提出要求：你们能从A点出发再画一条射线吗? 生画后，继续提出要求：还能画吗? 引导学生思考：你发现了什么?（归纳提炼:从一点出发可以画无数条射线）说明射线的表示方法，如射线AB。

3、举例生活中射线的例子

学了射线后，老师想问射线的特点与生活中哪些现象类似呢? 学生举例：手电筒、太阳光、汽车灯光、探照灯光等。

师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地像一方无限延伸”这一特点，就可以将这种现象理想化的看成射线。

（三）认识直线

1、认识直线

教师仍然以刚才的线段为材料，继续交流：同学们，老师刚才是将这条线段的右边这个端点去掉，让它向右边无限延长，得到的图形叫射线。现在老师将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端都无限延长。现在这个图形有什么特点?这个又是什么图形?（板书：直线没有端点、无限延长）

2、画直线

提出问题：请你过A点画出一条直线

学生试画直线且展示，师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。进一步提出要求：你们能从A点出发再画一条直线吗? 生画后，继续提出要求：还能画吗? 总结：过一点可以画无数条直线。

师：那如果让你们过两点画直线呢?能画几条?自己试一试 总结：过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。师：你们准备怎样表示直线呢？ 学生相互交流表示方法。

提升认识：直线可以像线段那样表示，还可以用小写字母表示。例如直线AB或直线l

（四）比较线段、射线和直线

师：线段、射线和直线有什么区别和联系呢？同桌讨论一下。

三、通过练习加强学生对于直线、射线和线段的认识。完成教材“做一做”。

四、认识角

1、从射线引出直观图，唤起学生对角的认知经验

选取刚才从A点出发画射线时的图形，和学生谈话交流：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗?关于角你们还知道哪些知识? 请学生们说说对角的认识状况，师板书：直角、锐角、钝角。并追问这些角在比较什么?

2、画角（1）画角

①学生独立画角，师巡视并给予纠正。② 指名学生板演。

③ 写出角的各部分名称。（课件显示）

角的边是直线、射线还是线段？（学生回答）根据学生的发言总结画角的步骤： ①画出一点，从这一点引出一条射线； ②从这一点再引出另一条射线；（2）启发学生总结角的概念

提问：什么叫做角？总结角的概念。（课件显示）

引出概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。提醒：如果画直角，角内要怎么表示？（学生回答）（3）完成书上做一做

五、课堂小结

这节课你有什么收获?

板书设计：

线段、射线、直线和角

线段：直的；两个端点；可以度量长度 射线：直的；一个端点；无限长 直线：直的；没有端点；无限长

第三篇：《线段、直线、射线和角》教学设计

《线段、直线、射线与角》教学设计

周丽潇

教学内容：

教科书第38、39页相关内容。教学目标：

1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。

2.使学生感受从―点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点定一条直线的道理。

3.通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，使学生经历分析归纳的过程，培养分析问题和解决问题的能力。

教学过程：

一、认识线段、射线和直线

同学们，你们喜欢看西游记吗？里面有个聪明的主人公叫什么？他有一个变化多端的宝贝叫什么？那如果用我们数学的眼光来看，金箍棒像什么线？（线段）

1．认识线段：在黑板上画一条线段。

教师：老师画的图形你们认识吗？线段有什么特点？我们想知道这条线段的长度，怎么办？

学生回答，教师板书要点：两个端点，可以测量长度。

教师：你们在生活中找得到线段吗？学生举例，如黑板边、书本边等。教师则请学生描述具体位置，并指出各条线段的端点

练习：画一条长4厘米的线段。学生画后反馈比较，纠错。指出端点，并标上字母。说明为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

2.认识射线

教师：如果金箍棒的一段变长了，另一端没变长，你们知道刚才画的线段又变成了什么线了吗？用数学的眼光来看，这就是数学中的射线。

教师：射线的特点与生活中哪种现象类似呢？（灯发出的一束束的光）

教师：把线段的一端无限延伸，就得到一条射线，那射线有几个端点呢？射线可以用端点和射线上的另一个点来表示，如射线AB.3．认识直线

教师仍然以金箍棒为材料继续交流：同学们，老师刚才是将这条线段的右边这个端点去掉，让它向右边无限延长，得到的图形叫射线。现在老师将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端都无限延长。现在这个图形有什么特点？这个又是什么图形？

