西师版六年级数学比的认识说课稿（精选）

第一篇：西师版六年级数学比的认识说课稿（精选）

《比的认识》说课

今天我说课的内容是西师版第十一册第四单元第1课时《比的认识》。整个流程我分五个环节进行，首先,我对本节教材进行一些分析：

一、说教材

《比的认识》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

二、说学情

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式，六年级的学生已经有一定的自主探究、小组合作学习的经验。

教学目标的确定：（1）知识目标：

使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值，初步理解比与分数、除法的关系。

（2）能力目标：

让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程，通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。

（3）情感目标：

引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。在合作、探究学习中培养学生的协作精神。

4、教学重点和难点：

其中理解比的意义，比与分数、除法的关系以及会求比值是本节课的重点，而难点是联系分数与除法，正确理解比的意义。

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课预设的目标，再从教法和学法上谈谈：

三、说教法学法

如何从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。

基于这样的思考本课我主要采用学导式讨论教学法，具体来说就是：课前给学生提供学案进行预习，课堂上先小组交流梳理出一致的答案，把还存在的疑问整理出来，老师把这些问题归纳汇总后，按照知识的内在联系把这些问题先后呈现出来，在全班学生充分讨论交流的基础上，老师给予恰当的点拨，在给学生解疑的同时把学生的思维推向深层次，另外，在练习中应用联系生活法，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识，和数感。在教学过程中，应用激励评价法，在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。

在学习过程中，我努力渗透给学生积极自学、认真听课、独立思考、合作交流等学习方法，在合作交流之前，我要求学生先要有成熟的思考后在进行交流，这样的交流才有深度，才能闪耀着智慧的火花。

四、说教学过程

建构主义认为：学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下五个步骤，我分别概括以：

（一）、课前预习，学案导学。

我在上节课就布置给学生一份学案，让学生依据学案的预习任务，看书并找出相关问题的答案。这份学案是这样设计的：

1、阅读课本第50页。（了解知识的全貌）

2、思考：

①比的意义指的是什么？比的读、写法怎样？比的各部分名称是什么？比的后项可以是任何数吗？比号怎样规范书写？

②比与分数、除法之间有什么区别和联系？ ③生活中哪些地方有用到比？ ④比和比值有什么联系和区别？

课前预习，可以把课堂中一些只需浅层思维的探究活动，提前完成，这样既为课堂上充分的合作交流留足时间，同时学生带着问题学习，学习目标指向会更明确。这样真正实现“要我学”转变为“我要学”，提高学生主体参与课堂意识，事实证明，这对“主体性高效课堂”的实现。对大面积提高教学质量，有很大的推动作用。

（二）、质疑问难，小组交流。学生预习了，教师在课堂上如何关注到学生的起点？学生预习了，课该怎么上？怎样找准切入点，让课堂教学更有效？基于这样的思考，我的教学策略是：

由小组长组织，小组之间逐个问题进行交流，把解决和没有解决的问题都标注出来，老师通过有选择性地参与不同程度学习小组的讨论，整理出共性的问题：①比的意义理解只停留在浅层的文字定义上，没有把握其本质；②比与分数、除法之间有什么区别和联系？③比和比值有什么联系和区别？前一个问题正好是本课的难点，后两个问题是本课的难点。对此，我的教学预设是分三个层次突破难点：

第一层感悟：学生通过预习P50教材，知道把相片按照一定的比例放大或缩小所得的图形才会和原图相像，使学生对“比”有了一些体验；（这种体验通过自学可以达到），第二层感悟：理解路程与时间、总价与数量的关系也可以用比表示，学生对于相除关系就可以用“比”表示。这个地方理解是不够到位的，因此，教学的切入点就定在这里：

首先，要求学生在填完表格的基础上，列出在填表过程中使用的算式，并指名汇报，师给予板书：路程÷时间=速度，40÷2=20,45÷3=15，总价÷数量=单价：15÷3=5,9÷2=4.5,12÷3=4，板书时，老师有意把除号用彩色笔凸显，并把算式中的除号对齐。

