第一篇：材料科学与工程基础第5版
材料科学与工程基础
第1章、导言 学习重点：
仔细学过这一章后，你应当掌握以下内容： 1．列出材料应用所涉及到的6种不同性质。
2．描述材料在设计、生产和应用中涉及的四要素，叙述它们之间的关系。3．描述材料选择过程的三条重要标准。
4．（a）列出固体材料的三种主要分类，描述这三种材料各自的化学特征。
（b）记住另外三种形式的材料，以及每种的特征。1.1 历史的回顾与展望
超乎一般人的认识，材料可能是对人类文明影响最根深蒂固的一类物质。交通运输，住房，穿衣，通讯，娱乐和食品生产，实质上、我们日常生活中的每一部分都在一定程度会受到这种或那种材料的影响。历史上，社会的进步和发展都与人类生产和掌握某种材料满足自己的需要密切相关。事实上，早先的文明曾按照人类开发某种材料的能力来划分时代（例如石器时代，青铜器时代等等）。
最早的人类所遇到的材料极为有限，通常是天然的土生土长的一些东西，如石头，木材，粘土，兽皮等等。随着时代的发展，人类发现了生产材料的技术，这些人造的材料性能上优于天然材料，这类新材料包括陶瓷和各种金属。后来人们发现通过热处理和加入其它物质可以改变这些材料的性能。从某种意义上说，材料的应用总是伴随着一种筛选过程，也就是说，从有限的材料中筛选出其特性最适用于特定场合使用的材料。直到近代，科学家们开始知道材料的结构组成与其性质之间的关系。在过去60年里，人们所获得的各种知识从很大程度上已经改变了对许多材料的认识。迄今为止，已有成千上万种具有不同特性的材料被开发出来以满足我们这个现代和复杂社会的需要，这些材料包括金属、塑料、玻璃和纤维。
技术的进步使人类的生活变得越来越舒适，而这一切又与我们所使用的材料密切相关。人类对某一类材料认识程度的进步往往是这个时代技术革命的前奏。例如，如果没有廉价的钢铁和其他相应材料，就不会有当今的汽车工业。复杂电子设备的基本单元是由半导体材料构成的。因此，我们目前的电子信息时代，它的材料基础是半导体材料。1.2 材料科学与工程
材料科学学科涉及研究材料的结构和性质以其它们之间的关系。与之相应的是，材料工程则是根据材料的结构与性质的关系，设计、加工、生产所需要性质的材料。在整篇课文中我们将把注意力放在材料性质与结构组成的关系上。
首先，“结构”这个模糊的概念应该得到应有的解释。简单地说，材料的结构与它的内部成分以及物质的排列有关。按大小我们可以把结构分为4个层次，第一个层次为亚原子结构，包括电子和原子核及其相互作用。结构的第二个层次为原子大小水平，其结构包括原子或相应的分子相互的排列。第三个大的结构王国是由原子团簇聚在一起构成的，也叫做“微观”世界，既可以通过某些显微镜进行观测的世界。第四也是最后一个结构层次是我们可以用肉眼看到的“宏观”世界。
“性质”的解释是这样的，所有材料在使用的时候都会对周围的环境有所反应。例如工件受力会变形；抛光的金属表面会反射光。按照施加在材料上的特殊作用，性质就是材料对这种作用的不同种类，不同大小响应的一种特性。通常，材料的性质与它的形状和大小无关。
实际上，固体材料的所有重要性质都可以分成六个不同的大类：即力学、电学、热学、磁学、光学和质变学性质。对每一种性质都有不同的方法进行测定。力学性质是通过给样品施加负载或受力来测定样品的变形，材料的力学参数有弹性模量和强度等。对于电学性质，例如材料的电导率和介电常数，是通过施加电场来测定的。固体材料的热性质可以通过它的热容和热导率来反映。材料的磁性质反映了它在磁场中应用的能力。对于光学性质，环境施 加的是电磁波或光辐射，折射和反射程度是材料光学性质的量度。最后，质变学性质是材料的化学反应性。在以后的章节中我们将分别讨论材料的这六种性质。
除了结构与性质以外，在材料科学与工程中还涉及到另外两个很重要的要素：即材料的“加工”和“性能”。关于材料这四个要素之间的关系，人们一致认为：材料的结构取决于它是怎样被加工出来的，而且，材料的性能是材料性质的函数。于是材料的加工、结构、性质和性能呈现如图1.1所示那样的线性关系。本课程我们将通过材料的设计、生产和应用来说明这四个要素间的关系。
我们在图1.2中列举了一个例子来说明材料的加工－结构－性质－性能的原理，图上是在有印刷字体的页面上放置了三个薄圆片。很显然，这三个样品的光学性质（光透过率）是不同的；放在左边的那块是透明的（即所有反射光都能透过它），而放在中间和右边的分别是半透明和不透明的。所有这三块样品都是相同的氧化铝材料，但是左边那块是单晶，是没有缺陷的固体材料，它是透明的，中间那块是由许多相互联接的小单晶构成的材料，这些小单晶之间的晶界会反射部分光线，因此看起来是半透明的。在右边的样品内部不仅有许多相互联接的小晶体，而且还有大量小孔即空腔。这些孔会散射掉反射光线，导致这种材料不透明。
由于材料的晶界和孔洞会影响到它们的光学透过性质，因此、按照材料的晶界和孔洞指标，这三个样品的结构是不同的。而且，这三个样品是采用不同的生产工艺制成。显然，如果光学透过率在最后应用的时候是一个重要参数，那么每一种材料的性能将有所不同。1.3为什么要学习材料科学与工程？
我们为什么要研究材料？许多应用科学家或工程师，机械、土木工程、化工或电子工程师们随时都会遇到与材料有关的设计问题。这方面的例子包括机器上的传动齿轮，建筑上的各种承重结构，石油化工上的炼油单元操作，以及电子工业应用的集成电路芯片。当然材料科学家和工程师是研究和设计这些材料方面的总专家。
多少年以来，材料问题就是从数千种可用的材料中正确选出满足需要用途的材料。有若干种影响最后决定选择什么样材料的标准。首先，要搞清楚材料在什么条件下使用，因为这将告诉我们应当选择具有什么性质的材料。一种材料很难同时具有各方面综合最优良或理想的性质。因此，有必要反复交替考查材料的一种或另一类特性。典型的例子包括强度和延展性；通常具有高强度的材料延展性都比较差。这种情况下，合理的折衷取舍两种或多种性质通常是必要的。
其次，在选择材料时必须考虑材料的使用过程中任何有害于材料性质的一些环境因素。例如，暴露于高温或腐蚀性环境下的材料的力学强度会大大降低。
最后，还有一个最重要的因素需要考虑，就是所选用的材料在经济上是否能够承受：产品的最后成本如何？一种材料可能具有非常理想的使用性质，但是如果价格太贵，也是无法应用的。这里再重申一遍，在选择材料时，某些折衷的考虑是必要的。产品的成本也包括制造生产所需形态材料的一切费用。工程师或科学家对材料的各种检测分析方法，材料的结构-性质关系以及材料的加工技术越熟悉，那么他或她，在根据这些标准作出选择材料的明智决定的时候，就越精通老练，就越自信。1.4 材料的分类
传统上我们把固体材料分为三个基本大类：金属、陶瓷和聚合物。这种分类主要基于这些材料化学键和原子结构的不同，现实世界的大多数材料都属于这一类或者那一类材料，尽管也有介于两者之间的材料。此外还有三类重要的工程材料，那就是复合材料、半导体和生物材料。复合材料是两种或多种不同材料复合而成的材料，而半导体材料被应用则是基于它们特殊的电学性能；生物材料是植入人体的一类材料。下面简要解释材料的种类和它们的具有代表性的特性。金属
金属材料是由金属元素构成的。它们具有大量的自由电子，这些电子不受特定的原子束缚。金属的许多性质直接与这些自由电子有关，金属有极好的导电和导热能力，不能透过可 见光；抛光的金属表面具有光泽。并且，在力学性质方面，金属强度高，有塑性，因此在结构材料领域被广泛应用。陶瓷
陶瓷是由金属和非金属元素构成的化合物，最常见的有氧化物，氮化物和碳化物。广义上这类材料还包括由粘土矿、水泥和玻璃构成的陶瓷材料。这类材料是典型的电和热的绝缘体，与金属和聚合物相比，耐高温并耐苛刻的环境侵蚀。至于力学性质方面，陶瓷硬而脆。聚合物
聚合物包括我们熟悉的塑料和橡胶。它们中的许多为有机化合物，由碳、氢、和其它非金属元素构成，它们有很大的分子结构，这些材料具有密度低、容易加工的特性。复合材料
复合材料由不止一种材料构成，许多已经工程化。玻璃钢是熟悉的例子，它是将玻璃纤维嵌入聚合物材料中得到的。复合材料同时具有每一种单独材料的性能，又结合了几种材料的优良性能。玻璃钢就是利用了玻璃纤维的强度和聚合物的弹性。最近材料的许多进展都与复合材料有关。
半导体
半导体的导电性介于绝缘体和导体之间。它最重要的性质是其电性质对存在于其中的微量杂质浓度极其敏感，半导体中很小区域的杂质浓度可以通过人为控制。半导体材料使得集成电路时代的来临成为可能，它给电子设备和计算机工业带来革命，对当今社会生活带来划时代的影响，如果倒退20年，简直无法想象这种影响。
生物材料
生物材料是植入人体中取代人体病变器官或部分损坏器官的一类材料。这些材料必须对人体无毒，也必须与人体组织相容（即必须没有生物排斥反应）。所有以上材料——金属、陶瓷、聚合物、复合材料、半导体都可以用作生物材料。{例如，20.8节将讨论生物材料用于人体臀部置换。} 1.5先进材料
用在高技术领域的材料有时称作先进材料。我们指的高技术是利用了相对复杂深奥的原理制造的设备或产品；如电子设备（VCRs,CD播放器），计算机，光纤系统，宇宙飞船，飞机和军事上用的火箭。这些先进材料要么是典型的、性能得到改善的传统材料，要么是最新开发的新材料和高性能材料。也就是说，它们可以是金属、陶瓷和聚合物这样的材料类型，通常比较昂贵。在以后的章节里要讨论许多先进材料的性质和应用——例如，用于激光、集成电路、磁信息储存，液晶显示、光纤和用于航天飞机热保护体系的材料。1.6将来的材料
智能材料（或聪明的材料）是一类新型和艺术级的材料，目前正在被人们开发出来，对我们的现代技术有很深的影响。“smart”这个形容词意指这些材料能够感受周围环境的变化，并能够对这些变化作出反映，正如生命物质所具有的这种特性和方式。此外“smart”这个概念还可以扩展到由敏感材料和传统材料构成的复杂系统中。
智能材料（或系统）成分包括某些形式的传感器（探测输入信号），感应装置（执行响应和适应动作）。感应装置可以通过对温度、电场和/或磁场的改变响应来改变形状、位置、自然频率、或力学特性。
四种类型的材料通常被用来作感应装置，即形状记忆合金、压电陶瓷、磁致伸缩材料、电致流变/磁致流变流体。形状记忆合金是金属，在变形以后，当温度改变，它又可以回到它原来的形状。压电陶瓷在施加电场或电压的时候会膨胀或收缩，反之如果用外力改变它们的尺寸大小，它们也会产生电场。磁致伸缩材料的行为类似压电材料，不过这时施加的是磁场而不是电场。电致流变/磁致流变材料是液体，当分别施加电场或磁场时，它们的粘度会发生巨大的变化。
用作传感器的材料或设备包括光纤、压电材料（包括一些聚合物），和微电动力学设备。
例如，用在直升飞机上的一种智能系统是为了减少直升飞机浆叶对航空驾驶仓产生的噪音。压电材料嵌入叶片中，监测叶片的应力和变形，把信号反馈到计算机控制的调控装置去执行产生反向频率的噪音来抵消飞机叶片产生的噪音。纳米技术
直到最近，科学家认识材料化学和物理是开始从大的和复杂的结构着手，然后研究这些由较小和较简单的构成这种结构的基本建筑模块。有时把这种方法称作“自上而下”的科学。可是随着扫描探针显微镜的出现，它可以看到单个的原子和分子，并且可以移动原子和分子形成新的结构，因此、有可能从简单的原子级水平设计新材料（即“材料设计”）。这种精确排列原子的能力为人类提供了开发过去不能实现的力学、电学、磁学和其他性能材料的机遇。我们把这种“自下而上”的方法和这些材料性质的研究叫做“纳米技术”；“nano”这个前缀说明的是这个结构单元的大小相当于纳米级，从（10－9m）～100nm（相当于500个原子直径长度）。这种材料的一个例子是后面我们要介绍的碳纳米管。将来、无可置疑的我们将发现应用这些纳米工程材料会大大加快我们的技术进步。1.7现代材料需求
尽管在过去几年，人类在材料科学与工程领域取得了巨大的进展，但是仍然在技术上面临极大的挑战，包括开发更为复杂和具有更加特殊性能的材料，同时还要考虑材料生产对环境造成的危害。为了人类可持续发展，有必要把这部分内容在这里做适当介绍。
核能具有许多优势，要解决它的广泛应用仍然涉及到材料问题，从核燃料的生产，到防止放射性污染的结构设计制造，到放射性废料的处理都与材料有关。相当数量的能量消耗在交通运输业中。减少运输工具（汽车、飞机、列车等）的重量，以及增加发动机的燃烧温度，都有助于提高燃烧效率。新的高强度、低密度的结构材料，以及用于发动机的耐高温材料会不断被开发出来。
而且，人们已经意识到需要开发新的、经济的能源，并且更有效的利用现有的能源。在发展和解决这一问题的过程中，材料无疑起着非常重要的作用。例如从理论和实践上已经证明将太阳能直接转换为电能是可行的。太阳能电池就是这样一种装置，人类目前制造的太阳能电池采用了一些相当复杂和昂贵的材料。只能在一些特殊领域应用。为了大规模应用实现这一技术，必须开发出光电转换效率高，费用低的新材料。
另一方面，我们居住的环境质量取决于我们控制空气和水污染的能力。现代污染控制技术采用了多种材料。并且，材料加工和精制的方法需要改进，以减少对环境有害的物质排放，即更少的污染，更少的占用开采矿石所用土地，获得人类所需要的材料。而且，在某些材料的生产过程中，必须考虑产生的毒性物质和处理它们时导致的生态问题。目前从自然界提取供人类使用的许多材料是不可再生的（即材料的重复加工使用性）。这些材料包括聚合物（它的原材料是石油）和某些金属。这些不能再生的材料将逐渐被人类消耗殆尽。这就需要：1）发现另外的资源，2）开发有相应性质又对环境冲击小的新材料。和/或3）提高材料的循环效率和开发新的再生材料技术。因此、材料的生产不仅要考虑它的成本，而且还要考虑它对环境和生态的影响。与考虑材料的生产过程相比，考虑材料生产对环境和生态的影响在材料从“摇篮－坟墓”的生命循环过程中已变得越来越重要。第2章 原子结构和原子间的键
为什么要学习原子结构和原子间的键
了解固体材料中原子间的键的一个重要原因是如果知道材料键的类型可以解释材料的性质。例如，碳以石墨和金刚石两种晶型存在，石墨相对较软，摸起来有“油腻”的感觉，而金刚石是已知最硬的材料。这种性质上的巨大差异直接与石墨和金刚石（3.9节）中存在的原子键不同有关。学习重点：
仔细学过这一章后，你应当掌握以下内容： 1．记住两种原子模型，注意它们之间的区别。2．描述重要的与电子能量有关的量子力学原理。
3．(a)画出两个原子或离子间距离与吸引、排斥能和净能量的关系曲线。
(b)记住能量曲线中平衡分离能和键能。
4．(a)简要描述离子键、共价键、金属键、氢键和范德瓦耳斯键。(b)记住什么材料呈现以上那种类型的键。2.1引言
固体材料的某些重要性质取决于原子的几何排列，也取决于原子或分子之间的相互作用。在这一章里，为了为以后要讨论的内容作准备，要介绍一些重要的和基本的概念，即原子结构、原子中的电子构型和元素周期表，把原子结合在一起组成固体物质的各种形式的原子间的主价键和次价键。每个题目的评述简明扼要，这里假设读者对其中一些内容是熟悉的。原子结构 2.2基本概念
每个原子是由很小的原子核和环绕原子核运动的电子构成，原子核由质子和中子构成。
-19电子和质子均带电荷，电荷的大小为1.6×10C, 质子带正电，电子带负电，中子是电中性的。这些亚原子粒子的质量极小，质子和中子质量差不多，为1.67×10-27kg,远大于电子质量9.11×10-31kg。
每一个化学元素是由原子核中的质子数大小定义的，我们把它叫做原子序数（Z）。对于电中性即完整的原子，原子序数也等于核外电子数。原子序数为整数从最小的原子序数氢原子的1到自然界存在的最大的原子序数铀原子的92。
每个原子的原子质量（A）可以用原子核里质子和中子质量的和来表示。虽然对于所有给定元素的质子数是相同的，但中子数(N)可以变化。因此有些元素的原子有两种或更多的的原子质量，这样的物质我们把它们叫做同位素。原子量是自然界现存的包括同位素在内的原子质量的平均值。原子质量单位（amu）可用于计算原子量。一个原子质量单位被定义为最普通的碳同位素12（A=12.00000）原子质量的1/12。用这样一个计量单位，质子和中子的质量略大于1。
A ≌ Z + N(2.1)元素的原子量或化合物的分子量可以用每个原子或分子的原子质量或每摩尔材料的质量来表示。一摩尔物质有6.023×1023个原子或分子（阿弗加德罗常数）。这两种原子量之间的关系为如下方程：
1amu/atom(or molecule)=1g/mol 例如铁的原子量为55.85amu/atom,或55.85g/mol。有时用1amu/atom(or molecule)比较方便。有时用g/mol（或kg/mol）则更好。本书用的是后者。2.3 原子中的电子 原子模型
19世纪末期，人们发现在涉及到固体材料中的电子的许多试验现象的时候，无法用经典力学解释。支撑原子和亚原子这个物质世界的运动规律的就是后来人们建立的一系列的称之为量子力学的原理和法则。了解原子和晶体中电子的行为必然涉及到一些量子力学概念的讨论。可是详细地解释量子力学原理已经超出了本教材的范围。这里只做一些肤浅的，简要的介绍。
在量子力学的诞生初期，出现了简化的波尔原子模型，波尔原子模型假设电子在它们各自的固定轨道上围绕原子核运行，任何电子都或多或少的固定在各自的轨道上。该原子模型图2.1所示。
量子力学的另外一个重要原理是电子的能量是量子化的，既能量值不连续，只能为某特定的值。电子的能量可以改变，能量改变时必须发生量子跃迁，要么到更高能级（吸收能量）要么到更低的能级（放出能量）。把电子能量与能级或能态联系起来考虑是方便的。这些能态不是连续改变的，即相邻的能级被一定能量隔开。例如，波尔氢原子的允许能态为图2.2a所 示。这些能量都为负数，能量为零是非电子填充时的参比状态。当然，氢原子中的一个电子只能填充一个能级状态。
因此、波尔模型代表了人们早期按照位置（电子轨道）和能量（量子化的能级）来描述原子中的电子的一种尝试。
人们发现用波尔原子模型解释涉及电子的一些物理现象仍然具有局限性。后来通过波动力学原子模型成功解决了这一问题。在波动力学模型中，电子呈现波动和粒子两像性。电子的运动不再是在固定的轨道上，位置被认为是电子在原子核外各位置上出现的概率。换句话说，位置通过概率分布和电子云描述。图2.3 比较了波尔和波动力学的氢原子模型。本教材这两种理论都在使用，选择哪一种取决于更能够简单的说明问题。量子数
原子中的每个电子可以用波动力学中的四个参数即量子数描述。电子概率密度的大小，形状和空间取向均由该量子数中的三个量子数决定。而且波尔能级可以分裂成能级，量子数给出了每一个次能级层的数量。主量子数n为整数，从1开始，分别可以取n=1,2,3,4,5,„；有时这些能级也可以用字母K,L,M,N,O等分别表示n=1,2,3,4,5,„时的状态，如表2.1所示。注意只有这个主量子数与波尔模型有联系。主量子数的大小与电子距核远近即位置有关，n愈大，能级愈高。
第二个量子数l表示次能级，分别用小写字母s，p，d，f来表示次能级电子云的形状。此外，次能级上的次量子数要受到主量子数n大小的限制。表2.1分别列出了在几个主量子数下允许存在的次量子数。对于次能级的能态数由第三个量子数ml决定。处于s状态的电子，只有一个能级态，而对于p，d，f次能级上的电子，则分别有3，5，7种能级状态存在。
电子除绕核运动外还有自旋运动，方向有向上或向下两种。第四个量子数自旋量子数ms用来确定电子的自旋方向，只能取1／2或－1／2，每个值表示一种方向。
因此，波尔模型被波动力学模型进一步精细化，波动力学引入了三个新量子数来描述每个能级的电子次能级态。图2.2a和2.2b是氢原子的这两种模型的比较。
图2.4是用波动力学模型描述的一个完整的各主能级和次能级的能级图。图的几个特征值得注意。首先，主量子数越小，能级越低，例如，1s能级小于2s能级，2s能级小于3s能级。其次，在每个能级层，次能级层的能量随量子数l值的增大而增加，例如，3d能级高于3p能级，3p能级高于3s能级。最后一点，在相邻的能级之间还存在能量大小重叠的现象，特别是d和f能级态，例如，3d能级高于4s能级。电子构型
前面主要讨论了电子态-允许电子填充的能级。为了决定电子填充这些能态的方式，我们要应用另一量子力学概念-包利不相容原理。该原理说明每个电子能级态只能容纳不超过两个电子，且必须是自旋相反的。于是，s,p,d,f轨道可以分别容纳2，6，10和14个电子。表2.1总结了可以占据头4层轨道中每一层的最大电子数。
当然，原子中不是所有的能级都填充满了电子。对大多数原子，电子只占据尽可能低的能态和次能态，每个能态只容纳两个自旋相反的电子。遵从能量最低原理从低到高填充，两个自旋方向相反的电子占据一个能态。图2.5说明了钠原子的能态结构。按照前述的限制，当所有电子占据了能量最低的状态，该原子叫做处于基态。可是，电子是可以跃迁到较高能态的，正如12章{和19章}所讨论的。电子构型即原子结构表示这些能级被电子填充的方式。每个次能级上的电子数用次能级字母上标的数字表示。例如氢、氦、钠的电子构型分别为：1222611s,1s,1s2s2p3s。一些普通元素的电子构型列在表2.2中。
考查原子的电子构型通常是很有用处的。首先，价电子是占据原子最外层轨道的电子。这些电子是极其重要的，因为它们参与成键形成原子和分子团。并且许多固体物质的物理和化学性质都与这些价电子有关。
此外，一些原子具有称为“稳定的电子构型”结构；即最外电子层即价电子层是全充满的。如氖、氩、氪，通常最外电子层s,p轨道上总共有8个电子。氦是例外，它只有两个1s 电子。这些元素（Ne,Ar,Kr,He）都是不活拨的，惰性的气体，实际上不参与化学反应。某些元素的原子通过失去或获得电子得到稳定的电子构型形成带电的离子，或与其他原子共用电子。这就是化学反应的基础，也是固体原子键的基础，正如节2.6所解释的。
在特殊情况下s和p轨道结合形成杂化的spn轨道，这里n代表p轨道的数量，分别可以取1，2，3。周期表（图2.6）中3A，4A，和5A族元素最可能形成杂化轨道。形成杂化轨道的驱动力是由于这样做可以降低价电子的能量。对于碳元素，sp3杂化在有机和聚合物化学中具有很重要的意义。聚合物中可以发现（第四章）sp3杂化轨道的形状是四面体结构，每两条链的夹角为109o。2.4 周期表
元素周期表（图2.6）是按照电子构型对所有元素进行的分类排列。在这里元素按原子序数从小到大进行排列，共有7行每一行为一个周期。每一列或族上的元素具有相似的价电子结构，以及相似的化学和物理性质。在每个周期水平方向，这些性质呈现周期性的变化。
位于最右边的0族元素是惰性气体，最外层填满了电子具有稳定的电子构型。7A,6A族是分别缺一个和两个电子就变为稳定结构的元素。7A族元素（F,Cl,Br,I和At）有时也叫卤素元素。碱和碱土金属(Li,Na,K,Be,Mg,Ca等)表为1A和2A族,分别有一个和两个多余的电子变为稳定结构。在三个长周期元素中，3B到2B族为过渡金属，部分填充了d电子。3A,4A,5A族(B,Si,Ge,As等)由于它们的价电子结构呈现金属和非金属间的性质。
