第一篇：人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版小学分数的约分和通分教案（精华版）
——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念：
一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。
例
1、写出30所有的因数。
30=1×30
30=2×15
30=3×10
30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。
18的因数：
25的因数：
51的因数：
58的因数：
想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？
二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例
2、写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,15
25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。
9和18，12和36，14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。
四、分数的约分
最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。
12354例如、、、、。
23599分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程
叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。
例6 把下列分数化成最简分数。
1829
，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，202109得到。经检验该分数为最简分数。
五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把c叫做a、b的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。
2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？
最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数
12和24
12和14
18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。12、34、36
练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18
六、分数的通分
定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。
分数通分的依据：分数的基本性质。
分数通分的一般步骤：
1、把分数化成最简分数
2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。
例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 561、和 15306
练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 241231315和
和
和
72110099399
5练习
1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：
质数有：
2.写出两个都是质数的连续自然数。3.写出两个既是奇数，又是合数的数。4.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）
（3）7的倍数都是合数。（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）
（6）两个质数的积，一定是质数。（）
（7）2是偶数也是合数。（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（5.在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）））
6.分解质因数。
135
7.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
第二篇：小学分数的约分和通分教案(精华版)
朗威教育
小学分数的约分和通分教案（精华版）
——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念：
一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。
例
1、写出30所有的因数。
30=1×30
30=2×15
30=3×10
30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。
18的因数：
25的因数：
51的因数：
58的因数：
想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？
二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例
2、写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,15
25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。
9和18，12和36，14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。
四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。
合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。
思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗？
朗威教育
五、偶数：能被2整除的数叫做偶数
奇数：不能被2整除的数叫做奇数。
注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1.自然数的奇偶性分析
一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 偶数±奇数=奇数
（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
奇数×偶数=偶数
（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。
上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。例
4、在3333333334×3333333333的乘积中，有多少个数字是偶数？ 3333333334×3333333333 =3333333334×3×1111111111 =10000000002×1111111111 =（10000000000+2）×1111111111 =***00000+2222222222 =***22222 所以有10个数字是偶数。练一练3