然后，老师指出，像这些式子中，两个数量或两个数相除，又叫做这两个数的----？如路程÷时间=速度可以说成：路程比时间等于速度，谁能用”比”再说一个算式，指名两位同学汇报后，同桌再选几个算式说一说。到此，学生对“比”有了一定的理解，但不够深入。因此，教师接着安排第三个层次：

（三）、独立练习，当堂达标。

学生对知识的学习，只有经过操作，才能内化成技能，练习题的设计，必须在保证一定量的前提下，着重于质的研究，要使学生悟出规律，达到举一反三，触类旁通的目的。

1、基础练习（巩固所学知识）完成教材练习十四第1题。

2、开放练习（培养学生的发散思维能力）

圆的半径是2厘米，----------？你能写出几个相关的比。

3、拓展练习（培养学生运用所学知识解决实际问题的能力）甲是乙的2倍，乙是丙的，求甲：乙：丙=（）

这样，分层练习，因材施教，学困生吃得了，中等生吃得好，优生吃得饱，符合新课标所倡导的：“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

（五）、布置作业，课后延伸。

1、布置下次课的预习任务。（略）

①、什么是商不变的规律？ 什么是分数的基本性质？ 什么是最简分数？ 什么是最简比？ ②、整数、分数、小数的比分别怎样化简？

2、练习册

吴健 2014.10.16

第二篇：六年级数学比的认识

六年级数学比的认识 姓名：

一.填一填。（每题0.5分，共31分）

1．10：36=（）：（），读作（）。2．4/（）=（）÷12=9：（）=25%。

3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。

5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。

6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。8．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。9．（）：2=11/4=（）：（）=（）/12=（）% 10．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。

11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。

12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。

13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）.14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是（）：（）,盐与盐水的质量比是（）：（）.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：（）, 水与盐水的质量比是（）：（）.15.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（）：（）,男生人数与女生人数比是（）：（）;女生人数与全班人数的比是（）：（）.16.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是（）：（）,面积比是（）：（）.17、两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是（）：（）,体积比是（）：（）.二、选择题（每题2分，共10分）

1、比的前项和后项()

A.都不能为0

B.都可以为0

C.前项可以为0

D.后项可以为0

2、学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是（）.A.2：3：5

B.2：3：4

C.1：2：3 3、3/5：0.2化成最简整数比是（）.A.1：3

B.3：1

C.3

4、一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要（）秒.A.60

B.75

C.90

5、出勤率可以高达()

A.101%

B.99%

C.100%

三、化简下列各比（14分）

4.2：7/4

120：72

1/7：1/49

1：1/3

36分：1小时

308立方厘米：2立方分米

1平方米：4320平方厘米

四、求出下面各比的比值（10分）

40：28

1.6：2.5

7/2：8.4

5/2：11/2

9.2：2.05

五.解决问题。（35分）

1、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。

2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？

3、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？

4、一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？

5、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？

第三篇：六年级数学《认识比》教学设计

六年级数学《认识比》教学设计

【教材简解】

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。【目标预设】

1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。弄清比同除法、分数之间的关系。

2．联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。

3.通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。【教学重点】比的意义的理解，比同分数、除法的关系。【教学难点】在现实生活中发现比、感受比。【设计理念】

从学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入新课。通过教师恰当的引导让学生初步认识比，又通过观察、归纳、类比等活动，让学生掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学之美，更体会到数学的价值所在。从而增强学生的自信心，培养学生的创新意识和创新精神。【设计思路】

本节课从日常生活引入，引发了学生对美的思考，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法、分数或除法来表示两个数量之间的倍数关系，然后通过同类量、不同类量间的比的教学，又认识到还可以用比来比较两个数之间的关系。适时引出比的意义，有层次的帮助学生认识比的各部分名称、比同分数除法的关系、比值的意义等知识点，通过不同层次的练习，让学生在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题。【教学过程】

一、从情境中引入比

1．谈话：每周一，在学校我们都将参加升旗仪式，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征。（电脑出示）今天老师为同学们带来的3幅有关我国国旗的图片。

提问：哪幅图片的形状看起来更美观?(学生认为第二幅)讨论：同样是国旗的图案，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太方，长和宽的比例不合适)小结：这3幅国旗的图片长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。2．电脑呈现例l图。

