第一篇：人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第58页。教学目标：
1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。2.经历积德变化规律的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3.通过生生互交流，感受探索规律，运用规律的乐趣。教学准备：课件、磁性黑板 教学过程：
一、创设情境
生成问题
师：同学们请看！一只可爱的小熊乘坐热气球，如果每秒上升5米的速度保持不变，请问它飞2秒能飞多高？你说说 生：10米 师：同意吗？ 生：同意
师：如果它要飞4秒又会飞到哪？你能指一指吗？ 生：学生操作电脑 师：这是多高啊？ 生：20米
师：如果它要飞6秒，又会飞到哪里？你们说停它就停！准备起飞！生：停！（课件30米处）
师：如果它要飞8秒呢，准备起飞 生：停！40米
师：如果是10秒呢？用你们的小手指一指！生：指一指
师：12秒、14秒.16秒、18秒„„什么感觉？ 生：越飞越高！
师：说得好，为什么会越飞越高？ 生：因为它时间长
师：说得真好，同学们请你们也伸出小手和张老师一起体会，时间越长飞得越高！
生用手势体会，渗透函数思想。师：真好！谁是不变的 生：上升的速度是不变的。师：说得真完整！
【设计意图：教师创设小熊热气球的情境，调动学生参与的积极性，一方面用有趣的情景和画面吸引学生参与，借助直观，初步感受“变”与“不变”。一方面用一条隐含的思维线—坐标系描述变量规律，刻画了热气球上升的高度与上升的时间的函数关系。】
二、探索交流
解决问题
师：同学们你们找四秒钟的时候挺快的，能告诉我用的是什么方法吗？ 生：1秒飞5米4秒就是4×5=20米 师：随之板书，生：齐答2×5=10米
师1：2秒钟的你也能列一个这样的算式吗？ 生：齐答12×5=60米
师：同学们现在黑板上有3个乘法算式，我们一起回忆一下，在乘法中这部分叫做„„.生：（随教师指的部分齐答）因数
因数
积
师：（贴出因数
因数
积）请同学们观察谁变了，谁没变？ 生：左边因数没变，右边因数变了，积变了。
师：板书学生回答。请同学们继续观察，它到底是怎么变的？它又为什么会有这样的变化吗？张老师再提供给你们一组乘法算式，你可以任选一组，认真观察进行研究。请看学习建议：
1、独立思考，在算式上写一写、画一画。争取让别人以研究发现你的发现
2、同伴交流，说说你的发现。听明白了吗？ 生：听明白了！开始活动。师巡视，请2位同学上台板演。
生：第二个算式的结果与第一个算式有5倍的关系，第三个算式的结果与第二个算式有10倍的关系
师：也就是你发现60是12的5倍，120也就是12×10对吗？好，我们再听听他的发现
生：第一个算式的第二个因数和第二个算式的第二个因数是×2的关系，第一个算式的结果与第二个算式也是×2的关系。第二个算式的第二个因数和第三个算式的第二个因数是×3 的关系，第二个算式的积与第三个算式也是×3的关系。师：同学们他说得对不对？ 生：对！
师：看到他说的，再看看你的作品有什么想说的你来当个小老师，说一说，他这个好在哪？
生：他的好就是，这边都写了，因数也写出了变化，你能向他这样把自己的作品也补充完整吗？ 生：补充遇到问题 师：让大家看看，生：她应该改第一个因数，因为第一个因数有变化，第二个因数没有变化。
师：同意吗？同意继续改！生：继续补充。
师：你可真会借鉴别人，修正自己啊！同学们为这位会学习的同学鼓鼓掌吧！请回！同学们，她这样以补充，我们就清楚地看出因数是怎么变的，而积为什么会这样变。（用手指板书）多清楚啊！
【设计意图：有的学生只看到积变了，有的学生不仅看到积变了，还能看到是因数的变化引起积的变化。正是在这样的对比中，提高了学生的认识水平。教师的任务，不仅仅是搭建舞台，展示学生原生态的认知，更重要的是引导学生展示自己学习的过程，展示自己不断观察、反思从而提升认识的过程，我们认为这才是课堂生成的最重要的学习资源】 师：同学们还有的同学有着和你们不一样的发现，看谁眼睛尖，看出来
了（实物投影）他的发现和黑板上的发现哪不一样啊？你说说！生：他反方向发现，都除以一个三。
师：你们猜猜，他是从那个角度观察得出来的除法？ 生：他从下往上观察的。
师：看来观察的角度越全面，得到的结论才能越完整，是不是这样？ 生：是！
师：有了这位同学的启示，张老师也发现了，你们看„„补充板书一个因数不变，另一个因数除以六，积也除以六。同学们，观察这两组算式，你有没有发现什么规律啊？如果发现了，向张老师点点头！生：很多点头
师：你能不能写一组具有这样规律的乘法算式？你写的乘法算式2个为一组就可以，现在试试看。生：练习写
师：巡视，指名板书。提示学生写完看看黑板，也可以互相交流。师：同学们，你看他写的例子行不行？ 生：行！
师：同学们你们也互相看看，你们举的例子和他一样吗？ 生：不一样
师：同学们，今天晚上回家给你们一样要求，把所有的具有这样规律的乘法算式全都写上！„„我看有人张嘴了？怎么了？什么感觉？有点„„
有点„„，今天晚上能干完这件事吗？ 生：摇头
师：那我给你一周的时间吧，一个月吧，能写完吗？ 生：写不完。因为这没法写完。师：同意吗？ 生：同意！
师：太多了！给你这一生一世也写不完啊！那下面这项任务很有挑战性！听清要求，一生一世也写不完的算式中藏着的规律，您能不能用一个简单的方式写出来？给你一点建议：你可以借助一句话，一个算式，甚至是一组小图形来写一些，写在你黄的的纸上。生开始活动。
师：张老师拿的是谁的作品呢？欢迎大家到前面来！学生纷纷登场
师：下面请同学们看他们的表现。看谁能读懂被人启发自己！生：一个因数变了，另一个因数始终没变，而积也变了。师：怎么样听懂了吗？
生：任何一个因数可以×
2、×
3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×
2、×
3、×4等等。
师（关注台下学生的反映，然后和第一个发言的学生交流）：现在你看到了她的发言，我想问问你有什么想法吗：
生：李继涛说了任何一个因数可以×
2、×
3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×
2、×
3、×4。而我只说了积会变，没说具体怎么变。师：多会反思啊！同学们，你写的其实也没有错，只是你站在了窗外，只看到了不变，变，变变，而李继涛打开了窗子发现了里面藏着的秘密，到底是怎么变的呀，是不是这样？
李继涛你再给同学们读读到底这个因数和及时怎么变得！
生：任何一个因数可以×
2、×
3、×4等等，只要另一个因数不变，积就也×
2、×
3、×4等等。
师：正是这条规律，有的人是这样写的我们继续看！实物投影学生的作品。师：你们谁看懂了？
生：我看懂了！他写的很清楚！
