线和角 教学设计（大全5篇）

第一篇：线和角 教学设计

《线和角》教学设计

【教学内容】

义务教育教科书青岛版小学数学四年级上册第二单元信息窗1《线和角》。【教材分析】

本课的主要内容是在学生已经初步认识了线段和角的基础上进行教学的。是几何形体知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。

【教学目标】

1.结合具体情境，学习线段、射线、直线，掌握线段、射线、直线的特点，知道它们的联系和区别。

2.通过动手操作，培养学生的观察能力和实践能力，发展学生的空间观念。3.体验数学与生活的密切联系，获得成功的体验。【教学重点】

掌握线段、射线、直线的特点，知道它们的联系及区别。【教学难点】 空间观念的建立。【教具准备】 多媒体课件、直尺 【教学课时】 一课时 【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

谈话：同学们老师这里有几幅漂亮的图片，想看吗？请看大屏幕，仔细观察这些灯射出的光线有什么特点？

预设:灯的光线是由一点射出的。

灯射出的光线是直的。

灯的光线射的很远很远„„

谈话：灯射出的光线可以看做射线。

【设计意图:从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。】

二、合作探究，获取新知

1.复习线段，认识射线、直线及它们的特点。

谈话：根据刚才的观察，你能试着在本子上画一条射线吗？ 学生动手操作，画完后同位互相说说你为什么这么画？

展示交流

预设：画线段的，显然他画的是一条线段，谁还记得线段有什么特点？（两个端点、直的、有限长、可以度量）。所以用它来表示灯射出的光线不合适。

画射线的，说说你为什么这么画？你认为他画的是射线吗？追问：画完了吗？可不可以再画的长一些？我们就说射线可以向一端无限延长，因为永远画不完，所以我们只能画出射线的一部分。

谈话：同学们请看，像这样把线段的一端无限延长就得到一条射线。闭上眼睛想一想,我们刚才是怎样得到一条射线的？射线有什么特点？（一个端点、直的、向一端无限延长、不可度量）

画直线的，她画的是射线吗?这是一条直线，刚刚我们把线段向一端无限延长就得到一条射线，我们怎样可以得到一条直线呢？把线段向两端无限延长就得到一条直线。直线有什么特点？（没有端点、直的、向两端无限延长、不可度量）

【设计意图：引导学生观察灯射出的光线，让学生自己画线表示，给学生提供动手操作的机会，发展学生的想象力，借助学生的作品，复习线段的特点，学习并发现射线、直线的特点，以旧引新，把三种线有机结合起来。】

2.线段、射线、直线的区别和联系。

谈话：刚刚我们复习了线段、认识了射线和直线，你能分清它们了吗？一起做个练习。判断哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段？

学生独立完成，并说明原因。

总结判断的方法：先看是不是直的，再根据端点的个数来判断。

谈话：通过刚才的练习，想一想线段、射线、直线有什么相同点和不同点？

小组合作讨论。然后交流。

判断题：一条直线长12厘米（）

直线比射线长。（）

过一点只能画一条直线。（）

学生独立完成，并说明理由。最后一道题让学生在本子上画一画，明确过一点可以画无数条直线。

谈话：过两点可以画多少条直线呢？在本子上画一画。明确过两点只能画一条直线。观察你画的直线你能找到谁的影子？

生：线段、射线。请学生上来指一指说一说。

谈话：直线、射线和线段有什么关系？

生：射线和线段是直线的一部分。

【设计意图：通过比较，发现直线、射线、线段的区别和关系，加深对线段、射线和直线的特点的理解，沟通知识间的联系。】

3.学习角。

谈话：同学们真厉害发现了它们的关系，再想想过一点可以画多少条射线呢？（无数条）现在老师想请同学们过一点只画两条射线。

学生操作。

交流展示。

谈话：过一点引出的这两条射线组成一个什么图形呢？（角）这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。谁能说说刚刚我们是怎么画出角的？

生：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

根据角的定义判断刚刚画的平角是不是角。

谈话：角通常用符号“∠”表示，分别记作∠

1、∠

2、∠3，读作:角

一、角

二、角三。

练习：下图中各有几个角？请标示出来。

学生独立完成。

展示交流。

【设计意图：借助一点画两条射线，引出角的认识。发展学生的思维。】

三、巩固练习，加深理解 1．自主练习5 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正 2.自主练习8 学生独立解决，全班交流完善想法

