小学数学教学设计与评价（定稿）

第一篇：小学数学教学设计与评价（定稿）

小学数学教学设计与评价

一、数学教学设计

1、分析教学目标

2、设计教学情境

3、设计教学形式与方法

4、设计学习方式

二、新课程下的教学设计策略

（一）内容设计科学化

1、教学内容本身要有科学性，要做到内容准确无误，符合科学规范。

2、在设计教学内容如何教的过程时，要符合学生的认知规律。

（二）形式设计趣味化

在教学中，凡是学生喜闻乐见的形式都应该是我们设计小学数学教学时所使用的载体。如小学生喜欢的卡通人物的主人公，神话故事里的人物，都可以借用过来进行教学设计。还有形式喜欢的活动或运动形式，也可以是用作载体的教学形式。

例如：二年级第一学期《小统计》 教师设计摸球游戏，规则：10个球，摸出3个红球的为一等奖，摸出2个红球的为二等奖，摸出1个红球的为三等奖。让学生进行统计，并画出统计图。

（三）结构设计生动化

将一节课的内容通盘考虑来进行设计，而不是一盘散沙式的。只有对整节课通盘设计，一节课的结构与主线才能富有逻辑性。只有设计出逻辑性强、结构严谨的整节课，再配合前面所谈的对内容与形式进行的巧妙设计，才能为那些善于语言表达的教师上好一节课做好充分的准备。

三、新课程下的小学数学教学实施策略

1.树立多元化的教学目标

2.建立互动型的师生关系

3.引入生活化的学习情境

4.选用开放性的教学内容

5.采用多样性教学方法

6.展开参与性的教学过程

四、新课程小学数学学科教学评价策略

一要体现小学数学教学评价倡导的基本理念

“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习过程，要关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”主要包括：

1、评价目标的多元化。教师、学生、家长等多方面评价。

2、评价内容的多维度。两个纬度：一是学生的数学素养四个要求，包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。二是教学内容四个领域，即数与代数、空间与图形、统计与概念、实践与综合运用。

3、评价方法的多样化定量评价和定性评价相结合，结果评价与过程评价相结合。可采用书面考察和成长记录袋、表现性评价、自我反省、数学日记等评价方法相结合。二要明确小学数学教学评价的具体要求

1．注重对学生数学学习过程的评价。

2．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握。

3．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价。

4．重视评价结果的处理和呈现，定性与定量两类方式。

第二篇：小学数学作业设计与评价

《一道道题目，一个个进步的阶梯》

——小学数学作业设计与评价汇报

长清区水泥厂小学

郝继广

尊敬的各位领导、老师们：

大家好！很荣幸今天能向大家汇报我校在数学作业设计和评价方面一点不算成熟的做法，不当之处请不吝赐教。

新课程标准提出的“通过学生的作业书写，教师的作业批改，帮助学生养成良好的书写习惯，严格认真的处事态度和独立思考、克服困难的精神”。小学阶段是良好学习习惯培养的重要阶段，因此规范和严格落实数学作业的设计与评价十分重要。

我校数学做作业的设计与评价主要从课堂作业和课外作业两方面着手。

一、课堂作业 课堂作业主要体现规范性。规范1：封面的书写

一年级上学期，因为孩子的年龄特点，会写的字数量有限，所以作业本的封面由老师书写。（图片）二至六年级作业本封面由学生自己书写。要求写全校名、年级、姓名等信息，在指导学生书写时注意字的间距，大小，用笔等问题。（图片）

规范2：格式 指导学生做题时写清联系几，题的序号。书写的高度占格的三分之二；横式、竖式、验算的写法；

第三篇：小学数学教学建议与教学评价

小学数学教学建议与教学评价

小学数学是义务教育阶段一门十分重要的基础学科，目的是让学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。学生学习除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。

一、基于以上学科的特点及我省现阶段的教学实际，特提出以下教学建议。

第1条，教学目标的拟订须建立在认真学习《课程标准》、仔细研读教材和全面分析学情的基础上，要通盘考虑总体目标、学段目标、单元目标和课时目标，要善于把课时目标合理地分解为环节目标。