从周期表注意到，许多元素属于金属。这些元素有时也叫电正性元素，它们容易失去外层较少的价电子变为正离子。而位于周期表右边的是电负性元素，它们容易获得电子变为负离子。有时它们也与其他原子共用电子。图2.7列出了按照元素周期表中的各元素电负性的值。电负性大小的一般规律是从左到右，从下到上增加。如果原子最外电子层的电子接近饱和，它们更容易接受电子，外层电子距离原子核越近，受到的“屏蔽”越小，接受电子的能力越强。
固体中的原子键 2.5 键力和键能
材料的许多物理性质可以通过把原子结合在一起的原子键力来解释。也许原子键的原理可以通过两个隔离的原子从无限远处彼此相互靠近时它们之间的相互作用来说明。距离很大时，相互作用力可以忽略不计；但是靠近时，每个原子就会把力作用在其他原子身上。这种力分成两种，吸引力和排斥力，其大小是原子间距离大小的函数。吸引力FA的起源取决于存在于两个原子之间键的类型。它的大小随距离而改变，如图2.8(a)所示。当两个原子的外围电子层开始重叠时强的排斥力FR开始起作用。两原子净的合力FN为吸引力和排斥力之和；即：
FN =FA+FR（2.2）
排斥力FN也是原子间距离的函数，如图2.8(a)也画了出来。当FA和FR相等时，没有净的合力，即：
FA+FR =0（2.3）
这就是一种平衡状态，两原子中心之间的距离r0为平衡距离，如图2.8(a)所示。对许多原子，r0大致为0.3nm（3埃）。在这个位置，两个原子通过吸引力会抵消任何打算把它们分开的企图，即通过一种拉力把它们连结在一起。
有时，用两个原子间的势能而不是作用力来表示更为方便。能量(E)和作用力(F)数学上的关系为：
EFdr（2.4）对于原子体系：
r ENFNdr(2.5) 7 ENrFAdrrFRdr（2.6）
ENEAER（2.7）
公式中EN , EA, ER分别为两个隔离和相邻原子间的净的能量、吸引能和排斥能。
图2.8(b)画出了吸引、排斥和净的势能与两原子间距离的关系图。在这里同样的平衡距离r0相应于势能曲线的极小值。原子间的平衡键能E0就是相应于该点的能量(如图2.8b)所示，它表示把两个原子分开到无限远处所需要的能量。
尽管以上的处理只研究了两个原子存在的理想状态，然而类似的但更为复杂的情况出现在固体材料中，因为必须考虑许多原子存在时的相互作用力和能量。然而与上面讨论的E0类似，键能与每个原子都有关系。键能的大小以及键能与原子距离大小的关系曲线随材料不同而有所不同，两者均取决原子键的类型。而且，材料许多性质也取决于E0，曲线形状和键的类型。例如，常温下具有较大键能的固体材料通常有较高的熔点，气体有较小的键能，液体的键能介于两者之间。此外，如7.3节所讨论的，材料的力学硬度（即弹性模量）也取决于构成材料的原子间的力和原子间距离的曲线形状（图7.7）。较硬的固体材料的原子间的力和原子间距离的曲线的波谷较深，而较软的材料则波谷较浅。而且许多材料的热胀冷缩（即它的线性热膨胀系数）也与它的E0－r0曲线形状有关(17.3节)。具有深和窄的E0－r0曲线形状的材料键能较高，有较低的热涨系数，温度变化时，尺寸变化较小。
固体材料有三种不同类型的主要的化学键：离子键，共价键和金属键。每一种键的类型都与价电子有关；也就是说，键的性质取决于构成原子的电子结构。一般说，这三种键的形式都与原子构成物质时趋向获得稳定的电子结构相关，就像惰性气体，最外层电子层被全填满的状态。
在许多固体材料中也发现了次价键，即物理作用力和能量构成的键，与主价键相比次价键较弱，但是也会影响材料的一些物理性质。下面我们将解释原子间的几种主价键和次价键。2.6 主价键 离子键
也许离子键是最容易描述和想象的。人们发现离子键化合物是由元素周期表水平线两端的金属和非金属元素构成。金属元素容易失去它们的外层价电子给非金属元素。这一过程使得金属和非金属的所有原子获得稳定的结构即惰性气体结构，并且变为带电的离子。氯化钠是典型的离子键材料。这时钠原子具有氖的电子结构（带一个正电荷），它失去它最外层的一个3s价电子给氯原子。经过电子转移，氯离子带一个负电荷，电子构型与氩相同。在氯化钠中所有钠和氯以离子形态存在。图2.9示出了这种键的类型。
离子键的吸引力是库仑力，即正负电荷通过静电吸引相互结合在一起。对两个分开的离子，吸引能EA是原子间距离的函数，遵从以下关系：
EA=-A/r(2.8)排斥能ER为：
ER=B/rn(2.9)公式中，A,B,n是与离子体系有关的常数。n值约等于8。
离子键没有方向性，键的大小在任何方向是相同的。离子健十分稳定，在三维方向，所有正离子都必须有最相邻的负离子围绕，反之亦然。陶瓷材料键的主要形式是离子键。陶瓷材料中离子的某些排列将在第三章中讨论。
离子键的键能相对较大，一般为600～1500kJ/mol（相当于3～8eV/atom），使离子键材料具有较高的熔点。表2.3列出了几种离子键材料的键能和熔点。离子键材料通常硬度高，脆性大，而且导电和导热能力差。正如下一章将要讨论的，离子键材料的这些特性直接与它们的电子构型和/或离子键的性质有关。共价键 在共价键中稳定的电子构型由相邻原子间共用电子对来实现。构成共价键的两个原子每个至少要拿出一个电子形成共价键，共用的电子属于两个原子。图2.10是甲烷分子形成的共价键。共价键具有方向性，只能在一定方向上与共用电子的相邻原子形成共价键。
许多非金属元素分子（H2，Cl2，F2等）和一些分子如CH4,H2O,HNO3,HF等是共价键材料。而且共价键也在一些元素构成的材料中存在，如金刚石（碳），硅，锗，以及元素周期表右手边的元素构成的化合物如砷化镓（GaAs），锑化铟（InSb）和碳化硅（SiC）。
共价键的数量可以通过组成共价键的原子的价电子数计算得到。一个原子如果有N’个价电子，它最多可以与8－N’个其它原子形成共价键。如氯原子有8个价电子，它最多可以与8－7＝1个其它原子形成共价键，例如Cl2。同样，碳原子有四个价电子，每个碳原子有8－4＝4个价电子可以共用。金刚石是一种三维方向碳原子之间简单相连的结构，每个碳原子与它相邻的四个碳原子共用四个电子。图3.16画出了这种结构。
共价键可以很强，如金刚石，很硬且具有很高的熔点，熔点>3550℃，共价键也可以较弱，如铍，熔点仅为270℃。表2.3列出了几种共价键材料的键能和熔点。聚合物是典型的共价键材料，其基本分子结构聚合物长链上，每个碳原子与其它两个碳原子形成共价键。通常，剩下的两个键与其它原子也形成共价键。第四章将要详细讨论聚合物的结构。
事实上，只有很少的化合物是纯的离子键或共价键，化合物中离子键和共价键各占一部分是完全可能的。对于某种化合物，哪一种键所占分量取决于构成该化合物的原子在周期表中的位置（图2.6）和元素电负性值的大小差异（图2.7）。两者在周期表中无论水平或垂直方向隔得越开，从左下角到右上角隔得越远（即电负性值相差越大），则该化合物的离子键程度越高。反之，如果两者在周期表中靠得越近，电负性值相差越小，则该化合物的共价键程度越高。元素A,B构成的键的离子键百分含量可以用下式表示：
离子键% ＝ {1－ exp[-(0.25)(XA－XB)2]}×100
(2.10)公式中XA、XB是A、B元素的电负性值。金属键
最后一种主价键是金属键，金属和它们的合金中都属于金属键。一种比较简单的模型被用来说明金属键结构。金属键材料有一个、两个、最多三个价电子。在金属键模型中，这些价电子并没有束缚在任何特定的，而是在整个金属中或多或少自由的漂移。可以认为这些电子属于整个金属，形成所谓“电子海洋”或“电子云”。其余的非价电子和原子核形成所谓离子核，带净的正电荷，大小等于单位原子总价电子所带电荷。图2.11是金属键的示意图。自由电子靠静电排斥力把带正电的离子核相互隔离开，充斥在金属离子核的周围，因此、金属键没有方向性。此外，这些自由电子象“胶”一样把离子核粘在一起。表2.3列出了几种金属的键能和熔点。金属键键能有弱有强，范围从水银的68kJ/mol(0.7eV/atom)到金属钨的850kJ/mol(8.8eV/atom)。它们的熔点分别为－39℃和3410℃。
周期表中IA和IIA族元素是金属键，事实上，所有金属元素都是金属键。
各种材料（如金属、陶瓷、聚合物）的基本性质可以用化学键的类型来解释。例如，由于存在自由电子，金属具有良好的导电和导热性。反之，由于不存在大量自由电子，离子键和共价键材料是典型的电和热的不良导体。
并且，我们将在8.5节看到，在常温下大多数金属和它们的合金都具有延展性，即它们要经历相当大的永久变形后才发生断裂。这种行为可以用变形机理（8.3节）来说明，实际上与金属键的特性有关。相反，在常温下，离子键材料是很脆的，那是由于组成离子键材料的离子的带电荷性引起的。2.7 次价键或范德瓦尔斯键
与主价键即化学键相比，次价键，范德瓦尔斯键即物理键较弱，键能只有10kJ/mol 的一次方数量级（0.1eV/atom）。实际上在所有原子和分子中都存在次价键，但是如果存在三种主价键中的任何一种，次价键是可以忽略不计的。
具有稳定电子构型的惰性气体分子之间存在明显的次价键，尽管它们的分子中存在的是共价 键。
次价键的作用力由原子或分子的偶极子引起。实际上，只要原子或分子正负电荷中心不重合就会产生电偶极子。如图2.12，带相反电荷的相邻的电偶极子依靠库伦引力相互吸引形成次价键。电偶极子的相互作用发生在诱导偶极子之间，诱导偶极子与极性分子间（具有永久偶极子）以及极性分子之间。氢键是一种特殊形式的次价键，发现存在于一些具有氢原子的分子之间。现在简要讨论这些键形成的机理。波动的诱导偶极子键
偶极子可以从电荷分布对称的原子或分子中产生或诱导产生，图2.13a是电子在带正电的核周围呈空间对称分布的图形。由于所有原子都在经历不停的振动运动，这种运动会导致暂时的短暂的原子或分子中电荷分布的变形，产生小的电偶极子，如图2.13b所示。其中这些偶极子又会影响相邻的原子或分子，导致相邻分子或原子电荷分布的变化，产生新的电偶极子，这些偶极子依靠弱的静电引力相互吸引结合在一起，这就是范德瓦尔斯键的一种形式。这些吸引力存在于大量的原子或分子之间，产生的力是暂时的，随时间而波动。
在某些条件下，惰性气体，电中性和对称的分子如H2和Cl2被液化和固化之所以能实现就是因为存在这种形式的键。诱导偶极子键起主要作用的材料的熔点和沸点都很低，在所有分子键中，它是最弱的。表2.3也列出了氩和氯的的键能和熔点。极性分子－诱导偶极子键
由于分子中正负电荷的不对称分布，永久偶极矩存在于某些分子中，这种分子叫做极性分子。图2.14是氯化氢分子的示意图，永久偶极矩分别由带正电的氢和带负电的氯HCl分子两端产生。
极性分子可以诱导相邻的非极性分子产生偶极子，这样就会产生吸引两个分子的力，导致极性分子－诱导偶极子键产生。并且极性分子－诱导偶极子键能比波动诱导偶极子键能要大。永久偶极子键
范德瓦尔斯力也存在于相邻的极性分子之间。这种键能远大于诱导偶极子形成的键能。最强的次价键是氢键，氢键是一种特殊的极性分子键。它出现在氢与氟（如HF），氢与氧（如H2O），和氢与氮（如NH3）共价成键的分子中。对于每个H－F，H－O或H－N键，氢原子的一个电子与其他原子共用。因此、在键的氢原子末端实际上存在一个未被电子屏蔽的带正电的裸露质子。这种带强正电性的分子端头对相邻的分子负电荷中心具有强烈的吸引力，如图2.15中的FH分子所示。实际上这个单质子为两个带负电的原子搭了一个桥。氢键通常大于其他任何形式的次价键，如表2.3所示，可以达到51kJ/mol(0.52eV/atom)。按照氟化氢和水的小分子量，它们不应当有那么高的熔点和沸点，之所以如此，就是因为其中的氢键在起作用。2.8 分子
这一章结束的时候，让我们讨论固体材料中分子的概念。分子可以定义为原子通过主价键结合在一起的原子团。离子键和金属键形成的固体可以认为是单分子。但是，许多物质共价键起主要作用，包括两元素分子（氟气、氧气和氢气等），以及许多化合物（水、二氧化碳、硝酸、苯、甲烷等）。在凝聚态的液体和固体材料中，分子键是较弱的。因此，分子材料具有相对低的熔点和沸点。大部分是由几个原子构成的小分子，在常温和常压下是气体。另一方面许多现代聚合物是以固态形式存在的大分子材料，它们的一些性质强烈取决于范德瓦尔斯键和氢键的存在。本章总结
这一章开始先总结了原子结构基础，提出了电子在原子中的波尔和波动力学模型。波尔原子模型假设电子在它们各自的固定轨道上运行，而波动力学认为电子像波一样运动，电子的位置用概率分布描述。
电子的能态按照量子数即电子所在的能级层或次能级层描述。电子在各能级层或次能级层的填充即原子的电子构型服从鲍利不相容原理。元素周期表是按照各种元素的价电子构型对 所有元素进行的分类排列。
固体中的原子键可以按照吸引力和排斥力或吸引能和排斥能来定义。固体中的三种主价键是离子键、共价键和金属键。对于离子键，由于价电子从一个原子转移到另一个原子形成带电的离子，作用力是库仑力。相邻原子共用价电子形成共价键。在金属键中，价电子形成“电子海洋”，均匀分布在金属离子核周围，并象胶一样把金属离子粘在一起。
范德瓦尔斯键和氢键都是次价键，与主价键相比较弱。它们通过电偶极子产生的吸引力形成，有两种类型的电偶极子，即诱导偶极子和永久偶极子。至于氢键，当氢与非金属元素例如氟共价成键时形成高极性的分子，就会产生氢键。第3章 金属和陶瓷的结构
为什么要学习金属和陶瓷的结构
某些材料的性质与它们的晶体结构直接相关。例如、未变形的纯镁和纯铍有相同的晶体结构，它们比另一种具有相同晶体结构的未变形的纯金属银和金更脃（即在较低的变形程度下断裂）（见8.5节）。而且、相当大的性质差异存在于具有相同组成的晶体材料和非晶态材料之间。例如、非晶态陶瓷和聚合物通常是不透明的，而相同组成的晶体（或半结晶体）材料却呈现透明或半透明现象。学习重点：
仔细学过这一章后，你应当掌握以下内容：
1.描述晶体和非晶态材料的原子/分子结构差异。
2.画出面心立方、体心立方和密排六方晶体结构的单位晶胞图形。
3.导出面心立方、体心立方晶体结构中单位晶胞边长和原子半径的关系。
4.已知单位晶胞边长长度，计算具有面心立方、体心立方晶体结构的金属密度。
5.画出/描述氯化钠、氯化铯、硫化锌、立方金刚石、萤石和钙钛矿的晶体结构，以及石墨和二氧化硅玻璃的原子结构。
6.已知陶瓷化合物的分子式，组成化合物中离子的半径，确定它的晶体结构。7.已知某晶向指数，在单位晶胞中画出该晶向。
8.已知描述某晶面的米勒指数，在单位晶胞中画出该晶面。
9.描述面心立方和密排六方晶体结构怎样从原子的密堆积产生，以氯化钠中阴离子密堆积面为例，说明氯化钠晶体结构如何产生。10.单晶和多晶材料的区别是什么？
11.定义与材料性质有关的同素异形和各向异性。3.1引言
第二章我们主要讨论了各种类型的原子键，它们主要由每个原子的电子结构所决定。这一章我们将讨论材料的另一结构层次，即固体材料中原子是如何排列的。这里我们要引入晶态和非晶态的概念。晶体物质的晶体结构，特别要按照单位晶胞结构进行说明。要详细讨论金属和陶瓷材料中常见的晶体结构以及通过图解来说明晶向和晶面。这一章也将介绍单晶、多晶和非晶材料。晶体结构
3.2 基本概念
固体材料可以根据原子或离子的空间排列是否有规律来分类。晶体材料是原子在很长一段距离都呈现周期性重复排列的一类物质；即存在长程有序，这种现象取决于固化，原子在三维空间竞争排列，每个原子与最相邻原子紧紧的相连。所有金属、许多陶瓷和某些高分子在通常的固化条件下形成晶体结构。非晶体材料原子排列不符合长程有序性。这些非晶态及无定形材料在本章结尾时要简要讨论。
晶体固体的一些性质取决于它的晶体结构，也就是材料中的原子、离子或分子在空间排列的方式。有很多不同的长程有序的晶体结构，从相对较简单的金属到较复杂的陶瓷和聚合物材料差异较大。这一章只讨论几种最普通的金属和陶瓷晶体结构。下一章再介绍聚合物的晶 体结构。
当描述晶体结构的时候，原子（或离子）被认为具有一定直径的实心小球。这就是原子硬球模型，该模型中的硬球就是那些相互紧密靠在一起的原子。硬球模型的一个例子正如图3.1c所示的某些普通金属元素的原子排列。在该特殊情况下，所有原子是相同的。有时晶体结构要用到晶格这个词。这里晶格代表与原子位置（球心）相一致的三维点的排列。3.3 单位晶胞
晶体固体中的原子排列表明少量的原子形成重复排列结构。于是在描述晶体结构时，把晶体划分成小的可重复的结构单位是很方便的，这种结构单元叫单位晶胞。对大部分晶体，单位晶胞是平行六面体或棱柱，有三组平行的平面，从聚集的球体中可画出一个单位晶胞（图3.1c），这里碰巧是一个立方体。选择单位晶胞可用来表示晶体结构的对称性，晶体中所有原子的位置可以沿着单位晶胞的边长的整数倍的距离找到。因此，单位晶胞是构成晶体结构的基本结构单位，通过它的几何结构和原子的位置可定义晶体结构。通常使平行六面体的顶角与硬球原子核心一致是比较方便的。并且对于特定的晶体可能不止一种单位晶胞；但是通常采用具有最高几何对称性的单位晶胞。3.4 金属晶体结构
金属材料的原子键为金属键，金属键没有方向性。因此对最相邻原子的位置和数量没有限制，这就导致大多数金属晶体具有大的近邻原子数和原子填充密度。而且可用硬球模型表示金属晶体结构。每个球代表一个金属离子核。表3.1列出了一些金属的原子半径。人们发现许多常见金属具有相对简单的三种金属结构：即面心立方、体心立方和密排六方结构。面心立方晶体结构
许多金属具有立方对称的单位晶胞晶体结构，原子位于单位晶胞的每个角上以及所有面的中心。这种结构称为面心立方晶体结构（FCC）。属于此类结构的一些较熟悉的金属有铜、铝、银、金（也见表3.1）。图3.1a是面心立方单位晶胞的硬球模型，而图3.1b则是用小圆代表原子的中心，可以更好看清原子所在的位置。图3.1c中的原子聚集体代表由许多面心立方单位晶胞构成的一组晶体。这些球或离子核彼此相切，穿过面对角线。因此立方体的边长a和原子半径R有如下关系：
a2R2（3.1）
例3.1说明这一结果是如何得到的。
对于面心立方晶体，每个角上的原子由8个晶胞所共有，而面心上的原子为两个晶胞共有。每个单位晶胞有8个顶角和6个面，因此单位晶胞的原子数为4。
图3.1a画出了这种情况，图上立方体的边上只有球的一部分被画出。单位晶胞包括整个小立方体，它是由立方体角上的原子核心的位置定义产生的。
角和面心的位置实际上是等同的，也就是说把角上的原子和面心上的原子中心互换位置不会改变晶胞结构。
晶体结构两个另外的重要参数是配位数和原子致密度（APF）。对于金属，每个原子有相同的最近邻原子数，任一原子的最近邻原子数叫做配位数。对于面心立方，配位数是12。这可从图3.1a检验得到，前面的面心原子有角上四个最近邻原子，四个面心原子从后面与它接触，四个另外的等价面心原子在前面的另外晶胞上（图中没有画出）。
按照原子硬球模型，APF是单位晶胞内固体球所占单位晶胞的体积分数，即： APF＝单位晶胞中的原子体积/单位晶胞体积（3.2）
对于面心立方结构，原子致密度为0.74，这是具有相同直径球体能够填充的最大密度。APF的计算也可参见例3.2。为了使电子云的重叠最大化，金属材料通常具有相对大的原子致密度。
体心立方晶体结构
另一种常见的金属晶体结构也具有立方单位晶胞，立方体的8个角各有一个原子，立方 体的中心有一个原子。这种结构叫做体心立方晶体结构（BCC）。图3.2c是这种晶体结构的球集合体，而图3.2a,3.2b则分别是由硬球模型和缩小的圆模型表示的体心立方单位晶胞示意图。体系和角上的原子相切通过立方体对角线，单位晶胞的边长a和原子半径R有如下关系： a4R3（3.3）
属于BCC结构的金属有铬、铁、钨、以及列在表3.1中的几种其他金属。
每个BCC单位晶胞有两个原子，其中1个原子来自8个角，角上每个原子与其他8个单位晶胞共享，另一个原子来自体心，它只属于该晶胞。此外，体心位置的原子与立方体顶角上的原子位置是等同的。BCC晶体结构的配位数为8，每个体心原子有8个角上的原子与它最相邻。由于BCC的配位数小于面心立方的配位数，原子致密度较面心立方的0.74小，为0.68。密排六方结构
不是所有金属具有立方对称的单位晶胞，最后要讨论的常见金属晶体结构具有六方对称的单位晶胞。图3.3a是这种结构的缩小的圆模型单位晶胞，这种结构叫做密排六方（HCP），图3.3b是几个HCP单位晶胞聚在一起的图。单位晶胞的底面和顶面每个角上各有6个原子形成规则的六方结构。位于底面和顶面之间有另一个平面上面有3个原子属于该单位晶胞。中间平面的原子最近邻的原子为相邻的上下两平面的原子。每个单位晶胞有6个原子，上下两平面角上各有12×1/6=2个原子，上下平面面心有2×1/2＝1个原子，中间平面有3个内部原子。如图3,3a，用a，c分别表示单位晶胞的短边长和长边长，c/a应当为1.633，可是对于一些HCP金属的c/a值稍稍偏离这一理想值。
密排六方结构与面心立方结构的配位数和致密度相同，分别为12和0.74。HCP结构的金属包括镉，镁，钛，锌；以及一些列在表3.1中的金属。3.5密度计算－金属
从金属固体晶体结构知识可以计算它的理论密度ρ，公式如以下关系： nAVCNA（3.5）
公式中n＝单位晶胞中的原子数；
A＝原子量；
Vc＝单位晶胞体积；
NA＝阿夫加德罗常数（6.023×1023atom/mol）
举例3.3 3.6陶瓷晶体结构
由于陶瓷至少由两种元素构成，它们的晶体结构比金属更复杂。陶瓷材料原子键的类型从接近纯粹的离子键到共价键；许多陶瓷材料是这两种键的结合，离子键大小的程度取决于原子的电负性。表3.2列出了一些普通陶瓷材料的电负性值，这些值是用方程2.10和图2.7列出的各元素电负性值计算得到的。
对于那些离子键起主要作用的陶瓷材料，晶体结构认为是由带电的离子而非原子构成的。金属离子，即阳离子带正电，由于它们失去自己的价电子给非金属离子，即带负电的阴离子。构成晶体陶瓷材料的离子的两个特性影响晶体结构，其一是每个离子所带电荷的多少，其二是阳离子和阴离子尺寸的相对大小。第一个特性要求晶体必须是电中性的，所有阳离子必须用等量的阴离子电荷中和。化合物的化学式指出阳离子与阴离子之比，组分需满足电中性原则。例如氟化钙，每个钙离子有2个正电荷，氟为1个负电荷，因此必须有两个氟离子，化学式为:CaF2。
第二个标准涉及阳离子和阴离子尺寸，即阴阳离子半径的大小。由于金属离子失去电子，阳离子半径rc通常小于阴离子半径ra。因此比值rc/ra小于1。每个阳离子周围拥有尽可能 多的阴离子，阴离子周围也拥有尽可能多的阳离子。
稳定的陶瓷晶体结构是所有围绕阳离子的阴离子是紧密接触的，如图3.4。配位数（即一个阳离子周围最相邻的阴离子数量）与阴阳离子半径比有关。对于特定的配位数具有临界的半径比（图3.4），可以由纯几何关系算出。（例3.4）
配位数和最近邻的rc/ra比值的大小列于表3.3。当rc/ra小于0.155时，很小的阳离子与两个阴离子线性连接。如果rc/ra为0.155-0.225,阳离子的配位数为3，每个阳离子周围有3个阴离子与它呈等边三角形连接，阳离子位于等边三角形的中心。如果rc/ra为0.225-0.414；则配位数为4，阳离子位于正四面体的中心，阴离子分别位于4个角上。当rc/ra为0.414-0.732时，阳离子位于8面体的中心，顶角上有6个阴离子。配位数为8时的 rc/ra为0.732-1,阴离子位于立方体的8个角上，阳离子位于立方体的中心。若半径比大于1，则配位数是12。最普通陶瓷材料的配位数是4，6，8。表3.4给出了某些陶瓷材料常见阴离子和阳离子的离子半径。例3.4 AX型晶体结构
