《机械制图教案》读组合体

第一篇：《机械制图教案》读组合体

5—4 读组合体视图

太湖县职教中心----李道元

课

题：

1、读图的基本要领

2、读图的基本方法 课堂类型：讲授

教学目的：

1、讲解读图的基本要领

2、讲解读图的基本方法之一——形体分析法

教学要求：

1、掌握读图的基本要领

2、掌握形体分析法在读图中的实际应用

教学重点：形体分析法在读图中的实际应用 教学难点：形体分析法在读图中的实际应用

教

具：挂图：“轴承座的读图步骤”

教学方法：读组合体视图的目的是为以后读零件图提供方法。讲课中要逐步引导学生树立组合体的一个视图为组合体，一个图框为一体的概念，具有能把组合体分解为若干基本几何体，又能把它们再组合为一个整体达的思维能力。

教学过程：

一、复习旧课

1、复习尺寸基准和尺寸种类

2、复习完整、清晰地标注尺寸的方法

二、引入新课题

画图和读图是学习本课程的两个重要环节，培养读图能力是本课程的基本任务之一。画图是将空间的物体形状在平面上绘制成视图，而读图则是根据已画出的视图，运用投影规律，对物体空间形状进行分析、判断、想象的过程，读图是画图的逆过程。

三、教学内容

（一）读图的基本要领

1、理解视图中线框和图线的含义

视图是由图线和线框组成的，弄清视图中线框和图线的含义对读图有很大帮助。（注意举例讲解，图例均在图5—12中选取。）

（1）视图中的每个封闭线框可以是物体上一个表面（平面、曲面或它们相切形成的组

合面）的投影，也可以是一个孔的投影。如图5—12所示，主视图上的线框A、B、C是平面的投影，线框D是平面与圆柱面相切形成的组合面的投影，主、俯视图中大、小两个圆线框分别是大小两个孔的投影。

（2）视图中的每一条图线可以是面的积聚性投影，如图 5－12中直线1和2分别是A面和E面的积聚性投影；也可以是两个面的交线的投影，如图中直线3和5分别是肋板斜面E与拱形柱体左侧面和底板上表面的交线，直线4是A面和D面交线；还可以是曲面的转向轮廓线的投影，如左视图中直线6是小圆孔圆柱面的转向轮廓线（此时不可见，画虚线）。

（3）视图中相邻的两个封闭线框，表示位置不同的两个面的投影。如图5－12中B、C、D三个线框两两相邻，从俯视图中可以看出，B、C以及D的平面部分互相平行，且D在最前，B居中，C最靠后。

（4）大线框内包括的小线框，一般表示在大立体上凸出或凹下的小立体的投影。如图5－12中俯视图上的小圆线框表示凹下的孔的投影，线框E表示凸起的肋板的投影。

2、将几个视图联系起来进行读图

一个组合体通常需要几个视图才能表达清楚，一个视图不能确定物体形状。如图5－13所示的三组视图，他们的主视图都相同,但由于俯视图不同，表示的实际是三个不同的物体。

（a）

（b）

（c）

图5－13

一个视图不能确定物体的形状

有时即使有两个视图相同，若视图选择不当，也不能确定物体的形状。如图5－14所示的三组视图，他们的主、俯视图都相同，但由于左视图不同，也表示了三个不同的物体。

（a）

（b）

（c）

图5－14

两个视图不能确定物体的形状

在读图时，一般应从反映特征形状最明显的视图入手，联系其他视图进行对照分析，才能确定物体形状，切忌只看一个视图就下结论。

（二）读图的基本方法——形体分析法 读图的基本方法有形体分析法和线面分析法。本次课先来介绍形体分析法。

1、概念

根据组合体的特点，将其分成大致几个部分，然后逐一将每一部分的几个投影对照进行分析，想象出其形状，并确定各部分之间的相对位置和组合形式，最后综合想象出整个物体的形状。这种读图方法称为形体分析法。此法用于叠加类组合体较为有效。