师：你看懂了是吗，看来你学会欣赏别人了，还有吗？ 生：他画了图，让我们更清楚了。师：好的，让我们再欣赏张宇凡的。实物投影同样也是用图示表示的，更加清楚。师询问第一个学生：你觉得他写的比你好在哪了？ 生：我觉得他比我写的清楚 师：清楚在哪？
生：他清楚的告诉我们第一个因数是不变的，第二个因数无论是乘多少还是除以多少，积就乘多少还是除以多少。
师：张宇凡你自己觉得自己写的和其他同学写的比较起来，你有什么想法？其他同学有什么想法？
生：前面的同学只写了乘十，而张宇凡用多少两个字把所有的数都包括进去了。
师：我明白你的意思了，李康欣写的规律只能管着李康欣写的式子，而
张宇凡写的规律能不能管着李康欣的算式？ 生：能！
师：能不能管着黑板上写的算式？ 生：能！
师：能不能管着咱们全班同学写的算式？ 生：能！
师：能管多少算式： 生：所有算式！
师：一个“多少” “多少”就管着这么多算式！多好啊！最后一个同学的算式看谁能读懂！投影出示
生：她表示的是一个因数不变，另一个因数×或除以三角形，积就乘或除以三角形。我觉得他这样表示很简单。师：她读东你心里的想法了吗？ 生：读懂了！
师：读懂了！你真会读懂别人，我的接着问问，我就是不懂这三角形表示的是什么？
生：三角形就是乘多少或除多少的那个数。
师：那个数是几？3行不行？5可不可以？前面那个因数乘3，后面的因数乘五，行不行？生：不行！生：因为必须要乘一样的。
师：是这样吧，所以你用了一个相同的符号，同学们除法中0不能做除
数。感谢祭问同学的精彩表现。课上到这，我们解决了刚上课上时提到的两个问题，也就是在乘法中，一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘以几。如果它除以几，积也除以几。这条规律就是积的变化规律。同学们你们掌握了吗？ 生：掌握了
【设计意图：“永远写不完的算式”怎样用一个简单的方式写出来，这对学生是一个很有挑战性的问题。从课上我们不仅可以看到学生的独立思考，也能看到学生之间的相互交流。在呈现的各种方法中，我们可以看到学生抽象能力的不同层次，这是非常真实的。学生观察问题有自己独特的角度，有自己的认知能力与水平，不可能要求学生都做出一样水平的抽象概括。面对这样的问题，教师没有简单地评价好与不好，而是把这个问题抛给学生，让学生自己进行评价。】
三、巩固应用
内化提高
师：试试看，同学们你们认识它吗？大青蛙嘴巴里爬了一个不变的数，现在它吃15，请问吐出来的是多少？ 生：60！
师：如果吃进去的是30，吐出来的会是„„ 生：120 师：你们是怎么猜中的呀？
生：我发现小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。
师：还有谁发现了？快放手。这会大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看谁猜得出！（课件操作）
吃6吐出来的是222
这回吃的是24，吐出来的是„„想好了就直接说！生：888 师：你怎么想到的？
生：因为6和24之间是乘4的关系，222乘4得888 师：多么巧妙的办法啊！但是老师要问你的是问什么这边乘4，那边也跟着乘4呀？你们利用的是什么？ 生：积的变化规律！
师：刚学的规律就被你们用上了，多会学习啊！最后一次，吃3,„..生：111 师：怎么算的？
生：因为6和3之间是除以2的关系，222除以2得111 师：真好！你们这回都没有在计算这个数，如果把它算出来，再用24跟它乘就有点儿„„ 生：麻烦。
【设计意图：小青蛙吃数的练习题，也能看出精心的设计。第一题，两种方法都可以解决，有些学生还是习惯于求出中间的因数，用乘法计算。但第二题用这种方法就不行了，而用积的变化规律，可以很容易的算出答案。引导学生体会学习新知识的价值。】
四、回顾整理
反思提升
师：看来积的变化规律有时能可以帮我们把计算变得简单些！积的变化规律我们是如何学到的呢？跟着张老师一起回头看！（课件展示本节课学习过程）先是乘热气球进入课堂，借助了两组算式得到了积的的规律，再借助它解决了小青蛙的小游戏，最后我们回到热气球图，这里和这里（指时间和高度）都表示什么呢？回家后请你借助热气球图编一个小故事。生活中这样变与不变的现象还有很多呢，等着同学们去研究！好，这节课就上到这里！
【总评】
这节课有几个非常鲜明的特点： 1.准确把握数学的核心知识与能力。
积的变化规律在教材中是一个很小的知识点，但教师不仅能准确把握其中的核心知识，还能深入挖掘其中的思维价值，着眼培养学生的数学思维。
2.关注生生之间的交流。
这节课中，教师不仅给学生充分的时间与空间，启发学生独立发现规律，表达规律，给学生搭建展示的舞台，还进一步引导生生之间的评价，通过相互观察、比较、交流，引导学生自我反思，真正是一次生生互动的学习过程。
3.精心创设情境
热气球不仅用做课堂引入，而且用于课堂结尾编数学故事，蕴含着函数、建模等数学思维的因素。练习题凸显了积的变化规律的应用价值。“用一个简单的方式，表示一生也写不完的算式中的规律”，这样富有挑战性的活动，更是激发了学生探究的欲望。
第二篇：(人教新课标)四年级上册数学教案积的变化规律教学设计
积的变化规律
教学目标：
1．学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2．使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5．培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：
图片。
教学过程：
谈话引入：同学们，你们喜欢吹气球吗？上课前让我们先来玩一玩吹气球游戏，老师先玩，请同学们注意观察气球是怎样发生变化的？（教师吹气球，学生发现教师吹一次气球就变大一点，再吹又变大，让学生明白“扩大”的道理，接着教师又把吹大的气球慢慢放气，学生发现气球又不断的变小，让学生明白“缩小”的道理。）为后面的知识作好铺垫。
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1．研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=8×125=
6×20=24×125=
6×200=72×125=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？
8×4=25×160=
40×4=25×40=
20×4=25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律。
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2．验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=17×12=
26×24=17×24=
