初一数学角教案

第一篇：初一数学角教案

角

教学目标：

1．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法；

2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力；

3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化；

4．使学生掌握角的大小比较方法．

教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法

教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化

教学过程：

一、建立角的概念

（一）引入角

1．从生活中引入

提问：

A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？

2．从射线引入

提问：

A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

（二）认识角，总结角的定义

3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看

(1)演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线．

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）

角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形．如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边．

射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？平角

继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？周角

4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

(1)观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说师边标名称）

(2)角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？

(3)顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角．

5．学会用符号表示角

提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？

(1)可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA

(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间)

(3)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O

(4)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图

(5)注：区别 “∠”和“<”的不同．

6．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关．

二、角的度量

学习角的度量

(1)教学生认识量角器

(2)认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？

这部分知识请同学们合作学习

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？

1．要求合作学习探究、测量

2．反馈汇报：学生边演示边复述过程

3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题

4．归纳概括测量方法

(1)用量角器的中心点与角的顶点重合

(2)零刻度线与角的一边重合（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

(3)另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数．

5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样．

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″

1°=60′，1′=60″；

1周角 = 360º，1平角 = 180º

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的．

以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制．

例1 将57.32°用度、分、秒表示

解：先把0.32°化为分，0.32° = 60′×0.32 = 19.2′

再把0.2′化为秒，0.2′ = 60″×0.2 = 12″

所以 57.32″ = 57°19′12″

例2 把10°6′36″用度表示

解：先把36″化为分，36″ =()′×36 = 0.6′

6′+0.6′ = 6.6′

再把6.6′化为度，6.6′ =()°×6.6 = 0.11°

所以 10°6′36″ = 10.11°

四、角的比较

我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？

回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较

启发学生得出角的大小比较方法：

①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；

②把它们叠合在一起比较大小，如下图

在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等．

五、总结：

请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？

第二篇：七年级数学角教案

4.6 角

一、教材分析

角是最简单的几何图形之一，一些较为复杂的几何图形里面都含有角，有关角的一些概念、性质等知识都是今后研究较为复杂图形的基础，因此，角对整个初中几何课起到了一定的奠基作用．

本节课的主要教学内容是有关角的概念即角的两种定义和角的表示方法，它既承接了上一节关于点和线的内容，又为以后学习与角有关的其他知识打下了基础，另外在进一步认识角的过程中，对培养学生的创新意识和良好的个性品质，发展学生的思维能力，体验数学美和数学的功能都具有重大意义．

