《解方程(例2、3)》名师教案

第一篇：《解方程(例2、3)》名师教案

小学数学精选教案

第八课时 解方程（例2、3）郑上路第二小学 许冰晓

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第68页解方程（例2、3）是在学生学习了等式的性质和形如x±a＝b的方程的解法的基础上进行学习的。

（二）核心能力

能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思想解决新知。

（三）学习目标

1.借助天平，通过观察、思考，能利用等式的性质解形如ax＝b的方程。2.在教师的指导下，通过对比、观察，能利用等式的性质解形如a－x＝b的方程。

（四）学习重点

运用等式的性质，掌握简易方程的解法。

（五）学习难点

会通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。

（六）配套资源

实施资源：《解方程（例2、3）》名师课件

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务（1）解下列方程。

x－1.2＝4 20－x＝9 【设计意图：提前感知二者的区别，感悟20－x＝9直接利于等式的性质1来解不行，为课中学习提供学习资源。】

（二）课堂设计 1.谈话导入

师：上节我们学习了解方程，解方程的依据是什么？ 一起回忆解方程的依据及有关概念。

师：这节课我们继续来学习解方程。板书课题：解方程

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2.问题探究

（1）解形如ax＝b和x÷a＝b的方程 ①引入问题，探究新知 出示例2示意图。

师：用方程表示出图中的等量关系。生列方程： 3x＝18。

师：x等于多少呢？先独立解答后，然后与同桌说一说求x值的过程和依据。全班交流。在交流中重点引导学生解释，解这个方程为什么要依据等式2。师：x＝6是不是3x＝18的解，请大家检验一下。教师巡视，个别指导，组织学生交流评价。

【设计意图：本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助天平使学生明确，这个方程是已知3个x等于18，求一个x等于多少。然后提出问题：x等于多少呢？先独立解答，然后与同桌说一说求x值的过程和依据。接下来组织学生交流自己的想法，说出求x的过程依据及检验过程。在本环节教学中，教师不是把方法强加给学生，而是适时的引导点拨，让学生自己去思考、计算。考查目标1。】

②举一反三，总结提升 解方程 x÷1.5＝1.5 独立完成后全班交流，交流过程中，仍旧重点引导解释依据等式的性质几来解方程，为什么？

归纳小结：形如ax＝b和x÷a＝b的方程，我们都可以利用等式的性质2来解决。（2）解形如a－x＝b和a÷x＝b的方程 ①交流预习任务，提出问题

课前预习：x－1.2＝4 20－x＝9 师：在解这个两个方程时，你们认为哪个解决起来比较困难？为什么？ 组织学生交流讨论，发现问题。

师：像20－x＝9这样形式的方程，我们可以根据哪一条等式性质来解决？解决的步骤是什么？请小组进行讨论。

四人小组交流课前预习并讨论解决这样形式方程的方法。师组织全班交流汇报。

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引导小结：形如a－x＝b的方程，利用等式的性质转化b＋x＝a来解决。

【设计意图：本环节是本节课的第二个教学重点。先复习学过的知识，以旧引新，应用所学的知识解决新的问题，启发学生思考。通过让学生自己尝试解方程，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，学生也能体验到成功的快乐！考查目标2。】

②举一反三，总结提升 18÷x＝12 归纳小结：形如a－x＝b和a÷x＝b的方程，利用等式的性质转化为b＋x＝a和bx＝a来解决。

课堂总结

师：这节课我们继续学习了解方程，你学会了吗？和同桌讨论一下，解方程需要注意什么？ 小结：通过大家的努力，我们发现形如ax＝b和x÷a＝b的方程，可以利用等式性质2来解决，形如a－x＝b和a÷x＝b这样的方程，先利用等式的性质转化为b＋x＝a和bx＝a的形式，再来解决。并且要养成检验的好习惯。

（三）课时作业 1.解下列方程。

x＋3.2＝4.6 x－1.8＝4 15－x＝2 1.6x＝6.4 x÷7＝0.3 2.1÷x＝3 答案：略。

解析：这六道小题都是根据等式的性质解方程，做之前要先观察到底利用哪一条等式的性质，再进行计算，特别是 15－x＝2和 2.1÷x＝3这两道题目，需要先转化，再解决，用了两次等式的性质。【考查目标1和目标2】

2.列方程并解答。

答案：（1）x＋1.2＝4（2）3x＝8.4 解： x＋1.2－1.2＝4－1.2 解：3x÷3＝8.4÷3

x＝2.8 x＝2.8 解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程并解答。【考查目标1和目标2】

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3.若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（）个□相等。

答案：6。

解析：本题主要考查学生解决简单的等量代换问题的情况。把○作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出☆和□的关系。把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即 1个☆和 6个□相等。【考查目标1和目标2】

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第二篇：解方程例2、例3教学设计

课题：

第五单元：简易方程—解方程（1）

教学内容：人教版五年级数学上册教材P68例

2、例3及练习十五第2、7题。

教材分析：本节课使学生在学习了方程的意义和等式的基本性质以及简单的形如x±a=b的方程的解法的基础上，利用等式的基本性质探索解方程的方法，为后面用方程解决问题打好基础。学情分析：学生已经有了上述简单方程解法的知识经验，本节课的不同之处是利用等式的基本性质探究形如ax=b的解法和a-x=b的方程的解法。学习目标：

