第一篇：初一数学 数轴教案
数 轴（1）
【教学目标】
使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】
本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】
一、情景创设
温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？
数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
二、新知探索
1．请学生阅读新课思考：
①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？
③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示什
2么数？
2．数轴的画法
师生共同总结数轴的画法步骤：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。
3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。
例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。
例3：借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；
(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
解答：观察数轴易知：
(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；
(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。
分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。
四、检测反馈
1．判断下图中所画的数轴是否正确？
（1）
2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？
（2）
3．将-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。
±100
±200
±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。
五、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
六、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（）
A．99个或100个
B．100个或101个
C．99个或101个
D．99个、100个或101个
第二篇：苏教版初一上册数学数轴教案
数轴教案
一、数轴的概念
1、规定了________________________________________________________的直线叫数轴。
2、________________、_____________、________________叫数轴的三要素。
例
1、下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。
-2-101-1-2012312233
-2-1012
13例
2、在所给的数轴上画出表示下列各数的点：
2、-
5、0、-
3、+3.5、-
例
3、你能在数轴上画出表示下列各数的点吗？-100，350，-150，200
例
4、（1）在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_____________________（2）在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
二、利用数轴比较有理数的大小
引入：（1）把-3C、-2C、0C、5C按从低到高的顺序排列
（2）在数轴上画出表示-
3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？
（3）画数轴并在数轴上表示出下列各数：
2、3.5、-2.5、3、0，你能比较这几个数的大小吗？
小结：
1、在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数
2、正数都大于0，负数都小于0
3、正数都大于负数
例
5、尝试练习
（1）用“>”或“<”填空
①5 0 ②-0.10 ③32 ④-0.301.5
（2）思考并回答：有没有最小的负数？说说你的理由。例
6、比较下列各组数的大小。（1）3和0
（2）-和0
（3）2和-3
（4）-3、0、2.5
（5）-3.5和-0.5
2例
7、比较下列各数的大小
412、-、0.6、-0.5、-4.4、1 23例
8、（1）写出大于-4但不大于2的所有整数______________________________（2）比—3大的负整数有_______________________________（3）比5小的非负整数有_______________________________ 想一想：判断下列各数是否存在？若存在，把它们写出来
（1）最大的正整数和最小的正整数
（2）最大的负整数和最小的负整数（3）最大的整数和最小的整数
（1）达标训练
1、比0小2的数是，比-4大5的数是，比2小4的数是
2、在-100、-
11、-0.01、-1中，最大的数是
6203、在数轴上-1与2之间的有理数有（）
A、3个
B、2个
C、1个
D、无数个
4、在数轴上点A和点B所表示的数分别为-2和1，若使点A表示的数是点B表示数的3倍，应将点A（）A、向左平移5个单位
B、向右平移5个单位
C、向右平移4个单位
D、向左平移1个单位或向右平移5个单位
5、（1）数轴表示的数字越往右越
（2）数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_______数，原点表示的数是____（3）数轴上表示+3的点在原点的_________侧，距离原点_____________单位长度。（4）数轴上距离原点4个单位长度的点有__________个，它们是_____________.10112-13、0、-3.5
6、请画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3、2、92-
7、（1）画出数轴并表示下列有理数：1.5、-
2、2、-2.5、2、3、0
（2）写出数轴上点A、B、C、D表示的数
8、数轴上有A、B、C三点，怎样移动其中的两个点，使这三个点表示的数相同？请写出你的移法。
9、如图，数轴上A、B、C三点分别表示数a、b、c，试比较-
1、1、a、b、c的大小关系
（2）能力提升
1、在数轴，一动点A向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）
A、7
B、3
C、-3
D、-2
2、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
3、挑战极限：一只小虫在数轴上的某点
P
0第一次从P向左跳1个单位到P，第二次从P向右跳2个单位到P，第三次从P向左跳011223个单位到P，第四次从P向右跳4个单位到P„„按以上规律跳了100次，它落在数轴334上的点P所表示的点恰好是2005，求这只虫子的初始位置P点所表示的数 1000课后练习
1、下列所画的直线中，能正确反映数轴三要素的是（）
2、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A、点D
B、点A
C、点A和点D
D、点B和点C
3、下列结论中，不正确的是（）A、-4<0
B、-4.75>-4111C、-5>-8
D、< 2534、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）
A、6或-6
B、6
C、-6
D、3或-3
5、在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来。
3、-1、0、13、-
2、-4
226、下表是2012年某日我国几个城市的平均气温：
（1）把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“<”号连接起来；
（2）借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少？
7、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点。
8、P是数轴上的一个动点，若P点现在的位置在数2处，则点P在数轴上移动3个单位后，它所在位置表示的数是
9、一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？
