四年级上册《积的变化规律》的教学设计（精选5篇）

第一篇：四年级上册《积的变化规律》的教学设计

《积的变化规律》教学设计

教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第 1 ―― 4 题。

教学目的要求：、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。

教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学难点： 探索发现规律并能应用。

教学准备： 多媒体课件、学习卡。

教材分析 : 例题的设计分为三个层次：

①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

教学过程：

一、做游戏、激趣启思。

师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？(课件演

示)

先找规律，再计算：

110+120+130+140+150=（）×（）

497+498+499+500+501+502+503=（）×（）220+230+240+250=（）×（）

学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。

师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）

二、创设情境，自主探究。

㈠、创设情境：

课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明：

㈡研究问题、发现规律：、出示问题：

①大米每包 6 元，如果买 2 包，一共多少元？

②大米每包 6 元，如果买 20 包，一共多少元？

③大米每包 6 元，如果买 200 包，一共多少元？、学生口头列式并计算：× 2=12(元)6 × 20=120（元）6 × 200=1200（元）、引导学生进行观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个 因数同第一组的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了）

③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。）

④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。、出示问题：

①大包每包 20 元，4 包一共多少元？

②中包每包 10 元，4 包一共多少元？

③小包每包 5 元，4 包一共多少元？、学生口头列式并计算 : 20 × 4=80（元）10 × 4=40（元）5 × 4=20（元）、引导学生进行观察、讨论：

①第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了）

②把第２组的第一个因数同第一组的比较，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个 因数同第一组 的比较，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了）

③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）

④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

㈣验证规律：

(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。

（2）分组安排：（四人一组）

师询问哪些同学愿意研究第一个猜想（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜想（除），进行分工安排。

17×12=

25×160= 17×24=

25×40= 17×36=

25×10=

8×125=

26×48= 24×125=

26×24= 72×125=

26×12=

在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的？（所选数据要方便扩大与缩小）教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。

（3）学生操作

以一题为例，思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。

（4）展示交流：

教师请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。

我们发现的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？

㈤概括规律：

师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？

同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。

㈥应用规律：

完成例 4 下面的做一做和练习九第 1 ― 4 题。

㈦积的变化规律探索的继续。

出示练习九第 5 题。

算一算，想一想。你能发现什么规律？

×24=432

×

45=4725（18÷2）×（24×2）=

（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=

（105÷5）×（45×5）=

引导学生自主探究，发现规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、全课总结

这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你们用计算器探索出了一条什么规律 ? 是用什么方法探索的 ? 你对哪些过程最感兴趣 ? 你还想知道什么 ? 这节课学的内容对你的生活有用吗？

四、布置作业：

乘法中有许多规律，例如个位是 5 的两个相同的数相乘，它们的积有什么规律呢？请课后同学们以小组为单位继续探究，写一篇研究报告或小论文。

五、课后反思： 板书设计：

积的变化规律 × 2=12

× 4=80 × 20=120

× 4=40 × 200=1200

× 4=20

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

第二篇：四年级上册人教版积的变化规律教学设计

人教课标版四年级数学上册

积的变化规律教学设计

赣县古田中心小学 吴青华

教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教具准备:课件 教学过程：

一、“数青蛙”儿歌导入

师； 你们愿意和老师一起唱“数青蛙”的儿歌吗？咱们一起来唱一唱吧！

一只青蛙（4）条腿

两只青蛙（8）条腿

四只青蛙（16）条腿

八只青蛙（32）条腿

师：同学们，你们发现这些算式很有（规律），那到底有着怎样的规律呢？这就是我们这节课所要探讨的课题：积的变化规律（揭示课题并板书）

师：你们觉得积的变化跟什么有关呢？（因数）

二、自主探究，探究新知

1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。6×2= 12 6×20=120 6×200=1200（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。

师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。

师：怎样变化的？能说得具体些吗？

生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？

2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。

（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？

3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价

三、运用规律，解决问题

师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？ 第一关：火眼金睛

1、判断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）第二关：大展身手 2.用积的变化规律填空。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（），积就乘5.（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以3，积就（）.（3）18x10＝180，第一个因数除以2，第二个因数不变，这时积是()。（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是()。第三关：随机应变 第四关：拓展应用 第五关：解决问题

四.课堂小节

五.送一首小诗

生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

六．结束课堂

第三篇：四年级上册数学积的变化规律

新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》教学设计教案 第5课时：积的变化规律 教学目标

知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。过程与方法：

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点

引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点

引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具

图片 教学过程

教师导学

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律（例4）

观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12

（2）20×4=80 6×20=120

10×4=40

6×200=1200

5×4=20

2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=

8×125= 6×20=

24×125= 6×200=

72×125= 组织小组交流

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4=

25×160= 40×4=

25×40= 20×4=

25×10= 引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

4、整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。

2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=

17×12= 26×24=

17×24= 26×12=

17×36=

自己举例说明积的变化规律

5、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、P51 “做一做”

2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

四、总结

这节课有什么收获？

五、作业：练习九第1题

第四篇：四年级上册《积的变化规律》教案

四年级上册《积的变化规律》教案

课

件www.xiexiebang.com 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第四单元第四课时《积的变化规律》。

