三年级数学逆推教案（精选多篇）

第一篇：三年级数学逆推教案

智慧广场——逆推

课前热身

同学们咱们来玩一个小游戏、老师先说几对词语，然后你来对，彩色、色彩，球拍、拍球，兄弟、弟兄，累积、积累，夜宵、宵夜，喜欢、欢喜，门锁、锁门，奶牛、牛奶，牙刷、刷牙……

同学们反应真快，谁起来告诉老师，你为什么能这么快反应过来！两个词语正好倒过来了。

同学们现在思维这么敏捷，一会上课的时候更要积极认真！现在上课！同学们看这幅图

谁起来说一说小明上学是怎么走的？

小明上学先经过水果店、再经过宠物店，到达学校。同学们同意吗？

那现在放学时间到了，小明回家该怎么走？

小明放学先经过宠物店，在经过水果店，回到家里。你认为他说的对不对？

同学们想一想，小明上学、放学的路线之间有什么联系？ 正好倒过来了！

同学们观察的真仔细，小明上学的路线倒过来就变成了放学的路线。在数学上，我们把这种到过想的方法叫做逆推，也可以叫做倒推！

现在我们就一起走进智慧广场，学习数学中的逆推！

同学们看到这幅图片，厨师叔叔在卖豆浆，我们一起读一下他的销售情况！厨师叔叔原来的豆浆卖了一半，剩下的又加入10升，现在还剩28升。读到这里，老师产生了一个疑问，厨师叔叔的桶里原来有多少升豆浆呢？

现在我们以小组为单位，同学们根据大屏幕上的要求，自己尝试解决这个问题！开始！

同学们的方法都非常好，只要能够理清题目的意思，都是可行！现在我们再来一起把题目理顺理顺！

用这个长方形表示原来有多少升豆浆，卖掉一半，我们还剩下一半，又加入10升，现在有多少升？（28升）

原来有多少升豆浆除以2，就是平均分成2份，卖掉其中一份，再加入10升，现在一共有28升。问题是让我们求原来有多少升？

同学们想一想如果我们按照事情发生的先后顺序来思考，能不能解决这道题？ 我们可以采取什么方法？（逆推）

非常好，既然正着想想不通，我们完全可以倒过来想一想，用逆向思维来解决这道题。

倒过来想，同学们觉得我们应该从哪里开始想？（结果）

同学们回答的真准确，倒过来想就是把原来的结果作为我们的开始，往前推。那我们现在的结果是有28升，怎么样就变成了原来的一半，那原来的一半怎么变回原来有多少升豆浆？

现在我们的逆推过程出来了，你能根据这个过程列出算式吗？ 同学们一起说，老师写下来！

经过这道题的计算同学们学会用到过来想的方法解决问题了吗？ 那我们在一起回顾一下我们如何解决这类逆推问题!第一步，读题，理清事情发展顺序。第二步，倒过来想，进行逆向思维。

第三步，根据逆推过程列式计算，进行计算。同桌互相说给对方听一听，看你掌握了吗？现在我们来检验一下同学们这节课的成果！

谁起来把题目读一下,同学们听清楚了吗，住紧时间做！上黑板，只列式子

学到这里这节课很快就要结束了，同学们想一想这节课你都学到了那些知识，有什么收获？

同学们说的都非常好，相信每位同学都有自己的收获，最后我们来看一则小故事。

第二篇：逆推 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。

2、经历倒过来想问题的过程，培养学生逆推的思考方法。

3、在游戏中激发学生学习的兴趣。

2.教学重点/难点

利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入：

① 师：上节课我们学习了《正推》。先让我们一起来复习一下好吗？ 复习：先用树状算图表示，再写出算式。

（1）

（2）

② 揭示课题 师：我们知道用正推可以求出一个输入数按一定的指令变化后的输出数，那么根据指令和变化结果能否求出输出数呢？这节课我们来学习《逆推》。

二、新课探索： ① 探究一：

一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）

[设计说明：由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。] 1）师：你能根据给出的图画出树状算图吗？ 2）师：你觉得要求出原数该先求出那个数？怎么求？

3）师：我们来看看小胖是怎样想的？（出示小胖的解题思路，并分析）4）师：请列出算式。

师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来想求出原数的方法就是逆推，下面我们就用逆推的方法来解题。探究一练习：

