第一篇：2017冀教版数学四上《线和角》教学设计.doc
线和角
学习目标：
1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学过程：
一、揭示课题
认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。
二、复习线段、射线和直线
1．复习特征。
让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里。指名口答填写的联系和区别，老师板书。追问：线段和直线有什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
2．做“练一练”
三、角
1．让学生自己画一个任意角。
提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。
2．复习各部分名称。
让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称。提问：角的大小与什么有关?指出：角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关。追问：角的大小的计量单位是什么?
3．复习角的分类。
提问：根据角的度数，可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第93页下面表里画一画，填一填。指名口答，并板书出来。
4．做“练一练”
先让学生填在课本上，再指名口答。
四、复习垂线和平行线
1．提问概念。
我们知道了角大小的度量方法和角的分类，那么，在什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子?
2．画图。
让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。
第二篇：冀教版《燕子》教学设计
第一单元·精读课《燕子》·教学设计
一、教材分析：
《燕子》一文，从多角度来状物，突出了燕子的美丽和可爱。
一、描写外形。“乌黑发亮的羽毛”“俊俏轻快的翅膀”“剪刀似的尾巴”。这就从局部到整体写出“活泼机灵的小燕子”的形态。
二、景物衬托。“几阵蒙蒙细雨”过后，展开“嫩叶的柳丝”“青的草、绿的叶，各色鲜艳的花”“形成光彩夺目的春天”。燕子为春光增添了生机，春光衬托得燕子更加美丽。
三、动态描写。燕子在微风阳光中活动：“斜着身子在天空中掠过，唧唧地叫着。有的由这边的稻田上，一转眼飞到了那边的柳树下边；有的横掠过湖面”。这一动态描写，突出了燕子欢快、动作轻灵迅疾的特点。
四、静态描写。“几对燕子飞倦了，落在电线上。蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊。停着的燕子成了音符，谱出一支正待演奏的春天的赞歌。”这一比喻生动而形象，描绘出燕子的静态之美，体现了作者对燕子的喜爱和赞美的思想感情。
这是一篇写景状物的文章，课文以燕子为线索，按照燕子的外形、飞来的季节、飞行的姿态、停歇的顺序继续的。全文结构清晰，语言优美、明快。在文中，作者描绘了充满生机的如诗如画般美丽的春天的景色，赞美了活泼可爱的小燕子，表达了对光彩夺目的春天到来的欢欣热爱之情。
课文共有四个自然段，第一自然段写燕子活泼可爱的样子。第二自然段写燕子在春光烂漫时从南方赶来了，为春光增添了许多生趣。第三自然段写燕子在天空中、湖面上飞行。第四自然段写燕子落在电线上休息。
在如何抓住静物的特点进行描写这方面也体现的比较突出：写燕子的外形，主要写它最具特征的羽毛、翅膀和尾巴；写燕子的飞行，用“斜着身子”、“掠”表现其矫健轻快，用“一转眼”表现迅疾轻捷，用“横掠”、“沾”突出敏捷轻盈；写憩息，作者通过展开丰富的联想，把燕子比喻成五线谱上的音符，十分贴切又传神。也正因为作者抓住了特点，才把燕子写的栩栩如生。
本文语言清新明快，描写准确生动。燕子活泼可爱的外行特点、追赶春天的候鸟习性、轻快灵活的飞行姿态、文静优雅的休息场面，都跃然纸上，动静结合、有声有色，字里行间流露出作者对燕子的喜爱之情。课文插图意境优美，有利于配合课文进行朗读和背诵训练。
二、教学目标：
1、正确认读7个要求会认的生字，掌握12个要求会写的生字。
2、理解本课生词：俊俏、掠、一转眼等词语意思；
3、能有感情地朗读课文，边读课文边想像这篇课文所描绘的画面。
4、学习作者细致的观察，体会比喻句、拟人句在课文中的作用。
5、感受燕子为春光增添了许多生机，从而培养学生热爱大自然的情趣。
三、重难点分析：
重点： 理解课文内容，想象课文所描绘的景象，感悟燕子的活波可爱和春天生机勃勃的景象。
难点：体会比喻表达方法在课文中的作用。
四、教学过程与设计说明：
第一课时·教学设计
课时目标：
1、掌握本课生字词，运用连接画面小标题的方法概括课文主要内容。边读课文边想像这篇课文所描绘的画面。（重点）
