初中数学研究性学习教学案例[推荐5篇]

第一篇：初中数学研究性学习教学案例

初中数学研究性学习教学案例

-----《全等三角形的条件》

立璧中学 窦志

课题意义：

数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师 应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使数学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。教材分析：

《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有 8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材的这种编排很容易让老师和学生接受，教师教起来也顺手。但是考虑到对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。但是我认为最关键的是让学生理解为什么需要三个条件，如何去选择条件，这样才能让学生知其所以然。同时也有利于培养学生的创新精神和实践能力。所以在课堂设计中我遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。教学对象：八年级学生 学习目标：

认知与技能目标：

1.学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定公理，并能初步运用其解决实际问题；

3.经历 “ 猜想 —— 实践验证 —— 结论 ” 的学习过程体现科学发现的一般规律，同时提高几何图形语言、符号语言和文字表达能力。

思想情感目标：

在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养探索精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，逐步形成正确的数学价值观。教学重点和难点：

重点：三角形全等的条件。

难点：三角形全等条件的探索过程。学习策略：

（1）提升教育理念，是研究性学习的准备 研究性学习的提出是对教师能力的一项挑战，它将首先促使教师学习相关教育教学理论，实现观念的转变，以有效开展新课程实验，从而促进教师专业素质的提高。作为新课程改革中一种值得大力提倡的一种学习方式 —— 研究式活动学习中应有与现代学习方式相吻合的许多新理念。

其一，教师对学生要有大海般宽广的胸怀和父母般的爱心。

其二，师生关系民主平等。学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命体，带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学。

其三，树立和谐发展的理念。

（2）适当重组教材，是研究性学习的前提

现有的教材一般不是以体验性问题为基础进行编排的，事实上也并非所有的数学知识都需要通过体验来学习，我们有必要对教材的内容进行选择、剖析、重组。

首先选择有探究意义的、对提高学生的理解能力和创造思维能力具有重要价值的、难度和深度适合学生所处的年龄特点和能力水平的、并能激发学生积极主动探究的兴趣的内容进行探究。

其次要对教材进行居高临下的剖析和重新组织。（3）合理创设情境，是研究性学习的保障

第一要有现实性。第二要有时效性。第三要有挑战性。第四要有学科性。学习过程：（片段）

一、复习过渡，引入新知

师：我们已经学习了全等三角形的概念和性质，请同学们回忆全等三角形有哪些性质？

生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。师：（电脑显示）用几何语言如何表示？ 生： ∵△ ABC ≌△ DEF ∴ AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠ A= ∠ D，∠ B= ∠ E，∠ C= ∠ F 师：要判定两个三角形全等需要几个条件呢？

生 2 ：（迅速地）需要六个条件，三条边和三个角都对应相等。师：（微笑地肯定）如果三条边和三个角都对应相等，确实能判定两个三角形全等，但是否必须满足六个条件才能判定两个三角形全等呢？

评价：让学生体会判定全等时，需要六个条件，（即三边、三角分别对应相等）可操作性的价值不大，从而激起学生寻求其他途径的愿望。

二、探索结论（猜想 —— 实践验证 —— 结论）

1、猜想阶段

师：我们已体会到利用定义判定两个三角形全等，比较麻烦，于是我们就想减少条件，也能达到判定全等的目的，那么减少条件有几种情况呢？

生：满足一个条件；满足两个条件；满足三个条件；满足四个条件；满足五个条件

生：一个条件肯定不行 师：你能说明理由吗？ 生：我可以画图说明。一条边相等，一角相等 显然这两个三角形都不全等。2、动手实践及成果展示

师：回答的非常好，而且这位同学也给我们提出了一种验证的好方法，对于不成立的结论，我们可以通过举反例来进行说明。对于几何中一些未知的结论，我们一定要向这位同学一样动手自己画一画，我相信我们也会有所发现，有所发明。现在，请同学们分组讨论一下，要判定两个三角形全等至少需要几个条件？

