圆的认识教学设计--张齐华

第一篇：圆的认识教学设计--张齐华

“圆的认识”教学设计

南京市北京东路小学 张齐华

一、教学目标

1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

二、教学线索

（一）在活动中整体感知

1．思考：如何从各种平面图形中摸出圆？

2．操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。

（二）在操作中丰富感受 1．交流：圆规的构造。

2．操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。3．体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？

4．引导（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

（三）在交流中建构认识

1．引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。

2．思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？

3．概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。4．类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。

5．沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？

（四）在比较中深化认识

1．比较：正三角形、正方形、正五边形„„中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？

2．沟通：这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？

（五）在练习中形成结构

1．寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？ 2．想像：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？ 3．猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。

4．沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？

（六）在拓展中深化体验

1．渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。2．介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。

第二篇：圆的认识 张齐华教学实录

张齐华《圆的认识》课堂实录

一、从生活现象出发，情境导入：

师：同学们，认识吗？ 生：圆

师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。师：手表的表面上是圆形。

生2：一元，一角，5毛钱也是圆。师：硬币上有圆。生3：月亮

师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。

师：篮球是圆，有没有人。。。生5：篮球是个圆球体。

师：篮球是个球体，它和圆有所不同。生：车轮上也有。

师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。

师：正所谓圆无处不在。

师：老师今天也给大家带来了一些。

[课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。

师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。

师：其实这样的现象在大自然中随处可见。[课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘，好吗？生：好。

二、学习新课：

1、从画圆中认识圆

师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？生：会。

师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。生开始画圆，师巡视指导

师：同学们画完了吗？生：画完了。师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。

师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了？

生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。师：应该拿哪里？

生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示）

师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示）

师：非常好，还有吗？

生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。师：画的时候针尖能不能移动啊？移动画的出圆吗？ 生：不能，画不出圆。

师：这也有可能，还有吗？

生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。

师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。

师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对

2、学习圆心、半径、直径

师：那现在，小朋友想再画一个圆吗？生：想。

师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？

生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下 师板书：半径

师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？ 生：可以。

师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来

生第二次画圆 师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下

师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间

师：同学们，来看老师这个圆和你们画的这个圆大小怎么样？生：差不多

师：同学们，圆倒是有了，可要是有人问起，这是一个多大的圆？咱们该怎么办？和别人交流一下。师：谁来试试看？

生1：这是半径3厘米的圆。3×2是6是它的直径。

师：行，她刚才提到两个地方，他认为一方面咱们可以借助半径来描绘这个圆，是吗？行，刚才我们一起看了，刚刚后来他还提到了一个新名词，是什么？ 生：直径 师：也就是说，咱们还可以借助直径来描述这个圆的大小，对不对？生：对 师板书直径

师：看来咱们班的同学们对圆了解得还真不少！师：（指着板书说）同学们，在圆里，除了有半径和直径外，还有一个重要的名称，那就是圆心，听说过吗？（板书：圆心）生：听说过。

师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了些了解，是吧？

师：行，一会儿，同学们可以在小组里互相交流交流，听听其他同学的想法，也可以查一查资料。这不，课前啊，老师就为大家准备了这么一份材料（出示信封）里面就有有关它们的介绍。当然像今天这种场合，胆大的同学，咱们还可以请教一下在座的老师

师：现在抓紧时间开始吧！生小组讨论，师巡视参与

师：好了！同学们，咱们一起来看 师：（指着黑板上的圆）其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。圆规画圆时，中间固定的这一点就是。。。生：圆心。

师：通常字母？生：O 师：通常用字母O表示。

师：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？

生1：我认为是圆周上的某一点和圆心的直线。两个点的直线叫圆的半径。

师：他说是圆周上的某一点，通常我们称它为圆上，他的话也就是说圆上的某一点连接圆心的一条直线。是直线还是线段？ 生1：线段。

师：你（指生1）能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。

师：好，大家来看，他画对了？ 师：（指着板演的一条半径说）半径我们通常用r来表示。师：关于直径啊，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，{课件出示}在这里面，你认为哪一条才是圆的直径。生：第三条。