第2条，课时教学目标的拟订要关注知识技能目标与过程性目标。知识技能目标的描述要明确、清晰，可检测。过程性目标要关注数学思想方法的渗透与落实，着眼于学生的可持续发展。目标可以从学生的学习任务为视角进行叙述，也可以从教师的教学任务为视角进行叙述。第3条，要充分依据教材提供的材料设计教学，因为教材是体现课程标准及教学理论的规范文本，其中凝聚着教学经验，提供的材料具有典型性和代表性，是教师组织教学的主要依据。第4条，教材研读要关注整套教材的基本结构，理清小学数学教学的主要内容及在各学段、各册的分布情况，并以此为背景研读课时教学内容，合理划分课时。第5条，研读课时教学内容时，教师应熟做每一道例题和习题，深入分析例题和习题蕴涵的知识点，关注例题与习题的匹配与关联，分清习题的层次。在把握教学重点、难点的同时，第6条，教师的教学用语和数学语言要精练、规范，要适时进行解题方法和思路的提炼与总结，关注学生的数学表达，逐步让学生养成有根有据的说理习惯。

第7条，在课堂中要善于观察学生，关注师生间的有效互动。对哪些学生该提怎样的问题，学生会回答到怎样的程度，要做到心中有数，从而起到启发、引领作用。第8条，要根据教学反馈信息合理调控或调整教学目标及进程。要善于筛选和有效利用课堂生成资源，尤其重视典型错误资源的捕捉与利用。第8条，要重视教学重点与难点部分的板书设计，录音、投影和多媒体课件等教学媒体的选择与运用要简易、有效，相互补充，发挥各自的作用。

二、评价的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学的有效手段。

教师要彻底放下师道尊严”的架子，把学生当作是和自己平等的人看待。只有尊重学生，信任和关心学生，才能缩短师生之间的心理距离才能建立起朋友式的师生关系。这就要求教师的语言要亲切、自然，要富有感染力，教师要用灿烂的微笑为学生送去阳光、雨露，为学生营造一份轻松、愉快的学习氛围，这样才能使学生产生情感的迁移使之“亲其师，信其道，乐其学。”在这样的氛围下，学生才能无拘无束地学习，才敢大胆地思考，大胆地去创新，学会的才敢说一说，不懂的才敢问一问，有不同的意见才敢争一争、议一议，也才能真正体现出主人的姿态。

学习动机是引发学生学习的原动力，教师要利用教材这一载体，根据小学生年龄特征和个性特点，灵活运用多种教学手段来创设情境，引发学生学习的动机，促使他们主动学习，积极参与，变被动吸收为主动探求。

教师要恰当运用电教手段，调动多种感官参与。心理学研究表明：学生学习时参与的感官越多，越能充分发挥大脑左右两半球的协同能力，思维活动效率越高，学习效果越好，加之小自控能力差，注意的持久性短，以形象思维为主的特点，教师要想维持学生长久的注意力，调动学生学习积极性的最好的办法就是利用电教媒体极好的表现力，变静为动，化抽象为具体，利用它极好的重现和参与特性，将学生带到教学活动中，使他们与教学过程融为一体。

教师要把学法指导有机地融入到各个教学环节中去，授学生于渔。学生也只有掌握了一定的学法，才能自己去学习，才能更好地发挥其体作用。总之，我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，反映学生数学学习的成就和进步，激励学生的数学学习；诊学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程；全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足；使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。

第四篇：小学数学教学建议与教学评价

小学数学教学建议与教学评价

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。

1、优化课堂氛围，建立和谐的师生关系。

教师要彻底放下“师道尊严”的架子，把学生当作是和自己平等的人来看待。这就要求教师的语言要亲切、自然，要富有感染力，教师要用灿烂的微笑为学生送去阳光、雨露，为学生营造一份轻松、愉快的学习氛围，这样才能使学生产生情感的迁移，使之“亲其师，信其道，乐其学。”在这样的氛围下，学生才能无拘无束地学习，才敢大胆地思考，大胆地去创新，学会的才敢说一说，不懂的才敢问一问，有不同的意见才敢争一争、议一议，也才能真正体现出主人的姿态。

2、创设情境，强化学生学习动机。

根据小学生年龄特征和个性特点，灵活运用多种教学手段来创设情境，引发学生学习的动机，促使他们主动学习，积极参与，变被动吸收为主动探求。

3、恰当运用电教手段，调动多种感官参与。

心理学研究表明：学生学习时参与的感官越多，越能充分发挥大脑左右两半球的协同能力，思维活动效率越高，学习效果越好，加之小学生自控能力差，注意的持久性短，以形象思维为主的特点，教师要想维持学生长久的注意力，调动学生学习积极性的最好的办法就是利用电教媒体极好的表现力，变静为动，化抽象为具体，利用它极好的重现力和参与特性，将学生带到教学活动中，使他们与教学过程融为一体。

