23.2.1-中心对称-(人教版教学设计)

第一篇：23.2.1-中心对称-(人教版教学设计)

23.2 中心对称(第1课时)

一、内容和内容解析 1．内容

中心对称的概念、性质． 2．内容解析

中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转．中心对称在生活中广泛存在，中心对称图形具有广泛的应用．从美学的角度看，中心对称的图形表现出对称的美．学生通过本节课再次体会旋转变化，认识中心对称，同时也进一步完善了初中学习中对“对称图形”(轴对称图形、中心对称图形)知识的认识．

本节课从旋转变化引入中心对称的概念，先让学生从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的数学思想方法．在此基础上，通过探索成中心对称的两个图形的对称中心和对应点所连线段之间的关系获得了性质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一点的对称图形．

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：中心对称的概念和性质．

二、目标和目标解析 1．目标

(1)从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的过程．

(2)通过操作、观察、归纳出中心对称的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程．会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高学生的画图能力．

2．目标解析

达成目标(1)的标志是：学生能根据两个图形的特殊旋转关系得到中心对称是旋转角为180°的旋转，类比旋转的定义得出中心对称的定义．

达成目标(2)的标志是：学生知道中心对称是旋转角为180°的旋转，进而得到中心对称的性质，即中心对称的两个图形是全等图形，对称中心到两个对称点的距离相等．通过画图、观察发现并概括出中心对称的另一个性质：对称中心在两个对称点的连线上．会用中心对称的性质画一个简单几何图形关于已知点的对称图形．

三、教学问题诊断分析

学生学过轴对称、旋转的概念及性质，这是本节课的知识基础，从旋转的角度观察图形，认识特殊的旋转——中心对称，这是本节课的任务．

学生在已学的旋转性质基础上得出中心对称的两个图形是全等图形及对称中心到两个对称点的距离相等的性质不难，但中心对称的旋转角度必须是180°，使得对称点和对称中心三点共线．学生在“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分．”的这一条性质的得出和规范的表达上会有一定的困难．教学时，教师要充分利用具体图形，让学生获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质．

基于以上分析，本节课的教学难点是：中心对称的性质的探索．

四、教学过程设计

前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转——中心对称及其性质． 1．了解中心对称的概念

问题1(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1(2)如图2，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

图2 师生活动：教师展示两组图形，演示旋转的过程，学生观察后回答问题(两个图形重合)． 设计意图：让学生通过观察图形，感知中心对称的特征，为得出中心对称的概念作铺垫．从旋转变化的角度学生从几何图形中体会中心对称是特殊的旋转．

问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？

师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进

行评价，如果学生有困难，可以适时追问．

教师追问1：图形中旋转中心是哪个点？ 教师追问2：旋转的角度是多少？ 教师追问3：两个图形有什么关系？

师生活动：师生共同归纳得出：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心)．

设计意图：进一步明确中心对称的共同点：(1)两个图形；(2)(选定)一个点；(3)旋转角度是180°；(4)两个图形重合．发现两个图形成中心对称的特征，进而概括出中心对称的概念．

问题3 中心对称和旋转的联系和区别是什么？

师生活动：学生思考并相互交流，发现其联系——中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转后两个图形重合；区别——中心对称的旋转角度都是180°，旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．

设计意图：进一步明确中心对称是特殊的旋转，为探索中心对称的性质做好铺垫． 问题4 对称中心和对称点是如何确定的？你还能指出图2中其他的对称点吗？ 师生活动：学生思考，并回答．

设计意图：明晰概念，让学生结合图

1、图2理解定义中的“某一点”，明确对称中心和对称点之间的关系，为探索中心对称的性质做好铺垫．

2．探索中心对称的性质

问题5 中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？

师生活动：教师引导学生动手操作，完成教科书64～65页画图：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形．利用画好图形，分别连接对应点AA'、BB'、CC'．

(1)(2)

(3)图3 教师追问1：点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？ 教师追问2：△ABC和△A'B'C'有什么关系？ 教师追问3：你能从以上过程中得到什么结论？ 师生活动：学生思考讨论并发表自己的看法．

设计意图：让学生利用具体图形，获得感性认识，进而归纳出中心对称的性质． 教师追问4：中心对称是特殊的旋转，你能从旋转的性质出发总结(演绎、类比)出中心对称的性质吗？