【设计意图：练习设计紧跟课堂教学，让学生灵活运用所学的知识解决问题，提高学

生解决问题的能力，出示拓展题目给学有余力的学生更多自主探究的空间，促进学生综合能力的提升。】

四、课堂小结，升华提高。

今天你学到了哪些知识？有什么样的收获？

【设计意图：灵活的引领学生从多方面全面梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反省，全面概括的能力。】

第二篇：王丽明《 线和角的整理和复习》教学设计

《线和角的整理和复习》教学设计

高新区老鸦庄中心校下小站小学 王丽明

[教学内容]

冀教版四年级(上册)四单元、七单元内容的整理和复习。[教材简析]

这两部分内容教材注重让学生再次体会数学概念的形成过程，如射线和直线；帮助学生把握各个概念之间的关系，如线段、直线和射线，锐角、直角、钝角、平角和周角；引导学生在实际操作中进一步掌握测量和画图的方法，巩固基本的数学技能，加深体验并发展空间观念，如量角、画角、画垂线和平行线。[教学目标]

1.借助实际情景渗透以“点、线、面、体”为图形认识的脉络，通过操作活动，画直线、线段与射线，说出它们的特征与区别。

2.知道同一平面内两条直线的关系，认识平行线、垂线。

3.知道角的各部分名称、角的形成，影响角的大小的因素，掌握角的分类，会按大小排列。体会引入量角器的必要性。[教学重点] 整理清楚有关线和角的知识。

[教学难点] 用线与角的知识解决一些简单的实际问题。

[教具、学具准备]课件、小棒、活动角、直尺、三角板、量角器。[教学过程]

一、揭题引入

1、谈话：这学期，我们已经学习了不少的线，不少的角，这节课，我们就对这些知识进行整理和复习。(板书课题：线与角的整理和复习)

2、引导：在“线与角”这个单元中，你知道哪些名称不同的“点”? 4.揭题：这些名称不同的“点”都和“线与角”有关，今天我们就利用这些“点”与 “线与角”的联系进行整理复习。

【设计说明：“线与角”在图形的认识中具有基础性地位。在课始借助实际情景渗透以“点、线、面、体”为图形认识的复习整理脉络，将“点”视为学生思维拓展的根源。】

二、复习回顾，有序整理 1.复习直线、射线和线段。(1)整理三种线的特征。

谈话：看到“端点”，你想到了哪些线?这些线有什么共同的特点？ 谁能帮老师改一改？介绍一下三种线的特点？（2）复习三种线的关系

(课件逐步展开)在直线上，任意画一个点，你能看到什么线，有几条? 再在上面任意画一个点，你又能看到几条线?什么线? 关系：线段和射线都是直线的一部分。2.复习近平行和垂直。

(1)谈话：刚才我们复习的是一条线，同一平面内，如果摆两条线，会有哪几种不同的情况呢?用现有的资源，摆一摆，说一说。

(2)老师这里有一些小棒，如果把它当成直线，谁能上来摆一摆。(3)引导：垂直、平行的概念。3.复习五类角。

（1）老师这里有一个活动角，谁能一边演示活动角，一边介绍。(一生演示介绍)（2）谈话：这五类角，你认为哪些角是比较特殊的?为什么?(周角、平角、直角，这三类角的度数是固定的。)要想知道锐角和钝角的度数怎么办呢?(用量角器量。)怎么量?介绍如何用量角器量角。

（3）量角、猜角。

4.小结：我们从端点复习直线射线和线段;从交点复习了同一平面内两条直线的位置关系;从顶点复习了五类角。

三、巩固练习，提高能力

一、填一填。

1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2、（）可以无限延伸，（）的长度是有限的。

3、从一点引出 两条（），所组成的图形叫做角。

4、过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。

5、测量角的大小要用（）。

6、角是由1个（）和两条（）组成的，角的计量单位是（）。7、40º、90º、360º、135º、180º、127º、32º中是锐角的有（）

是直角的有（），是钝角的有（），是平角的有（）是周角的有（）。

8、直角=（）度

平角=（）度

周角=（）度

9、平角的度数是直角的（）倍，周角的度数是平角的（）倍，周角的度数是直角的（）倍。直角的度数是平角的（）。10、2时整，时针与分针成（）角，6时整时针与分针成（）角，9时整时针与分针成（）角。3时整时针与分针成（）角。

