第三章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()
A．1＋2＋3＋4＝10
B．2x－3
C．＝＋1
D．x＋3＝y
2．下列等式变形中，正确的是()
A．若a＝b，则a－3＝3－b
B．若＝，则x＝y
C．若ac＝bc，则a＝b
D．若＝，则b＝d
3．方程－2x＋3＝7的解是()
A．x＝5
B．x＝4
C．x＝3.5
D．x＝－2
4．下列方程的变形中，正确的是()
A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5
B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3
C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x
D．将方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1
5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是()
A．0.4
B．2.5
C．－0.4
D．－2.5
6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是()
A．2.5
B．1
C．－1
D．3
7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()
A．18
B．20
C．26
D．－26
8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是()
A．＋＝1
B．＋＝1
C．＋＝1
D．＋＋＝1
9．方程－＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是()
A．
B．1
C．－
D．0
10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是()
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
二、填空题(每题3分，共30分)
11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．
12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2
022的值为________．
13．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________．
14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．
15．在解方程1－＝的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)
16．如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________．
17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．
18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．
19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．
20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55
cm，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)
21．解下列方程：
(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；
(3)－＝2－；
(4)－＝.22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?
23．下面是小红解方程－＝1的过程：
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．
24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：
购买瓶数/瓶
不超过30
30以上不超过50
50以上
单价/元
2.5
求两次分别购买这种饮料多少瓶．
26．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两校分别单独购买服装，一共应付5
000元．
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？
(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
答案
一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B
7．C 8．C 9．B 10．D
二、11．－4 12．2
028 13．－3
14．x＝－ 15．①
16．x＝1 17．6
18．2y－100＝1
700 点拨：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1
700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1
700.19．27或28
20．20
cm
三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－.(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为－＝.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．
去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－.23．解：有；①
正确的过程如下：
去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．
25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．
因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．
②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．
③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．
因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．
故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．
26．解：(1)由题意得：5
000－92×40＝1
320(元)
答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1
320元．
(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．
由题意，得
50x＋60(92－x)＝5
000，解得x＝52，则92－x＝40.答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．
(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．
若两校联合购买82套服装，则需要
50×82＝4
100(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3
640(元)，3
640<4
100，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．
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