三、小组讨论，合作交流

师：哪一组能说一说？

生：我们组认为起码要三个条件。生：（迅速站起来）我觉得需要四个条件。生：我看两个条件就够了。生：（反驳）两个条件不够！

师：为什么两个条件不够？你能说说你的理由吗？ 生：当然，我也可以画出反例。

（教师示意生在黑板上画图，并要求他对同学们进行说明。）生：（边说边画）如果两个角对应相等，我可以画两个形状一样，但大小不一样的三角形。如果两条边对应相等，我可以先让两个三角形的两条边相等，再让它们之间的角一个大点，一个小点，也不会全等。如果一个角一条边对应相等，我可以把其他边画得不相等，这样两个三角形也不会全等。

师：这位同学讲得实在是太好了！现在我们得出的结论是，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。那么我们再添加条件，三个条件够不够呢？三个条件又该分为哪几类进行讨论呢？

生：可以分为三边，三角，两边一角和两角一边 生：（急不可待）我觉得已知三角是不能说明全等的，师：（疑惑的表情）为什么？

生：不用动手就可以判定： “ 三个角 ” 肯定不行，比如说我手里这个含 30° 角的小直角三角板，与老师你手里的那个大直角三角板，虽然三个角分别对应相等，但不全等。

(班内出现了快乐、赞赏的笑声。)师：真是火眼精星，那么下面我们就重点先画画三边对应相等。（及时缩小讨论范围，避免学生的过度开放影响本节课的教学重点）

四、探究本节重点

操作： 画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm、4cm、6cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（教会学生尺规作图）

(同学们积极探索、充分交流，教师参与学生的讨论活动。)师：哪个同学说一说你们讨论的结果 ? 生：我们组画出的三角形经与同伴们交流都是全等的，因此我们组得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。

结论：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等。这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“ SSS ” 符号语言：如图在△ ABC 和△ DEF.中 △ ABC ≌△ DEF.注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.五、巩固运用及其推广（略）

检测学生对知识的掌握情况及应用能力。再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。教学活动总结与反思： 目的：“做过了就记住了”，教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现”。本节课从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整节课中学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题，学生的主体作用得到了较好的体现，给学生充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。而在整个课堂教学中，教师始终扮演引导者和组织者的角色，教学在一种轻松、愉快的环境中完成的而且取得了很好的教学效果。

1.尊重学生已有的知识和经验。

本课教师首先引导学生回顾三角形全等的条件，这就激活了学生原有的知识，为本课的学习作了知识准备，然后学生通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的条件，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程。让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是“用教材”，而不是简单地“教教材”。

2.注重学生在学习过程中的自主体验。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的一种有效的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课教学过程中教师给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。人人经历数学再创造的过程，人人体验数学知识的生成和发现的过程，并体验到成功的喜悦。

3.落实了学生的主体地位，实现了教师角色的转变。

教师通过引导学生去主动探索和发现，教师既是学生学习活动的组织者，又是学生学习活动的参与者，教师自始至终和学生一起共同探索，使学生真正成为学习的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展，满足了学生的求知、参与成功、交流和自尊的需要。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明智慧提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

4.创设民主、宽松、和谐的课堂气氛。

课堂是学生的，学生才是课堂的真正主人，教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间。在课堂教学中，教师应时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，表扬学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

教师必须把课堂还给学生，多给学生“说”的空间，教师要“讲”得少一点，学生“说”得多一点；教师要蹲下身子，倾听学生“说”，鼓励学生“说”，使学生从不会说、不敢说到想说、敢说、会说。

第二篇：初中数学研究性学习探讨

初中数学研究性学习探讨

摘要：初中学生的思维主要是经验的，抽象性不强，所以初中数学教学要借助观察、实验等实践活动来引导学生认识学习原理，通过这些活动，一方面学生的动手能力得到提高，另一方面增加学生的直接经验和直观感受，与初中学生的思维特点也一致。初中数学研究性学习的研究可以为初中数学老师组织学生进行研究性学习提供切实的指导与建议，推动研究性学习更快更好地进入初中数学课堂。关键词：初中；数学；研究性学习