一些普通的陶瓷材料具有相同的阴离子和阳离子数。我们把它们简称为AX型化合物，A代表阳离子，X代表阴离子。AX型化合物有几种不同结构。每一种结构都有其特殊性。岩盐型结构（氯化钠型结构）
最普通的一种AX晶体结构是氯化钠（NaCl）型晶体结构，也叫岩盐型结构。对于阳离子和阴离子的配位数都为6，阳离子与阴离子的半径比为0.414-0.732。单位晶胞（图3.5）由面心立方结构的阴离子和一个位于立方体中心，另一个各位于立方体12条边的中心。岩盐型结构可以认为是由两个面心立方结构交叠而成，一个为阳离子面心立方，另一个为阴离子面心立方。具有这种晶体结构的普通陶瓷材料有NaCl,MgO,MnS,LiF,FeO等。氯化铯结构
图3.6是氯化铯的单位晶胞，每个离子的配位数是8。阴离子位于立方体的每个角上，体心为阳离子。反之也可以认为阳离子位于立方体的每个角上，而阴离子位于立方体的体心。这种结构不属于BCC结构，因为有两类不同的离子在其中排列。硫化锌结构
第三种AX型结构的配位数为4，即所有离子为正四面体配位的结构。这种结构叫做硫化锌即闪锌矿结构，闪锌矿是硫化锌（ZnS）的矿物学名称。图3.7是该结构的单位晶胞，其中S离子占据面心立方晶胞的结点位置，而Zn离子位于四个不相邻的四面体间隙中。硫离子与锌离子的位置是等价的，即两者互换位置，晶体结构不变。每个锌离子周围有4个硫离子，每个硫离子周围也有4个锌离子。这种晶体结构（表3.2）的化合物共价键起很大作用，属于闪锌矿结构的化合物有ZnS，ZnTe,SiC等。AmXp型晶体结构
如果阴阳离子电荷不相同，将形成AmXp的化合物，这里m≠p。例如AX2，其常见结构有萤石(CaF2)型结构。CaF2的阳离子与阴离子的半径比为0.8，根据表3.3，配为数是8。钙离子(Ca2+)则位于立方体的中心，氟离子(F-)位于立方体的顶角。从CaF2化学式可知，钙离子数只有氟离子数的一半，因此CaP2的晶体结构应当与CsCl相似（图3.6），但立方体的中心只有一半为钙离子所占据。这样，CaF2的单位晶胞包含8个小立方体，如图3.8所示。具有这种晶体结构的其他化合物还有UO2 , PuO2 和ThO2。AmBnXp型化合物的晶体结构
陶瓷化合物中含有两种以上的阳离子也是可能的，如有两种阳离子（分别用A和B来表示），它们的化学式为AmBnXp。钛酸钡（BaTiO3）就有钛和钡两种阳离子，属于这类材料。这种材料具有钙钛矿型晶体结构，它具有后面将要讨论的十分有趣的电动力学性质。在温度为120℃以上，BaTiO3为立方结构，图3.9是它的单位晶胞结构示意图。Ba2+离子位于晶胞顶角，Ti4+离子位于晶胞中心，O2-离子位于6个面上每个面的中心。表3.5按照阴阳离子半径比和配位数总结了岩盐型、氯化铯型、闪锌矿型、萤石型和钙钛矿型的晶体结构，并给出了每种晶型的例子。当然，陶瓷还有许多其他的晶体结构。密度计算－陶瓷
与3.5节介绍的金属密度的计算类似，从单位晶胞数据也可以计算晶体陶瓷材料的理论密度。这里密度ρ可以用方程3.5的修正形式计算，如下式：
n'(ACAA)VCNA
(3.6)公式中：
n’＝单位晶胞中的分子数，AC＝化学式中所有阳离子原子量的和，AA＝化学式中所有阴离子原子量的和。
VC＝单位晶胞体积，NA＝阿佛加德罗常数。（举例13.3）3.8 硅酸盐陶瓷
硅酸盐是由两种地壳中最丰富的硅和氧元素构成的材料；土壤，岩石，粘土和沙子都属于硅酸盐。这类材料不像我们前面讲到的晶体那样用不同的单位晶胞来分类，用硅氧四面体的各种不同排列（图3.10）来分类则更为方便。每个氧原子位于四面体的角上，硅原子位于正四面体的中心。因为把它作为硅酸盐的基本结构单元，常把它作为一个带负电性的整体看待。
通常不把硅酸盐作为离子，因为Si－O原子键之间具有相当多的共价键特征（表3.2），硅氧键具有方向性，相对较强。不考虑硅氧键的特性，每个硅氧四面体为-4价，四个氧原子每个均需要额外的四个电子获得稳定电子构型。各种硅酸盐的结构来源于硅氧四面体单元排列的不同方式，这种排列有一维，二维和三维方向上的不同。二氧化硅
二氧化硅（SiO2）是化学式最简单的硅酸盐材料。二氧化硅在结构上是网状结构，每个硅氧四面体上的氧原子与相邻四面体上的氧原子共用电子。因此，材料整体是电中性的，所有原子都有稳定的电子结构。在该条件下，硅氧原子比为1：2，正如化学式所反映的。
如果这些四面体是规则有序排列的，就形成晶体结构。二氧化硅有三种类质异象形式，即石英，鳞石英（图3.11）和方石英。它们的结构相对较复杂，和比较开放，即原子并不紧密堆积在一起。因此，这些晶态二氧化硅有较低的密度，例如室温下石英的密度只有2.65g/cm3。硅－氧原子键强度较高，反映在它具有较高的1710℃的熔点。
二氧化硅也可以以非晶态固体或玻璃形式存在，它的结构在3.20节讨论。3.9碳
碳是一种以几种类质异象形式以及无定型形式存在的元素。从结构上划分，它并不从属于传统的金属、陶瓷或聚合物。可是，把这些材料放在这一章讨论是因为，石墨，碳的一种类质异象结构，有时把它归于陶瓷类。这里主要介绍石墨和金刚石的结构（新的富勒烯结构），13.11节将讨论它们的特性和当前的和潜在的应用。金刚石
金刚石是常温常压下碳的一种亚稳态类质异象形式。它的晶体结构与闪锌矿类似，只是碳原子占据了硫和锌的所有位置。其单位晶胞如图3.16所示。因此、每个碳原子与四个另外的碳原子成键，碳原子之间以共价键结合。这种结构也叫做立方金刚石结构。周期表中其他 IVA族元素也具有这种结构(例如锗、硅、灰锡（低于13℃）)。石墨
石墨晶体结构（图3.17）与金刚石明显不同，在常温常压下比金刚石更稳定。石墨为层状六方结构，每一层上每个碳原子与同平面的最相邻的三个碳原子以强共价键相连。第四个价电子以弱的范德瓦耳斯键参与层与层之间的键接。
3.10 类质异象和同素异型
某些金属和非金属不止一种晶体结构，这种现象称为类质异象。当发生在元素固体物质中时，则称为同素异型现象。物质采取那一种晶体结构与温度和外部压力有关。一个熟悉的例子是上一节讨论的碳，石墨是常压条件下的稳定结构，金刚石需在高压下形成。在常温下，纯金属铁为体心立方结构，当温度达到912Co就转变成面心立方结构。密度与其他物理性质的变化大都伴随着类质异象的发生而转变。3.11 晶系
因为晶体结构有许多种，按照单位晶胞构型和/或原子排列将晶体结构进行分类有时是方便的。分类的基础为单位晶胞的几何形状，也就是说，不考虑原子在晶胞中的位置，把相似的平行六面体单位晶胞分成一类。首先要建立x,y,z坐标系，坐标系的原点建立在单位晶胞的一个顶点上，x,y,z轴与平行六面体的三条边要一致，并从原点向外延伸，如图3.19所示。单位晶胞的几何尺寸按照六个参数决定，即三条边的边长a,b,c和三条边之间的夹角α、β、γ，如图3.19，有时把它们叫做晶体的晶格参数。
人们发现晶体的a,b,c和α、β、γ有7种不同的结合类型，其中每一种代表一个晶系，这7个晶系是：立方，四方，六方，正交，斜方，单斜，三斜晶系。每一种晶系的晶格参数关系和单位晶胞形状图列在表3.6中。立方晶系的a=b=c和α＝β＝γ＝90o，具有最高的对称性。对称性最差的是三斜晶系，a≠b≠c和α≠β≠γ。
从金属晶体结构的讨论可以看到，面心和体心立方结构属于立方晶系，而密排六方属于六方晶系。如表3.6所示，六方单位晶胞实际上由三个平行六面体构成。晶向和晶面
在研究晶体材料的时候，有必要对原子所在的特定的晶面或晶向进行描述规定。晶向和晶面习惯上表征是采用一组3个整数即指数来表示特定的晶面和晶向。要确定这些指数，就要建立x,y,z三坐标轴，坐标系的原点建立在单位晶胞的一个顶点上，x,y,z轴与单位晶胞三条边要一致，如图3.19所示。对于某些晶系，如六方、斜方、单斜和三斜晶系，它们的三条轴不象我们熟悉的笛卡儿坐标系互相垂直。3.12晶向
连接晶体中任意两点的线段或矢量称为晶向。确定3个晶向指数的步骤如下：
1.令该一定长度的矢量通过坐标系原点，如果满足平行条件，任何在晶格中的晶向矢量不会发生变化。
2.矢量的长度分别由三个坐标轴上的投影确定，根据单位晶胞边长a,b,c得到。3.把这三个数乘以或除以某个公倍数，即化为最小整数值。
4.将这三个指数不要用逗号分开，括以方括号，即[uvw]，u,v,w三整数分别相当于在x,y,z轴上的投影。
坐标系的三条轴每条都有正负两个方向。因此晶向指数可为负数，但负号应写在数字上方。如[1Ī 1]表示y方向为负。若改变所有指数的符号，晶向则改变方向，如[Ī1Ī]与[1Ī 1]反向。如果在一个特定的晶体结构中要确定多个晶向或晶面，必须使坐标系的正负方向保持一致性，一旦建立就不要改变。
[100],[110]和[111]晶向是最常见的三个晶向，它们在单位晶胞中的位置画在图3.20中。当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要找出该晶向上两点的坐标(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，然后将(x1-x2),(y1-y2),(z1-z2)三个数化成互质整数u，v，w，并使之满足u:v:w=(x1-x2):(y1-y2):(z1-z2)。举例
例3.7,例3.8。
对于某些晶体结构，往往存在一些位向不同、但原子沿每个方向的排列情况完全相同，这些晶向在晶体学上实际上是等同的。例如在立方晶体中，[100]、[100]、[010]、[010]、[001]、[001]晶向都是等价的。为了方便起见，用晶向族来表示等价的晶向，符号为
用3坐标系表示具有六方对称性的晶体时发现在某些同方向的晶向上并不具有相同的晶向指数。这种情况需要用到4坐标系，即如图3.21所示的密勒-布拉维坐标系。头3个指数代表在同一平面上（称作基准平面）的a1,a2,a3三个轴，轴与轴之间夹角互成120o。z轴垂直于该基准平面。以上介绍的晶向指数在这里用四个指数，即[uvtw]表示；习惯上，头3个指数代表在基准平面上的a1,a2,a3三个轴上的值，3坐标系向4坐标系转换的公式见3.7a-3.7d。
公式中带有上标的字母为三坐标系的指数，而没有上标的字母是新的密勒-布拉维四坐标系的值；n是把u,v,t,w转换成最小整数的系数。例如，采用这种转换，[010]方向就变为[Ī2Ī0]。图3.22a画出了六方单位晶胞的几个不同晶向。3.13晶面
{穿过晶体的原子面(平面)称为晶面}。晶体结构中晶面的确定与晶向类似。也是以单位晶胞为基础，用如图3.19所示的三座标系。在除了六方晶系的所有晶系中，晶面指数用三个指数（hkl）(密勒指数)表示。凡是相互平行的晶面是等价晶面，具有相同的晶面指数。
确定晶面指数h,k,l值的方法和具体步骤如下：
1.如果晶面通过原点，则必须在单位晶胞中通过适当转换建立另一个平行的晶面，即新的原点必须在另一个单位晶胞的角上。
2.晶面与三个坐标轴要么相截要么平行，在每个坐标轴上平面相截的长度根据晶格参数a,b,c确定。
3.取这三个数的倒数，平行于某个轴的平面认为具有无穷大的截距，因此指数为零。4.如有必要，通过除以或乘以某个公因数，把这三个数化为最小整数。5.最后，将所得指数不要用逗号分开，括以圆括号，即(hkl)。
如果晶面通过原点，可将坐标适当平移，再求截距。晶面在晶轴上的相对截距系数越大，则在晶面指数中与该晶轴相应的指数越小；如果晶面平行于晶轴，则晶面指数为0。若晶面与某一晶轴的负端相交，即在该晶轴的晶面指数上方加一横线。例如(hkl)表示该晶面与x轴的截距为负值。若各指数同乘以异于零的数n(n可为正数也可为负数)，则晶面位向不变，例如(hkl)与(hkl)代表相同的晶面。图3.23是几个低指数的晶面图形。
六方晶系的一个有趣和独特现象是具有相同的晶面和晶向指数的两个晶向和晶面相互垂直，但是，对于其他晶系，具有相同的指数的晶向和晶面之间没有相应简单的几何关系。
关于晶向指数和晶面指数的确定方法，还有以下两点说明：
1)参考坐标系通常都是右手坐标系?坐标系可以平移(因而原点可置于任何位置)，但不能转动，否则，在不同坐标系下定出的指数就无法相互比较。
2)若各指数同乘以异于零的数n，则晶面位向不变，晶向则或是同向(当n＞0)，或是反向(当
n＜0。但是，晶面距(相邻晶面间的距离)和晶向长度一般都会改变，除非n＝1。举例3.9，3.10。原子排列
一个十分有趣的现象是晶面上原子的排列取决于晶体结构。图3.24,3.25是面心立方和体心立方晶体结构的（110）晶面的图形；缩减的球单位晶胞图形也在其中。必须注意实际上原子堆积情况与图中画出的情况是不同的。其中的圆代表晶面上的原子，它是从硬球模型中缩小尺寸得到的。
晶面族包括所有晶体学上等价的晶面，即原子排列情况完全相同的晶面，用{hkl}表示。例如，立方晶体中{111}晶面族有（111），（111），（111），(111)，（111），(111)，(111)和（111）晶面。另一方面，四方晶体结构中{100}晶面族只包括（100），（110），（010）和（010），因为（001）和（001）晶面晶体学上并不等价。而且，只有在立方晶系中，同一晶面族的晶面具有相同的指数，只是指数的次序和符号有所不同，例如（123）与（312）同属于{123}晶面族。六方晶体
对于六方对称的晶体，正如晶向那样，相同的晶面具有相同的指数，如图3.21是用密勒－布拉维指数表示的。
3.14 原子线密度和原子面密度
在原子线密度的定义为：在晶体重复距离的一定方向上原子所占距离与该方向距离之比，举例3.8。
原子面密度的定义为：单位晶胞晶体中穿过原子的任一平面，原子所占面积与该平面面积之比，举例3.9。
在金属的塑性变形机理-滑移（7.4节）我们将看到，线密度和面密度是非常重要的。滑移发生在原子面密度最大和原子线密度最高的方向。3.15 密堆积晶体结构 金属
从前面（3.4节）对金属晶体材料的讨论我们还记得，面心和密排六方的原子致密度均为0.74，这是等直径的球体或原子的最有效、最密集的一种填充形式。除了前面介绍的单位晶胞结构的描述以外，这两类晶体结构还可以按照原子的密堆积面描述，(即平面具有最大的原子或球填充密度)；该平面的一部分可以用图3.27a说明。这两种晶体结构都可以通过这些密堆积的一个平面放在另一个平面的上方而产生；这两种结构的差异只是在于堆积的次序不同。
让我们把在一个密堆积面上的所有原子的中心标记为A。在这个平面上有两组等价的由三个相邻的原子形成的三角低洼处，下一个密堆积平面上的原子可能进入该三角低洼处。那些在A原子顶点的三角低洼处的位置定义为B，而其余的在A原子下方三角低洼处位置定义为C。(图3.27a)。
第二个密堆积平面可以把原子中心放在B或者C的位置，两者均是等价的。假定填充的是B位，填充次序就是AB，如图3.27b。FCC和HCP的真正区别在于第三密堆集层原子的位置。对于HCP，这一层的原子中心直接与第一层A位置有关，填充次序为ABABAB---，不断的重复。当然，相应的ACACAC----排列也是等价的。这些HCP中的密堆积面是(0001)晶面，相应的图形和单位晶胞如图3.28所示。
对于面心立方晶体结构，第三个平面的原子中心位于第一层平面的C位置(图3.29a)。这就产生了ABCABCABC----的填充次序：也就是说，每间隔三个平面原子排列重复一次。密排平面的堆积与FCC单位晶胞发生联系似乎更困难。可是，这一关系可由图3.29b说明；这些
平面是(111)型的。在第8章要说明FCC和HCP密堆积平面的重要性。陶瓷
许多陶瓷的晶体结构也可以按照离子（金属中是原子）的密堆积面以及单位晶胞来认识。通常密堆积平面由大的阴离子组成。当这些阴离子组成的平面相互堆垛在一起的时候，会留下一些较小的间隙位置，而阳离子就位于这些间隙中。
这些间隙位置以两种不同形式存在，如图3.30所示。四个原子（其中三个原子在一个平面上，另一个在相邻的平面上）围在一起构成一种类型，图中以字母T表示；这种间隙叫做四面体间隙位置，因为从每个球的中心画一条直线就构成一个四面体。另一种间隙位置类型，在图3.30中用字母O表示，由6个球构成，每两个相邻平面各有3个球。因为从每个球的中心画一条直线就构成一个八面体，这种间隙叫做八面体间隙位置。因此、阳离子填充在四面体和八面体中的配位数分别为4和6。而且、对于每个阴离子，可能存在一个八面体间隙和两个四面体间隙。
这种类型的陶瓷晶体结构取决于两个因素：（1）密堆积阴离子平面的堆积次序（面心立方和密排六方两种排列都是可能的，堆积次序分别是ABCABC---和ABABAB---。（2）间隙位置备阳离子填充的方式。例如，上面介绍的岩盐型晶体结构，从图3.5可以看出，单位晶胞具有立方对称性，每个阳离子（钠离子）有6个最相邻的氯阴离子。即钠离子位于立方晶胞的体心，它的6个最相邻的氯离子位于立方体的6个面心位置。这种具有立方对称的晶体结构可以按照密堆积的阴离子平面形成，所有平面属于{111}晶面族。阳离子位于八面体间隙位置因为它们有最相邻的6个阴离子。而且，所有八面体位置都被阳离子填充满，因为每个阴离子只有1个八面体间隙，阴阳离子比为1:1。这种晶体结构相应的单位晶胞与密排阴离子平面堆积情况的关系如图3.31所示。
此外、并非所有的陶瓷晶体结构可以按照相同的方式进行处理，包括硫化锌和钙钛矿结构。尖晶石结构属于AmBnXp型，发现存在于镁铝酸盐即尖晶石（MgAl2O4）。在这种结构里，氧离子形成面心立方晶格，镁离子填充四面体间隙、铝离子位于八面体间隙。陶瓷磁性材料，即铁氧体材料就具有类似于尖晶石的晶体结构，它们的磁性质受到四面体和八面体间隙位置填充程度的影响（见18.5节）。晶体和非晶体材料 3.16 单晶
晶体材料中的原子周期性重复排列有序，且遍布整个晶体而无中断，这样的材料就是单晶。单晶中所有的单位晶胞以相同的方向和同样的方式以互锁形式排列。单晶存在于自然界，也可以人工生产。由于单晶难于生长，必须严格控制其生成条件。
如果没有任何外来限制，单晶就会长成它的极端情况，即具有规则的平的外表面几何形状，就像一些宝石，它的形状是晶体结构的反映。图3.32是几种单晶的照片。近年来，单晶对我们的许多现代技术起了极其重要的作用，尤其是微电子行业广泛采用单晶硅和其他半导体单晶材料。
3.17 多晶材料
大多数晶体固体是由许多小的晶体或颗粒构成的，这种材料叫做多晶体。图3.33是一个多晶样品在固化的时候形成多晶材料的几个步骤的示意图。首先在几个不同位置形成小的晶体或晶核。图中这些小晶粒具有四方形状，在空间随机取向。然后这些小晶粒在来自外部液体的原子补充下不断生长长大。最后相邻的晶粒生长靠在一起的时候，固化过程就接近完成。正如图3.33所反映的，每个晶粒的晶体学取向不同。在两个颗粒相邻的区域存在某些原子的错排，这样的区域叫做晶界，在5.8节我们将要详细讨论。3.18 各向异性
某些单晶体的物理性质取决于测量时选取的晶体学方向。例如，弹性模量、电导性和光的折射率在[100]和[111]方向是不同的。这种与方向有关的性质叫做各向异性，它与原子或离子在不同晶向上的不同排列有关。物质的性质与测量方向无关的性质叫做各向同性。晶体材 料中各向异性的大小和程度是晶体结构对称性的函数；各向异性随晶体对称性的降低而增加――三斜晶系通常具有较高的各向异性。几种材料在[100]，[110]和[111]方向上弹性模量的测定值如表3.7 所示。
对于大多数多晶材料单个晶粒组成的多晶材料总的晶体学取向是随机的。在这种情况下，虽然每个晶粒是各向异性的，但是由多个晶粒组成的样品行为却是各向同性的。而且所测性质值的大小是各个方向的平均值。有时，多晶材料在某个方向出现择优取向的情况，具有这种现象的材料叫做“组织”。
3.19 x-射线衍射：晶体结构的测定
x-射线衍射是用于晶体结构测定的最常规和标准的方法。一束x-射线投射到晶体表面时，按照布拉格定律，当与一系列平行的原子面作用时就会发生衍射现象，衍射图谱与晶体结构、晶格常数有关，不同的晶体有不同的衍射图谱，人们可以利用标准物质的衍射图谱对未知物进行定性分析。目前这些过程是通过计算机完成的。3.20 非晶态固体
非晶态材料是在较长距离范围原子的排列没有周期性和对称性的一类物资。有时这种材料也叫无定型材料（字面上的意义是没有一定形态），或过冷液体，因为它们的原子结构与液体类似。
无定型条件可以通过比较陶瓷化合物二氧化硅的晶态和非晶态结构进行说明，这两种状态自然界均存在。图3.38a，3.38b分别画出了二氧化硅的这两种结构的二维平面图，其中硅氧四面体是基本结构单元（图3.10）。尽管两种结构的二氧化硅中的每个硅离子都是与四个氧离子键合，但非晶态二氧化硅的结构更加无序没有规律。
晶态或非晶态的固体形式取决于固化时液体中的原子的定位排列。非晶态材料的原子或分子结构相对复杂，有序化相对较困难。而且、液体通过凝固点的迅速冷凝有利于形成非晶材料，因为有序化时间太短。
金属通常都是晶体，但是有些陶瓷材料是晶体，而有些（如二氧化硅玻璃）则是非晶体。聚合物可以是完全的非晶体，也可是具有一定结晶程度的半晶体。在后面的章节中还要详细讨论这些非晶体材料的结构和性质。二氧化硅玻璃
以非晶态形式存在的二氧化硅（即SiO2）叫做熔融二氧化硅，或玻璃质二氧化硅，图3.38b是它的结构示意图。其它的氧化物（如B2O3和GeO2）也可以形成玻璃态结构（和多面体氧化物结构（类似图3.12中的结构））；这些材料以及二氧化硅都是网状形的。
用于制作容器、玻璃窗等的无机玻璃是二氧化硅玻璃中加入了其它一些氧化物例如氧化钙和氧化钠。这些氧化物不会形成多面体网络。相反，它们的阳离子会调变硅氧四面体网络结构，正因为此，这些氧化物添加剂叫做网络调整剂。例如、图3.39就是硅酸钠玻璃的结构示意图。然而其它氧化物如氧化钛和氧化铝也不形成网络，具有部分取代硅稳定网络的作用，这些叫做媒介体。从实际应用效果看，加入调整剂和媒介体降低了玻璃的熔点和粘度，有利于玻璃的低温成型（节14.7）。本章总结
晶态固体中的原子是有序、周期性的重复排列的一种结构，而非晶和无定型材料原子排布是随机和无序的。对于晶体物质，可以用实心小球来代表原子，晶体结构就是这些实心小球的空间排列。各种晶体结构可以按照不同的平行六面体单位晶胞进行分类，该单位晶胞几何形状不同，原子所处位置也不同。
最普通的金属至少以三种最简单的晶体结构中的一种出现，这三种最简单的结构是：面心、体心立方和密排六方。晶体结构的两个重要特征是配位数(最近邻原子数)和致密度(单位晶胞中原子所占体积分数)。面心立方和密排六方的配位数和致密度是相同的。
陶瓷材料可能存在晶态和非晶态两种结构。这些材料中原子键的形式主要是离子键，离子键大小程度可用每种离子的电荷和离子半径大小确定。按照单位晶胞讨论了几种较简单的陶 瓷晶体结构（岩盐型、氯化铯、硫化锌、立方金刚石、石墨、萤石、钙钛矿和尖晶石结构）。
金属和晶体陶瓷材料的理论密度可以根据单位晶胞和原子量数据计算。
面心立方和密排六方晶体这两种结构可以通过原子密堆积面而产生。对某些陶瓷晶体结构，阳离子填充在由相邻密排阴离子面堆积构成的间隙中。