二、教学重点

进一步认识角．

三、教学难点

从旋转的观点认识角．

四、教学目标

1．通过欣赏和列举有关角的生活实例，进一步认识角．体验和感受数学就在身边．

2．在探索角的本质特征的过程中，培养学生的观察、思考、概括、表达能力，发展空间观念．

3．在角的表示和度分秒的换算的自学过程中，增强学生的交流与合作意识，提高自主学习的能力．

4．通过对方位角知识的了解，渗透数形结合思想，并培养学生在现实生活中应用数学的意识．

五、教学过程

（一）创设情境，导入课题

1．欣赏一组画面．（课件演示）

2．问题：你有何联想？

教学设想：

①根据学生的诸多回答，自然引出本节课题，若学生的回答未能触及课题可作引导：由这些画面你能联想到小学学过的哪些图形？

②通过欣赏，一方面陶冶学生的情操，给学生美的享受，另一方面又让学生直观感受角的形象，为进一步认识角作铺垫，同时又能引起学生的学习需要和学习兴趣，激发求知欲．

③通过联想，培养学生的发散思维能力和丰富的想像力．

（二）进一步认识角

l．让学生举出生活中大量的角的实例．

2．让学生动手尝试画一个角．

教学设想：

培养学生的观察动手能力，并体会几何图形就是从实际物体中抽象而来的，即睹物取像．

3．问题：结合所画图形，你认为什么样的图形可以叫做角？

教学设想：

①让学生结合图形，独立思考一分钟，然后回答，并由多名学生相互补充纠正，直至共同探究出角的定义．

②培养学生的观察、思考、概括和口头表达能力，同时对学生进行从特殊到一般的归纳推理训练，使学生的思维更具客观性、严密性和深刻性．

4．教师演示教具钟摆和演示课件“旋转角”，并提问：从运动的观点你能说出角是怎样形成的吗？

教学设想：

①学生先独立思考一分钟，再小组交流、展示成果．

②这样设计意在突破教材难点，并增强学生的合作意识．

5．演示课件：平角、周角．

教学设想：

让学生感受平角、周角的本质特征，并感悟从一般到特殊的转化过程和领会数学的化归思想方法．

（三）角的表示

1．问题：你能想出用适当方法表示你所画的角吗？

教学设想：

教师引导学生可以自学教材解决问题，从而培养学生的自学意识和善于利用课本的好习惯．

2．练习：

（1）用各种方法表示你所画的角．

（2）图中有____个角，分别是_____．

（3）从（1）、（2）两小题中你发现表示角的时候，应注意什么？

教学设想：

①加深对角的表示方法的了解和记忆．

②强调四种方法的使用范围和注意点．

（四）度分秒的换算

1．填空：

（1）若把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1°，则1周角＝_______°，1平角＝______°；

（2）若规定把1度等分成60份，每一份就是一分，记作1′，则1°＝______′；

（3）若规定把1分等分成60份，每一份就是一秒，记作1″，则1′＝______″；

（4）0.2°＝_______′，20′＝_________°，1°＝_______″；

（5）度分秒的换算是_________进制，请举出一个相类似的生活实例：．

2．例题展示：

例1 18°15′和18.15°相等吗？哪一个较大？

教学设想：

①用阅读理解的方式来学习度分秒的换算，力求自学方式多样化，②对于例1由学生独立思考后，找一名学生当小老师说解题思路，其他同学也可发表不同见解，这样既培养了他们的合作意识，又增强了思维的批判性．

（五）角的应用

1．创设问题情境：我们班同学刘洋的爸爸在大庙镇政府门口下了车，他想知道大庙镇中心中学位于镇政府的什么方向，你应该怎么告诉他呢？

2．课件演示第152页图4.6.5，学生口答第153页练习第1题．

3．例题展示：

例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线．仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：

（1）南偏东25°；

（2）北偏西60°．

教学设想：

①再一次创设问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮．

③例题由学生独立完成，锻炼学生的意志，并让学生领会和体验数形结合的数学思想方法．

（六）小结

你有何收获和体会？还有何疑问？

教学设想：

若有学生提出问题，可鼓励其他学生解决，或由教师当堂解决．

（七）推荐作业

1．必做题：

第153页第3题，第159页第4题．

2．选做题：

（1）第153页第2题；

（2）有兴趣的同学可以到学校操场上描述各建筑物的方向．

第三篇：初一数学 绝对值教案

绝 对 值（1）

【教学目标】

使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。

【流程设计】

一、旧知再现

1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。

那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。

二、新知探索

1．绝对值的几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。2．绝对值的表示方法

数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。

3．绝对值的代数定义（性质）

①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0。

即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a； ③若a=0，则|a|=0；

a(a0)a0(a0)。或写成：a(a0)4．绝对值的非负性

由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|≥0。

三、范例共做

例1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：

8，–8，1，–1，0，–3。44分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。

例2：计算：

（1）|0.32|+|0.3|；

（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–2|–（–2）。33 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

四、小结提高

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。

五、巩固练习

1．下列说法正确的是（）

A．一个数的绝对值一定是正数 B．一个数的绝对值一定是负数 C．一个数的绝对值一定不是负数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数

2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）

A．必为正数

B．必为负数

C．一定不是正数

D．一定不是负数 3．下列语句正确的个数有（）

①若a=b，则|a|=|b|；②若a= –b，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b；④若|a|=b，则a=b；⑤若|a|= –b，则a= –b；⑥若|a|=b，则a=±b。