一、初中数学研究性学习的组织形式

（一）集体研究学习

初中数学集体研究在组织上班级，班级学生集体学习的组织形式能够发挥每个学生的积极性，让每个学生集思广益，畅所欲言。当然，集体学习可能导致这个组织中成绩好的学生占据了主导地位，成绩差的学生没有发言的机会，或者因为发言有错受到打击，不再愿意发言，积极性受到打击。如果有个别的表现突出的学生，由于其发言总是受到老师的表扬和赞许，其他学生自然没有表现的机会，长期下去，整个班级的学习就成了个别学生表演的舞台，其他学生觉得受不到重视，就没了表现和参与的动力和兴趣。同时，个别表现突出的学生的过多发言影响其它同学的思路，破坏他们思维的自由。个别表现突出的学生的存在，可导致有些学生在受不到关注的情况下滥竽充数，混在集中学习中浪费时间。一般情况下，班级集体研究主要适用于那些相对简单的研究课题，这样的研究课题可以见仁见智，从不同的角度都能有研究成果，也能适应不同成绩的学生发挥，提出不同的看法，可以发挥所有学生的学习积极性。当然，在开始把研究性学习运用到数学教学当中时，为了介绍、示范研究性学习的基本方法与步骤，也适合运用集体研究的形式。

（二）小组合作的研究形式

初中数学小组合作研究形式就是要把学生分成研究几个人小组或者项目小组），以小组进行的研究性学习。初中数学的研究性小组人数没有固定限制，一般是三五个人，具体数额根据研究课题的复杂程度来确定组成人员可以几个学生自由组合确定，也可以由老师指定。

初中数学小组合作研究形式能够较集体研究有更高的参与度与满意度，可以避免表现突出学生给成绩不好学生的干扰，小组团队经常性的合作对学生团队意识是有效的提高，而且对初中学生合作意识与合作能力也是锻炼的机会。

初中数学小组合作研究形式可能会出现的问题包括，会有个别表现突出的学生影响表现一般学生的发挥和独立思考，有些学生缺乏钻研精神，会滥竽充数。小组合作研究的形式适宜面广，各小组的研究课题可以相同，也可以不同，可以是较大的课题，也可以是较小的课题。这种形式是初中数学研究性学习的主要形式。

（三）学生自己独立研究

初中学生自己个体独立研究的形式就是整个研究课题的所有工作都是由学生一个人独立完成，当然老师可以发挥指导作用。初中学生自己个体独立研究要求学生有较高的素质和能力，并积极参与研究其中，学生自身参与的积极性也比较高，学生参与度最高，学生之间互不干扰，每个学生都可以独立思考，自由钻研。初中学生自己个体独立研究可能会不利于学生合作意识与合作能力的培养，并且学生之间由于学习成绩的差异，有些基础较差的学生可能并不能取得理想的成绩和收获。个体独立研究形式一般适用于对问题已经进行了一定的分析的基础上进行，再由学生自主选择研究角度或子问题。

二、初中数学研究性学习的评价

对研究性学习评价是重要的一环，正确恰当的评价可以提高学生研究性学习的能力，还能提高学生进行研究性学习的热情；错误的评价对学生的积极性是一种打击，特别会挫伤学生进行研究性学习的积极性，消极地对待以后的研究性学习。

