生活中的典型力学应用问题

第一篇：生活中的典型力学应用问题

生活与工程中的典型力学应用

摘要：工程地质力学以工程为自身的方向，地质为研究对象，通过很过相关的力学方面的手段和方法来研究我们没有解决的各种问题。因而这是涵盖了很多方面和学科的学科，是地质学、力学、以及相关工程学科的综合学科，是力学在生活与工程中的经典应用。

关键词：力学；工程；地质体；工程地质力学。力学作为一个贯穿各类学科的基础学科，在工程和实际生活中都承担着举足轻重的角色。力学结构的完美构造才能保证一个工程或者一个物品的正常使用，反观，如果最基础的力学结构出了问题，会对我们的整体结构造成很严重的影响，甚至会有无法挽回的巨大损失。只有保证最基础的力学结构，我们所构建的整体才能更加完美。而在我们的实际生活和实际工程中，工程地质力学又是一个很典型的力学应用，它是地学和力学的结合，是需要我们不断开拓、不断创新、不断发展的一门学科，但是它在目前的研究中又有着些许难以解决的复杂问题。

那么何为地质力学呢？地质体是由赋存于一定地质环境中并按照某种 结构排列的岩石、土和水组成的。它具有非连续、非均匀、流–固耦合以及未知“初【1】始”状态的特性。工程地质力学以工程为自身的方向，地质为研究对象，通过很过相关的力学方面的手段和方法来研究我们没有解决的各种问题。因而这是涵盖了很多方面和学科的学科，是地质学、力学、以及相关工程学科的综合学科，但主要还是研究工程地质力学的相关问题。在实际的工程中，对很多课题的研究过程中也遇到了很多难以解决的问题，例如，关于地质力学特征和几何特性的勘测和研究。在我国的工程地质力学中，研究的内容主要包括三方面，分别是相关

【2】的 仪器、力学参数的测量以及对参数的研究方法。

工程地质力学主要着眼于解决地下工程问题和地面工程问题。前者，即地下

【3】工程问题，主要面临的问题就是高地应力下的地质体因卸荷而发生的破坏。后者，即地面工程力学，主要面临的问题大部分都是在重力和水力等自然力的作用下，所导致的地质体破坏【4】。地质工程在建造之前必须对当地的地质情况进行准确的勘测吗，在确定各方面数据都没有问题的时候才能进行工程建造，但是在当前的实际工程中，会有很多情况因为资金问题缩减在最开始的勘测方面的支出，以至于会造成数据的不精确性，在后面的工程中，会对有些项目的进行造成一定的阻碍，而工程地质力学应该着眼于更好地解决这些问题，最大化及最优质地解决包括地上地质问题以及地下地质问题在内的各种基础问题。目前我们进行这种勘测最常用的就是直接钻孔开挖法和位移监测法【5】。但在现在的实际建设中，仅仅用这两种方法是不能满足的，新的地质力学勘测方法需要替代这种传统的方法。而工程地质力学的研究方法又有以下几个步骤：上、下限解定理与解析解，包括模型试验、模拟实验以及岩体力学性能测量的室内实验研究，现场地质调查与现场监测和最后的数值模拟。

以上对工程地质力学以及应用中的各种问题的分析与简单研究讨论，可以明显看出地质体的复杂性，而它的复杂性决定了我们对工程地质力学的研究方法必须要创新，只有这样我们目前面临的各种复杂、难以解决的问题最后才会迎刃而解，并且这样的创新可以不断提高我国地质工程建设的水平。我相信随着我们国家科学家们的共同努力我们会在这方面取得更加瞩目的成绩，会走在世界前列。然而，影响这种力学与地学结合的因素主要包括与力学相关的基本理论的发展、勘测技术以及大型工程建设对艺术和整体效果的要求。单单通过力学来研究结构复杂的地质体，简单的模型试验下得到的实验结论并不足以解释地质结构的种种特征以及难以满足地质工程对技术和精度的高度要求。很多数值计算结果的计算参数是通过科学家们有限次试验得到的经验而估计的，计算得出的数据和结果也就只有简单的参考价值，始终不会超出工程师的经验所能判断的范畴，只能局限在这一小块领域，超出了经验判断就会无解；那么我们应该如何摆脱这种局面呢？我想这需要我们将地学和力学的结合与彼此的渗透融合并以解决实际工程问题

【6】 为目标和努力的方向。参考文献： 【1】【6】李世海，李晓，刘晓宇.工程地质力学及其应用中的若干问题【J】.岩石力学与工程学报，2006，25（6）：1125-1140.【2】【3】【4】【5】刘振刚，郭坤.关于工程地质力学及其应用中的若干问题【J】.民营科技，2013，7：206.

第二篇：论文——高中物理生活中的力学问题在教学中的应用

论文

高中物理生活中的力学问题在教学中的应用

摘要：本文从物理模型、实例应用两方面对日常生活中的质点力学、刚体力学、流体力学的例子进行分析和讨论。旨在让学生明白物理学的基础性，也使力学教学贴近生活，走进生活；亦可增强物理教学的趣味性，激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性和主动性。

关键词：日常生活 物理模型 实例应用 STS

物理学是一门基础学科，是现代科学技术的基础，物理知识在现代生活、社会生产、科学技术中有广泛的应用。力学是与日常生活关系最密切的物理学科之一，可以说在我们日常生活中，力学几乎无处不在。人们的衣食住行处处都与力学有着紧密的联系。本文从质点力学、刚体力学、流体力学的物理机理分析日常生活中的力学问题，以及物理学与社会的联系，说明物理教学与实践的关系，使力学教学贴近生活，走进生活。以求激发学生的学习兴趣，达到更好的教学效果；提高学生分析问题和解决问题的能力；提高学生科学文化素质；为将来的创新打下一定的基础[1]。

质点力学教学

1．1 物理模型

在很多实际问题中，物体的形状和大小与所研究的问题无关或者所起的作用很小，我们就可以在尺度上把它看作一个几何点，而不必考虑它的形状和大小，它的质量可以认为就集中在这个点上，这种抽象化的模型，叫做“质点”。例如，研究行星绕太阳运动时，虽然行星本身很大，但是它的半径比起它绕太阳运动的轨道半径却小得多，因此我们在这些问题中就可以把行星看作质点。但在研究它们（例如地球）自转时，就不能把它们看作质点了。

在一般情况下，一切物体都可以看作是质点的集合，所以，研究力学一般都从质点力学开始。质点力学是力学研究的基础，在中学阶段物理课程中的力学部分也是建立在质点力学的基础上的。如：牛顿定律、动量定理、动量守恒定理、动能定律、动能守恒定律、力矩、势能等等[2]。

1．2 实例应用

1．2．1 走或跑的受力情况

走或跑时，人体受的外力包括空气阻力、作用于身体总质心的重力以及地面支撑脚的力（简称为支撑反力）。支撑反力是地面对人脚的总的作用，它是竖直向上的压力与水平方向的静摩擦力的合力。许多人认为水平方向的静摩擦力就是使人前进的外力。其实，人的走动并不等同于一个物体的平移，人体的总质心还在不断地上、下运动，正压力也会起加速作用。因此，静摩擦力并不是全部的起加速作用的外力。全面地说，起加速作用的外力是地面作用于支撑脚的支撑反力。

