1.2 数轴
【基础练习】
知识点1 数轴的定义和在数轴上表示数
1.关于数轴,下列说法最准确的是
()
A.是一条直线
B.是有原点、正方向的一条直线
C.是有单位长度的一条直线
D.是规定了原点、单位长度和正方向的直线
2.如图1所示,所画数轴正确的是
()
图1
3.下列选项中的四个数分别是如图2所示的数轴上A,B,C,D四个点所表示的数,其中错误的是
()
图2
A.-3.5
B.-123
C.0
D.113
4.在原点左侧,且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是.5.在数轴上表示下列各数:
(1)2,-412,-1.5,312,1.6,0,-2;
(2)-200,-50,150,250,-250.知识点2 相反数的意义
6.[2020·岳阳]
-2020的相反数是
()
A.-2020
B.2020
C.-12020
D.12020
7.下列说法正确的是
()
A.符号不同的两个数互为相反数
B.互为相反数的两个数一定是一正一负
C.相反数等于本身的数只有零
D.互为相反数的两个数的符号一定不同
8.若数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10,则这两个数分别是.9.在数轴上表示下列各数及它们的相反数:312,-3,0,-1.5.【能力提升】
10.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数
11.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
12.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
13.已知数轴上点A表示+7,B,C两点所表示的数互为相反数,且点C与点A之间的距离为2个单位长度,求点B和点C各表示什么数.14.(1)借助数轴,回答下列问题.①从-1到1有3个整数,分别是;
②从-2到2有5个整数,分别是;
③从-3到3有 个整数,分别是;
④从-200到200有 个整数;
⑤从-n到n(n为正整数)有 个整数.(2)根据以上规律,直接写出从-2.9到2.9有 个整数,从-10.1到10.1有 个整数.(3)在单位长度是1
cm的数轴上随意画出一条长为1000
cm的线段AB,求线段AB盖住的整点的个数.答案
1.D 2.C 3.B 4.-4
5.[解析]
先画出数轴,然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点,一般在相应位置加小黑点,以便显示清楚.解:(1)如图所示.(2)如图所示.[点评]
画数轴常见的几种错误:①没有方向;②没有原点;③单位长度不统一;④负数的排列错误.6.B
7.C [解析]
A项,只有符号不同的两个数互为相反数,故本选项错误;
B项,0的相反数是0,0既不是正数,也不是负数,故本选项错误;
C项,相反数等于本身的数只有零,故本选项正确;
D项,0的相反数是0,故本选项错误.故选C.8.5和-5
9.解:312的相反数是-312,-3的相反数是3,0的相反数是0,-1.5的相反数是1.5.在数轴上表示各数如图:
10.C
11略12略
13.解:因为在数轴上点A表示+7,点C与点A之间的距离为2个单位长度,所以点C表示+5或+9.又因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以当点C表示+5时,点B表示-5;
当点C表示+9时,点B表示-9.14.(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401 ⑤(2n+1)
(2)5 21
(3)当线段AB的起点在整点时,能覆盖1001个整点,当线段AB的起点不在整点时,能覆盖1000个整点.
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