对于硅酸盐，用相互联结的硅氧四面体来描述结构更为方便。当加入其它阳离子（如钙、镁、铝）和阴离子（如氢氧根）可以产生相对较复杂的结构。讨论了二氧化硅、二氧化硅玻璃、{几种简单的和层状硅酸盐}的结构。
也讨论了各种形式的碳，如金刚石、石墨、{巴基球}。
晶面和晶向可以用指数来描述。对于指定的晶体结构，每一个晶面或晶向指数由单位晶胞定义的坐标轴决定。晶向指数按照在每一座标轴上的矢量值计算得到，而晶面指数要从在每个坐标轴上截柜的倒数计算得到。对于密排六方晶体用四个指数来表示晶向和晶面是更为方便的。
{等价的晶向和晶面分别与原子线密度和面密度有关。}在晶面—上原子填充密度(面密度)取决于晶面指数和晶体结构。对于指定的晶体结构，具有相同面密度但是晶面指数不同的一类晶面属于相同的晶面族。
单晶体是在整个晶体中原子排列次序未受到破坏，在某些情况下具有平的表面和规则的几何形状。最大量的晶体存在形式是多晶体固体，它们是由许多小的位相不同的晶体或晶粒成的。
在这一章介绍的其它一些概念是：晶系（按照单位晶胞的几何形状对晶体结构的分类）；类质异象（或同素异形）（一种材料具有一种以上的晶型）；各向异性（晶体性质与方向有关）。{X—射线衍射用于晶体结构和晶面间的空间测量。一束x射线照射在晶体材料上可以导致衍射现象(结构干涉)，按照布拉格定律是由于一系列平行的原子面相互作用的结果。原子面之间的距离是密勒指数、晶格常数和晶体结构的函数。第4章 聚合物的结构 为什么学习聚合物的结构
相对大量的化学和结构特性影响聚合物材料的性质和行为。其中一些影响如下： 1.半结晶聚合物的结晶度对密度、力学强度和延展性的影响（4.11和8.18节）。2.交联度对橡胶类材料的刚度的影响。学习重点：
仔细学过这一章后，你应当掌握以下内容：
1.根据聚合物的链结构描述典型的聚合物分子，并且知道如何从基元的重复构成聚合物分子。
2.画出聚乙烯、聚氯乙稀、聚四氟乙烯、聚丙烯、聚酯分子的单体结构。3.计算数均分子量和质均分子量，已知某聚合物的数均和质均聚合度。4.命名和简要描述：
（a）四种基本类型的聚合物分子结构；（b）三种类型的立体异构；（c）两种类型的几何异构；（d）四种类型的共聚物。
5.说明热塑性和热固性聚合物的分子结构和性能上的差异。6.简要描述聚合物中的结晶态。
7.简要描述/画出半结晶聚合物的球状结晶。4.1引言
天然产的聚合物——那些从植物和动物身上提取的物质，已经被人类使用了许多个世纪；这些材料包括木材、橡胶、棉花、羊毛、皮革和丝绸。其它天然聚合物如蛋白质、酶、淀粉和纤维素在植物和动物的生物学和生理学上是很重要的。现代科学研究手段已经能够测定这 类材料的分子结构、以及从小的有机分子合成和开发出许多新的聚合物材料。我们现在使用的许多塑料、橡胶和纤维是人工合成的聚合物材料。事实上，从二战结束以来，由于人工合成聚合物的出现，材料世界发生了革命性的变化。这些合成材料生产成本低，性能优于它们的天然同类产品。在一些过去使用金属和木材的场合，现在已经被性能更好更便宜的塑料所取代。
正如金属和陶瓷材料，聚合物的性质与材料的结构和组成有关。本章将探讨聚合物材料的分子和晶体结构；第8章将讨论聚合物结构和力学性质间的关系。4.2碳氢分子
因为大多数聚合物是有机物，这里我们简要叙述有关它们的分子结构的一些基本概念。首先，许多有机材料是碳氢化合物，即它们是由碳和氢元素构成的。其次高分子材料分子内的键是共价键。每个碳原子有四个电子，每个氢原子有一个电子参与成键。如图2.10的甲烷分子所示，若每两个成键的原子共用电子对，就会形成一个共价键。两个碳原子若分别共用两对或三对电子就会形成双键和三键。例如乙烯是两个碳原子通过双键连接在一起，化学式为C2H4，结构式如下：
这里单、双键都分别是共价键。三键的例子是乙炔C2H2。
具有双键和三键的分子被称作不饱和分子，即每个碳原子与其它原子未形成最大数量的键（即四个键）。对于未饱和分子双键被认为是由两个单键构成的。通过单键上的碳原子之一的位置变换允许其它原子和原子团加成在原来的分子上。当然，在饱和碳氢键上，所有键是饱和单键，如果不去掉其中任意一个原子就不可能加入新的原子。
具有同样化学成分的碳氢化合物可以有不同的原子排列，这种现象叫做同分异形。例如，丁烷有两种异构体，一种是正丁烷，结构式为：
一种是异丁烷，结构式如下所示。
碳氢化合物的一些物理性质取决于异构体的形态；例如，正丁烷和异丁烷的沸点分别是－0.5和－12.3℃。
还有许多其它的与聚合物结构有关的有机化合物。比较常见的一些有机化合物列在表4.2中，在这里R和R’表示有机基团——在化学反应中保留一个整体的原子团。单键的碳氢基团的例子有甲基、乙基，和苯基。4.3聚合物分子
与前面讨论的碳氢分子相比，聚合物分子是很大的，由于它们具有很大的分子，所以又 称高分子化合物。在每个分子间，原子之间是通过共价键连接在一起。对大多数聚合物，这些分子以一种很长的、柔性链的形式存在，它们的骨架是碳原子形成的主链，长度是单键到两相邻碳原子距离的许多倍。二维方向排列的图示如下。
每个碳原子两边剩余的价电子的任意一个都可与其它原子或基团形成侧链。当然主链和侧双键都是可能的。
这些长链分子是由称作结构基元的链节构成的，沿着主链链节不断重复。链节一词起源于希腊词“meros”，意为部分；一个链节叫单体，聚合物这个词意为许多个链节。链节是聚合物链上不断重复的单元。而单体是用来称呼由一个链节构成的分子单元。4.4聚合物分子化学
再来考虑碳氢化合物乙烯C2H2,在常温常压下它是气体，具有如下分子结构：
如在适当温度压力下用乙烯进行催化反应，就可以形成聚乙烯，它是一种固体聚合物材料。这一过程以活性基元的形成作为开始，它是以引发剂即催化剂（R•）与乙烯单体进行反应形成的。反应式如下：
（4.1）
随后加入聚乙烯单体到活性自由基中心就会形成聚合物链。活性位置，由于价电子未饱和（用•表示），容易与两端的单体连接形成高分子链。可以用下式表示：
反应一旦引发开始，一个个乙烯链节便连接在引发后的乙烯碳键的自由基端，好像连锁反应，会自发地进行下去。最后形成聚乙烯分子，它的部分链节如图4.1a所示。生成的聚乙烯主链上的碳原子单键并不像图中那样按照180度连接，而是接近109度。一种更精确的三维模型如图4.1b所示，碳原子的连接像锯齿状，C-C键的长度为0.154nm。为讨论问题方便起见，本教材把聚合物分子看作线性链。
如果聚乙烯中的所有氢原子都被氟取代，形成的聚合物叫做聚四氟乙烯（PTFE）;它的链节和链结构如图4.2a所示。聚四氟乙烯商品名为塔佛隆，属于碳氟聚合物家族。
聚氯乙稀(PVC)，另一种常见聚合物，结构与聚乙烯稍有不同，其中每四个氢原子中的一个被氯所取代。如果甲基基团取代PVC中的氯原子就会形成聚丙烯，也表示在图4.2中。表4.3列出了一些常见聚合物单体结构，值得注意的是，它们中的一些，例如尼龙、聚酯和聚碳酸酯的结构较复杂。更多的一些普通聚合物的链节结构列在附录D中。
当所有沿着主链的重复链节具有相同形式时，生成的聚合物叫做均聚物。在聚合物合成时，除了生成均聚物以外，也可在主链上形成两种或多种不同链节的聚合物，这种聚合物叫做共聚物（见4.10节）。
正如上面提到的乙烯链节，它有两个活性键可与其它基元反应，这种基元叫做双功能性的。即它可以与另外两个单体形成二维链状分子结构。可是，其它的基元如苯甲醛（表4.3）有三个活性键，是三功能性的，可以形成三维网状的分子结构。4.5分子量
具有很长链段的聚合物有很大的分子量。在聚合过程中这些大分子是由小分子合成得到的，并非所有的聚合物链都会生长成相同的长度，这就导致了高分子链长度的分布即分子量的分布。通常用平均分子量来表示聚合物的分子量，平均分子量可以用高分子的各种物理性质例如粘度、渗透压测定。
有几种定义平均分子量的方法。常用的有数均相对分子质量其计算公式如下： _M式中Mi是尺度i范围的平均分子量，xi代表相应尺度分子量的数量分数。
重（或质）均相对分子质量是以各种尺寸范围分子的质量分数为基础（图4.3b）。按下式计算： _ MwwM(4.3b)
ii 式中，Mi也是尺度i范围的平均分子量，而wi分别代表相对分子质量为Mi的分子在聚合物中所占的质量分数。例4.1计算了数均相对分子质量和 质均分子量的值。图4.4显示了以平均分子量作出的典型的分子量分布图。
聚合物平均分子链的大小也用聚合度来n表示。聚合度反映了大分子链的长短和相对分子质量的大小。可以用数均分子量和质均分子量来表示聚合度，即书上公式4.4a和4.4b。
例题 4.1 各种聚合物的性质受到其分子量的影响，其中有熔点或软化温度，分子量增大熔点升高（平均分子量可以大到每摩尔10万克）。在常温下，短链聚合物（分子量为100克/摩尔数量级）是气体或液体。分子量为1000克/摩尔数量级的聚合物是蜡状固体（如石蜡）和软性树脂。固体聚合物（也叫高聚物），也是我们最感兴趣的一类材料，分子量为1万克/摩尔数量级到几百万克/摩尔数量级。4.6分子形态
没有理由假定聚合物的分子链是笔直的，骨架分子的锯齿状排列也常被忽略（图4.1b），单键可以旋转也可在三维空间方向任意弯曲。如图4.3a，第三个碳原子可以放在与其他两个碳原子成109度角的任意位置，当连续的随后碳原子位置如图4.5b就会形成直链型聚合物。此外、如果主链上的碳原子位于其他位置使主链发生弯曲或扭曲也可能形成图4.5c那样的构型。因此、由许多碳原子构成的单链分子可以形成类似于图4.6那样的形态，分子会发生多重弯曲，扭曲和纠结。图上还标明了聚合物链的末端距离r，这个距离远小于整个链的长度。
聚合物是由大量高分子链段构成，每一根链段就像图4.6那样会发生多重弯曲，扭曲和纠结。这样就会导致相邻链段发生扭结、缠绕在一起的情况。就像钓鱼用的线在线卷轴上的情形。这种分子链间的随机卷曲和缠绕会影响到聚合物的许多重要性质，包括具有如橡胶那样的大的弹性伸展率。
聚合物的一些力学和热学性质是它的链节在应力和热振动下经受旋转变形的能力。转动弹性取决于聚合物单体的结构和化学性质。例如，具有双键的链节旋转困难。而且具有大的支链的分子也不容易旋转。例如，聚苯乙烯由于有较大支链苯基基团（表4.3），它比聚乙烯更难旋转变形。4.7分子结构
聚合物的物理性质不仅取决于它的分子量和形状，也取决于它的分子链结构的差异。现代聚合物合成技术可以通过控制条件合成各种结构的聚合物。在这一节，将讨论几种分子结构，包括线形、支链型、交联和网状型，此外还有几种同分异构体。线形聚合物
线形聚合物的高分子为线型，每一个链节以单键形式头与头连接在一起，这些长链是柔性的，就像意大利式细面条的团聚体，如图4.7a，图中每一个圆代表一个结构单元。线形聚合物在链与链之间存在许多范德瓦尔斯键和氢键。具有线形结构的普通聚合物有聚乙烯、聚 nxiMi(4.3a)氯乙稀、聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯（有机玻璃）、尼龙和碳氟化合物。支链型聚合物
在聚合物合成的时候在主链上接有副支链的一类聚合物，如图4.7b。支链形成被认为是在聚合反应时一部分主链分子发生副反应形成的。由于副支链形成，链的填充效率减小，导致低的密度。某些线型结构的聚合物也可进行支链化。交联型聚合物
相邻的直链通过共价键在任意位置相连可以形成交联型聚合物，如图4.7c。交联过程通常是在高温下进行的不可逆化学反应过程。并且，交联反应是通过加入原子或分子与主链上的碳形成共价键。许多橡胶类弹性材料是交联聚合物，橡胶中的交联反应也叫硫化反应，8.19节将描述这一过程。网状聚合物
每个链节基元有三个活性共价键（图4.7d）可形成三维网络状聚合物。实际上高度交联的聚合物可认为是网状聚合物。这类聚合物的特点是柔性减小，刚度增加，有较好的力学性质和耐热性；环氧树脂和苯甲醛属于这类物资。
应当指出聚合物通常并不是只有一种特定的纯结构类型。例如，以线形结构为主的聚合物也可含有少量支链和交联的链段。4.8分子构型
现在对前面几节进行一下总结，聚合物分子可以按照它们的尺寸、形状和结构来定义。分子大小是根据分子量（或聚合度）来定义的。分子形状与聚合物链的扭曲、环绕和弯曲程度有关。分子结构取决于结构单元联结在一起的方式。线形、支链形、交联形和网状结构都是可能的，（此外还有若干同分异构现象（全同立构、间同立构，无规立构，反式和顺式结构））。这些分子特性用图4.8总结出来。应当注意某些结构元素互相之间并不排斥，事实上，有必要按照超过一种定义来说明分子结构。例如，线形聚合物也可以是全同立构的。
结构单元的键接方式和链的构型特点
高分子链中各原子通过共价键连接在一起，其结构单元的键接方式取决于形成聚合物的单体的分子结构。当单体分子结构完全对称时，如乙烯CH2=CH2等，所得聚合物(如聚乙烯(—CH2—CH2—)n)的结构单元在分子链中的键接方式只有一种，分子链中由共价键固定的各原子的几何排列也只有一种；当单体结构的对称性被破坏，即单体分子中具有不对称取代时，如CH=CR，则所得聚合物的结构单元在高分子链中可能有两种不同的键接方式：头一尾接，尾一尾接。这两种可能的键接方式如4.6a,4.6b 结构单元的键接方式不同，使得链中各原子的相对几何位置也不同，导致高分子链的几何构型不同。对于烯类聚合物，绝大多数是头—尾接结构，但也可能夹杂有尾—尾接的结构。空间立构
高分子链上按不对称碳原子上取代基R在空间的排列方式，可以得到三种空间立构，即全同立构、间同立构和无规立构。全同立构
高分子链上每一个不对称碳原子都具有相同构型，如果把高分子主链拉成平面锯齿形，则取代基R排布于主链平面的同侧。(4.7)间同立构
高分子链上相邻的不对称碳原子交替出现，取代基R交替排布于高分子主链平面的两侧。(4.8)无规立构
高分子链上每一个不对称碳原子的构型是无规分布的，取代基R无规排布于高分子主链平面的两侧。(4.9)从一种空间立构转变到另一种空间立构（如从全同立构到间同立构）只通过单键的旋转是不可能的，原来的键必须断裂，经过适当旋转，重排才有可能。实际上，一种特定的聚合物并不刚好呈现这三种构型中的任意一种，主要的空间构型取决于合成方法。几何异构现象
其它重要的链构型（即几何异构体）在具有双键的链节单元中是完全可能的。如双烯类单体1，4加聚时，每个链节中都有一个双键，可构成顺式和反式两种构型，称为几何异构体。在双键两端键合的原子或基团可以位于双键的同侧或反测。位于同侧的是顺式结构，如452页所示，位于异侧的为反式结构。从反式到顺式转变，或从顺式到反式转变只通过键的旋转是不可能的，因为双键很难变形。
总结一下以上各节的内容，聚合物可以按照它们的尺寸大小，形状和结构分类。分子大小专门按照分子量或聚合度分类。分子形状与链的扭曲，卷曲，弯曲有关。分子结构取决于结构单元连接的方式。线形、支链形、交联形和网状都是可能的，此外还有各种异构现象（全同立构、间同立构、无规立构、顺式和反式）。这些分子特性以分类图的形式画在图4.8中。应当注意一些结构元素彼此并不互相排斥，事实上，可以更细的划分分子结构。例如，一种线形聚合物可能是全同立构聚合物。4.9热塑性和热固性塑料
聚合物在高温下的力学行为取决于它的分子结构。事实上、也按照聚合物对温度上升的不同反映来进行分类。热塑性和热固性聚合物是两类不同的分支。在加热的时候热塑性聚合物软化最终变成流体，在冷却的时候又固化成固体，该过程是可逆的，可以反复进行。在分子水平阶段，当温度上升时，次价键力被削弱（通过增加分子运动）以至于当施加应力的时候，相邻链段的相对运动变得有利。当温度高达足以使热塑性聚合物的分子猛烈振动造成共价键断裂就会引起聚合物的不可逆的降解。此外、热塑性塑料相对较软。大多数线形聚合物和具有一些支链结构带有柔性链段的线性聚合物都是热塑性的。这些材料通常采用同时施热和施压的方式生产。
热固性聚合物当加热后就会永久性变硬，继续加热也不会变软。在热处理开始阶段，共价交联在相邻的分子链之间发生，这些共价键把交联的链段固定在一起，阻止它们在高温下发生振动和旋转运动。交联通常范围较广，每个基元链段有10～50％发生交联。只有加热到很高的温度才会引起交联键的破坏，聚合物发生降解。热固性聚合物比热塑性聚合物硬，力学强度高，具有较好的尺寸稳定性。大多数交联型和网状聚合物包括硫化橡胶、环氧树脂、酚醛和聚酯树脂都是热固性的聚合物。4.10共聚物
聚合物化学家和科学家一直在研究寻求容易和经济有效的合成新材料，即通过改善聚合物的性质或结合以上讨论的均聚物的较好的性质来获得新材料。这些聚合物材料中的一类就是共聚物。
就二元共聚物而论，它是由图4.9所示的红色球和黑色球两种基元共聚形成。二元共聚取决于聚合反应条件和单体比例的变化，可得到沿聚合物链不同排列次序的共聚物。一种共聚形式如图4.9a所示,两种单体随机分布在聚合物主链的不同位置，这种共聚称为无规共聚物。交替共聚，就像命名所说，两种单体交替在主链上分布排列，如图4.9所示。嵌段共聚是一些单体呈段成块的在主链上分布排列（图4.9c）。最后。一种形式的均聚物可以在支链上接枝共聚其它不同的单体，这种材料就是接枝共聚物（图4.9d）。
在13.13中讨论的合成橡胶通常都是共聚物，这些橡胶的一些单体结构列在表4.5中。丁苯橡胶（SBR）是一种用于制造汽车轮胎的普通无规共聚物，是丁二烯和苯乙烯的二元共聚物。丁腈橡胶(NBR)是另一种由丙烯腈和丁二烯构成的无规共聚物。它也是高弹性的，在有机溶剂中抗溶涨性能好；汽油软管就是用NBR做的。4.11 聚合物结晶
结晶态也可以存在于聚合物材料中。可是、不像金属和陶瓷，聚合物的晶体结构是由分子而不是原子或离子构成，聚合物中原子的排列更为复杂。我们认为聚合物结晶以分子链的 堆积产生有序的原子排列。晶体结构可以按照相对较复杂的单位晶胞来说明。例如，图4.10画出了聚乙烯晶体的单位晶胞与它的分子链结构的关系，这个单位晶胞具有正交晶系几何形状（表3.6）。当然、在图中，分子链超越了单位晶胞的范围。
分子量小的分子物质（例如水和甲烷）要么是完全结晶态（当固化的时候），或者要么完全是无定型态（液态时）。由于聚合物分子尺寸大、分子分子，它们的分子常常以部分结晶形式（或半结晶）存在，在无定型区域分散存在部分结晶区。任何链无序排列或错排都会导致无定型区域出现，条件相当简单，因为链的扭曲，卷曲和弯曲都会阻止每个链段的有序排列。其它结构因素也会影响结晶程度，讨论如下：
聚合物结晶度范围从完全的无定型态到几乎完全结晶（最多到95％）；相反、金属样品几乎总是完全的结晶体，而陶瓷要么是完全的结晶态要么是完全的非结晶态。半结晶的聚合物在感观上类似于在后面章节要讨论的金属合金。
结晶态聚合物的密度大于同类材料、相同分子量的无定型材料的密度，因为结晶态聚合物链的堆积排列更紧密。
用重量表示的结晶度可以通过精确的密度测量来测定，具有如下关系：
结晶度％＝c(sa)s(ca)100（4.10）
式中，s为待测试样的密度，非晶区和晶区的密度分别为a和c，必须由另外的实验测得。（目前许多聚合物的c和a可以从手册或文献中查到）。
聚合物的结晶度取决于聚合物在固化的时候的冷却速度以及高分子链的构型。在通过熔化温度冷却结晶时，在粘性液体中高分子链是高度无序的和纠缠混乱的，必须设想采取一种有序的构型。要获得有序构型必须有足够的时间让高分子链运动和排列。
分子化学和高分子链的构型也会影响聚合物结晶的能力。如果聚合物是由化学结构复杂的单体（如聚异戊二烯）构成，结晶便会很困难。另一方面，在较快的冷却速度下，化学结构简单的聚合物如聚乙烯和聚四氟乙烯形成结晶也不容易。
对于线形聚合物，结晶是比较容易的，因为链的排列实质上没有受到限制。任何支链都会干扰结晶，因此、有支链的聚合物结晶度不高，事实上、过多的支链可以阻止任何形式的结晶。大部分网状和交联型聚合物几乎都是无定型的；只有极少的交联聚合物有部分结晶态。而且，支链上原子基团越大，结晶形成的可能性就越小。
对于共聚物，一般规律是，聚合物单体的排列越不规则越随机，非结晶态的发展趋势就越大。对于交替和嵌段共聚，也存在类似的规律。此外，随机和接枝共聚物通常都是无定型的。
聚合物材料的物理性质在某种程度上要受到结晶度的影响。结晶态聚合物通常力学强度较高，受热时抗溶解性好和抗软化。其中一些性质要在以后的章节中讨论。4.12聚合物晶体
我们现在简要讨论聚合物结晶体分子束空间排列的一些模型。较早的一种模型，已被人们认可有许多年，是纓状微束模型（图4.11）。该理论认为半结晶聚合物是由小的结晶区（微晶，或微束），每一结晶区有精确的定位，该结晶区镶嵌在无规随机分布的无定型聚合物基体中。因此，一个单链分子可以跨过几个微晶区，也可插入到无定型区。
最近的研究把目标集中在从稀溶液(浓度小于0.01％)中缓慢生长聚合物单晶。这些晶体形状规则，呈薄片状，厚10－20纳米，约10微米长。通常，这些薄片会形成多层结构，如图4.12聚乙烯单晶的电镜照片所示。
研究表明，凡是能结晶的高聚物，在适宜的条件下都可以形成单晶体。结晶生长规律与小分子物质的结晶相似，往往沿螺型位错线露头处不断地盘旋生长。不同高聚物的单晶体虽 然外形很不相同，晶片厚度却几乎都在10nm左右。而且，晶片厚度与相对分子质量无关，仅随结晶温度和热处理条件的变化而变化。常压下结晶时，晶片厚度不超过50nm。电子衍射数据又表明，晶片中的分子链是垂直于晶面的。考虑到高分子链一般都长达几百nm，推测晶片中的高分子链是折叠起来排列的(如图4.13所示)，称为折叠链晶片模型。
在常压下从高聚物浓溶液或熔体冷却结晶时，倾向于生成球晶。球晶呈圆球状，直径可能为几μm至几mm。它们在正交偏振光显微镜下呈特有的黑十字消光图(见图4.15)。本章总结
大多数聚合物材料都是由很大的分子构成，该大分子的主链是碳原子链，支链则由各种原子或基团组成。这些高分子被认为是由基元（较小的结构单元）在主链上重复排列形成的。讨论了一些较简单的聚合物（如聚乙烯、聚四氟乙烯、聚氯乙稀和聚丙烯）的单体结构。
高聚物的分子量可以超过1百万。由于在聚合物中的所有分子大小不同，存在分子量的分布。常常以数均和质均分子量表示聚合物的分子量。链的长度也可以用聚合度表示，它是每个分子的平均链节数量。
讨论了一些分子特性对聚合物性质的影响。当链段被扭曲，卷曲和缠结时高分子会发生缠绕现象。至于分子结构，链状、支链状、交联状和网状都可能。此外还有全同立构、间同立构、和无规立构，以及顺式和反式异构体。共聚物包括无规共聚物、交替共聚物、嵌段共聚物和接枝型共聚物。
在温度较高的情况下聚合物的行为可分为两类，即热塑性和热固性聚合物。前者为线形和支链结构的聚合物，受热软化，冷却变硬。反之，热固性聚合物受热变硬，继续加热也不软化，它们的结构是交联和网状型的。
当分子链的排列产生有序的原子排列，就会有结晶现象出现。除了完全无序以外，聚合物也可以以结晶度可变的形态存在，对于后者，结晶区间断分散在一些非晶态区内。结晶有利于使聚合物形成化学组成简单，排列规则对称的链结构。
像薄片和具有折叠链结构的聚合物单晶可以从稀溶液中生长。许多半结晶聚合物形成球晶体；每个球晶由从内向外辐射的放射状丝状结晶组成。第5章固体中的缺陷
为什么要学习固体中的缺陷
某些材料的性质受到存在于材料中的缺陷的极大影响。因此、知道存在于材料中缺陷的类型，以及它们在影响材料性质中的作用是很重要的。例如、纯金属的力学性质经过合金化以后（即加入杂质原子）会发生很大变化——例如、标准银合金（含银92.5％，含铜7.5％）比纯银更硬更强（8.10节）。