1、一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）

1）师：请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的？ 2）师：谁来列出算式？ ② 探究二：

[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。] 1）师：先画出树状算图。

2）师：谁来说说这题倒过来该如何想？ 3）师：请列出算式。

师：掌握了逆推的方法，我们就可以解答较复杂的题目了

课堂小结

一、本课小结

在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。

课后习题

一、课后作业 练习册P/38～41

第三篇：奥数精讲与测试 三年级 奥数 逆推问题

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三年级数学

EET国际教育三年级数学 第十讲 逆推问题

知识点，重点，难点

逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？

分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：

图1

观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是10+2=12，个横线上的数应该是36÷2=18，则 就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？

分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2

例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？ 分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数 EET国际教育内部资料

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86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？

图3 分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式 25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。已知原有苹果800千克，问原有西瓜多少千克？

分析：如图4可一步步推算出运进苹果是800÷2=400（千克），现有苹果800+400=1200（千克），原有西瓜1200×2=2400（千克）。

图4

例6：小丽用4元钱买了一本《好儿童》，有用剩下的钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔有用了剩下钱的一半多1元，最后还剩下4元钱，问小丽原来有多少钱？

图5 分析：如图5，用倒推法，第二次剩下的一半时4+1=5（元），第二次剩下5×2=10（元），第一次剩下10×2=20（元），原来有20+4=24（元）。

A 卷 EET国际教育内部资料

三年级数学

1.某数加上3，乘以5，再加上7，除以8，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是？

2.1997是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？

3.仓库里有一批大米，第一天运出150袋，第二天又运出了180袋，第三天又运进了220袋后仓库里还剩下310袋大米，仓库里原有大米多少袋？

4.百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下又7台，还剩4台。商店里原来有电视机多少台？

5.有一袋苹果，甲取出其中的一半少1个，乙取出余下的一半多1个，丙又取出了余下的一半，这时还剩下1个。如果这袋苹果共5元，那么每个苹果多少钱？

6.一辆公共汽车出发时，车上有一些乘客。到了第一站，下去了2个乘客，上来了6个乘客；到了第二站，下去了3个乘客，上来了4个乘客。这时车上共有28个乘客，这辆公共汽车出发时车上有车上有几个乘客？

7.小亮在做一道两部计算题时，把乘以3误以为除以3，接着又把加上4错计算为减去4，这样得到的结果是1，正确的结果应是多少？

8.一袋糖用去一半多50克，还剩下200克，问原来这袋糖中多少克？

9.三个金鱼缸共有15条金鱼，如果从第一只缸里取出3只放到第二只缸，在从第二只缸中取出3条金鱼放入第三只缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多，原来第一只缸有金鱼几条？第二只缸有金鱼几条？第三只缸有金鱼几条？ EET国际教育内部资料

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10.商店里原来有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午运出5吨；第二天上运出余下煤的一半，下午也运出5吨；第三天又运出剩下煤的一半，下午运出5吨。这时仓库里的煤正好运完，这个仓库原有煤多少吨？

11.从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半放入第四堆里，最后又吃掉第一堆中的2个梨，这时第一堆中还有48个，问原来第一堆中有梨多少个？

12.亮亮，宁宁，晶晶三人共带了30元钱，宁宁给亮亮2元，亮亮用去3元，晶晶给宁宁2元后三人的钱数正好相等，问原来亮亮有多少钱？宁宁有多少钱？晶晶有多少钱?

B 卷

1.某数加上8，除以8，除以8，结果还是8，这个数是几？

2.徒弟问师傅的年龄，师傅说：”把我的年龄加上5，除以3，再减去7就是你今年岁数的一半。“已知徒弟今年20岁，师傅今年多少岁？

3.芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这时正确的答案应是多少？

4.一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩下12千克，这桶油原来重多少千克？

5.某人去银行取款，第一次取了存款数的一半还多30元，第二次取了余下数的一半还少10元。这时还剩115元，他原来存了多少钱？EET国际教育内部资料

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6.有一捆绳子，第一次用去全部的一半少3米，第二次用去余下的一半多5米后绳子正好用完，原来这捆绳子长多少米？

7.妈妈买来一些橘子，小刚第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天吃掉第二天剩下的一半多1个，还剩一个橘子，妈妈买得橘子一共有多少个？

8.甲，乙两个仓库共存粮95吨，从甲仓库调8吨粮食到乙仓库，又从乙仓库调35吨粮食支援灾区，这时甲仓存粮多少吨？义仓库存粮多少吨？

9.甲，乙两篮水果，个数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙蓝里，使乙篮的苹果个数增加一倍；再从乙蓝拿出一些苹果放回甲蓝，使甲篮里的苹果个数都是20只，原来甲蓝里有苹果多少只，乙蓝里有苹果多少只？