（一）评价主体的多元化

研究性学习评价的主体包括学生本人、研究小组其他成员和辅导教师，当然还可以包括一些专业技术人员专家。个人自我评价是学生对自己工作的评价，以及获得的知识、策略、技能与感受；小组内部成员的互评对象是课题的研究程度，课题的意义，研究结果的推广与应用价值，研究策略的应用，小组成员的合作情况，研究的心得。小组互评的内容主要是在交流之后，发表对别的小组的研究成果的看法，以及研究过程的纪律、组织等方面的看法。辅导教师的评价包括对每个学生在研究中表现的评价，还有对整个课题研究成果和效果的评价。辅导教师的评价最主要要做到客观公正，不偏不倚，既要看到表现突出学生的研究成果，也要看到表现一般的学生取得的进步和参与的积极性，不能因为有些表现不好学

生可能遇到的挫折而打击他们的积极性和主动性。专业人士评价的出发点是课题的社会意义和学术价值。领导和专家的评价，更能强化学生的学习动机，培养社会责任感，提高研究的热情。教材中的研究性学习，评价主体主要是学生和数学教师；数学研究性学习活动的评价主体，根据课题内容可能还需要学生和数学教师以外的人，如与课题内容相关的人员和专家。

（二）评价目标的发展性与鼓励性

初中学生虽然不成熟，但也还是一个独立自主的个体，每个学生的发展、成长应与他自己相比较，比较是否比以前更有进步。研究性学习也是重视学生的全面发展而提出的，我们在评价时要以个人的发展性评价为主，不管进行地是独立研究还是合作研究，都要对个体的特殊贡献和收获给予评价，包括个人研究成果对小组的贡献，个人研究成果对个人的价值，以及与过去相比较，获得了哪些体验取得了哪些进步等。评价要强调从研究中“获得了什么”，而不是“做出了什么”。让个体看到自己的价值和能力，帮助不自信的人树立信心，让自信的人更自信。

（三）评价内容的全面性

研究性学习的目标具有多样性，因而其评价内容也应很广泛很全面，知识的获得或应用、策略方法的运用、研究的效率、研究的组织、分工与合作、情感体验、研究结果的推广与应用价值、研究的深度与广度、研究中存在的不足、有待进一步研究的问题以有进一步研究的方向、交流的质量等，都应成为评价的内容。相比而言，教材中的研究性学习，更强调研究的结果，研究性学习活动更强调过程，当然，只是有所侧重，而不能偏废某一方面。

三、初中数学研究性学习的课堂环境

在初中数学研究性学习中，良好的课堂环境是必要的基础，这里的课堂课堂环境是广义范围的，既包括物理意义上的环境环境，如教室、实验器材，物理环境是学习的基础和前提；也包括心理意义上的环境，心理环境能够在学生心中激发出一种有利于进行研究性学习的情绪。

初中数学教师在课堂教学中要为学生提供好的物理环境和心理环境，比如在物理环境上，要按照研究的不同情况，对教室的桌椅进行调整，方便学生进行课堂学习讨论；为学生提供在教室模拟或重演研究课题的背景；要提供多媒体播放

课题的背景等录像资料。在心里环境中，要发挥学生的积极性和创造性，重要的是为学生提供平等、积极、合作的氛围。民主、平等的环境会给每个学生在班级中有归属感、安全感，尤其是让成绩不好的学生主动积极地参与到研究中，说出自己的想法，才能得到同样的尊重。尤其是积极的心理氛围，可以激发学生思维的火花，从而提高效率。在研究性学习中，最重要的是合作，合作有助于相互启发，还有助于培养相互尊重、相互信任、平等民主的道德品质，这些品质的形成又为研究性学习准备了良好的心理环境。

参考文献

1.曹一鸣.数学教学模式导论.中国文联出版社，2002.2.孔企平.数学教学过程中的学生参与.华东师范大学出版社，2003.3.致庭瑾.教会学生思维.教育科学出版社，2001.

