平方根复习教案[模版]

第一篇：平方根复习教案[模版]

平方根课堂练习题1

1、下列各数：－8，3，52，0.4，22，0，2中有平方根的数有 个．

52、平方得36的数是，因此36的平方根是。3、144的平方根是_____。(3)2的值是_______.4、（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，记为。（2）有两个平方根的数是 数；平方是它本身的数是_____；平方根是它本身的数是_____； _____数没有平方根。

（3）平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与开平方互为____运算．

5、如果a的一个平方根是9，那么a等于_____,它的另一个平方根是________．

6、若x1(xy)20，则x+y的值是_______.7、判断题

⑴把一个数先平方再开平方得原数（）⑵正数a的平方根是a

（）⑶－a没有平方根

（）

8、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0

9、下列说法正确的是（）

A．81的平方根是9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根

10、如果－b是a的平方根，那么（）

A、ba2； B、ab2 ； C、ba2； D、ab2

11、如果3x5有意义，则x可以取的最小整数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

12、已知2a-1的平方根是3，3a+b-1的平方根为4，求a+2b的平方根。

13、求下列各式中的x的值

⑴x2196 ⑵5x2100

第二篇：《平方根》教案

学习目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

学习重点：

了解平方根的概念，求某些非负数的平方根

学习难点：

了解被开方数的非负性；

学习过程：

一、学习准备

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。

=（）（）2 = 9

（—3）2=（）（）2 =

（）2=（）（）2 = 0

（）2 =（）

02 =（）（）2 = —

43、左边算式已知底数、指数 求幂，右边算式已知幂、指数 求底数

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a，那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与 互为逆运算

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数 有两个平方根，它们互为相反数；

零 有一个平方根，它是零本身；

负数 没有平方根。

交流：（1）的平方根是什么？

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

（4）—9的平方根是什么？

5、平方根的表示方法

一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。

正数a的正的平方根，记作

正数a的负的平方根，记作

这两个平方根合在一起记作

如果X2=a，那么X=，其中符号 读作根号，a叫做被开方数

这里的a表示什么样的数？ a是非负数

二、合作探究

1、判断下面的说法是否正确：

1）—5是25的平方根；（）

2）25的平方根是—5；（）

3）0的平方根是0（）

4）1的平方根是1（）

5）（—3）2的平方根是—3（）

6）—32的平方根是—3（）

2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）

2（5）1.69（6）（7）10（8）

5三、学习体会：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）

（3）102，104（）（4）14，256（）

2、选择题（1）0.01的平方根是（）

A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.000

1（2）因为（0.3）2 = 0.09 所以（）

A、0.09 是 0.3的平方根。B、0.09是0.3的3倍。

C、0.3 是0.09 的平方根。D、0.3不是0.09的平方根。

3、判断下列说法是否正确：

（1）—9的平方根是—3；（）

（2）49的平方根是7 ；（）

（3）（—2）2的平方根是（）

（4）—1 是 1的平方根；（）

（5）若X2 = 16 则X = 4（）

（6）7的平方根是49。（）

4、求下列各数的平方根

1）81 2）0。25 3）4）（—6）

25、求下列各式中的x：

（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=8

1思维拓展：

1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是

2、若3a+1没有平方根，那么a一定。

3、若4a+1的平方根是5，则a=。

4、一个数x的平方根等于m+1和m—3，则m=。x=。

5、若|a—9|+（b—4）=0，则ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的结果。

7、分别计算 32，34，46，58，512，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？

第三篇：平方根教案

教案

平方根

一、教学目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 4.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

二、教学重点：

平方根和算术平方根的概念及求法。

三、教学难点：

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

四、教学方法: 讲练结合

五、课时设置：4课时

六、教学过程

1、情境导入：（书P68页）

请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是12dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？

这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。

2、导入新课：

1、提出问题：（书P68页的问题）

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式x=25中求出正数x的值。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

也就是，在等式x=a(x≥0)中，规定x =a。22222平方根性质：

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0有一个平方根，它是0本身。

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第四篇：《算术平方根》教案

7.1算术平方根

教材分析：

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用． 学情分析：

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识． 学习目标：

知识与技能：1．了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思维能力．

过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根． 情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣． 学习重难点：

重点：算术平方根的概念 难点：算术平方根的意义 教学过程： 导入新课

随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数．有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数．本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题． 【设计意图】：

通过导入让学生知道本节课所学内容的意义． 交流探究

1、已知正方形的边长，我们会计算它的面积。反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？

（1）一个正方形的面积是4，它的边长是多少？（2）一个正方形的面积是9，它的边长是多少？（3）一个正数的平方是16，这个数是多少？

2、归纳总结： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作“a”，读作“根号a”。特别地，规定0的算术平方根是0.2由此得（a）=a(a0).点拨：负数没有算术平方根．