启发：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(课件出示)牛奶比果汁多一杯

果汁比牛奶少一杯相差关系（减法）果汁的杯数相当于牛奶的

牛奶的杯数相当于果汁的倍数关系（除法）

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用另外的一种方法来表示。这就是我们今天要学习的知识——认识比(板书)。

【设计说明】从欣赏3幅国旗图片的角度为切入口，既引发了学生对美的思考，又让学生产生一种期待，这些图片与今天的数学课会有什么关系?同时渗透了爱国主义教育，激发学生的爱国热情。然后，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，也可以用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭题，能激趣引思。

二、在探索中认识比

（一）初步理解“比”

1．谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)2．介绍：2比3记作2：3(板书，同时介绍比的各部分名称)。3比2呢? 3．明确比是有序的。

提问：2：3是哪个量与哪个量的比?3：2呢? 引导比较：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢? 小结：看来两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表示出谁与谁在比，不能颠倒位置。

【设计说明】引导学生根据“果汁是牛奶的”，换说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”，突出了老师的教。在教师介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，适时引导学生比较并明确比是一个有序的概念，力求及时帮助学生建立正确清晰的概念。4．完成“试一试”。(1)全班交流：

①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?1：4呢? ②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份? ③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(2)再思考：你知道第几瓶溶液最浓吗?(二)深入认识比

1．认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15，小伟走的路程与时间的比是900：20。

(3)提问：你知道900∶15表示什么吗？900∶20又表示什么？（900∶15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900∶20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。）2．揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么?(2)出示：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。(3)引导：你能说出黑板上各个比的比值分别是多少吗？

【设计说明】再通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。通过填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的共同交流，让学生对比的意义有一个本质的理解。3．弄清比与分数、除法的关系。(1)3∶5＝（）÷（）＝

①填写完整，并观察等式，你有什么发现？ ②比和除法、分数有什么联系? 引导交流完成表格。名称 相互联系 比 前项 ：（比号）后项 比值 除法 被除数 ÷（除号）除数 商 分数 分子 —(分数线)分母 分数值

③比的后项能为0吗?为什么? ④说说比与除法、分数的区别在哪里? ⑤介绍：根据比和分数的关系，两个数的比有时也可以写成分数形式。例如：2∶3也可以写成，仍读作“2比3”。注意的写法，从上往下写，它仍表示一个比。

【设计说明】通过试一试这道题，引导学生观察、比较，既沟通了知识间的联系，也弄清了它们间的区别，帮助学生建立了较清晰的认知脉络。在此基础上，再向学生介绍比的另一种写法，显得比较自然，更符合学生的认知特点。4．加深对比的认识。

出示：“在刚刚进行的三跃中心小学学生象棋擂台赛中，红方开局就以3：0领先黑方。”这里的“∶”的后面怎么出现了0呢，你对此有什么看法? 讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的得分，只要反映的双方比分的差，和我们今天学习的比在意义上是不同的。

【设计说明】联系生活，与自己在课堂上所学的知识相比，产生认知冲突，教师适时启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑，从而加深了对比的认识。

三、在练习中应用比 1.指导完成练一练（1）

涂色部分和空白部分的比是（），比值是（）。空白部分和涂色部分的比是（），比值是（）。

指出：比的前项和后项是有顺序的，不能颠倒，这里的3∶4和4∶3表示的是两个不同的比，比值也是不一样的。

（2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（），比值是（）。

指出：这一题的比值就是笔记本的单价。（3）11÷6＝（）∶（）＝

2．指导完成练习十三第1-5题，及时小结。

四、在生活中感受比 1.介绍你知道吗？

欣赏图片：如埃及金字塔、东方明珠塔、展开的蝴蝶等

课件介绍：这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”，“黄金比”在我们生活中无处不在。如埃及金字塔的高与底的比值大约是0.618；东方明珠塔的上球体到塔尖的距离：它到地面的距离大约是0.618；蝴蝶身体长：双翅展开的长度大约是0.618。