2、读图步骤：

（1）分线况框，对照投影。（由于主视图上具有的特征部位一般较多，故通常先从主视图开始进行分析。）

（2）想出形体，确定位置。

（3）综合起来，想出整体。

一般的读图顺序是：先看主要部分，后看次要部分；先看容易确定的部分，后看难以确定的部分；先看某一组成部分的整体形状，后看其细节部分形状。

3、讲解例题

（1）例一（例5－1）

读如图5－15（a）所示三视图，想象出它所表示的物体的形状。

读图步骤：

1）分离出特征明显的线框

三个视图都可以看作是由三个线框组成的，因此可大致将该物体分为三个部分。其中主视图中I、III两个线框特征明显，俯视图中线框II的特征明显。如图5－15（a）所示 2）逐个想象各形体形状

根据投影规律，依次找出I、II、III三个线框在其他两个视图的对应投影，并想象出他们的形状。如图5－15（b）、（c）、（d）所示。3）综合想象整体形状

确定各形体的相互位置，初步想象物体的整体形状，如图5－15（e）、（f）所示。然后把想象的组合体与三视图进行对照、检查，如根据主视图中的圆线框及它在其他两视图中的投影想象出通孔的形状，最后想象出的物体形状如图5－15（g）所示。

（a）

（b）

（c）

（e）

（f）

（g）

图5－15

用形体分析法读组合体的三视图

（d）

（2）例二（补充例题）

读轴承座的三视图，想象出它所表示的物体的形状。

对照挂图讲解。

分析：从主视图看有四个可见线框，可按照线框将它们分为四个部分。在根据视图间的投影关线框在其影，联系形状。最体形状。

系，依次找每一个个他两个视图的对应投起来想象出每部分的后想象出轴承座的整

四、小结

1、读图的基本要领

2、总结例题，说明形体分析法在读图中的实际应用。

五、布置作业

习题集5－4（1）～（12）

第二十五讲 §5—4 读组合体视图

课

题：

1、读图的基本方法

2、读图综合实例 课堂类型：讲授

教学目的：讲解读图的基本方法之二——线面分析法

教学要求：掌握形体分析法在读图中的实际应用，并会综合运用两种读图方法读较复杂的组合体视图

教学重点：线面分析法在读图中的实际应用 教学难点：

1、线面分析法在读图中的实际应用

2、补视图，补缺线

教

具：挂图：“轴承座的读图步骤”

教学方法：本次课将介绍已知两个视图补画第三视图、已知三个视图补画缺线的例题，讲解时都可以和画组合体的轴测图结合进行讲解，使学生的空间想象力更加形象化、具体化。

教学过程：

一、复习旧课

1、读图的基本要领

2、讲评作业，复习用形体分析法读图的步骤。

二、引入新课题

上次课学习了形体分析法，本次课继续学习另一种读图方法——线面分析法，以及综合运用这两种方法读图。

三、教学内容

（一）线面分析法

在读图过程中，遇到物体形状不规则，或物体被多个面切割，物体的视图往往难以读懂，此时可以在形体分析的基础上进行线面分析。

1、概念

线面分析法读图，就是运用投影规律，通过对物体表面的线、面等几何要素进行分析，确定物体的表面形状、面与面之间的位置及表面交线，从而想象出物体的整体形状。此法用于切割类组合体较为有效。

2、讲解例题

通过例题介绍用线面分析法读图的步骤。

例5－

2读如图5－16（a）所示三视图，想象出它所表示的物体的形状。读图步骤：

（1）初步判断主体形状

物体被多个平面切割，但从三个视图的最大线框来看，基本都是矩形，据此可判断该物体的主体应是长方体。

（2）确定切割面的形状和位置

图5－16（b）是分析图，从左视图中可明显看出该物体有a、b两个缺口，其中 缺口a是由两个相交的侧垂面切割而成，缺口b是由一个正平面和一个水平面切割而成。还可以看出主视图中线框1′、俯视图中线框1和左视图中线框1″ 有投影对应关系，据此可分析出它们是一个一般位置平面的投影。主视图中线段2′、俯视图中线框2和左视图中线段2″ 有投 影对应关系，可分析出它们是一个水平面的投影。并且可看出I、II两个平面相交。

（3）逐个想象各切割处的形状

可以暂时忽略次要形状，先看主要形状。比如看图时可先将两个缺口在三个视图中的投影忽略，如图5－16（c）所示。此时物体可认为是由一个长方体被I、II两个平面切割而成，可想象出此时物体的形状，如图5－16（c）的立体图所示。然后再依次想象缺口a、b处的形状，分别如图5－16（d）、（e）所示。

