关于《因数和倍数》教学设计思路与评价[5篇]

第一篇：关于《因数和倍数》教学设计思路与评价

关于《因数和倍数》教学设计思路与评价

【摘要】本文主要讲解的是因数和倍数，通过系统的学习让学生初步了解并掌握因数和倍数的联系以及它们的使用方法，然后通过学生的学习情况作出教学调整，让学生能够自主探索学习因数和倍数。

【关键词】因数

倍数

教学设计

评价

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0145-02

引言

数学从古至今一直不断地延展，在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而此文所讲的因数和倍数是数学基础中很小的一部分，但是只有将基础打好才能更进一步地学习其他数学知识。通过对因数和倍数的学习，掌握学习数学的正确、科学的方法，并培养对数学的乐趣，激发潜能，让学生多思考、多自主探索数学的奥秘，锻炼处理问题的能力，为生活增添乐趣。

1.课前思考

对概念的阐述以“活动构建”代替“概念讲解”。在传统数学教材中，知识点是按照数学知识的逻辑系统编排，如果按照传统施教，虽然科学但是枯燥无味，难免让学生对数学产生排斥心理，这就大大降低了学生学习数学的兴趣，对他们后面的学习极为不利。概念本就比较抽象，如果课堂上依旧直接进行理论讲解，学生听不懂还可以多加解释，但是其中花费的时间却比用“活动构建”方式教学所用时间多出一大截，对于理解能力稍差的同学来说，很有可能会越听越乱，使他们渐渐的不愿再听课。学生在学习中应当亲身感受学习过程，将抽象的概念形象化，根据学生的操作能力和丰富的想象力，让他们通过活动的方式来了解因数和倍数的实质以及它们的关系，并将冰冷的概念活化。通过活动构建的方式培养学生对数学的乐趣，激发他们的数学意识。

解决问题时以“互动互学”的方式，而不是“直接结果”。学习过程中，遇到问题是无法避免的。比如说求一个数的所有因数，对于初步接触因数的学生来说，找出几个因数还算易事，但难点就在于要找出所有因数，而且要做到不重复不遗漏。要想培养学生的探索能力和自我思考能力，将答案直接告诉他们的方法不值得采取，因为这就像“直接结果”，不让他们自行思索一番，又如何培养他们学习数学的乐趣呢？所以可以让学生采取互动互学的方式，比如进行生生交流、师生交流，还可以在班级内畅谈自己对因数倍数的看法或与同学分享自己求得答案的过程。这不仅锻炼了学生的表达能力，还能与同学们共进步。

教学目的不是纯粹的“教授知识”，还是“挖掘智慧”。知识是智慧的基础，但知识只有转换为智慧才能显示其真正的价值！将“将因数和倍数”的知识教给学生并不够，还应帮他们将其内涵深入挖掘，最后达到“挖掘智慧”的目的。一个人的潜能是无限的，而一个有知识又有智慧的人能够将自己的潜能挖掘出来，而这样的人方能成为生活的主宰者。这便是关于《因数和倍数》的教学思考。

2.教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第5～6页

3.教学目标

（1）结合整数的乘、除运算法则让学生了解因数和倍数的含义，学习和掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及因数倍数各自的特色。

（2）在学习因数和倍数的过程中，了解并掌握因数和倍数的关系与区别，并对以前所学知识进行巩固，提高解决数学问题的思维水平。

（3）增强学生对学习数学的乐趣，激发他们的潜在能力，挖掘智慧，深化思想，提高个人能力。

4.教学过程

4.1谈话导入

4.1.1我们之前已经对自然数有了一个大概的了解，自然数可用来表示物体的多少。但自然数的奥秘并不局限于此，这节课我们要探索的是它的另一个神奇之处：除0以外的自然数之间的联系，以及他们的特征。（显示“因数和倍数”）

4.1.2学习因数和倍数时应当达到以下目标。（显示教学目标，学生了解）

4.1.3接下来就是进入因数和倍数的学习，让我们目标明确地开始探索奥秘。[以学生熟知的自然数为开端，利用教学课件让学生明确本堂课所要学习的主要内容，显示教学目标是为了让学生了解学习本章节的原因并让他们知道在接下来的学习中可能遇到的问题，让他们能够有一个正确的学习目标，形成良好的学习习惯，这才有利于确定一个正确的数学知识点，培养积极向上的良好心态，除此之外，也是为了让学生了解老师采取的教学方法。]

