第一篇:四年级数学上册 积的变化规律教学设计
人教课标版四年级数学上册
积的变化规律
积的变化规律
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点:总结应用规律 教学方法:三疑三探 教具准备:课件 教学过程:
一、复习导入。(5分钟)同学们,开始新课之前,我们先来做个游戏,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿......1×4=4
×4=8
3×4=12
4×4=16
5×4=20
仔细观察上面的式子和算出的积,想一想,你能把这组算式继续写下去吗?试一试,你一定能行!
3、导入新课:
同学们真是动了脑筋,其实这个问题的思考是有一定数学规律的,那么这其中的奥秘是什么呢?这就是这节我们要研究的——积的变化规律。(板书课题:积的变化规律)请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑:
看到这个课题,你想知道哪些问题?(预设:积的变化与谁有关?变化规律是什么?可以解决什么问题?)
大家提出的问题都很有研究价值,老师把你们提出的问题和课本例题进行整理,就是这节课的的自探提示,请大家先来看一看:
二、设疑自探:(5分钟)
1、出示自探提示:(课件出示)【找学生读自探提示】
自学课本58页内容,思考下面问题:
(1)从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点?第二个因数怎样变化?积有什么变化?你发现了什么规律?把你的发现写出来。
(2)从上往下观察第二组题,第一个因数怎样变化?第二个因数有什么特点?积有什么变化?你又发现了什么规律?把你的发现写出来。
(3)你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗?
2、在学生自探时师板书课本例题:
例
4、观察下面的两组题,说一说你发现了什么。
第一组:6×2=12
6×20=120
6×200=1200
第二组:20×4=80 10×4=40
5×4=20
3、根据自探提示,学生独立解决,教师巡视。
三、解疑合探(8分钟)
1、学生汇报自探提示第一题,总结变化规律。
(课件出示第一组口算题目,演示对比这一组因数与积的变化情况,得出结论: 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积也要乘几。)汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
2、学生汇报自探提示第二题,总结变化规律。
(课件出示第二组口算题目,演示对比这一组因数与积的变化情况,得出结论: 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也要除以几。)汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时,讨论这个问题.得出结论:(课件出示)两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。这就是积的变化规律。(指导学生抓住关键词来记忆)
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
4、验证你发现的规律
①(课件出示)请根据你发现的规律填空,再用笔算检验一下。
8×50
=
400
16×50 =(800)
32×50 =(1600)
8×25 =(200)
②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式,每组2个,看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。
四、质疑再探:(5分钟)
预设中的问题,看得到解决没有?
大家还有哪些不明白的地方请提出来,我们共同探讨吧!
(预设:
1、两个因数相乘,两个因数同时乘几,积怎样变化?
2、2、两个因数相乘,两个因数同时除以几,积怎样变化?
3、两个因数相乘,当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化?)学生提出问题,找学生来回答,老师补充总结。
五、运用拓展(15分钟)
(一)、我当小老师:请根据本节知识编一道习题,考考你的同桌。这道题可以是填空、选择,也可以是判断题。、(二)、运用拓展
1、判断:
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。()
(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。()
(3)一个因数扩大4倍,积也一定扩大4倍。()
2、先找出规律再填空:
16×17=272
16×68 =(1088)16×34 =(54
4)
16×85 =(1360)16×51 =(816)
16×102 =(1632)
3、这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少?【找学生演板】
24÷8=3
560×3=1680(平方米)答:扩大后的绿地面积是1680平方米。
4、思考乐园:
算一算,想一想,你能发现什么规律? 18 ×
=
432(18×2)×(24÷2)= 432
(18÷2)×(24×2)=432 发现的规律:【学生说不出时可以讨论】
一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,积不变。
六、总结:(2分钟)
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
积的变化规律
积的变化与谁有关? 变化规律是什么?
可以解决什么问题?或怎么应用?
例
4、观察下面的两组题,说一说你发现了什么?
第一组:6×2 = 12
第二组:20×4= 80 6×20 = 120
10×4= 40
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。这就是积的变化规律。
6×200= 1200
5×4 = 20
第二篇:四年级上册数学积的变化规律
新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》教学设计教案 第5课时:积的变化规律 教学目标
知识与技能:
1、学生通过观察,能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习,进一步巩固积的变化规律,并能应用规律解决问题。过程与方法:
1、使学生经历变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观:
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具
图片 教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘,其中一个因数变化,它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题,概括规律(例4)
观察下面两组题,说一说你发现了什么?(1)6×2=12
(2)20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几时,积怎么变化。学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗?试试看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 组织小组交流
归纳规律:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。
3、两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几时,积有怎么变化?学生完成下列两组计算,想一想有发现了什么? 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引导学生概括:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。
4、整体概括规律
问:谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条? 引导学生总结规律。
2、验证规律 1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘,两个因数都发生变化,积变化的规律“。
1、独立思考,发现规律 完成下列计算,说规律。18×24=(18÷2)×(24×2)=(18×2)×(24÷2)= 105×45(105÷5)×(45×5)=(105×3)×(45÷3)=
2、组织全班交流,概括规律
两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考:一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?