26×12=17×36=
自己举例说明积的变化规律
3．应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1—4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。
1．独立思考，发现规律。
完成下列计算，说规律。
18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=
105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=
2．组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1．书上练习九的1、2、3。
2．一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结：
这节课有什么收获？
第三篇：四年级上册数学积的变化规律
新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》教学设计教案 第5课时：积的变化规律 教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具
图片 教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12
（2）20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。
2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
第四篇：四年级数学《积的变化规律》教学设计
四年级数学上册第三单元《积的变化规律》教学设计
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
设计理念：
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
教学内容：人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教学目标：
1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引发问题：
谈话：现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小英学校里要去秋游，妈妈带小英去超市购物，来到超市，小英要买上好佳。
二、自主学习，探究规律：
1、出示问题：
①上好佳每包6元，如果买
包，一共多少元？
②上好佳每包
6元，如果买20
包，一共多少元？
③上好佳每包6元，如果买
200
包，一共多少元？
2、学生口头列式并计算：
（教师板书）
6×
2=12
×
20=120
6×
200=12003、观察算式、寻找规律：
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
① 学生观察、独立思考。
② 得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
4、揭示课题：积的变化规律。
【设计意图：本节课算式的呈现没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边。课的开始与学生进行谈话“现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小英学校里要去秋游，妈妈带小英去超市购物，来到超市，小英要买上好佳。】
三、继续探究：
1、出示问题：
①上好佳大礼包每包
元，4
包一共多少元？
②上好佳中礼包每包
元，4
包一共多少元？
③上好佳小礼包每包5元，4
包一共多少元？
2、学生口头列式并计算
:
（教师板书）
20×
4=80
10×
4=40
×
4=203、引导学生进行观察、讨论：
①观察算式独立思考。
②同桌探索规律。
板书呈现：
（缩小相同的倍数）
20×4=80
除以2
除以2
10×4=40
除以2
除以2
5×4=20
引导学生小结：当一个因数不变，另一个因数除以几时（0除外），积也除以几。
【设计意图：培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，探索积的变化规律这一教材是很好的载体。如何引导学生有序的观察，全面的思考，一语中的地表达，是教师应该关注和不断尝试的。】
4、概括规律：
教师根据学生回答完成板书：
两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数成乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几。
四、应用规律，巩固练习。
师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？
【设计意图：猜想，推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的数学活动，长此以往，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。】
第一关：火眼金睛
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。
（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
第二关：灵活机智
2、用积的变化规律填空。
17×12
＝
204
25×40＝
1000
17×24
＝（）
25×20＝（）
17×48
＝（）
25×10
＝（）
第三关：随机应变
速度：40千米/时
速度：是货车的2倍
时间：4小时
时间：
4小时
路程：（）千米
路程：（）千米
第四关：快乐动脑
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，苹果5元：3千克
应付多少钱？
香蕉10元：2千克
师：从图上你知道了哪些信息？
（1）生：苹果5元：3千克
香蕉10元：2千克
（2）生：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
5×（6÷3）＝10（元）
10×（4÷2）＝20（元）
10＋20＝30（元）
答：应付30元。
第五关：大展身手
5、【师：2010年还有84天就要结束了，我们即将迎来新的一年，在这新一年你有什么变化？美化、亮化工程使我们的城市旧貌换颜，到处新建休闲广场和绿化带，让我们市民的居住环境越来越好。老师家旁边的一块绿地今年也扩建了，我们来看看。】