（4）想象整体形状

综合归纳各截切面的形状和空间位置，想象物体的整体形状，如图5－16（f）所示。

（a）

（c）

（b）

（d）

（e）

（f）

图5－16

用线面分析法读组合体的三视图

（三）读图综合实例

根据两个视图补画第三视图，是培养读图和画图能力的一种有效手段。而对于较复杂的组合体视图，需要综合运用这两种方法读图，下面以例题说明。例5－如图5－17（a）所示，根据已知的组合体主、俯视图，作出其左视图。

作图方法和步骤：（1）形体分析

主视图可以分为四个线框，根据投影关系在俯视图上找出它们的对应投影，可初步判断该物体是由四个部分组成的。下部I是底板，其上开有两个通孔；上部II是一个圆筒；在底板与圆筒之间有一块支撑板III，它的斜面与圆筒的外圆柱面相切，它的后表面与底板的后表面平齐；在底板与圆筒之间还有一个肋板IV。根据以上分析，想象出该物体的形状，如图5－17（f）所示。

（2）画出各部分在左视图的投影

根据上面的分析及想出的形状，按照各部分的相对位置，依次画出底板、圆筒、支撑板、肋板在左视图中的投影。作图步骤如图5－17（b）、（c）、（d）、（e）所示。最后检查、描深，完成全图。

（a）

（b）

（b）

（d）

（e）

（f）

图5－17

根据已知两视图补画第三视图

四、小结

1、用线面分析法读图的步骤。

2、总结例题，归纳综合运用形体分析分析法和线面分析法读图的方法和步骤。

五、布置作业

习题集5－4（13）～（20）

第二篇：组合体教案

§3—1 组合体的组合形式

【教学目标】

[知识目标]

1、讲解组合体的组合形式和表面连接关系

2、讲解形体分析法 [能力目标]

1、了解组合体的组合形式，掌握表面连接关系

2、掌握用形体分析法分析组合体 [情感目标] 通过对组合体的形体分析，初步掌握分析组合体问题的基本方法和能力

【教学重点】

1、不共面与共面画法

2、形体分析法

【教学难点】

用形体分析法分析组合体

【教学方法】

用模型辅助讲解

【课堂类型】

讲授

【教学安排】

2学时（80分钟）

教具：自制模型：形体相贴、形体相交、形体相切，课件

【教学过程】

一、复习旧课

讲评作业，复习基本几何体画法。

二、引入新课题

组合体可以理解为是把零件进行必要的简化，将零件看作由若干个基本几何体组成。所以学习组合体的投影作图为零件图的绘制提供了基本的方法，即形体分析法。学习组合体的投影作图为零件图奠定重要的基础。

三、教学内容

（一）组合体的组合形式和表面连接关系

1、组合体的组合形式

（1）叠加（2）切割

（3）综合是上面两种基本形式的综合。如下图所示。

（a）叠加型

（b）切割型

（c）综合型

2、组合体的表面连接关系

（1）平齐或不平齐

当两基本体表面平齐时，结合处不画分界线。当两基本体表面不平齐时，结合处应画出分界线。

(a)表面平齐

（b）表面不平齐

（2）相切

当两基本体表面相切时，在相切处不画分界线。

举例：如下图（a）所示组合体，它是由底板和圆柱体组成，底板的侧面与圆柱面相切，在相切处形成光滑的过渡，因此主视图和左视图中相切处不应画线，此时应注意两个切点A、B的正面投影a′、（b′）和侧面投影a″、（b″）的位置。下图（b）是常见的错误画法。

对照模型讲解。

（a）正确画法

（b）错误画法

（3）相交

当两基本体表面相交时，在相交处应画出分界线。

举例：如下图（a）所示组合体，它也是由底板和圆柱体组成，但本例中底板的侧面与圆柱面是相交关系，故在主、左视图中相交处应画出交线。下图（b）是常见的错误画法。

对照模型讲解。

（a）正确画法

（b）错误画法

特别提出让学生体会一下上面两个图相切与相交两种画法的区别。绘图时，被切割后的轮廓线必须画出

（二）形体分析法

形体分析法——假想将组合体分解为若干基本体，分析各基本体的形状、组合形式和相对位置，弄清组合体的形体特征，这种分析方法称为形体分析法。如下图（a）所示的支座可分解成下图（b）所示的四个部分（提问学生：每一部分可看作由几个基本体组成）。