10.从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下的一半放入第四堆里，最后又吃掉第一堆中的2个梨，这是第一堆中还有48个，原来第一堆中有梨多少个？

11.小朋友分一堆苹果，先分它的一半多3个给年龄较小的，然后把其余的一半多2个给年龄较大的。这时还剩4个苹果，问原来有苹果多少个？

12.甲，乙，丙三个同学共有铅笔30支，甲给乙6支，乙给丙5支，丙给甲2只。这时三人的苹果数相等，问他们各有铅笔多少只？

C 卷

1.老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在又多少岁？EET国际教育内部资料

三年级数学

2.甲，乙，丙三个共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等，甲，乙，丙三人各有图书多少本？

3.植树节学校要栽102棵树苗，小强和小明两人挣着去栽。小强先拿了若干树苗，小明见小强拿的太多，就抢了10棵，小强不肯，用从小明那里抢回来6棵，这是小强拿的棵树是小明的2倍，最初小强拿了多少棵树苗？

4.百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出余下的一半多15台，还剩75台。店里原有彩色电视机多少台？

5.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？

6.今有苹果不知其数，如果把苹果数减去50，加上3，得数123，有多少个苹果？

7.有一个数除以4，再乘以5，减去35，加上10等于100，这个数是？

8.小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误的当做7，把另一个加数十位上8错误的当做3，所得的和是1995.原来两数相加的正确答案是多少？

9.有砖26块，甲乙两人争着搬，甲看乙搬得太多，就抢过来一半，乙不服，又从甲哪儿抢走一半，甲不肯，乙只好再给甲5块，这时甲比乙多搬2块，问最初乙准备搬多少块？

10.有甲，乙两堆小球各若干个，按下面的规律挪动小球：第一次从甲堆拿出与乙堆同样多的小球放到乙堆，第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆。。如此挪动4次后，甲，乙两堆的小球恰好都是16个，问甲，乙两堆小球最初各是多少个？ EET国际教育内部资料

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11.有三堆棋子共48颗，第一次从第一堆中拿出与第二堆颗数相同的棋子放入第二堆，第二次又从第二堆中拿出和第三堆相同的颗数放入第三队，第三次从第三堆中拿出和这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆。这时三堆棋子颗数相同，问原来每堆棋子各有多少颗？

12.有一堆糖果，慢慢将它三等分后还多一块糖，妈妈留下其中的一份和多出的那块糖，其余的分给了哥哥；哥哥把所得的糖三等分，也多出一块。哥哥留下其中的一份和多出的那块糖，其余的分给了我；我也学他们将糖三等分，还是多出一块。你知道妈妈开始至少有几颗糖吗？

第四篇：《黄河象》逆推优秀教案设计

《黄河象》是一篇科普小品。写的是科学家根据陈列在北京自然博物馆古生物大厅里的一具古代黄河象骨骼化石，假想了这头黄河象的来历。“科学家们是怎样想象黄河象的来历？其想象的根据是什么？”这是全文的重点。根据教材自身特点，采用逆推法教学，从中教给学生由已知求未知，从结果推原因的追溯性的逻辑推理方法，从而突破了课文的重点、难点。这种“逆推”教学按三步进行。

一、找已知明结果

找出已知，是为了使学生明白科学家之所以这样想象的依据。在教学第一段时，先让学生理解黄河象的骨骼、化石有两大特点：“高大”和“完整”，再提问：①这两个特点中，哪一个特点写得比较详细？②你从第一段中哪些地方可看出这具黄河象骨骼化石保存得很完整？待学生从字里行间寻找出化石保存完整的语言因素后，教路突然一转，以设悬念：“黄河象骨骼化石为什么保存得如此完整呢？它是怎样发掘的呢？”一下子拉到第四段（最后一段）的内容。采用“讨论法”，让学生明白化石保存完整的两个原因：1。上级的正确指挥；2。黄河象失足落水后在原地没动。紧接着用：“你怎么看出来的？”进行追踪提问，以达到如下认知：

失足落水←斜插沙土、脚踩石头

原地没动←各部分骨头互相关联

然后直奔课文本质所在，设问：科学家怎样推想出它是“失足落水”的？依据何在？以大跨度的跳跃，形成了溯源教学的起点。

二、导逆推溯原因

承接以上设问，即进入对第三段的学习。教学时，先让学生看二、三、四节，要求学生用三个字分别概括这三节大意。当学生用“热、渴、陷”三字概括后，并不急于让学生学“热”一节（第二节），而是引导学生议果——“陷”（即第四节）。