四、总结
这节课有什么收获?
五、作业:练习九第1题
第三篇:四年级数学《积的变化规律》教学设计
四年级数学上册第三单元《积的变化规律》教学设计
教材分析:
《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容,它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情的推理能力,是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时,积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。例题的设计分为三个层次:研究问题——归纳规律——验证规律,通过学习,使学生不但发现了积的变化规律,而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律,为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
设计理念:
新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中,我注重开发利用身边的生活资源,创造性地使用教材,将教材中的两组算式调整为一组乘法算式,但是,这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识,引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中,学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程,初步获得探索规律的一般方法和经验,体验发现规律是一件很愉快的事情,从而增强学习数学的自信心。
教学内容:人教版小学数学第七册第58页例4以及练习九。
教学目标:
1、让学生探索并掌握当一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要随着乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
教学重点、难点:
引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,引发问题:
谈话:现在是什么季节?(秋天)对了,秋天到了,小英学校里要去秋游,妈妈带小英去超市购物,来到超市,小英要买上好佳。
二、自主学习,探究规律:
1、出示问题:
①上好佳每包6元,如果买
包,一共多少元?
②上好佳每包
6元,如果买20
包,一共多少元?
③上好佳每包6元,如果买
200
包,一共多少元?
2、学生口头列式并计算:
(教师板书)
6×
2=12
×
20=120
6×
200=12003、观察算式、寻找规律:
师:仔细观察、比较这组算式,你能发现什么?因数和积各是怎样变化的?
① 学生观察、独立思考。
② 得出规律:当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要随着乘几。
4、揭示课题:积的变化规律。
【设计意图:本节课算式的呈现没有以纯算式的方式呈现,而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义,让学生感受数学知识就在身边。课的开始与学生进行谈话“现在是什么季节?(秋天)对了,秋天到了,小英学校里要去秋游,妈妈带小英去超市购物,来到超市,小英要买上好佳。】
三、继续探究:
1、出示问题:
①上好佳大礼包每包
元,4
包一共多少元?
②上好佳中礼包每包
元,4
包一共多少元?
③上好佳小礼包每包5元,4
包一共多少元?
2、学生口头列式并计算
:
(教师板书)
20×
4=80
10×
4=40
×
4=203、引导学生进行观察、讨论:
①观察算式独立思考。
②同桌探索规律。
板书呈现:
(缩小相同的倍数)
20×4=80
除以2
除以2
10×4=40
除以2
除以2
5×4=20
引导学生小结:当一个因数不变,另一个因数除以几时(0除外),积也除以几。
【设计意图:培养学生的推理能力,特别是合情推理能力,探索积的变化规律这一教材是很好的载体。如何引导学生有序的观察,全面的思考,一语中的地表达,是教师应该关注和不断尝试的。】
4、概括规律:
教师根据学生回答完成板书:
两个因数相乘,当一个因数不变,另一个因数成乘(或除以)几时,积也随着乘(或除以)几。
四、应用规律,巩固练习。
师:下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台,准备好了吗?
【设计意图:猜想,推理与验证是培养学生数学思维品质不可或缺的数学活动,长此以往,学生的思维将更趋于严谨与理性,逐步形成良好的数学素养。】
第一关:火眼金睛
1、判断:
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。
()
(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。()
第二关:灵活机智
2、用积的变化规律填空。
17×12
=
204
25×40=
1000
17×24
=()
25×20=()
17×48
=()
25×10
=()
第三关:随机应变
速度:40千米/时
速度:是货车的2倍
时间:4小时
时间:
4小时
路程:()千米
路程:()千米
第四关:快乐动脑
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉,苹果5元:3千克
应付多少钱?
香蕉10元:2千克
师:从图上你知道了哪些信息?
(1)生:苹果5元:3千克
香蕉10元:2千克
(2)生:妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉,应付多少钱?
5×(6÷3)=10(元)
10×(4÷2)=20(元)
10+20=30(元)
答:应付30元。
第五关:大展身手
5、【师:2010年还有84天就要结束了,我们即将迎来新的一年,在这新一年你有什么变化?美化、亮化工程使我们的城市旧貌换颜,到处新建休闲广场和绿化带,让我们市民的居住环境越来越好。老师家旁边的一块绿地今年也扩建了,我们来看看。】
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少?
