第一篇：四年级数学《积的变化规律》教学设计(集体备课)
四年级数学上册第三单元《积的变化规律》教学设计
--崔旭
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
设计理念：
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
教学目标：
1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。教学过程：
一、创设情境，引发问题：
谈话：现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小英学校里要去秋游，妈妈带小英去超市购物，来到超市，小英要买上好佳。
二、自主学习，探究规律： 1、出示问题：
①上好佳每包6元，如果买 2 包，一共多少元？ ②上好佳每包 6元，如果买20 包，一共多少元？ ③上好佳每包6元，如果买 200 包，一共多少元？ 2、学生口头列式并计算：（教师板书）
6×2=12 6×20=120 6×200=1200
3、观察算式、寻找规律：
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
① 学生观察、独立思考。
② 得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
4、揭示课题：积的变化规律。
三、继续探究：
1、出示问题：
①上好佳大礼包每包 20 元，4 包一共多少元？ ②上好佳中礼包每包 10 元，4 包一共多少元？ ③上好佳小礼包每包5元，4 包一共多少元？ 2、学生口头列式并计算 :（教师板书）
20×4=80 10×4=40 5×4=20
3、引导学生进行观察、讨论： ①观察算式独立思考。②同桌探索规律。
板书呈现：（缩小相同的倍数）
20×4=80 除以2 除以2
10×4=40 除以2 除以2
5×4=20
引导学生小结：当一个因数不变，另一个因数除以几时（0除外），积也除以几。
4、概括规律： 教师根据学生回答完成板书：
两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数成乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几。
四、当堂检测。
师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？
第一关：火眼金睛
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）第二关：灵活机智
2、用积的变化规律填空。
17×12 ＝
204
25×40＝
1000 17×24 ＝（）
25×20＝（）17×48 ＝（）
25×10 ＝（）第三关：快乐动脑
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，苹果5元：3千克 应付多少钱？ 香蕉10元：2千克
师：从图上你知道了哪些信息？
（1）生：苹果5元：3千克 香蕉10元：2千克
（2）生：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？ 5×（6÷3）＝10（元）10×（4÷2）＝20（元）10＋20＝30（元）答：应付30元。板书设计
积的变化规律
6×2＝12 206×20＝120 106×200＝1200 5×4＝80 ×4＝40 ×4＝20
第二篇：四年级数学《积的变化规律》教学设计
四年级数学上册第三单元《积的变化规律》教学设计
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
设计理念：
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
教学内容：人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教学目标：
1、让学生探索并掌握当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要随着乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引发问题：
谈话：现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小英学校里要去秋游，妈妈带小英去超市购物，来到超市，小英要买上好佳。
二、自主学习，探究规律：
1、出示问题：
①上好佳每包6元，如果买
包，一共多少元？
②上好佳每包
6元，如果买20
包，一共多少元？
③上好佳每包6元，如果买
200
包，一共多少元？
2、学生口头列式并计算：
（教师板书）
6×
2=12
×
20=120
6×
200=12003、观察算式、寻找规律：
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？
① 学生观察、独立思考。
② 得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
4、揭示课题：积的变化规律。
【设计意图：本节课算式的呈现没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边。课的开始与学生进行谈话“现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小英学校里要去秋游，妈妈带小英去超市购物，来到超市，小英要买上好佳。】
三、继续探究：
1、出示问题：
①上好佳大礼包每包
元，4
包一共多少元？
②上好佳中礼包每包
元，4
包一共多少元？
③上好佳小礼包每包5元，4
包一共多少元？
2、学生口头列式并计算
:
（教师板书）
20×
4=80
10×
4=40
×
4=203、引导学生进行观察、讨论：
①观察算式独立思考。
②同桌探索规律。
板书呈现：
（缩小相同的倍数）
20×4=80
除以2
除以2
10×4=40
除以2
除以2
5×4=20
引导学生小结：当一个因数不变，另一个因数除以几时（0除外），积也除以几。
【设计意图：培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，探索积的变化规律这一教材是很好的载体。如何引导学生有序的观察，全面的思考，一语中的地表达，是教师应该关注和不断尝试的。】
4、概括规律：
教师根据学生回答完成板书：
两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数成乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几。
四、应用规律，巩固练习。
师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台，准备好了吗？
【设计意图：猜想，推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的数学活动，长此以往，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。】
第一关：火眼金睛
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。
（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
第二关：灵活机智
2、用积的变化规律填空。
17×12
＝
204
25×40＝
1000
17×24
＝（）
25×20＝（）
17×48
＝（）
25×10
＝（）
第三关：随机应变
速度：40千米/时
速度：是货车的2倍
时间：4小时
时间：
4小时
路程：（）千米
路程：（）千米
第四关：快乐动脑
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，苹果5元：3千克
应付多少钱？
香蕉10元：2千克
师：从图上你知道了哪些信息？
（1）生：苹果5元：3千克
香蕉10元：2千克
（2）生：妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
5×（6÷3）＝10（元）
10×（4÷2）＝20（元）
10＋20＝30（元）
答：应付30元。
第五关：大展身手
5、【师：2010年还有84天就要结束了，我们即将迎来新的一年，在这新一年你有什么变化？美化、亮化工程使我们的城市旧貌换颜，到处新建休闲广场和绿化带，让我们市民的居住环境越来越好。老师家旁边的一块绿地今年也扩建了，我们来看看。】
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
8米
560平方米
师：（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思？
生：扩大后长方形的宽是24米。
师：把你们的方法写在答题纸上。反馈（展示台）
（1）生：560÷8=70（米）
70×24=1680（平方米）师：还有不同的方法吗？
（2）生：
560×3=1680（平方米）师（追问）：说说你的想法？生：长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。师：你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题！
第六关：趣味发现
6、算一算，想一想，你能发现什么规律？
【两数相乘，积随因数变，积若不变两数相反变】