教学时，先让学生根据“陷”字，开动脑筋，自己对第四节设计问题，并从中选取较合理的问题（如：黄河象是怎样一步一步陷于淤泥而死的？）让学生读读、圈圈、想想、议议。与此同时，还注意让学生在学习第四节时不忘第四段中的“已知”，让学生懂得科学家的这种假想并不是凭空臆想，而是有根有据的。如由“脚踩石头”可想到“右脚踩在椭圆形石头上往下陷”；由“骨架斜插沙土”想到“身子一侧，栽进水里”的细节。这样，前后照应由已知到未知，进一步培养了学生的分析、推理能力。

学完了第四节，便引导学生从“陷”这一结果进行逆向思维，通过层层因果关系的推理，让学生知道致使黄河象“失足落水、陷于淤泥”的原因主要有两个。见下图：

接着，让学生用“因为……所以……”练习说话。（如因为天气很热，所以黄河象感到口渴。）通过这一组“因果”关系句的训练，既让学生得到了思维训练，又使学生感到科学家假想黄河象来历之周密和合理。

三、练顺推求验证

为了使逆推教学既能遵循学生的认知规律，又符合作者的写作思路，在“溯原因”以后，又让学生顺着“热→渴→陷”的路子，练习顺推，以验证黄河象失足落水，陷于淤泥所具备的种种必要条件和科学家假想黄河象来历的充分依据。教学时是这样安排的：①让学生顺着“热→渴→陷”的路子根据板书提示复述黄河象失足落水的全过程。②完成填空：

这样，变中有序，讲练结合，既落实了“双基”，又使教路、学路以及作者的写作思路趋于同步。

第五篇：青岛版小升初典型问题：逆推问题

青岛版小升初典型问题：逆推问题

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、单选题

(共5题；共10分)

1.（2分）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？

A

.7

B

.8

C

.9

2.（2分）甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工．问：这批零件有多少个？（）

A

.160

B

.130

C

.97

D

.200

3.（2分）仓库里的水泥要全部运走．第一次运走了全部的又吨，第二次运走了余下的又吨，第三次运走了第二次余下的又吨，第四次运走了第三次余下的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨．这个仓库原来共有水泥（）吨．

A

.56

B

.78

C

.99

D

.135

4.（2分）一个数加上8的和，再乘以8的积，再减去8的差，再除以8的商，等于80，那么，这个数是（）

A

.37

B

.59

C

.73

D

.86

5.（2分）甲乙丙三只猴子各有桃子若干个，甲从乙手中抢来一半，吃掉一个；乙从丙手中抢来一半，吃掉一个；丙从甲手中抢来一半，吃掉一个．最后每个猴子手中都有9个桃子．问：它们原来各有几个桃子？（）

A

.10、8、11

B

.9、9、9

C

.10、18、2

D

.9、18、3

二、填空题

(共2题；共2分)

6.（1分）一条昆虫从幼虫长到成虫，每天长大1倍，（即第二天是第一天的2倍，第三天是第二天的2倍……），30天能长到30厘米，那么长到7.5厘米，用了_______天。

7.（1分）池塘里的浮萍每天增加一倍，10天刚好长满整个池塘．长了_______ 天时间浮萍的面积刚好占池塘面积的．

三、应用题

(共11题；共55分)

8.（5分）四盘苹果共100个，第一盘的个数加4，第二盘的个数减4，第三盘的个数乘以4，第四盘的个数除以4，所得数目一样，问：原来的四个盘中各有苹果多少？

9.（5分）图书室里有文艺书、科技书、连环画共1880本，文艺书借出，科技书借出50本，又买来40本连环画，这时3类书的本数相等．原来3种书各有多少本？

10.（5分）一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客．到了第二站，先下车5人，又上车8人，这时车上共有乘客26人．这辆车从起点站开出时车上有多少人？

11.（5分）一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？

12.（5分）妈妈买了一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个．妈妈一共买来多少个苹果？

13.（5分）有一个数，乘8除以2，再乘5得400，这个数是多少？

14.（5分）篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？

15.（5分）图书室买来一些课外书，第一天被借走总数一半又1本，第二天被借走剩下的一半又1本，第三天被借走剩下的一半又1本，剩5本，图书室一共买了多少本课外书？(提示：从后往前推．)

16.（5分）一个数加上6，再乘以6，然后减去6，再除以6，最后结果为71，求这个数．

17.（5分）小芳到商场买了一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒用去36元，这时还剩92元．小芳原来带了多少钱？

18.（5分）丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？

参考答案

一、单选题

(共5题；共10分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题

(共2题；共2分)

6-1、7-1、三、应用题

(共11题；共55分)

8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、