师：那第一条为什么不是呢？ 生：因为没有经过圆心。

师：经过这词用的好，他没有经过圆心

师：那第二条不是通过圆心了吗？ 把你的想法告诉全班同学。生：因为他只画了一半，没有画到头。

师：换句话来说，什么样的线段才是直径？ 一方面要经过。。生：圆心。

师：同时他的两端得怎么样？ 生：都在圆上的线段

说的好，像这样的线段才是圆的直径。

师：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母。（生画的同时，师也在黑板上画直径）

师：通过刚才的学习啊，张老师觉得关于圆该有的知识咱们也交流的差不多了，圆心，半径，直径，大家都认识了吧。那我在想，咱们这堂课是不是就这么结束了？

三、深入探究

1、合作学习寻找规律

师：那说句心理话，你们觉得，关于这个圆，还有没有什么值得我们深入去研究的？有吗？

师：不说别的，单说这圆心、半径和直径，这当中还蕴涵着丰富的规律。同学们想不想自己动手来研究研究？ 生：想。

师：行!一会儿呢，正巧这都是刚才我们同学们剪下的圆片，（师手举一圆片）这就是我们等下要研究的素材，同学们还带了知尺，圆规啊什么的，这些就是我们的研究工具。同学们，一会儿，以小组为单位，自己动手，折一折，画一画、量一量，比一比，相信每个小组一定会有新的发现。有信心吗？ 生：有

师：我提几个要求：

1、当你们小组交流，有了新发现了，别忘了把他记录在学习纸上，一会咱们来交流，但是别耽误了记录。有了发现以后还在小组里讨论讨论看看，到底呆会怎么把这个发现介绍给全班同学，让别人相信你的发现是正确的。

2、如果在研究过程中，实在遇到问题了，不知道该用什么办法了，别着急，老师事先给你们准备了一份研究提示，到时候同学们可以把他打开来参考参考，明白了吗？ 师：那就抓紧时间

小组合作学习，教师参与其中。

师：同学们，说实话张老师和你们一起经历了一个难忘的探索过程，同学们，张老师也觉得吧，我们光顾着研究也不行，得善于把自己的研究结果与别人交流，对不对？让别人相信你的发现是正确的。

师：老师从各小组中，搜集了许多有代表性的发现，但是张老师也说过，同学们的发现对吗？能不能禁得起推敲啊？

生：能，光有信心还不行，咱们按事实，讲道理，对吗？一起看大屏幕。

（屏幕出示学生作品）

2、分析推理，论证规律

1师：我们来看第一条发现，这个小组发现，圆的半径和直径都有○无数条，有道理吗？ 生：有。

师：亮出你的观点，你是怎么发现的？

生1：我们一开始认为圆的半径只有四条，在往后的研究中，我们慢慢的把这个圆往下折，折到最后我们发现这个圆的半径好象永远都折不完。

师：同学们听明白了吗？我特别欣赏的是他们的一点，边研究，边申述，最后得出结论，还有吗？其他人是怎么发现的？ 师：那同学们都同意这个发现？生：同意。

师：那张老师给他打上☆，张老师一直认为，禁得起推敲的发现，才是真的发现。

2师：继续看第二条：在一个圆里，每一条直径都是一样长的。有○道理吗？说说你的想法？ 生1：我是用尺子量的方法。（生演示测量过程）师：他是用测量的方法，发现了什么？ 师生：每一条直径都是一样长

师：他其实之前还说了一段话，谁听出来他得出了一个新的结论 生2：他又得出了一个新的结论，就是在一个圆里，半径的长度也是一样长的。师：是这样吗？ 生1：是

师：非常好的发现，很善于联想。这样，就请你去上面，把你刚才那个新的发现补充进去，好吗？ 师：好了，就这个发现，你还有什么补充意见的？有什么新的想法？ 生4：我们是通过折来发现的，（演示）我们把这个圆折成相对的两个半圆，大家可以发现这个圆两边是对称的，所以我们认为他的半径和直径是相同的。