朗威教育
1、任意取出1994个连续的自然数，他们的总和是奇数还是偶数？
例
4、判断下列说法是否正确。
1、两个数的公因数只有1，那么这两个数都是质数。
2、所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。
3、所有的合数都是偶数，所有的偶数都是奇数。
4、任意一个大于1的自然数，都可以表示成几个质数的积。
六、分解质因数
质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。
例
5、把下列各数分解质因数。
18=2×3×3
25=5×5
32=2×2×2×2×2 练一练3 把下列各数分解质因数
16=
27=
38=
72=
想一想：质因数与因数有什么联系？又有什么区别呢？用什么方法分解质因数不容易出错呢？
七、分数的约分
最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。
12354例如、、、、。
23599分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程
叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。
例6 把下列分数化成最简分数。
1829
，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，202109得到。经检验该分数为最简分数。
八、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把c叫做a、b的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。
2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？
朗威教育
最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数
12和24
12和14
18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。12、34、36
练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18
九、分数的通分
定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。
分数通分的依据：分数的基本性质。
分数通分的一般步骤：
1、把分数化成最简分数
2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。
例8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 561、和 15306
练一练5 下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 241231315和
和
和
72110099399
5朗威教育
练习
1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：
质数有：
2.写出两个都是质数的连续自然数。3.写出两个既是奇数，又是合数的数。4.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）
（3）7的倍数都是合数。（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）
（6）两个质数的积，一定是质数。（）
（7）2是偶数也是合数。（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）5.在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
6.分解质因数。
135
7.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
朗威教育
第三篇：约分与通分教案
【知识要点精讲一】
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】
本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】
例1： 把化为最简分数。
分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。解：==（用公约数6，一次性约分）【解题技巧传经】
约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。【课堂练习】
一、填空。
（1）约分是根据分数的（）进行的。
（2）（）的分数，叫做是简分数。（3）分母是5的所有真分数是（）。
（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。
三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。
【知识要点精讲二】
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】
本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】
例2： 比较、和的大小。
分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。
解：
因为，所以
【解题技巧传经】
通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。
无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。
【课堂练习】
一、填空。
（1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。（2）通分是根据（）进行的。
（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。
二、把下面各组中的分数通分。（1）和
（2）、和
（3）、和
三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。（1）、和
（2）、和
【课后作业】
一、填空
1、（）的分数，叫做最简分数．
2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）
3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．
4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是它的分数单位是（）。
5、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。
6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。
7、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）。