2、运用动作理解“掠”、“聚拢”，利用联系上下文理解“光彩夺目”、“生机”的意思。（难点）
3、整体感知课文内容，理清文章脉络。
一、检查预习：（预习导学学案内容）
1、组内听写词语。（重点强调“俊、泼”的笔顺，“赶集”“光彩夺目”中易丢的笔画）
乌黑光亮
俊俏轻快
活泼机灵
赶集
光彩夺目
2、交流自己弄懂的重点字词：（尝试用“似”造句。）
横掠
一转眼
几痕
沾
演奏
似
二、谜语导入：
1、一身乌黑光亮的羽毛，一对俊俏轻快的翅膀，加上剪刀似的尾巴。打一动物（燕子）
2、展示自己搜集到的燕子的图片，说说对它的了解。
三、整体感知
让我们边读课文边想像这篇课文所描绘的画面。初读课文，整体感知课文的主要内容： 课件：课文通过对燕子的（），飞来的（），飞行的（）和飞倦后的（），赞美了（）的小燕子，表达了对光彩夺目的（）到来的欢欣热爱之情。
1、小组讨论
2、小组展示。（提示声音洪亮，吐字清晰）
预设：课件：课文通过描写燕子的（外形），飞来的（季节），飞行的（姿态）和飞倦后的（停歇），赞美了（活泼机灵）的小燕子，表达了对（光彩夺目）的春天到来的（欢欣热爱）之情。
提示：我们可以把它读成几个画面，给画面起个标题，然后连接画面的标题，就能概括出文章的主要内容。
四、问题探究一：（例中学）
默读课文第一自然段，讨论交流（学习研讨学案中探究问题）：思考：作者笔下的燕子是什么样子的？并寻找比喻句体会其作用。（个人读和集体读相结合）课件：一身（）羽毛，一对（）翅膀，加上（）尾巴，凑成了（）的小燕子。
1、小组讨论
2、小组展示。
预设：课件：一身乌黑光亮的羽毛，一对俊俏轻快的翅膀，加上剪刀似的尾巴，这就是活泼机灵的小燕子。
句中的“活泼机灵”是关键词，作者从燕子的羽毛、翅膀、尾巴三方面来描写了它的外形。体现燕子的活泼机灵，同时也蕴含着作者对燕子十分喜爱。乌黑光亮：写出了燕子羽毛颜色上的美丽。
俊俏轻快：写出了燕子的机灵、活泼，以及飞行速度快
剪刀似的：运用了比喻的修辞手法，形象的写出了燕子尾巴的独特之处。(修辞例中学)
问题探究
（二）（实践悟）
美丽的春天，多么的令人向往，就连活泼机灵的小燕子都从南方赶来为春天增添生机。默读课文第2自然段，讨论交流（学习研讨学案中探究问题）思考：外作者通过哪些景物来描写了春天？寻找比喻句、拟人句体会其作用。联系上下文理解“光彩夺目”、“生机”的意思。（个人读和集体读相结合）
预设：才下过几阵蒙蒙的（细雨）。（微风）吹拂着千万条才展开带黄色的嫩叶的（柳丝）。青的（草），绿的（叶），各色鲜艳的（花），都像赶集似的聚拢过来，形成了（光彩夺目）的春天。
“千万条”、“才展开”、“黄色”这些词说明数量多、颜色美、新芽的可爱。
体会到了五彩缤纷的春天的旺盛的生命力。
比喻句：青的草，绿的叶，各色鲜艳的花，都像赶集似的聚拢过来，形成了光彩夺目的春天。(修辞实践悟)把春天花开草长，万木齐发的景象比喻为“赶集似的聚拢过来”。充满了热闹和欢笑的气氛。
拟人句：小燕子从南方赶来，为春光增添了许多生机。写出了燕子的可爱和生机勃勃的春天二者相互衬映。
五、课堂小结：
这是一篇写景状物的文章，课文以燕子为线索，按照燕子的外形、飞来的季节、飞行的姿态、停歇的顺序继续的。全文结构清晰，语言优美、明快。在文中，作者描绘了充满生机的如诗如画般美丽的春天的景色，赞美了活泼可爱的小燕子，表达了对光彩夺目的春天到来的欢欣热爱之情。总结：这是一篇
六、作业：
1、词句积累
一身(乌黑光亮)的羽毛，一对(俊俏轻快)的翅膀，加上(剪刀似的)尾巴，这就是(活泼机灵)的小燕子。
(青)的草，(绿)的叶，(各色鲜艳)的花，都像(赶集似的)聚拢过来，形成了(光彩夺目)的春天。
2、寻找2个比喻句：
第二课时·教学设计
一、课时目标：
1、理解重点词句想象画面，有感情的朗读课文体会燕子的美（重点）
2、学习作者细致的观察，体会抓住燕子飞行和停歇的特点进行描写的方法。（难点）
3、体会比喻句在课文中的作用，从而培养学生热爱大自然的情趣。
二、重难点分析：
重点：有感情的朗读课文体会燕子的美 难点：体会抓住飞行和停歇的特点进行描写的方法。
三、教学流程：
（一）复习回顾：
1、回顾课文的主要内容。
2、回顾课文中描写的燕子句子，感受燕子的外形特点。
3、回顾课文中描写的春天句子，感受春天的勃勃生机。
（二）问题探究1：唐朝诗人杜甫在《水槛（jiàn）遣（qiǎn）心二首》中曾写过这样的诗句——“细雨鱼儿出，微风燕子斜。”，多么美妙的春景啊！朗读读课文，第3自然段，勾画出描写燕子飞行特点的句子，通过理解重点字词的朗读感受燕子为春光增添了许多生机。（个人读和集体读相结合）
1、小组讨论
2、小组展示。预设：提示：（例中学）
动态描写。燕子在微风阳光中活动：“斜着身子在天空中掠过，唧唧地叫着。有的由这边的稻田上，一转眼飞到了那边的柳树下边；有的横掠过湖面”。这一动态描写，突出了燕子欢快、动作轻灵迅疾的特点。