师：这么快吗？感觉应该还有点距离，他这样还不能说明所有的半径距离都相等。但是沿着她的思路往下走，我们很快就能发现圆的半径都相等的规律，谁继续？ 师：同一组谁给他补充一下 生在对折的基础上又对折 师：（演示）大家来仔细看一下，这一条是圆的半径，这一条也是圆的半径，对折后发现他们相等，这至少说明这两条是相等的是吗？生：对。

师：那怎么知道每一条都相等呢？ 生5：再折一折

师：我们再折一折。不停地折就会发现其实每条半径都一样。生6：我是在画圆的时候找到了这个规律。因为在画圆的时候圆规的针尖和铅笔端的距离是一样长的，这样才能画出一个圆，这样的圆有无数条半径，因为圆规的东西都没有动，所以是一样长的。

师：同学们，听明白了吗？既不用量也不用折，他是在画圆的过程中慢慢去感觉的。

师：行，我们再在圆片上画一画，看看是不是所有的半径长度都保持不变了，边画边感受一下半径在哪里？看看是不是都保持不变了？

生操作——画圆

师小结：在画圆的过程中，半径应该是保持不变的。

3师：先画到这里，咱们来看第三条发现。第三条发现很特别，只○有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？ 生：d是直径，r是半径

师：那你这个式子想说明什么问题？ 生：想说明：直径是半径的2倍。师：这个发现，你们是怎么得来的？ 生1：对折（量）（生演示）一条半径、两条半径加在一起就是一条直径

师：通过折一折，我们发现一条直径里面包含了几条半径？ 生：两条。

生2：我们小组是用画的办法。就是先画一条直径，然后我们发现这条直径是通过圆心的。。（生表达不清）

师：我演示，你看看是不是你要表达的意思。这是一条直径，从圆心这看，是一条半径，往这看是一条半径，正好说明直径是半径的2倍。

师：你点头了，说明是对的，所以下次站起来前，先把语言组织一下。

师：就这个观点，你还有什么补充。

生：我还有一个办法，可以知道，2个半径是一个直径。我现在纸上随意画一条直线，然后作中点，然后。。

师：这样，你表达的东西比较复杂，关系到方方面面，这样吧，我们接着讨论，你上台来画，好吗？

生：我们小组是量的，圆的直径是6CM，然后我们就想着量出圆的半径，我们发现一量就是3CM 师：通过量也发现直径是半径的2倍

师：不过就这条发现，张老师总觉得还缺少点什么？不知道同学们有没有发现？都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？是否还得加些什么？直径是半径的2倍，他的前提是什么？ 生：在同一个圆里。师：是啊，如果不在同一个圆里，能说明直径是半径的2倍吗？行，请你上台把这个发现加上一个前提。

4师：同学们瞧，刚才也许我们一开始的发现比较粗糙，经过咱们○全班同学共同的努力，你补充，我补充，就变得非常的完善了。不过张老师相信，每个小组的发现何指是这三条，这样吧，下面，我想请各个小组，赶快商量一下，下面留点时间，每个小组选择剩下的，你们认为最精彩的一条发现，一会咱们来交流。好吗？好，抓紧时间。小组讨论环节

师：哪个先来（小组汇报）

生1：我们小组发现了每条直径的焦点都是圆心。

生2：我们小组发现圆的大小和圆的半径，直径长度有关。师：这个发现很重要，你们是怎么发现的？ 生：我们先画了一个半径为3CM的圆。。

师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓一中就是一个„„圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？ 猜猜看。生：一样长

师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？ 生：自豪、震惊

师：特别的自豪，特别的骄傲！

师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不，在《周髀算经》里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”就是说最初的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看！（出示课件图片）师：（先出示一正方形）这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割„„直到把它切成一个„„圆。师：现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