提示：在上面的问题（）中，12是4的算术平方根，记作4=2.例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100； 9（3）；（4）0.64.16解：（1）因为72=49，所以，49的算术平方根是7，即49=7；（2）因为102=100，所以，100的算术平方根是10，即100=10；329（3）因为（）=，4169393所以，的算术平方根是，即=；164164（4）因为0.82=0.64，所以，0.64的算术平方根是0.8，即0.64=0.8.例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米，由题意，得 122 240x60,即x.411于是，x0.5.42所以，每块地板砖的边长是0.5米。【教学设计】：

1．采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念； 2．从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算．

3．将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根．

当堂检测: 1．判断：

（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是3 的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是()2．下列各数没有算术平方根的是（）A． 0 B．16 C．－4 D．2 3．若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A．3 B．－3 C．－9 D．9 4．填空题：

①正数的算术平方根是（）0的算术平方根是（）算术平方根是它本身的数是（②（－4）2的算术平方根是（）

③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是（）

5．16 的算术平方根等于____，16的值是______，16的算术平方根是______．

6．32的值等于______．

课堂小结:

1．了解了算术平方根的概念

2．能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示 作业:

课本P.41第1，2题 板书设计:

7.1算术平方根

交流与探究 例1 例2）

第五篇：5.5平方根教案

5.5平方根详案

师：小学我们学习了平方运算，请快速回答32等于多少？ 生：等于9 师：观察这个等式32=9,指出9与3的关系。生：9是3的平方，3是9的算术平方根。师：什么叫做算术平方根？

生：如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作a.特别地，规定0的算术平方根是0.（教师板书）

师：还有平方等于9的数吗？ 生：-3 师：平方等于9的数有两个3和-3.平方等于4的数有几

25个？平方等于0.64的数有几个？平方等于2的数有几个？ 生：平方等于

24的数是±5，平方等于

0.64的数是±0.8，25平方等于2的数是±2。

师:3是9的算术平方根，-3是3的相反数，我们可以称-3是9的算术平方根的相反数，把3和-3统称为9的平方根。如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把他们表示出来？

生：有两个，表示为a和-a

师：类比算术平方根的定义，你能给平方根下个定义吗？ 教师引导

生：如果一个数x的平方等于a, ,即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根，记作±a.师：与同伴交流，举出几个数，说出它们的平方根，思考： 1． 正数有几个平方根？ 2． 0有几个平方根？ 3． 负数呢?

生：小组讨论交流回答

正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。

师：同学们总结的很好。正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根a，另一个是-a，它们互为相反数。0的平方根有一个是它本身。负数没有平方根，这就是说，当a＜0时，a没有意义。

我们把求一个数的平方根的运算叫做开平方。a叫做被开方数。

回答：开平方与平方运算是什么关系？ 生：互逆关系，互为逆运算。

师：平方根与算术平方根有什么联系和区别？小组讨论交流。

师生：平方根与算术平方根的区别与联系：

区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 根表示为a

a，而算术平方联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.师：学习了平方根的定义与性质，我们来应用它进行计算。例1求下列各数的平方根：

(1)64；(2)49；(3)11

121我示范一个，请大家模仿回答：

8264，64的平方根是8

即648

自己说一说，派小组代表发言。学生口答，师生共同订正。教师出示例2：求下列各式的值：

(1)-925；(2)-0.0001；(3)±

28932

4；

(4)0.49（0.64-1.44）； 注意要弄清方根。师：学习a，-a，a的意义，不能用a来表示a的平2是有理数吗这一节时，我们知道了

2＜3＜5

如果0≤a＜b，a一定小于b吗？你能对你的结论做出解释吗？与同学交流。

生：小组讨论交流，派代表发言。

师：说明这个一般性的结论，我们可以从特殊值出发。我们通过估算的方法，可以比较。可以通过在数轴上做出两个数来比较，还可以通过几何图形来说明这一问题。大家看图形，两个正方形草坪面积分别是a和b，你会求它们的边长吗？哪个正方形的边长大？由此可以得到什么结论？ 生：如果0≤a＜b, a＜

b。

师：比较下列两个数的大小：（1）80与90（2）-3与-2 学生回答。注意叙述过程。

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与同伴交流。

学生总结，注意引导总结学习本节课所用到的数学方法 类比思想、数形结合思想、从特殊到一般再到特殊。拓展提高：已知某正数的平方根是a+3和2a-15，求这个正数。