对照模型讲解。

（a）支座

（b）分解图

四、小结

1、组合体的组合形式

2、形体分析法的概念及意义

3、组合体的画法注意点

五、布置作业

习题集3－1（1）、（2）、（3）、（4）

公 开 课 教 案

科目：机械制图

课题：组合体的组合形式

主讲：范巧云

班级：高一电子计算机班

地点：2#教学楼三楼西边第二间教室 2014年12月15日（星期一）下午 第1节

时间：

第三篇：简单组合体的结构特征教案

1、1、2 简单组合体的结构特征

一、【学习目标】

1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象

能力和几何直观能力；

2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型

来研究空间图形，培养学生的数学建模思想.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生把握课堂的学习时间.二、【自学内容和要求及自学过程】

阅读材料，学习新知

材料一： 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征.材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？

常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体.【教学效果】：由于学生初中已经有了一定的基础，所以基本上都能达到学习目标要求.三、【练习与巩固】

结合今天所学的知识，完成该下列练习

练习一:教材第7页练习1、2题；

思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围 成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2）<2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4）

【教学效果】：学生基本上都能达到学习要求.四、【作业】

1、必做题：教材第9页习题1.1A组第3、4题；

2、选做题：一直角梯形ABCD如图所示，分别以边AB、BC、CD、DA为旋转轴，画出所得几何体的大致形状.五、【小结】

这节课主要学习了简单组合体的结构特征，由于这节课比较简单，所以学生接受也很快，很好的完成了教学任务.六、【教学反思】

学校的复印机坏了，给我的教学带来了不小的难度.我一贯是坚持学案教学法的，但是现在学案没有了，教学效果也有一定的打折.心里面很着急，但是没办法.只有寄希望于学校的打印机赶快修好.这节课我是这样处理的，把课讲完以后，处理了资料上的题目.由于这节课比较简单，所以教学效果自认为还是很不错的.

第四篇：组合体的尺寸标注教案

§5—3 组合体的尺寸标注

课

题：

1、尺寸基准

2、标注尺寸要完整

3、标注尺寸要清晰

4、常见结构的尺寸注法 教学目的：

1、讲解尺寸基准和尺寸种类

2、讲解完整、清晰地标注尺寸的方法

3、介绍常见结构的尺寸注法

教学重点：

1、尺寸基准和尺寸种类

2、完整、清晰地标注尺寸的方法

教学难点：完整、清晰地标注尺寸的方法 教

具：模型：支座 教学方法：讲授法

教学过程：

一、复习旧课

1、复习组合体的组合形式和表面连接关系

2、复习组合体的画法

二、引入新课题

一组视图只能表示物体的形状，不能确定物体的大小，组合体各部分的真实大小及相对位置，由标注的尺寸确定。本次课就来学习组合体的尺寸标注。

三、教学内容

（一）尺寸基准 标注尺寸的起始位置称为尺寸基准。组合体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向至

少应有一个尺寸基准。组合体的尺寸标注中，常选取对称面、底面、端面、轴线或圆的中心线等几何元素作为尺寸基准。在选择基准时，每个方向除一个主要基准外，根据情况还可以有几个辅助基准。基准选定后，各方向的主要尺寸（尤其是定位尺寸）就应从相应的尺寸基准进行标注。

