2.1有理数教学设计ok[最终定稿]

第一篇：2.1有理数教学设计ok

课题： 2.1有理数 编号：7s201 小组 姓名 学习目标：

1．结合生产、生活实际，理解正数、负数的概念 2．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量 3．理解并掌握有理数的概念

学习重点：理解正数、负数及0的意义；用正数、负数表示生活中具有相反意义的量 学习难点：有理数的分类

训练题一

1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？

0.002，-1000, 2/3, 0.3333„,-4 , 5, 0 解：正数有：

负数有：

2.下列各数：-3，0.333„，0,-3.14, 28, 16,-5中，正数有（）个

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.在数-2，-10000，-4.5，3.14，1/3, 1/100 中，负数有（）个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

训练题二（学生口答，要求叙述完整）

1.如果支出1800元记为-1800元，那么收入3.6万元记为 2.超过标准水位1.5米记作+1.5，那么低于标准水位1.6米记作 3.一个气球在空中，上升3米记为+3米，下降0.5米记为 4.某米业公司生产的大米的袋子上印有。。。

5.某厂计划每天生产零件800个，第一天生产了850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能用正负数表示该厂每天的超产量吗？ 6.第25页随堂练习第1题。

训练题三 1.在-3.5, 22/7, 0, π, π/2, 0.161616„中，有理数有（）个

A.4 B.3 C.6 D.5 2.下列说法中，正确的有（）个

（1）小数都是有理数（2）有理数都是有限小数（3）π/4是分数

A.0 B.1 C.2 D.3 3.第25页随堂练习第2题。

易错警示 培优创新 点拨提升

1.用+、-号表示相对标准量是多少

例1.在一次考试中，如果将及格分数60分记为0，那么：（1）98分，58分分别记为多少？（2）+16分，-28分分别表示多少？ 2.相反意义的量的理解

例2.如果水位上涨1.5米记为+1.5，那么-2表示的意义是什么？ 3.探索规律

例3.填空： ﹣1，2，﹣3，4，﹣5，，第81个数是，第2012个数是.堂堂清检测

1.下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.将下列各数填入相应的括号中：

-2.5，-3.4，-0.5，1/2,-0.1, 0.75, 0,-2012, 25, 20%, π 正数集合： 分数集合： 整数集合： 负数集合：

3.标准水位记为0米，上升记为正，则水位上升-0.5的意义是（）

A.水位上升了0.5米 B.水位下降了-0.5米 C.水位没有变化 D.水位下降了0.5米 4.填空：

（1）如果商店盈利200元记作+200元，那么-500元表示____________________，（2）如果+50米表示上升50米，那么下降20米记作：_______________（3）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分记作__________（4）在某次乒乓球质量检测中，一个乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03表示___________________________________________________（5）如果零上5℃记作+5，那么零下3℃记作__________（6）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示__________________，物体原地不动记作___________.（7）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出面粉3.8吨记作_____________.（8）某食品包装袋上标有“净含量385g±5g”，•这包食品的合格净含量范围是______ 5.一次数学测验中，某班平均分为80分，把80分记为0分，高出平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负

（1）王军得分为98分，应记为多少？

（2）高琼得分记为20分，实际得分为多少？

结束寄语：生活是数学的源泉。反思是进步的阶梯。

第二篇：有理数混合运算教学设计1

“有理数的混合运算”的教学设计

宣化九中 寇福忠

一、教材分析

有理数的混合运算是有理数知识系统中的重要内容，它不仅是本节教学的重点，也是有理数运算学习要求最终落实的关键。通过对有理数混合运算的学习，不但可以使学生掌握有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算，还可以加深对有理数的各运算的认识，起到复习全章的作用。为进一步研究数式运算、解方程、函数等有关内容，乃至整个初中代数奠定坚实的运算基础。同时，通过有理数混合运算的教学，可以培养和发展学生的运算能力。

有理数的混合运算是小学四则运算的推广，这为研究有理数的混合运算方法提供了有利的基础。然而，混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，如何选择恰当的运算方法，准确迅速地进行计算成了本节教学的难点。