为研究问题的方便，可以把支撑反力看成是体重反力与蹬地反力的合力。体重反力是指由于人体具有静态重量而产生的那一部分地面对脚的作用力，其大小总是等于体重，方向总是竖直向上，蹬地反力的大小取决于人以多大的力蹬地，方向则与人蹬地的方向相反。在脚刚落地至蹬地前的缓冲动作中，脚向前下方蹬地，蹬地反力斜向后〔图1（a）〕，因此支撑反力也斜向后，对人的前进起制动作用，使人体减速。而在蹬地动作中，脚向后下方蹬地，蹬地反力斜向前〔图1（b）〕，因此支撑反力也斜向前，对人体起加速作用。

走和跑是我们每个人每天都在做的活动，但在以前的教学中对其的力学分析不够透彻。通过该实例在教学中的应用，并对其进行比较全面的分析。既可使学生能理解相关的物理知识，也使学生学会如何用所学的物理分析问题，这样做的好处是可以提高学生分析问题的能力。也使力学教学贴近生活，走进生活。

1．2．2神奇的劈和楔

人们把刀、斧等切割工具的刃部叫作劈，而一头厚一头薄的斜面木料叫做楔。劈能轻而易举地劈开坚硬的物体，楔可使物体间接触得更紧密。古代有这样一个传说，明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险。当时，有人建议用大木柱将其撑住，可这样又大煞风景。不久，有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜的一侧的砖缝里敲进去，结果扶正了塔身，试分析原因。

图２ 楔的受力图

解析：因为楔的纵截面是一个三角形，使用它们的时候，在其背上加一个力就是楔（劈）的两个侧面形成两个推压物体的力是一等腰三角形，楔宽，在力，这个力产生的效果，的作用下，楔把物体楔紧。设它们的纵截面，它们的侧面长度是，如图2所示。

由相似三角形可得，所以

若三角形的顶角为，则有，即，综上所得：

由此可知，当一定时，越小，就越大，因此，越薄的楔就越容易钉进物体里。显然，和尚正是利用了质点力学中力的分解原理解决了生活中遇到的这一大难题。

这个小小的实例虽然所涉及到的物理知识难度不大，但力的合成和分解教学是安排在高一课程中，学生的物理知识积累并不多，而且对力的分解与合成也是初步涉及。如果在课堂之中应用该实例进行教学，可以使学生对力的合成和分解的作用之大有着很深刻的印象，并对该知识点有较深刻的理解，有助于教师教学和学生学习。

刚体力学教学

2．1 物理模型

刚体是一种特殊的质点组，这种特殊的质点组具有这样的性质：就是其中任何两个质点间的距离不因力的作用而发生改变，这种特殊的质点组叫做刚体。刚体和质点一样，也是从实际物体中抽象出来的，是一种理想化的模型，在所研究的问题中，只有当物体的大小和形状的变化可以忽略不计时，才可以把它当作刚体看待[3]。

2．2 实例应用：汽车急刹车时的受力分析

质量为的汽车在水平路面上急刹车，前、后轮均停止转动，前后轮相距，与地面的摩擦系数为，汽车质心离地面高度为，与前抡轴水平距离为，试分析前后轮对地面的压力。

图３ 汽车急刹车时的受力图

解析：把汽车模型化为刚体，以此为隔离体。汽车受力如图3，支持力；因前后轮均停止转动，故

和

和、分别代表重力和地面

均为滑动摩擦力。根据质心运动定理：

在地面上建立直角坐标系，将上试向

轴投影：

因为滑动摩擦力为：

。应用对质心轴的转动定理，得：

建立平动的质心系

由上面方程可解出：、但方向朝下。

根据牛顿第三定律，前后轮对地面的压力大小分别为讨论：若汽车静止于水平地面上，则地面对前后抡支撑力为：

[4]

综上计算结果比较可知，刹车时前轮受到的压力比静止时大，并造成汽车的前倾。汽车加速时则后倾。

汽车是日常生活中必不可少的交通工具，学生对车可以说都是非常熟悉，但是其中的力学机理知道甚少，该实例应用是以题型的形式给出，这样既可以让学生对所学知识（刚体的概念，质心轴的转动定理，质心运动定理等）有比较深刻的理解，还能通过该实例的分析提高学生分析和处理问题的能力。

生活中的流体力学问题

3．1 物理模型

物质的自然存在形式有三种：固体、液体和气体。后两种形式的物质又称流体。流体是没有固定形状、容易迁移和变形的物质，在静止状态只能承受压力而不能承受拉应力和剪应力。运动的流体存在微小拉应力和剪应力是由于流体的分子相对运动引起的，而不是可以人为施加的。宏观平衡状态下的流体不能承受拉应力和剪应力，是流体区别于固体的根本标志。流体可以发生形状和大小的变化，这一点和弹性体类似，但流体主要具备体积压缩弹性，例如用力推活塞一压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出[3][10]。

3．2 实例应用

3．2．1 足球转弯之迷

足球场上发任意球时，有的球员可以发出拐弯的香蕉球真让人叹为观止。为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？

我们应当了解到踢出的足球在行进过程中除向前运动外本身还有自身的自旋。假设空气不流动，足球向右运动，同时从上向下看还有绕竖直轴逆时针的方向自旋（图4），如果以球为参照物，则空气相对球向左运动，同时，由于球的自旋，球表面粗糙，靠近球表面有一层空气被球带动而作同一方向的旋转，结果在球的左、右两侧的的速度。、两部分空气相对于球的运动速度不等（图5），其中

部分的速度大于

部分

图５ 自旋行进足球受力分析图

根据流体力学的伯努利方程

左右两侧处于同一高度：

由于，故得出

图６ 足球弧线进球图

、两部分的压强不等使左、右两侧之间产生了压力差，形成了一个指向

产生了加速度

面的合力，才导致球的运动轨迹发生了偏转。假使合力，在时间内偏离原直线距离为，又运动学知识

所以，位移的大部分发生在后一段时间里（图6），这就导致了我们视觉上总以为球是在球门前突然转弯飞如球门的[6]。

现在的学生有很大一部分对足球很感兴趣，把该实例应用于教学中首先就可以抓住很多学生的心，让他们注意力集中，提高学生学习的兴趣；其次也可使学生对教学中所要求的知识点做比较全面的理解；提高教学的综合水平。

3．2．2 沙尘飞扬的力学分析

（1）物体在流体中运动时的阻力

当物体在粘滞性流体中运动时，物体将受到流体的阻力作用，在相对运动速率不大时，这种阻力主要来自于流体的粘滞力，并称为粘滞阻力。由于在流体中物体表面附着有一层流体，这层流体随物体一起运动，在物体表面周围的流体中必然形成一定的速度梯度，从而在各流层之间产生内摩擦力，阻碍物体的相对运动。英国力学家、数学家斯托克斯（George Gabriel Stokes 18191903）于1851年提出球形物体在粘性流体中作较慢运动时受到的粘滞阻力的大小由下式决定，式中

