七年级数轴教案

第一篇：七年级数轴教案

课题：1.2.2数轴

学习目标：

1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数

轴上的点读出所表示的有理数。

3、使学生初步理解数形结合的思想。

教学重点：数轴的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合的思想方法。

教学过程：

一、创设情境：

问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和

7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？

师提出问题：（1）先画什么呢？

（2）先找什么？再找什么？

（3）怎样正确摆放这几者的位置呢？

问题2：怎样用数轴简明地表示这些树，电线杆与汽车站的相对位置

关系（方向、距离）

师生合作完成二、合作交流，探索新知

引导学生思考上面的问题，引导学生建立数轴的概念。

问题3：怎样正确地画一条数轴，数轴需哪几个条件？

怎样才能将不同数的点清楚表示出来？

尝试画满足条件的数轴。

可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同画法展示出来。先让学生交流哪种画法规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征：

（1）数轴是一条直线。

（2）数轴三要素：原点

正方向

单位长度

由此我们可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。练习：下列图形哪些是数轴？哪些不是，为什么？

(题目及图形在导学案上)

三、动手操作，亲身体验。

问题

4、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

（1）画出数轴并表示下列有理数

91.5－22－2.52（2）写出数轴上A、B、C、D、E表示的数

（图形在导学案上）

观察发现：（1）哪些数在原点的左边？哪些数在原点的右边？由此你会

发现什么规律？

（2）每个数到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？

小组讨论，交流归纳完成上述问题。

四、巩固提高

1、画出数轴并表示下列有理数。

（1）－3－2－10123

（2）－30－20－100102030

（3）155122－2－

2五、课堂小节：、数轴的概念。、数轴的三要素。、数轴的作法及数与点转化过程。

六、作业：

必做题：教科书第14面习题1、2第二题123

第二篇：七年级上册数轴教案

数 轴

一、教学目标

（一）知识目标：

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

（二）能力目标

1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的能力

2．让学生渗透数形结合的思想方法．

（三）情感态度目标

1、通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。

2、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。

二、教材分析

本节课取于新人教版七年级上册，主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。

三、学习者分析

七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心；学生好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬，但是注意力容易分散，缺乏学习的方法和语言概括能力，并且对基础只是不够重视，因为容易造成对概念分析不清，把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他们的注意始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，主动与他人交流、合作。

四、教学重难点

1．重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

五、教学方法

1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．

2．学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．

六、教具准备

三角板、电脑、投影仪、PPT幻灯片

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1、复习以前学过的知识——有理数包括正数、负数和0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。

2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。

3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过分析温度计的特征——刻度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容——数轴。

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．

（二）探索新知识，讲授新课

1．数轴的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

（1）画一条水平的直线（要表示出所有的有理数，就需要一条能够两段无限延伸的直线）

（2）在数轴上取一个点，表示0，命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线，用这两条射线，分别来表示正数和负数，原点左边表示负数，右边表示正数。（3）把从原点向右的方向标为正方向。

（4）选适当的长度作为单位长度，并标出„，－3，－2，－1，1，2，3„各点。具体如下图。

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．

3．数轴的定义

让学生观察画好的直线，思考这条直线包括了哪些元素，让学生根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

向学生提出问题：数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度，引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力． 3．画数轴常见几种错误

请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误，进行讲解，指出容易画错的地方：

1)没有方向

2)没有原点

3)单位长度不统一

4．有理数与数轴上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．

例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2.5，．

学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正．

【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力．例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解．

5．尝试反馈，巩固练习

①说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？

【教法说明】进一步巩固加深本节所学的内容．

（三）归纳小结

①数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法．本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的．

②掌握数轴三要素，正确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．以后再研究．

八、板书设计

数

轴

一、复习旧知识

二、数轴的画法

四、数轴与有理数的关系

例1 正数

+1、3 0 负数

三、数轴的定义

规定了原点、正方向和

单位长度的直线叫做数轴

例2

九、教学反思

在教学过程中，要始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来从中主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得好的教学效果。教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的素养和学习习惯，让学生学会学习。

第三篇：数轴教案

学科：数学 教学内容：数轴

【学习目标】

1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．

2．借助数轴了解相反数的概念，认识互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．

【基础知识精讲】

1．数轴三要素及数轴画法

(1)数轴三要素：原点、单位长度、正方向．其中可以选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向．

(2)取一直线，直线上具备了数轴的三要素，那么它就可以称为数轴了． 2．数轴与有理数的关系

任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示．(反之则不成立．因为数轴上的点不仅可以表示有理数，还有一些点表示的数不在有理数的范围内)3．利用数轴比较两个有理数的大小

(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．

图2—1(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．

图2—2 由于数轴上正数在0的右边，0在负数的右边，所以正数＞0，0＞负数，正数＞负数． 如：＋7＞－10(正数大于负数)0＞－3(0大于负数)，0＜＋2(0小于正数)4．相反数的有关知识

(1)定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．

如：－3和3，11和－，－3．2和＋3．2„„ 77(2)在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．