“斜”字把燕子飞行的特点写出来了，给人又快有轻的感觉。杜甫曾经写过这样的诗句：“细雨鱼儿出，微风燕子斜。”“斜”字不但写出了燕子飞行轻快，而且写出燕子飞行的优美姿态。用“一转眼”表现迅疾轻捷，用“横掠”、“沾”突出敏捷轻盈；
提示：观察顺序是（上下）
问题探究2：自由读课文，第4自然段，勾画出静描写燕子停歇特点的句子，通过理解重点字词的朗读感受燕子为春光增添了许多生机。并说说作者为什么要用“五线谱”打比方。（个人读和集体读相结合）
1、小组讨论
2、小组展示。预设：（实践悟）
“几痕”写出了电线很高，很远，看上去淡淡的、隐隐约约的。“春天的赞歌”表达作者赞美春天的充满生机，表达热爱大自然的感情。静态描写。“几对燕子飞倦了，落在电线上。蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊。停着的燕子成了音符，谱出一支正待演奏的春天的赞歌。”
写停歇——这一比喻生动而形象，把燕子比喻成五线谱上的音符，十分贴切又传神。也正因为作者抓住了特点，才把燕子写的栩栩如生。描绘出燕子的静态之美，体现了作者对燕子的喜爱和赞美的思想感情。
四、拓展练习：
翠 鸟
翠鸟喜欢停在水边的苇秆上，一双红色的小爪子紧紧地抓住苇秆。它的颜色非常鲜艳。头上的羽毛像橄榄色的头巾，绣满翠绿色的花纹。背上的羽毛像浅绿色的外衣。腹部的羽毛像赤褐色的衬衫。它小巧玲珑，一双透亮灵活的眼睛下面，长着一张又长又尖的嘴。
翠鸟鸣声清脆，爱贴着水面疾飞，才见它飞起，一眨眼它又轻轻地停在苇秆上了。它一动不动地注视着泛着微波的水面，等待游到水面上来的小鱼。
尽管小鱼是那样机灵，只悄悄地把头露出水面来吹了个小泡泡。可还是难以逃脱翠鸟锐利的眼睛。翠鸟蹬开苇秆，像箭一样飞过去，叼起那条小鱼，贴着水面往远处飞走了。只有那苇秆还在摇晃，水波还在荡漾。
我们真想捉一只翠鸟来饲养，就把这个愿望告诉了老渔翁。老渔翁说：“孩子们，你们知道翠鸟的家在哪儿？沿着小溪上去，在那陡峭的石壁上。洞口很小，里面又很深，不容易逮啊！”我们失望了，只好在翠鸟飞来的时候，远远地看着那美丽的身影，希望它在苇秆上多停一会儿。
1、学习作者细致的观察，分析作者是如何描写翠鸟的？
2、找出文中的比喻句，体会其含义。
五、学生谈收获。
六、作业：
根据自己的理解采用抓景状物特点写作手法写一个片段。
第三篇：冀教版《云》教学设计
冀教版《云》教学设计
一、教学目标
1.有感情地朗读课文，感觉诗歌音韵美，激发学生热爱大自然的情感。2.利用听读、拼音等多种途径，认识生字10个，正确书写生字6个。3.初步养成自主、合作、探究的学习习惯。
二、教学重难点
识记本课生字、有感情地朗读课文。
三、教学时间 一课时。
四、教学过程
（一）说云、初步感受云
师：小朋友们，你们留心观察过天空吗？天空中有些什么？ 生：太阳、月亮、星星、白云…… 师：你们见到的云是怎么样的呢？ 生：像狮子、怪兽、棉花…… 师：你们见到的云都有些什么颜色？ 生：白云、乌云、彩云……
师：愿意把你们见到的云画下来吗？老师也想和你们一起画。
（二）画云，进一步感受云 1.师生作画（师版画）。2.（投影）展示部分学生作品。3.能把你的画讲给大家听吗？ 4.学生讲述自己的作品。
（三）读云，有感情地赞美云
1.今天，我们要认识一朵非常可爱的云（出示课文插图），她有一个美好的愿望，小朋友你们知道她的愿望是什么吗？对了，她呀，想到地上来玩，想听山泉唱歌，想看海上的白帆。小朋友，你们能替她想个办法吗？（学生思考片刻纷纷举手）
2.这朵聪明的云研究用什么办法到地上来玩呢？你们读了课文就知道了。
3.学生自读课文（教师提示：不认识的字看拼音或问同学，也可根据上下文猜测）。
4.听课文朗读录音（学生指读）。5.学生小声地跟着录音读（指读）。
6.哪位小朋友会像录音机里的阿姨那样读呢？指名读，全班评议。7.男、女生朗读比赛。8.全班齐读。
（四）演云，深入感悟云
师：现在你们知道这朵云是用什么办法到地上来玩的吗？ 生：云请风儿帮忙，变成千万雨点。
师：雨点落在哪些地方呢？那些地方有哪些变化？
生：落到江河大海，随着浪花翻卷，落到田野高原，染绿大地群山（多媒体演示此情景）。
1.你们喜欢这朵云吗？为什么？（学生答）
2.你们这么喜欢这朵云，能不能带着高兴、喜欢的心情来表演一下这朵云呢？（1）小组排练。
（2）指名上台表演读、全班评议。（3）全班齐读、齐演。
（五）小组合作学习生字
1.现在又到了我们小组合作学习生字的时间了，你们想怎么学呢？（各组派代表说）
2.各小组按自己喜欢的方式学习生字。
3.反馈学习效果，你刚才学会了什么字？怎么学会的？
4.归纳识字法，识字有哪些办法呢？(学生：读拼音、问同学、听读、看图识字……)
5.（出示字卡）谁有办法帮大家记住这些字？（学生热烈发言）
（六）进行识字游戏 1.现在我们来做识字游戏
（1）开火车识字（比比哪列火车开得好）。（2）小组自主游戏（翻牌、摆字卡，找朋友等）。
2.认识了这些生字，你们现在读课文一定能读得更棒（齐读课文）。
（七）指导书写：云、听、雨、点、万、田
第四篇：冀教版《Lesson13-Seasons》教学设计