4.讨论交流：直线、射线和线段各有什么特点

现在，老师来考考你们是不是真的清楚了线段、直线和射线的特点及区别，请大家完成学案第一题。

教师提出讨论要求后，请学生同桌进行讨论。

讨论学习要点：（1）讨论出3种图形各自的特点；（2）用图或表格整理好。

5.教师：下面我们来做个小竞赛

十秒之内，过O点画直线，看谁画的多，开始。

问：画了几条？如果给你无限多的时间，你能画出多少条直线？ 过A、B两点画直线呢？ 以一点为端点画射线呢？

二、认识角

1．教师：如果过一点引出两条射线会是什么图形呢？

从射线引出直观图，唤起学生对角的认知经验选取刚才从A点出发画射线时的图形，和学生谈话交流：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？关于角你们还知道哪些知识？请学生说说对角的认识状况。

2.抓住关键问题，引导理解角的含义

请学生画一个角，并展示画法。引导讨论：在画角的时候，你画的两条边是什么线？

教师：想一想，什么样的图形叫做角呢？ 接下来我们看角的表示方法。

生活中你见过哪些地方有角？所以我们生活中处处都有数学。

学生回答如有困难，则组织学生自学教材第39页上的内容，然后组织学生进行交流：怎样的图形叫做角？然后说明角的各部分名称、记法等。

3．练习

（1）下图中，哪些是直线、线段、射线?并说明为什么？（2）判断下列图形是不是角？为什么？

三、课堂总结

四、巩固延伸

完成教科书第39页“做一做”。

第四篇：线段、直线、射线和角 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标 知识与技能

1.进一步认识线段，认识直线、射线和角。2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。2 过程与方法

经历线段、直线、射线和角的认识过程，体验比较的思维方法。3 情感态度与价值观

通过学习活动，感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

2.教学重点/难点

重点：认识射线和角。

难点：区分线段、直线、射线的同异点，建立角的正确概念。

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程 谈话引入

课件展示如下图片，并提出问题：你们知道孙悟空的手里的宝贝是什么？这宝贝有什么神奇的地方？

数学世界里也有一样和它差不多的东西，想知道是什么吗？通过今天的学习，你就会知道它是谁，引出课题并板书。

板书：线段、直线、射线 合作探究，获取新知

2.1 认识直线、射线、线段

（1）认识直线

出现两条直线，可以向两边无线延伸。观察思考，这两条线有什么特点？

小组内议一议，然后指名回答。

使学生明确：直线没有端点，可以向两边无线延伸。

板书：

（2）认识射线

展示图片，你发现了什么？

引导学生说出灯从一个点一直射向远方，从而引出射线的概念。

像手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。板书：射线

射线只有一个端点，可以向一端无线延伸。

（3）认识线段

让学生动手画一条线段，并说说线段有什么特征。

有两个端点，有限长。

板书：

（4）直线、射线和线段之间有什么区别和联系？

组织学生在小组中展开讨论，明确它们之间的区别与联系。

根据学生的汇报，总结归纳。

板书： 2.2 线段、直线、和射线的表示方法。（1）线段的表示方法

•用大写字母,将端点记为A、B，表示为线段AB或线段BA。

‚用小写字母表示，如线段a。

（2）直线的表示方法 •

（3）射线的表示方法

2.3 认识角

（1）课件出示三角板、五角星、WIFI信号图，找找哪几个有角。

（2）这些角有什么共同特点？

一个顶点，两条射线。引出角的定义：

归纳，板书：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。（3）角的符号认识 角通常用符号“∠”表示。注意:与小于号“<”的区别。

