人教版七年级有理数的乘方教案设计精选

第一篇：人教版七年级有理数的乘方教案设计精选

人教版七年级有理数的乘方教案设计精

选

导语：本节课是在有理数的乘法的基础上进行讲解的，它只是一种较为特殊的乘法运算。但是对于新的知识，在概念上、计算上还是存在很多问题。以下是品才网小编整理的人教版七年级有理数的乘方教案设计精选，欢迎阅读参考！

人教版七年级有理数的乘方教案设计

教学目标：

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;

教学重点：

有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂

教学难点：

有理数乘方结果(幂)的符号的确定.教学过程：

一、问题引入

【教师活动】

谈话：

小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成乘法形式。

比如：4+4=4×2;4+4+4=4×3;4+4+…+4=4×n.(n个4)

类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。

比如：(1)边长为7的正方形的面积是多少?

(2)棱长为7的正方体的体积是多少?

(3)手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

(1)可列算式为：，(2)可列算式为：，(3)可列算式为：.【学生活动】

积极思考、解决问题：

(1)可列算式为： 7×7 =49，(2)可列算式为： 7×7×7 =343，(3)可列算式为： 2×2×2×2×2×2=64.【设计意图】

引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。这样做有两个好处：1是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石;2是让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会到数学知识内存的逻辑美。

接下来我从乘方的发展历程入手，从正方形面积的2次问题到立方体体积的3次问题再推广到“拉面”中的6次问题。我认为这种设计比直接使用拉面问题，更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义.二、乘方的相关概念

【教师活动】

1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点?

(1)7×7，(2)7×7×7，(3)2×2×2×2×2×2.【学生活动】

观察式子，寻找共同之处。

(答：三个式子都是几个相同因数的乘法运算。)

【设计意图】

在上面引入内容得出的3个具有相同特征的算式的基础上，让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系.类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算。

在此基础上，给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。

【教师活动】

讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式：

7×7可记作72;读作“7的2次方”;

7×7×7可记作73;读作“7的3次方”;

2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”.一般地，记作an，读作“a的n次方”.求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.72 7 3 26 也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“7的2次幂”、“7的3次幂”、“2的6次幂”其中7、7、2叫做底数，2、3、6叫做指数.特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.【学生活动】

思考：

1.(-4)3的底数是什么?指数是什么?幂是多少?

和32的意义相同吗?

3.(-2)

3、-

23、-(-2)3分别表示什么意义?

4.(-32)

4、-324分别表示什么意义?

【设计意图】

理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系.引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化之美。

三、例题讲解

例1 计算：

(1)①37;②73;③(-3)4;④(-4)3.(2)①(21)5;②(53)3;③(-32)4.解答：

(1)①2187;②343;③81;④-64.(2)①321;②12527;③8116.【设计意图】

让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系.学会运用乘法运算求简单的幂的结果。

例2 计算并思考幂的符号如何确定：

(1)

52、、(32)4;

(2)(-4)

3、(-32)

5、(-1)7;

(3)(-1)

4、(-3)

2、(-21)6.解答：

(1)52=

25、=、(32)4=8116;

(2)(-4)3=-64、(-32)5=-24332、(-1)7=-1;

(3)(-1)4=

1、(-3)2=

9、(-21)6=641.【学生活动】

思考，概括出有理数的幂的符号法则：

正数的任何次幂都是正数;

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.【设计意图】

学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则.在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值.对于提高运算正确率有较大帮助.四、课堂练习.1.计算.(1)(-5)3;(2)(-21)5;(3)(-31)4;

(4)-53;(5);(6)18.2.如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少钱?第12个月呢?

3.观察下列各式，然后填空：

10=101;

100=10×10=102;000=10×10×10=103;000=10×10×10×10=104;

= =105;

= =106;

= =107;

= =108.【学生活动】

独立完成，课堂交流.【设计意图】

巩固当堂课所学知识.五、课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获.【设计意图】

归纳知识体系，提炼思想和方法.六、作业

课本第54页第1题

人教版七年级有理数的乘方教案设计

一、学习目标

1、理解有理数乘方的意义;

2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义;

3、正确进行有理数乘方运算.二、自主预习

1.某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?