师生活动：学生独立思考后进行交流，然后学生代表发言．教师根据学生回答情况进行评价，如果学生有困难，可以适时追问下面问题．

教师追问5：中心对称的旋转角度是180°，使得对称点和对称中心这三点有怎样的特殊位置关系？

师生活动：师生共同归纳得出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．

设计意图：通过中心对称性质的归纳总结让学生体会演绎和类比等方法在研究数学问题的重要作用．清楚“三点共线”这一几何事实的表述方式．

3．应用中心对称性质画图

例(1)如图4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A'；(2)如图5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'．

图4

图5

师生活动：学生依据中心对称的性质动手画图，学生代表在黑板上画图．待学生完成作图后，教师进一步追问．

教师追问1：为什么这样作出的点A′ 就是点A关于点O的对称点？ 教师追问2：怎样画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′ ？

师生活动：学生思考并回答，要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．

设计意图：利用中心对称的性质进行画图，加强对中心对称性质的理解，为后续图案设计的学习作铺垫．

4．练习、巩固中心对称性质

(1)如图6，以顶点A为对称中心，画一个和已知四边形ABCD成中心对称的图形．

图6(2)如图7，已知△ABC与△DEF中心对称，点A和点D是对称点，画出对称中心O．

图7 师生活动：学生思考并画图，由学生代表展示画图结果并说出画图依据．利用中心对称的性质可知：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．所以我们可以连接一对对称点，取这条线段的中点；也可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心．

设计意图：练习用中心对称的性质画图，进一步巩固中心对称的性质，为后续图案设计的学习做好铺垫．

5．小结

这一节课你学会了什么，请谈谈你的收获。你存在的困惑是？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心知识：中心对称 的性质，认识中心对称和旋转的联系．

6．作业

典中点P62《图形的旋转》（第2课时）

第二篇：《中心对称》教学设计

23.2.1 《中心对称》教学设计 南康市第六中学

任善龙 【教材分析】

1．本节教材的地位与作用

本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质．学生在学习过程中，充分检验了观察，测量，旋转画图等活动，经历了在操作活动中自己动手、总结归纳、探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，进一步培养了学生动手动脑的能力，和空间想象能力．因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位． 2．教学重点

中心对称的性质及初步应用.3．教学难点

中心对称与旋转之间的关系.【教学目标】

1．知识和技能目标：

(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.2．过程和方法目标：

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.3．情感和价值目标：

经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.【教法分析】 讲练结合法 【学法分析】

本节课主要采用观察法，合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构． 【教具准备】 多媒体课件.【教学过程】

(一)创设情境导入新课 [出示多媒体课件] 导语一展示运动的图片，观察有什么变化？我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等.)导语二观察两个图形中，其中一个图形绕一点旋转180°后，有什么发现? 设计理念：通过观察，激发学生对数学的学习兴趣，让学生初步感知中心对称的概念.(二)合作交流解读探究

教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称.师生行为：教师引导学生边观察边回答问题.中心对称的概念: 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.师生行为：请说出课件中图的对称中心和对称点.2．中心对称的性质

[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'； 第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。

(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'． [性质](1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.设计理念：学生通过观察，猜想，证明，归纳出中心对称的性质，并用几何语言进行表述，培养学生思维能力.3.例题精讲

1）如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A'；

2）如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.解：1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；（图略）

2)如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。

师生行为：回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(三)应用迁移巩固提高

一、判断

1.线段的两个端点关于它的中点对称.（）2.全等的两个图形一定是关于中心对称.（）3.成中心对称的两个图形中，其中一个图形绕 着对称中心旋转后，必与另一个图形重合.（）

二、选择：将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）

三、如图，已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O.四、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心.五、中心对称与轴对称有什么区别与联系?(四)课堂小结

1．本节学习的中心对称的概念，2.中心对称的性质，2．中心对称的应用.(五)作业

1.第64页练习第2小题； 2.第67页习题第1小题.3.课后思考：

小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你看到后能为他补出来吗？

（六）板书设计 23.2.1 中心对称

1、概念

2、性质及应用

3、巩固练习

第三篇：中心对称教学设计

中心对称教学设计与反思

教学目标：

1、认知目标：在现实情境中，通过观察生活中的中心对称现象，探求中心对称的共同特征，进一步理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，能正确识别中心对称图形，能作出已知图形关于某点的中心对称图形。

