角的比较教案

第一篇：角的比较教案

课题：角的比较

 教学目标：

一、知识与技能目标：

1.运用类比的方法，比较两个角的大小

2.理解角平分线的定义，并能借助角平分线解决问题

3.能估计一个角的大小

二、过程与方法目标：

1.体会类比思想的运用，学会用类比的方法解决问题

2.培养学习动手操作，自主探究的能力

三、情感态度与价值观目标：

能用所学解决生活实际问题，体验数学与生活的紧密联系

 重点：

掌握角的比较大小方法

 难点

角平分线的理解

 教学流程：

一、情景导入

锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系？

锐角<直角<钝角

生活中我们还会见到很多种角，我们怎么比较它们的大小呢？这节课我们就来学习角的比较。

二、活动探究

还记得怎么比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？ 学生活动：合作探究

三、回顾旧知，启发引导

线段比较大小的方法有两种： 1.测量法 2.叠合法

四、讲授新知 同样地，我们可以有两种方法对角进行比较： 1.用量角器量出它们的度数，再进行比较

2.将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的一侧就可以比较大小

∠AOB和∠CO' D相等，记作∠AOB=∠CO' D

∠AOB大于∠CO' D，记作∠AOB>∠CO' D

∠AOB小于∠CO' D，记作∠AOB<∠CO' D

五、思考探究

在放大镜下，一个角的度数变大了吗？ 没有变大

角的两边的长短与角的大小有关系吗？ 没有关系

六、做一做

1.根据右图，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小

（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以 ∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？

∠DOF与∠COF有什么大小关系？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，（1）根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；

锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE（2）通过量角器测量可知：∠BOC >∠DOE（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角（4）∠DOF=∠COF

2.做一做：在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比较折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。

这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角

七、讲授新知

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

如图，射线OC是∠AOB的平分线，这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）

如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？

解：∵OB是∠AOC的平分线，∴ ∠AOB= ∠BOC 又∠COD=2∠AOB

∴ ∠COD=∠AOB+ ∠BOC

∴OC是∠AOD的角平分线

八、达标测评

1.钝角减去锐角的差是（D）

A.锐角 B.直角 C.钝角 D.都有可能

2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB >∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC

解析∵点C是位于∠AOB内部的.∴∠AOB=∠AOC +∠BOC,∵∠BOC>0,∴ ∠AOB>∠AOC

3.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）求出∠AOD和∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

解：（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°，∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵∠COD=25°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=130°+25°=155°．（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，∵∠BCO=130°，∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，即OE平分∠BOC．

九、变式练习

1.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,则∠ABC=______

解：设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°

2.如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE平分线，则∠ACF+∠B=______ 解：∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180° ∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90° ∠ACF的度数90°，∵∠B=90°，∠ACF+∠B=180°

十、拓展提升

1.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．则∠COD=______．

解：如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部

∴∴∴又∴

（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40° ∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD= /×40°=20° ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；

（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB=3x-2x=x=40°，∴∠AOC=2x=80° ∠AOD=20°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°． 故答案为4°或100°． 2.如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。解：在

因为OM，ON分别平分∠AOE，∠AOF，所以∠AOM= /∠，∠AON= / ∠AOF 所以∠AOM+∠AON= /（∠AOE+∠AOF），所以∠MON= / ∠EOF=90°，所以∠EOF=180°，所以E，O，F三点在一直线上。

十一、体验收获

1.角的两种比较方法：度量法、叠合法 2.角平分线的概念

十二、布置作业

课本第112页第4 题

第二篇：角教案

一、情景导入（放歌）（3分）

师：刚才播的这首歌曲同学们听过吗？生回答。这是《中国少年先锋队队歌》。我们二年级的同学们已是少先队员了，那同学们知道少先队员的标志是什么吗？生：红领巾。师：对，是红领巾。红领巾是五星红旗的一角，是老一辈革命家用鲜血染成的，我们应该珍惜和爱护它。红领巾是红旗的一角，（片3）同学们想不想知道更多关于角的知识，下面我们一起来研究--角的初步认识。（板书课题）

二、探究新知 认识角

1、找一找（3分）

同学们对角都有了一定的认识，在我们的生活中处处有角的存在，让我们先来看几张漂亮的图片吧（片2--10）。看完这几张漂亮的图片，同学们在我们周围物体的表面找一找他们的角。同桌相互说一说。看谁找得多。

