鲁教五四版九年级上册数学 第四章达标检测卷

第四章达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如图，该几何体的俯视图是()

A．正方形

B．长方形

C．三角形

D．圆

2．下列各种现象属于中心投影的是()

A．晚上人走在路灯下的影子

B．中午用来乘凉的树影

C．上午人走在路上的影子

D．早上升旗时地面上旗杆的影子

3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是()

A．三棱柱

B．三棱锥

C．四棱锥

D．四棱柱

4．圆形的物体在太阳光照射下的投影的形状是()

A．圆

B．椭圆

C．线段

D．以上都有可能

5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30

cm，光源到屏幕的距离为90

cm，且幻灯片上的图形的高度为7

cm，则屏幕上图形的高度为()

A．21

cm

B．14

cm

C．6

cm

D．24

cm

6．如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在7．如图是由一些相同的正方体搭成的几何体的三视图，搭成该几何体的正方体的数量是()

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

8．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为()

A．12π

B．18π

C．24π

D．30π

9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是()

A．①②③④

B．④①③②

C．④②③①

D．④③②①

10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5

m的同学的影长为1.35

m．由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6

m，建筑物上的影长为1.8

m，则树的高度为()

A．5.4

m

B．5.8

m

C．5.22

m

D．6.4

m

二、填空题(每题4分，共24分)

11．在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________(填序号)．

12．某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比________(填“大于”“小于”或“等于”)乙种篮球架的高度与其影长的比．

13．一个长方体的主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为______cm2．

14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉________个小正方体．

15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；

③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；

④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．

其中正确的是________(填序号)．

16．数学兴趣小组计划测量公路上路灯的高度AB，准备了标杆CD，EF及皮尺，按如图竖直放置标杆CD与EF．已知CD＝EF＝2

m，DF＝2

m，在路灯的照射下，标杆CD的顶端C在EF上留下的影子为G，标杆EF在地面上的影子是FH，测得FG＝0.5

m，FH＝4

m，则路灯的高度AB＝________m．

三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)

17．小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．(用线段表示)

18．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．

19．如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．

(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；

(2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(结果保留一位小数，π取3．14)

20．如图，已知线段AB＝2

cm，投影面为P．

(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；

(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；

(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长．

21．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3

m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2

m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画法；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6

m，请你计算旗杆DE的高度．

22．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30

m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时，试求：

(1)若两楼间的距离AC＝24

m，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；(结果保留根号)

(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．(结果保留根号)

答案

一、1．C　2．A　3．C　4．D　5．A　6．C

7．C　8．B　9．B

10．B　点拨：如图，分别延长AC，BD交于点E．

∵CD＝1.8

m，且同一时刻测得一身高为1.5

m的同学的影长为1.35

m，∴＝，即＝．∴DE＝1.62

m．

由CD∥AB易得△CDE∽△ABE，∴＝，即＝．

解得AB＝5.8

m．

二、11．

①　12．等于　13．6　14．1　15．①

16．5

点拨：如图，延长CG交FH于点M．

∵∠GMF＝∠CMD，∠GFM＝∠CDM＝90°，∴△GFM∽△CDM．

∴＝，即＝，解得FM＝

m．

设BD＝x

m，AB＝y

m，易得△AMB∽△CMD，△ABH∽△EFH，∴＝，＝，可得

解得∴AB＝5

m．

三、17．解：如图，小杰、小明的影子分别为线段EF、线段DF．

18．解：如图所示．

19．解：(1)主；俯

(2)这个组合几何体的表面积为：

2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6≈132＋4×3.14×6≈207.4(cm2)．

20．解：(1)画图略．

(2)画图略．

线段AB的正投影的长为2

cm．

(3)画图略．

线段AB的正投影的长为2cos

30°＝2×＝(cm)．

21．解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影．

画法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求．

(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．

又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴＝．

∵AB＝3

m，BC＝2

m，EF＝6

m，∴＝．

∴DE＝9

m，即旗杆DE的高度为9

m．

22．解：(1)由AB＝CD＝30

m，AB⊥AC，CD⊥AC，易得四边形ABDC是矩形．

∴BD＝AC＝24

m，∠BDE＝90°．

∵∠DBE＝30°，∴DE＝BD·tan

∠DBE＝24×tan

30°＝24×＝8

(m)．

∴EC＝CD－DE＝(30－8)m，即甲楼落在乙楼上的影子有(30－8)m高．

(2)如图．当太阳光照射到点C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼．

在Rt△ABC中，AB＝30

m，∠ACB＝30°，∴AC＝＝＝30×＝30

(m)．

∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有30

m远．