2、能力目标：通过对轴对称图形、旋转对称图形与中心对称图形、中心对称与中心对称图形的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想。

3、情态目标：深刻体会对称在学习、生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的中心对称图形，培养学生的创新能力，体验中心对称图形的美感，提升同学们对数学的兴趣。教学重点：

1、中心对称的概念。

2、中心对称的性质，利用性质准确作图。教学难点：运用中心对称的性质准确作图。教学过程：

环节一：创设情境 温故知新 问题1：P79图15.3.1中的几个图形有什么共同特点？它们对称吗? 问题2：图中的三个图形在旋转上有什么区别吗? 环节

二、动手实践 感受新知

活动1 转牌游戏（转一转）对五角星和六角星的拖动和旋转，你能区别这两个图形图形有那些区别和联系吗？

活动2 旋转对称学生课前准备好扑克牌A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2各一张，让学生绕牌的中心旋转180°，看一看那些牌能够与自身完全重合？

环节

三、师生互动 初探新知

活动1 你能举出1～2个类似的实例或事物，说明它们也具有上面所说的特性。

活动2 多媒体课件动画演示引出概念.教师用课件当场画四边形ABCD关于点O的中心对称四边形 A’B’C’D＇，利用课件掌握概念：

一个图形绕着中心点旋转180°后与自身重合的图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心。

若把一个图形绕着某一点旋转180°，如果他能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。

活动3 为了巩固中心对称图形的概念，请学生思考问题： 我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心？

线段、平行四边形、正方形、圆„„ 环节

四、合作交流 再探新知

活动1 独立阅读教材P80“探索”，并独立完成相关画图操作。探究：如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？

活动2 结合教材P80“探索”前后4人为一个小组，共同观察、发现、归纳：

中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

（2）关于中心对称的两个图形中要明确： ①(图形的关系)对称中心在两对称点的连线上。②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等。中心对称的判定：

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

环节

五、学以致用 实战操作 P81例1

问题1：怎样画点A关于点O的对称点D？ 问题2：这样画的依据是什么？

问题3：类比画点A关于点O的对称点D的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？

总结与掌握画一个图形关于某一点的对称图形的方法步骤：（1）找关键点的对称点；（2）顺次连结对称点。

环节

六、巩固练习检验实效（抢答）

1．△ABC与△ADE是成中心对称，点A是对称中心，点B的对称点为点_____，点C的对称点为点_____，点A的对称点为点_____；B、A、D三点的位置关系是_________，线段AB、AD的大小关系是___________。

2、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？ 环节

七、知识升华 服务生活

（1）仔细观察26个大写英文字母，分别判断它们是轴对称图形、旋转对称图形，或中心对称图形？

（2）中心对称的汉字举例：日田目中申王等。（3）合作学习：

请你的同桌为你画一个图形,标出对称中心.按其要求画出成中心对称的图形。

环节

八、学生总结、教师评价、布置作业

组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。在学生小结的基础上，再出示本节的重要知识点和数学思想方法。

1、回顾本节课的活动过程。观察分析、探索概括、应用。

2、本节课学到了哪些知识？

（1）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质

（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用

3、你学会了什么数学方法？有什么感受？还有什么疑问？ 作业布置：

1、教材P82练习2。

2请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙！

3、布置1道生活实践题目（拓展题目）

（比一比）以小组为单位设计一幅中心对称的图形或制作一个中心对称图形。

第四篇：《中心对称》教学设计

《中心对称》教学设计

一、教学分析

（一）教材分析

本节课是人民教育出版社数学九年级上册第23章第2节的内容，本节课由中心对称、中心对称图形、关于原点对称的点的坐标三部分组成。

教材编写的主要特点如下：

本教材的设计重视运用现代信息技术，设置的选修部分多为信息技术应用类的课程，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。

本教材强调数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去，充分体现“从生活到物理，从物理到社会”的课程理念。《对称图形》这节课选用的教学内容与学生日常生活联系紧密，能够让学生感受到数学就在我们的身边，数学不仅有趣，而且非常有用。

（二）教学对象分析 1.学习者特征分析

九年级的学生正处在青少年时期，具有强烈的好奇心，较强的观察能力，初步了解了矛盾对立统一的辩证思维规律，正处于逻辑思维能力发展的最佳时期。此时的学生尽管具有了一定的逻辑思维能力，但完全利用符号学习知识并解决问题还存在着一定的困难，好的做法是将符号所表达的知识尽可能以生活实例的形态呈现出来。