2、说一说，指一指（汇报）（3分）

刚才同学们找的非常认真，谁来说一说你的发现，哪些物体的表面有角？

你能过来指一指吗？【学生边指边说，注意学生回答问题的严密性，教师及时指正】

师：角究竟是什么样子呢？让我们给他脱去漂亮的外衣，看看它的真实面目吧

3、认识角（1）（片11）看到一、二幅图（吸管）师：那里有角？你能说说他是什么样子吗（两条直直的边，中间一个点）[引导学生说出直直的边，点]。

（2）再看第三幅图（三角尺）学生说后可让学生拿出三角尺上的一个角，像老师这样做（示范用顶点刺手心）说一说感觉?生：很扎手，刺刺的，很疼。用手摸一摸边，说感觉，直直的。

（3）小结;通过刚才几幅图，仔细观察，你有什么发现？生：尖尖的顶部，直直的边。师：对，顶部的这个点叫做顶点，直直的边叫做角的边，这就是我们这节课新认识的数学图形---角。（片12）仔细观察，角是由什么组成的？有两部分：一个顶点，两条边。

4、画一画

（1）刚才我们对角有了一定的认识，再来看看角是怎样画的。（片13）看视频（2）师：同学们看的真认真？让我们一块来动手画一画吧。

师边画边说，先画一个点，再从这个点起，用尺子向不同方向画两条直直的线，就画成了一个角。（板书）并标出各部分名称。这就是一个角。（3）展示学生图

（4）读儿歌： 小小角，真简单。一个顶点两条边。

画角时，要牢记，先画顶点再画边。

5、折一折

刚才我们都动手画了角，同学们画的非常漂亮，标准。下面我们再来动手变个小魔术。请同学们拿出圆形纸片。师：圆形纸片的表面有角吗？生：没有。师：你能将这个没有角的物体用折一折的方法变成有角的物体吗？鉴证奇迹的时候出现了，开始变吧。（学生可能出现几种情况，找两个典行例子重点讲解）

6、活动角

再来一个魔术表演。请拿出准备的活动角。张口的大小是这样的，你能把这个角在变大吗？

师；你能把这个角再变大吗？说说是怎样变得。（生把活动角变大变小）小结：通过刚才动手操作，你有什么发现？ 张口越大（两边叉的越开），角就越大。

三、练习

1、（判断）关于角的知识我们已经学了这么多，快去给角爷爷帮忙吧。

2、（填空）

3、（大小比较）视频

4、数角

四、小结

这节课你学会了什么？你想告诉我们什么？

我们一起认识了角，角真是无处不在，生活中处处有数学，只要同学们用数学的眼光去看，就能发现更多数学知识。

第三篇：《认识角》教案

《认识角》教案

一、谈话导入。

同学们，我们学过很多图形，你们还记得吗？（长方形、正方形、三角形、正方体、长方体）出示实体。

这些图形中都包含着最基本的图形——角。今天我们就一起来研究一下吧！

二、新课

1、认识角

课件出示主题图，找角。

（1）一个角由哪几部分组成组成。（小组讨论）

角是由一个()和两条()组成的。

（2）怎样判断图形是不是角呢？角的特点。

角的顶点尖尖的，角的两边直直的，不尖不直不是角。

（3）课堂小练

①说一说周围哪些物体的表面上有角。

②是角的在（）里画“√”，不是角的画“×”。（课件出示)

③数一数，下图中各有几个角？（课件出示)

2、角的大小和边的关系

（1）做一个活动角，展示学习（小组活动探讨）角的大小和边的关系

①角的大小与两边展开的大小有关系。

角的两条边张开得越()，角就越()，角的两条边张开得越()，角就越()。

②角的大小与边的长短没有关系。

（2）比较角的大小的方法。（用纸折角；小故事：红角和蓝角，区别边的长短不同，角的大小相等）可以采用叠合法比较大小。

（3）课堂小练

比一比，哪个角大？在大的下面的方框里画“√”。（课件出示)