为流体的粘滞系数，它与流体性质和温度有关，为球体的半径，对于流体的速度较小时近似成立）

为球体相对于流体的速度。（说明：表达式只对球体相

如果让质量为力的作用：重力，半径为；流体浮力的小球在静止粘滞流体中受重力作用竖直下落，它将受到如图7所示三个；粘滞阻力，这三个力作用在同一直线上。起初，小球速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速率的增加，粘滞阻力也相应增大。当小球速率增大到一定数值时（极限速率），小球作匀速运动，此时作用于小球上的重力与浮力和粘滞力相平衡。，小球密度为，小球速率为，则有下面的关系：

如果流体密度为

由此可求得小球下落的极限速率为：

=1．80×10-5 Pa·s，假设小球（沙尘）的密度是

若流体为空气，它在标准状况下，粘性系数 =2．4×108r2m/s 2．0×103kg/m3（远大于空气密度1．293kg/m3）重力加速度为9．8m/s2。代入上式可得：

当小球的半径为1×10-7m时，小球下落的极限速率为2．4×10-6m/s；小球的半径为1×10-4m，小球下落的极限速率为2．4m/s；而当小球的半径为l×10-3m时，小球下落的极限速率为2．4×102m/s。可见，小球下落的极限速率与其半径的平方成正比，半径越大，下落的极限速率就越大。从上面讨论还可看出极限速率与小球密度有关，密度大相应的极限速率也越大。

（2）沙尘飞扬的原因

根据上述分析，我们来讨论地面上沙尘是怎样被扬起成为风沙的。由于沙尘在风力作用下运动时，颗粒的浓度较稀，且颗粒所受约束较少，所以，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用，可以用单颗粒的运动模型来描述沙尘颗粒的有关运动特性，即将沙尘颗粒视为“小球”。上面讨论过半径为r物体在静止流体中运动时的阻力，而风沙的形成则必须考虑当流体（空气）处于流动状态时的情形，因此上面计算得到的极限速率应理解为沙尘相对于流动空气的极限速率，沙尘相对空气的速率只能小于或等于极限速率。

前面分析已知，对于粒径不同的沙尘，极限速率

差异很大。对粒半径很小的尘埃，也很小，易被加速，空气的任何轻微流动，上升气流的速度分量都可以超过它的极限速率，导致其随风起动，甚至人在屋里走动所带动的空气扰动，也会使它飞扬起来。这就是“为什么风一刮，总是有一批细小的尘埃随风起舞，飞扬起来”的原因。而且，这样的尘埃一旦处于空中，靠其自然降落到地面需要相当长的时间。对粒半径较大的沙粒，则不容易被风加速，颗粒很难随风起动。这表明沙尘是否起动，风速的大小是一个主要因素，而且风速越大，沙粒随风起动的可能性就越大。沙尘物理学中，把干燥沙尘临界起动风速定义为起沙风速。在我国，根据主要沙区的观测和统计分析，起沙风速被确定为10m/s。气象中把浮尘、扬沙与沙尘暴统称沙尘天气。浮尘天气是由于高空中的风力较大，从其他地方携带来颗粒较细小的细沙、粉尘等物质所形成，相当于大气中尘埃的影响，其能见度通常大于1Okm；扬沙与沙尘暴都是由于本地或附近尘沙被风吹起而造成的，特点是天空混浊，能见度明显下降，沙尘暴天气能见度甚至小于1km。由于极限速率与颗粒大小密切相关，风小，飞起来的尘埃颗粒就小；而风大时，除了小颗粒尘埃飞起外，还有颗粒大的尘埃飞起。一次“沙尘暴”会有成千吨的沙尘被吹到天空，真可谓“狂风肆虐、飞沙走石”。

当然，沙尘天气的形成是一个多因素问题，它不仅仅依赖于风速，还与风向、离地高度、地质地貌、沙尘含水量等许多因素相关。木文只是对沙尘飞扬的机理作了粗浅探讨。改善生态环境、防风固沙、遏制沙尘颗粒被风蚀起动才是减少沙尘天气、防治沙尘暴的关键。

沙尘暴是现今相当严峻的环境问题，深受各界人士的关注。国家在这方面的治理投入也是相当的大，学生对其应该也是很熟悉。在课堂中引入这个学生熟悉和社会关注的问题，同样可以起到吸引学生注意力的作用；其次，通过该实例在教学中讲授，能使学生明白沙尘暴产生的真正原因，也让学生学到了相关的物理知识；再次，学生了解了沙尘暴（这样一个广受社会关注的问题）的产生原因，亦可使学生感受到物理的用处之大和无处不在。

物理学与社会

STS（Scienci-Technologh-Society即：科学-技术-社会）是近年来世界各国科学教育改革中形成的科学教育构想，以强调科学、技术与社会的相互关系。以科学技术在社会生产、生活中的应用（如：宇宙开发、航天技术、核能应用、磁悬浮列车、太空生物等等）作为指导思想来组织实施科学教育。

上个世纪末STS进入我国学术界，受到教育界的广泛关注，普及STS 知识，增强人们的STS意识。已经成为全民教育的一种趋势。科学是推动历史前进的杠杆，科学提出新观念，创造新技术，推动社会发展，物理学本身是和科学技术-社会生产紧密联系的。向学生讲解工业、交通、农业、医疗等密切相关的知识和技术，如在热学中向学生讲解低温的获得以及在医学中的应用；在电学中向学生讲解工厂供电设备情况，电磁场对农作物生长的影响，物理环境对人体的影响，用超声波来碎石等等。英国教材有关物理教学中STS渗透很有特色。如在讲电的产生和输送时，主要介绍有关电力网的知识，如要得到电压稳定、价格低廉的电力供应，为什么要把许多电站联成电力网，以及核电站，火力电站、水电站的各自特点，还具体给出了英国西北电网中各个电站的功率和每兆瓦小时的成本；以及冬季夏季各一天24小时预期的用电曲线，让学生设想自己是电力网调度员，以及小时为一个时间段，根据各时间段预期的用电量，做出把哪些电站接入电网的计划。教材中的这些内容，并不在于给学生许多课本知识，而在于使学生联系实际，形成“成本-效益”的观念[5]。

现代社会生活愈来愈同科学知识发生着紧密联系，未来世纪的普通公民也应具备相当多的科学知识，才能应付日常社会生活的需要，如理解新闻媒介传播的一般信息，从事社会经济和生产活动。对重要社会问题表达自己的看法等。物理知识正在成为社会生活常识的重要组成部分，物理教学应当与社会生活中的重大问题联系起来。如能源问题、资源问题、环境问题、交通问题，通信问题、自动化问题、空间开发问题等，都可以不同程度地同物理教学加以联系。通过这种联系，可以使学生注意并加深对这些问题的认识，增强社会责任感，并了解物理学的社会意义。