二、学习目标及重难点

知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。

三、教学设计

采用“自学、议论、引导”教学法对本节教材进行单元教学，用两课时教完。第一课为交流讨论课，教学有理数混合运算的方法；第二课为习题课，教学有理数混合运算在求代数式的值、解方程方面的应用。这里仅将第一课时的教学框架介绍如下：

1、引入

学生完成易错算式：（－2）

1212（－2）

()

2222、运算顺序的运用

例

计算

(1)（－3）（－5）－45÷(－15)

(2)18-32+8+（－2）2 ×5

引导1：这两道混合运算题涉及哪些运算?怎样算?(小黑板演示)引导2：板演的同学是怎样算的?有没有别的算法?(这样引导，使学生的思维由集中到发散)归纳有理数混合运算的计算顺序。

3、题组练习第一组

4×（-3）÷6 +（-3）×（-2）2

3×(－4)+(－28)÷ 7

+ ×()2

3第二组

311511()

（-2）3-×5-×（-3）2 532466

32213()2(4)()

-()2(2)3

43324

4、回顾

引导6：关于混合运算，已在小学接触过，今天又来学习，你有哪些新的收获和体会？

先组织小组议论，然后全班交流，教师注意引导学生归纳以下内容：（1）今天的学习，使我们增加了哪些知识、方法?（2）怎样获得有理数的混合运算的最佳解法?

作业：

设计说明：首先教师在黑板上出示六到八道题目（第一组），学生独立完成，然后先做完全部题目的同学可以上黑板完成，下面同学可为他们跳出错误，要求：①第一组题目比较简单，紧靠课本。②第一组题目只能是排在后两位或后三位的学生抢答。③改错的学生不限编号，但必须用彩色粉笔该题。然后谁做的题谁来讲评，改错的同学进行点评。

下面教师出示六到八道题目（第二组），学生独立完成，然后先做完全部题目的同学可以上黑板完成，下面同学可为他们跳出错误，要求：①第二组题目为中档题，紧靠课本但可适当高于课本但不可太难。②第二组题目所有学生都可抢答。③改错的学生不限编号，但必须用彩色粉笔该题。然后谁做的题谁来讲评，改错的同学进行点评。

下面教师出示三到四道题目（第三组），学生独立完成，然后先做完全部题目的同学可以上黑板完成，下面同学可为他们跳出错误，要求：①第三组题目为中高档题，紧靠课本但可适当高于课本可有一定难度。②第三组题目所有学生都可抢答。③改错的学生不限编号，但必须用彩色粉笔该题。然后谁做的题谁来讲评，改错的同学进行点评。

最后教师总结点评，指出今后注意的问题。说明：①如此安排题目的作用是让班内成绩最低的学生利用第一组题得到锻炼，突出不放弃任何一个孩子。同时利用第二组题锻炼了所有学生的速度，达到锻炼中档生的目的。最后利用第三组题强化尖子生的能力，达到培优的目的。②在学生完成题目的同时由专人来记录学生姓名和组号，并记清对错，一般作对加五分做错加三分，改对加五分。

每周结合这些分数和平时考核分来确定各组最后得分，得分最高的组将会在下一周第一个来选取坐位（组长和组员商量来定）。其他组按分数依次选取作为，这样充分调动起每个学生的积极性，如果组内成员不努力就不能坐上好位置，从而使得每个学生都行动起来为组争光。

第三篇：《有理数》教学设计

人教版《数学》七年级上册

第一章有理数

1.3.1有理数的加法（二）

有理数的加法运算律及应用

教 材 分 析：有理数的加法运算律

【地位作用】

《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法,因此加法的运算是本小节的关键,而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。