2、画角

你知道用什么工具可以画角吗？

学习画角（小组讨论，学生试画，教师演示，画出不同大小不同方向的角。）

从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。先画顶点再画边。

巧学妙记：

儿歌

小小角，真简单，一个顶点两条边。

画角时，要牢记，先画顶点再画边。

课堂小练

（1）按照例2的方法，自己画出一个角。

（2）按要求画两个开口朝不同方向的角。

（1）开口向左。（2）开口向右。

三、总结提升

1、认识角

一个角是由一个顶点，两条边组成的。

2、角的大小与边的关系

角的两条边张开得越(大)，角就越(大)。

角的两条边张开得越(小)，角就越(小)。

3、画角

从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。先画顶点再画边。

4、拍拍手唱儿歌，角中秘密记心中

角

我是一个小小角

一个顶点两条边

画角时，要牢记

先画顶点再画边

想知我的大与小

只看张口不看边

第四篇：角教案

角的认识教学实录

杨静宇

一、创设情境，引入新课 拼图形

师：同学们你们喜欢做游戏吗？ 生：喜欢

师：那我们一起来玩拼图游戏好不好？ 生：好

师:请同学们拿出你们的小棒，先用四根小棒摆一摆，看你能摆出什么图形，我们比一比看谁摆的快！

生：正方形

师：好！再用三根小棒摆一摆，又会是什么图形呢？ 生：三角形

师：再用两根小棒摆一摆。（老师用把先准备好的角摆在黑板上）生：角

师：同学们的动作真快，摆的图形也很漂亮。（老师指着黑板上的角说）这就是我们今天要认识的新图形——角。（板书课题）

二、探究新知

1、认识角

师：刚才大家用小棒拼的角都很好。现在看我的这个角，（课件出示一个角）老师告诉你角的各部分也有名称，想不想知道它们都叫什么？

生；想。

师：那你们可要认真听。（课件出示““顶点”、“边” 老师边口述）。

现在请同学们用手指出你刚才摆出的角的顶点。（学生用手指出）好，告诉老师你的角有几个顶点？（1个）再指出它的边。（学生用手指出）告诉老师它有几条边？（2条）。

同学们说得真好。这是因为你们听讲很用心，老师很喜欢你们。那么请同学们一起来总结大屏幕上的这个问题吧！（大屏幕出示）

2、角的大小 师：这就是角的特点，现在接着看老师手中的这个角，注意要认真观察，看老师变魔术了！（老师移动角的一条边让它变大）。这个角有什么变化？

生：变大了

师：再看！（老师移动角的另一条边让它变小）角又有什么变化？ 生：变小了

师：接着看！（看老师把角的边延长了），这角的大小有变化吗？（老师用手比划角的顶点处提醒学生）

生：没有。

师：你们观察的真仔细！为什么角的边变长了，角的大小却没变呢？ 这是因为角的大小和边的长短没有关系。角的大小和它的张口大小有关系 张口越大角越大，张口越小角越小。（贴教具：张口越大角越大，张口越小角越小。）

师：出示课件。请看大屏幕上的角，分别叫它们角

1、角

2、角3，瞪圆你的大眼睛认真看这三个角，它们有什么共同的特点？

师：你们真厉害，一眼就看出来了，谁来告诉我哪个角最大，哪个角最小呢？ 生1：角3最大，角1最小 师：你是从哪看出来的呢？ 生1：角3的张口比角1大。生2：角3最大，角1最小 师：你是根据什么判断出来的呢？ 生2：角3的张口比角1大。生3：角3最大，角1最小 师：你是怎么判断出来的呢？ 生3：角1的张口比角3小。

师（面向全体学生）：他们几个说的真好。要判断两个角的大小就要看它们的张口大小，张口大的角就大，张口小的角就小。

3、折角

师：刚才我们认识了角，接下来我们来做个折角的游戏，请同学们拿出事先准备好的纸，自己折一个角，折完后，小组相互说说哪是角的顶点，哪是角的边？

生：交流（4—5人展示）

4、找角

师：老师真佩服你们，在这么短的时间就记住角的特点啦。现在老师可要考考你们了。请大家在咱们的教室里找一找哪里有角，并指给同学们看，好不好？ 生：好！

师：下面就开始了，看谁找得最快！生：找角

师：哦，原来我们的教师里藏着这么多的角啊。那么我们的家里在也一定藏着好多角，今天放学以后请你在家里找一找明天再跟大家说一说，好吗？

生：好！

5、画角

师：学会了角的知识，你们想不想自己动手画一个角？ 生：想

师：现在老师就教你们画角。认真看老师是怎么画角的？（老师边画边告诉学生画角的要领：）

师：现在找出练习本试着在本上画一个角。师：教师巡视，指点有困难的学生。

（学生画好后，让他们与同桌交换，互相提一提意见。老师选画得好的给予表扬并发给小奖品）

师：同学们画的真不错，老师这里有一首有关画角的小儿歌，你记住它以后画角就容易了。请大家跟老师读（出示课件：小小角，真简单。一个顶点，两条边。画角时，要牢记。先画顶点，后画边。）