总结

物理学是抽象的。物理现象、物理模型的特点和规律，如果通过联系实际的办法对比进行生活化诠释，在所学知识和熟悉的生活现象、经验之间建立起联系，则能使学生深化对所学知识的理解。新课改的一个基本理念就是教育要面向生活，即面向学生周围生活的环境，使学生能依照生活经验来实现知识的有效建构；能深刻感悟所学知识的生活意义和价值，产生追求科学的内在动力；拉近科学与生活之间的距离，并提高分析和解决时间问题的能力。物理教学应注重联系实际。学生最熟悉的物理情景是生活中遇到的物理问题，感受最深的物理现象也是从生活中而来，从生活感受开始探究物理问题最易激发学生学习兴趣，源于生活的物理问题最易激发学生的思维。本文通过部分力学问题与现实生活的联系拓展，引导学生学会从身边事物中去发现物理现象、理解物理原理、总结物理规律。

中学阶段的物理教学必须适应二十一世纪发展的需要，主要是打好与现代化要求相适应的基础。在物理教学大纲中提到：“物理要密切联系实际，使学生在理论和实际的结合中理解和运用知识。”物理教学不是搞理论物理的研究，不能脱离实际，物理概念、规律是物理现象的本质的抽象，离开现象来谈概念、规律是没有意义的。联系实际能激发学生学习的兴趣，让学生感觉到物理就在我们身边，与生活紧密相关；能开拓思路，让学生学会从实际生活找到解决理论问题的办法；理论联系实际是培养学生能力的重要途径，把学到的知识应用到实际中，反过来加深了对知识的理解，提高分析问题和解决问题的能力；联系实际还能提高学生科学文化素质，为将来的创新打下一定的基础[5][9]。

第三篇：论文――高中物理生活中的力学问题在教学中的应用.

论文

高中物理生活中的力学问题在教学中的应用

摘要：本文从物理模型、实例应用两方面对日常生活中的质点力学、刚体力学、流体力学的例子进行分析和讨论。旨在让学生明白物理学的基础性，也使力学教学贴近生活，走进生活；亦可增强物理教学的趣味性，激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性和主动性。

关键词：日常生活 物理模型 实例应用 STS

物理学是一门基础学科，是现代科学技术的基础，物理知识在现代生活、社会生产、科学技术中有广泛的应用。力学是与日常生活关系最密切的物理学科之一，可以说在我们日常生活中，力学几乎无处不在。人们的衣食住行处处都与力学有着紧密的联系。本文从质点力学、刚体力学、流体力学的物理机理分析日常生活中的力学问题，以及物理学与社会的联系，说明物理教学与实践的关系，使力学教学贴近生活，走进生活。以求激发学生的学习兴趣，达到更好的教学效果；提高学生分析问题和解决问题的能力；提高学生科学文化素质；为[1]将来的创新打下一定的基础。

质点力学教学

1．1 物理模型

在很多实际问题中，物体的形状和大小与所研究的问题无关或者所起的作用很小，我们就可以在尺度上把它看作一个几何点，而不必考虑它的形状和大小，它的质量可以认为就集中在这个点上，这种抽象化的模型，叫做“质点”。例如，研究行星绕太阳运动时，虽然行星本身很大，但是它的半径比起它绕太阳运动的轨道半径却小得多，因此我们在这些问题中就可以把行星看作质点。但在研究它们（例如地球）自转时，就不能把它们看作质点了。

在一般情况下，一切物体都可以看作是质点的集合，所以，研究力学一般都从质点力学开始。质点力学是力学研究的基础，在中学阶段物理课程中的力学部分也是建立在质点力学的基础上的。如：牛顿定律、动量定

[2]理、动量守恒定理、动能定律、动能守恒定律、力矩、势能等等。

1．2 实例应用

1．2．1 走或跑的受力情况

走或跑时，人体受的外力包括空气阻力、作用于身体总质心的重力以及地面支撑脚的力（简称为支撑反力）。支撑反力是地面对人脚的总的作用，它是竖直向上的压力与水平方向的静摩擦力的合力。许多人认为水平方向的静摩擦力就是使人前进的外力。其实，人的走动并不等同于一个物体的平移，人体的总质心还在不断地上、下运动，正压力也会起加速作用。因此，静摩擦力并不是全部的起加速作用的外力。全面地说，起加速作用的外力是地面作用于支撑脚的支撑反力。

为研究问题的方便，可以把支撑反力看成是体重反力与蹬地反力的合力。体重反力是指由于人体具有静态重量而产生的那一部分地面对脚的作用力，其大小总是等于体重，方向总是竖直向上，蹬地反力的大小取决于人以多大的力蹬地，方向则与人蹬地的方向相反。在脚刚落地至蹬地前的缓冲动作中，脚向前下方蹬地，蹬地反力斜向后〔图1（a）〕，因此支撑反力也斜向后，对人的前进起制动作用，使人体减速。而在蹬地动作中，脚向后下方蹬地，蹬地反力斜向前〔图1（b）〕，因此支撑反力也斜向前，对人体起加速作用。

走和跑是我们每个人每天都在做的活动，但在以前的教学中对其的力学分析不够透彻。通过该实例在教学中的应用，并对其进行比较全面的分析。既可使学生能理解相关的物理知识，也使学生学会如何用所学的物理分析问题，这样做的好处是可以提高学生分析问题的能力。也使力学教学贴近生活，走进生活。

1．2．2神奇的劈和楔

人们把刀、斧等切割工具的刃部叫作劈，而一头厚一头薄的斜面木料叫做楔。劈能轻而易举地劈开坚硬的物体，楔可使物体间接触得更紧密。古代有这样一个传说，明朝年间，苏州的虎丘寺塔因年久失修，塔身倾斜，有倒塌的危险。当时，有人建议用大木柱将其撑住，可这样又大煞风景。不久，有一位和尚把木楔一个一个地从塔身倾斜的一侧的砖缝里敲进去，结果扶正了塔身，试分析原因。

图２ 楔的受力图 解析：因为楔的纵截面是一个三角形，使用它们的时候，在其背上加一个力，在力，这个力产生的效果，就是楔（劈）的两个侧面形成两个推压物体的力腰三角形，楔宽的作用下，楔把物体楔紧。设它们的纵截面是一等，它们的侧面长度是，如图2所示。

由相似三角形可得，所以

若三角形的顶角为，则有，即，综上所得：

由此可知，当

一定时，越小，就越大，因此，越薄的楔就越容易钉进物体里。显然，和尚正是利用了质点力学中力的分解原理解决了生活中遇到的这一大难题。

这个小小的实例虽然所涉及到的物理知识难度不大，但力的合成和分解教学是安排在高一课程中，学生的物理知识积累并不多，而且对力的分解与合成也是初步涉及。如果在课堂之中应用该实例进行教学，可以使学生对力的合成和分解的作用之大有着很深刻的印象，并对该知识点有较深刻的理解，有助于教师教学和学生学习。刚体力学教学 1

