2018秋湘教版七年级数学上册 1.2.1 数轴

第一篇：2018秋湘教版七年级数学上册 1.2.1 数轴

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.1 数轴

基础题——初显身手

1．图1中所画的数轴，正确的是（）

-2-101212345-1012-1012 ABCD

2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于-3这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（）2 A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）

A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整数有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 8.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（）

A.2 B.－4

C.6 D.－6 9.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）

A.1 B.－６ Ｃ.２或－６

Ｄ.不同于以上答案 10.下列结论正确的有（）个

① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 A.0 B.1 C.2 D.3

b-10a能力题——挑战自我

1．数轴的三要素是_____________．

2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，•c•三个数连接起来________． 5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．

ca0b32111________-；（3）-_______-；（4）-1．26________1； 23941021111（5）________-；（6）-_______3．14；（7）-0．25______-；（8）-________．

32445（1）-10______0；（2）7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．

拓展题——勇攀高峰

1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

32．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． 1，4，2．5，0，1，7，-5． 2FDBAE34C5-4-3-2-1012

3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．

（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．

（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．

（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．

（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．

综合创新训练

四、创新题

1．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：

A队：-50分；B队：150分；C队：-300分；D队：0分；E队：100分．

（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；

（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；

（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？

2．超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置．

3.淘气在做题时画一个数轴，数轴上原有一点A，其表示的数量-3，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在-3的相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度。

五、竞赛题

1．比较a与-a的大小．

2．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？

ABCD

第二篇：【湘教版】2018学年七年级上册数学：1.2.1 数轴2[模版]

1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.1 数轴

教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。（3）初步理解数形结合的数学思想。

2、过程与方法

通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。

重点、难点

1、重点：数轴的概念及其画法。

2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。教学过程：

一、创设情景，导入新课

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。

二、合作交流，解读探究

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)1

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、应用迁移，巩固提高

1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？

-3O图A-2-1图B01－3－2－10图C12－101图D2

学生活动：学生分组讨论。

归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数轴单位长度不一致。

学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？

教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。

2、P9第1、2题：

例

1、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？

M-3-2-1PO012Q3

例

2、画一条数轴，把有理3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。

教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。

3、课堂练习：课本P10第1、2题

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

四、总结反思

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

五、课后作业

第三篇：人教版七年级数学上册数轴说课稿

人教版七年级数学上册数轴说课稿

一：教材分析：

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

二：教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三：教学重难点确定：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。

四：学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

五：教学程序设计：

（一）、温故知新，激发情趣：

首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

A、B、C、A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D和F是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

安排课本23页的例1，利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本23页练习1、2

2、课本23页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本25页1、2、3

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

六：板书设计：（略）

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

第四篇：七年级数学上册数轴教案人教版

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第五篇：七年级上册数轴教案

数 轴

一、教学目标

（一）知识目标：

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素

2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．

（二）能力目标

1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识，提高应用数学的能力

2．让学生渗透数形结合的思想方法．

（三）情感态度目标

1、通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。

2、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。

二、教材分析

本节课取于新人教版七年级上册，主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这一实例出发，引出数轴的画法，定义和用数轴上的点来表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的教学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学校相反数、绝对值等有理数只是的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础只是。

三、学习者分析

七年级学生对生活中的丰富现实情境有强烈的好奇心；学生好动，爱发表见解，希望得到老师的表扬，但是注意力容易分散，缺乏学习的方法和语言概括能力，并且对基础只是不够重视，因为容易造成对概念分析不清，把握不透。在教学中充分利用学生的好奇心，一方面要运用直观生动的教学，引发学生的兴趣，使他们的注意始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，主动与他人交流、合作。

四、教学重难点

1．重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 2．难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

五、教学方法

1．教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．

2．学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．

六、教具准备

三角板、电脑、投影仪、PPT幻灯片

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1、复习以前学过的知识——有理数包括正数、负数和0，以及怎样来表示有理数，除了用数值来表示外，还可以用刻度来表示。

2、让同学们思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度来表示数值的，从而引出温度计。

3、让同学们回忆，温度计有些什么特征，通过分析温度计的特征——刻度均匀、有零刻度等，引导学生思考，能不能把所有的有理数都表示在这样一条线上？然后引出这节课的内容——数轴。

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴．再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．

（二）探索新知识，讲授新课

1．数轴的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

（1）画一条水平的直线（要表示出所有的有理数，就需要一条能够两段无限延伸的直线）

（2）在数轴上取一个点，表示0，命名为原点。原点讲直线分成了以原点为端点的两条射线，用这两条射线，分别来表示正数和负数，原点左边表示负数，右边表示正数。（3）把从原点向右的方向标为正方向。

（4）选适当的长度作为单位长度，并标出„，－3，－2，－1，1，2，3„各点。具体如下图。

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图．培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法．

3．数轴的定义

让学生观察画好的直线，思考这条直线包括了哪些元素，让学生根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

向学生提出问题：数轴上是不是都规定了原点、正方向和单位长度，引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力． 3．画数轴常见几种错误

请一位同学到黑板上画一条书走，其他同学在草稿本上面画。发现同学们在画数轴时出现得错误，进行讲解，指出容易画错的地方：

1)没有方向

2)没有原点

3)单位长度不统一

4．有理数与数轴上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．

例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2.5，．

学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正．

【教法说明】让学生动手自己画数轴，有助于培养学生实际操作能力．例1是把给定的有理数用数轴上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对数轴概念的理解．

5．尝试反馈，巩固练习

①说出下面数轴上A、B、C、D、O、M各点表示什么数？

【教法说明】进一步巩固加深本节所学的内容．

（三）归纳小结

①数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法．本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的．

②掌握数轴三要素，正确地画出数轴，提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的各点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数．以后再研究．

八、板书设计

数

轴

一、复习旧知识

二、数轴的画法

四、数轴与有理数的关系

例1 正数

+1、3 0 负数

三、数轴的定义

规定了原点、正方向和

单位长度的直线叫做数轴

例2

九、教学反思

在教学过程中，要始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来从中主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得好的教学效果。教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的素养和学习习惯，让学生学会学习。