【教学目标】

知识与技能

通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

过程与方法

培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

情感态度与价值观

培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力

【教学重点、难点】

重 点：有理数加法运算律

难 点：灵活运用有理数运算律简便运算

重难点的突破：

1、处理好知识之间的联系。适时复习，以旧带新，相互对比。

2、给出大量具体的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。

【学情分析】

认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

【教法与学法】

教 法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。

学 法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热情，从而掌握简便运算的技巧

【教学过程分析】

回顾复习，承前启后

例题讲解，合作学习

应用练习，巩固新知

归纳总结，反思提高

作业布置

第四篇：《有理数》--教学设计

《有理数》

教学设计

成安县

辛义乡徐村中学

温丽芬

教学目标 知识与技能：

1．说出有理数的意义。2．把给出的有理数按要求分类。3．说出数0在有理数分类中的作用。过程与方法：

树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：

通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。2．难点：有理数的分类。3．疑点：明确有理数分类标准。教具准备

投影仪、自制胶片。教学设计思路

这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。

教学过程设计

（一）复习导入（出示投影1）

1．把下列各数填入相应的大括号内：

1＋6，12222，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3

正数集合 负数集合2．填空：



（1）若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记作_____________________。

（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。

【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。

师：在小学大家学过1，2，3，4„„这是什么数呢？ 生：自然数。

师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4„„这些是什么数呢？ 生：负数。

师：具体叫什么负数呢？

师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。

【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。

（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称

1，2，3，4„„叫做正整数； －1，－2，－3，－4„„叫做负整数。0叫做零。

812152，3，5.2（即5）„„叫做正分数； 16133）„„叫做负分数； 2，7，3.5（即4正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即

整数正整数、负整数和零

有理数分数正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。

提出问题：巩固概念（出示投影2）

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。

注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。

2．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：

（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：

（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类 尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

131下列有理数中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．

哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。

【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。

3．数的集合

我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

（三）变式训练，培养能力（出示投影4）

2317（1）把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。

正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合 

11（2）把下列有理数：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相应的集合：

整数集合正数集合，分数集合，负数集合 

【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。

（四）归纳小结

师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结：

今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。

【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。

（五）反馈检测（出示投影5）

（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。

（2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合：正有理数集合：，分数集合：

，负分数集合：

（4）选择题：－100不是（）

A．有理数；

B．自然数；

C．整数；

D．负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

布置作业

思考题：把下列各数填在相应的集合中 3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001 有理数集合：非负有理数集合：负有理数集合：板书设计



 

第五篇：《有理数》--教学设计

《有理数教学设计

九龙县 湾坝中学 王永红 教学目标 知识与技能：

说出有理数的意义以及有理数的分类和0在分类中的作用。过程与方法：

树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：

通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点

1．重点：有理数包括哪些数。2．难点：有理数的分类。教学思路

这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。

教学过程

（一）复习导入（出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：

112222，3.8，0，－4，－6.2，7，－3.8，3 ＋6，正数集合负数集合2．填空：

 

（1）若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记作_____________________。

（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。

【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。

师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？

生：负数。

师：具体叫什么负数呢？

师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。

【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。

（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称

1，2，3，4……叫做正整数；

－1，－2，－3，－4……叫做负整数。0叫做零。

812152，3，5.2（即5）……叫做正分数； 16133）……叫做负分数； 2，7，3.5（即4正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即

有理数整数正整数、负整数和零

分数正分数、负分数【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。

提出问题：巩固概念（出示投影2）

（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。

注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。

2．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：

（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：

（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类

尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

131下列有理数中：－7，10.1，6，89，0，－0.67，5．

哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。

3．数的集合

我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

（三）变式训练，培养能力（出示投影4）

2317（1）把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。

正整数集合正分数集合，负整数集合，负分数集合 

11（2）把下列有理数：－3，＋8，2，＋0.1，0，3，－10，5，－0.7填入相应的集合：

整数集合正数集合，分数集合，负数集合 

【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。

（四）归纳小结

师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。

【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。

（五）反馈检测（出示投影5）

（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。

（2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合：正有理数集合：，分数集合：，负分数集合：



（4）选择题：－100不是（）

A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

布置作业

思考题：把下列各数填在相应的集合中 3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001 有理数集合：非负有理数集合：负有理数集合：板书设计

一、复习引入

二、探索新知

三、变式训练

四、归纳小结

五、反馈检测

教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。



 