举例：如图5－8所示支架，是用竖板的右端面作为长度方向尺寸基准；用前、后对称

向尺寸基作为高度方平面作为宽度方准；用底板的底面向的尺寸基准。

图5－8

支架的尺寸基准分析

（二）标注尺寸要完整

1、尺寸种类

要使尺寸标注完整，既无遗漏，又不重复，最有效的办法是对组合体进行形体分析，根据各基本体形状及其相对位置分别标注以下几类尺寸。

（1）定形尺寸

确定各基本体形状大小的尺寸。

举例：如图5－9（a）中的50、34、10、R8等尺寸确定了底板的形状。而R14、18等是竖板的定形尺寸。

（a）

（b）

（c）

图5－9 尺寸种类

（2）定位尺寸

确定各基本体之间相对位置的尺寸。举例：如图5－9（a）俯视图中的尺寸8确定竖板在宽度方向的位置，主视图中尺寸32确定φ16孔在高度方向的位置。

（3）总体尺寸

确定组合体外形总长、总宽、总高的尺寸。总体尺寸有时和定形尺寸重合，如图5－9（a）中的总长50和总宽34同时也是底板的定形尺寸。对于具有圆弧面的结构，通常只注中心线位置尺寸，而不注总体尺寸。如图5－9（b）中总高可由32和R14确定，此时就不再标注总高46了。当标注了总体尺寸后，有时可能会出现尺寸重复，这时可考虑省略某些定形尺寸。如图5－9（c）中总高46和定形尺寸10、36重复，此时可根据情况将此二者之一省略。

2、标注尺寸的方法和步骤

标注组合体的尺寸时，应先对组合体进行形体分析，选择基准，标注注出定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸，最后检查、核对。

以图5－10（a）、（b）所示的支座为例说明组合体尺寸标注的方法和步骤。

（1）进行形体分析。该支座由底板、圆筒、支撑板、肋板四个部分组成，它们之间的组合形式为叠加。如图5－10（c）所示。

（2）选择尺寸基准。该支座左右对称，故选择对称平面作为长度方向尺寸基准；底板和支撑板的后端面平齐，可选作宽度方向尺寸基准；底板的下底面是支座的安装面，可选作高度方向尺寸基准。如图5－10（a）所示。

（3）根据形体分析，逐个注出底板、圆筒、支撑板、肋板的定形尺寸。如图5－10（d）、（e）所示。

（4）根据选定的尺寸基准，注出确定各部分相对位置的定位尺寸。如图5－10（f）中确定圆筒与底板相对位置的尺寸32，以及确定底板上两个φ8孔位置的尺寸34和26。

（5）标注总体尺寸。此图中所示支座的总长与底板的长度相等，总宽由底板宽度和圆筒伸出部分长度确定，总高由圆筒轴线高度加圆筒直径的一半决定，因此这几个总体尺寸都已标出。

（6）检查尺寸标注有无重复、遗漏，并进行修改和调整，最后结果如图5－10（f）所

示。

（a）支座

（b）支座三视图

（c）支座形体分析

（d）标注底板定形尺

（e）标注圆筒、支撑板、肋板定形尺寸

（f）标注定位尺寸、总体尺寸

图5—10

支座的尺寸标注

（三）标注尺寸要清晰

标注尺寸不仅要求正确、完整，还要求清晰，以方便读图。为此，在严格遵守机械制图国家标准的前提下，还应注意以下几点：

1、尺寸应尽量标注在反映形体特征最明显的视图上。

举例：如图5－10（d）中底板下部开槽宽度24和高度5，标注在反映实形的主视图上较好。

2、同一基本形体的定形尺寸和确定其位置的定位尺寸，应尽可能集中标注在一个视图上。

举例：如图5－10（f）上将两个φ8圆孔的定形尺寸2×φ8和定位尺寸34、26集中标注在俯视图上，这样便于在读图时寻找尺寸。

3、直径尺寸应尽量标注在投影为非圆的视图上，而圆弧的半径应标注在投影为圆的视图上。

举例：如图5－10（e）中圆筒的外径φ28标注在其投影为非圆的左视图上，底板的圆角半径R8标注在其投影为圆的俯视图上。

4、尽量避免在虚线上标注尺寸。

举例：如图5－10（e）将圆筒的孔径φ16标注在主视图上，而不是标注在俯、左视图上，因为φ16孔在这两个视图上的投影都是虚线。

5、同一视图上的平行并列尺寸，应按“小尺寸在内，大尺寸在外”的原则来排列，且尺寸线与轮廓线、尺寸线与尺寸线之间的间距要适当。

6、尺寸应尽量配置在视图的外面，以避免尺寸线与轮廓线交错重叠，保持图形清晰。

（四）常见结构的尺寸注法 图5－11列出了组合体上一些常见结构的尺寸注法。要求学生熟记图例。

（a）

（b）

（c）

5（d）

（e）

（f）

图5－11 常见结构的尺寸注法

四、小结

1、尺寸基准和尺寸种类

2、完整、清晰地标注尺寸的方法

3、常见结构的尺寸注法

五、布置作业

习题集5－3（1）～（8）

第五篇：组合体的体积 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、通过学生自主探究，掌握用割补法计算组合体的体积。