(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次;

(2)5个小时后，细胞的个数一共有 =__________个，为了简便可以记作________.2.求n个相同因数a的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a叫________,n叫________.乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”;(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”.3.正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______;负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数.注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号.三、知识互动

1、乘方的意义

(1)乘方的定义、幂、底数、指数的定义.(2)乘方的读法.(3)(-a)n与-an的区别.2、乘方法则

例1 计算

①(-4)3 ②(-2)4 ③(-)3

(2)归纳乘方法则

3、有理数混合运算的顺序

例2 计算：

4、探究规律

例3 观察下面三行数：

-2，4，16，-8，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，…;③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.四 课堂训练

1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义

(1)(-1)10(2)83(3)-54(4)mn

2、解决下列问题，你能从中发现什么?

(1)2×32和(2×3)2 有什么区别?各等于什么?

(2)32与23有什么区别?各等于什么?

(3)-34和(-3)4有什么区别?各等于什么?

3、教材42页 练习1

4.计算：

6.计算：

五 能力提高

2.式子(-1)XX +(-1)XX的结果是().B.-l 或-l

2.给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n个数是___________.3.4.当你把纸对折一次时，可以得到2层;对折2次时，可以得到4层;对折3次时，可以得到8层;照这样折下去：

(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?

(2)计算对折5次时层数是多少?

(3)如果每张纸的厚度是毫米，求对折l0次后纸的总厚度.六 达标训练

1.平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.2.下列算式的结果是正数的是()

A.-2 B.-(-3)2 C.-D.-32×(-3)3

3.在有理数-2，-(-2)，|-2| ,-2，(-2)，(-2)，-2 中，负数有().个 个 个 个

4.-43的意义是().个-4相乘 个-4相加 C.-4乘以3 的相反数

5.下列各式中成立的是().6.计算(1)3+22×(-);(2)-72十2×(-3)2+(-6)÷(-)2;

(3)(-3)2×;(4)8十(-3)2×(-2);

(5)100÷(-2)2-(-2)÷(-);(6)-34÷2 ×(-)2.人教版七年级有理数的乘方教案设计

案例名称

有理数的乘方 科目 数学 教学对象 七年级 提供者

赵佳莹 课时

一、教材内容分析：

有理数乘方的意义，教材是先给出计算正方形面积、正方形体积等实际问题，利用求几个相同因数的乘法运算，再结合相同因数是负数等情况给出的，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的思想。之后给出了有理数乘方的写法、读法，及底数、指数、幂等相关概念。接着根据有理数乘法法则，探究讨论了有理数乘方运算的符号法则与相关的性质。

二、教学目标

1、知识与技能目标：

正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方运算。

2、过程与方法：

通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想。

3、情感、态度与价值观：

通过本节课的学习，让学生体验小组交流，合作学习的重要性。

三、学习者特征分析

对于农村学校的学生，知识面较窄。对于初中知识的学习，不同于小学简单的计算，对于计算和符号感有了更加强烈的要求，再有他们的基础较差，接受新事物的能力不高，没有好的学习习惯使得他们对于学习数学有一定的难度。

四、教学策略选择与设计

教学重点：

正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。

教学难点：

正确理解乘方的指数、底数的概念并合理运算。

五、教学环境及资源准备

多媒体

六、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

创设情境，引入新课

进行活动1，教师示范折纸，让学生用此方法将纸折叠20次，与3米为一层的楼的30层楼的高度进行比较

学生动手操作，进行猜想，产生疑问

学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。

比较概括，提炼概念

以正方形的面积、正方体的体积的求法与公式简记为例，再有理数乘法的基础上让学生观察这一乘法的特点并进行适时的引导

学生观察思考、并进行讨论交流，尝试回答

通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。

巩固概念，探究规律

根据概念的学习，运用有理数的乘法解决乘方问题，并以一组较为一般的数为例，让学生计算并观察结果的符号，适时进行指点

学生独立动脑计算，并思考问题，进行讨论交流，尝试回答问题

通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。

总结练习，感悟收获

1、提出问题本节课你学到了什么？

2、练习巩固新知

并解决活动1的问题

学生回答，动手解决习题，巩固知识

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。

教学流程图

一、创设情境，引入新课

二、比较概括，提炼概念

三、巩固概念，探究规律

四、总结练习，感悟收获

七、教学评价设计

一、好的方面

首尾呼应，整个知识的逻辑性较好。刚开始的时候我设置悬念：把一张厚度为毫米的纸对折20次后，其厚度能超过30层楼高吗？引起学生的兴趣，到最后学了有理数的乘方后再来解答这个悬念，做到了首尾相呼应。