生：齐读。

师：打开书翻到31页，完成画角练习。

三、巩固练习课件出示

1、课后练一练2题

2、课后练一练3题

3、问题讨论：指出下面图形有几个角？

四、课堂小结

师：这节课你学到了什么？

生1：我认识了角，知道了角有一个顶点两条边 生2：我知道了角的大小与两条边没有关系

生3：我知道角的两条边张口越大，角越大，张口越小，角越小 师：大家学的真不错，这节课我们上到这里。下课。

第五篇：画角教案

《画角》教学设计

执教：马国瑞

【教学目标】

<义务教育教科书>四年级数学上册第43页 【教学目标】

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、培养学生动手操作能力及分析推理能力。

3、培养学生自学能力。【教学重难点】

1、会用量角器按指定度数画角。

2、培养学生动手操作能力。【教学准备】

量角器、直尺、三角板 【教学过程】

一、复习旧知

课前三分钟展风采，比一比谁的记忆最准确。

1、什么叫做角？这一点是角的什么？这两条射线是角的什么？

2、测量角的大小要用什么工具？怎样用量角器测量角的度数？

3、观察量角器，找出量角器的中心，两条零刻度线，再从内刻度中找到65°、110°，从外刻度中找到15°、130°

4、教师拿出一副三角板点名学生说出三角尺上各个角的度数。

二、探究新知

1、揭示课题

我们已经认识了角，会用量角器量角，并能对角进行分类，那么这些角又是怎样画的呢？今天我们就来学习画角。（板书课题：画角）

2、探究画角的方法。

（1）说一说

如果知道一个角的度数，要画出这个角，猜一猜需要用到什么工具呢？

（2）试一试

利用你手中的工具，试着画一个60°的角。可以独立操作，也可以参考课本43页的步骤，一步一步来进行。画完之后，自己利用量角器进行检验。

（3）看一看

观看教师演示画角的步骤，注意刚才自己难解决的地方老师是怎么处理的。并注意以下几点：

A．两重合（点点重合、线线重合）；

B．找点；（在量角器上找到相应的度数并点一个点）C．连线

（4）让学生说一说：他们画角的步骤（5）教师总结用量角器画角的方法：

① 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（点重合、线重合）；

② 对准量角器相应的刻度线点一个点（找点）；

③ 把点和射线端点连接，然后标出角的度数（连线）； ④ 画完后在角上标上符号，写出度数。

三、巩固训练:

1、画两个指定度数的角，再用量角器检查度数是否准确，比一比，谁的角画得既漂亮又准确。

指名板演，评讲时分别请同学叙述画角的步骤。

2、多种方法画角

（1）用量角器画出45°的角，全班同学来说说是否画对了。

提问：如果不用量角器，你能准确地画出45°的角吗？自己试试看能不能画出来。

学生上黑板老师表演，教师评讲。

（2）练一练： 画130°的角，方法不限。

（3）提问：用一副三角板可以画出那些度数的角

（4）学生回答，老师做相应的纠正。并说明一副三角板能画的特殊角。

单独使用一个三角板，可以画出45°、30°、60°、90°的角；使用两个三角板用加或减的方法，可以画出75°、105°、120°、135°、15°、180°的角

3、思维训练与拓展练习：让学生用量角器画出比平角小25°的角。

评讲时强调：三角板画角有局限性，所以应根据角的度数，选择合适的方法来画角。

4、选择合适的方法画出下列各角，并分别说说它们分别是哪种角。

10° 30° 60° 90° 105°

5、在生活中用其他方法画角和确定角的度数。

用折纸法：你能折出45度的角吗？135度呢？

四、课堂总结:

这节课我们学习了怎样画角，你说出画角的方法吗？ 【作业布置】

1、画出70°的角三个，要求是三个方向都不相同。

2、画两个锐角，使其中一个角的度数是另一个角的2倍。【板书设计】

画

角

画角的步骤：

(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。（点重合、线重合）

(2)在量角器 60°刻度线的地方点一个点。（找点）

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（连线）(4)画完后在角上标上符号，写出度数。