第三篇：初中数学研究性学习计划

初中数学研究性学习计划

为适应素质教育的需要，我们参加了初中数学研究性学习课题研究小组，为更好的参加活动，取得一定的成绩，现制定计划如下：

一．目的要求 ：

1．经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用的能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值；适应素质教育的需要，培养学生的动手能力，开发他们的智力。

2．以小组合作交流学习为主，培养学生自主学习和合作交流的能力。

3．经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型和撰写研究报告的过程，获得科学研究的体验、培养科学精神。

4．带领学生根据课本知识做相关的数学小实验，激发学生探究问题，钻研问题的能力。

5．能够综合运用数学、地理或其它学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。

二．实施措施：

1．以自己所教学生为主要研究对象，利用自己的课堂，实施小组合作交流教学。

2．在借鉴其他学校的教学方法的同时，开发适合自己学生的新的教学方法。

3．利用网络的优势，学习先进的教学思想和方法，开发自己的视野，增长自己的知识。

4．坚持平时反思和阶段反思想结合，随时总结自己研究过程中的不足与优势，作好记录，让自己的研究形成初步规模。

总之在实施的过程中，要遵循学生的身心发展和思维形成的规律。以学生发展为本，淡化学科体系，开放学习空间，让学生不是在说教中而是在体验中成长，克服简单灌输“大道理”的教学方法。以培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，采用启发式，讨论式和研究性学习的方式教学，在重视教学研究的同时要加强对学生的学法的研究，引导学生积极参与教学过程，并注意培养学生的成就感，同时增加课堂教学中组织学生开展辩论、动手、动脑以及观看录象等活动。教师要理顺教学与课程的关系，创设情景，逐渐走向教学与课程的整合，在教学过程中实现师生互动的教学模式，教学相长，促进师生共同发展，形成开放的、学习型的教学运行环境。

第四篇：初中研究性学习案例

初中研究性学习案例

把法律常识课与社会实践结合起来

----记一次学生法制宣传活动

-----上海市子长学校初中奚雅芬

2000学年第一学期，初二年级思想政治学科教学内容是法律常识。十月下旬，在学习了“寄语青少年朋友”、“法与家庭学校生活”以及“法与社会公共生活”中的部分章节之后，我向初二（8）班的全体学生布置了一项特殊的作业：以小组为单位，自行选择已学过的某一部法，开展一次法制宣传活动，要求宣传必须达到一定的社会效果。

一、自由结伴，设计活动方案

1、自由结伴，组建宣传小组

开展法制宣传活动，我要求学生以小组为单位，二至三人一组，自由结伴。自由结伴，是为了让学生在心理相容，宽松的活动气氛中合作学习，各显所长。当宣布自由结伴为组建小组的原则时，教室里一片沸腾，人缘好的，学习成绩优秀的同学几个小组都抢着要。而人缘差，学习成绩不理想的同学则被一个个地凉在了一旁。

做老师的我，很快地觉察到了这一点。为了使这样的分组原则既能满足大多数同学的需要，又不伤害少数被冷落的同学的自尊心，老师找了几个被“嫌弃”的同学谈心，征求他们的意见：是希望老师做其他同学的工作接纳他们，还是不甘示弱，自尊自强，自己组建小组。学生的神色告诉我，他们既不相信对方的能力，也对自己缺乏信心。

一位同学大声说：“我们这几个同学自己组建一个组，我来做组长。”太好了，我举双手赞成。于是，全班一共分成了十五个小组，其中有三个小组就是由原先被大家冷落的同学组成的。

2、动足脑筋，设计活动方案

为了使宣传活动能顺利地进行，老师要求每个小组在活动前都必须事先设计活动方案。老师对活动方案做了具体的要求：自行选择宣传内容，但必须列出宣传要点；自行设计宣传步骤，列出每一步骤要做几件事情；每件事情完成的时间、地点以及人员分工。

各小组纷纷进行了热烈的讨论，同学们畅所欲言，还不时派人去打别的组的方案，并表示要标新立异。结果全班选择的宣传内容包括:《遵法、守法的重要性》、《法盲的下场》、《未成年人保护法》、《交通法》、《消费者权益保护法》、《环境保护法》、《文物保护法》等10项各有所别的内容。所有的活动方案几乎都按时交到了老师的案前，但有一个共同的缺点:操作性差。