二、不好的方面

1.而且应该把问题“你发现了什么规律？”改变为“有理数的乘方符号有什么规律吗？”。2.黑板没有利用好。黑板只让同学们做了几个联系，应该把举一些例子在黑板上让同学观察规律。

八、帮助和总结

本节课是在有理数的乘法的基础上进行讲解的，它只是一种较为特殊的乘法运算。但是对于新的知识，在概念上、计算上还是存在很多问题。我认为我对本节课的设计不够完整，练习量较小，忽略了学生的基础，讲课的内容过多。

第二篇：人教版七年级上册《有理数乘方》说课稿

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版七年级上册《有理数乘方》说课稿，希望能给大家带来帮助!

有理数乘方说课稿

各位领导、各位老师：

上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。

今天我说课的内容是人教版七年级数学上册有理数乘方第一课时的内容。根据新课程标准提出的让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展的理念。我在设计中力求自主探索、动手实践、合作交流成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标:

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法学法

1、学情分析：

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、教学策略：

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

三、教学过程

1、设置游戏，引入新课：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式：;

游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：22222;

最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

2、合作交流，探索新知：

先让学生分组讨论下面算式特点：①，②22222，③(-3)(-3)(-3)(-3)，④(-0.3)(-0.3)(-0.3)

接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：aa=a ,aaa=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：aaa的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

3、迁移训练，总结规律：

在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚﹙-4﹚﹙-4﹚，②﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚，③﹙-﹚﹙-﹚﹙-﹚，④﹙-﹚﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

4、应用新知，尝试练习：

本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚ 与-2，﹙ ﹚ 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

5、归纳小结，形成体系：

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。

四、设计说明

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

第三篇：有理数乘方说课稿

有理数乘方说课稿 各位领导、各位老师：

上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。

今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法学法

1、学情分析：

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、教学策略：

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

三、教学过程

1、设置游戏，引入新课：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式： × × × ×;游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：2×2×2×2×2;最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

2、合作交流，探索新知：

先让学生分组讨论下面算式特点：① × × × ×，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：a·a=a ,a·a·a=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

3、迁移训练，总结规律：

在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

4、应用新知，尝试练习：

本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚ 与-2，﹙ ﹚ 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

5、归纳小结，形成体系：

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。

四、设计说明

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正!谢谢!

第四篇：有理数的乘方说课稿

《有理数的乘方》说课稿

各位领导、老师上午好，很高兴有机会在这里与大家进行交流。

今天我说课的内容为人教版义务教育教科书七年级数学第一章有理数 第5节 有理数的乘方 第一课时，下面我将从我对教材的认识、对学情的分析，我的教学模式、教学设计、评价、开发、板书等七方面分别介绍我对本节课的处理及其依据。

一、教材分析

【内容、地位、作用】

《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。

二、学情分析

1、从认知结构的角度

学习本节内容之前，学生已经学习了正负数、有理数的分类、相反数、有理数的乘除等知识为有理数的乘方的学习奠定了基础，同时，学生们在小学时也已经接触过自然数的平方和立方的基本运算。引入负数后，数域的扩充将更新学生的旧有观念，使学生对乘方运算形成一个完整的认识。

2、我们学校的特色做法

根据我校“利用学案进行小组合作学习”的学习模式，我们将全班分为若干学习小组，每组由4人组成，分组遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，除考虑学生的学习成绩外，还要考虑学生的性别、个性特点等其他因素。