冀教版小学英语六年级上册 Lesson 13 《Seasons》教学
一、Analysis of the teaching material
The theme of Unit3: Winter in Canada.It mainly describes Li Ming's arrival in Canada where he has spent the winter happily with good friends.And introduced the climate, clothing, sports and so on in winter.In addition, this class is the first class of this unit.It mainly let the students know about the different seasons have different weather in a year.And we wear different clothes in different seasons.Enable the students describe the seasons with some sentences and learn the common sense of life.This class lays the foundation for the teaching of the whole unit.二、Analysis of the students
It is the fourth year that students are in sixth grade, and their English basic knowledge system has begun to form.The students have mastered the words and sentences about the weather and clothing.In addition, the teaching content of this lesson is closely related to the students' real life, and it can actively mobilize students' enthusiasm and stimulate the enthusiasm of learning English.三、Teaching objectives
1.Goals of knowledge and skills(1)Students will be able to aurally understand ,orally use, recognize and spell the following vocabulary: season, winter, spring, summer, autumn(2)Students will be able to recognize, understand and use these sentences: Winter, spring, summer and autumn are seasons.Winter is cold.There is ice and snow.In winter, I put on my hat, scarf and winter coat.In spring, I take off my winter clothes.2.Goals of process and method In the teaching, through games, video, situational dialogues and other forms, enhance the interest of English learning and cultivate students' ability to communicate in English.3.Goals of emotional attitudes and values(1)To cultivate students' love of nature and aesthetic appreciation by understanding the characteristics of different seasons.