．物理模型

2刚体是一种特殊的质点组，这种特殊的质点组具有这样的性质：就是其中任何两个质点间的距离不因力的作用而发生改变，这种特殊的质点组叫做刚体。刚体和质点一样，也是从实际物体中抽象出来的，是一种理想化的模型，在所研究的问题中，只有当物体的大小和形状的变化可以忽略不计时，才可以把它当作刚体看待

[3]。

质量为

．实例应用：汽车急刹车时的受力分析，与地面的摩擦系数为，的汽车在水平路面上急刹车，前、后轮均停止转动，前后轮相距汽车质心离地面高度为，与前抡轴水平距离为，试分析前后轮对地面的压力。

图３ 汽车急刹车时的受力图

3解析：把汽车模型化为刚体，以此为隔离体。汽车受力如图，持力；因前后轮均停止转动，故

和

和、分别代表重力和地面支

均为滑动摩擦力。根据质心运动定理：

在地面上建立直角坐标系，将上试向

轴投影：

因为滑动摩擦力为：

建立平动的质心系。应用对质心轴的转动定理，得：

由上面方程可解出：

根据牛顿第三定律，前后轮对地面的压力大小分别为、但方向朝下。

讨论：若汽车静止于水平地面上，则地面对前后抡支撑力为：

综上计算结果比较可知，刹车时前轮受到的压力比静止时大，并造成汽车的前倾。汽车加速时则后倾

[4]。

汽车是日常生活中必不可少的交通工具，学生对车可以说都是非常熟悉，但是其中的力学机理知道甚少，该实例应用是以题型的形式给出，这样既可以让学生对所学知识（刚体的概念，质心轴的转动定理，质心运动定理等）有比较深刻的理解，还能通过该实例的分析提高学生分析和处理问题的能力。生活中的流体力学问题

3．物理模型

物质的自然存在形式有三种：固体、液体和气体。后两种形式的物质又称流体。流体是没有固定形状、容易迁移和变形的物质，在静止状态只能承受压力而不能承受拉应力和剪应力。运动的流体存在微小拉应力和剪应力是由于流体的分子相对运动引起的，而不是可以人为施加的。宏观平衡状态下的流体不能承受拉应力和剪应力，是流体区别于固体的根本标志。流体可以发生形状和大小的变化，这一点和弹性体类似，但流体主要具备体积压缩弹性，例如用力推活塞一压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出

[3][10]。

．

实例应用

3．2．1 足球转弯之迷

足球场上发任意球时，有的球员可以发出拐弯的香蕉球真让人叹为观止。为什么足球会在空中沿弧线飞行

呢？

我们应当了解到踢出的足球在行进过程中除向前运动外本身还有自身的自旋。假设空气不流动，足球向右运动，同时从上向下看还有绕竖直轴逆时针的方向自旋（图4），如果以球为参照物，则空气相对球向左运动，同时，由于球的自旋，球表面粗糙，靠近球表面有一层空气被球带动而作同一方向的旋转，结果在球的左、右两侧的、两部分空气相对于球的运动速度不等（图5），其中

度。

部分的速度大于

部分的速

图５ 自旋行进足球受力分析图

根据流体力学的伯努利方程

左右两侧处于同一高度：

由于，故得出

图６ 足球弧线进球图

、两部分的压强不等使左、右两侧之间产生了压力差，形成了一个指向

产生了加速度

面的合力，才导致球的运动轨迹发生了偏转。假使合力，在时间内偏离原直线距离为，又运动学知识

所以，位移的大部分发生在后一段时间里（图6），这就导致了我们视觉上总以为球是在球门前突然转弯

[6]

飞如球门的。

现在的学生有很大一部分对足球很感兴趣，把该实例应用于教学中首先就可以抓住很多学生的心，让他们注意力集中，提高学生学习的兴趣；其次也可使学生对教学中所要求的知识点做比较全面的理解；提高教学的综合水平。

3．2．2 沙尘飞扬的力学分析

（1）物体在流体中运动时的阻力

当物体在粘滞性流体中运动时，物体将受到流体的阻力作用，在相对运动速率不大时，这种阻力主要来自于流体的粘滞力，并称为粘滞阻力。由于在流体中物体表面附着有一层流体，这层流体随物体一起运动，在物体表面周围的流体中必然形成一定的速度梯度，从而在各流层之间产生内摩擦力，阻碍物体的相对运动。英国力学家、数学家斯托克斯（George Gabriel Stokes 18191903）于1851年提出球形物体在粘性流体中作较慢运动时受到的粘滞阻力的大小由下式决定，式中

为流体的粘滞系数，它与流体性质和温度有关，为球体的半径，为球体相对于流体的速度。（说明：表达式只对球体相对于流体的速度较小

时近似成立）

如果让质量为，半径为的小球在静止粘滞流体中受重力作用竖直下落，它将受到如图7所示三个力的作用：重力；流体浮力；粘滞阻力，这三个力作用在同一直线上。起初，小球速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速率的增加，粘滞阻力也相应增大。当小球速率增大到一定数值时（极限速率），小球作匀速运动，此时作用于小球上的重力与浮力和粘滞力相平衡。，小球密度为，小球速率为，则有下面的关系：

如果流体密度为

由此可求得小球下落的极限速率为：

5若流体为空气，它在标准状况下，粘性系数=1．80×10 Pa·s，假设小球（沙尘）的密度是33322．0×10kg/m（远大于空气密度1．293kg/m）重力加速度为9．8m/s。代入上式可得：

2=2．4×108rm/s

-7-6-

4m时，小球下落的极限速率为2．4×10m/s；小球的半径为1×10m，小

-32球下落的极限速率为2．4m/s；而当小球的半径为l×10m时，小球下落的极限速率为2．4×10m/s。可见，小球下落的极限速率与其半径的平方成正比，半径越大，下落的极限速率就越大。从上面讨论还可看出极限速率与小球密度有关，密度大相应的极限速率也越大。

当小球的半径为1×10

（2）沙尘飞扬的原因

根据上述分析，我们来讨论地面上沙尘是怎样被扬起成为风沙的。由于沙尘在风力作用下运动时，颗粒的浓度较稀，且颗粒所受约束较少，所以，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用，可以用单颗粒的运动模型来描述沙尘颗粒的有关运动特性，即将沙尘颗粒视为“小球”。上面讨论过半径为r物体在静止流体中运动时的阻力，而风沙的形成则必须考虑当流体（空气）处于流动状态时的情形，因此上面计算得到的极限速率应理解为沙尘相对于流动空气的极限速率，沙尘相对空气的速率只能小于或等于极限速率。

前面分析已知，对于粒径不同的沙尘，极限速率差异很大。对粒半径很小的尘埃，也很小，易被加速，空气的任何轻微流动，上升气流的速度分量都可以超过它的极限速率，导致其随风起动，甚至人在屋里走动所带动的空气扰动，也会使它飞扬起来。这就是“为什么风一刮，总是有一批细小的尘埃随风起舞，飞扬起来”的原因。而且，这样的尘埃一旦处于空中，靠其自然降落到地面需要相当长的时间。对粒半径较大的沙粒，则不容易被风加速，颗粒很难随风起动。这表明沙尘是否起动，风速的大小是一个主要因素，而且风速越

