第6章
平行四边形
单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题
（本题共计
小题，每题
分，共计30分，）
1.已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=6cm，则AO等于（）
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.6cm
2.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BE // DF的是（）
A.AE=CF
B.BE=DF
C.∠EBF=∠FDE
D.∠BED=∠BFD
3.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110∘，则∠B的度数为（）
A.125∘
B.135∘
C.145∘
D.155∘
4.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论正确的是()
A.AB=BC
B.AO=OC
C.AD=AC
D.∠ABC=∠ACD
5.如图，在△ABC中，∠A=40∘，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）
A.40∘
B.50∘
C.60∘
D.70∘
6.如图，在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则CD的长为（）
A.2cm
B.3cm
C.5cm
D.6cm
7.在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD于点F，DE平分∠ADC交AB于点E，则下列说法中不正确的是（）
A.AD=DF
B.AE=DE
C.AE=DF
D.AF⊥DE
8.如图，在▱ABCD中，已知AC=5cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）
A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.20cm
9.如图，▱ABCD中，BC=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且
AE=3，则AB的长为（）
A.3
B.4
C.2
D.5
10.如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，D的坐标分别是(0, 0)，(2, 3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）
A.(3, 7)
B.(5, 3)
C.(7, 3)
D.(8, 2)
二、填空题
（本题共计
小题，每题
分，共计12分，）
11.在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点的坐标分别为O0,0，A3,0，B4,3，则其第四个顶点C的坐标为________.12.如图，在平面直角坐标系中，AD // BC，AD=5，B(-3, 0)，C(9, 0)，点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形.13.已知：如图，▱ABCD中，AE：EB=1：2，如果S△AEF=6cm2，则S△CDF=________.14.如图所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件________，使得四边形DFBE是平行四边形（填一个即可）
三、解答题
（本题共计
小题，共计77分，）
15.已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△BOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.16.如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC=CF．
17.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．
(1)求证：AP=BO；
(2)在不源加任何轴助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ长
18.已知，如图，在▱ABCD中，E为DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接AF．
(1)求证：AD=CF；
(2)嘉琪说：“添加一个条件，能使四边形ACFD是矩形”，你是否同意嘉琪的观点，如果同意，请添加一个条件，并给出证明；如果不同意，请说明理由．
19.在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．求证：△BEC≅△DFA．
20.如图，已知点C，E，F，B在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，CE=BF，求证：AB//CD.小明提供了如下证明过程，请你根据小明的证明过程填空．
证明：∵
CE=BF，∴
CE+EF=BF+EF，即________.在△ABE和△CDF中，AB=CD，CF=BE，________，∴
△ABE≅△DCF（________），∴
________=________，∴
AB//CD（________）．
21.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形．
点击咨询