，原分数是（），8、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位． 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．
9、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。10、9个 组成的分数是（），它比1（），是（）分数。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
（）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（）
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（）
4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。
（）
5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。
（）
6、带分数通分时，要先化成假分数。
（）
三、选择题
1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。
①一定是
②一定不是
③不一定是
2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。①
2②
③
1④
3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）。
①都是质数
③是相邻的自然数
③是互质数
4、小于 而大于 的分数（）。
①有1个
②有2个
③有无数个
5、通分的作用在于使（）。
①分母统一，规格相同，不容易写错。
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
③分子和分母有公因数，便于约分。
6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。
①分母是15的最简真分数的个数多。
②分母是20的最简真分数的个数多。
③它们的最简真分数的个数一样多。
7、把 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。
①先约简再化成带分数。
②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以，结果一样。
8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。
①1个
②2个
③3个
④4个
四、把下列各分数约分．
五、把下面各组中的分数通分．
六、把下列假分数化成整数或带分数。
七、把下面各组中的分数从小到大排列．
八、把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？
九、三个学生的跳远成绩分别是：甲是第三名？
十、小明与小刚参加800米赛跑，小明用时
【思维发散训练】
1． 有一个分数，分母加2等于，分母减3等于，求这个分数。分，小刚用时
分，谁跑得快？
米，乙
米，丙
米。谁是第一名？谁2．将、、、、这五个分数按照从小到大的顺序排列起来。
3．某分数的分母减去2，分子加上3，所得的新分数的分子与分母的差是36，约分后得
4．一个分数，分子与分母的和是80，约分后得，原来这个分数是多少？，原来这个分数是多少？
第四篇：小学数学五年级下册 约分和通分练习题
日期：2016 年 10 月 30 日 用时： ____ 得分： ____
一、填空。
1.（和只有）的分数，叫做最简分数。
2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（（）/（）、（）/（）、（）/（））。（从小到大顺序填写）
3.分母是8的所有最简真分数的和是（）/（）。
4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是9/2，原分数是（）/（），它的分数单位。
5.24/30的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）/（）。
6.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。
二、判断。（对的打√，错的打×）
1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（√×）
2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（√×）
3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（√×）
4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（√×）
5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（√×）
三、选择题。
1.分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。
①一定是
②一定不是
③不一定是
2.分母是5的所有最简真分数的和是（）。
①2 ②1/2 ③1 ④1/4 3.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（）。
①都是质数
③是相邻的自然数
③是互质数
4.小于7/11而大于7/13的分数（）。
①有1个
②有2个
③有无数个
5.通分的作用在于使（）。
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
③分子和分母有公约数，便于约分
6.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。
①分母是15的最简真分数的个数多
②分母是20的最简真分数的个数多
③它们的最简真分数的个数一样多
7.把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。
②先化成带分数再把分数部分约简
②先化成带分数再把分数部分约简
③都可以，结果一样
8.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。
①1个
②2个
③3个
④4个
交 卷
第五篇：小学五年级约分教案
4.约分
第一课时 一.课题:最大公因数 二.教学说明及内容
内容：教材P79~P81例1例2及相应练习。
说明：最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为了学习约分做准备。教材通过例1引入公因数和最大公因数的概念。在此基础上，教材通过例2教学求两个数的最大公因数的方法。求两个数的最大公因数的方法是本课时的教学重点。三.教学目标及说明。目标: 1.使学生理解公因数和最大公因数的定义。
2.通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.培养学生的抽象能力和解决问题的能力。