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
【设计意图：让学生回忆这节课的学习过程，梳理学习方法，让学生带着问题下课，把对数学的研究延伸至课外，鼓励学生研究发现，大胆创新。】
五、送一首小诗
生活中并不缺少美，缺少的是发现美的眼睛。
生活中并不缺少数学，缺少的是发现数学的眼睛。
让我们用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
板书设计
积的变化规律
6×2＝12
20×4＝80
6×20＝120
10×4＝40
6×200＝1200
5×4＝20
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题，通过对算式的观察，让学生同位讨论自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
第三篇：四年级数学上册 积的变化规律教学设计
人教课标版四年级数学上册
积的变化规律
积的变化规律
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教学方法：三疑三探 教具准备:课件 教学过程：
一、复习导入。(5分钟)同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......1×4＝4
×4＝8
3×4＝12
4×4＝16
5×4＝20
仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！
3、导入新课：
同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑：
看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）
大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：
二、设疑自探：（5分钟）
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
自学课本58页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例
4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。
第一组：6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二组：20×4＝80 10×4＝40
5×4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探（8分钟）
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题.得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
4、验证你发现的规律
①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。
8×50
＝
400
16×50 ＝（800）
32×50 ＝（1600）
8×25 ＝（200）
②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。
四、质疑再探：（5分钟）
预设中的问题，看得到解决没有？
大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！
（预设：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
五、运用拓展（15分钟）
（一）、我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。、（二）、运用拓展
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
2、先找出规律再填空：
16×17=272
16×68 =（1088）16×34 =（54
4）
16×85 =（1360）16×51 =（816）
16×102 =（1632）
3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生演板】
24÷8=3
560×3=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
4、思考乐园：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18 ×
=
432（18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）=432 发现的规律：【学生说不出时可以讨论】
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
六、总结：（2分钟）
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
积的变化规律
积的变化与谁有关？ 变化规律是什么？
可以解决什么问题？或怎么应用？
例
4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么？
第一组：6×2 ＝ 12
第二组：20×4＝ 80 6×20 ＝ 120
10×4＝ 40
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律。
6×200＝ 1200
5×4 ＝ 20
第四篇：四年级上册数学积的变化规律
新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》教学设计教案 第5课时：积的变化规律 教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具
图片 教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12
（2）20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。
2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
第五篇：《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。
教学目标：
1．学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律
教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。
『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。
二、设疑自探：
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第题与第题比较，第题与第题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题:第题与第题比较，第题与第题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例3
观察下面两组题，说一说你发现了什么？
第一组：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二组：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝203、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出16×50=？
32×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出8×25=？
2×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题
得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）
四、运用拓展
1、先找出规律再填空：
12×8=96
40×21=840
12×16=192
40×7=210
12×32=384
20×21=420
12×64=7682、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3
560×3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
五、质疑再探：
探究：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
六、板书设计:
第一组：
第二组：
6×2＝12
20×4＝80
6×20＝120
10×4＝40
6×200＝1200
5×4＝20
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练习题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水平和学习能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学习的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
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