大，沙粒随风起动的可能性就越大。沙尘物理学中，把干燥沙尘临界起动风速定义为起沙风速。在我国，根据主要沙区的观测和统计分析，起沙风速被确定为10m/s。气象中把浮尘、扬沙与沙尘暴统称沙尘天气。浮尘天气是由于高空中的风力较大，从其他地方携带来颗粒较细小的细沙、粉尘等物质所形成，相当于大气中尘埃的影响，其能见度通常大于1Okm；扬沙与沙尘暴都是由于本地或附近尘沙被风吹起而造成的，特点是天空混浊，能见度明显下降，沙尘暴天气能见度甚至小于1km。由于极限速率与颗粒大小密切相关，风小，飞起来的尘埃颗粒就小；而风大时，除了小颗粒尘埃飞起外，还有颗粒大的尘埃飞起。一次“沙尘暴”会有成千吨的沙尘被吹到天空，真可谓“狂风肆虐、飞沙走石”。

当然，沙尘天气的形成是一个多因素问题，它不仅仅依赖于风速，还与风向、离地高度、地质地貌、沙尘含水量等许多因素相关。木文只是对沙尘飞扬的机理作了粗浅探讨。改善生态环境、防风固沙、遏制沙尘颗粒被风蚀起动才是减少沙尘天气、防治沙尘暴的关键。

沙尘暴是现今相当严峻的环境问题，深受各界人士的关注。国家在这方面的治理投入也是相当的大，学生对其应该也是很熟悉。在课堂中引入这个学生熟悉和社会关注的问题，同样可以起到吸引学生注意力的作用；其次，通过该实例在教学中讲授，能使学生明白沙尘暴产生的真正原因，也让学生学到了相关的物理知识；再次，学生了解了沙尘暴（这样一个广受社会关注的问题）的产生原因，亦可使学生感受到物理的用处之大和无处不在。物理学与社会

STS（Scienci-Technologh-Society即：科学-技术-社会）是近年来世界各国科学教育改革中形成的科学教育构想，以强调科学、技术与社会的相互关系。以科学技术在社会生产、生活中的应用（如：宇宙开发、航天技术、核能应用、磁悬浮列车、太空生物等等）作为指导思想来组织实施科学教育。

上个世纪末STS进入我国学术界，受到教育界的广泛关注，普及STS 知识，增强人们的STS意识。已经成为全民教育的一种趋势。科学是推动历史前进的杠杆，科学提出新观念，创造新技术，推动社会发展，物理学本身是和科学技术-社会生产紧密联系的。向学生讲解工业、交通、农业、医疗等密切相关的知识和技术，如在热学中向学生讲解低温的获得以及在医学中的应用；在电学中向学生讲解工厂供电设备情况，电磁场对农作物生长的影响，物理环境对人体的影响，用超声波来碎石等等。英国教材有关物理教学中STS渗透很有特色。如在讲电的产生和输送时，主要介绍有关电力网的知识，如要得到电压稳定、价格低廉的电力供应，为什么要把许多电站联成电力网，以及核电站，火力电站、水电站的各自特点，还具体给出了英国西北电网中各个电站的功率和每兆瓦小时的成本；以及冬季夏季各一天24小时预期的用电曲线，让学生设想自己是电力网调度员，以及小时为一个时间段，根据各时间段预期的用电量，做出把哪些电站接入电网的计划。教材中的[5]这些内容，并不在于给学生许多课本知识，而在于使学生联系实际，形成“成本-效益”的观念。

现代社会生活愈来愈同科学知识发生着紧密联系，未来世纪的普通公民也应具备相当多的科学知识，才能应付日常社会生活的需要，如理解新闻媒介传播的一般信息，从事社会经济和生产活动。对重要社会问题表达自己的看法等。物理知识正在成为社会生活常识的重要组成部分，物理教学应当与社会生活中的重大问题联系起来。如能源问题、资源问题、环境问题、交通问题，通信问题、自动化问题、空间开发问题等，都可以不同程度地同物理教学加以联系。通过这种联系，可以使学生注意并加深对这些问题的认识，增强社会责任感，并了解物理学的社会意义。

总结

物理学是抽象的。物理现象、物理模型的特点和规律，如果通过联系实际的办法对比进行生活化诠释，在所学知识和熟悉的生活现象、经验之间建立起联系，则能使学生深化对所学知识的理解。新课改的一个基本理念就是教育要面向生活，即面向学生周围生活的环境，使学生能依照生活经验来实现知识的有效建构；能深刻感悟所学知识的生活意义和价值，产生追求科学的内在动力；拉近科学与生活之间的距离，并提高分析和解决时间问题的能力。物理教学应注重联系实际。学生最熟悉的物理情景是生活中遇到的物理问题，感受最深的物理现象也是从生活中而来，从生活感受开始探究物理问题最易激发学生学习兴趣，源于生活的物理问题最易激发学生的思维。本文通过部分力学问题与现实生活的联系拓展，引导学生学会从身边事物中去发现物理现象、理解物理原理、总结物理规律。

中学阶段的物理教学必须适应二十一世纪发展的需要，主要是打好与现代化要求相适应的基础。在物理教学大纲中提到：“物理要密切联系实际，使学生在理论和实际的结合中理解和运用知识。”物理教学不是搞理论物理的研究，不能脱离实际，物理概念、规律是物理现象的本质的抽象，离开现象来谈概念、规律是没有意义的。联系实际能激发学生学习的兴趣，让学生感觉到物理就在我们身边，与生活紧密相关；能开拓思路，让学

生学会从实际生活找到解决理论问题的办法；理论联系实际是培养学生能力的重要途径，把学到的知识应用到实际中，反过来加深了对知识的理解，提高分析问题和解决问题的能力；联系实际还能提高学生科学文化素

[5][9]质，为将来的创新打下一定的基础。

第四篇：考点10力学知识在生产和生活中的应用

[04年高三物理热点专题] 考点10 力学知识在生产和生活中的应用

命题趋势

随着高考改革的不断推进，知识与能力，以能力考核为主；理论与实际，以解决现实问题为中心；这些已成为高考命题的一个指导思想。因为考生在解决实际问题时，最能显示其能力大小，而且还能引导学生关注身边发生的现象和事件，关注科技进步和社会发展。2001年理综卷第16题冷光灯，第19题抗洪救灾，第31题关于太阳演化，都是联系实际的问题。2004年高考理综卷的命题将会继续贯彻这一原则，作为中学物理主干知识的力学，它在日常生活、生产实际和现代科技中的应用必定是命题的素材。预计命题所选的素材会是一些常听到的、常看到的、常被关注的但不一定认真思考过的问题。除现代科技外，涉及天体运行、航天技术、体育运动、人体科学、医药卫生、通信交通等各个方面的问题，仍应是关注的重点。知识概要