10、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点B对应的数是18，若将线段AB向移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6，如果数轴的单位长度是1cm，求：
（1）线段AB的长度是多少厘米？
（2）起初点A、B对应的数分别是多少？
11、数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A对称点为C，则点C表示的数为
第三篇：2017六年级数学数轴教案.doc
§2.2 数轴
教学目标: 1． 知道什么是数轴，如何画数轴。
2． 知道如何将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。知道任一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
教学重点: 学习数轴，用数轴上的点表示有理数。教学难点：
利用数轴学习有理数的大小性质。教学过程：
一、引入：
请读出下面温度计所表示的温度:
二、讲授新课：
1．考察温度计，直接给出数轴的定义。2．讲解例1。
提问：在数轴上，已知一点P表示数（-5），如果数轴上的原点不选在原来位置。改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生提出：数轴的三要素缺一不可。3.小结：
如何根据数轴的定义画一条数轴？如何在数轴上画出表示有理数的点？ 4.随堂练习：
1．教科书第54页练习第1，2，3题。
2．补充练习：在数轴上能否实际画出表示一亿万分之一的点？这个点存在吗？（答：很难画出；存在。）
四、课外作业 1．
2．补充题：
（1）画一条数轴并画出分别表示±0.5，±0.1，±0.75的各点。（2）画一条数轴并画出分别表示1000，2000，5000的各点。
注：以上两个补充题的目的是，用数轴表示已知数时，要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置。
（3）在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点。（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数的点。
第四篇：初中数学数轴教案
2.2 数轴
10数本2班
教学目标：
1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；
4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。
重点难点：1.掌握数轴的正确画法。
2.利用数轴比较有理数的大小。
3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。
教学过程：
一、复习过程：
1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类
Ⅰ.在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合中.Ⅱ.在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”.因为“0”既不是正数也不是负数.Ⅲ.在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围
内.1717，，3,0,100填入相应的集合中： 2.将有理数：+2，,0.3，292正数集合：{
} 负数集合：{
} 正数集合：{
}
二、引入新课：
1.利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）
温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。
如：在0上10个刻度，表示100C;在0下5个刻度，表示50C;等等
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）
2.出示温度计：
① 你是怎样读出上面的温度的？
② 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度?
③ 每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？
总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。
像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。
把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。
三、讲解新课：
1.数轴的画法
1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温
度计上的0℃）；
2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；
3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„
于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；
-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；
在原点右边 11个单位的点表示；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.4
4判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
总结：1.画数轴时容易漏掉正方向；
2.画数轴时单位不统一；
3.容易把原点左边的数变成正数；
4.标错点。特别是对负数标错点。如：
12-3标到+3 处；标到处。
2.数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。称这三个条件为数轴的“三要素”；
②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。一旦确定了，不能随意更改。
③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
3.利用数轴比较有理数的大小
通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2，0
例2.比较-3，
四、小结提高
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，例3.指出数轴上A、B、C、D 个点分别表示什么数？
1，0，2，3.5的大小。2它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
五、课后思考
1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？
（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。
2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。
2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？
六、课后作业
39页
1，2，3
第五篇：初一数学练习册答案 七年级数学练习册答案 初一数学练习册 数轴测试题
数轴测试题
基础检测1、2、在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离 画出数轴并表示出下列有理数：1.5,2,2,2.5，,0.9223是 个单位长度。
3、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
0；0-1；-1-2；-5-3；-2.5 2.5.拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是。
5.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。
6.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。7.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。
8.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度。
数轴答案
基础检测1、2、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。左，4
3、＞＞＞＜＜
拓展提高
4.两个，±5 5.-2，-1，0，1，2，3 6.7 7.-3，-1 8.1
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