8米
560平方米
师:(课件点击出现)长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思?
生:扩大后长方形的宽是24米。
师:把你们的方法写在答题纸上。反馈(展示台)
(1)生:560÷8=70(米)
70×24=1680(平方米)师:还有不同的方法吗?
(2)生:
560×3=1680(平方米)师(追问):说说你的想法?生:长不变,宽扩大3倍,面积也扩大3倍。师:你的方法真巧妙,能运用学的知识解决问题!
第六关:趣味发现
6、算一算,想一想,你能发现什么规律?
【两数相乘,积随因数变,积若不变两数相反变】
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
【设计意图:让学生回忆这节课的学习过程,梳理学习方法,让学生带着问题下课,把对数学的研究延伸至课外,鼓励学生研究发现,大胆创新。】
五、送一首小诗
生活中并不缺少美,缺少的是发现美的眼睛。
生活中并不缺少数学,缺少的是发现数学的眼睛。
让我们用数学的眼光来发现生活中的美,更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
板书设计
积的变化规律
6×2=12
20×4=80
6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律,感受发现数学中的规律。在教学中我直接出示了两组口算练习题,通过对算式的观察,让学生同位讨论自己的发现,自主的去探索规律、验证规律,并使用规律。本课在愉快的环境中学生自主地去学习,我鼓励学生积极发言,大胆猜想,小心求证,积极主动地探索新知,让学生体会成功的喜悦,激发了学习兴趣,增强了自信心。
1、由于本课例题比较简单,大部分学生通过口算就能直接算出答案,无需通过积的变化规律进行计算,这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象,以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显,部分学生还是用以前的老方法进行计算,而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中,要特别关注思维慢一些的学生,加强对他们的引导,使他们能更积极更有目标的去思考,增强学生的自信心,使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言,鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言,但是有些学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了,让别的同学取笑。针对学生不敢发言,在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励,多给学生信心,以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用,学生对于基本的练习能够运用自如,但是灵活度较高的练习就有些困难。因此,在选择练习时应关注练习的广度,让学生见多识广、灵活运用。
第四篇:四年级上册人教版积的变化规律教学设计
人教课标版四年级数学上册
积的变化规律教学设计
赣县古田中心小学 吴青华
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点:总结应用规律 教具准备:课件 教学过程:
一、“数青蛙”儿歌导入
师; 你们愿意和老师一起唱“数青蛙”的儿歌吗?咱们一起来唱一唱吧!
一只青蛙(4)条腿
两只青蛙(8)条腿
四只青蛙(16)条腿
八只青蛙(32)条腿
师:同学们,你们发现这些算式很有(规律),那到底有着怎样的规律呢?这就是我们这节课所要探讨的课题:积的变化规律(揭示课题并板书)
师:你们觉得积的变化跟什么有关呢?(因数)
二、自主探究,探究新知
1、研究一个因数不变,另一个因数变大,积的变化情况。6×2= 12 6×20=120 6×200=1200(1)师:在研究问题的过程过程中,为了方便我们研究和表达,可以把这组算式分别说成(1)式,(2)式,(3)式。
(2)引导学生分别用(2)式、(3)式与(1)式比,观察因数和积分别有怎样的变化?在小组内互相说一说。
师:谁来说说通过刚才的两次比较,你们又发现了什么?
生:一个因数不变,另一个因数变化,积也变化。
师:怎样变化的?能说得具体些吗?
生1:一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也乘相同的数。生2:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:你们真能干!刚才,我们从上往下观察,发现了这样的积的变化特点,那从下往上观察,用刚才比较研究的方法,比一比,看看有没有新的发现?具体应该怎么比呢?
2、研究一个因数不变,另一个因数变小,积的变化情况。
(1)师:如果这组算式从下往上观察,分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较,会不会有新的发现呢?
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
(2)全班汇报交流:你发现了什么?是怎样发现的?