力学知识在日常生产、生活和现代科技中应用非常广泛，主要有（1）体育运动方面：如跳高、跳水、体操、铅球、标枪等；（2）天体物理方面：如天体的运行、一些星体的发现、人类的太空活动等；（3）交通安全方面：汽车制动、安全距离、限速等。由上述题材形成的实际问题，立意新，情景活，对考生获取信息的能力、分析理解能力、空间想象能力等有较高的要求；同时对考生学科基础知识的掌握程度也是一个考验。

解这类问题与解其他物理问题的不同之处在于，首先要把实际问题转化为物理问题。．．．．．．．．．．．．．．．这也是这类问题使一部分考生感到困难的原因。为实现这一转化，应重视以下几点：

1、从最基本的概念、规律和方法出发考虑问题。以实际情景立意的题目，往往不落俗套、不同于常见题型，由“题海”中总结出来的套路一般很难应用。这时从最基本的概念、规律和方法出发分析、思考才是正途。这也正是命题者的匠心所具。

2、要分析实际现象的空间、时间特征。力学问题总与时间和空间有关，从空间上，要关注场景的细节，正确把握力的特征；从时间上，要分析实际现象如何一步一步演变，把这个演变的过程和典型的物理过程相对照，寻求转化。

3、要有提出疑问，并探求结果的意义。面对题目给出的实际现象，应能抓住现象的本质特征，找出原因、原因的原因„„，抓住了这串因果链，实际上就是找到了解题思路，向物理问题的转化也就自然实现了。

4、要画示意图，而且要选好的角度。这可以大大降低思考的难度，尤其对于空间想象能力要求较高的题目。点拨解疑

【例题1】

目前，运动员跳高时采用较多的是背越式。若某跳高运动员质量为m，身体重心与跳杆的高度差为h，他采用背越式跳这一高度，则他在起跳过程中做的功 A．必须大于mgh B．必须大于或等于mgh C．可以略小于mgh D．必须略小于mgh

【点拨解疑】 这是体育运动方面的一个实际问题，应仔细分析运动员过杆的细节。先是头、肩过杆，此时头肩在整个身体上处于最高位置，然后是背、臀依次过杆，此时在整个身体上依次是背、臀处于最高部位，头、肩在过杆后已下降到杆的下方，脚最后过杆，脚过杆时脚是身体的最高部位，其余部分都已过杆，且都在杆的下方。总之身体的各部分是依次逐渐过杆的，而且轮到过杆的部位总是身体的最高部位，过杆时似乎身体始终软软的“挂”在杆上（只是身体上“悬挂”的点在变化）。这一情景的物理特征是：过杆时，身体的重心始终在杆的下方，运动员重力势能的增加量略小于mgh。运动员在起跳时做的功应等于重力势能的增加量，故C正确。

点评：该题的解答过程表明，细致的分析实际现象时间上的特征是重要的。【例题2】

人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人的血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为多少？

【点拨解疑】

心脏挤压输送血液，这种情景下功和功率的计算与以往力学中功和功率的计算很不一样，力和位移都不像常规题那么清晰。解决该题的关键是：弄清题意后，要寻找一个合适的物理模型，然后才能运用物理规律求解。这里设想心脏跳动压送血液类似于圆柱形气缸中气体等压膨胀推动活塞对外做功的模型，且血管横截面积为S，平均血压为p，则平均压力F=pS，心脏每压送一次，血液的位移为L，对于一次跳动，由功率定义

PWFLpSL TTT而每次心跳输送的血液VLS

pV1.51048105W1.4W 所以 P60T70点评：解决实际问题，寻找合适的物理模型，往往是解题的关键。因此要注意两点，一是要熟悉典型的物理模型，二是要认清实际问题的特征。根据该题结果，还可求得心脏每天消耗的能量大致为EWPt1.43.61024J9.710J。正常情况下，身材越高大，心脏每次挤压输送血液的量越大，心脏消耗能量也越多，故心脏负担越重。

【例题3 】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离

34我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T=

。根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为

年。

【点拨解疑】

本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。

对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v

将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄

T=1/H

将哈勃常数H=3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。

点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。

【例题4】

若近似的认为月球绕地球公转的轨道与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，月相变化的周期为29.5天。求：月球绕地球转一周所用的时间T。

【点拨解疑】本题涉及太阳、地球和月球在空间中的运动及位置的相对关系，需要较强的空间想象能力，画示意图能把各天体的相对关系表示的比较清楚，便于思考。我们抓住月向变化的周期为29.5天这一条件，画相邻的两个相同月相（而且都是满月）时，三天体的位置情况。图1即为该示意图，图中设地球和月球的公转都是逆时针的。图中θ角是地球在29.5天转过的角度，可用下式计算29.536029.1 365在这29.5天中，月球已经绕地球转过了（360°+θ）角因此对月球公转的周期T，可列出下面比例式

29.5T 360360解得T=27.3天

点评：解有关天体物理的题，要养成画示意图的习惯，它能使各种关系变得清晰起来。针对训练

1．（2001年高考全国物理题）（惯性制导系统中的加速度计）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理的示意图如图2所示．沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度（）

Ａ．方向向左，大小为ks/m Ｂ．方向向右，大小为ks/m Ｃ．方向向左，大小为2ks/m Ｄ．方向向右，大小为2ks/m

2．（2001年高考全国理科综合题）（抗洪抢险中的登陆点）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为

（）

22Ａ．dv2/v2v

1Ｂ．0

Ｃ．dv1/ｖ

2Ｄ．dv2/ｖ1

图2 3．（快艇牵引滑板的最小速度）在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板。如图3所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行。设滑板是光滑的，运动员与滑板的总质量m＝70kg，滑板的总面积S＝0.12ｍ2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3．理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬图3 起的角度）时，水对板的作用力大小NSvsin，方向垂直于板面。式中v为快艇的牵引速度，S为滑板的滑水面积。求：为使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度。

4．（1999年高考全国物理题）（高速公路上的汽车间距）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速v＝120kｍ/ｈ，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50ｓ。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?取重力加速度g＝10 m/s2．

5．（玻璃板生产线上割刀的走向）玻璃生产线上，宽9ｍ的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割时，金刚钻的走刀速度为10m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?

6．（2002年高考全国理科综合题）（蹦床中网对运动员的作用力）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2ｍ高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0ｍ高处。已知运动员与网接触的时间为1.2ｓ，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（ｇ＝10ｍ/s2）． 7．（交通事故的检测）在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图4所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。在事故现场测得AB＝

图4 17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度 vA是多大?（2）游客横过马路的速度是多大?