生；直径是6厘米，半径是3厘米„„

师：你说，你说，还有吗？没有了，跟他们一样。

师：同学们，看来善于观察、善于联想，往往能获得更多有用的结论。

师：同学们，说起圆啊，同学们这个图案一定并不陌生，出示 图片，这个你们认识吗？ 生：阴阳太极。

师：想不想知道这个阴阳太极是怎么画出来的啊？ 生：想 师：（出示图片）它是由一个大圆，和两个同样大的小圆组成的。

现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

把你的发现在小组里交流一下 生讨论

师：好了，谁先来，你发现了什么？把你的发现响亮的说给大家听

生：小圆的直径6厘米，大圆的半径6厘米„„

师：同学们，古老的阴阳太极为什么选择了圆形，这绝对是一个另人感兴趣的 话题，课后我们可以近一步的去查查资料。

师：好了，最后让我们把视野回到现实生活中，同学们，平静的水面上丢进了一颗石子，它荡起的波纹为什么是一个圆形啊？

师课件出示：又如这些现象当中的圆形又是为什么？我想，走进网络，走进《百科全书》，同学们一定会获得一些意外的收获。师：好，同学们，又何止是大自然对圆情有独终啊，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，（放图片，配音乐）

（放完后）师：同学们，感觉怎么样？ 生；很美

师：其实这恰恰就是圆的魅力所在。

六、小结

师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我想我们刚刚所做的，只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界必将展现在我们面前，那就让我们从现在起，从今天起，真正走进圆的世界！

第三篇：张齐华圆的认识教学实录

张齐华 圆的认识教学实录

［一］●过程描述

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？

生：钟面上有圆。

生：轮胎上有圆。

生：有些钮扣也是圆的。

„„

师：今天，张老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：（激动地）水纹、水纹、圆„„（声音此起彼伏）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？

生：（惊异地，慨叹地）找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

生：（激动地）好！［二］

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是――

生：――画不出圆的。

师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？

生：能。

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）

师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？

生：不可能。

师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？

生：能。

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）

师：张老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。

生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

师：那叫“拷贝不走样”。（生笑）

生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。

师：真可谓就地取材，挺好！（笑）

生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。

师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。

生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。

师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）

师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？

生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）

生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光）

师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。［三］

（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。）

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

生：有（自信地）。

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！

生：我们小组发现圆有无数条半径。

师：能说说你们是怎么发现的吗？

生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。

生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。

生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。

师：噢？能具体说说吗？

生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？

生：不需要了，因为道理是一样的。

师：关于半径或直径，还有哪些新发现？

生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。

师：能说说你们的想法吗？

生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。

生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。

生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。

生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。

师：大家觉得他的这一补充怎么样？

生：有道理。

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

师：你们是怎么发现的？

生：我们是动手量出来的。

生：我们是动手折出来的。

生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽„„

师：看来，大家的想象力还真丰富。

生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？

生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。

师：能说说你们是怎样想的吗？

生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机

生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶„„

师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

生：好。

［四］

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――

生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长。

生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

生：特别的自豪。

生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？

生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

„„

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。）

师：感觉怎么样？

生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

„„

师：而这，不正是圆的魅力所在吗？［五］

师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳„„而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”„„而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！

华应龙《圆的认识》课堂实录

一，如何敲响课前五分钟前奏曲 师：孩子们，你们有橡皮吗？ 生：有~~~ 师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗 ？

（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）生1：我还有一个。生2：我还有一个。„„

师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？

我们可以开始上课了吗？

（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？„„)师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）生：（齐说，很响亮）可以了