4、注重学法指导，让学生会学。

教师要把学法指导有机地融入到各个教学环节中去，授学生于渔。学生也只有掌握了一定的学法，才能自己去学习，才能更好地发挥其主体作用。

小学数学]数学新课程_促进学生发展

新基础教育课程改革倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。在数学教学中，要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观，引导学生经历学习过程，用自己的方式去探求问题，去发现问题，使学生真有所获，确有所得。教师应更新教育理念，让学生动起来，主动参与教学活动，让课堂活起来，促进学生的全面发展。

一、贴近实际，感悟数学在生活中的作用。

新《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。例如教学“百分率”这一内容，我没有把书上的发芽率、成活率等例题搬到课堂上直接向学生讲解，而是课前先让学生进行一项社会调查，调查我们生活中哪些地方用到百分数，是怎样用的？学生搜集到大量资料：及格率、优秀率、出勤率、工厂产品的合格率、种子的发芽率„„并深入到社会中去询问这些百分率在实际生活中是怎样应用的。上课了，面对搜集到的众多资料，学生享受着自己调查的乐趣，此时，我及时导入新课，把主动探究的“球”抛给了学生，学生结合课前搜集的信息和教师提出的问题积极投入到探究知识的过程中。当数学与儿童现实生活密切联系时，数学才是鲜活的富有生命力的，我把本来很枯燥的百分率这一内容生活化，使学生体会到数学就在身边，对数学产生了亲切感，提高了探索问题的积极性，从而感受到数学的巨大魅力，培养了学生的数学应用意识和实践能力。

二、主动探索，开发学生的创新个性。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。因此教师在课堂上如何点燃这发现之火、研究之火、探索之火十分重要。要充分调动学生的积极性，适度增强开放性，启动学生思维的东西。尽可能给学生多一些思考的时间，多一些尝试的余地，多一些表现自我的机会，多一些成功的愉快，多一些自由发挥的空间，让学生在宽畅的思维空间中展开多角度思维，使各方面的能力、技能都得到发展，使学生的创新天性得到开发和培育，真正成为知识的发现者、探索者。如教学计算２３－７时，我不直接暗示算法，而是请同学们独立思考，然后在小组中说一说，看哪个小组方法多，让学生在开放的时空中主动去探索多种个性化的算法，结果，学生提出的计算方法让我惊叹不已，有的摆小棒，有的借助计算器，有的列竖式，有的用各种口算：１０－７＝３ １３＋３＝１６，１３－７＝６ １０＋６＝１６；还有的同学用做减想加的方法１６＋７＝２３，所以２３－７＝１６，更有一种奇特的算法让我当时愣住了，他说先算７－３＝４，然后２０－４＝１６，虽然得数相等，但按常规思维难以理解，我当时没有发表意见，而是让他说算理，没想到他竟说得有理有据：２３减７，个位３个１减７个１，差４个１不够减，就从２０里减去４就是１６，说得多好呀！这就是教师尊重学生，在给学生独立思考、相互讨论的时间和空间的基础上，学生主动探索，同时鼓励学生多方位的分析、多角度的联想、多层次的猜测、多方面的实验，用不同的解题策略改变问题情境，开拓解题思路。教师在关注学生共性的同时，也促进了学生个性的发展。

三、走出课堂，促进学生全面发展。

数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，正如《数学课程标准》中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。教师应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。数学问题生活化与生活问题数学化是现代数学教学的改革方向，教师可以将生活中的一些题材，编制成有意义的练习题，让学生理论联系实际，学会解决问题。如学生学习了统计图后，突如其来的“非典”，打乱了正常的教学秩序，我便布置了“非典中的数学问题”课题研究，要求学生每天关注我市的“非典”疫情，将收集来的数据绘制成太原市“非典”疫情统计图，把分析结果写成一份研究报告。复课后作业汇报时：一张张颜色鲜明、画图规范的不同形状的统计图让人惊喜，一份份融入知识、能力、情感、态度、价值观的课题研究报告更出乎我的意料。有的提出了切断传染链的有效措施；有的指出了我市环境污染存在的问题；有的列举了日常生活中人们随地吐痰、乱倒垃圾等十大恶习；有的就日本为什么没有发现“非典”发表了自己的见解；有的发出了“告别陋习、增强体质”的倡议；还有的看到医护人员为了病人忘了危险，穿着多层防护服忘我工作，甚至献出了自己宝贵的生命，决定长大后当科学家、当医生。学生从小课堂走向大社会，在搜集、整理、统计、分析的活动中学到的将不仅仅是数学知识本身，也培养了学生的实践能力，使学生从中感悟到数学的应用和实际价值，更重要的是综合素质得到了培养和提高，同时从中还可以让学生真实地了解一些时事信息，增长见识，让学生从小关心国家大事，从小有获取新闻信息的意识，确立正确的人生观、价值观。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程。教师要更新教育理念，结合学生的认知规律、生活经验对教材进行再创造，选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材，为学生提供充分的数学活动和交流的空间，真正把创造还给学生，让学生动起来，让课堂焕发生命活力，才能更有效地使学生学会学习，学会发展，学会创造。