8．（杂技“顶杆”表演）表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6ｍ、质量为5kg的竹竿。一质量为40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速

22再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零。假设加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大?（g取10m/s2）

9．神舟五号载入飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。参考答案

1．Ｄ

2．Ｃ

3．3.9ｍ／ｓ

4．1.6×102ｍ

5．与玻璃运动方向夹角arccos 0.92s

6．解析 将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1＝2gh1（向下）．

弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小为

15ｖ2＝2gh2（向上）.速度的改变量Δv＝v1＋v2（向上）.以表示加速度，Δt表示运动员与网接触的时间，则Δv＝aΔt．接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律得F－mg＝ma.由以上各式解得

F＝mg＋m·（2gh1＋2gh2）/Δt），代入数值得 F＝1.5×102Ｎ．

点评 本题与小球落至地面再弹起的传统题属于同一物理模型，但将情景放在蹦床运动中，增加了问题的实践性和趣味性。本题将网对运动员的作用力当作恒力处理从而可用牛顿第二定律结合匀变速运动公式求解。实际情况作用力应是变力，则求得的是接触时间内网对运动员的平均作用力。

本题在得出v1、v2后，也可在接触时间内对运动员应用动量定理，从而求得作用力F。7．解析（1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动，其加速度大小amgmg，与车子的质量无关，可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度a的大小视作相等。

对警车，有vm2＝2as；对肇事汽车，有vA2＝2as′，则

vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(AB＋BC)＝14.0／(17.5＋14.0)，故 vA17.514.0vm21m/s．

14.0（2）对肇事汽车，由v02＝2as∝s得

vA2／vB2＝(AB＋BC)／BC＝(17.5＋14.0)／14.0，故肇事汽车至出事点Ｂ的速度为

vB＝

14.0vA＝14.0m/s．

17.514.0肇事汽车从刹车点到出事点的时间

t1＝2AB／(vA+vB)＝1s，又司机的反应时间t0＝0.7s，故游客横过马路的速度

v′＝BD／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。

从上面的分析求解可知，肇事汽车为超速行驶，而游客的行走速度并不快。点评：本题涉及的知识点并不复杂，物理情景则紧密联系生活实际，主要训练学生的信息汲取能力和分析推理能力。

8．解析 设竿上演员下滑过程中的最大速度为v，加速和减速阶段的加速度大小分别为a1和a2，则

a1＝2a2.①

由vt/2＝h，得ｖ＝2h/t＝2×6/3＝4m/s，以t1、t2分别表示竿上演员加速和减速下滑的时间，由v＝a1t1和v＝a2t2，得（v/a1）＋（v/a2）＝t1＋t2＝t，即（4/a1）＋（4/a2）＝② 由①、②两式解得 a1＝4ｍ/s2，a2＝2ｍ/s2。

在下滑的加速阶段，对竿上演员应用牛顿第二定律，有mg－f1＝ma1，得f1＝m（g－a1）＝240Ｎ．对竹竿应用平衡条件，有f1＋m0g＝N1．从而，竹竿对“底人”的压力为

N1′＝N1＝f1＋m0g＝290Ｎ．

在下滑的减速阶段，对竿上演员应用牛顿第二定律，有f2－mg＝ma2，得f2＝m（g＋a2）＝480Ｎ．对竹竿应用平衡条件，有f2＋m0g＝N2．从而，竹竿对“底人”的压力为 N2′＝N2＝f2＋m0g＝530Ｎ．

点评：本题的求解应用了匀变速运动公式、牛顿运动定律和力的平衡条件，确定竿上演员加速、减速下滑时的加速度大小，是求解问题的关键。

9．解：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 Mmv2Gr2mr

T2rv

地面附近GMmR2mg 由已知条件 r=R+h

2(Rh)3解以上各式得 TR2g 代入数值，得 T=5.4×103s

第五篇：力学在新材料开发中的应用

力学在新材料开发中的应用

专业：交通工程

姓名：徐庆达

学号：201010615071

一、生活中的各种新材料 化学材料：

导电纤维——PACF导电腈纶短纤维、导电腈纶纱线

PACF纤维可以以0.55～5％的比例与普通的纤维混纺，再通过常规的纺织工艺，研发出永久型的抗静电产品，广泛应用于石油、化工、军工、航空、交通、海运、电子、药材、卫生、橡胶、塑料、计算机机房等。

SH－D导电粉

SH－D导电粉对材料通过活性处理及导电因子的掺杂处理，使在基体表面形成牢固的导电层，从而使该系列材料具有持久的导电性。可用于橡胶、塑料、外涂层、是一种理想的导电、抗静电产品添加剂。抗菌添加剂

在纳米材料的基础上采用络合包裹的方式将活性银离子包入内部，使其具有一定的催化氧化作用和缓释作用达到抗菌的效果。

SH－Ti抗紫外添加剂

具有优良的户外耐久性能和抗紫外线能力。可以用于橡胶、抗紫外塑料、薄膜及其制品、油漆、抗紫外纤维、防晒化妆品领域。该产品对250～380nm的紫外光有很强的吸收作用，全面抵御UV－A、UV－B对人体皮肤的伤害，而且无毒、无味、对皮肤无刺激，能够保持原有材料的色泽，具有良好的亲水性和亲油性，在有机溶剂和塑料中表现良好的分散性。

纳米是长度单位，大小为十亿分之一米（10-9m），纳米材料是用尺寸只有几个纳米的极微小的颗粒组成的材料。当材料的颗粒达到纳米级时，材料的性能会发生显著的变化。

纳米材料物理性质的变化

一、纳米材料对光的反射能力变得非常低，低到小于1%；

二、机械、力学性能成几倍增加；

三、其熔点会大大降低（如金的熔点本是1064℃，但2纳米的金属粉末熔点只有33℃）；

四、有特殊的磁性（如20纳米的铁粉，其矫顽力可增加1000倍）。

纳米材料的用途 1． 纳米结构材料:

包括纯金属、合金、复合材料和结构陶瓷，具有十分优异的机械、力学及热力性能。可使构件重量大大减轻。2． 纳米催化、敏感、储氢材料：

用于制造高效的异质催化剂、气体敏感器及气体捕获剂，用于汽车尾气净化、石油化工、新型洁净能源等领域。3． 纳米光学材料：

用于制作多种具有独特性能的光电子器件。如量子阱GaN型蓝光二极管、量子点激光器、单电子晶体管等。4． 纳米结构的巨磁电阻材料：

磁场导致物体电阻率改变的现象称为磁电阻效应，对于一般金属其效应常可忽略。但是某些纳米薄膜具有巨磁电阻效应。在巨磁电阻效应发现后的第6年，1994年IBM公司研制成巨磁电阻效应的读出磁头，将磁盘记录密度一下子提高了17倍。

5． 纳米微晶软磁材料

用于制作功率变压器、脉冲变压器、扼流圈、互感器等。6． 纳米微晶稀土永磁材料

将晶粒做成纳米级，可使钕铁硼等稀土永磁材料的磁能积进一步提高，并有希望制成兼备高饱和磁化强度、高矫顽力的新型永磁材料。

三、超导材料

1911年荷兰科学家用液氦冷却水银，当温度下降到-269℃左右时，发现水银的电阻完全消失，这种现象就称为超导电性。这样的材料称为超导材料。

超导体电阻突然消失的温度称为临界温度（Tc)。在临界温度以下时，超导体的电阻为零，也就是电流在超导体中通过时没有任何损失。

1997年，我们研制的超导材料的零电阻温度已达到134K，处于世界先进水平。超导材料的应用前景非常宽广，若用来输电可大大节约能源和材料

2011-4-17