【课标与教学分析】

在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。

例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰：

（1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。

（2）归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

（3）验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。

通过本例的教学，让学生体验规律探索的基本方法：研究具体问题──归纳发现规律──举例验证规律。与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。

德育渗透点：通过探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。

【学情分析】

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。

【教学目标】

知识与能力：

探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。

过程与方法：

经历积的变化规律的探究过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。

情感、态度与价值观：

通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点：灵活应用规律。

【教学、具准备】多媒体。

教学方法：合作交流法、自主探索法

【教学过程】

一、复习：口算

6×2=

6×20=

6×200

8×4=

40×4=

20×4=

研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。

二、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=

6×20=

6×200=

组织小组交流。

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

8×4=

25×160=

40×4=

25×40=

20×4=

25×10=

引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

3、应用规律

完成例4下面的做一做

三、巩固新知、书上练习九的1、2、3。

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

五、总结：这节课有什么收获？

六、作业：第54页4、5,、6。

教学设计：

《积的变化规律》

6×2=

8×4=

6×20=

40×4=

6×200=

20×4=

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），也乘或除以几。课

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第五篇：学四年级上册《积的变化规律》教案

《积的变化规律》教案

华安学校 熊丽

教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第、5 题。

教学目标：

使学生经历积的变化规律发现过程，感受发现数学中的规律是有趣的事。

2、让学生尝试用简洁的语言表述积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理、合作、探究能力。

教学重点：

引导学生发现规律、概括规律 教学难点：

探索规律的一般方法和经验，并运用。教学准备：

多媒体课件 答题卡 教学过程：

一、引入语

师：同学们，在日常生活中，很多事物都是又规律的，比如桌椅的摆放，做操时的列队，图书管读书的分类，以及超市货物架的分层等等，都是又规律的。数学，作为自然界最基础的科学，也是很有规律的。

今天，我们通过这堂课共同来寻找，在乘法算式中，积的变化规律。（出示课题）

二、竞赛激趣

师：下面，熊老师给大家带来了个小竞赛（课件出示）请同学以最快的速度完成图中算式并夺取小红旗，谁算得最快最准就是冠军。

学生回答，教师启发学生说出每个算式之间的联系，并颁发冠军奖牌。（课件演示）

三、创设情境，自主探究（发现规律）

（一）、谈话

师：今年奥运会上，咱们中国也得了不少金牌，可我们不能一直沉浸在胜利的喜悦当中。汶川大地震，同学们还记得吗？地震虽过去了，但损失是惨重的，灾区人们的生活还十分困难，有很多小朋友上学都没有学习用品。

（二）、探究问题，发现规律

师：为了支援灾区重建，各中小学开展了“手牵手，献爱心活动，全校同学都捐出自己的零花钱给灾区小朋友买学习用品。现在，熊老师想请你们帮灾区小朋友算一算：

1、问题：一个文具盒6元，买2个文具盒需要多少元？

1、一个文具盒6元，买20个文具盒需要多少元？ 一个文具盒6元，买200个文具盒需要多少元？

2、学生口头列式并计算：（课件演示）

3、引导学生进行观察、讨论

师：现在请同学仔细观察这3个算式，谁能告诉老师，各个数在乘法算式中的位置名称是什么？（因数，因数，积）问：三个算式哪里相同？（都有一个因数6）

第二个因数变化了没有？积变化了没有？（变了）怎么变的？（观察①和②，②和③）

（①式和②式相比，第二个因数乘了10，积也乘了10，②式和③式相比，第二因数乘了10，积也乘了10）

那把①式和③式相比，因数和积又有什么变化呢？

（①式和③式相比，一个因数6不变，另一个因数乘了100，积也乘了100）从这里你发现了什么规律？（生自由发言）你能把发现的规律用一句话来说一说吗？

小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。4、出示第二组数（课件演示）

5、让学生根据上面找规律的方法，找找这组数中又有什么规律？ 学生自由讨论。

讨论结果：（①和②相比，一个因数4不变，另一个因数20缩小了2倍，也就是除以了2，积也除以了2。②和③相比，也是一个因数不变，另一个因数缩小了2倍，也就是除以了2，积也除以了2。①和③比，一个因数4不变，另一个因数从20变到5，除以了4，积80也除以了4变成了20）

小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

6、概括规律

师：能不能将这两句综合成一句？（同桌互相概括规律，教师板书）概括规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

四、练习（应用规律）

1、师： 通过同学们自己的努力，终于找到了乘法算式中，积的变化规律。现在老师来考考大家，你们接受挑战吗？拿出闯关卡，运用刚刚学的规律，完成第一关和第二关。（做一做及练习九第一题）请学生说出如何运用规律算出来的。

2、积的变化规律延伸探索。

师：看来第一关和第二关，都难不倒大家，现在请你们看到第三关。（练习5）先算出他们的得数，然后观察，他们的因数和积之间又有什么样的变化呢?（两个因数都变了，积没变…）

课后，请同学继续闯关，相信通过大家的努力，一定能顺利闯关！

五、全课总结

这节课你学会了什么？还有什么疑问？通过这节课你们探索出了一条什么规律 ? 请你跟大家一起分享你发现规律的经验和乐趣。

六、布置作业：

请根据我们今天学的规律，写出两组有规律的数。（扩大和缩小两种情况）

七、板书

积 的 变 化 规 律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。