第1章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．计算3－2的结果是()
A．－9
B．9
C.D．－
2．下列运算正确的是()
A．x2＋x2＝x4
B．(a－b)2＝a2－b2
C．(－a2)3＝－a6
D．3a2·2a3＝6a6
3．英国曼彻斯特大学的两位科学家成功地从石墨中分离出石墨烯，因而荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000__000__000__34
m．横线上的数用科学记数法可以表示为()
A．0.34×10－9
B．3.4×10－9
C．3.4×10－10
D．3.4×10－11
4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(m－n)(－m＋n)
B.C．(－a－b)(a－b)
D.5．如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，那么m的值为()
A．－3
B．3
C．0
D．1
6．若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，则()
A．a＜b＜c＜d
B．a＜b＜d＜c
C．a＜d＜c＜b
D．c＜a＜d＜b
7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若剪拼成的长方形一边长为3，则另一边长为()
A．m＋3
B．m＋6
C．2m＋3
D．2m＋6
8．一个正方形的边长增加了2
cm，面积相应增加了32
cm2，则原正方形的边长为()
A．6
cm
B．5
cm
C．8
cm
D．7
cm
9．已知A＝－4x2，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B·A，结果得32x5－16x4，则B＋A的值为()
A．－8x3＋4x2
B．－8x3＋8x2
C．－8x3
D．x2－3x＋1
10．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是()
A．2
B．4
C．6
D．8
二、填空题(每题3分，共24分)
11．计算：2x3·3x2y＝________．
12．已知a＋b＝，ab＝－1，计算(a－2)(b－2)的结果是________．
13．计算：82
023×(－0.125)2
022＝________.14．若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________．
15．若a＋3b－2＝0，则3a·27b＝________．
16．已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2
022的值为__________．
17．如果＝63，那么a＋b的值为________．
18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a＋b)，宽为(a＋b)的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为______________．
三、解答题(19，25题每题12分，24题10分，其余每题8分，共66分)
19．计算：
(1)－23＋×(2
022＋3)0－；(2)992－69×71；
(3)÷(－3xy);
(4)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2.20．先化简，再求值：
(1)[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5；
(2)(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.21．(1)
已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：
①a2－ab＋b2； ②(a－b)2.(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．
22．张老师在黑板上布置了一道题，乐乐和笑笑展开了下面的讨论：
根据上述情境，你认为谁说得对？为什么？
23．已知M＝x2＋3x－a，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求a的值．
24．如图，某校一块边长为2a
m的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中七(1)班的清洁区是一块边长为(a－2b)m的正方形.(1)分别求出七(2)班、七(3)班的清洁区的面积．
(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少？
25．阅读下面的材料：
我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，式子23＝8可以变形为log28＝3，log525＝2也可以变形为52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28.一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)，且具有性质：①logabn＝nlogab；②logaan＝n；③logaM＋logaN＝loga(M·N)，其中a＞0且a≠1，b＞0，M＞0，N＞0.解决下面的问题：
(1)计算：log31＝________，log1025＋log104＝________；
(2)已知x＝log32，请你用含x的代数式表示y，其中y＝log372.(请写出必要的过程)
答案
一、1.C 2.C 3.C
4．A 点拨：A中m和－m符号相反，－n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．
5．A 点拨：(x＋m)(x＋3)＝x2
＋(m＋3)x＋3m.因为乘积中不含x的一次项，所以m＋3＝0.所以m＝－3.6．B 7.C 8.D 9.C
10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝216－1＋1＝216.因为216的末位数字是6，所以原式的末位数字是6.二、11.6x5y 12.0
13．8 点拨：原式＝82
022×(－0.125)2
022×8＝82
022××8＝(－×8)2
022×8＝8.14．a≠±1 15.9
16.2
023 点拨：由已知得x2－x＝1，所以－x3＋2x2＋2
022＝－x(x2－x)＋x2＋2
022＝－x＋x2＋2
022＝2
023.17．±4 点拨：因为(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝(2a＋2b)2－1＝63，所以2a＋2b＝±8.所以a＋b＝±4.18．3张、4张、1张 点拨：由(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2可知，需A类卡片3张、B类卡片4张、C类卡片1张．
三、19.解
：(1)原式＝－8＋－9＝－17＋＝－；
(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10
000－200＋1－4
900＋1＝4
902；
(3)原式＝－x2y2－xy＋1；
(4)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.20．解：(1)原式＝[a2＋2ab＋b2－(a2－2ab＋b2)]·a＝(a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2)·a＝4ab·a＝4a2b.当a＝－1，b＝5时，原式＝4a2b＝4×(－1)2×5＝20.(2)原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，当x＝－2时，原式＝2x2－1＝2×(－2)2－1＝7.21．解：(1)
①a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝72－3×12＝13；
②(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×12＝1.(2)因为a＝275，b＝450＝(22)50＝2100，c＝826＝(23)26＝278，d＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260.所以b＞c＞a＞d.22．解：笑笑说得对．原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2.因为这个式子的化简结果与y的值无关，所以只要知道x的值就可以求解，故笑笑说得对．
23．解：M·N＋P＝(x2＋3x－a)·(－x)＋x3＋3x2＋5＝－x3－3x2＋ax＋x3＋3x2＋5＝ax＋5.因为M·N＋P的值与x的取值无关，所以a＝0.24．解：(1)因为2a－(a－2b)＝(a＋2b)
m，所以七(2)班、七(3)班的清洁区的面积均为(a＋2b)(a－2b)＝(a2－4b2)
m2.(2)因为(a＋2b)2－(a－2b)2＝a2＋4ab＋4b2－(a2－4ab＋4b2)＝8ab(m2)，所以七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab
m2.25．解：(1)0；2
(2)因为x＝log32，所以y＝log372＝log38＋log39＝3log32＋2＝3x＋2.
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