11、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。

12、用放大镜看70度的角，角的度数（）。

13、右图中有（）条线段。

14、数学书相邻的两条边互相（），上下的两条边互相（）。

二、巧判断。

1、平角是一条直线。（）

2、周角是一条射线，它只有一条边。（）3、12点15分时，时针和分针成直角。（）4、89度的角是一个锐角。（）

5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。（）

6、大于90度的角为钝角。（）

7、一条直线长5厘米。（）

8、角的两条边是两条线段。（）

9、射线比直线长。（）

10、两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂直线段的长度相等。

（）

三、画一画。

1、分别画出 135、70°的角。

2、过图中的点O画直线a、b的垂线。a O b

四、回顾总结

谈话：通过这节课的整理和复习，你对线与角有了哪些新的认识和收获? 猜一猜：有始有终（）有始无终（）无始无终（希望同学们有始有终，认真学习数学，让生活因有了数学而更精彩！）

第三篇：四年级线和角单元反馈

线和角反馈测试

班级：

姓名：

学号：

一、想一想、填一填。

1.线段是直的，有（）个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了（）线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条（）线。

2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做它的（），这两条射线叫做它的（）。

3.在数学学习中量角的大小要用（），通过量角可以知道直角是（）度，平角是（）度，周角是（）度。

4.把我们所认识的角的种类按度数从小到大的顺序排列：

（）角＜（）角＜（）角＜（）角＜（）角

5.过一点可以画出（）条直线，过两点只能画出（）条直线；从一点出发可以画（）条射线。

6.1周角=（）平角=（）直角；1平角=（）直角

7.如果∠1和65度角正好组成一个直角，则∠1等于（）度；如果∠2和65度角正好组成一个平角，则∠2等于（）度。

8.3时整和（）时整，时针和分针成直角；（）时整，时针和分针成平角；3时30分时针和分针成（）角；9时30分时针和分针成（）角。

二、辨一辨，断一断。

1.直线总比射线长。（）2.大于90度的角叫做钝角。（）3.平角是一条直线。（）4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。（）5.两条直线相交，相对的两个角的度数相等。（）6.用放大镜去看90度的角，角的大小会发生变化。（）

三、用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）

1、（）比直角大而比平角小。

A、锐角

B、钝角

C、周角

2、角的大小与两边的（）有关。

A、张开的大小

B、长短

C、顶点位置

3、下图中，一共有（）条线段。

A、B、10

C、4

4、①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

（）是直线，（）是射线，（）是线段，（）是直角（）是锐角，（）是平角，（）是周角，（）是钝角

四、画一画，算一算。

1、画一条射线。

2.分别画出65度和150度的角。

3.思考：下面各个拼成的角分别是几度？

∠1=（）∠2=（）∠3=（）

第四篇：线段和角教学设计

线段、角

本章是学习习近平面几何的起始阶段，俗话说：“几何头，代数尾”，也就是说学习习近平面几何一开始就要高度重视，一定要理解和熟记有关定义、性质、公理等。

一、本章重点、难点和关键：

重点：线段、直线的基本性质；角的概念及分类。

难点：已知线段的和、差、倍、分的画法；角度的有关计算，度、分、秒与度的换算。

关键：运用学过的知识解释现实生活中的实例。

二、知识要点：

1．线段的概念是通过举例使我们认识和了解的，例如书本的边、门的边、直尺的边，人行横道线等都给我们以线段的印象；它有两个端点；如图中的线段可记作线段AB或线段BA，又可记作线段a。

线段公理：两点之间，线段最短。

这条公理在现实生活中有之广泛的应用，例如在修路时，逢山开道，遇水建桥；将弯曲的河道取直等，都是应用了“两点之间，线段最短”的数学原理。

两点间的距离是一个很重要的概念，它是两点之间线段的长度.线段是一种形，长度是一个数，不能说两点之间的距离是连接两点的线段。

2．射线是线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点，它可以向一方无限延长.如图中的射线可记作射线OP。不可记作射线PO，端点字母一定要写在前面。