为了便于小组开展活动，我们在教室中采用的是“卡包座”的形式。

根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，遵循最近发展区原则，确定本节课的教学目标为： 【教学目标】 1．知识与技能目标

●通过现实背景理解有理数乘方的意义。

●能进行有理数的乘方运算 2．过程与方法

●已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想

●通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。3．情感、态度和价值观

● 激发主动探究意识，使学生乐于探索生活中的数学知识。● 培养严谨的求学态度和合作意识。【重点、难点】

1教学重点为：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 2教学难点为：负数的乘方运算

为了便于学生学习，依据教学目标及学生情况制定了本节课的学习目标为： 【学习目标】

1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义；

2．能进行有理数的乘方运算，并掌握幂的符号法则。

三、教学模式

本节课我采用的是，我校的“双主互动”——和谐教学模式

本模式的基本理念、原则即以学生为“主体”，以教师为“主导”，在教与学的对立统一中实现和谐教学

这个模式下的数学新授课的基本模式是： 1.单元导入

明确目标 2.自主学习

合作探究 3.归纳总结

教师点拨 4.巩固练习

拓展提高 5.课堂小结

单元回归

不同的授课内容，可在此基础上灵活变通，即一科多模、一模多法，据此，本节课我设计了如下教学环节：

1.创设情境，激发兴趣 2.单元导入，明确目标 3.自主学习，合作探究

4.学以致用，交流提升 5.达标检测、及时反馈

四、说设计

一)、创设情境，激发兴趣

为了能更好的学习本节课的内容，我在讲新课之前，告诉学生，折纸27次的厚度比珠穆朗玛峰还要高，并由此展开对乘方运算的学习。（1分钟）

意图：单纯的运算往往略显枯燥，以颠覆常识和视觉冲击，能够一定程度上激发学生的学习兴趣和热情，也为后面解决实际问题做铺垫。二)、单元导入，明确目标

利用知识树向学生呈现本节课所在单元的整体结构，及本节课在本单元所处位置，随后向学生展示本节课的学习目标。（2分钟）

意图：这样设计的主要意图就是想通过知识树让学生能够将本章内容前后逻辑关系有一个初步的感知，以便于学生可以将知识由点到线的联系起来。学习目标不仅利用大屏幕展示，在学案中也有明示，以帮助学生明确本节课的学习任务，以任务驱动学生自主学习。三)、自主学习，合作探究

（核心环节）

（一）诊断补偿

（二）探究新知

（一）诊断补偿（3分钟）

通过学案的4道乘法题，复习乘法法则，尤其是对结果符号的判断；

学生通过观察结构特点，发现特殊的乘法算式，继而自然引到乘方的学习。

（二）探究新知（12分钟）

这个环节主要是让学生通过自学教材内容，将乘方的表达式、意义、概念和基本构造能有一个初步的认知和理解，遵循从特殊到一般的认知过程，从数字的归纳过渡到字母的总结，在概念形成后，通过小例题，达到巩固概念、强化认知的效果。因此，在时间的安排上，会尽量给足学生自主探究的一段连续的时间，同时利用实物投影订正答案，以小组为单位汇报问题点并立即解决，随后教师对重点内容进行适当点拨。最后利用PPT进行基础知识点的强化练习，夯实基础。四)、学以致用，交流提升（20分钟）

这个环节安排在学生对基础知识点的探究和掌握后，以组为单位，对本节课涉及到的易混点、易错点和难点进行重点辨析和分步理解。首先利用学生在之前练习中的易错题型，引出对

负数乘方的辨析，考虑到学生刚开学，在校时间仅有15天，对学案的使用和小组合作仍在适应阶段，故在此利用学案给予学生提示，从底数、指数、读法、计算结果等方面引导学生自主分辨，合作讨论，得出结论。然后给出分数乘方的辨析，使学生自然利用上题中的思路来分析本题，锻炼学生举一反三分析问题的能力。最后组内代表发言，总结出“遇到负数或分数的乘方应加括号”这一非常需要注意的知识点，并辅以PPT练习题加以强化。