这时，老师发现吴文斐小组在宣传《未成年人保护法》的设计中，对宣传中如何进行前期资料的搜集考虑得较详细，步骤也很清晰。于是，就请该小组在全班同学面前作交流，然后全班讨论，这部分活动设计长处所在。教师点评，其中对“可操作性”作了具体的阐述：一定要写清楚做每一件事的时间、地点以及人员分工。

之后，学生们又投入了第二次修定活动方案的讨论，老师请四个小组就方案中最好的设计环节作了交流。绝大部分组有了明显进步；但仍不能基本符合要求。

为了防止学生情绪下滑，班主任老师适时做了全体同学的思想工作，要求同学们必须把这项活动看作是一次意义重大的学习任务，在这个过程中锻炼能力，磨炼意志，让这些成为我们终身受用的品质。同时老师也指出，相比第一次的方案，大家的进步还是很大的，相信大家一定能很优秀地完成自己的设计的。

也就在第二次修订的活动方案中，老师作为一名普通的组员，参与了六个仍有较大困难的小组全体组员会议，与他们一起讨论，共同修订原有方案中的大框架，学生试着自己来充实每一环节的具体内容。

二、有的放矢，先作调查研究

学生们的活动方案中，几乎都有调查研究这一环节。只是每个组宣传内容不同，所选择的调查方式也不同。

宣传《法盲的下场》和《遵法守法重要性》 的四个小组到普陀区少年犯看守所，与看守所干警以及四名少年犯举行了座谈；

宣传《交通法》的袁斯瑛小组，在组长的带领下，一起来到了普陀区少儿图书馆。他们翻阅近年来《交通安全报》，摘录了因违反“交通法”而车毁人亡的案件数量，摘抄典型案例，临摹了杂志中各种交通标志，并将这些内容画在8开大的铅画纸上，向班上全体同学展示；

徐敏丽、任夏等同学为了了解市民对《消费者权益保护法》的知悉情况，来到了甘泉路街道汪家井一委，他们请居委干部协助，请了几位党员老人座谈。在获得资料后，写成了广播稿。

有许多小组，用向社会问卷的方式作调查。但对初二的学生来说，设计问卷也是一件新鲜事。他们向老师请教怎么写指导语，怎么设计选择项。为了设计问卷的具体内容，许多组都想到了查阅刚学过的思想政治教科书。因为这些内容许多家长也帮不上忙，于是新村小花园、路灯下是同学们碰头商量的“老地方”。

从设计、拟稿到打印，学生们生平第一次完成了自己的问卷，尽管很稚嫩，但毕竟是他们一手“炮制”的。问卷准备好了，还要每个同学各人承担15份问卷调查工作，这时遇到的困难，更是他们所始料不及的，学生王蕙君在日记中写到:

因为我天生胆小，所以我常常一看到行人就跑上前去把问卷递给他们，心里非常紧张，说话结结巴巴的，常遭拒绝。半天了，一张问卷都没有收回。我开始不相信自己的能力，依赖自己的组员，让他们去发问卷。一旁呆着的我，看着自己的组员把自己的“辛勤果实”收回时的那副开心表情，很不甘心，觉得自己的能力不可能这么低，于是鼓足勇气，抱着试一试的心态向行人开口发问卷，但还是被拒绝了。

我开始找自身不足之处，渐渐地发现，如果行人礼貌点，或许可以行。我再一次抱着试试的心态向行人发问卷，果真收回了第二份答卷，心里充满了喜悦。

在这次研究过程中，我学会了:做什么事只要尽力做就行，每件事都要试一试，才能知道自己行不行。我深刻地感觉到其实每个人都有潜能，只不过并有发掘，所以我们做什么事都必须去试，只有试了才能知道自己行不行。