(2)Through setting up the situation, we will keep the interest of learning English in cooperative learning.4.Key points Students will be able to aurally understand ,orally use, recognize and spell the following vocabulary: season, spring,summer,autumn,winter.Be able to use sentences introduce seasonal climate features and scenery.5.Difficult points Students will be able to recognize、understand and use he following sentences: I take off shorts and T-shirts.I put on my trousers and sweater.In real life, use English to communicate with others about the clothing of different seasons.四、Teaching methods As we all know: the main instructional aims of learning English in primary school is to cultivate pupils’ basic abilities of listening and speaking and their good sense of the English language.So in this lesson I’ll mainly use “Task-based” teaching method.That is to say, I will let the students learn in real situations, finish a task by making a survey to help the students to get a better understanding of the key structure of the dialogue.I will arrange four kinds of activities: guessing game, working in group,finishing a survey and having a competition.四、Teaching aids PPT、some cards、some pictures of clothes、some pictures of clothes、tape
五、Teaching time： One class.六、Teaching procedure.：
Step 1.warming up
1、Greeting T: Hello, boys and girls.Nice to see you.How are you today? S: Very well, thanks.T: How is the weather today? S: It’s sunny/cloudy/windy„„.T: How do you feel? S: I feel happy.T: I feel happy, too.2、Let’s watch a video.T: Do you want to watch a video? S: Yes.T: Let’s watch the video together.After watching T: Is it beautiful? S: Yes.T: Who can tell me what the four parts are? S: We can say the four parts are seasons.T: Good job!Read after me s-e-a-s-o-n season.How many seasons are there in a year? S: Four.T: What are they? S: spring, summer, winter, autumn.T: The whole saying is: Winter, spring, summer and autumn are seasons.Now listen to the tape and repeat.Purpose: It is important to form a better English learning surrounding for the students by watching a video and doing some total physical response and at the same time it provides situations to review learned knowledge for the next step.Step 2 Presentation
1、Seasons T: First of all.Let’s enjoy some pictures and answer me some questions.1、What can you see in this picture?