2.学习者知识基础分析

本课是在学生掌握了轴对称图形的概念、性质，并具备了一定旋转知识的基础上进行学习的，为经后学习圆的知识奠定了基础。运用旋转的方法揭示了中心对称图形的实质，实现了对新知的建构。

（三）教学条件分析 环境：多媒体教室 教具：计算机、三角尺

学具：平行四边形、矩形、正方形、菱形、圆形、正六边行以及正三角形、等腰梯形等硬纸片（学生准备）

二、教学目标分析

（一）知识与技能

1、理解中心对称图形定义，正确识别对称图形；

2、掌握中心对称图形的性质，能应用性质进行面积等分，使学生合情推理的能力得到提高。

（二）过程与方法

通过中心对称图形定义的探索过程，掌握观察－分析－试验－结论的基本方法。

（三）情感态度价值观

１、通过小组合作，培养交流意识和探究精神；

2、在认识和欣赏中，感受数学美和其存在的价值，激发学生对数学学习的积极性。

三、重难点分析

重点：掌握中心对称图形的性质，能应用性质进行面积等分，使学生合情推理的能力得到提高。

难点：理解中心对称图形定义，正确识别对称图形；

四、教学过程设计

（一）复习回顾，引入新知 1.回忆复习

教师提问:怎样的图形是轴对称图形呢？学生回忆并回答，教师利用教具（等腰三角形纸板）演示说明,并让学生模仿操作。

2.观察思考

展示多媒体投影的同时，教师提问：下列所示的图形是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴，如果不是，说明理由。学生仔细观察后，根据轴对称图形的定义判断出这两个图形都不是轴对称图形.然后，教师适时提出问题：对折不能使图形的两部分重合？怎样才能使图形的两部分重合呢？

O

学生观察平行四边形中所存在的中心对称，找出两个图形的特点。教师总结，指出本节的学习内容。

（二）激趣导入，形成概念

用多媒体演示自然麦圈的奇异自然现象的图片，引发学生兴趣。教师联系前面的图形

教师继续投影上面两个图片，提出问题：对折不能使图形的两部分重合？怎样才能使图形的两部分重合呢？

让学生观察平行四边形中所存在的中心对称，平行四边形被对角线所分成的两个图形关于对角线的交点对称，把它们看作一个整体即中心对称图形。

随后教师利用多媒体直观地演示平行四边形旋转的过程，引导学生发现：平面内，一个图形绕某个点旋转180°，过这个点的直线分图形所成的两部分互相重合，即两部分关于此点成中心对称。

（板书）有一个对称中心—点 图形绕中心旋转180° 旋转后与原图形重合

师：像刚才这类的图形我们给它个名字叫中心对称图形，通过刚才的演示与探究，你能归纳出中心对称图形的定义吗？

学生讨论，回答

课件展示中心对称图形定义：在平面内，一个图形绕某个点旋180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。让学生归纳中心对称图形的定义，锻炼了学生的语言表达能力，掌握了中心对称图形的特征，区别了中心对称与中心对称图形。

（三）小组讨论，概括性质

组织学生分组进行讨论通过以上中心对称图形的学习可以看出它们有什么特点，每个小组给出自己的讨论结果，教师给出总结。

性质：

（1）经过对称中心的任意一条直线都将中心对称图形分成面积相等的两部分;（2）中心对称图形上的每一对对应点的连线都都经过对称中心，并且被对称中心平分.（四）动手操作，应用迁移

1、通过定义学习，我们知道了平行四边形是中心对称图形，那么还有哪些我们学过的图形是中心对称图形呢？

2、再让同学们拿出事先准备好的其他图形-------长方形、正方形、菱形、圆、正六边形、正三角形、正五边形、等腰梯形，以小组合作通过旋转找出中心对称图形和不是中心对称图形的图形，并说明它们是对称图形吗？