图2—3 如：－3和＋3是一对互为相反数，它们在原点的左右两侧，且它们到原点的距离都是3个单位长度．

(3)相反数是它本身的数是0． 说明：数轴是数学中数与图形结合的典范．理解数轴及和数轴有关的知识都可以从几何和代数两方面入手．

【学习方法指导】

［例1］画一个数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．

111，－3，－1，0，2 23点拨：①画数轴应必须具备数轴三要素：原点、单位长度、正方向．②用“＜”号连接这些数，需要将这些数从小到大排列．而在数轴上右边的数总是大于左边的数，所以只要将数轴上的数从左到右用“＜”号连接即可．

解答：图2—4 －3＜－

111＜0＜1＜2 32［例2］m，n在数轴上位置如图2—5，则下面结论正确的是„()

图2—5 A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞0 点拨：在数轴上的数，右边的总比左边的大．对于m和0，m在0的右边，即m＞0，而n在0的左边，所以0＞n即n＜0．

解答：m＞0，n＜0．选A．

［例3］数轴上距离原点3个单位长度的数是_____．

点拨：先画出数轴，找到原点．从原点开始向左、向右各数3个单位长度，这两个点到原点的距离相等，且符合题意．

记住：类似的题目答案一般会有两个数． 解答：＋3和－3 ［例4］填空：(1)－

5的相反数是_____ 2(2)b的相反数是_____(3)－m的相反数是_____ 点拨：不管是数字或是字母，互为相反数的两个数只有符号不同．

解答：(1)5(2)－b(3)m 2［例5］数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是_____和_____．

点拨：画出数轴，表示出A和

B．由于它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点2．5个单位长度．在原点左边的点为－2．5，在原点右边则为＋2．5．

图2—6 解答：＋2．5和－2．5． ［例6］比较大小(1)0_____－(2)－

1_____－(3)7_____－10 2点拨：若正数、负数、0互相比较，则用“正数＞0＞负数”进行比较．若两负数进行比较，将它们标注在数轴上，右边的数大于左边的数．

解答：(1)＞(0大于负数)(2)＞(数轴上，－1所对应的点在－2所对应点的右侧)2

图2—7(3)＞(正数大于负数)

【拓展训练】

求下列各数的相反数．

(1)－(＋7)

(2)＋(－m)点拨：由于互为相反数的两个数只有一个符号不同：一个为正，一个为负．因为在此题中将括号里的数看做一个整体，括号外的才是它的符号．找相反数时，只要改变括号外的符号即可．

解答：(1)－(＋7)的相反数是＋(＋7)(2)＋(－m)的相反数是－(－m)

第四篇：数轴教案

1.2.2 数轴

教学目标：

1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点：是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可；利用数轴比较有理数的大小，并归纳出一般规律。

教学难点：数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】

一、情景创设

1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？

2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。链接课件素材20301，展示实物模型，演示从温度计抽象成数轴的动画，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。

二、新知探索

1．请学生阅读新课第52-53页，思考并讨论：

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？

③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左11个单位长度的B点表示

2尺、弹簧秤等）？

什么数？

2．数轴的画法

师生共同总结数轴的画法步骤：

第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从 原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„。

3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

链接课件素材20302，动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。

4.温度计里的大小：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？ 由学生归纳出： 正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

三、范例共做

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

（1）2，-1，0，32，+3.5 3(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。解答：观察数轴易知：

(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1．

例4：比较–3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。

例5：把下列各组数用“＜”号连接起来．(1)–10，2，–14；(2)

5–100，0，0.01；

(3)34，–4.75，3.75。解：(1)–14＜–10＜2；(2)–100＜0＜0.01；(3)–4.75＜3.75＜34。

说明：按题意用“＜”号连接，解题中不能用“＞”号连接，否则与题意不符，更不能把“＜”与“＞”混用，如第（1）小题不能写成“–10＜2＞–14”或者写成“2＞–14＜–10”的形式。

四、检测反馈

1．判断下图中所画的数轴是否正确？

（1）

2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

（2）

3．将-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各数用数轴上的点表示出来。

224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。

±100 ±200 ±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。

五、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

六、巩固练习

教材P．56 1、2、3

七、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。

2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段AB，则线段AB盖住的整数点有（）A．99个或100个

C．99个或101个

教后感：

B．100个或101个

D．99个、100个或101个

第五篇：数轴教案

数轴教案

[教学目标]

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.[教学重点与难点]

重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.[教学设计]

一.创设情境引入新知

观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)

[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

二.合作交流探究新知

通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)

[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).三.动手动脑学用新知

1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?

四.反复演练掌握新知

教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:

1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确.游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误.[小结]

1.数轴需要满足什么样的条件;

2.数轴的作用是什么?

[作业]

必做题:教科书第18页习题1.2:第2题.[备选题]

1.在数轴上,表示数-3,2.6, ,0, , ,-1的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()

A.B.-4C.D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?

(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善.2题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了.