2、根据形状和尺寸，正确选择数据计算。

3、进一步渗透转化的数学思想方法。

2.教学重点/难点

会根据不同的方法，找准各部分的尺寸。转化数学思想的建立，将不规则的立体，转化为长方体或正方体。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

（1）师：说一说你准备怎样求这两个图形的面积。（2）学生计算并汇报。

（3）小结：求组合图形的面积时，要把组合图形分割或补成基本图形，再用基本图形的面积公式进行计算。

2、计算公式的复习

长方体和正方体体积的计算方法是什么？ 板书：长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh 长方体体积＝底面积×高

V＝Sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a3

师：除了这种方法，我们还可以怎么求长方体体积。

3、出示一段长方体，再出示一段正方体，求体积。

解：V＝abh

解：V＝a3

＝5×5×10

＝5×5×5

＝250(立方厘米)

＝125(立方厘米)如果把它们合在一起，会形成一个什么图形？这是组合体，这节课让我们学习组合体的体积。

揭示课题：组合体的体积

二、新课探索：

探究一 组合体的体积的计算方法

1.这是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米？

2.出示一个L形的立体图形，这个立体图形，它有什么特征？(有一个面是L形，补上一块是一个长方体。)

1.师：要求它的体积，你有什么好办法？ 2.学生交流方法。

⑴ 补上一个长方体，变成一个大长方体，用大长方体体积减掉小长方体的体积。解法一：5×9×10－(5－4)×(9－3)×10＝390(立方厘米)

⑵ 上下割或左右割补成两个长方体，通过体积相加求出组合体的体积。解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390(立方厘米)解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390(立方厘米)⑶ 把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。(横截面面积×宽)

解法四：第一步求出L型面的面积 5×9－(5－4)×(9－3)＝39(平方厘米)或 4×9＋(5－4)×3＝39(平方厘米)或 5×3＋(9－3)×4＝39(平方厘米)第二步用L型面的面积乘以10

39×10＝390(立方厘米)⑷ 割成两个有一个面是梯形的立体图形。

解法五： [(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10 ＝390(立方厘米)1.提出移补的的注意点：注意割的次数越少，越好

(对于学生提出的每一种方法表示肯定)2.给出尺寸，根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。

学生汇报(注意书写格式)3.总结：通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。这些方法都是将组合题分割或填补成我们已经认识的长方体来计算。

三、课内练习： 1.练习一

求出下列各组合体的体积：(单位：分米)

解法一：

将整个组合体分割成上下两个长方体，分别找出两个长方体的长、宽与高：上面这个长方体的长、宽、高分别是：1dm、4dm、2dm；下面这个长方体的长、宽、高分别是：5dm、4dm、1dm，分别求出这两个长方体的体积后，再相加，所得的和就是这个组合体的体积。

解法二：

利用“横截面×宽”的方法求出整个组合体的体积。

首先运用分割法，将横截面分割成两个长方形，分别求出这两个长

方形的面积，然后将这两个长方形的面积相加求出整个横截面的面积，最后用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。

解法一： 将这个组合体填补空缺后形成一个完整的长方体，然后用大长方体的体积减去补进去的长方体的体积，就可以得出这个组合体的体积。

解法二：

利用“先补后挖”方法求出横截面的面积，然后再用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。

总结：根据立体图形的形状和尺寸，我们选择合适的方法求组合体的体积。

1.练习二 巧算组合体的体积

刚才我们用了那么多种方法求组合体的体积，有些方法用的巧，能帮助我们快速地求出组合体的体积。

判断下列算法是否正确？还有没有其他想法？ ⑴ 解：V＝(1×1×6)×1

＝6(dm3)

()⑵ 解：V＝(4×3×1)÷2

＝6(dm3)

()

课堂小结

一、本课小结

今天我们学了很多种方法求组合体的体积，有哪些？你喜欢哪种方法，为什么？

课后习题