而且，在我们的计算机、计算器和家用功能的集成微电子设备是通过在半导体材料上引入高度可控的杂质浓度和定域化掺杂获得的（12.11节）。学过这一章后，你应当掌握以下内容： 1.描述空位和自间隙晶体缺陷。
2.已知相关常数，计算某特定温度下材料中的平衡空位数。3.两种类型的固溶体的书面定义和图示表达。4.陶瓷化合物中几种不同的点缺陷。
5.已知合金中组元的质量和原子量，计算每种元素的质量百分浓度和原子百分浓度。6.对于刃型、螺型和混合型位错中的每一种：
（a）描述和画出位错；（b）注意位错线的位置；
（c）指出位错线延伸的方向。
7.描述（a）晶界和（b）孪生晶界附近的原子结构 5.1 引言
对于晶体固体材料，我们默认在材料内部原子级水平上排列完全有序。然而这种理想固 体是不存在的；所有固体都存在大量的各种缺陷。事实上材料的许多性质都很深地受到材料中缺陷程度的影响；这种影响不总是有害的，人们常常通过有意识的引入缺陷和控制缺陷的量来获得特殊性质的材料，详细情况在下面的章节中要介绍。
“晶体缺陷”意味着在原子大小范围晶格不规则。晶体缺陷的分类通常按照缺陷区的几何形状和大小。这一章要讨论几种不同的缺陷，包括点缺陷（尺寸与一两个原子大小相近），线缺陷（一维缺陷），以及面缺陷，即界面，是二维缺陷。也要讨论如果在某一方向上缺陷区的尺寸可以与晶体或晶粒的线度相比拟，而在其它方向上的尺寸相对于晶体或晶粒线度可以忽略不计，那么这种缺陷就称为线缺陷或位错，这是本章要着重讨论的缺陷„
(3)面缺陷如果在共面的各方向上缺陷区的尺寸可与晶体或晶粒的线度相比固体中的杂质，因为杂质原子也可能以点缺陷的形式存在。{最后，简要叙述显微测量缺陷的技术和材料的结构。} 点缺陷
5.2 金属中的点缺陷
最简单的点缺陷是空位,即空的晶格位。通常在一个原子原来占据的地方变成了空位（图5.1）。所有晶体固体都含有空位，事实上，不可能阻止材料中没有空位这种缺陷。空位存在的必然性可以用热力学原理来解释；实质上、空位的存在增加了晶体中的熵（无序性）。
一定量的材料中的平衡空位数Nv随温度而增加，具有如下关系：
NvNexp(QvkT)（5.1）
式中，N是总的原子数，Qv是形成空位所需要的能量，T是绝对温度，k是气体常数或波尔兹曼常数，取值取决于Qv的单位。Qv的单位为焦耳时，k为1.38*10-23J/atom-K,当Qv的单位为电子伏特时，k为8.62*10-5eV/atom-K。因此，空位数随温度成指数增加。对大多数金属，空位分数Nv/N在略低于熔点的时候是10-4数量级，也就是说，在10000个位置中有一个是空的。正如以上讨论指出的，其他材料的空位数也有类似于公式5.1的关系。
自间隙是晶体中的一个原子挤入到原来并没有原子占据的很小的间隙位置中去的情况。这种情况也表示在图5.1中。对于金属材料，自间隙会引起周围晶格的较大变形，因为原子比间隙的空间要大得多。因此这种情况并不多见，它仅仅以很小的浓度，即远低于空位的浓度出现。例5.1 5.3 陶瓷中的点缺陷 原子点缺陷
陶瓷化合物也存在点缺陷。象金属一样，空位和间隙都是可能的；可是由于陶瓷材料至少含有两类离子，每种离子都可能形成缺陷，例如在NaCl中，Na离子间隙和空位以及Cl离子间隙和空位都可能存在。知道阴离子间隙的精确浓度不太可能。阴离子相对较大，要填入到较小的间隙中需要额外的应力排开周围的离子。图5.2画出了阴离子和阳离子空位，以及阳离子间隙。
陶瓷中缺陷的表示通常通过指定原子的类型和点缺陷浓度。由于原子以带电的离子出现，当考虑缺陷结构的时候，必须考虑电中性的要求。电中性是材料中离子所带的正负电荷总数相等。因此、陶瓷中的缺陷不会单独发生。一种缺陷类型是阳离子空位和阴离子间隙对。这种缺陷叫做弗兰克尔缺陷（图5.3）。可以认为是阳离子离开它的晶格位置进入间隙位置形成的。电荷没有发生变化，因为阳离子在间隙中仍然带正电。
另一种类型的点缺陷是AX型化合物中发现的阳离子空位－阴离子空位对，叫做肖特基缺陷，也画在图5.3中。认为这种缺陷是把材料内部的一个阳离子和一个阴离子移动到材料的外表面形成的。因为阳离子和阴离子有相等的电荷，有一个阴离子空位便存在一个阳离子空 位，整个材料维持电中性的要求。
无论肖特基缺陷和弗兰克尔缺陷都不会改变阳离子与阴离子的比值。如果没有其他缺陷存在，这时材料为化学计量关系，化学计量是化合物中的阴阳离子精确按照化学式的比例关系取值。如NaCl化学计量为：阴阳离子比为1:1，如果偏离这一比值，我们就把这种化合物称为非化学计量的。
非化学计量在某些陶瓷材料中是存在的，若材料中含有某种具有两种价态的离子时。氧化铁就是这样一种材料，因为铁可以二价和三价形式存在；这两种价态的任意一种离子的数量取决于温度和氧气压力。由于Fe3+的形成引入多余的一个正电荷，破坏了原材料的电中性，必须由某种缺陷形式进行弥补。当每形成两个Fe3+就可能形成一个Fe2＋空位（或移去两个正电荷）（图5.4）。晶体这时不再是化学计量的，因为有多余的一个氧离子，但是晶体保持电中性。这种现象在铁氧化物中非常普遍，事实上，它的化学式常写成Fe1-xO(这里x是小于1的可变的分数。5.4 固体中的杂质 金属中的杂质
自然界只由一种原子组成的纯金属是不存在的，杂质即外来原子总是有，一些以点缺陷的形式存在。事实上，即使采用相当复杂的技术，也很难把金属提纯到99.9999%以上，就是在这样高的纯度下，在一立方米材料中也含有1022-1023的杂质原子。工程上应用的大多数金属都不是高纯的，而是合金，人们有意加入一些杂质原子以改善金属的力学性质和耐腐蚀特性。例如Sterling银是含银92.5%，含铜7.5%的银合金。在通常情况下，高纯银耐腐蚀性好，但是很软。加入铜合金化以后大大改善了银的力学强度，也没有损害它的耐腐蚀性能。
杂质原子加入到金属中会导致固溶体和二次相的形成，这取决于杂质种类、它们的浓度和合金的温度。这里只讨论固溶体，新相放在第10章讨论。
一些有关杂质和固熔体的概念要说明。至于合金，通常用溶质和溶剂来表示量的关系，溶剂是大量存在的元素或化合物，溶剂原子也叫做主体原子。溶质则是以微量或少量存在的元素或化合物。固溶体
固溶体是外来的溶质原子加入到溶剂材料中，晶体结构不变，没有新结构产生的一类物质。也许用液体溶液来说明是有助于理解。如果两种互相溶解的液体（例如水和酒精）混合，就会产生分子混合的完全均匀的一种液体。与溶液类似，固溶体中的杂质原子也随机均匀的分散在固体中。
固溶体中的杂质点缺陷有两种形式：即置换型和间隙型固溶体。置换型固溶体是杂质原子取代溶剂原子形成的（图5.5）。溶质原子能否取代溶剂原子形成置换型固溶体具有以下规则：
1.原子大小因素
只有原子半径相近，即溶质和溶剂原子半径的差值不超过15%，才可能形成置换型固溶体，否则会产生额外的晶格缺陷或生成新相。2.晶体结构
溶质和溶剂原子的金属晶体结构必须相同。3.电负性
更为电负性的原子与更为电正性的原子很可能形成金属间化合物而不是置换型固溶体。4.价态
其他因素相同，具有较高化合价的金属会溶解其他较高化合价的金属而不是较低化合价的金属。
置换型固溶体的一个典型例子是铜和镍形成的固溶体。这两种元素可以任意比例完全互溶。上面提到的规则也完全符合。铜和镍的原子半径分别为0.128和0.125nm，金属铜和镍都为面心立方结构，它们的电负性分别为1.9和1.8（图2.7）；最后，铜的最常见化合价为 +1（有时也可为+2），镍的化合价为+2。
间隙型固溶体杂质原子填充在主体原子的空隙中（见图5.5）。对于金属材料具有相当高的致密度，间隙空间很小。因此间隙杂质原子的半径应比主体原子半径小。通常允许的间隙杂质原子浓度是较低的（小于10%）。即便是很小的间隙原子通常半径也大于间隙空位，因此它们会对相邻的主体原子施加晶格应力。（题5.9）
碳加入到铁当中会形成间隙型固溶体；碳的最大浓度为2%。碳的原子半径远小于铁，为0.071nm，而铁为0.124nm。
陶瓷中的杂质
象金属材料一样，杂质原子可在陶瓷材料中形成固溶体。间隙型和取代型两种固溶体都是可能的，对间隙型固溶体杂质离子的半径必须小于阴离子半径，对于置换型固溶体置换离子的电性质与被置换离子的电性质要相同，如果杂质原子是阳离子，它最可能占据阳离子空位。为了得到置换型固溶体，杂质离子的半径和电荷应与被置换的离子或空位尽量一致。例如钙和氧离子很可能分别取代钠离子和氯离子。图5.6中画出了阳离子和阴离子置换型和间隙型杂质。为了使置换型杂质原子获得一定的固溶度，离子大小和电荷应当与被置换的主体离子尽可能一致。如果杂质离子与被置换的主体离子电荷不同，晶体必须补偿这种差异以满足固体电中性的要求。正如上面讨论的，一种补偿方式是形成晶格缺陷——即上面谈到的离子型的间隙或空位。聚合物中的点缺陷
应当注意由于聚合物的链状结构和结晶形态，聚合物中的缺陷与陶瓷和金属中的形式是不相同的。聚合物结晶区材料中的点缺陷类似于金属，包括空位和间隙原子或离子。链末端认为是一种缺陷，因为它们在化学上与单元链有所不同，空位也与链末端有关。杂质原子/离子或原子团/离子团可以作为中间杂质参与分子结构中，它们也可以主链和短支链形式进入聚合物的分子结构。5.6成份的表示
常常有必要按照合金的元素组成表示成分（或浓度）。两种表示浓度最普通的形式是质量百分浓度和原子百分浓度。质量百分浓度（wt%）是某种金属元素的质量除以合金的总质量。如含有元素1和元素2的质量百分浓度表达式为：
（5.3）
式中m1、m2分别表示两种元素的质量。元素2的浓度可以按照类似的方法计算。
原子百分浓度（at%）的计算是某种金属元素的摩尔数除以合金的总摩尔数。具有某特定质量的元素的摩尔数nm1可按下式计算：
（5.4）
式中m1’和A1分别为元素1的质量和原子量。
含有元素1和元素2的合金中元素1的原子百分浓度表达式为：
（5.5）
以类似方法可以得到元素2的原子百分浓度。
原子百分浓度也可用原子数而不是摩尔数来计算，因为所有物质的每摩尔的原子数是相同的。
其他形式的缺陷 5.7 位错-线缺陷
位错是线缺陷即一维缺陷，在位错线附近原子发生错排。图5.7是一种形式的位错：一个多余的部分原子面，即半原子面，晶体内半原子面的边缘。这种位错是刃型位错；线缺陷的中心就是半原子面终端的线形区域。有时把它叫做位错线，图5.7中的刃型位错是垂直于书平面的。在位错线的附近会发生局部的晶格变形。在图5.7位错线上部的原子受到挤压，原子键距缩短，而在下半部，受到张应力原子间距增大，当在晶体中多余了半个垂直插入的原子面导致晶面略有弯曲。离位错线越远，变形程度越小，直到恢复规则排列。有时用符号┴表示图5.7中的刃型位错，该符号也指出了位错线的位置。多余的半原子面在晶体下方也可以形成刃型位错，它的符号是┬。
另一种类型的位错叫螺型位错，它是由于受到剪切应力而形成的，如图5.8a所示，晶体的上面靠前的区域相对下面部分滑移了一个原子距离。螺形位错也是沿图5.8b中的位错线AB产生的线缺陷。螺型位错的名称来自于位错线周围的原子是按螺旋形错排的。有时用符号ح表示螺型位错。
在晶体材料中发现的大多数位错既不是纯的刃型位错，也不是纯的螺旋位错，而是两种位错的组合，也叫做混合型位错。这三种形式的位错画在图5.9中，来自两个面的晶格变形是混合形的，刃型位错和螺型位错的程度可变。
与位错有关的晶格变形的方向和大小用柏格斯矢量b来表示。图5.7和5.8分布画出了刃型位错和螺型位错的柏格斯矢量。而且、位错的性质（即刃型、螺型或混合型）是由位错线和柏格斯矢量的相对方向确定的。对于刃型位错是垂直的（图5.7），而对于螺型位错则是平行的（图5.8）；对于混合型位错既不垂直也不平行。并且，晶体内的位错尽管改变方向和性质（例如从刃型变为螺型到混合型），柏格斯矢量沿着位错线所有点保持不变。例如，图5.9中曲线型位错的所有位置具有相同的柏格斯矢量。对于金属材料，位错产生的柏格斯矢量方向在线密度最高的方向，大小等于原子间的距离。
晶体材料中的位错可以用电子显微镜观测。图5.10就是一个高放大倍数的扫描电镜照片，图中黑色的线就是位错线。
实际上所有晶体材料在固化的时候、在塑性变形时、在迅速冷却形成热应力情况下都会诱导产生位错缺陷。这些材料由于塑性变形引起的位错在第8章讨论。在聚合物材料中也观测到了位错，可是、聚合物中位错结构的性质以及聚合物塑性变形形成位错的机理仍然存在一些争论。5.8面缺陷
面缺陷是具有二维方向的界面和能够把材料分成两种不同晶体结构、不同晶体取向的区域。面缺陷包括外表面、晶粒界、孪生晶界、堆垛层错和相界。外表面
最明显的一种界面是沿晶体结构终端的外表面。表面原子与最近邻原子连接不服从最大原子配位数原理，因此表面原子比内部原子有较高的能量。没有得到饱和的表面原子的键能变成了表面能，它的单位以单位面积的能量表示（J/m2或erg/cm2）。为了减小表面能，材料将尽可能减小它的总表面积，例如液体会形成最小的表面积——变成球形。当然，固体材料因为比较硬，不可能变成球形。晶粒界
另一种面缺陷，即晶粒界面，在3.17节曾介绍过一个晶体分裂成两个小晶粒，或是在不同位向的多晶材料里会产生晶粒界。图5.11从原子的大小规模画出了晶粒界的形态。在晶粒界范围，约为几个原子距离大小，晶界的厚度只有3—4个原子距，晶界是取向不同的相邻晶粒之间的界面。
在相邻晶粒之间存在不同程度晶向错位是可能的（图5.11）。当这种错位如果很小，只有几度，我们称它为小（或低）角度晶界。这些晶面可以用位错排列来描述。当位错线以图5.12的形式排列是就可形成一种简单的小角度晶界。这种形式的晶界也叫倾侧边界；相邻晶粒的错排角度θ也表示在图中。当错排的角度平行晶界的时候就会形成孪生晶界，它可以用
螺型位错排列来描述。
在晶界附近的原子成键更不规则（如键角较长），因此、存在一种晶面能或上面描述的晶粒晶面能。能量的大小是错排程度的函数，大于大角度晶界的能量。由于存在晶界能，晶界化学性质比晶体内部的晶粒更活泼。而且由于晶界的高能量状态，杂质原子常常在晶界附近聚积。大颗粒即粗颗粒材料的总晶界能小于细颗粒材料的晶界能，因为前者具有较小的总表面积。在高温下的粒子长大会减小总的界面能，8.14节将介绍这一现象。
尽管沿着晶界原子发生错排和成键缺乏规则，多晶材料仍然是很强的；通过晶界的粘附力是存在的。而且多晶材料的密度实际上与同种单晶材料的密度相当。孪生晶界
孪生晶界是粒子界面的一种特殊形式，通过这一界面存在特殊的镜面对称晶格，也就是说在该界面的两边，原子的位置互为镜面对称（图5.13）。在该区域的材料界面通常称为孪生面。孪生是由施加剪切应力原子发生错排引起的（机械力孪生），也可能是在退火热处理时发生变型引起的（退火孪生）。孪生发生在特定的晶面和晶向上，两者均取决于晶体结构。退火孪生主要发生在具有面心立方结构的金属中，而机械力孪生则发生在体心和密排六方金属上。其它形式的面缺陷
其它形式的面缺陷包括堆垛层错、相界和铁氧体磁畴壁。堆垛层错发生在面心立方金属中，当原子的面密堆积次序（节3.15）ABCABCABC――被打乱时。相界存在与多相材料中（10.3节），通过相界的时候材料的物理和化学性质会发生突然的改变。
有关聚合物材料，认为链－折叠层的表面（图4.14）以及两个相邻的结晶区的界面是面缺陷。
这一节讨论的每一种缺陷都存在界面能，它的大小取决于界面的形式以及材料的种类。通常外表面的界面能最大，磁畴壁界面能最小。5.9块或体缺陷
体缺陷存在与所有固体材料中，比上面谈到的缺陷都大。这种缺陷包括空洞、裂纹、外来嵌镶块、和其它相等缺陷。体缺陷通常在材料的加工和制造过程中产生。其中一些缺陷和它们对材料性质的影响在后面的章节中要讨论。5.10原子振动
固体材料中的每个原子都会在它的晶格位置附近作不停的迅速运动。从感觉上这种振动也可以认为是一种缺陷形式。任何时间，并非所有的原子都做同样频率、同样大小和同等能量的振动。在给定的温度下，存在原子振动的平均能量分布。任何特定的原子的振动能量将随时间而作随机的改变。随温度增加，平均能量也增加，事实上固体的温度是原子和分子平均
13振动能的量度。室温下，原子振动频率大致为每秒10，而振动距离是几千分之一纳米。
固体中的许多性质和过程是固体中原子的振动运动的表现。例如，当原子的振动大到足以破坏大量的原子键的时候，固体就会融化。{17章将要详细讨论原子振动及它对材料性质的影响。} 显微测量 5.11概述
有必要检验影响材料性质的材料结构要素和缺陷。有些结构要素具有宏观尺度，大到足以用肉眼看到。例如、多晶材料的形状、大小即平均粒径是重要的结构参数。在铝制的街灯柱和垃圾箱上铝的宏观颗粒清晰可见。在图5.14中铅锭的截面图表面可以清晰看到相对较大的不同组织的颗粒。可是、在大多数材料中，材料中的颗粒具有微观尺度，即粒径为微米数量级。其细节必须借助某种显微镜才能观测。粒径和形状仅仅是微结构特征中的两个。另外的结构要素将在以后的章节中讨论。
光学、电子和扫描探针显微镜常被用于显微分析中。这些仪器有助于研究所有材料的微结构特征。这些仪器有些与图像分析设备相连，构成图像微结构分析技术。此外、一些微结构图像还可以用计算机处理和放大。
在材料的研究和分析中微观检测是极其有用的工具。微结构分析的几种重要的应用如下：了解材料的性质与结构（或缺陷）之间的关系，一旦建立材料的结构与性质的关系预测材料的性质，设计具有新的组合性质的合金材料，确定材料是否应当进行必要的热处理，查明材料力学断裂的方式。
5.12显微技术（CD－ROM）5.13晶粒度测定
当考虑多晶材料的性质的时候经常要测量材料的粒径。测量粒径有许多种技术，粒径的表示方法也有平均体积粒径、平均直径和平均面积粒径。粒径可以用下面描述的截距法估计。在光学显微图片上画出所有同样长度的直线，数出每条直线与晶界相交时截取的线段数，以及量出其线长，算出平均值。平均粒径是由显微图片上晶界分割线段数的多少而决定的。
也许最常用的是美国试验及材料学会(简称ASTM)修订的晶粒测试方法。ASTM已经制备了几种具有不同平均粒径的标准比较图。每个图用数字表示，从1到10代表晶粒粒径级别(或晶粒度号数)，数值越大，晶粒越小。样品必须制成可以识别晶粒结构的放大100倍的图片。然后与标准图进行比较，用最接近标准图的晶粒度号数来表示样品的粒径。因此、相对简单和方便的直观测量晶粒度号数是可能的。晶粒度号数广泛用于各种钢材的说明书中。
各种晶粒度号数图的基本原理如下。用n表示晶粒度号数，N为放大100倍的显微镜下1ft2(645.16mm2)内的平均晶粒数，两个参数服从以下表达式：
N=2(5.16)
n-1本章总结
所有固体材料都存在大量的缺陷，即偏离完整晶体的结构形式。缺陷的几种形式可以按照它们的几何形状和大小进行分类。点缺陷的大小为一两个原子距离，包括空位（空的空间格子），自间隙（主体原子占据间隙位置）和杂质原子。
至于陶瓷中的原子点缺陷类型，对每种阳离子或阴离子间隙型和空位型都可能发生。这些缺陷常以肖特基和弗兰克尔缺陷成对出现，以确保材料的电中性。
当杂质原子加入到固体中时可以形成固溶体，这时原来的晶体结构不发生变化，没有新相生成。对于置换型固溶体，杂质原子取代主体原子的位置，只有当杂质原子与主体原子的原子半径、电负性差不多以及两种元素具有相同的晶体结构和价态时才会有相当的溶解度。间隙固溶体则是由相对较小的杂质原子进入主体原子的原子间的间隙位置形成的。
对于陶瓷材料，杂质原子的加入可以生成置换型和间隙型固溶体。由于杂质原子的加入引起的任何电荷不平衡，可以通过主相原子产生的空位和间隙得到补偿。
合金的成分可以按照重量百分浓度或原子百分浓度来表示。重量百分浓度是每种合金成分的重量除以合金的总重量得到的。原子百分浓度是每种组分的摩尔数除以合金中所有元素的总摩尔数得到的。
位错是一维晶体缺陷形式，有两种纯的线缺陷，一种是刃型位错，另一种是螺型位错。刃型位错可认为是沿着一个额外的半原子面的边沿的一种晶格缺陷。而螺型位错则是沿着一螺线型通道的一种晶格缺陷。混合型位错是纯的刃型位错和螺型位错组合。与位错有关的晶格缺陷的大小和方向可以用伯格斯矢量说明。伯格斯矢量和位错线的方向分别是：对于刃型位错垂直于位错线，对于螺型位错，平行于位错线。对混合型位错，既不平行也不垂直。
其他缺陷包括面缺陷（外表面，晶界（小角度和大角度晶界），孪生晶界等），体缺陷（裂纹、孔洞等）,和原子振动。每种缺陷形式对材料的性质都会带来影响。
材料的许多重要缺陷和结构尺寸很小，只有通过显微镜才能看到。通常结合光学图像设备，光学和电子显微镜都要用到。对显微镜而言有透射和反射两种形式；采用什么手段观测样品取决于待测样品的性质和缺陷的结构大小。
多晶材料的粒度通常采用显微测量技术测定。常采用两种方法，一种是截面法，一种是标准图谱比较法。第6章 扩散
为什么要学习扩散
所有类型的材料通常要经过热处理来改善它们的性质。发生在热处理中的现象总是要涉及到扩散。通常需要增加扩散速度，偶尔也需要减少扩散速度。热处理温度和时间，以及冷却速度可以通过扩散数学和相应的扩散常数来预测。这一页显示的钢齿轮就是硬化的例子（9.14节）；也就是通过在钢的外表面层扩散过量的碳或氮可以大大提高钢的硬度和抗断裂的能力。学过这一章后，你应当掌握以下内容：
1.命名和描述固体材料中扩散的两种原子机制。2.稳态扩散和非稳态扩散的的区别。
3.（a）写出菲克第一和第二定律的数学表达式和式中各参数的定义。
（b）注意每个方程适用于那种扩散类型。
4.写出菲克第二定律在半无限远固体中(即扩散物质在表面的浓度为常数)解的形式，式中各参数的定义。
5.已知一些扩散常数，计算某些材料在特定温度下的扩散系数，6.注意金属和离子型固体材料扩散机理的不同。6.1引言
在处理材料的许多反应和过程中常常十分有赖于物质的传质，即固体中的传质（通常在微观尺度），或来自液体、气体、以及其他固体相材料的物质传递。扩散是材料中原子的运动引起的物质迁移的现象。本章将讨论扩散的原子机理，即扩散机制，以及温度和扩散条件对扩散速度的影响。
扩散现象可以用扩散偶来说明，扩散偶是用两根不同的金属棒的两个端面紧密联结在一起形成的。如图5.1所示是金属铜和镍形成的扩散偶，其中也画出了原子的位置和通过界面的成分。扩散偶被加热到一很高温度保温一段时间（温度低于两种金属的熔点），然后冷却到室温。样品的化学分析结果如图5.2所示，即在两个端头是纯铜和纯镍，被中间的合金区分开，两种金属的浓度与位置的关系如图5.2c所示。该结果指出铜原子已经迁移或扩散到了金属镍中，镍也扩散到了金属铜中。象这种由一种金属原子扩散到另一种金属原子中去的过程叫做互扩散，或杂质扩散。
互扩散可以通过显微成分分析不同时间浓度的变化进行观测，正如铜-镍扩散偶的例子。原子从高浓度向低浓度有一个净的迁移。扩散现象也可发生在纯金属中，只是这时交换位置的原子都是同类型原子；这种扩散叫做自扩散。当然，自扩散观察不到金属浓度的变化。6.2扩散机理
从原子的尺度看，扩散是原子从一个晶格位置到另一个晶格位置的过程。事实上，固体材料中的原子处在不停的运动之中，并迅速的改变位置。原子要发生移动必须满足两个条件：（1）邻近需有空位，(2)原子必须有足够的能量挣断与邻近原子形成的键，并且由于位置变化引起周围的晶格变形。这种能量是原子振动能（5.10节）。在特定的温度下，一部分原子会产生扩散运动，由于获得较大的振动能。随着温度增加，产生扩散运动的原子所占分数增加。