4.2集体探究

4.2.1研究自然数中数与数之间的关系。请同学拿出准备好的材料：12个小正方形。

让学生用这12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

学生操作完以后，让他们相互交流，然后在班级上分享各自所得，如：找到几种拼法？怎么拼？用的是乘法还是除法表示？

4.2.2将学生的结果板书在黑板上，等学生们发言结束后，打开教学课件显示所有摆法和算式（4×3=12，2×6=12，1×12=12），再让学生反思自己答案。

4.2.3根据学生的答案引入因数和倍数，让他们先看看教课书第12页在进行讲解。

4.2.4结合算式2×6=12进行举例说明。还可以在结合其他题让学生进一步了解因数和倍数。比如让学生写出20的乘法算式：1×20=20，2×10=20，4×5=20……因为4乘5等20，所有20的因数可以是4和5，同理，1，2，10，20都是20的因数。那么谁又是谁的倍数呢？因数和倍数到底又是怎样的关系呢？通过1×20=20这个等式可知，我们不能只说1是因数或者20是倍数。

4.2.5在同学掌握好因数和倍数之后，运用教学课件显示：倍数（或因数）的表达及其之间的关系，表达：谁是谁的倍数（或因数）。关系：倍数和因数不能单独存在，两者相互依存。

4.2.6给同学自己探索的时间，可以让他们进行一次小比赛，看谁能将一个数的因数和倍数完整准确的说出来，让老师或者同学作为评委。[注意：本节课中所说的数是指除0以外自然数。]

4.2.7让学生课后练习，巩固知识。

4.3小组合作

4.3.1分组讨论有关24的所有因数。要求：不重复，不遗漏。

4.3.2结果所要知道的内容：怎样找的？找到多少？还可以如何表示因数和倍数？

4.3.3小组之间相互交流，分享所得所想。

4.3.4总结

[在教学中应让学生先自主学习，让他们自己去求解所需的答案，当他们没有及时发现自己的问题时，应让他们自己去发现自己的问题，并独立寻找解决办法，在发现问题、解决问题的过程中能够培养他们积极主动、独立思考的能力，在必要的时候给予适当的帮助，不仅维持了他们的学习热情，还让他们的能力有所提升，也让他们对因数和倍数有了更好的掌握。]

4.4集体讨论

给定一个数字，让学生找它的因数或倍数，如找2的倍数。要让学生自主探索并寻找解决方法然后集体讨论交流。

5.整理与反思评价

回顾本节课学习的知识点，进行归纳总结，然后进行复习巩固。除此，学生要学会知识迁移，数学丰富多彩，它每一个知识点都相互关联。找一个数的因数的方法也可以“变形”用在寻找一个数的倍数上。

课堂是一个发展思维、拓展知识面、开发智力的平台。学生在学习因数和倍数的过程中不断积累知识与经验，他们需要更多的自主学习空间，并不断提升个人能力。

参考文献：

[1]DOI：10.16728/j.cnki.kxdz.2015.11.072

[2]张国东《因数和倍数的认识》教学设计，《科学大众（科学教育）》2015-11-20

[3]“因数与倍数”五年级教学教案《中国奥数网》2010

第二篇：​《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

编制者：李伊丹 学校：杭州市丁信小学

【教学内容】

教材第5页例1

【教学目标】

1.通过整数除法的算式分类，在观察比较的基础上，理解因数和倍数的概念。

2.通过举例证明，体会“因数与倍数是互相依存的”。

3.知道“在研究因数和倍数时，所说的数是指自然数（一般不包括0）”。

【教学重难点】

重难点：理解因数和倍数的概念。

【教学过程】

一、课前活动，直面难点

1.同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？

（引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子）

2.生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

(呈现课题: 因数和倍数)

二、观察分类，感知概念

1．出示教材第5页例1。

(1)观察引导：请你观察这些算式有什么共同的特点？

(都是除法算式，除数和被除数都是整数)

(2)分类引导：你能不能按照算式的商把这些除法算式分分类？

左边这一类：商是整数并且没有余数，

2．现在我们把目光聚焦在第一类算式上，5题都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。

3.到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？

三、结合算式，理解概念

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）观察这些算式，他们的被除数、除数和商有什么特点？

小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，都是整数，在这样的整数除法中，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如12÷2=6这个算式，我们就说12是2的倍数，2是12的因数

30÷6=5这个算式，我们就说30是6的倍数，6是30的因数

（2）学生尝试。三个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）深化认识。师：63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数简单的说成9是因数，可以吗？

（对比呈现）小结：为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？

因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。

（4）即时练习。谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

解析：

第1个算式：56÷7=8 56是7的倍数，7是56的因数

延伸：56也是8的倍数，8也是56的因数，为什么？

小结：根据除法的关系，可以把这个算式转化成 56÷8=7，所以被除数即是除数的倍数，也是商的倍数。而除数和商都是被除数的因数

第2个算式：6×7=42，你知道这个算式中：谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

根据乘除法的关系，可以根据这个算式写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍数，6和7是42的因数