其次，对于“幂的符号规律”这一难点，由于之前已有许多铺垫，故在安排学生自学书中内容后，只需稍加辅以求正数和0的乘方练习，便可以通过小组合作交流，得到符号规律。随后教师只需引导学生从“有理数乘法法则”中对于符号的确定这一方面加以解释即可。最后辅以PPT练习题加以强化，使本节课能够时时达到“精讲多练”的要求。

当学生对新知的探究完成后，教师便以课程刚开始时的实际问题来回扣课题，培养学生应用数学的意识。

五)、达标检测、及时反馈（5分钟）

一节课的最终落脚点还是在于学生对本节知识的掌握情况，利用达标检测，可及时的了解学生本节课的学习效果。

具体达标过程为：学生独立完成试卷—教师批改样卷，利用实物投影展示标准答案，学生交换批改—组长汇报达标情况—组内互助达标—教师点拨评价。

意图：巩固认知、形成能力，强化知识的落实，同时培养学生严谨、认真、求实的科学态度。

五、说评价

我校提倡评价要始终贯穿在学生的整个学习过程中，根据学习活动的特点，采取组内评——组间评——教师评相结合的多元评价方式。根据这样的评价方式，本节课采用的评价方式主要有：

回扣学习目标，自我评价方式。利用大屏幕重展学习目标，由学生自检是否达标。达标检测评价方式。通过查看学生检测小卷作答情况，对学生掌握的知识做评价。小组积分制激励方式。通过小组得分评价小组学习的有效性，积分时，为激励学生的学习热情，每组四号组员发表合理见解、讲台前面向全班讲解等情况会有适当加分奖励。

六、说开发

合理开发课程资源可以有效的加深学生对知识的理解，帮助我们解决授课难点，这里我主要谈一下PPT辅助教学。由于学案内容有限，而本课需通过大量练习来强化概念

和运算，故在本课的每个环节中都穿插着大量的练习，利用PPT的形式，通过学生口答，能够节省很多时间，同时，利用PPT凸显出本课的重点和难点内容，使学生记忆深刻。

七、说板书

以上说课只是我在课前通过预想设计出来的一种方案，一定存在很多不足的地方，请各位领导、老师提出宝贵意见，谢谢！

第五篇：第一章 有理数乘方教案

第周第节

§1.5.1有理数乘方（2）教案

备课人：李冶

学习目标：

1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进行有理数的加，减，乘除，乘

方的混合运算。

2、培养学生观察，归纳，猜想，推理的能力。重点：能正确的进行有理数的混合运算。难点：灵活的运用运算律，使计算简单。教学过程：

一课前提问：

1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？

2、有理数的乘方的意义是什么？

3、下列的 算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新课探究：

有理数混合运算的顺序：

1、先乘方，再乘除，最后加减；

2、同级运算，从左到右进行；

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进行；

三、例题精析：例1、计算：

（1）2(3)3

4(3)15（2）(2)3

(3)［(4)2

2］(3)2

(2)

例

2、观察下面三行数：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

四、巩固练习：

1、计算：（1）(1)10

×2＋(2)3÷4（2）(5)3

－3×(

2)

1111（3）5

×（3



2）×

311

÷（4）(10)4

＋[(4)2

－（3＋32

4）×2]

2、观察下列各数列，研究它们各自的规律，接着填出后面的数。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟踪测试

1、在有理数的混合运算中，先算，再算，最后算。

2、对于同级运算，按从到的顺序进行，如果有括号，就先做。

3、（－5）×(2)2－32×(3)2－32 ÷32()

×(6)2；

(2)

－32；

(1)

－(2)3×(3)2

(1)

2000

－(1)2001；

(1)

2000

÷(1)2001；

4、当n为奇数时，1＋(1)n； 当n为偶数时，1＋(1)n ；

5、当a是有理数时，下列说法正确的是（）A

(a1)

平方的值是正数。B

a

＋1的值是正数

C－(a1)

值是负数。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

b)

=0

④ a2

b

=0中，a必须等于0的式子有（）

A1个B2个C3 个D4 个

7、已知：a＋b=0,且a≠0,则当n是自然数时（）

Aa2n

b

2n

0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

课堂小结：有理数混合运算的顺序。