2.释疑。国旗设计师在确定设计方案的时候也采用了第二种。根据老师提供的数据，现在你知道为什么第二幅国旗的图片最美观了吗?（它的宽与长的比的比值就很接近0.618。）

【设计说明】通过不同层次的练习，让学生能够充分地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，比值的意义及求法，在生活中发现比感受比，并能解决一些实际问题，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生创新精神。

五、全课总结

今天我们一起认识了比，你有哪些收获可以与大家共同分享？还有什么不懂的问题？

第四篇：六年级数学《比的认识》测试题

六年级《比的应用》测试题

（一）姓名：____________________

一、填空题： 1、3：8=（）÷24 = 16)(= 24:（）

2、甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。

4、甲乙两数的比是11:9, 甲数占甲、乙两数和的()，乙数占甲、乙两数和的（）。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的（）5．某班男生人数是女生人数的 4 ／3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数和总人数的比是（）。6．一根绳长2米，把它平均剪成5 段，每段长是（）米，每段是这根绳子的（）

7、王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意 义是（）。8、89 吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。

9．甲数的3／2 等于乙数的5／2，甲数与乙数的比是（）。

10、在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。11．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重 量占盐水的（）。

12、写出两个比值是8的比（）、（）。

13.篮球个数相当于足球的1.8倍，那么足球个数与篮球个数的比是（）。14.2:3的前项加上4，要是比值不变，后项应乘（）

15.在3:7中，若后项加上21，要使比值不变，前项要加上（）16如果两个圆的直径是3：4，那么这两个圆的周长的比是（），面积的比是（）。

二、求比值: 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5

三、化简比: 128:34 0.54:2.7 0.4米:60厘米

四、解决问题

1、一个三角形的内角度数的比是3:2:1，按角分这是个什么三角形？

2、一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？

3、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？

4、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4／ 3，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？

5、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了4 1棵，第二天栽了138棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？

6、学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大？

第五篇：苏教版六年级数学——认识比教案

教学内容：教科书第68～70页的例

1、例2以及相应的试一试和练一练，练习十三的第1～5题。教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系教学准备：多媒体课件教学过程：

一、导入新课

1、出示例1图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶提问：果汁与牛奶杯数之间的关系，可以怎样表述呢？师：好，刚才大家说的都对,看来我们都已经会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系，其实，两个数量之间的关系还可以用比来表示。今天这节课我们就一起来认识比。(出示课题:比)

二、探索新知１．教学例1用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？果汁的杯数是牛奶的2/3，也可以表示成果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2:3;同样的, 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3:2。:是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2:3是哪个数量与哪个数量的比？其中哪个是前项，哪个是后项？那3:2呢？追问：同样是2杯果汁为什么在这里作为比的前项而在这里却作为比的后项呢？小结：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

2、教学例1后的试一试讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几分？水的体积是溶液的几倍？（强调：4号溶液里的水和洗洁液的体积相等。）提问：图中的四个比分别表示什么含义？这里的1 :8指的是谁与谁的比？学生一一口答。1:4、1:

3、1:1师：这里我们研究的都是两个相同数量的比，在日常生活中我们还会遇到很多不同数量的比。

3、教学例2（1）填表，说说是怎样列式的的（2）你是根据什么数量关系求的呢？(速度=路程时间)，也可以用比来表示路程和时间的关系，怎么表示小军小伟所走路程和时间的比呢？生：小军走的路程与时间的比是900:15小伟走的路程与时间的比是900:20师：由此你能发现什么？两个数的比表示什么？（3）说明路程与时间的关系也可以用比来表示（4）思考：900∶15表示什么？（5）说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。小结：两个数的比就表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。两个相同数量的比表示它们之间的倍数关系，而两个不同数量之间的比的比值表示另外一个量。那你能说出总价与数量的比表示什么吗？工作总量与工作时间的比表示什么呢？师：通过例1例2的学习，我们对比、分数、除法之间有了一定的了解，请大家试着解决下面的问题。