第3个算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍数，这样说对吗？

小结：不对，我们前面研究因数和倍数时，所说的数都是指整数，而这里的4.2和0.6是小数

四、启思导疑，构建模型

1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然数）。

2.延伸练习：在这个算式中，你能说出因数和倍数的关系吗？

（a）是（b）和（c）的倍数

（b）和（c）是（a）的因数

五、实践应用，拓展思维

1.动口说一说

（1）像0，1,2,3,4…这样的数是（），最小的自然数是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（2）15是倍数，3是因数。（）

（3）5.7是3的倍数。（）

3.动脑想一想。

妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

六、反思总结，自我构建

请同学们回忆一下，这节课，你学到了哪些知识？你觉得自己这节课表现怎么样？

第三篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。

3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

二、教学重难点：

重点：掌握理解倍数和因数的概念。难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。

三、教学过程：

1、创设情境，导入新课

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？

生1：父子关系。生2：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。

师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。

师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

2、自主探究，合作交流

①认识倍数与因数。

(1)课件出示教材31页第一个问题。

师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。(2)交流计算结果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。

师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。（4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？

②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法)7，14，17，25，77 预设

生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。

师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。)师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）

小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题

四、板书设计

倍数与因数（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍数。

35是5和7的倍数。9和4是36的因数。

5和7是35的因数。一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。

第四篇：倍数与因数教学设计

倍数与因数

教学内容：教材第31、32页的内容。教学目标：

1、知识与技能

理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。

2、过程与方法

学生通过合作讨论，探究倍数和因数之间的联系。

3、情感态度价值观

增强学生对学好数学的信心，培养思维能力。教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。教学难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。教学方法：情景创设法、自主探索 教学准备：教学课件 教学过程：

一、创设情景

课件出示第31页情景图。

让学生观察计算两班各有多少人，列式计算汇报。教师板书：9×4=36（人）5×7=35（人）质疑：乘数与积有什么关系？（板书课题）

二、探索新知

1、认一认。

因为9乘4等于36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

根据5×7=35，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？小组交流后全班汇报。

强调：我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。

2、说一说。根据算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（课件出示）

3、议一议。

下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（课件出示）你们是怎么找的？7的倍数能找完吗？

明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身。

小结：一个数的倍数通常从1开始乘起，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，一个数有无数个倍数，因数的个数是有限的，最大是它本身，最小是1.三、巩固练习

1、完成教材第32页“练一练”第1题.学生先独立完成，教师巡视指导学困生。学生交流汇报

2、完成教材第32页“练一练”第2题.学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。

3、完成教材第32页“练一练”第5题.学生先找出4的倍数，再找6的倍数。

四、课堂总结

1、说说这节课的收获。

2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的？

五、布置作业。

完成教材第32页“练一练”第3、4、6题.板书设计

倍数与因数

像0、1、2、3、4、5„„这样的数是自然数。像-

3、-

2、-1、0、1、2„„这样的数是整数。9×4=36 36是4和9的倍数 4和9是36的因数

第五篇：倍数与因数教学设计

《倍数与因数》教学设计

本溪市桓仁县实验小学

王长华

教学内容：北师大版义务教育教科书五年级上册第31-32页。教学目标：

1、采用任务驱动的方式，让学生自主建构知识，经历“自学——梳理——应用”的过程，结合具体情境认识倍数与因数。

2、引导学生探索找一个数的倍数的方法，使学生能在1--100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，养成乐于思考、大胆质疑的良好品质。

教学重、难点：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，能正确描

述倍数与因数。教学流程：

一、交流并展示自学成果，梳理知识

1、小组交流自学成果，提出问题，尝试解决。

主持人：课前，同学们已经自学了好多与“倍数与因数”有关的知识，下面请在小组内交流导学单上的自主预习模块。说一说：你是怎样理解倍数和因数的？请举例说明。

学一学：你认为在描述倍数与因数时应注意什么问题？研究的范围是什么？

理一理：怎样找一个数的倍数和因数？你有什么好办法？ 请尝试用表格、思维导图或者其他的方法，把这些知识进行整理。

2、全班展示，集体订正。

3、鼓励质疑问难。

4、出示阅读材料：数学加油站。

二、检测自学成果，巩固提升

1、简单应用：32页练一练的1、2题。

2、综合应用：质疑乐园及练一练第6题。

3、拓展应用：智慧乐园

（1)一个数的最小倍数是17,这个数是（）,它（）最大的倍数,17的倍数的个数是（）.（2)一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是（）。

三、课堂延伸，结束全课