二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透： 1，创设情境，认识圆、圆心和半径

（课件出示）

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。孩子们，你们知道宝物在哪里吗？

生：知道 师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。（生开始动笔画，师巡视）

师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？

师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）

师：是这样吗，孩子们？

生1：不是，不止这四个位置，还有许多

师：好的，小伙子，你站起来说

生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。

板书：贴钥匙图：①是什么？

生：圆 板书：贴钥匙图：②为什么？

师：为什么是圆呢？（疑惑状）生：因为圆内所有的点距左脚的距离都是3米

师：说的很好！（微笑着，轻拍学生的头）

师：这些点在圆内还是圆上？生：（想了一小下）圆上。

师：这是一个怎样的圆呢？生：圆上的所有点距离圆心都是3米，就是半径是3米。

师：说的很好，孩子，你都知道圆心、半径了，学过了吗？生：（摇头）没有。

师：孩子们，自己提前预习，这样的习惯很好！板书：圆心

师：圆心在图上就是什么？生：左脚的位置。

师：要想寻到宝，左脚能不能变位置？生：不能。

师：那圆心有什么作用？生：确定位置。

师：在寻宝图上半径是？生：3米板书：半径

师：孩子们，你们知道，我们古代是怎样描述圆的吗？（出示课件，卷联式：圆，一中同长也。）

师：“中“就是指什么？ 生：圆心。师：那“同长”呢？生：半径。2，进一步认识圆

（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）

师：孩子们，你们认识这些图形吗？（生按顺序说图形的名称）

（课件出示一个圆的内接正六边形）师：这是什么图形？生：正六边形。师：它有几条边？生：六条。

（课件演示，不断增加图形的边数，此图形就越来越接近圆）

师：圆是什么？生1：圆可以是0边形，也可以是无数边形生2：圆是六边形师：六边形是圆吗？

圆是什么？生：无数边形。

贴一个圆，圆上写着：圆，大方无隅。

师：“隅”是什么意思？

师：“隅”就是角落的意思 让学生再读“圆，一中同长也。”体悟。3，用圆规画圆，学习直径

师：孩子们，想自己画一个圆吗？

师：会画吗？画一个半径为3厘米的圆（生自己画圆）

师：画好了吗？

（展示学生的作品，学生此时的作品都不是怎么标准）

师：看着这些圆，想象一下是怎样创造出来的？

师：你们是怎么画的？

生：用圆规

师：会用圆规吗？

师：用圆规画圆，手拿着哪，圆规就不动了？

生：拿着圆规的最上面

师：对，就是拿住圆规的头。

（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）

生画，师巡视

师：哎呀，孩子们，我发现你们画的圆大小不同嘛！

生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。

师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？

生：是半径的2倍。

师：现在能画出同样大小的圆了吗？

生再画

师：孩子们，谁愿意上来画一画

请学生在展示台上用圆规画

思考：为什么随手不能画圆，用圆规却能？

3、球场上解释圆

看篮球比赛开始时录象，中间为什么是圆？

师：这个大圆是怎么画上去的呢？有这么大的圆规吗？小组商量商量吧

生1：固定一点，拉绳转一圈。生2：用量角器，画两个半圆，合起来就可以了。

师：孩子，你有这么大的量角器吗？

生3：画一个正方形，然后在里面切掉一个角，一个角„„

师生合作，用拉绳的方法画圆。师：没有圆规，为什么也能画圆？

生：因为确定了圆心和半径，只要转一圈就可以了。师：我们回到开始的题目上，宝物在哪里？

生：宝物应该在以小明的左脚为圆心，半径为3米的圆上。师：孩子们，一定吗？想一想。

课件出示半个西瓜，生：小明脚底下3米的地方。师：只是这里吗？

课件出示球

生：以小明左脚为中心，半径为3米的球上。师：圆和球有什么不同？

生：圆是平面的，球是立体的。师：圆，一中同长也；球，一中同长也。课件播放一天活动，展示其中的圆。

第四篇：张齐华《圆的认识》课堂实录

张齐华《圆的认识》课堂实录

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师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么” 生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？ 师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？ 生：圆规

师：没错，还有圆规。孩子们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？ 生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？ 生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？ 生齐：有 师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不仅仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？ 师：好，现在看谁的反应最快？ 师从信封里摸出一个长方形 生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形 生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形 生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形 生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形 生：梯形

师：行了行了，孩子们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？ 生齐：没有 师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？ 生：角

师：圆有角吗？ 生：没有。

师:所以圆特别的？ 生：光滑 师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。（课件演示）孩子们，圆是由什么围成的？ 生齐：曲线