（4）自己画一个角，并写出各部分名称，用角的符号表示出角，读一读。（5）观察思考：角的大小与什么有关？ 是不是角的边越长，那么这个角也越大？

结论：角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。深化理解，拓展应用

1.猜一猜

（1）有始有终，打一条线的名称。（线段）（2）有始无终，打一条线的名称。（射线）（3）无始无终，打一条线的名称。（直线）2.想一想

（1）过两点可以画几条直线？（只有一条）（2）过一点可以画几条直线？（无数条）3.判断）（1）直线比射线长。…………………………（×）（2）两条射线就能组成一个角。……………（×（3）角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。……………（√）自主评价，全课总结

本单元结束了，你有什么收获？ 1.直线、线段和射线的联系与区别。2.角的定义、组成部分和表示方法。

3.角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。

板书

第五篇：《直线、射线、线段和角》教学设计

学科教学渗透法制教育资料

《直线、射线、线段和角》教学设计

课题：人教版四年级上册《直线、射线、线段和角》 教学目标：

1、知识与技能: 认识射线和直线，能区分直线、射线和线段。掌握角的概念，知道角的组成及表示方法。

2、数学思考：在学习过程中积极主动参与学习活动，能比较清楚的表达自己对问题的思考与想法。

3、解决问题：能应用两点间线段最短，以及点到直线的距离确定路线。

4、了解《管制刀具处罚条例》

教学难点：认识射线和直线，能区分直线、射线和线段。教学难点：掌握角的概念，知道角的组成及表示方法。教具准备：课件 教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

同学们，你们觉得我们的城市美不美？美在哪？什么时候最美？（晚上马路上的灯都亮起来的时候非常美）

课件出示我市的夜景图

二、自主合作，经历学习的过程

（一）射线

仔细观察这幅图，你们都看到了什么？（有高楼大厦，还有许多光线）这些光线都有什么特点？（都是从一点出发，向一个方向无线延伸。）这些灯射出的光线都可以看作射线。（板书：射线）射线画出来是这个样的：（板书：射线）

（二）线段、射线、直线的关系、区别

1、课件出示：线段、射线、直线

同学们认识这些图形吗？谁能说出他们的名字。

2、它们有什么共同点？（都是直的）

3、它们有什么不同点？小组讨论，看那个小组找的最准确。（1）小组讨论（2）全班交流

①线段有两个端点，线段是有限长的。②射线有一个端点，另一端无线延长。③直线没有端点，两端都可以无限延长。

4、课件演示：仔细观察，你发现了什么？

① 将线段的一端无线延长，就可以得到一条射线。② 将线段的两端都无线延长，就可以得到一条直线。③ 将射线有端点的一段无线延长，可以得到一条直线。

（三）两点确定一条直线。

1、经过一点能画几条直线？动手画一画，然后和小组的同学说说你的发现。（经过一点可以画无数条直线）

2、经过两点呢？试着画一画。你们又发现了什么？（经过两点只能画一条直线。）

3、生活中常常应用两点确定一条直线的知识。你能找到这些例子吗？（学生畅所欲言。）

（四）认识角

1、动手画一画：从一点起画两条射线

2、组成了一个什么图形？（角）

3、仔细观察，说说角是怎样的图形。（角是从一点起画两条射线组成的图形，他有一个顶点，两条边）

4、教学角的记法和读法。

5、自己画一个角，给同位指出他的顶点和两条边。

6、生活中哪些地方有角，摸一摸它的顶点，你发现了什么？

三、根据学生摸到顶点的感受，对学生进行法制安全教育。

1、小刀为什么可以削笔？（它锋利的刀口由很多角组成的，教育学生不玩耍刀具，更不能用刀具伤害别人）

2、课件出示《管制刀具处罚条例》

第九条 严禁任何单位和个人非法制造、销售和贩卖匕首、三棱刀、弹簧刀等属于管制范围内的各种刀具。严禁非法携带上述刀具进入车站、码头、机场、公园、商场、影剧院、展览馆或其它公共场所和乘坐火车、汽车、轮船、飞机。

四、巩固强化，拓展应用