说明：现在《标准》有关求最大公因数的要求是：“能找出两个自然数的公因数和最大公因数。”采用“找”的方法，就不学要分解质因数和短除法。这一改进，不仅大大降低学习难度，而且也符合学生学习约分的实际需要。
四．教学问题及说明。问题：有部分学生不能正确找出两个数的公因数和最大公因数。说明:通过用集合圈表示的方法帮助学生找出两个数的公因数和最大公因数
五．教学过程及设计
1.基本流程：导入新课—探索新知—目标检测—全课总结
2.问题及例题
一．游戏导入，复习旧识。问题一：我们已学过找一个数的因数，你能很快找出16和12的因数吗？
12的因数
16的因数
设计意图：复习旧知识，加强新知识的联系，为学习新知识做好铺垫。师生活动：学生找出12和16的因数，教师根据学生的回答填入相应的集合圈里。
二．创新情境，探究新知。
教师出示教材第P79主题图引导学生观察。
问题二：如果边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的砖都是整块的）可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米？ 设计意图：让学生通过在活动中发现知识。理解知识，抽象概括出知识。师生活动：学生说出选择1分米，2分米或4分米的方转，这几个数既是12的因数又是16的因数。理解公因数和最大公因数的概念。
问题三：哪些数是12和16的公因数？那个数是他们的最大公因数? 设计意图：抽象概念出知识，能够深刻的掌握知识的内涵。
师生活动:部分学生参加游戏活动，其他学生一起来判断。进一步理解公因数，最大公因数的意义。
教学例2 教师出示例2。问题四：你们能找出18和27的最大公因数吗？
设计意图：放手让学生在合作学习中尝试找出两个数的最大公因式。体验解决问题的过程，掌握求两个数的最大公因数的方法。
师生活动：学生在小组中合作学习，共同找出它们的最大公因数，并归纳出方法，然后分小组汇报。目标检测（见学案）4.全课总结。
问题五：怎样找出两个数的最大公因数？
设计意图：让学生加深对所学知识的理解。六．板书设计
最大公因数
两个数共有的数叫他们的公因数，其中最大的那个叫他们的最大公因数。例2：怎样求18和27的最大公因数？
18和27的最大公因数是9。七．课后反思.学案设计: 1.课前准备.预习课本P79~81 2.目标检测.完成第P80~81的“做一做” 3配餐作业.一．练习十五的1.2.3.二．练习册P42
第二课时 一．课题:约分。二．教学内容及说明。
内容：教材第P84~85的内容及相应练习。
说明：本课是在学生掌握了公因数和最大公因数的基础上进行学习的。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的了解，还可为学习分数的四则运算打基础。教材通过例4，教学约分的一般方法。归纳出最简分数的概念及约分的方法是课本的教学重点。三．教学目标及说明 目标：
1.通过教学，使学生理解最简分数和约分得意义，掌握约分的方法。2,.培养学生运用所学知识解决问题的能力。
说明：要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子.分母大于1的公因数之外，很很重要的一点是能判定月份的结果是不是最简分数。如能看出分子和分母的最大公因数一次约分比较简便，促使学生灵活应用所学知识。
四．教学问题及说明
问题：部分学生还不能把一个分母约分成最简公分母
说明：通过约分练习，熟练约分方法。五.教学过程及设计 1.基本流程：创设情境—研究新知—目标检测—全课总结 2.问题及例题。一．创设情境
教师出示教材P84主题图。问题一：75/100和3/4是回事吗？ 设计意图：感知两个分数之间的联系及区别。
师生活动：组织学生在小组作中合作讨论，交流学习，探讨75/100于3/4之间的关系。
问题二：3/4的分子和分母有什么特征？
设计意图：揭示约分的概念，明确学习的目的。师生活动：教师引导学生发现：3/4的分子分母只有公因数1。从而引出最简分数的概念。2.探究新知
问题3:怎样把24/30化成最简分数? 设计意图：让学生尝试解决问题，体验约分的过程。
师生活动：学生先独立思考后再联系练习本上进行约分练习。
先讨论交流然后汇报引导学生掌握约分的方法：用分子分母分别除以他们的最大公因数。3.目标检测。（见学案）4.全课总结。
问题四.怎样把一个分数化成最简分数？
设计意图：巩固所学知识。六．板书设计：
74/100=3/4
3/4=75/100 分子分母只有公因数1，怎样的分数叫最简公因数。
把一个分数花城和他相等，但分子和分母都比较的的分数，叫做约分。
学案设计 一．课前准备。预习第P84~85 二.目标检测
课本第P84~85的做一做 三．配餐作业。1.练习16的1.2.3.题 2.练习册P44
5.通分
第一课时 一．课题：最小公倍数 二．教学内容及说明 内容:教材第P80~90的例1.2.说明：本课是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，主要是学习通分作准备。教材通过例1引入公倍数和最小公倍数的概念。通通过例2教学求两个数的最小公倍数的方法。因此，理解两数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法是课本教学的重点。三．教学目标及说明 目标: 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。2.掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，培养学生用多种解题方法解决问题的能力。
说明：根据《标准》的有关要求，采用“找”的方法，找出两个证书的公倍数和最小公倍数，这一改进，不仅大大降低学习难度，而且也符合学生学习通分的实际需。
教学问题说明
问题：大部分学生不会运用最小公倍数的知识解决实际问题。说明：在练习中不断总结方法，提高解决问题的能力。5.教学过程及设计
1基本流程：复习引入—探索新知—目标检测—全课总结 2 问题及例题。
问题一：举例说明什么叫倍数？分别写出20以内2和3的所有倍数 设计意图：复习有关倍数的知识，为掌握新知打下基础。
师生活动：学生举例互相说一说，学生在练习本上练习，后集体订正。2.探究新知
出示教材P88主题图，引导学生观察。问题二：如果用一种墙砖铺一个正方形（所用墙砖都为整块），正方的周长为多少分米？最小多少分米? 设计意图:通过动手操作，经历铺成正方形的过程，在活动中发现公倍数，师生活动：学生观察主题图，了解图上数学信息。组织学生独立思考后在小组中交流讨论，然后汇报。学生可能会发现：这个正方形的边长必须是二的倍数。
问题三：既是二的倍数又是三的倍数的有哪些？你怎么找出来的？ 设计意图：初步体验找公倍数的过程，认识公倍数的意义。师生活动：
让学生在小组中合作，找一找既是二又是三的倍数的数。
学生可能会发现：只要是六的倍数就是二和三的倍数。
问题四：像这样既是二的倍数又是三的倍数的数你想把它叫做什么数？ 设计意图：让学生进一步认识公倍数的意义。
问题五：在二和三的公倍数中有最大公倍数吗？
设计意图：引出最小公倍数的意义。师生活动：学生回答，教师问题：最小公倍数
问题六：怎样求六和八的最小公倍数? 设计意图：培养学生解决问题的策略意识，不断优化学生的思维方式。
师生活动:学生独立思考后在练习本上练习然后小组交流讨论。问题七：观察一下，一个数的公倍数和最小公倍数有什么关系？ 设计意图：掌握以上两者的关系。师生活动：组织学生活动交流。3.目标检测（见学案）全课总结：
问题八：怎样找出两个数的最小公倍数？