学生通过画图、旋转得出结论：菱形、矩形、正方形、正六边形、圆是中心对称图形

等腰梯形、正三角形、正五边形、正方形、正六边形是轴对称图形。

3、结合刚才得出的结论，分析所给正多边形的对称类别。

正四边形、正六边形既轴对称图形又是中心对称图形，正三角形、正五边形是轴对称图形。

请同学们猜想一下，正七边形、正九边形呢？正八边形、正十边形呢？你能得到什么结论？

对比总结后，得出结论：边数为奇数的正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

4、应用价值：

生活中，有许多图形都是中心对称图形，你能举出生活中的一些中心对称图形吗？

学生举例，在学生回答后，教师展示搜集的图片。

设计意图：通过图片，欣赏中心对称图形的美，体验中心对称图形在实际生活中的应用，以及准确把握中心对称图形的概念。

5、应用迁移 提出问题：（1）如何用一条直线把平行四边形、圆的面积两等分？ 过对角线交点（对称中心）的直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，过圆心（对称中心）的直线可将圆分成面积相等的两部分。

（2）如何用一条直线等分由两个中心对称图形组合而成的图形呢？ 若两个图形组合在一起，你能平分组合图形的面积吗？

引导学生发现：过两对称中心的直线即可，实现了知识的拓展。

（五）拓展延伸，开发智力

1、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？

通过定义的学习，我们知道了：经过对称中心的任意一条直线都将中心对称图形分成面积相等的两部分，性质1。

给出例题（几何图形），观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？ 课件演示，让学生通过观察发现：中心对称图形上的每一对对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分.2、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍。3.应用扩展

给出多组图像（生活中常见的事物的图片及图形），学生判断。4.小组讨论

课件给出问题情境：有一块钢板(形状是规则的，由若干长方形构成)，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹。学生讨论，并画出分法，小组比赛，看哪组分法多。

（六）分层练习，课堂小结

本部分通过flash软件展示各种问题，设计的问题要依据难度分为几个层次：为了适应各层次学生的需要，进行分层练习，把学生的思维引向一个更加广阔的空间。

学生自主小结，内容：中心对称图形定义、对称图形的识别、中心对称图形的性质。

五、媒体应用说明

常规教学中对图形的研究，主要是停留在图形的表层上，对于内部的、本质的现象则难以表现。本课在演示导学中，学生利用学具，在实验中容易发现图形绕固定一点旋转后与自身重合，但却不容易发现图形中的两部分重合，所以利用信息技术，变静为动，化难为易，揭示知识的内在变化，让学生能动静结合，全面准确的理解中心对称图形，突破了难点。

利用现代信息技术，把生活中的实际例子展示出来，不仅开阔了学生的视野，而且体验到我们身边处处存在着数学知识，数学与我们的生活密切相连，从而与教学理念要求数学“从生活中来，到生活中去”的教学理念相吻合。

第五篇：中心对称教学设计

《中心对称》教学设计

人教版教科书数学九年级上册

哈尔滨市道里区第一五九中学校 张琪

【摘要】

本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质

【关键词】中心对称，对称中心，对称点

【教材分析】

1.考试说明

①了解中心对称的有关概念

②掌握中心对称的基本性质 2.教学目标 ⑴.知识技能

①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题 ②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。

③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 ⑵．过程与方法

在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力

⑶.情感态度与价值观

利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。3.教学重点

①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 ②中心对称的两条基本性质及其运用

4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图

【学情分析】

学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。

【教学策略】

利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

观察：

① 如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

图1 ②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º，你有什么发现？

图2

老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．

归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

【设计意图】

从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180 º，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法．

二、师生合作，探求新知

[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；

第一步，画出△ABC；

第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；

第三步，移开三角板。

这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?

[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述发现可以证明如下．

(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点

(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'． 【设计意图】

师生合作，归纳出中心对称的性质．

三、理解新知，典例解析

[活动一] 师生合作，归纳出中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形． [活动二] 中心对称与轴对称进行类比

轴对称

中心对称

有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心且被对称中心平分

例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；

（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’。

问：

1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？

2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？

3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

四、课堂巩固，拓展提升 A、教材P13练习1、2题

B、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

C、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

【设计意图】

巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.五、归纳小结，总结新知

问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握：

1.中心对称及对称中心的概念 2.中心对称的两条基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形

六、作业设计，课后巩固

教科书第21页习题28.2第1题 【设计意图】

让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学．

板书设计：

§28.2.1 中心对称

1.中心对称及对称中心的概念 例题 练习2.中心对称的两条基本性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；

（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．

教学反思：

教学设计

28.2.1中心对称

哈一五九中学

张琪