2、How do you feel？
3、How is the weather? S: There is__________.I feel___________.It is__________.T: Now can you guess which season it is? S: It is winter T: We can also say: This is winter.Follow me.Winter, winter, winter(from low to aloud)So can you say a sentence with winter.S: This is winter.Winter is cold.There is ice and snow.T: Next every group select a little teacher.And choose one season to complete the following questions according the answers of winter.1、2、3、Which season is it? This is______.How do you feel? Spring/Summer/Autumn is_________.What can you see? There is _________.T: After talking ,which little teacher want to show your answers to your class in front of the classroom.I will give the gifts to the best group.Then listen to the tape and follow it.Purpose: Through the pictures, students can master the word “winter”, and through the teacher's description, students can feel the weather characteristics of winter, and the words are over extended to the sentences, leading the students to say the complete sentences.To make the students actively involved in the classroom.Be the master of learning.The tape can train Students’ abilities of listening and reading.2、Let’s play a guessing game.I will play four voice: the sound of birds, the sound of rain, the sound of fallen leaves, the howling wind.At last, I will give some gifts(fallen leaves)as their rewards to the best group.Purpose: Stimulate students’ interest.3、Different clothes in different clothes T: We all know the weather is different in different seasons, so we wear different clothes in different seasons.Have you remember the words of clothes? Look at these clothes? Do you know them? Let’s race to be the first to answer the question.After that T: Now it is winter.I feel cold.So I put on my coat.Let’s read it and act it out at the same time.So we can say a sentence with the clothes pictures: In winter, I put on my scarf, hat and winter coat.T: Look at me.What am I doing now? S: Yes, “脱下”So it is “take off” in English.T: Follow me.put on, put on, put on.take off, take off, take off.Next, listen to the tape and choose the right clothes in different seasons.Purpose: Let the students practice the usage of “put on and take off”.And enable the students know different clothes in different seasons.Step 3 Practice Let’s do it.Open your books and turn to Page39.work in groups and write the answers.At last, I will give some gifts(fallen leaves)as their rewards to the good students.Purpose: Let the students practice to how to describe the seasons.Step4.Conclusion and Homework Today’s class is over.Can you tell us what you have learnt in this class?
1、Four seasons: season.winter, spring, summer, autumn
2、How to say something about the four seasons.3、We wear different clothes in different seasons.4、put on /take off.I design for homework after class, according to the law of the pupil cognition and active nature.1.Make a chant of four season.2.You can draw a picture or take some pictures of your favorite season, and write some sentences on it.Purpose: To stimulate students’ interest of learning English and wide their knowledge about communication across cultures.七、layout design Lessen13 Seasons Winter, spring, summer and autumn are seasons.Winter is cold.There is ice and snow.In winter, I put on my hat, scarf and winter coat.In spring, I take off my winter clothes.八、Teaching reflection: This lesson is mainly about the four words of winter, spring, summer, autumn and the different characteristics of the four seasons.And the teaching of two verb phrases of put on, take off.The characteristics of this course is through the different features of the seasons are discussed in different seasons wearing different clothes.If just boring professor, students will be like a monk chanting, not easy to remember, students are very easy to forget.In order to let the students learn something to keep in mind.By setting the students personally feel personally on the scene of the weather features is necessary.At the same time, the use of multimedia to use a lot of pictures make the children play while learning, let them learn, play in the middle of school.Also can cultivate the English language sense, improve the students' oral communication ability.Of course, this lesson also has some shortcomings.Such as :There is a lot of knowledge in this class.Time is limited.So some students may not master well.The students learned today without proper development.In addition, in the process of teaching put not to open, formal, rigid and monotonous, the extension of the traditional one, which is not conducive to mobilize students' learning enthusiasm and interest.I should improve the teaching skill in the following teaching.