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4．绝对值等于4的数是（）

A．4

B．–4

C．±4

D．以上均不对

5．计算：|–(+3.6)|+|–(–1.2)|–|–[+(–4)]|

六、课后思考

已知|x–2|+|y–3|+|z–4|=0，求x+y–z的值。

绝对值（2）

【教学目标】

使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。【内容简析】

前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了绝对值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。【流程设计】

一、旧知再现 1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、新知探索

引例：比较大小

（1）|–3|与|–8|；|–2|与|–1|；

3（2）4与–5；0.9与1.2；–8与0；–7与–1。

通过练习一方面进一步巩固绝对值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与0、0与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。

通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系，便可发现两个负数的大小规律：

两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。

三、范例共做

例1：比较大小

（1）–0.3与–0.1；（2）–2与–3。34解：（1）∵ |–0.3|=0.3，|–0.1|=0.1

0.3＞0.1 ∴ –0.3＜–0.1（2）∵ |–2|=2=8，|–3|=3=9 331244128＜9

1212∴ –2＞–3 34 说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

2.6，–4.5，1，0，–22 103 分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

四、小结提高

两个负数比较大小，先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。

六、巩固练习

1．设a、b为两个有理数，且a＜b＜0，则下列各式中正确的是（）

A．|a|＞|b| B．–a＜–b C．–a＜|b| D．|a|＜–b

2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关系是（）

A．–b＞a＞–a＞b

B．a＞b＞–a＞–b

C．–b＞a＞b＞–a

D．b＞a＞–b＞–a 4．比较大小：

（1）–98 –99；（2）–π –3.14；（3）–3 –0.273。9911100

第四篇：初一数学 数轴教案

数 轴（1）

【教学目标】

使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】

本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】

一、情景创设

温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

二、新知探索

1．请学生阅读新课思考：

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示什

2么数？

2．数轴的画法

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。

3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

（1）2，-1，0，32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；

(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。

解答：观察数轴易知：

(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。

四、检测反馈

1．判断下图中所画的数轴是否正确？

（1）

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

（2）

3．将-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。

±100

±200

±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。

五、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

六、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（）

A．99个或100个

B．100个或101个

C．99个或101个

D．99个、100个或101个

第五篇：初一数学公开课教案（范文模版）

公开课讲义

首先非常高兴大家来参加今天的视听课，大家经过6年的好好学习，终于告别了小学，在这个新学期的开头呢，祝贺大家都能够在中学里，超越自我，学习进步！

现在咱们切入正题，首先我来总体介绍一下中学知识分布的整体特点:初一知识点多、初二难点多，初三考点多。这就带来了初中学习过程中的什么问题呢，发现初中三年有这样三种阶段性特点：初一不分上下、初二两极分化、初三天上地下。所以呀，初一的时候数学能考个100零几分,110几分，大家千万不要沾沾自喜，有本事就考一120，能考满分你才有资格笑。

为什么这么说呢，因为初一上学期数学主要还是从小学数学方面的引申，初一代数教材呀，主要涉及数、式、方程、不等式，和算术应用题等，但是初一内容比小学内容更为丰富、抽象、复杂，在教学方法上也不尽相同，同时你们的学习方法和学习习惯也要相应的调整。

首先我们进入初中数学的第一课有理数：

就是整数和分数

正有理数、负有理数（负整数和负分数）

小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：

1、算术数和有理数

1）小学的时候我们接触过负数，但是大家想过这个问题没有，为什么要引入负数？ 这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？