三、四处觅宝，搜寻资料

在了解了市民法的掌握水平和态度后，学生的讨论决定用制作宣传画、主持社区广播、组织法律知识竞赛等方法来向社会宣传法。而这时他们感觉到自己这方面的知识很少，虽然反复翻阅了教科书、练习册，但总觉得够，于是他们决定到社会上去寻找资料。

组长小刘带着组员一行，兴致勃勃来到上海图书馆，当工作人员要求他们出示阅览证的个人身份证件时，几个人傻眼了，没有一个人想到要带学生证，结果来回徒劳了3个小时，虽然没有得到所需资料的收获，可最大的收获是他们懂得了社会中法无处不在，图书馆的阅览规则也是一种法。如没有这部法，也会出现想象不到的各种混乱局面。

搜集资料的过程，对学生们也是一种磨练，章颖同学有如下的体会:

在完成任务的过程中，我遇到的最大困难是自己没有耐心。后来我想: 我的组员也在认真地完成任务，作为组长我更应该认真地完成任务，“不让组员失望”，这就是我完成任务的动力。每天下午放学回家后，我都抽出一个半小时来找资料，再用一个半小时摘录下来，虽然很累，但我还是坚持下来了。完成任务后，我的心中充满了喜悦，因为这是我首次独立完成一件事，我很愿意再有一次这样的机会提高自己的能力。

四、学法用法，宣传社会

同学们拿着自己辛勤制作的各种宣传资料，向市民们作宣传，双休日他们在交通要道口挂起交通示意标志，向过路行人讲解，他们在里弄张贴栏内贴上自制的漫画，向居民介绍法盲的下场，消费者受损的案例，以及各种相关的法律条文，热情感动了过路人，还有人不时发问，这激励了同学们，兴高采烈地反复讲解，他们仿佛觉自己的劳动成果得到了社会的认可，更重要的是他们崐在向别人作宣传时，也在心灵深入烙下了守法的痕迹。

有十二个小组曾主持过社区广播，在与居委干部联系时，孙珂小组曾遇到了麻烦，他写道:

我们在与居委干部联系让我们作演讲时，居委会干部不是很合作，他们告诉我们:“这些东西不需要你来来管，再说这也不很重要。”我们听了十分气愤，问了才知道，居委会正要举行防火演讲，我站到居委干部面前说: “法是一个国家的根本，难道你们连这也不知道?” 那个居委干部听了十分惭愧最后终于对我们说:“年轻人，你们说得对，我们知道错了，你们可以演讲。” 我们终于完成了演讲，还受到了居民们的赞许。

在主持了社区广播后，每一个组都没有忘记去居委干部处征求反馈信息，有的居委干部还陪同他们来到好客且认真收听学生广播的居民家中，听取居民对自己广播的意见和建议，成人们都以宽容的胸怀忽略了同学的不足，并给了他们热情的鼓励，里弄干部还出据了证明，盖上了公章，这是对他们成长的认可。

历时一个半月的法制宣传活动结束了，同学们付出了辛勤的汗水，但他们也获得了很多，这其中有学会设计活动方案，有对自己选择宣传的法的内容的透彻了解，有在作了社会调查后，深刻认识了法在维护社会秩序中的作用，有亲眼目睹了违法者的各种下场，更多的是对活动过程中自我完善、自我发现的体验与感悟。

第五篇：高中数学研究性学习教学案例

高中数学研究性学习教学案例

―――――关于高一数学中分期付款问题

高一数学教材中的研究性学习是关于分期付款问题，这个问题在生活中有比较现实的意义，而且研究好了这个问题，对学习等比数列以及等比数列的求和公式的应用可以起到巩固的作用。