第五篇：小学数学教学建议与教学评价

小学数学教学建议与教学评价(3)

一、面向全体学生与关注个体差异的关系

在我们的教学中不仅要面向全体学生，还要关注个体差异。1.教学中要面向全体学生，并要关注个体差异

面向全体学生体现了教育的公平和对每一位学生的关注，是所有学科教学的基本原则。而面向全体的同时我们会发现，学生之间的差异是客观存在的，出现差异并不可怕，面对客观事实我们还要尊重差异。课堂教学中我们要保证全体同学，尽可能达到我们的目标，正所谓是下保底，上不封顶，差异之间也是一个资源，交流起来也是非常重要的。我们要努力使全体学生达到课程目标的基本要求，这既是数学教学活动的出发点，又是数学教学活动的落脚点。

学生之间是有差异的。这是因为人的先天基因和后天经历的不同而必定带来个体之间的差异。这个差异不仅仅体现在水平高低上，更重要的可能对学生来说，主要是思维品质和一些思维方式、包括习惯上的不同。比如有的孩子习惯于视觉思维，有的孩子习惯于符号思维，有的习惯逻辑思维，有的习惯形象思维。另外这种差异的过程中，也体现在学生思考问题的角度不同，表述的方式不同，解决问题的策略不同上，这就包括了学生解决问题的快慢不同，速度不同，这些都是差异。

下面我们来介绍一个案例：是由北京市昌平区昌盛园小学赵震执教的《负数的认识》

在这节课里，一开课 教师就叙述了足球比赛、孩子转学的情况、包括账目结算等问题，让学生填写记录单。

足球比赛 上半场 下半场 个 个

转学情况 四年级 五年级

人 人

帐目结算 三月份 四月份

元 元

我们可以看到孩子们的表示是各种各样的，比如有的孩子用文字写出来，有的孩子用对勾或者笑脸表示，也就是用符号表示。孩子们的呈现方式差异很大。

2.面向全体与关注个体差异的关系 面向全体与关注个体差异都十分重要，那它们之间有什么关系呢？面向全体与关注个体差异是共性与个性的矛盾统一关系。共性存在于个性之中，个性离不开共性。像相近的思维品质、兴趣、学习习惯、知识积累等就是学生的共性。3.怎样处理面向全体与关注个体差异的关系 那么如何处理好它们二者之间的关系呢 ?（1）关注个体差异，尊重差异、共享差异

首先要树立一个好的对差异的看法，要关注差异，尊重差异，共享差异。

教学中我们要尊重学生、信任学生、欣赏学生。因为不同的孩子有不同的心理倾向，如果他们都变成一个人，这个世界也挺可怕的。所以首先我们要尊重他、信任他、欣赏他。就像我们常说的善待他、等待他、期待他。

我们还要关注解决问题策略的多样化。在尊重差异中，非常重要的一点就是关注解决问题策略的多样化。我们在进行教学设计的时候，就要为学生策略多样化提供一个很好的环境。比如上面案例中记录单的使用，就为学生呈现形式的多样化提供了一个素材。关注差异还要允许学生经历一定过程来学习数学。在教学中有的老师还会采取分层教学的形式，针对不同的学生，提出一些不同的要求，允许孩子根据自己的水平分层次来达到。（2）关注共性的形成

为了处理好这两者的关系，我们不能仅仅就差异论差异，一定要关注共性的形成，特别是在班级授课制中，大家要关注共性的形成。以下几个方面是重要的，一是我们设计的问题情境要尽可能贴近大多数学生的经验，最好设计的情境有一定的开放性，也就是低起点。另外，在这个过程中，我们还要适当的提炼，找到各种不同差异之间共性的方面，包括其中体现的数学思想方法、好的数学上的学习习惯等，培养学生学会倾听，学会跟别人分享，都是非常重要的。