又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．

这就涉及到引入一个临界点，对不对？

2）加深对有理数的认识

首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了．

什么叫算术数呢？比如我们小学学过的，3+2,5*3

其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6

5*2*3*4

-5*2*（—3）

这里我首先简单的提一下绝对值啊，因为暑假可能有同学没有培过优

绝对值就是表示一个数到原点的距离，这就是绝对值，-3到原点的距离为3，-3的绝对值就是3，记作

我们之前学过了，数轴上的数，右边的永远大于左边的例如计算：(-8)+5„„绝对值不相等的异号两数相加

因为8＞5 ,故(-8)+5＝－()„„取绝对值较大的加数符号

＝－（8－5）„„用较大的绝对值减去较小的绝对值

＝－

3（1）10+(-4)；（2）(+9)+7；

（3）(-15)+(-32)；（4）(-9)+0；

2．数与代数式

从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关．

什么是抽象，什么是具体？考大家一点语文知识撒？有谁能解释一下

我今天早餐吃了两个包子---这就具体，有个具体的量，具有确定性

我今天早晨吃了N个包子——这就是抽象，他具有不确定性

(1)用字母表示数的必要性

以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．

为什么要用字母表示数呢，因为字母可以表示任何数

(2)加深对字母a的认识

—a是负数吗？

许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题．

首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数．

然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．

(3)大家还要理解一些数学语言

如：

a是正数如何表示？

某数a的2倍如何表示？2a

表示为a＞0，a是负数表示为a＜ 0，某数a的2倍表示为2a等 ．

提问2a＞a？

学生往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误

四、教学过程

1、复习回顾

有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

2、创设情境，引入新课

计算并观察

第一组：（-8）+（-9）=-17（-9）+（-8）=-17 第二组：4 +（-7）=-3（-7）+ 4=-3

引导学生观察得到：

（-8）+（-9）=（-9）+（-8）

4+（-7）=（-7）+4

也就是说，每组算式中交换加数的位置，和不变。（符合小学学过的加法交换律的特点）

再列举两组算式：（让学生口答）

第三组：12 +（-12）= 0（-12）+ 12 = 0

第四组：（-21）+ 13 =-813 +（-21）=-8有：12+（-12）=（-12）+12（-21）+13 = 13+（-21）

引导学生归纳：

有理数的加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a + b = b + a

注：这里的字母分别表示一个有理数，可以表示整数，也可以表示分数，特别是它们可以是正数，也可以是负数或0.练习1：

（1）13 +（-7）等于（-7）+ 13（√）

（2）15 +（-6）等于6 +（-15）（×）

（3）计算并观察（跟学生简单说明下中括号的概念）

[ 8 +（-5）] +（-4）=-18 + [（-5）+（-4）] =-1 引导学生观察并思考：

两个算式的结果有什么关系？（相等）提出你的猜想？（具有小学学习过的加法结合律的特征）

练习2：

第一组：[（-3）+（-8）]+ 15 = 4（-3）+ [（-8）+ 15 ] = 4 第二组：（-7 + 5）+（-19）=-21-7 + [ 5 +（-19）] =-21

从以上两组的练习中，会发现每组中的算式满足加法结合律的特

点，从而引导学生归纳得到：

有理数的加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：（a + b）+ c = a +（b + c）

师：刚才我们已经学习了有理数加法的两个运算律——交换律和结合律，那么我们学习运算律的目的是什么？（为了简便算法）下面我们来做一道练习题：

16+（-25）+24+（-35）

按常规方法，从左到右的顺序来做

解：原式 =-9 + 24 +（-35）

= 15 +（-35）

=-20

思考：这道题还有什么方法吗？

解：原式 =16 + 24 +（-25）+（-35）„.有理数的加法交换律

= 16 + 24 + [（-25）+（-35）]„..有理数的加法结合律= 40 +（-60）„有理数的加法法则

=-20

使用第二种方法可以简化运算。

练习3：计算

（1）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+0.24 =-6.9

1121（3）（-0.5）+3+2.75+（-3）+（-5）+（-4）=-8 4323（2）7+（-4）+2+（-5）=-153414

（4）18.56+（-5.16）+（-1.44）+（+5.16）+（-18.56）=-1.44

师：通过以上练习，在进行有理数加法运算时你有什么新的发现？

教师引导学生发现归纳：

（1）能够凑成整数的，先凑整。

（2）分母相同的先相加。

（3）将小数化成分数或者将分数化成小数

（4）互为相反数的两数先相加

练习4：教材第20页练习1、2

五、课堂小结

有理数的加法运算律——交换律和结合律

六、作业布置

活页练习：有理数的加法2第13页—第14页

七、板书设计

有理数的加法运算律

交换律：在有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a + b = b + a

结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：（a + b）+ c = a +（b + c）