4、教学例2后的试一试。（1）学生独立完成通过这道题目我们发现比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：320：2可以写成320/2，仍读作320比2。（注意：它的写法与读法和分数是不一样的。）（2）引导观察：请大家观察三个等式，你有什么发现？比、除法、分数三者之间有什么联系呢？既然比与除法和分数之间有着密切的联系，那么想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？（四人小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上。）汇报。教师注意纠正。问：有没有简单的表示方法呢？（出示表格）除法被除数除数商分数分子－分母分数值比前项：后项比值问：通过上表想想看,比的后项可以是0吗？教师总结：因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。（3）还有比表格更简单的表示方法吗？（介绍用字母表示的方法）a:b=ab=a/b(b0)

三、巩固练习Ｐ70页 练一练1～3题第一题，问：怎样求比值的？第二题，强调：比值可以是分数、整数和小数。它表示的是一个数值。这里总价和数量的比的比值实际就是它们的单价。第三题，搞清楚比和除法、分数之间的关系。

四、拓展练习做练习十三1～5题认识比修改稿教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。重点：理解比的意义难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件教学过程：

一、教学例题1，初步认识比

（一）复习导入（1）呈现例1图（2杯果汁和3杯牛奶）。提问：如果将果汁的杯数与牛奶的杯数进行比较，结果怎样？怎样列式？（根据学生回答，课件演示，教师整理板书：）相减（）比（）多（或少）（）3-2=1相除（）是（）的（）23=2/332=3/2（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。（3）导入：初了这两种表示方法外，还有一种表示方法，想学吗？如有学生表示知道的，可以让学生来介绍介绍，再让所有学生看书验证这个学生所说的是否正确。如果学生原来不知道，可以让学生看书自学。

（二）初步认识比：（1）指名介绍：还可以怎样来说？（学生介绍，师指板书：）果汁的杯数相当于牛奶的2/3。我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。（2）想一想，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）（3）小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用分数来表示，那么这两个数量间的关系也可以用比来表示。（板书：（）与（）的比是几比几）（4）通过看书自学，你还知道了些什么？结合学生交流，认识比各部分名称，读法、写法。

（三）认识比是有序概念为什么果汁与牛奶杯数的比是2：3而牛奶与果汁杯数的比是3：2呢？对！两个数的比是有顺序的。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比是几比几，不可颠倒顺序。

（四）巩固练习

1、出示练习十三第1题（1）要求学生用比来表示（2）组织交流，并让学生说说是怎样想的？（3）小结：要填一个数量与另一数量的比是几比几，你是怎样想的？（只要看这两个数量分别有这样的几份，就是几比几。）在填的时候要注意什么？（要按问题的叙述顺序来说，不能颠倒位置）

2、出示试一试（1）在日常生活中，用比表示两个数量之间的关系的现象还有很多，比如洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。在这几个比中，是哪两个数量在比较？（学生默读题目后回答）（2）每一个烧杯上面的比分别表示什么意思？谁来解释一下？（学生可以用份数叙述，也可以用分数叙述，要求两种理解都要到位）

3、小结：看来，如果两个数量之间的关系可以用比来表示，那么这两个数量的关系也可以用分数来表示。

二、教学例2，理解比的意义

（一）教学例

21、呈现例2题目，学生阅读题目后提问：根据这些信息我们可以求出什么？

2、我们怎样求两人的速度？（用除法：路程时间=速度）

3、根据这两个信息能像例题1那样提出用减法计算的问题吗？能提出（）是（）的几分之几这样的问题吗？为什么？引导学生理解刚才是两个同类量在比较，现在是两个不同类量在比较，两个不同类的量进行比较，可得到一个新的数量，在这里：路程时间=速度。

4、请男生计算小军的速度，女生计算小伟的速度。学生汇报，课件演示。

5、说明：在这里速度表示的是路程与时间的关系。而这种关系也可用比来表示。谁会说？（学生口答，教师出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（三）理解比的意义

1、仔细观察例题

1、例题2中的比，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么？同桌可讨论讨论。

2、组织交流，得出：比与除法（分数）有关，两个数的比表示两个数相除。（出示结论：两个数的比表示两个数相除）

三、认识比值

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。那么这个比的比值是多少？

2、那么900∶20这个比的比值是多少？

3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、观察这些比值，我们发现比值可以是整数、也可以是分数，还可以是小数。比值是一个数。