一、问题的背景

故事背景：一外国老太太与一中国老太太的比较：一外国老太太到了快要死去时 叹了口气说，我终于还够了买房子的钱，而中国老太太到了快要死去时叹了口气说，我终于攒够了买房子的钱。那么问同学们，你们赞同于哪一种生活方式呢？这个问 题提出来之后，大家讨论的结果是，这个故事反应的是两个国家人们消费观念的 不同，同样的结果是老太太辛苦一辈子挣得一座房子，但两者的生活质量却有着 很大的不同，国外比较早实行分期付款的消费方式，而且信用体系比较完善。现实背景：据统计现在上海以及一些大城市的年轻人越来越多的“负”翁出现，年 轻

人消费观念正发生着巨大变化，一般的工薪阶层兴起买房热和买车热，他们敢于用 明天的钱享受今天的生活。在我们身边，你们可以调查一下是不是也有很多青年人是 采用分期付款的方式买的房子和汽车呢？那么，如果是你有了一定的经济能力后也采 用分期付款的方式，那么你能不能算一算你每一期将会付多少款呢，会不会影响到 自己的生活质量呢？

通过这个问题的故事背景，使学生对分期付款问题产生了比较浓厚的兴趣，使我们 对问题的展开奠定了良好的基础。

单利与复利

例

1、按单利计算，如果存入本金a元,每月的利率为0.8%,试分别计算1月后,2月后,3个月后，……12个月后的本利和是多少？

解:已知本金为a元,1月后的本利和为a(1+0.8%)

2月后的本利和为a(1+2*0.8%)

3月后的本利和为a(1+3*0.8%)

……

12月后的本利和为a(1+12*0.8%)

一般的，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为n，本利和y随存期n变化的函数式为y=a（1+n*r）。

例

2、按复利计算，如果存入本金a元,每月的利率为0.8%,试分别计算1月后,2月后,3个月后，……12个月后的本利和是多少？

解:已知本金为a元, 1月后的本利和为a(1+0.8%)

2月后的本利和为a(1+0.8%)2

3月后的本利和为a(1+0.8%)3

……

12月后的本利和为a(1+0.8%)12

一般的，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为n，本利和y

n随存期n变化的函数式为ya(1r)

3、分期付款

例

3、购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买1个月后第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少?(精确到1元)

解法1：设每月应付款x元，购买1个月后的欠款数为5000·1.008-x，购买2个月后的欠款数为(5000·1.008-x)·1.008-x

即 5000·1.0082-1.008x-x

购买3个月后的欠款数为(5000·1.0082-1.008x-x)·1.008-x

即5000·1.0083-1.0082x-1.008x –x

……

购买5个月后的欠款数为：5000·1.0085-1.0084x–1.0083x-1.0082x-1.008x –x

由题意 5000·1.0085-1.0084x–1.0083x-1.0082x-1.008x –x=0

1.00851于是,x50001.0085

1.0081

即 x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085

这就是说，每月应付款1024元。

解法2：设每月应付款x元，那么到最后1次付款时（即商品购买5个月后）付款金额的本利和为：

（x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x）元；

另外，5000元商品在购买后5个月后的本利和为5000·1.0085元。

根据题意，x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085

解法3：从贷款时（即购买商品时）的角度来看

第1个月偿还的x元，贷款时值 ：

x第2个月偿还的x元，贷款时值： x元元2… … 1.0081.008第5个月偿还的x元，贷款时值：

贷款5000元购买商品时值5000元。x元5由此可列出方程： 1.008

xxxxx500023451.0081.0081.0081.0081.008

一般性结论：

（1）设贷款a元，拟m个月等额将贷款全部付清，月利率为r，每月付款x元，有

23n1mx[1（1r）（1r）（1r）（1r）]a（1r）

mar（1r）得到xm（1r）1

（2）设贷款a元，m个月分n次付清，（n是m的约数），月利率为r，每月付款x元，有a（1r）xx（1r）x（1r）x（1r）

整理得到x

mmn2mn（n1）na（1r）（[1r）1]m（1r）1mmn