师：给它一个名称。生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难？ 生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢？还有难的。师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧？弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来？ 生齐：不会 师：为什么？

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样？显得特别的饱„„，说出来，特别的„„ 生齐：饱满

师：嘿！瞧，还有一个 师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧？看上去有光滑，有饱满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来？ 生：不会，师：为什么？

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去„„ 生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢？

教师出示圆形教具，转动。师：怎么样？ 生：一样

师：怎么看到的一样？

师：好了孩子们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难？口说无凭，谁愿意上来试试？

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗？ 生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是„„ 生：不是 师：可以吗？ 生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗？其他同学你们能出声吗？ 生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok？ 生齐：ok！

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗？ 生：准备好了 生1:不是.师:对不对? 生:对.生1:不是.师:对不对? 生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”, 画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的孩子猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题，生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变? 生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动? 生3:圆心改变了.师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好? 生:能.师:先别动笔,边画边思考.圆和什么有关系? 生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的孩子要注意观察 生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对? 生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发安闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里? 生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示? 生:O.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里? 生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自己在想办法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗? 生:不是.师:那有多少个? 生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗? 生;不知道.师:不知道不怕,怕的是别人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续思考.生5:因为圆是一种曲线图形,它的表面非常平滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点? 生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点? 生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以孩子们,在学习数学时,不能只图于表面,要问自己三个字? 生:为什么? 师:现在边看我的板书,边思考问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢? 生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具? 生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的? 生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗? 生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.孩子们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都相等,都一样.师:其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗? 生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,如果画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪明的孩子不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.孩子们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢? 生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次思考的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果? 生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包含两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不仅告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗? 生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r，就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称? 生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心出发,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条? 生:四条.师:正五边形,有几条? 生:五条.师:正六边形? 生:六条.师:正八边形? 生:八条.师:圆形? 生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟思考的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,如果正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最

的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女孩子一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径()厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好办法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请思考,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗? 生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大? 生:5厘米.半径几厘米的圆比较小? 生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,思考一个问题,圆的大小和谁有关? 生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的? 生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出? 生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女孩子悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗? 生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么办法画的圆呢? 生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于思考.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.如果我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了? 生15:少了宽度.师:多精明的孩子呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗? 生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大? 生:5厘米.师:4厘米呢? 生:4厘米.师:如果半径是3厘米,那么直径呢? 生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/ 生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗? 生:没有.师:如果我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象? 生:近似一个圆, 师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀? 生:中心.师:如果不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边思考,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么? 生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏.

第五篇：张齐华圆的认识学习体会

大学区名师讲座学习体会

听完名师讲座，感触颇深，教会了我们很多东西。张齐华老师的《圆的认识》，上课前，老师先让学生在纸上用圆规画几个大小不同的圆。老师规定时间，看谁画的多又好。教师展示学生的图纸，问学生是如何画出这么多大小不同的圆的？通过学生的汇报，引出了半径的含义，是继续深入提问：通过刚才的学习，什么决定了圆的大小？教师整节课，都是围绕学生开始画的不同的圆展开的。

对于张齐华老师的课，自己记忆最深刻的是后面的练习，猜谜语。老师课件出示线索：半径15cm，它是什么？学生回答：乾县锅盔，锅盖。老师开玩笑说，自己遇到了一群吃货孩子。学生继续猜：篮球（它是球，圆是平面图形，要切开），平底锅（师说：盖和锅你两可以凑一锅），教师的语言风趣幽默，敢于和学生开玩笑，个课堂气氛活跃，调动了每个学生的积极性。教师提醒说，是教室很常见的(钟表)。张齐华老师在学生答出钟表后，提问:4人小组讨论，除了大圆，你还可以找到哪些圆？教师通过学生的回答，一步步引导，让学生找到了钟表上动态的圆，把时针、分针或秒针转一周就能得到一个圆。同样是练习，张齐华老师通过先让学生猜，再找一找的活动，活跃了学生的思维。