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
8米
560平方米
师：（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思？
生：扩大后长方形的宽是24米。
师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（展示台）
（1）生：560÷8=70（米）
70×24=1680（平方米）师：还有不同的方法吗？
（2）生：
560×3=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。师：你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题！
第六关：趣味发现
6、算一算，想一想，你能发现什么规律？
【两数相乘，积随因数变，积若不变两数相反变】
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
【设计意图：让学生回忆这节课的学习过程，梳理学习方法，让学生带着问题下课，把对数学的研究延伸至课外，鼓励学生研究发现，大胆创新。】
五、送一首小诗
生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。
生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。
让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
板书设计
积的变化规律
6×2＝12
20×4＝80
6×20＝120
10×4＝40
6×200＝1200
5×4＝20
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生同位讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
第五篇：四年级数学上册 积的变化规律教学设计
人教课标版四年级数学上册
积的变化规律
积的变化规律
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教学方法：三疑三探 教具准备:课件 教学过程：
一、复习导入。(5分钟)同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......1×4＝4
×4＝8
3×4＝12
4×4＝16
5×4＝20
仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！
3、导入新课：
同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑：
看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）
大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：
二、设疑自探：（5分钟）
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
自学课本58页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例
4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。
第一组：6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二组：20×4＝80 10×4＝40
5×4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探（8分钟）
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
4、验证你发现的规律
①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。
8×50
＝
400
16×50 ＝（800）
32×50 ＝（1600）
8×25 ＝（200）
②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。
四、质疑再探：（5分钟）
预设中的问题，看得到解决没有？
大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！
（预设：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
五、运用拓展（15分钟）
（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。、（二）、运用拓展
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
2、先找出规律再填空：
16×17=272
16×68 =（1088）16×34 =（54
4）
16×85 =（1360）16×51 =（816）
16×102 =（1632）
3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生演板】
24÷8=3
560×3=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
4、思考乐园：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18 ×
=
432（18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）=432 发现的规律：【学生说不出时可以讨论】
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
六、总结：（2分钟）
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
积的变化规律
积的变化与谁有关？ 变化规律是什么？
可以解决什么问题？或怎么应用？
例
4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？
第一组：6×2 ＝ 12
第二组：20×4＝ 80 6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律。
6×200＝ 1200
5×4 ＝ 20
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