迄今为止已经提出多种原子运动扩散的模型，但是对于金属材料的扩散，两种机制起主要作用。空位扩散
一种机理涉及原子从正常的晶格位置移向邻近空位，如图6.3(a)所示。这种扩散机制称为空位机制。实现空位机制的条件是：扩散原子的近邻应当有空位，在高温下，金属内部存在大量空位（5.2）。由于扩散原子与空位交换位置，原子运动的方向与空位运动的方向相反。自扩散和互扩散都可以以这种形式发生，对于后者，杂质原子必须取代主体原子。间隙扩散
第二种扩散机理涉及原子从间隙位置移向邻近的间隙空位。这种机制在杂质的互扩散中发现，如碳、氢、氮、氧的扩散，原子必须很小以能够进入间隙中去。主体和置换型杂质原子
不能形成间隙间的扩散。这种扩散叫做间隙扩散（图6.3b）。
在大多数金属合金中，间隙扩散比空位扩散更快，因为间隙原子更小，更容易移动。而且、间隙浓度远高于空位浓度，因此、间隙原子运动的概率大于空位扩散。6.3 稳态扩散
从宏观上看，扩散是与时间有关的，即原子从一个位置迁移到另一个位置是时间的函数。常常有必要知道扩散速度的大小。这种传质速度通常以扩散通量（J）表示, 扩散通量的定义为单位时间物质通过固体单位截面积的量。数学表达式为：
（6.1a）
这里A为扩散通过的横截面积，t为扩散时间。它的微分表达形式是
（6.1b）
J的常用单位是kg／ms或原子／ms。
如果扩散通量不随时间变化，则稳态扩散条件成立。稳态扩散的一个普通实例是气体原子通过一块金属片的扩散，金属片两个表面保持一定的扩散物质浓度（或压力）。这种情况如图6.4a所示。
当用浓度C和固体内的位置x（或距离）作图，得到的曲线就是浓度分布曲线；在曲线上特定点的斜率就是浓度梯度：
浓度梯度＝
dCdx（6.2a）
在该情况下，浓度分布曲线是线性的，如图6.4b所示，即：
浓度梯度＝
CxCACBxAxB（6.2b）
有时按照单位体积扩散的质量即浓度来表示扩散是更方便的。
在x一维方向的稳态扩散数学是比较简单的，因为扩散通量与浓度梯度成正比，即:
JDdCdx（6.3）
式中，比例常数D称为扩散系数，单位为m2／s。负号是表示扩散方向与浓度降低的方向一致，浓度从高到低。方程6.3有时被称作菲克第一定律。
有时要用到迫使反应发生的驱动力这个词。对于扩散反应，几种驱动力是可能的；但是、当扩散服从方程6.3时，驱动力就是浓度梯度。
稳态扩散的一个实际例子是氢气的净化。薄的金属钯片的一边是不纯的气体，由含有氮气、氧气和水蒸气等其他气体的氢气组成。氢气能够选择性的扩散通过钯片到钯片的另一边，另一边则维持恒定的和较低的氢气压力。例6.1 6.4非稳态扩散
实际上大多数扩散都属于非稳态扩散。也就是说，在固体中某一特定点的浓度梯度和扩散通量随时间而变，扩散会产生净的累积和耗空现象。图6.5是三个不同时间扩散距离与扩散样品浓度的关系。当扩散处于非稳态，即各点的浓度随时间而改变时，公式(6.3)不再有效；此时要用到菲克第二定律的偏微分方程：
（6.4a）
如果扩散系数与组分无关（对于每个特定的位置应该是改变的），方程6.4a可以简化为：
（6.4b）
解这个方程（就是求出浓度与位置和时间的关系式）当具有物理意义的边界条件确定后是完全可能的。一个实际重要的解是半无限固体，表面浓度为常数。通常扩散样品源是气相，它的分压维持不变。还有以下假设：
1）扩散前在固体中的溶质原子均匀分布，具有浓度值Co。2）表面x值为零，距离随进入固体的多少而增加。3）扩散开始时的时间为零。这些边界条件可以简单表示为： 对于t=0,C=C。在 0≤x≤∞
对于t>0,C=Cs（表面浓度一定）在 x=0 处 C=C。在x=∞
应用这些边界条件，方程6.4b可以产生解:
(6.5)式中Cx表示时间为t,距离为x时的浓度。表达式erf(x/2Dt)是高斯误差函数，它的值与x/2Dt的关系以数学表格的方式给出，部分值列在表6.1中。在方程6.5中出现的浓度值在特定时间与扩散距离的关系画在图6.6中。于是，方程6.5证明了浓度、位置和时间的关系，既Cx是无因次变量x/2Dt的函数，如果已知Co,Cs,D就可以确定任何时间任何位置时的Cx值。
假定在合金中存在一特定的浓度C1,方程6.5的左边可以表示为：
C1C0CsC0常数
在这种情况下方程的右边同样是常数，因此：式6.6a和6.6b成立。一些扩散计算是根据这种关系得到的，正如例题6.3证明的那样。6.5影响扩散的因素
扩散系数D的大小是原子扩散速度的量度，对于几种金属的自扩散和互扩散系数值列于表6.2。扩散样品和主体元素都会影响扩散系数。例如，500℃时，碳和铁在α-Fe中的扩散，自扩散和互扩散系数大为不同，前者D为3.0*10-21,后者为2.4*10-12，远大于前者。这也提供了前面讨论的空位模型和间隙模型的对比差异。自扩散通过空位扩散机理进行，而碳在铁中的扩散服从间隙机理。
-Q／RT扩散速度和方向受诸多因素影响。由D=Doe可知，凡对D有影响的因素都影响扩散过程。现择主要的分析如下。温度
温度对扩散系数和扩散速度有最大的影响。例如、铁在α－铁中的自扩散，温度从500℃升到900℃（表6.2），扩散系数增加了6个数量级（从3.0×10－21到1.8×10－15 m2/s）。扩散系数D与温度T的关系都服从下式：
37(6.8)式中Do是与温度无关的常数（m2/s）；Qd是扩散活化能（J/mol, cal/mol, 或 eV/atom）；
－R是气体常数（8.31 J/mol-K, 1.987 cal/mol-K, 或 8.62×105 eV/atom-K）；T是绝对温度（K）。
活化能是每摩尔原子扩散运动所需要的能量。大的扩散活化能导致相对较小的扩散系数。表6.2也列出了一些体系的Do和Qd值。
如果把方程6.8取自然对数，即：
或取常用对数：
（6.9a）
(6.9b)
因为Do、Qd和R都是常数，方程6.9b可以化为直线形式：
y=b+mx
这里y和x分别代表变量logD和1/T。因此、如果用logD和绝对温度的倒数作图，就可得到一条直线，直线的斜率和截距分别是－Qd/2.3R 和 log D0。事实上，Do、Qd可以通过实验测定。从几种合金的这种关系图（图6.7），可以看出它们都符合这种线性关系。6.6 其他扩散途径
原子迁移实际上还可以沿着位错、晶粒界和外表面进行。有时把这些扩散叫做“短路扩散”，因为它们比前面讲的体扩散要快得多。可是、在大多数情况下，短路扩散在整个扩散通量中所占的份额是很小的，因为这些通道的截面是极小的。6.7 在离子和聚合物材料中的扩散
现在我们来推断一下在离子和聚合物中扩散的原理。离子材料
对于离子型化合物扩散的情况比金属更复杂，因为必须考虑带有两种相反电荷的离子的扩散运动。这些材料中的扩散通常按照空位扩散机理进行（图6.3a）。正如在5.3节中已经注意到，为了维持离子材料的电中性，离子空位具有以下方式：（1）离子空位成对出现（图5.3中的肖特基缺陷）；（2）形成非计量化合物（图5.4）；（3）具有不同电荷的杂质离子取代本体原子形成空位（例5.2）。在任何情况下、单个离子的扩散运动都与电荷的运动有关。为了使运动离子的附近的局部电中性要求，必须伴随有一个等量的带相反电荷样品的扩散运动出现。带这种电荷的样品可以是空位、杂质离子和电子载流子（自由电子或空穴（12.6节））。这些带电样品的扩散速度受到移动最慢的样品扩散的限制。
当在离子固体外部施加一个电场的时候，带电离子的运动（或扩散）受到电场力的影响。如12.15节所讨论的，离子扩散速度随电流增加而加快。而且，导电率是扩散系数的函数（方程12.26）。因此、离子型固体的许多扩散数据来自电导率的测量。聚合物材料
对于聚合物材料，我们更感兴趣的是外来分子（如氧、水、二氧化碳、甲烷）在分子之间的扩散运动。聚合物的渗透性和吸附性与外来物质扩散进入聚合物的程度有关。外来物质的进入会导致聚合物的溶胀和与聚合物化学反应的发生，也会导致材料的力学和物理性质的恶化。
聚合物中的扩散速度在无定型区比结晶区更快，由于在无定型区，材料的结构更“松散”。聚合物中的扩散机理类似于金属中的间隙扩散机理，即在聚合物中，扩散运动从一个开放的无定型区走向另一个开放的无定型区。
外来的分子大小也会影响扩散速度；分子越小扩散速度越快。而且，那些化学惰性的分子比化学性质活泼（可能与聚合物发生反应）的分子扩散速度更快。
对于某些应用而言，期望物质通过聚合物的扩散速度较慢，因为聚合物材料常被用作食品、饮料包装袋和汽车的内外轮胎。聚合物膜材料常被用作过滤用的隔膜材料和选择性的分离某些化学物质的材料（例如水的脱盐）。在这种情况下，通常过滤去掉的物质的扩散速度远大于其他物质的扩散速度。本章总结
固态扩散是原子在固体材料中迁移传质的一种方式。自扩散是主体原子之间发生的迁移，而互扩散是杂质原子与主体原子发生相对位移的一种传质方式。空位和间隙扩散两种机理都可能存在。对于给定的金属，一般间隙原子的扩散速度更快。
对于稳态扩散，扩散样品的浓度分布曲线与时间无关，扩散通量即扩散速度与浓度梯度的负值成正比，服从菲克第一定律。非稳态扩散可以用菲克第二定律偏微分方程描述。它的数值解要用到边界条件和高斯误差函数。
扩散系数的大小反映了原子运动速度的高低，受温度影响极大，随着温度升高成指数增加。
离子材料中的扩散按照空位扩散机理，由于成对的带电空位和带电单元同时进行扩散运动，材料中局部电中性得以维持。在聚合物中，外来的小分子在聚合物链之间的扩散服从间隙扩散机理，分子从一个无定型区走向相邻的另一个无定型区。第7章 力学性质 为什么学习力学性质
工程师们有义务知道各种力学性质是怎样测量的以及怎样表示的；他们可以根据材料预先测定的性质例如不能接受的变形和/或不发生断裂来设计结构/部件。在设计例7.1中我们通过拉伸－测试设备中示范了这一过程。学过这一章后，你应当掌握以下内容： 1.定义工程应力和工程应变
2.描述虎克定律，注意它适用的条件 3.定义泊松比
4.已知一个工程应力和应变图，确定（a）弹性模量，（b）屈服强度，（c）拉伸强度，（d）估计伸长率
5.对于延性圆柱型样品的拉伸变形，描述在断裂点处样品截面的变化
6.材料在经受拉伸直到断裂时，根据它的百分伸长率和截面百分缩小率计算延展性 7.在陶瓷样品经受三点负载测试后，计算它的抗弯强度 8.制作聚合物材料的特有的三种应力－应变图
9.命名两种最普通的硬度测试技术，注意两者的差异 10.（a）命名和简要描述两种不同的微硬度测试技术，（b）介绍这两种技术通常采用的情况 11.计算延性材料的工作应变 7.1 引言
许多材料在应用时处在受力状态；如构成飞机机翼的铝合金和汽车车轴上的钢材。在使用这些材料的时候有必要事先知道材料的特性，以便在设计组件的时候要考虑到材料的变形不至于超过它的负荷而发生断裂。材料的力学性质反映了材料对施加在其上的负荷或力的反应或变形的关系，重要的力学性质有强度，硬度，延性和韧性等。
材料的力学性质可以通过精确设计的试验仪器来测定，试验和设备条件要求重现性一定要尽可能好。要考虑的因素包括施加负荷的性质和持续时间，以及环境条件。负荷可以是拉伸、压缩或切变性质的。其大小可以不随时间变化，还可以连续地波动变化。负荷作用的时间可以是只有几分之一秒，也可以延续数年之久。试验温度也是一个重要因素。
材料的力学性质根据不同群体各自的利益，得到来自各方面的关注（例如有材料的生产者，消费者，研究机构和政府机关）。因此，非常有必要采用一致的测试技术，和一致的标准解释测试的力学性质结果。这种一致性是通过采用标准化测试技术达到的。这些标准的建立和公
布是由专门的技术协会负责的。在美国最活跃的专业组织是美国材料测试协会。美国材料测试协会的标准年度出版物有许多卷，并且每年更新；在里面包括了大量有关力学测试技术的标准。本章和随后的章节中有几个这样的标准在页脚处标出。
结构工程师的任务是对材料施加一定负荷后测定应力和应力分布。通常这一过程是通过试验测试以及理论和数学分析进行。这些研究课题是通过传统的应力分析和材料自身强度进行的。
另一方面，材料和冶金工程师更关心生产和制造满足实际需要的，通过应力分析预测具有应用价值的材料。这就有必要了解材料的微结构（如内部特征）和它们的力学性能的关系。
由于材料具有所希望的各方面的力学性能，它们常被用作工程结构材料使用。这一章我们只讨论金属、陶瓷和聚合物的应力－应变行为和有关力学性质，也要检验它们的重要力学特性。材料变形的微观机理以及材料力学性能的强化和控制将在第8章中讨论。7.2应力和应变的概念
如果施加在样品表面或截面上的负荷是静态的或随时间缓慢变化的，其力学行为可通过简单的的应力-应变试验测定，这种测试在常温下最常用于金属材料。有三种主要的负载施加方式，即拉力、压力和剪切力（图7.1a,b,c）。工程实践中许多负载是扭力而不是纯的剪应力，图7.1d说明了这种类型的负荷。拉伸试验
最常见的一种应力-应变测试是拉伸试验。可以看出，拉伸试验可用来测定材料在设计时需考虑的几种重要力学性能。在拉伸试验中，试样受到沿轴向不断增加的拉伸力发生变形，通常直至断裂。图7.2是一个用于标准的拉伸变形的试样。通常它的横截面是圆形，但有时也会用到矩形横截面的样品。在测试的时候，变形固定在中间狭窄的区域，沿长度方向有均匀的截面变化。截面标准直径为12.8mm（0.5英寸），样品的长度至少是截面直径的4倍，通常为60mm（2.0in.）。样品的两端被测试设备夹住固定（图7.3）。拉伸实验机设计成让样品以恒定的速度伸长变形，连续和同时测定施加的负荷（负荷计）和引起的长度变化（用伸长计）。应力－应变一般经历几分钟直到样品破坏，即测试样品发生永久变形通常是断裂。
拉伸试验的结果，即负荷或力于伸长率的关系可以在带状的纸上记录（或用计算机记录）。负荷－变形特点取决于样品的大小。例如如果样品横截面增大一倍，则拉伸同样长度需要两倍的力。为减小样品几何因素的影响，分别用工程标称应力和工程应变来表示负荷和拉伸的情况。工程应力（以后为了简便就用应力表示）的单位是兆帕，Mpa（SI）（1Mpa＝106/m2）。
工程应变定义为：
ε=(li-lo)／lo=Δl／lo(7.2)式中，lo为试样的原始长度, li为试样变形时的长度。有时，(li-lo)用Δl表示，即在特定时刻长度相对原长度的变化率。工程应变（以后为了简便就用应变表示）是没有单位的，但也常用m／m或in／in表示。有时，也把应变转换为应变百分数或伸长百分数。压缩测试
如果对式样施加压力，就可以测量压应力-应变曲线。除了所用的力为压力，以及样品沿应力方向收缩外，压缩测试类似于拉伸测试。方程7.1和7.2被分别用来计算压应力和应变。只是压力是负值，产生的应变是负的。由于lo 大于li，从方程7.2计算得到的应变也是负的。拉伸试验比压缩试验应用更普遍是因为操作简单，另一原因是对于大多数材料，压缩试验所得到的材料力学性质数据太少。采用压缩试验是当材料受到大的和永久性应变（塑性变形）的时候要用到，在制造应用时，或当材料在拉伸时是脆性的时候。剪切和扭力测试
用纯的剪切应力试验如图7.1c所示，剪切应力按公式7.3计算。
(7.3)
式中F是负载或施加在上下两个平面的平行作用力，每个平面的面积是Ao。如图所示，剪切应力γ是应力角θ的正切函数。剪切应力和应变的单位与拉力测试相同。
扭矩是纯剪切力的一个变量，扭曲方式如图7.1d所示；扭曲力会产生一个沿径向轴的旋转运动。扭矩的例子可以在轮轴、驱动轴和扭力转头看到。扭力测试通常用圆柱形轴杆或管子进行。剪切应力η是施加的扭矩T的函数，在这里剪切应力γ与扭力的角度θ有关（图7.1d）。应力状态的几何形状考虑
从拉伸、压缩、剪切和扭曲力的状态计算应力如图7.1所示，在这些图中作用力或平行于或垂直于图中的平面。应当注意到应力状态是应力与它作用的平面的方向的函数。例如，图7.4中的圆柱型样品，拉伸应力平行于它的轴。而且，也要考虑样品的横截面平面p和样品的受力末端平面p’以某种特定角度θ位向的情况。在这个p－p’平面上，施加的应力不再是纯的拉伸力。而是一种更复杂的应力状态，即作用在p－p’平面的拉伸应力ζ’和平行于该平面的剪切应力η’。应用材料力学原理，根据拉伸应力ζ和夹角θ可以得到ζ’和η’方程：
同样的力学原理表明应力成分从一个坐标系向另一个具有不同位向的坐标系转换是可能的。这种处理超出了本教材的范围。弹性变形
7.3 应力-应变行为
材料变形的程度取决于作用应力的大小，对大多数金属在较低应力作用时，应力和应变成正比，具有以下关系：
E（7.5）
这种关系叫做虎克定律，比例常数E（Gpa or psi）为弹性模量，或杨氏模量。对大多数金属弹性模量介于45Gpa（金属镁）和407Gpa（金属钨）之间。陶瓷材料的弹性模量略高于金属，范围在70和500Gpa之间。聚合物的弹性模量小于金属和陶瓷，范围在0.007和4Gpa。室温下一些金属、陶瓷和聚合物的弹性模量列于表7.1。更多的值列在附录B中的表B.2中。
应力和应变成正比的变形称为弹性变形，以应力和应变作图，具有线性关系，如图7.5。该线段的斜率为弹性模量E，该模量被认为是材料抵抗弹性变形的能力的量度，也称刚度。值越大，受外力作用时变形越小。是工程设计用于计算弹性弯曲需考虑的一个重要参数。
弹性变形是非永久的变形，也就是当外力取消后，形状可以恢复的变形。如图7.5的应力-应变曲线，相当于施加负载时，应变沿着直线运动，释放负载时，沿着相反的方向运动，最后回到原点。
有一些材料如灰铸铁、混凝土和许多聚合物，应力-应变曲线的弹性部分是非线性的（图7.6），因此，不能按以上方法测定弹性模量。对这种非线性行为，通常采用正切模量或正割模量。正切模量是在某一特定的应变值下的斜率，而正割模量代表从原点到ζ－ε曲线上给定点的正割延伸点的斜率值。这些模量的测定如图7.6所示。
在原子规模，宏观的弹性应变可以用原子之间的空间和原子键的伸长来说明。因此，弹性模量的大小反映了相邻原子/离子/分子抵抗分离力的大小，即原子键的键力大小。而且在平衡状态下该模量与原子键力-分离曲线（图2.8a）的斜率成正比：即 E(dFdr)r0（7.6）
图7.7画出了具有强和弱原子键的材料的力和分离曲线，以及每种材料在r。处的斜率。
金属、陶瓷、聚合物材料的弹性模量的差别直接反映了三种材料的原子键类型的不同。而
且，随着温度增加，弹性模量降低，除了一些橡胶材料以外，这种影响如图7.8所示的几种金属材料。
正如所期望的那样，压缩、剪切和扭曲也会产生弹性形变，在低应力状态下，对于扭曲和压缩应力-应变特性包括弹性模量的大小实际上是相同的。剪切应力和应变相互成正比，如公式：
η＝Gγ（7.7）
这里G是剪切模量，剪切应力-应变曲线线性弹性区域的斜率。表7.1给出了一些普通金属的剪切模量。
7.4粘弹性（滞弹性）
到目前为止，我们假定弹性变形与时间无关，也就是说施加一应力可以产生一不随时间而变的应变。也可以假定，当应力释放时，应变总是恢复，也就是说应变回到零。可是对于大多数工程材料，存在与时间有关的弹性应变。即施加应力时弹性变形会继续下去，何时恢复到原位取决于特定的时间。这种与时间相关的弹性行为称为滞弹性。是由于与时间相关的微观作用力和与变形有关的原子作用力的过程。对于金属材料这种滞弹性很小可以忽略。可是对于聚合物这种滞弹性很大；在这种情况下又叫做粘弹性行为，{这个在7.15节讨论}。7.5材料的弹性性质
当拉伸应力作用在金属样品上时，弹性伸长和在应力方向上产生一相应的应变（任意定为z方向），如图7.9所示。这种伸长的结果会带来水平方向（垂直于应力方向）x，y方向的收缩。从这种收缩，可以测定压缩应变xy。如果施加的应力是单轴的（仅在z方向）,那么，xy。一个叫做柏松比的参数按照平面和轴向的应变值之比定义：如公式:
表达式取负号是是为了使的值为正，因为xy的符号相反。理论上对等方向上的柏松比应为1/4。而且柏松比的最大值为1/2（没有净的体积变化）。对许多金属和合金，柏松比的值介于0.25-0.35。表6.1列出了一些普通金属的柏松比。剪切模量和弹性模量之间以及与柏松比的关系服从方程：
大多数金属G大约为0.4E；于是，如果知道一个模量，另一个也能估计出来。
许多材料具有各向异性的弹性性质；也就是说，在晶体的不同方向弹性行为不同（如弹性模量，见表3.7）。对于这些材料，弹性性质的完全分析只有通过专门分析不同方向的弹性常数，它们的数值取决于特定的晶体结构。即使对于各向同性材料，弹性性质的全分析至少要给出两个数值。由于在大多数多晶材料中晶界是随机分布的，它们可以被认为是各向同性材料。无机陶瓷玻璃是各向同性材料。以后我们讨论力学行为的时候假定它们是各向同性材料，因为大多数工程材料都是多晶材料。金属的力学行为
对于大多数金属材料，弹性变形仅在应变小于0.005的范围内。因为超过这一点，应力不再与应变成正比（方程7.5虎克定律失效），材料会发生永久的不能恢复的塑性变形。图7.10a画出了一种金属的拉伸应力-应变曲线进入塑性变形区的情况。对于大多数金属，从弹性到塑性的转变是逐渐发生的。应力－应变曲线在塑性变形的开始发生弯曲，随着应力的增加塑性变形迅速增加。
从原子的微观角度看，塑性变形相应于原子与相邻原子的健的断裂，大量的原子相互发生运动，然后又与新的相邻原子建立新的原子健，当施加的应力取消后，这些移动了的原子
不再恢复到原来的位置。塑性变形机理对于晶体和无定形材料是不同的。对于晶体固体，这种变形是通过滑移过程实现的，它涉及到位错的运动，在8.3节我们要讨论。7.6拉伸性质 屈服和屈服强度
大多数工程结构材料的设计是确保材料受到应力的时候只发生弹性变形。因此有必要知道塑性变形开始时的应力大小，即弯曲发生的现象。对于金属材料，弹性-塑性转变是渐进式的，当应力-应变曲线开始偏离直线的时候可以测出弯曲点，有时把这一点叫做比例限制点，如图7.10a中的P点。在通常情况下，点的位置不可能精确测定。因此，从应变发生了0.002的地方画一条平行于应力-应变曲线弹性变形部分的直线。应力-应变曲线上从弹性向塑性变形的交汇处的应力被定义为屈服强度y。图7.10a可以得到证明。当然，屈服强度的单位为Mpa或Pa。
对于具有非线性弹性变形的材料（图7.6）。采用这种方法确定弯曲强度是不可能的，通常采用应变发生0.005时所需要的应力大小来定义屈服强度。
一些钢材和其他材料的拉伸应力-应变行为如图6.9b所示。如果在应力-应变曲线上突然发生转折点，称为屈服点现象，可以较容易找到弹性-塑性转变。在超过屈服点的地方，塑性变形开始，并随应力增加而降低。连续变形在一定的应力作用下，称作低屈服点；随着应变增加，应力增加。对于金属可以展示这种效应，屈服强度可以认为是低屈服点的平均应力，由于容易发现对测试过程不敏感。因此对这类材料不必采用应变弥补方法。
对于金属屈服强度的大小反映了它抵抗塑性变形的能力。对于低强度的铝屈服强度值为35Mpa(5000psi),高强度钢的屈服强度值超过1400MPa(200000psi)。拉伸强度
在屈服变形后，金属中需要连续塑性变形的应力增加到最大值，图7.11的M点，然后由于断裂而降低（点F）。拉伸强度TS(Mpa)是工程材料应力-应变曲线最大时的应力（图7.11）。这相应于材料能够抵御断裂的最大应力，如果继续维持这种力断裂就会发生。在这一点上的所有变形均匀分布在拉伸样品的狭窄区域。可是，在该最大应力处，小的收缩区（即颈部）开始形成，所有随后的变形集中在该颈部，正如图7.11所示。这种现象称作“颈缩”，在该颈部随后发生断裂，断裂强度就是断裂时的应力。