第五篇：线段和角教学设计
线段、角
本章是学习习近平面几何的起始阶段，俗话说：“几何头，代数尾”，也就是说学习习近平面几何一开始就要高度重视，一定要理解和熟记有关定义、性质、公理等。
一、本章重点、难点和关键：
重点：线段、直线的基本性质；角的概念及分类。
难点：已知线段的和、差、倍、分的画法；角度的有关计算，度、分、秒与度的换算。
关键：运用学过的知识解释现实生活中的实例。
二、知识要点：
1．线段的概念是通过举例使我们认识和了解的，例如书本的边、门的边、直尺的边，人行横道线等都给我们以线段的印象；它有两个端点；如图中的线段可记作线段AB或线段BA，又可记作线段a。
线段公理：两点之间，线段最短。
这条公理在现实生活中有之广泛的应用，例如在修路时，逢山开道，遇水建桥；将弯曲的河道取直等，都是应用了“两点之间，线段最短”的数学原理。
两点间的距离是一个很重要的概念，它是两点之间线段的长度.线段是一种形，长度是一个数，不能说两点之间的距离是连接两点的线段。
2．射线是线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点，它可以向一方无限延长.如图中的射线可记作射线OP。不可记作射线PO，端点字母一定要写在前面。
在现实生活中有很多有关射线的例子，如手电筒的光线，眼睛的视线等。
3．直线是线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点，它向两方无限延长。
如图中的直线可记作直线AB或直线BA，又可记作直线ｍ。
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线或两点确定一条直线。4．数线段、射线、直线的条数：
如图有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
在直线QM上，以B为端点的线段有3条（BD、BE、BC），以D为端点的线段有2条（DE、DC)，以E为端点的线段有1条（EC)。
即3+2+1=6（条）；
另加线段AB、AD、AE、AC，共10条线段。
以A、B、D、E、C为端点的射线分别有2、3、2、2、3条。共12条；
直线只有1条。
5．画线段。射线，直线：
如图已知四点A、B、C、D。
①作线段AB、CD；
②作射线CA、BD；
③作直线BC。
6．作线段等于已知线段或已知线段的n倍（n为正整数）。线段中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。
若点P为线段AB的中点，则
①AP=BP；②AP= AB，BP= AB；③AB=2AP，AB=2BP。
以上五个等式中，若点P在线段AB上，则其中任意一个等式都能表示点P是线段AB的中点。
例：已知线段a
①作线段AB=a；②作线段CD=3a。
注意：图中的BX，点M、N及DX都叫做作图痕迹，要保留，不能擦掉。
7．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
如图：点O是角的顶点，射线OA、OB是角的边。
8．角的表示方法有三种：
①三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA。
②一个大写字母表示：如∠O（在用一个大写字母表示时，仅有一个角的情况下才可以）。
③阿拉伯数字或小写希腊字母。
例：请说出图中有多少个角（小于平角的角）？
解：以A为顶点的角有3+2+1=6（个）
以B、C为顶点的角各有1个，以D、E为顶点的角各有2个。
即共有12个角。
9．角的分类：按照由小至大排列有锐角、直角、钝角、平角、周角。1周角=2平角=4直角=360°
当∠ß为锐角时，0°<∠ß<90°；
当∠ß为钝角时，90°<∠ß<180°。
10．角的度量工具是量角器，它的常用单位是度、分、秒，分别用符号“°”、“′”、“″”表示。
1°=60′，1′=60″或1′=（）°，1″=（）′。
例如：0.48°等于多少分？123°48′36″等于多少 度？
解：0.48×60′=28.8′
∴0.48°=28.8′