1.知识目标：

使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯

2、能力目标：

培养学生的分析能力、应用所学知识解决实际问题的能力及养成自觉检查的良好习惯。3.情感目标：学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。初步体会化归思想。

教学重点：

会解形如ax=b和a±x=b的方程。

教学难点：

理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法：引导法、观察法、猜想验证法。教学准备：课件。

学习流程：

一、知识链接： 1.填空。

(1)含有未知数的等式叫做（方程）。

(2)使方程左右两边相等的（未知数的值)叫做方程的解。(3)求方程的解的过程叫做(解方程)。（4）等式的两边加上或减去（同一个数），左右两边仍然（相等）。（5）等式的两边乘（同一个数），或除以（同一个不为o的数），左右两边仍然相等。2解下列方程：

X+12=31

x-63=36 提问：你能结合这两道题的解题过程，说说解方程的步骤和格式？ 生：解方程的步骤及格式：（1）先写“解：”。（2）方程左右两边同时加上或减去一个相同的数，使方程左边只剩X。（注意：“=”要对齐）（3）求出X的值（注意：例如X=6 后面不带单位，因为它是一个数值。）（4）检验。

二、情境导入：

这节课，我们接着学习解方程。三|、自学辅导：

（一）出示教材第68页例3 1.明确要求：观察信息，看信息都提供了那些条件？要求什么问题？

并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。

继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。

根据汇报板书：

20-x =9

请学生自主尝试检验：

方程左边=20-x 20-x+x=9+x

=20-11 20=9+x

=9

9+x =20

=方程右边 9+x-9=20-9 x =ll

3．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。

小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1．完成教材第68页“做一做”第1题。

2．完成教材第68页“做一做”第2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。

四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：解方程时是根据等式的性质来解。求出解后要检验。

作业：教材第70～71页练习十五第2、7题。

板书设计：

解方程（1）

例2：

例3：

3x ＝18

20-x ＝9

3x ÷3＝18÷3

20-x + x ＝9+x

x＝6

20＝9+x

9+x ＝20

9+x-9＝20-9

x ＝11

第三篇：解方程例2、例3教学设计

课题：

第五单元：简易方程—解方程（1）

教学内容：教材P68例

2、例3及练习十五第2、7题。教学目标： 知识与技能：

1、使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯

2、学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。

教学重点：会解形如ax=b和a±x=b的方程。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：引导法、观察法、猜想验证法。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、复习导入

出示：解方程

3+x=18

x+15=34

x-24=42 你是如何进行求解的（应用等式的性质），如何知道你所求出的解一定是正确的呢（检验）？

二、探究新知

出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。

通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：

20-x =9

请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x+x=9+x

=20-11 20=9+x

=9

9+x =20

=方程右边 9+x-9=20-9

第四篇：解方程例2、3教学设计

课题：

第五单元：简易方程—解方程（1）

教学内容：教材P68例

2、例3 教学目标： 知识与技能：

1、使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。重点学会利用加减乘除各部分之间的关系求方程的解，养成及时检验的学习习惯

2、学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。

教学重点：会解形如ax=b和a±x=b的方程。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：演示法、观察法、讲解法。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、复习导入

课件出示：看图列方程并解方程，思考：在解方程过程中需要注意什么？

二、探究新知

1．出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。

汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。根据学生的回答，师板书：3x =18

解： 3x ÷3=18÷3

x =6 质疑：你是根据什么来解答的？

引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。

还有其他的方法？根据学生回答板书

3x =18

解：

x=18÷3

x =6 质疑：你是根据什么来解答的？两种方法，你喜欢哪一种？为什么？ 引导小结：根据乘除法各部分之间的关系。让学生尝试检验计算结果是否正确。

2．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。

教师可以引导学生思考，根据加减法各部分之间的关系来求解。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：

20-x =9

请学生自主尝试检验：方程左边=20-x

x=20-9

=20-11 x=11

=9

=方程右边 求方程的解：x-8=9学生自由完成，汇报。引导小结:根据加减法各部分之间的关系来求解.被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差

3．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据加减乘除各部分之间的关系解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、巩固练习，提升认识。1.解方程。

X ＋ 3.2=4.6

5X=80

32－X=12

43－X=38

X－35=91 教材68页，做一做

2、看图列方程并求解。

学生自主计算解答，部分学生板演，并集体订正答案。

四、拓展训练 解方程：（100－3X)÷2=8

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？请你说一说。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：解方程时是根据加减乘除各部分之间的关系来解。求出解后要检验。

作业： 作业：

1、完成优化设计练习题。

2、预习例

4、例5。

六、板书设计：

解方程（1）

例2：

例3：

3x ＝18

20-x ＝9

x ＝18÷3

x ＝20-9

x＝6

x=11

检验：方程左边=20-x

=20-11

=9

=方程右边

第五篇：《解方程(例4、5)》名师教案

小学数学精选教案

第九课时 解方程（例4、5）郑上路第二小学 许冰晓

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第69页解方程（例4、5）是在学生学习了等式的性质和形如x±a＝b、ax＝b、a－x＝b的方程的解法的基础上进行学习的。