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时,讨论这个问题.得出结论:(课件出示)两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。这就是积的变化规律。(指导学生抓住关键词来记忆)
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价
三、运用规律,解决问题
师:下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学擂台,准备好了吗? 第一关:火眼金睛
1、判断:
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。()(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。()第二关:大展身手 2.用积的变化规律填空。
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数(),积就乘5.(2)两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以3,积就().(3)18x10=180,第一个因数除以2,第二个因数不变,这时积是()。(4)两数相乘,积是300,一个因数不变,另一个因数乘3,这时积是()。第三关:随机应变 第四关:拓展应用 第五关:解决问题
四.课堂小节
五.送一首小诗
生活中并不缺少美,缺少的是发现美的眼睛。生活中并不缺少数学,缺少的是发现数学的眼睛。让我们用数学的眼光来发现生活中的美,更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
六.结束课堂
第五篇:四年级上册《积的变化规律》的教学设计
《积的变化规律》教学设计
教学内容: 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”,练习九第 1 ―― 4 题。
教学目的要求:、使学生经历积的变化规律的发展过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。、初步获得探索规律一般方法和经验,发展学生的推理能力;培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点: 引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。
教学难点: 探索发现规律并能应用。
教学准备: 多媒体课件、学习卡。
教材分析 : 例题的设计分为三个层次:
①研究问题:教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式,引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律:引导学生广泛交流自己发现的规律,在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律:引导学生再举倒,验证积的变化规律的正确性。
教学过程:
一、做游戏、激趣启思。
师:同学们,在学习新内容之前,我们先来做几道题好吗?(课件演
示)
先找规律,再计算:
110+120+130+140+150=()×()
497+498+499+500+501+502+503=()×()220+230+240+250=()×()
学生尝试回答,教师启发学生说出计算过程中发现的规律。
师:刚才这几位同学都顺利回答了问题,他们都善于观察,肯动脑筋思考,发现规律。其实,在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课,就让我们一起用自己的慧眼来观察,找规律,一起去探究乘法中积的变化规律,好吗?(出示课题)
二、创设情境,自主探究。
㈠、创设情境:
课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明:
㈡研究问题、发现规律:、出示问题:
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元?
②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元?
③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元?、学生口头列式并计算:× 2=12(元)6 × 20=120(元)6 × 200=1200(元)、引导学生进行观察、讨论:
①第一个因数变化了没有?(没有)第二个因数变化了没有?(变化了)积变化了没有?(变化了)
②把第2组的第二个因数同第一组的比较,乘以几了(乘10)?积有什么变化?(也乘10了)再把第三组的第二个 因数同第一组的比较,乘以几了?(乘100了)积又有什么变化规律?(积也乘100了)
③从这里你发现了什么规律?(一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。)
④你能把发现的规律用一句话来说一说吗?
小结:一个因数不变,另一个因数乘以几,积也乘以几。、出示问题:
①大包每包 20 元,4 包一共多少元?
②中包每包 10 元,4 包一共多少元?
③小包每包 5 元,4 包一共多少元?、学生口头列式并计算 : 20 × 4=80(元)10 × 4=40(元)5 × 4=20(元)、引导学生进行观察、讨论:
①第一个因数变化了没有?(变化了)第二个因数变化了没有?(没有)积变化了没有?(变化了)
②把第2组的第一个因数同第一组的比较,除以几了(除以2了)?积有什么变化?(积也除以2了)再把第三组的第一个 因数同第一组 的比较,除以几了?(除以4了)积又有什么变化规律?(积也除以4了)
③从这里你发现了什么规律?(一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。)
④你能把发现的规律用一句话来说一说吗?
小结:一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
㈣验证规律:
(1)谈话:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一例子,看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样,自己写出因数,设计因数的变化,用计算器算出积,算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。
(2)分组安排:(四人一组)
师询问哪些同学愿意研究第一个猜想(乘)、哪些同学愿意研究第二个猜想(除),进行分工安排。
17×12=
25×160= 17×24=
25×40= 17×36=
25×10=
8×125=
26×48= 24×125=
26×24= 72×125=
26×12=
在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?(所选数据要方便扩大与缩小)教师巡视指导,对有困难的学生给予帮助。
(3)学生操作
以一题为例,思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化,计算积后再与原来的积相比,看看有什么变化。
(4)展示交流:
教师请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
我们发现的规律在这里也存在吗?在你所举的例子中也存在吗?
㈤概括规律:
师:发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整的表述?
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)一个数,积也乘(或除以)相同的数。
㈥应用规律:
完成例 4 下面的做一做和练习九第 1 ― 4 题。
㈦积的变化规律探索的继续。
出示练习九第 5 题。
算一算,想一想。你能发现什么规律?
×24=432
×
45=4725(18÷2)×(24×2)=
(105 ×3)×(45÷3)=(18×2)×(24÷2)=
(105÷5)×(45×5)=
引导学生自主探究,发现规律:两数相乘,一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。
三、全课总结
这节课你学会了什么?还有什么疑问?这节课你们用计算器探索出了一条什么规律 ? 是用什么方法探索的 ? 你对哪些过程最感兴趣 ? 你还想知道什么 ? 这节课学的内容对你的生活有用吗?
四、布置作业:
乘法中有许多规律,例如个位是 5 的两个相同的数相乘,它们的积有什么规律呢?请课后同学们以小组为单位继续探究,写一篇研究报告或小论文。
五、课后反思: 板书设计:
积的变化规律 × 2=12
× 4=80 × 20=120
× 4=40 × 200=1200
× 4=20
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。