∵36″=36×（）′=0.6′，48.6′=48.6×（）°=0.81°，∴123°48′36″=123.81°。
11．角平分线的概念是：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图OC是∠A0B的平分线，可用下列三个式子来表达：
①∠AOC=∠BOC；
②∠AOC= ∠A0B(或∠B0C=
∠AOB)；
③∠AOB=2∠A0C（或∠A0B=2∠BOC）。
三、例题
例1 已知直线m上有n个点A1、A2、A3…An。请数出它共有多少条线段？
分析：以A1为端点的线段有（n-1）条（A1A2、A1A3…A1An），以A2为端点的线段有（n-2）条（不含前面已算过的A1A2），…，以An-1为端点的线段有1条，于是线段总数为（n-1）+（n-2）+…+3+2+1= n（n-1）（条）。
解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）
即：图中共有 n（n-1）条。例2 请数出图中共有多少个角？
分析：如图，以OA1为边的角有（n-1)个，以O A2为边的角有（n-2)，以OAn-1为边的角有1个。于是角的总数为（n-1)+(n-2)+…+3+2+1=
n（n-1）（个）
解：1+2+3+…+（n-1）= n（n-1）（个）
即：图中共有 n（n-1）个角。
例3 已知线段a、b、c（b>c），求作线段a+3b-2c。
作法（不要求写，要仔细阅读）1．作射线AX；
2．在射线AX上作线段AB=a； 3．在射线BX上作线段BC=3b； 4．在线段CA上作线段CD=2c 即：线段AD就是所求作的线段。
例4 已知A、B、C是直线m上的点，且AB=4，BC=3。M、N分别为AB、BC的中点，求MN的长。
解：当点B在点A、点C之间时，如甲图
∵BM= AB= ×4=2，BN= BC= ×3=1.5
∴MN=BM+BN=2+1.5=3.5
当点C在点A，点B之间时，如图乙。
∵BM= AB= ×4=2 BN= BC= ×3=1.5
∴MN=BM-BN=2-1.5=0.5。
即：MN的长为3.5或 例5 如图所示，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在原长方形内，BC为折痕，再把BD折过去，使BC与BA’重合，BE为折痕，求两折痕BC与BE的夹角。
解：∵∠CBA与∠CBA’重合，∴∠CBA=∠CBA’
同理：∠EBD=∠EBA’。
∵ ∠CBA+∠CBA’+∠EBD+∠EBA’=180°，∴2(∠CBA’+∠EBA’)= 180°。
∴∠CBA’+∠EBA’=90°。
即：∠CBE=∠CBA’+∠EBA’=90°。
四、作业：
1．已知点A，B，C三点共线(也就是A，B，C三点在一条直线上)，且AB=6；BC=4，若点P为AC的中点，则PB=________； 2．请各画一个仅有5条线段和5个角的图形。3．已知线段a，b(a>b)，求作一条线段等于3a-2b。4．请用量角器画出表示下列方向的射线。
①东北方向；
②北偏西60°；
③南偏东50°。
5．点O是直线AB上一点，过点O任作一条射线OC，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC。求∠MON的度数。
6．时钟上3点36分的时候分针与时针的夹角是多少?
参考答案
1．1或5（注意有两解，三点的位置是A，B，C或A，C，B）。2．可画一个五边形等。3．略。4．
5．解：∠MON=∠COM+∠CON = ∠BOC+ ∠AOC =(∠BOC+∠AOC)= ∠AOB = ×180° =90°。
6．分析：分针每走1分钟转动()°=6°，时针转动的速度是分针转动速度的 =，分针走36分钟转动6°×36=216°，而时针转动216°×
所求夹角=216°-90°-18°=108°。
=18°。
解：6°×36-90°-=216°-90°-18° =108° ×6°×36°
即：3点36分的时候分针与时针的夹角为108°。
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