拉伸强度可以从低强度的铝50Mpa(7000psi)到高强度的钢3000MPa(450000psi)。出于设计要求通常需要知道金属的强度。这是因为可能用到相应于拉伸强度的应力，通常经历了太大的塑性变形的材料是没有应用价值的。而且，工程设计的时候不把断裂强度作为一个专门的指标考虑。延展性
延展性是另一个重要的力学性质。是材料经受塑性变形而不断裂的一个参数。材料经历了很小的或没有塑性变形就断裂的性质叫做脆性。图7.13画出了延展性和脆性材料的拉伸应力-应变行为。
延展性可以按照伸长率或面积收缩率定量表示。百分伸长率%EL是材料断裂时塑性应变的大小，即公式
公式中lf是断裂时样品长度，l0是样品原来的长度。在断裂的时候塑性变形最大的地方是颈部区，%EL的大小取决于样品的精确长度。如果l0越短，颈部所占的伸长分数越大，那 43 么%EL值就越大。因此为了便于比较各种材料的伸长率，l0值应当标准化，通常取50毫米（2英寸）。
百分面积收缩率%AR定义式为公式
这里A0是样品原来的横截面积，Af是断裂时样品的横截面积（参考123页的脚注）。百分面积收缩率%AR值与l0和A0值都无关。而且，对于不同材料，一般说来他们的大小也是不同的。大多数金属在室温下都具有一定的延展性，可是当温度很低的时候，一些金属会变得很脆（9.8节）。
材料的延展性很重要至少有两个原因。首先，它反映了材料在断裂时能够发生多大的变形。其次，在材料制造过程中，可以知道允许材料变形的程度。我们有时把延展性好的材料称作“可锻造的”，这些材料会发生局部变形而不会断裂。在进行应力计算的时候允许有一定误差。
断裂时应变值小于5%的材料我们认为是脆性材料。
于是,金属的许多重要的力学性质可以通过拉伸应力-应变测试得到。表7.2列出了一些普通金属在室温下典型的抗弯强度，拉伸强度和延展性的值。这些值对任何早先的变形、材料中存在的杂质，以及是否经过任何形式的热处理是非常敏感的。弹性模量是一种对这些处理不敏感的力学参数。这是因为所讨论的弹性模量，应力和拉伸强度值都会随着温度升高而降低，与此相反的是延展性会随着温度升高而增加。图7.14为铁在不同温度下的应力-应变行为。弹性比功
弹性比功是在卸载负荷后材料发生弹性变形时材料的一种吸收能量的能力，这种能量是材料为了恢复原型从负载获得的能量。与之相关的性质是弹性比功模量Ur，它是单位体积的应变能，测定时需要知道材料从卸载状态到屈服点的应力。计算上，对于单轴拉伸测试，样品的弹性模量就是工程应力-应变曲线弯曲时的面积（图7.15），即公式
假定应变发生在线性区间，则公式7.13a积分后为公式7.13b。
式中的y是在弯曲时产生的应变。
弹性比功的单位时应力-应变图上两个单位的乘积，在SI国际单位制中为每立方米焦耳（J/m3,等于Pa）。是一能量单位，在应力-应变曲线下的面积代表单位体积材料吸收的能量。将方程7.5带入公式7.13b可以得到公式7.14。
因此，高弹性材料具有高的弯曲强度和低的弹性模量，这类合金适合用作弹簧材料。韧性
韧性是一个力学概念，在许多场合被使用，不严格的说，它是材料吸收能量直到断裂时的能量。在韧性测量时，样品的形状和所加负载的方式是极其重要的。对动力负载条件（高
应变速度）存在一凹痕（即应力集中的点），常应用冲击试验测定抗冲击韧性，在9.8节将要讨论。而且断裂韧性是材料出现裂痕时抵抗断裂的一种性质（9.5节）。对于静态的情况（低应力速度下）。韧性可以从拉伸应力-应变试验结果获得。它是应力-应变曲线下直到断裂处的面积，韧性的单位与弹性比功相同（即材料单位体积的能量）。对于韧性好的材料，必须具备强度高，延展性好，而且延展性好的材料通常比脆性材料韧性好。这一点可以从图7.13得到证明，图中画出了两种材料的应力-应变曲线。因此即便是脆性材料也有较高的弯曲和拉伸强度，但是由于缺乏延展性，它与延展性材料相比有较低的韧性，这一点可以通过比较图7.13ABC和AB’C’的面积可以看出。7.7真实应力和应变
从图7.11看出，材料连续变形通过最大点时应力衰减（点M），好像指出材料在变弱。事实上，不是所有材料都这样，应力是随着强度增加的。可是，材料变形的时候，在颈部区域的横截面迅速降低。这就导致样品实际负载量的减少。从方程7.1计算的应力是以材料变形前的原横截面为基础，并没有考虑变形后颈部面积的减小。
有时用真实的应力-应变图是更有意义的。真实应力定义为负载量除以实际的横截面积（如颈部，通过拉伸点），即：方程7.15。
并且有时用真实应变表示应变是更方便的。定义式为：7.16
如果变形时没有体积改变，即7.17式成立，真实的工程应力和应变为公式7.18a和7.18b。
方程7.18a和7.18b只是对颈部有效。超过这一点真实应力和应变应当从实际负载计算，这与横截面积和高精度的长度测量有关。
图7.16是材料工程应力-应变和真实应力-应变行为的比较。值得注意的是用于维持应变增加的真实应力连续上升通过拉伸点M’。
与颈部情况相一致的是引入了复杂的颈部区应力计算（即轴向上的其它应力同时存在）。因此，颈部修正的应力（轴向）略低于根据负载和颈部横截面积计算得到的应力。这就形成了图7.16的修正曲线。
对于一些金属与合金，从塑性变形开始到颈部开始收缩时的应力-应变曲线区域可以近似表达为7.19式。
在该公式中，K,n是常数，不同的合金有不同的值，也取决于材料加工条件（如是否经过塑性变形，是否经过热处理等）。参数n常被称作应力硬化指数，它的值比1小。一些合金的K,n值列在表7.3中。7.8塑性变形时的弹性恢复
在应力-应变测试过程中，将负载释放时，由于弹性应变，总变形中的一部分会恢复原来的位置。这种行为可以用一工程应力-应变图7.17证明。在卸载的循环过程中，从卸载点（D点）开始，曲线沿着一条近似的直线运行，它的斜率就是弹性模量，平行于曲线初始的弹性模量。在卸载时重新获得的弹性应变的大小，（相应于应变恢复），如图7.17所示。如果重新
加上负载，曲线将会以卸载方向相反的路线以相同的直线运行；弯曲会再次发生在卸载开始的应力大小附近。将存在一个与断裂有关的弹性应变恢复。7.9压缩、剪切和扭曲变形
当然，在施加压缩、剪切和扭曲力的时候，金属可以经历塑性变形。应力-应变在塑性变形区的行为类似于拉伸试验样品（图7.10a弯曲和相应的曲线）。可是对于压缩试验，因为不会出现颈部位置，应变没有最大值，而且，断裂的方式与拉伸试验明显不同。陶瓷材料力学性能
陶瓷材料在应用上受到限制主要是它们的力学性质在许多方面不如金属材料。主要缺陷是由于材料能量吸收少，常以脆性方式发生断裂。这一节将探讨陶瓷材料的力学行为以及力学性质的测量技术。7.10抗弯强度
脆性陶瓷的应力—应变行为一般不能象金属那样用拉伸试验确定，原因有三：首先、具有一定几何形状的试样制备困难；其次、抓紧脆性陶瓷而又不脆裂也很困难；最后、陶瓷经历0.1%的应变就会破坏，为了避免弯曲应力的存在，有必要使样品呈直线排列，拉伸试验结果的计算难度相当大。因此、常用弯曲试验来代替拉伸实验。在弯曲实验中，试样截面为圆形或矩形，用三点或四点负载方式，图7.18为三点弯曲试验示意图。加载后，试样上表面受压应力，下表面受拉应力，应力可根据试样厚度、弯矩、横截面惯性矩计算出，即Mc/I 式中：M为最大弯矩，M=FL／4(F为外加负荷，L为试样支点间距)。c为试样中心到边缘的距离，对于矩形试样，c=d／2；对于圆形试样，c=R。
I为截面惯性矩，对于矩形试样，I=bd3／12；对于圆形
4试样，I=πR／4。
因此，对于矩形试样 3FL/2bd2 对于圆形试样 FL/R3
弯曲试验时的最大应力即断裂应力，又称抗弯强度，这是脆性陶瓷的一个重要力学性能参数。表13.5给出了一些陶瓷材料的抗弯强度和弹性模量。由于在弯曲试验时，试样同时承受拉、压应力，抗弯强度值大于抗拉强度值。7.11弹性行为
陶瓷材料弯曲试验得出的弹性应力—应变行为与金属拉伸试验的情况相似。图7.19给出氧化铝和玻璃的直到断裂的应力—应变行为。直线的斜率就是弹性模量，而且、陶瓷材料的弹性模量略高于金属，范围在70GPa到500GPa之间(参看表7.2和附录B.2)。从图7.19可以看出，没有一种陶瓷材料在断裂之前经历了塑性变形。7.12孔隙对陶瓷材料力学性质的影响(CD-RAM)聚合物的力学行为 7.13应力一应变行为
聚合物的力学性质具有与金属材料一样的一些参数，如弹性模量、拉伸、冲击和断裂强度。对许多聚合物材料，常采用简单的应力－应变测试分析其力学性能。大部分聚合物的力学性质对应变速度、温度和周围环境的化学性质（水、氧、有机溶剂等的存在）变化极为敏感。因此、在测定聚合物的力学性质时，将用于测试金属材料力学性质的技术与样品的形状作一些调整是有必要的，特别对高弹性的材料，如橡胶。
聚合物材料有三种典型的应力－应变行为，如图7.22所示。曲线A表示脆性聚合物的应力－应变行为，弹性变形的同时就发生断裂。曲线B，塑性材料的应力－应变行为与许多金属材料类似，初始变形是弹性变形，然后弯曲进入塑性变形区。最后一种曲线C的变形，总的来说是弹性的（在低应力下可产生可以恢复的弹性变形），如橡胶这种材料，人们把它叫做弹性体。
弹性模量(拉伸模量，对聚合物只叫模量)和延展性(以百分伸长率表示)的测定方法与金属一样（7.6节）。对于塑性聚合物（图7.22中的曲线B）的屈服点是曲线上应力最大处，它发生在线性弹性变形区的终端过一点的位置（图7.23）；最大的应力就是屈服强度（y）。拉伸强度（TS）是断裂发生时的应力；TS可大于或小于屈服强度（y）。对于塑性聚合物，其强度通常认为就是拉伸强度。表7.2给出几种常用高分子材料的力学性能数据。更多的聚合物力学性质列在附录B2,B3,B4表中。
在许多方面，聚合物与金属材料（或陶瓷材料）的力学性质不同。例如、高弹性聚合物的模量可以低到为7MPa，但是对于某些很硬的聚合物材料的模量可以高达4GPa；金属却更高（表7.1）。聚合物的最大抗拉强度为100Mpa数量级，而金属材料中某些合金的强度可高达4100Mpa。高弹性聚合物的断裂伸长率可达到1 000％，而金属塑性变形中最大的断裂伸长率不超过100％。
此外、聚合物对室温附近的温度变化极为敏感。图7.24 给出了有机玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯)在室温附近4～60℃温度范围内的一组应力一应变曲线。由图可见随着温度的升高，有机玻璃具有如下几个特征，（1）弹性模量下降，（2）拉伸强度下降，（3）在40℃附近延展性增加，断裂伸长率增加。在4℃时，有机玻璃是典型的刚性材料，而到50－60℃时，材料可以经受相当程度的塑性变形。
应变速率对高聚物力学行为的影响是重要的，一般来说，当温度增加，变形的速度降低对应力－应变行为具有同样影响，即材料变软，延展性变好。可概括为“降低应变速率的效果相当于升高温度的效果”。7.14宏观变形
某些半结晶聚合物的宏观变形引起了我们的注意。图7.25是一种半结晶聚合物的拉伸应力－应变曲线，开始拉伸没有考虑聚合物的结晶方向，在每一步样品的变形形状也表示在图中。曲线上较高和较低的屈服点十分明显，曲线沿着一接近水平的区域变化。在曲线较高的屈服点上，样品截面上小的颈部形成。在小的颈部内部，聚合物的链会沿着径向取向（即聚合物的链平行于拉伸的方向，图8.27e）可以使聚合物得到局部强化。因此，在这一点产生阻止样品连续变形的力，样品拉伸过程颈部沿轴向变长，聚合物链定向现象（图8.27e）伴随颈部变长。这种拉伸行为与延性金属材料的相反（7.6节），金属材料拉伸时，颈部一旦形成，所有随后的变形都发生在颈部区域内。7.15滞弹性(CD-RAM)硬度和其他力学性质 7.16硬度
另一个需要考虑的重要力学性质是硬度，它是材料抵抗局部塑性变形（刻痕或凹痕）能力的量度。早先的硬度测试使用天然矿物为标准尺度，通过一种材料在另一种材料上面刻划测量硬度大小。后来一种定量的和具体的硬度指标被制定出来，即莫氏硬度值，从最软的滑石的1到最硬的金刚石10。多年前定量的硬度测量技术就被开发出来，这种技术是控制负载的条件和速度把压头（一种由很硬的材料制成）压入待测材料的表面。然后测量压入的深度和压痕大小，最后换算成标准的硬度值。材料越软，压痕就越大，也越深，硬度值就越小。测出的硬度值只是相对的值（绝不是绝对的），当用不同的技术测量和比较硬度值的时候一定要小心。
硬度测试比其他任何力学性能测试用得更多有以下几个原因：
1.测试简单，价格不贵——通常不需要制备特殊样品，测试设备也不贵。
2.测试是非破坏性的——样品既不会断裂也不会过度变形，小的压痕是唯一的变形。3.其他的力学性质常常可以根据硬度数据估计出，例如抗拉强度（见图7.31）。洛氏硬度测试
由于操作简单无需特殊的技能，洛氏硬度一直是最普遍采用的硬度试验方法。结合不同的压头和负载有几种不同的标准，它可以测量几乎所有合金（以及聚合物）的硬度。洛氏硬度试验所用的压头包括直径为1.588、3.175、6.350、12.70mm的淬火钢球，以及最硬的金刚石圆锥压头。
在洛氏硬度系统，硬度值可以通过测量压痕深度值的大小差异来表示，开始用较小的负载力，然后用较大的负载力，用较小的负载可以提高测量精度。根据负载的大小，有两种测量形式：即洛氏硬度和表面洛氏硬度测量。对于洛氏硬度，最小的负载为10公斤，而大的负载为60，100，150公斤。每个值用一个字母表示，几种相应的压头和负载列在表7.4和7.5a中。对于表面洛氏硬度测量，最小的负载为3公斤，然后为15，30，45公斤，用N,T,W,X表示，或Y表示，取决于压头。表面硬度测试广泛用在薄膜样品中，表7.5b列出了几种。
当定义洛氏硬度和表面洛氏硬度时，必须说明硬度值和符号。其大小用HR值表示，例如80HRB表示洛氏硬度B规模的80，60HR30W表示表面洛氏硬度30W规模的60。
对每个级别，硬度值可以大到130，但是，大于100和小于20的值会不太精确，因为硬度值的级与级之间存在某些重叠现象，遇到这种情况最好用下一级的较硬的单位值，或用上一级的较软的单位值。
如果样品太薄，如果压痕太靠近样品边缘或两个压痕靠得太近，也会引起测量结果不准确。样品厚度至少应该是压痕深度的10倍，压痕应该离样品边缘有压痕直径的3倍距离，两个压痕之间应该有压痕直径的3倍距离。而且，不允许测量时把样品重叠在另一个样品的上面。并且，测量精度也取决于压痕与样品表面平整度。
现代洛氏硬度试验设备（见本章的开始页）操作简单，自动化程度高；可以直接读出硬度值，测量一个样品只需要几秒钟。
现代洛氏硬度测量仪允许负载大小随时间变化，这种变化也可以用硬度值的大小来表示。布氏硬度
布氏硬度的测定原理与洛氏硬度相同，是用一定大小的载荷F，把直径为D的淬火钢球或硬质合金球压人试样表面，保持规定时间后卸除载荷，测量试样表面的残留压痕直径d，求压痕的表面积S。将单位压痕面积承受的平均压力(F／S)定义为布氏硬度，其符号为HB。努氏与维氏显微硬度
维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，也是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的．所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角。为136度的金刚石四棱锥体。用符号HV表示。
显微维氏硬度的试验原理与维氏硬度试验一样，所不同的是负荷以gf计量，压痕对角线长度以微米计量．主要用来测定各种组成相的硬度以及研究金属化学成分、组织状态与性能的关系．显微硬度符号仍用HV表示。
显微硬度试验一般使用的负荷为2；5、10、50、100及200gf，由于压痕微小，试样必须制成金相样品，在磨制与抛光试样时应注意，不能产生较厚的金属扰乱层和表面形变硬化层，以免影响试验结果。硬度换算
由于硬度不是很好限定的材料性质，各种硬度测量技术有所不同，以及一种广义的硬度转换表格未被设计出来，将一种硬度测量值转换成另一标准下的硬度值将是很有用的。人们发现试验测定的硬度转换数据与材料的类型和特性有关。钢铁有最可信的转换数据，其中的一些列在图6.17中，有努氏、布氏和两种洛氏，以及莫氏硬度标准。其他各种金属与合金的详细的硬度转换表在ASTM标准E140“金属标准硬度转换表”中。硬度和拉伸强度的相互关系 7.17陶瓷材料的硬度
陶瓷材料的一个显著力学特点就是它们具有高的硬度，因此常常用于耐磨材料，事实上，已知的最硬材料是陶瓷。按照洛氏硬度大小，表7.6中列出了一些陶瓷材料的硬度值，只有
陶瓷才有洛氏硬度值为1000或大于1000的高硬度值，应用于研磨材料。7.18聚合物的撕裂强度和硬度
有时影响聚合物力学性质的一些特殊用途，包括撕裂阻力和硬度。抵抗撕裂的能力是一些塑料的重要性质，特别对于一些用于包装的塑料薄膜材料。撕裂强度，是测量得到的参数，是把具有标准尺寸的样品撕开所需要的能量，拉伸力的大小和撕裂强度有关。
聚合物比金属和陶瓷材料要软，大部分硬度测量采用渗透技术类似于前面介绍的金属。聚合物广泛采用洛氏硬度测量。采用的其他压痕技术包括Durometer 和Barcol法。性质可变性和设计/安全因素 7.19材料性质的可变性
在此这是一个值得讨论的话题，有时它对工程专业的学生也是一个令人烦恼的课题，即所测材料的性质无法精确定量。也就是说，即便我们拥有非常精确的测量设备和极高的控制测试程序，从相同材料样品得到的数据总会出现离散性、可变性的现象。例如将一组同样的合金制成的棒材，在同样的设备上进行应力-应变拉伸试验。我们很可能观察到每一根材料的应力-应变图与其它的相比都有一定不同。这将导致弹性模量、抗弯强度和拉伸强度值的变化。许多因素会影响测量数据的不稳定。这些包括测试方法，制样过程的一些变化因素，操作上的误差和仪器的校正等。而且就是同样的材料，不均匀性也处处存在，还有一些组成上的差异以及一些其他差异等等。当然，采用适当的测量方法以尽可能的减少误差，也要减小引起数据变化的因素。
这里也要提到对于其他的材料性质如密度、电导性和热胀系数也有测量数据的离散现象存在。
对于设计工程师来说意识到材料性质数据的可变性、离散性不可避免的存在是非常重要的，必须加以研究。有时数据必须经过统计处理和概率分布测量。例如通常不是这样询问“什么是这种合金的断裂强度”，而是应当习惯于询问这样的问题“在给定的条件下，什么是这种合金的断裂概率”。
对于某些测量性质，定义典型的测量值和离散值（或偏差值）是非常必要的。通常分别用平均值和标准偏差来表示典型值离散值。平均值和标准偏差值的计算（CD－RAM）7.20设计/安全因素
在分析所用负载的大小的时候以及实际应用时的应力大小时总存在一些不确定因素，通常负载的计算仅仅是近似的。而且正如上面提到的所有工程材料在测量力学性质的时候总存在可变性。因此设计允许值应大到足以防止不确定的断裂现象发生。对于特殊应用，需要建立一种设计应力的方法，其值为d。对于静态情况，使用延性材料时，d值应以计算的应力值c为依据，（根据估计的最大负荷）乘上一个设计因子N’即：
dN'c（7.28）
式中N’大于1。因此对于材料的特殊应用的选择应当满足屈服强度至少应等于d。作为另一种选择，也可使用安全应力或工作应力代替设计应力。安全应力依据材料的屈服强度并定义为屈服强度除以一安全系数N,即公式7.29。
人们一般更愿意采用设计应力（方程7.28），因为它是基于预计的最大使用应力而不是材料的屈服强度；与特定的屈服强度值相比，估计的这种应力大小存在不确定性。可是在本教材的讨论中我们关心的是影响金属合金屈服强度的因素，而并非测定应用时的应力；因此，下面的讨论会研究工作应力和安全系数。
选择适当的N值很有必要。如果N值太大会导致过份的设计，也就是说有太多的材料或
合金高于使用时的强度。取值范围通常是1.2－4.0。N的选择取决于多种因素，包括经济性，以前的应用情况，可以测定的材料力学性质的精度，而且，最重要的是要考虑断裂造成的生命和财产损失。本章总结
在这一章讨论了材料的许多重要的力学性质。首先介绍了应力和应变概念。应力是所施加的负载和力的量度，其大小是力除以横截面积。定义了两类不同的应力参数，即工程应力和真实应力。应变表示由应力引起的材料变形的量，工程应变和真实应变都在使用。
材料的一些力学性质可以通过简单的应力－应变测试得到。有4种形式的测试，即拉伸，压缩，扭曲和剪切。拉伸是最常见的。一种材料受到应力首先经历弹性变形（非永久性变形），这一阶段，应力与应变成正比。对于拉伸和压缩实验比例常数是弹性模量，对于剪切实验则是剪切模量。泊松比表示横向和纵向应变比的负值。
对于金属材料，屈服现象发生在塑性变形即永久变形的开始；屈服强度是从应力－应变曲线的应变弥补方式得到的，它是塑性变形开始时的应力。拉伸强度是样品能承受的最大拉伸应力，这里百分伸长率，面积收缩率是延展性的量度，也是材料在断裂时的塑性变形量。弹性比功是材料在塑性变形时吸收能量的能力；弹性比功模量是工程应力－应变曲线下从原点到屈服点的面积。而且静态韧性表示材料在断裂时吸收的能量，也是完整的工程应力－应变曲线下的面积。延性材料的韧性通常比脆性材料好。
对于脆性陶瓷材料，抗弯强度用三点弯曲直到断裂的实验测定。
根据应力－应变行为，聚合物有三种基本类型，即脆性、塑性和弹性。它们的强度和韧性不如金属，它们的力学性质对温度和应变速度非常敏感。
硬度是材料抵抗局部塑性变形的能力。在流行的硬度测试技术中（洛氏、布氏、努氏和维氏法），一个小的压头被压入材料表面，根据压痕的深度和大小测出一些硬度指数。对许多金属，硬度和拉伸强度相互成正比。除了它们的内在脆性外，陶瓷材料是相当硬的。聚合物比陶瓷和金属材料都要软。
测出的力学性质（以及其他材料性质）是不完全准确和精确的，得到的数据总存在发散现象。材料性质的典型数据通过求平均值得到，在此，发散程度的大小可以标准偏差表示。
由于材料力学性质测定和应用时应力的不确定因素存在，在工程设计时通常要考虑安全设计应力。对于延性材料，安全应力是屈服强度和安全因素的比。第8章、变形和强化机理
为什么要学习变形和强化机理
具有位错的性质和位错在塑性变形过程中所起的作用的知识，我们能够理解用于强化和硬化金属和它们的合金的技术原理；因此有可能设计和裁剪材料的力学性质——例如，金属基复合材料的强度和韧性。
此外、了解聚合物弹性和塑性变形的机理使我们能够控制它们的弹性模量和强度（8.17和8.18节）。
学过这一章后，你应当掌握以下内容：
1.从原子大小来描述刃型和螺型位错的运动；
2.描述塑性变形怎样发生，根据施加相应的剪切应力刃型和螺型位错的运动来说明； 3.定义滑移系并举一个例；
4.描述当多晶金属发生塑性变形时，粒子结构如何发生变化；
5.说明晶粒界如何影响位错的运动，为什么具有小晶粒的金属材料比具有大晶粒的金属力学性质强。
6.描述固溶强化机理，按照杂质原子取代本体原子产生的晶格应变与位错相互作用解释； 7.描述和解释应变硬化（冷加工）现象，根据位错与应变场相互作用解释； 8.按照材料的微结构和力学性质的改变来描述再结晶； 9.从宏观和微观角度说明粒子长大现象；