（3）关注整体课堂学习效率

说到关注共性和个性的时候，其实还有一个角度，就是从课堂整体的效率来考量。这就是说学生都是有差异的，当学生出现了这样的或者那样的问题、方法，或者策略的时候，老师要有一个考量，首先判断他出现的错误是不是一个共性的问题，对其他同学有没有什么价值？如果是共性的问题，那肯定要大家一起来进行处理，如果是个别的问题，可能需要 花 老师的时间，课下单独和这个孩子一起来处理这样的问题。另外也能够让全体学生互补，共同面对困难，分享精彩。

二、“预设”与“生成”的关系

第二要关注“预设”和“生成”的关系。

预设和生成这两者都是非常重要的。就像有老师说，如果不重视预设，是不负责任的；如果不重视生成，你的课堂也不会很生动。1.什么是预设和生成

那么什么是预设和生成呢？

预设就是事先设计。就是在备课、实施教学活动之前，对教学过程的一种引领。教师通过创设有利于学生活动的问题情景，设想在课堂中会引起哪些因素的变化，会生成哪些新的资源。预设并不排斥生成。往往我们在实际教学中会生成的更多，这就是指在教师与学生、学生与学生合作、交流、碰撞的课堂中，现时生成的超过教师预设方案之外的新问题、新情况或新资源。

“预设”就是指教师要备好课，要吃透“两头”：一头是以《标准》为依据，领会教学的目标和要求，把握好尺度；认真钻研教材，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值，选择贴切的教学素材，设计合理的教学流程。另一头是根据所教班级学生的实际情况，了解学生已有的基础，分析学生的认知水平，预测学生可能出现的思维障碍，以及不同层次的学生可能出现的思维状态，选择有效的教学方式，设计切实可行的教学方案。

“生成”是指教师要上好课。一方面教师要通过启发式的教授，帮助和引导学生明确所需思考和解决的问题，激发学生的学习欲望和兴趣；另一方面教师还要仔细观察学生的各种反应和表现，耐心听取学生用各种方式表达的意见，特别是迅速发现和捕捉到学生的思维亮点，及时做出积极的反应，给予鼓励，有效互动，以平等的姿态交换意见，因势利导，把握正确的思维方向，共同探讨，直至问题的解决。

其实在生成一些资源的时候，如何使用这些资源也是非常重要的。这里一方面，我们要观察学生的生成，搜集信息。另一方面还要思考把这些信息拿过来后我们怎么利用它？可以让一个学生接着一个学生地说，这是一种处理方式；还有一种就是把资源摆在这里，全班每个人都去思考，你觉得谁是对的，为什么？你认为不对的话，你从你的角度来说服别人，这样一个生成的资源的使用，在课堂教学过程中，就会有很大的价值。2.预设和生成的关系

预设和生成二者出现的时间虽然不同，但这两者并不矛盾，预设充分课堂上才能够流淌出生成，就是预约出精彩。而课堂中的生成，我们把握住了以后，或者是当时没有把握住，但我们课后进行反思，这样就能为我们下一次的预设提供一个充分的依据，就利于下一次我们进行充分的预设。

3.怎样处理预设和生成的关系 要想处理好预设和生成的关系，就要尽量把自己的预设做得更加充分，让这个生成成为预设中的生成。这就需要我们在教学前整体把握教材、潜心研究学生、反思以往的设计等。而且在教学时我们还要尽量尊重预设外的生成，预设外的生成就是指老师期待之外的，没有想到的这些生成。教学中当老师有一个比较开放的教学设计时，往往会产生预设外的生成，如何将预设外的生成处理的更好，这就需要在课堂上老师和学生之间有一个很宽松的学习氛围，这要靠平时老师对孩子的培养。

生成有预设内的生成和预设外的生成。下面我们举例来说说这两种生成，如《小数加减法》教学中，有些学生会出现类似于 6.17+0.2=6.19 这样的错误。错就错在学生按照末位对齐来计算了。这是我们在课前可以预料到的，是预设内的生成。

预设外的生成处理起来需要教师更好的基本功。布卢姆曾说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”如 北京市北京小学大兴分校 孙贵合 老师执教《三角形边的关系》一课时，对于一个问题，已知三角形一边为 12，另外两边之和为 14，判断另外两边整数的话可以是几和几。教师预设内的生成是，学生在指出 1 和 13 这一组不行的时候，不会被说行的同学带走。而课堂上却出现了预设外的生成，说法正确的学生被认为 1 和 13 可以的学生带走了，这 时候 老师有一个很好的处理。