（二）核心能力

能用符号表示数和数量关系，增强符号意识，在解方程中利用转化的思想解决新知。

（三）学习目标

1.借助直观图，通过对比、观察，能列出方程并利用等式的性质解形如ax＋b＝c的方程。2.通过对比、观察，能利用等式的性质解形如a（x＋b）＝c的方程。

（四）学习重点

运用等式的性质，掌握简易方程的解法。

（五）学习难点

会通过观察简易方程的特点，熟练掌握简易方程的解法。

（六）配套资源

实施资源：《解方程（例4、5）》名师课件

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务（1）解下列方程。

2x＋4＝10 2（x－16）＝8

（二）课堂设计 1.复习导入 解下列方程。

3x＝36 x－16＝4 师：解这两个方程的依据是什么？

师：这节课我们继续学习利用等式的性质解方程。板书课题：解方程

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【设计意图：通过复习学过的知识以及等式的基本性质，既巩固了所学的知识，又为新知的学习做好铺垫，为方法的迁移奠定必要的基础。】

2.问题探究

（1）解形如ax＋b＝c的方程 ①引入问题，探究新知 出示例4示意图。

师：看图列方程，并求出方程的解。生列方程： 3x＋4＝40 师：这个方程与我们刚做的3x＝36进行比较，有什么不一样？ 生交流。

师：这个方程该怎么解呢？请独立完成后，同桌交流各自的想法。组织学生汇报。

（交流中引导学生解释：先把什么看成一个整体？为什么要这样做？）小结：在解这个方程时，根据等式的性质，先求出3x＝？，再求x＝？。

【设计意图：本环节是本节课的第一个教学重点。首先借助直观图得出ax＋b＝c的方程。然后通过与课前做的方程3x＝36进行比较，学生就很容易想到把3x看作一个整体，从而根据等式的性质1求出3x的值，即转化3x＝36来解决。

先让学生先独立思考，然后与同桌说一说自己的想法并写出解决过程。最后组织学生汇报。在本环节教学中，借助之前所学知识，顺势迁移，并适时的引导点拨，让学生自己去思考、计算。考查目标1。】

练一练：3x－12×6＝6 小结：形如ax＋b＝c的方程，先把ax看成一个整体，再根据等式的性质1求出ax的值，即转化ax＝b来解决。

（2）解形如a（x＋b）＝c的方程 ①交流预习任务，提出问题

课前预习：x－16＝4 2（x－16）＝8 师：比较这两个方程，右边这个方程中先把什么看成一个整体？然后怎么做？ 四人小组交流课前预习并讨论解决这样形式方程的方法。师组织全班交流汇报。

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预设1： 2（x－16）＝8 解： 2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4

x＝20 预设2： 2（x－16）＝8 2x－32＝8 2x＝40 x＝20 最后进行检验。

引导小结：形如a（x＋b）＝c的方程，可以先把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化成ax＋b＝c来解决。

【设计意图：本环节是本节课的第二个教学重点。先复习学过的知识，以旧引新，应用所学的知识解决新的问题，启发学生思考。通过让学生自己尝试解方程，激发了学生运用新知识解决新问题的欲望，学生也能体验到成功的快乐！考查目标2。】

做一做：第69页的第1题。3.课堂总结

师：通过这节的学习，你有什么新的收获？

小结：通过大家的努力，我们发现形如ax＋b＝c的方程，先把ax看成一个整体，再根据等式的性质1求出ax的值，即转化ax＝b来解决；形如a（x＋b）＝c的方程，可以先把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化成ax＋b＝c来解决。

（三）课时作业 1.解下列方程。

6x－35＝13 8x－4×14＝0（5x－12）×8＝24（100－3x）÷2＝8 答案：略。

解析：这六道小题是在例题的基础上有一定的变化，做之前要先观察把什么看作一个整体，然后再根据等式的性质进行计算。（5x－12）×8＝24 这一题可以把小括号内的式子看作一个整体，也可以根据乘法分配律将原方程转化成40x－98＝24来解决。（100－3x）÷2＝8这道题可以把小括号内的式子看作一个整体，再根据等式的性质解决。【考查目标1和目标2】

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2.看图列方程并求解。

（1）（2）

答案：（1）60＋2x＝158（2）x＋3x＝80 解：2x＋60－60＝158－60 解： 4x＝80 2x＝98 4x÷4＝80÷4 2x÷2＝98÷2 x＝20 x＝49 解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程并解答。【考查目标1和目标2】

3.若○＋☆＋○＝16，○＋☆＝12，那么☆＝（），○＝（）。答案：☆＝（8），○＝（4）

解析：运用方程的思想解决简单的等量代换问题的情况。对比○＋☆＋○＝16和○＋☆＝12这两个式子，可以得出○＝4，再把○＝4代入到第二个式子中，就可以得出☆＝8。【考查目标1和目标2】

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