第二篇：粉体科学与工程基础
第一章
2．什么是超微粉体的表面效应和量子尺寸效应？
答：前者指：随着尺寸的减小，表面原子数量占颗粒总原子数量的比例增加，而表面原子因一侧失去最邻近原子的成键力，引起表面原子的扰动，使得表面原子和近表面原子距离较体内原子大，并产生“再构”现象。这种再构会改变表面及近表面区的对称性，并影响所有对结构敏感的性质。同时随着尺寸的减小，颗粒比表面积和表面能增加，使得颗粒表面的活性大大提高，由此产生所谓超细粉体的表面效应。
后者指：当颗粒尺寸减小到某一值时，金属费米能级附近，相邻的电子能级由准连续态变为离散态的现象。
第二章
1．单颗粒的粒径度量主要有哪几种？各自的物理意义是什么？
答： 轴径是指：以颗粒某些特征线段，通过某种平均方式，来表征单颗粒的尺寸大小。
球当量径是指：用与颗粒具有相同特征参量的球体直径来表征单颗粒的尺寸大小。
圆当量径是指：用于颗粒具有相同投影特征参量的圆直径来表征单颗粒的尺寸大小。
定向径是指：在以光镜进行颗粒形貌图像的粒度分析中，对所统计的颗粒尺寸度量，均与某一方向平行，且以某种规定的方式获取每个颗粒的线性尺寸，作为单颗粒的粒径。
2．粉体分布方程的主要形式有哪几种？各自使用的范围是什么？ 答：（1）.正态分布，某些气溶胶和沉淀法制备的粉体，起个数分布近似符合这种分布。（2）.对数正态分布，大多数粉体，尤其是粉碎法制备的粉体较为符合对数正态分布器频度曲线是不对称的，曲线峰值偏向小粒径一侧。
（3）.Rosin-Rammler分布，对于粉体产品或粉尘，特别在硅酸盐工业中，如煤粉、水泥粉碎产品较好的符合该分布。
（4）.Gates-Gaudin-Schumann分布，对于某些粉碎产品，如颚式破碎机、輥式破碎机和棒磨机等粉碎产品较好的符合该分布。4.颗粒形状影响粉体哪些重要的性质？
答：颗粒形状影响粉体的比表面积、流动性、堆积性、附着性、流体透过阻力、化学反应活性和填充材料的增强、增韧性等。
7．在粉体的比表面积定义中，粉体颗粒的总表面积指的是什么面积？
答：指的是颗粒轮廓表面积与呈开放状态的颗粒内部空隙、裂缝表面积之和。
第三章
1．影响颗粒堆积结构的主要因素有哪些？
答：第一类涉及颗粒本身的集合特性，如颗粒大小、粒度分布及颗粒形状；第二类涉及颗粒间作用力和颗粒堆积条件，如颗粒间接触点作用力形式、堆积空间的形状与大小和外力施加方式与强度等条件。
4．如何理解粗、细二组元混合颗粒堆积理论对致密堆积的指导意义？ 答：（1）当组分接近百分之百为粗颗粒时，堆积体的表观体积由粗颗粒决定，细颗粒作为填充进入粗颗粒的空隙中，细颗粒不占有堆积表观体积；
（2）当组分接近百分之百为细颗粒时，细颗粒形成空隙并堆积在粗颗粒周围，堆积体的表观体积为细颗粒的表观体积和粗颗粒的体积之和。
6．粉体致密堆积的经验有哪些？
答：（1）用单一粒径尺寸的颗粒，不能满足致密堆积对颗粒级配的要求；
（2）采用多组分且组分粒径尺寸相差较大的颗粒，可较好的满足致密堆积对粒度与级配的要求；
（3）细颗粒数量应足够填充堆积体的空隙，两组分时，粗、细数量比例约为7：3；三组分时，粗、中、细颗粒数量比例约为7：1：2时，相对而言，可更好的满足致密堆积对粒度与级配的要求。
（4）在可能的条件下，适当增大临界颗粒（粗颗粒）尺寸，可较好地满足致密堆积对粒度与级配的要求。
第四章
1.颗粒间的内聚力有哪些？
答：范德华力Fv 静电吸引力Fe 液体桥联力Flb 固体桥联力Fsb。
2.为什么说分子间作用是短程力，对颗粒间的分子作用力是长程力？
答：对于块状固质，范德华力是短程力，但是，对由于极大量分子集合体构成的体系—颗粒来说，这种分子力随着颗粒间距离的增大其衰减程度明显变缓。这是由于尺寸微小且相对分散的颗粒，分别集合了大量分子，使分子间作用力形成协同作用效果。因此，对颗粒来说，范德华力可在表面最短距离l约100nm范围内起作用，而通常认为，固体紧密接触时表面距离可达l=0.4nm，所以，颗粒间的范德华力是不能忽视的。8.粉体层开放屈服强度的概念是什么？如何获取粉体层开放屈服强度？
答：在一壁面勿摩擦的理想圆柱型筒体内装入粉体，并在粉体层表面施加一密实压应力使粉体具有一定的密实强度。取下筒体，在侧壁勿任何约束力作用的情况下，若已成型的粉体能承受某一最大压应力而不溃塌，则表明粉体具有与最大压应力相等的密实强度。这一强度称为粉体层开放屈服强度。
粉体层开放屈服强度可通过粉体层屈服轨迹和莫尔圆获得。做一与屈服轨迹相切的莫尔圆，该圆与σ轴的交点即为粉体层开放屈服强度。
9.粉体流动函数的概念是什么？与粉体流动性之间关系如何？
答：粉体流动函数FF定义为FF=σ1/fc。在一定密实应力σ1作用下，开放屈服强度fc小的粉体，FF值较大，即流动性好。当fc为0时，FF趋近与无穷大。粉体能完全自由流动。
第五章
2.流体对颗粒的运动阻力由哪两部分组成？阻力系数与颗粒雷诺数之间的关系？ 答：由粘性阻力和惯性阻力组成。阻力系数C=f（Rep）
第六章
3.颗粒的晶格比热容随颗粒尺寸变化的机理是什么？
答：德拜比热容理论认为：当温度较高时，晶体比热容基本不随温度变化，当温度低于
433德拜温度时，晶格比热容和德拜温度的比值有以下关系： Cv=12π RT/5ΘD 5.光波在颗粒分散体系中的散射机理是什么？ 答：瑞利散射 米氏散射 夫琅禾费散射
7.颗粒的光吸收机理是什么？光吸收现象有何应用意义？
答：机理：由于光传播时的交变电磁场与颗粒的分子相互作用，使颗粒分子中的电子出现受迫振动，而维持电子振动所消耗的能量，变为其他形式的能量而耗散掉。
应用：光照吸收材料用于电镜、核磁共振、波普仪和太阳能利用，还可以防止红外线、防雷达的隐身材料等。其中金的超微颗粒，不仅吸光率高，而且其在可见光至红外线区域内，光的吸收率不随波长而变化，因此可作为红外传感材料。
第七章
2．颗粒表面活性位与颗粒表面几何形状之间的关系是什么？
答：随着颗粒尺寸的减小，完整晶面在颗粒总表面上所占的比例减小，键力不饱和的质点占全部质点的比例增多，从而大大提高了颗粒的表面活性。颗粒表面活性取决于两个因素：其一，比表面积大小，其二，断裂面的集合形状。
6．颗粒在溶剂中对高分子表面活性剂的吸附建有哪几种主要类型？吸附特点是什么？ 答：（1）氢键.键合是非离子型高分子表面活性剂在鳄梨表面吸附的主要原因.（2）共价键.高分子表面活性剂与颗粒表面生成配位键.（3）疏水键.高分子表面活性剂的疏水基可与非极性表面发生疏水键合作用而产生吸附.（4）经典作用.荷电表面与高分子表面活性离子，通过静电作用吸附在颗粒表面.9.粉体的聚凝有哪几种类型？ 答：聚集；凝结；絮凝；团聚 11.粉体在空气中的分散措施有那些？ 答：干燥分散；机械分散；表面改性分散
12.粉体在液体中的颗粒间作用力主要有哪几种？这些力的特性是什么？
答：（1）范德华力，粉体在液体中的颗粒间作用力考虑由于存在着不能忽视的液体分子对颗粒分子的作用，而导致的对颗粒与颗粒之间分子作用力的影响.（2）双电层静电作用力，（3）空间位组作用，当颗粒表面吸附有高分子表面活性剂时，在颗粒与颗粒相互接近过程中，吸附层将产生一种所谓“空间作用”.（4）溶剂化膜作用，当颗粒表面吸附有阳离子或亲水基团的有机物，或由于颗粒表面极性区域对其周围溶剂分子的极化作用，在颗粒表面会形成具有一定机械强度的溶剂化膜.14.颗粒在溶液中的双电层静电作用与颗粒表面电位ζ之间的关系是什么？
答：对同质颗粒，恒为排斥力，且当表面电位大于30mV时，双电层静电作用力要大于范德华吸引力，故可作为一种使颗粒分散的措施.对异质颗粒，根据颗粒所负电性，则有可能为吸引力.15.粉体在液体中吸附高分子表面活性剂时有哪两种空间形式，形成空间位阻的条件是什么？
答：吸附高分子表面活性剂层致密时，空间作用为压缩排斥力，吸附高分子表面活性剂层稀松时，空间作用为穿插链接作用.3
16.什么是溶剂化膜作用？与颗粒表面的极性关系是什么？
答：当颗粒表面吸附有阳离子或亲水基团的有机物，或由于颗粒表面极性区域对其周围溶剂分子的极化作用，在颗粒表面会形成具有一定机械强度的溶剂化膜.视颗粒表面的极性的差异程度不同.水对极性表面颗粒为排斥力，对非极性表面颗粒为吸引力.17.粉体在液体中的分散调控措施有那些？其作用原理是什么？ 答：介质调控；分散剂调控；机械调控
（1）润湿原则.颗粒必须被液体介质润湿。以使颗粒能很好的浸没在液体介质中.（2）表面力原则.颗粒间的总表面力必须是一个较大的正值，以使颗粒间有足够强的相互排斥作用，防止颗粒间相互接触并产生凝聚.第八章
1.粉碎机械力化学效应对粉体性质可能发生的变化分为哪几类？ 答：物理变化；结晶态变化；化学变化
2.粉碎平衡的概念是什么？产生粉碎平衡的原因是什么？
答：粉碎过程中，颗粒尺寸的减小过程与微细颗粒的聚结过程的平衡，称为粉碎平衡.产生原因：（1）微细颗粒间的相互作用力有范德华力、静电力、液桥力，以及机械压力致使颗粒聚结.（2）粉碎过程中，随着颗粒尺寸的减小，颗粒的宏观晶体缺陷和裂纹的数量大大减小，使得颗粒尺寸难以进一步减小.（3）根据粉碎机理分析，颗粒碎裂面的扩展所需的能量，几乎全部来自于应力场中贮存的弹性形变能.习题6 某粉状物料的真密度为3000kg/m3，当该粉料以孔隙率0.4的状态堆积时，求其表观密度？
解：由ε=1-ρa/ρp 故ρa=（1-ε）ρp =（1-0.4）*3000 =1800kg/m3习题10 密度为2650kg/m3的石英颗粒在水中自然沉降，当水的粘度为1.005×10-3Pa·S，密度为1000kg/m3时，若要使颗粒在层流区内沉降，其最大Stokes粒径为多少？若该颗粒在空气中沉降，其最大Stokes粒径又为多少？空气密度1.225kg/m3，粘度为18.1×10Pa·S。-6
1.解：当stokes粒径最大时，即Dp最大
则Rep取最大，即Rep=1 ∴Rep=Dpu1 ①
又∵ u=Dp2(p)g18 ②
182 联立①②得，Dp=3
(p)g 当颗粒在水中自然沉降：
182 最大stokes粒径Dp=3
(p)g =1.04*10-4m 当颗粒在空气中自然沉降：
182 Dp=3
(p)g =5.70*10-5m
第三篇：第2章 地基与基础工程
第二章 地基与基础工程 模拟考试题
一、填空
1、浅基础是指基础埋置深度小于基础宽度或小于-------深的基础工程。
2、钢筋混凝土基础适用于上部-----------，-------------，需要较大面积尺寸的情况。
3、钢筋混凝土预制桩常用的有---------------------、------------------------空心管桩。
4、打入桩的施工程序包括：--------、-----------、----------、----------、-----------、----------、-----------------等。
5、灌注桩的成桩质量检查包括--------------、------------及混凝土搅拌及灌注三个工序过程的质量检查。
6、三七灰土垫层具有------------、----------------、------------等优点，一般适用于-----------------，基槽经常较为干燥状态的基础。
7、基槽底部如被雨水或地下水浸软时，还必须将浸软的土层挖去，或夯填厚
-----------------左右的碎石，然后才可以进行垫层施工
8、钢筋混凝土基础适用于--------------、----------------，需要较大底面尺寸的情况。
9、后浇带设置在柱距三等分的中间范围内，宜---------------------、-------------------。
10、护筒起定位作用，所以埋设位置---------------，护筒中心与桩位中心线偏差不得大于---------.二、选择
1、混凝土保护层可采用（）mm（有垫层时）或（）mm（无垫层时）A，35；40B；35；70C，70，35D，40，352、混凝土应分层捣实每层厚度不得超过（）cm。
A，10B。20C，30D，403、套筒成孔灌注桩的承载力比同等条件的钻孔灌注桩提高（）﹪~~（）﹪~ A，50，40B，50，80C，40，80D，80，504、保证配制混凝土骨料具有良好的级配，控制石子的粒径在（）mm以内。A,10,B,20C,30D,405、混凝土应分层捣实，每层厚度不得超过（）cm
A,20,B;30C;50D;25
三、简答
1、灌注桩根据成空的方法不同，可分为？
2、泥浆护壁成孔灌注桩成孔的方法有？
3、人工成孔的优点是？
4、挖孔桩施工中应注意的几个问题？
第四篇：计算机科学与计算机工程
“计算机科学”和“计算机工程”(“computer science”&“computer
engineering”)
computer science 是学原理，开发，和研究 电脑语言程式和演算.computer engineering 是学习现代电脑的实际建设 例如电子电路，VLSI(超大规模集成电路设计).利用 computer science 所开发的电脑语言来做计算.computer science 主要就只学软件方面的东西
computer engineering 是软件硬件都要学
这是computer engineering 将来的几个小专业方向：Embedded SystemsComputer Communications and Networks
Information Systems
Computer Vision and Graphics
High Performance Computing
Intelligent Systems
这是computer sience 将来的几个小专业方向：
Computer Communications and Networks
Computer Vision and Graphics
High Performance Computing
Intelligent Systems
Software Engineering
Information Management
Advanced CS Topics
你看了这个就知道这两个专业的大致学的东西和方向了！
如果你想要学硬件和加一些系统的东西，那就是computer engineering了，这两样都要学的。computer sicence是不会学硬件的。
第五篇：科学与工程实践
材料科学与工程浅谈
作者：数理学院 陈银川
20091326018
指导教师 ： 赵立龙
[摘要]为适应高等教育改革的要求，本文根据暨南大学材料科学与工程专业的培养目标和方案，对“材料科学基础”大平台教学进行探讨。从课程发展的历史、性质及定位出发，优选教材，并依据“奠定学科基础”的角度，对教材中的教学内容进行了科学地扬弃，从而合理组织教学，科学运用教学手段，从中取得了一些较好的教改效果和经验。
[关键词]材料科学与工程专业 材料科学基础 教学
“材料科学基础”是研究材料的成分、结构、性能之间的关系及其变化规律的一门基础学科，是材料科学与工程专业一级学科公共主干专业基础课。根据教育部提出的拓宽专业口径、按专业大类进行人才培养的基本思路和1997年国务院学位办颁发的新专业目录，材料类的专业设置不再按传统分为金属材料、无机非金属材料和高分子材料。为此，各相关高校在材料科学与工程专业主干课程“材料科学基础”的教学上都进行了教学改革。暨南大学材料科学与工程专业自2002年设立以来，就依据教育部的要求，将专业培养目标设定为培养“大材料”科学研究与工程技术所需的人才。故“材料科学基础”课程内容设置为介绍三大材料的基础知识，在教学模式、手段及课程配套方面也具有鲜明的特色。本文阐述了暨南大学材料科学与工程系以“奠定学科专业基础，培养学生科学的思维能力”为宗旨，开展“材料科学基础”教学工作的经验和体会。并以此为契机，进一步优化教学内容，探索新的教学模式和教学手段，进一步提高教学质量。
一、课程发展历史、性质与定位
材料是人类文明发展的基石。人类发展的文明史就是按石器时代、陶器时代、青铜器时代、铁器时代来划分的，可见材料对人类文明进程的重要贡献。与人类使用材料的漫长历史相比，对材料的研究即材料科学的历史比较短暂。19世纪中叶，开始采用金相显微镜研究钢铁，相平衡热力学和统计热力学则为建立材料的相平衡与相变提供了理论基础。20世纪20年代，原子结构和量子力学提供了研究材料微观结构的理论，X射线衍射技术和电子显微技术为探索材料的微观结构提供了手段。20世纪50年代，金属学已初具规模。高校金属材料专业都开设了《金属学》课程。到20世纪60年代，世界经济的腾飞促使陶瓷学和高分子材料学建立，其代表作分别为wG金格瑞的《陶瓷导论》(Introduction to Ceramics)和PJ Flory的《高分子化学与物理》(Polymer chemistry and physics)。前者，wG金格瑞教授将金属学的原理应用于无机材料的结构、热力学、动力学、相变及性能分析当中，成功地指导了水泥、玻璃和陶瓷材料的生产和科研。而PJ Flory教授则主要围绕聚合物的合成过程、聚集态结构以及物理、化学等行为特征，阐述了高分子材料的结构及性能。到今天，三大材料的研究相互渗透，研究方法相互借鉴，产生了21世纪的材料科学。
二、教学内容的优化和选择
现代材料工业和技术的发展推动材料从组成、结构和功能的单一化向复合化、一体化发展，使培养大材料、宽专业人才的教学改革迫在眉睫。在此形势下，2002年暨南大学材料科学与工程专业设立并开始招收首届本科学生，确定了《材料科学基础》为专业基础课(必修，72学时，4学分)。本课程内容旨在以物质结构和结构形成为主线将三大固体材料(金属材料、无机非金属材料、高分子材料)的基础知识有机结合，构建大材料专业公共性专业基础课教学体系。该课程体系旨在强化对学生重基础的通才教育模式，在教学内容上力求共性教学，突出个性特点。为此。从选择教材着手，优化教学内容，强化基础教学，着重培养学生科学的思维方法、创新能力以及运用基础理论解决实际问题的能力。
目前，“材料科学基础”教材体系可分为两大类。第一类沿袭“金属学”课程的教学内容，增加了少量无机非金属材料、高分子材料和复合材料等内容，往往侧重金属材料。这类教材基本上适合以金属材料为主导的材料科学与工程专业的教学。第二类教材则是在增加非金属材料、高分子材料、复合材料等新材料内容的同时，对该课程的所有内容进行了全新的组合，将它们有机地融入整个教材体系中，形成新的包含各种类型材料的教学体系。由于低年级本科学生的专业知识有限，这类教材在教学中要突出构建整个教学内容的逻辑性和条理性，避免学生掌握了各材料的个性，却忽视了各材料的共性，从而使整个课程陷入一个“材料学概论”的泥潭。为达到突出共性教学的目的，搭建一个合理材料科学与工程的知识平台，根据整个学科的培养方案和教学计划，我们选择上海交通大学出版社出版的面向21世纪新教材《材料科学基础》作为教材，从教学目标出发，该教材最显著的特点是着重于基本概念和基础理论，便于在教学中掌握深度和广度。根据本专业培养目标的要求和培养方案的特点，在确立教材内容、体系与后续课程的相互关联的基础上，在保持课程自身体系的完整性的条件下，兼顾到不同材料的特点及知识体系与要素课程内各个环节之间的逻辑关系，对该教材的内容进行了“扬弃”，将课程教学内容分为三大模块：材料的结构。①微观结构：原子的排列方式、高分子链结构；②结构的完整性：晶体学基础、金属的晶体结构、合金、离子晶体结构规则、共价晶体结构、聚合物的晶态结构；③结构的不完整性：晶体缺陷、表面和界面、非晶态、亚稳态、准晶态。固体中原子及分子的运动。①扩散：菲克第一、第二定律、扩散的热力学分析、扩散原子理论、影响因素；②高分子的分子运动：分子链的运动及其柔顺性、分子的运动方式及影响因素。材料的组织结构变化。①材料的形变和再结晶：单晶和多晶体的塑性变形、回复和再结晶；②相图。单元系相图：凝固、形核和晶体长大；二元系相图：匀晶、共晶和包晶相图、混溶间隙、相图分析；三元系相图：相图基础、三元匀晶和共晶相图。
三、教学内容组织方式与目的本课程教学内容的特点是“三多一少”，即叙述性的原理、规律多，需要记忆的概念、定义多，课程内容知识点多。理论计算少。因该课程内容枯燥、抽象，学生感到难学。具体表现在：不能很好地将数学理论应用到材料科学的基础课程、无法判定从而掌握教学内容中的重点、不能将所学的知识点和实际的材料联系起来。所以，我们在教学内容的组织上做了一些探索：突破传统的“一本教科书”的局限性。本课程的教学内容在严格按照教学大纲和教学计划授课的同时，综合多种中文教材、英文教材等，力图做到知识面完整、讲授描述通俗易懂。如针对本专业每年都有数目不等的海外学生的特点，在教学提倡采用台湾晓园出版社出版的《材料科学与工程》作为补充性教材，提升外招学生对学科知识的认同感和认知度。2 探索课堂教学，有所为，有所不为。课堂讲重点、难点，讲思路，留给学生充分的思考时间和空间，以调动他们的主动性和积极性。对难点和重点内容，尽量举出其应用实例，结合学科前沿知识，使学生知道该原理的用处，听课时不感到抽象、空洞，达到了理论联系实际的目的。而且，对重点和难点内容务必做到举一反三，确保学生能够掌握，以达到以点带面，进而掌握所学知识的目的。注重教学内容的连贯性，连通性，提高学生对所学知识点的融会贯通能力。本课程在教学过程中，提倡预习，并将即将讲授的知识点与所学基础知识点的关联告知学生，使其掌握学习的主动性。对部分关联度高的章节，采用课堂讨论、换位讲授等方法，调动课堂气氛，使学生自觉地运用基础知识解决教学过程中的难点，从而提高他们通晓所学知识点的能力，达到全面提升专业素质和人文素质的目的。例如，在相图的学习中，尝试让学生利用所学的物理、化学知识换位讲授一元相图和二元相图的基础，一方面使他们学会对所学知识点进行归纳和演绎，另一方面提升他们的口头表达、演讲技巧。
四、教学方法与教学手段
“材料科学基础”课程内容抽象、概念性强，学生在学习时容易感到枯燥难学。因此，在课堂上应常采用启发式教育，常用提问、问答或引而不发方法，调动学生的积极思维能力。在讲授时使用PPT演示文稿，尽量多用教学模型、挂图、照片和曲线图表等形象化语言。涉及部分教学内容如位错运动等，应结合动画生动地用图像演示给学生，以加深他们对课程内容的理解，提高学习兴趣。对于部分与前期知识关联度高的基本理论如单元相图，组织学生进行课堂讨论(seminar)，并以学生发言为主，让他们直接参与教学。对需要运用较多数学知识且理论性较强的内容，如扩散第一、第二定律，应多采用板书推导，加强逻辑性学习。另外，为了提高学生对那些需要有丰富空间想象力的晶体结构、金相组织的转变和识别、位错、位错增殖和缠结过程等知识难点的理解和掌握，将先进的多媒体现代化教学手段引入材料科学基础教学中，并让它们以二维或三维动画形式生动形象地展示在学生面前，弥补传统教学在时间和空间等方面的不足，以提高教学效果。在课外，还可建立QQ空间，在群聊中解决课堂中来不及解决的问题，通过师生交流，提高学生探索性自学能力和学习的积极性。
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