就是说，处理预设和生成关系的时候，预设不是教学的全部，要充分的预设，但不能预设完了就用你的预设领着学生。我们也期待生成，如果课堂上有意外的生成，老师可以运用一些策略去处理，如欲擒故纵法、顺水推舟法、问题放大法、将错就错法、延迟判断法等。

三、合情推理与演绎推理的关系

第三要关注的是合情推理与演绎推理的关系。推理是数学思维的主要形式，应贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。推理包括合情推理和演绎推理。推理在我们小学也有，但它显得不像中学那么明显，小学合情推理更多一些。

合情推理是什么呢？就是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断出某些结果。教师在教学过程中，如果能引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动进行合情推理，发现一些规律，猜测某些结论，就能增强学生发现和提出问题的能力，以及解决问题的基本思路。

演绎推理又是什么呢？是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。教学中我们要通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，在提高认识的基础上，引导和帮助学生学会演绎推理的方法和要求，掌握演绎推理的基本格式，注重思考的有条理地思考问题，逐步养成 “ 言必有据 ” 的良好习惯。在解决问题的过程中，合情推理多用于探索思路，发现结论；而演绎推理用于证明结论。如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治学态度，那么通过合情推理则可以培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力。下面我们来看北京小学大兴分校孙贵合的《三角形边的关系》一课。在这节课中，教师的几点做法促进了学生推理能力的培养。（1）创设有挑战性的数学活动，为推理培育土壤。

本节课研究的是三角形边的关系，教师给学生一条标着刻度的 16 厘米长的胶片，让学生将它剪成三段后围三角形。教师给了学生一个开放的问题，学生在动手剪和围三角形的过程中浸润着思考。

（2）话越说越清，理越辩越明。在经历过实验和思考后，学生在观察的基础上能用数据说话，学生知道两边之和等于第三边时鼓不起来，也就成不了三角形。在对话的过程中，学生从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳推断结果，这正是经历了合情推理的过程。（3）丰富的练习，运用推理的结果。

本节课中教师还设计了很好的练习题目，在练习的过程中，学生运用着推理的结果，并对结果的认识益发深入。

四、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

我们要关注的第四个关系是使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。1.在教学中发挥现代信息技术手段的优势，恰当运用现代信息技术。在教学中我们要发挥现代信息技术手段的优势，恰当的使用现代信息技术。例如在学生探究问题解决的过程中可以适当使用信息手段。在课堂教学中运用信息技术作为媒介时，可以通过媒介作用为学生创设良好的学习环境。信息技术能呈现出动态的过程，使学生经历体验和探究的过程。信息技术使用方便，能促进不同学生的不同发展。还可以利用网络平台，促进教师间的合作交流。

2.现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段，其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。现代信息技术有很多优势，但它不能完全替代原有的教学手段。其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。所以在应用现代信息技术的同时，教师还应注重传统教学手段的运用。例如板书和学具等都是很好的教学工具，很多时候是要将信息技术和传统教学手段均恰当地整合到教学过程之中。

下面我们来看看北京市顺义区天竺中心小学 焦卫军 老师执教的《植树问题》。这节课主要体现将现代信息技术整合于教学过程之中。在信息技术教室中，教师将学生三至四人分为一个小组，每个小组桌上有一台电脑。在课件中，有多个“植树问题”的情境，学生可以根据兴趣选择研究。比如研究锯木头的问题时，课件动画呈现将 16 米长的木头锯成 4 米一根，需要锯几刀。学生边操作边思考。按照课件学生会觉得问题很容易，学生能看到要锯的那个点。而且这节课到最后，孩子能形象充分的认识到一个点对着一个间隔。学生能有这样的感受，就和他们的操作过程直接相关。这也是非常个性化的学习，课堂上如果孩子觉得我没有必要画，那么思考也可以，信息技术为个性化学习提供了很好的帮助。另外课件保存在学校的网站里，网站里还有很多丰富的关于植树问题的资源，学生也可以浏览，可以解决问题，并且可以在网站上发贴，交流等。

北京市房山区房山二小刘老师执教的《万以内数的退位减法》一课中，传统媒体发挥了很好的作用。课堂上学生运用计数器、小卡片、小棒等传统手段来解决退位减法的算理问题，甚至还有的学生直接在白纸上将 906-498=408 的计算过程表示得很清晰。