在现实生活中有很多有关射线的例子，如手电筒的光线，眼睛的视线等。

3．直线是线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点，它向两方无限延长。

如图中的直线可记作直线AB或直线BA，又可记作直线ｍ。

直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线或两点确定一条直线。4．数线段、射线、直线的条数：

如图有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

在直线QM上，以B为端点的线段有3条（BD、BE、BC），以D为端点的线段有2条（DE、DC)，以E为端点的线段有1条（EC)。

即3+2+1=6（条）；

另加线段AB、AD、AE、AC，共10条线段。

以A、B、D、E、C为端点的射线分别有2、3、2、2、3条。共12条；

直线只有1条。

5．画线段。射线，直线：

如图已知四点A、B、C、D。

①作线段AB、CD；

②作射线CA、BD；

③作直线BC。

6．作线段等于已知线段或已知线段的n倍（n为正整数）。线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。

若点P为线段AB的中点，则

①AP=BP；②AP= AB，BP= AB；③AB=2AP，AB=2BP。

以上五个等式中，若点P在线段AB上，则其中任意一个等式都能表示点P是线段AB的中点。

例：已知线段a

①作线段AB=a；②作线段CD=3a。

注意：图中的BX，点M、N及DX都叫做作图痕迹，要保留，不能擦掉。

7．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

如图：点O是角的顶点，射线OA、OB是角的边。

8．角的表示方法有三种：

①三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA。

②一个大写字母表示：如∠O（在用一个大写字母表示时，仅有一个角的情况下才可以）。

③阿拉伯数字或小写希腊字母。

例：请说出图中有多少个角（小于平角的角）？

解：以A为顶点的角有3+2+1=6（个）

以B、C为顶点的角各有1个，以D、E为顶点的角各有2个。

即共有12个角。

9．角的分类：按照由小至大排列有锐角、直角、钝角、平角、周角。1周角=2平角=4直角=360°

当∠ß为锐角时，0°<∠ß<90°；

当∠ß为钝角时，90°<∠ß<180°。

10．角的度量工具是量角器，它的常用单位是度、分、秒，分别用符号“°”、“′”、“″”表示。

1°=60′，1′=60″或1′=（）°，1″=（）′。

例如：0.48°等于多少分？123°48′36″等于多少 度？

解：0.48×60′=28.8′

∴0.48°=28.8′

∵36″=36×（）′=0.6′，48.6′=48.6×（）°=0.81°，∴123°48′36″=123.81°。

11．角平分线的概念是：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

如图OC是∠A0B的平分线，可用下列三个式子来表达：

①∠AOC=∠BOC；

②∠AOC= ∠A0B(或∠B0C=

∠AOB)；

③∠AOB=2∠A0C（或∠A0B=2∠BOC）。

三、例题

例1 已知直线m上有n个点A1、A2、A3…An。请数出它共有多少条线段？

分析：以A1为端点的线段有（n-1）条（A1A2、A1A3…A1An），以A2为端点的线段有（n-2）条（不含前面已算过的A1A2），…，以An-1为端点的线段有1条，于是线段总数为（n-1）+（n-2）+…+3+2+1= n（n-1）（条）。

解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）

即：图中共有 n（n-1）条。例2 请数出图中共有多少个角？

分析：如图，以OA1为边的角有（n-1)个，以O A2为边的角有（n-2)，以OAn-1为边的角有1个。于是角的总数为（n-1)+(n-2)+…+3+2+1=

n（n-1）（个）

解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）（个）

即：图中共有 n（n-1）个角。

例3 已知线段a、b、c（b>c），求作线段a+3b-2c。

作法（不要求写，要仔细阅读）1．作射线AX；

2．在射线AX上作线段AB=a； 3．在射线BX上作线段BC=3b； 4．在线段CA上作线段CD=2c 即：线段AD就是所求作的线段。

例4 已知A、B、C是直线m上的点，且AB=4，BC=3。M、N分别为AB、BC的中点，求MN的长。

解：当点B在点A、点C之间时，如甲图

∵BM= AB= ×4=2，BN= BC= ×3=1.5

∴MN=BM+BN=2+1.5=3.5

当点C在点A，点B之间时，如图乙。

∵BM= AB= ×4=2 BN= BC= ×3=1.5

∴MN=BM-BN=2-1.5=0.5。

即：MN的长为3.5或 例5 如图所示，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在原长方形内，BC为折痕，再把BD折过去，使BC与BA’重合，BE为折痕，求两折痕BC与BE的夹角。

解：∵∠CBA与∠CBA’重合，∴∠CBA=∠CBA’