设计意图：让学生加深对所学知识的理解。
板书设计：6.12.18......是3和2共有倍数，叫他们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做最小公倍数。课后反思：
学案设计 一．课前准备。预习课本P88~90 二．目标检测
完成P89~90的“做一做” 三．配餐作业 练习十七的1.2.3题
第二课时 一．课题：通分。二．教学内容及说明 内容:教材第P93~94的例3.4.说明：教材通过例3，讨论同分母分数大小的比较，并引入同分子分数大小的比较。通过例4提出分子分母都不同的分数怎样比较大小，引出通分的方法。因此掌握通分的方法是本课时的重点。
三．教学目标及说明： 目标：
1.通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子分母都不同的分数大小。
2.培养学生归纳.概括的能力和应用数学知识解决现实问题的意识。说明：经历分数大小比较和通分的过程，体验迁移知识，推理应用的学习方法。
四．教学知识及说明。
问题：部分学生不会运用通分解决实际问题。
说明：实际运用，练习提高 五．教学过程设计。
1.基本流程：问题导入—探索新知—目标检测—全课总结 2.问题及例题：
问题一：1/8和1/6，那个大?问什么？怎样比较它们的大小？
设计意图：引出异分母分数大小比较问题，让学生初步认识通分的必要性。
师生活动：学生讨论 二．探究新知 出示例题三
问题二你们之地球上陆地多还是海洋多吗？
设计意图：让学生比较同分母分数大小。
师生活动：学生交流方法，结果及理由。得出：同分母分数，分母小的比较大。
问题四：2/5和3/4有何特点？像这样分子分母都不一样的数怎样比较大小？
设计意图：让学生初步了解通分的必要性。
师生活动：学生思考并回答。一种是化成同分母分数比较，另一种是化成同分子比较，教师指出：我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。问题五：用什么数做公分母？怎样把异分母分数和原数相等的同分母分数？
设计意图：引发学生思考，激起学习兴趣。
师生活动：学生先独立思考，尝试解题，然后在小组中交流。
先求出1/4的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。2/5=8/20
1/4=5/20 问题六：根据是什么？
设计意图：训练学生对数学学习“知其然并知其所以然”的良好的学习态度。
师生活动：学生在小组中交流，师指出：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数叫做通分。问题七：你能说一说怎样通分吗？ 设计意图：发现概念的本质，进一步加深对概念的理解。
师生活动：学生试着用自己的语言归纳，在小组中交流，通分时先求出原分母的最小公倍数做分母，再看原来分数的分母变成公分母需要乘上几，分子也相应乘上相同数。3目标检测（见学案）4全课总结
问题八：什么叫通分？怎样通分？ 设计意图：巩固新知 板书设计： 例三.7/10>3/10 例四.2/5=8/20
1/4=5/20 把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。七．课后反思
学案设计 1.课前准备 预习课本 P93~94 2.目标检测 教材第P94的：“做一做” 3.配餐作业
4.练习十八的1.2.3.六.分数和小数的互化 1.课题：分数和小数的互化 2.教学内容及说明
内容:教材第P97~98的例1.2.说明：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。学生在四年级下学期学习小数的意义时，已知道小数表示的是十分之几，百分之几，千分之几......的数，实际上就是分母为10.100.1000...的分数的另一种表达方式。
因此，本课时的教学重点是理解和掌握分数和小数互化的方法。三．教学目标及说明 目标: 1.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练，正确的进行分数小数互化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
说明：分数和小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。因此，关注算理，让学生经历依据已有的基础知识到处理方法的过程，能有效促进学生在理解的基础上掌握算法。四．教材问题及说明
问题：部分学生不能正确进行分数和小数的互化
说明：观察讨论，理解应用 五．教学设计
1.基本流程：复习引入—探索新知—目标检测—全课总结 2.问题及例题 一．复习引入
问题1：还记得分数和除法的关系吗？分数的基本性质呢? 设计意图：唤起学生的记忆，为分数和小数的互化奠定了基础。师生活动:学生在小组中交流，全班汇报。二．探究新知 出示例题一。
问题2：把一段长三米的绳子平均分成十段，每段长几米？若平均分成五段呢? 设计意图:让学生先尝试独立完成问题。
师生活动：学生独立计算，然后上黑板做。
a:3/10=0.米
b:3/10=3/10米
5/3=0.6米
3/5=5/3米 所以：
0.3=3/10
0.6=3/5 问题三：能不能把小数直接写成分数？若果能，要怎么写？
设计意图：让学生自主探讨小数化成分数的过程。
师生活动：学生完成P97的“试一试”，并汇报自己是怎么想的。教师根据学生的汇报小结小数化分数的方法：小数化分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0 做分母，原来的小树去掉小数点做分子，能约分的要约分。出示例题二。
问题四：这6个数中，有分数.有小数.要比较这些数的大小，该怎么办？ 设计意图：让学生自主探索。师生活动：学生想到的方法可能有两种：一是把分数化为小数，二是把小数化成分数，第一种方法较简单。问题五：分数不是10.100.1000.....这样的分数，该怎样化成小数呢？ 设计意图：培养学生自主探索的能力。
师生活动：学生在小组中讨论并试着解决，再汇报交流。得出：分数化小数时，用分子除以分母，一般情况下，除不尽时，要按需要按“四舍五入”法保留几位小数。
问题六:现在你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
设计意图：沟通分数和小树之间的联系，培养学生的综合能力。师生活动：学生独立完成。
11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10 三．目标检测（见学案）全课总结：
问题七：分数和小数怎样互化。设计意图：巩固所学知识。六.板书设计：
分数和小数的互化 例1.把一段长三米的绳子平均分成十段，每段长几米？若平均分成五段呢? 3/10=0.3米
3/10= 3/10米 3/5=0.6米
3/5=3/5米
0.3=3/10
0.6 =3/5
例2.把0.7，9/10,0.25,43/100,7/25, 11/45这六个数按从小到大的顺序排列。
11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10 七．课后反思
学案设计 一．学前准备
预习课本P97~98的内容。二．目标检测
课本P97~98的“做一做” 三．配餐作业 练习十九的1.2.3.4.
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