同理：∠EBD=∠EBA’。

∵ ∠CBA+∠CBA’+∠EBD+∠EBA’=180°，∴2(∠CBA’+∠EBA’)= 180°。

∴∠CBA’+∠EBA’=90°。

即：∠CBE=∠CBA’+∠EBA’=90°。

四、作业：

1．已知点A，B，C三点共线(也就是A，B，C三点在一条直线上)，且AB=6；BC=4，若点P为AC的中点，则PB=________； 2．请各画一个仅有5条线段和5个角的图形。3．已知线段a，b(a>b)，求作一条线段等于3a-2b。4．请用量角器画出表示下列方向的射线。

①东北方向；

②北偏西60°；

③南偏东50°。

5．点O是直线AB上一点，过点O任作一条射线OC，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC。求∠MON的度数。

6．时钟上3点36分的时候分针与时针的夹角是多少?

参考答案

1．1或5（注意有两解，三点的位置是A，B，C或A，C，B）。2．可画一个五边形等。3．略。4．

5．解：∠MON=∠COM+∠CON = ∠BOC+ ∠AOC =(∠BOC+∠AOC)= ∠AOB = ×180° =90°。

6．分析：分针每走1分钟转动()°=6°，时针转动的速度是分针转动速度的 =，分针走36分钟转动6°×36=216°，而时针转动216°×

所求夹角=216°-90°-18°=108°。

=18°。

解：6°×36-90°-=216°-90°-18° =108° ×6°×36°

即：3点36分的时候分针与时针的夹角为108°。

第五篇：直线、射线和角教学设计

直线、射线和角 教学目标：

1、经历对角的学习认识过程, 进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。理解射线和角的关系。

2、培养动手操作的能力和初步的空间观念。

3、通过动手操作、观察比较提高解决问题的能力

4、培养实践意识，积极主动地参与学习活动。

教学重点：认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。

教学难点：：理解射线和角的关系。教学对象及其学习需要分析：

射线、直线和角对四年级学生来说不算陌生，因此，掌握本节课的知识不是很难，但是，其中射线和直线的无限延长的特点对他们来说比较抽象，利用多媒体教学，可以帮助学生更直观的理解。教学过程：

一、揭示课题

射线、直线和角对大家来说并不陌生，今天我们就要来研究它们。（板书课题：射线、直线和角）

二、认识射线和直线。

1、画线段

提问：线段大家在二年级的时候都已经认识了，那么线段应该怎样画？ 学生在自备本上画一条线段。

说一说：画线段时要注意什么？线段有哪些特征？（教师相应板书）⒉、认识射线。

师：线段大家都认识了，那么射线是什么样的呢？它又和线段有什么关系呢？我们先来看下面的图画。（出示课件）

说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似......的图形，叫射线。

教师画一条射线。提问：射线是怎样得到的？（看电脑演示）

说一说：射线有什么特点？

学生画一条射线。闭上眼睛感受一下“无限延长”

举例说明生活中的射线。（手电筒射出的光„„）

3、认识直线。自学书本：怎样得到一条直线？

相互说说怎样得到直线。

看电脑演示。

学生在自备本上画一条直线。教师相应板书。

说一说直线有什么特征。闭上眼睛感受“无限延长”。

4、比较：线段、射线和直线有哪些特点？

师：认识了线段、射线和直线，我们也知道了它们各自的特点，那么它们之间有什么相同的地方和不同的地方呢？在小组里说一说。

全班进行交流，教师相应板书。

5、完成“想想做做”的第1题。学生判断，说明理由。

6、出示一个点，让学生分别画一条过这点的直线、射线和线段。说明：过一点可以画无数条直线。出示两个点，让学生分别画过这两点的直线。说明：过两点只可以画出一条直线。

7、完成想一想。先让学生认真观察第17页“想一想”插图，再组织交流引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。

【评析：通过电脑演示射线和直线的形成，可以让学生对射线和直线的认识更直观，更形象。同时感官后，让学生自己想象“无限延长”的意思，更使得学生对射线和直线的认识更深刻。】

三、认识角

1、画一画：画一点，经过这一点画两条射线。

2、说一说：你画的是什么图形？

3、认识角及其名称。

（1）电脑演示，学生仔细观察：老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。

（2）学生练习画角。（画出不同方向的角）（3）介绍角各部分名称。

4、完成“想想做做”第3题。数一数图上有几个角。

四、全课总结

今天我们学习了射线、直线和角，你有什么收获？

鄞江镇中心小学

杨佳英