北师大版八年级数学下易错试题
6.2
平行四边形的判定
过关训练
一.选择题
1.下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）
A.一组对边相等且平行的四边形
B.一组对边平行另一组对边相等的四边形
C.两条对角线互相平分的四边形
D.两组对角分别相等的四边形
2.已知一个平行四边形的两条对角线长是6
cm和8
cm，则下列线段长度可以是它的边长的是（）
A.10
cm
B.9
cm
C.8
cm
D.5
cm
3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB
=
DC，AD
=
BC
C.OA
=
OC，OB
=
OD
D.AB∥DC，AD
=
BC
4.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法:如图所示，将两根木条AC，BD的中点正叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
5.平行四边形的两条对角线一定（）
A.互相平分
B.互相垂直
C.相等
D.以上都不对
6.在平行四边形ABCD中，∠A
+
∠C
=
200°，则∠A的度数为（）
A.130°
B.100°
C.80°
D.70°
7.平行四边形一边长是10
cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）
A.8
cm和6
cm
B.8
cm和8
cm
C.8
cm和12
cm
D.8
cm和16
cm
8.平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度数比可能是（）
A.1:1:2:3
B.1:2:1:2
C.1:1:2:2
D.1:2:2:1
9.已知平行四边形ABCD中，∠A
+
∠C
=
110°，则∠B的度数为（）
A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
10.如图，平行四边形ABCD的周长为36
cm，△ABC的周长为28
cm，则对角线AC的长为（）
A.28
cm
B.18
cm
C.10
cm
D.8
cm
11.如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AB
=
2，□ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
12.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AC交CD于点E，连接AE，若□ABCD的周长为28，则△ADE的周长为（）
A.28
B.24
C.21
D.14
13.如图，在△ABC中，∠C
=
50°，AC
=
BC，点D在AC边上，以AB，AD为边作□ABED，则∠E的度数为（）
A.50°
B.55°
C.65°
D.70°
14.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.∠A
=
∠C，∠B
=
∠D
B.AB∥AD，AO
=
CO
C.AB
=
AD，BC
=
CD
D.AB∥CD，AD
=
BC
15.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）
A.AE
=
CF
B.BE
=
FD
C.BF
=
DE
D.∠1
=
∠2
16.如图，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有
A.4个
B.5个
C.8个
D.9个
二.填空题
17.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠1
=
55°，则∠A
=
_________
.18.若平行四边形的一个角的平分线分一边为4
cm和3
cm的两部分，则此平行四边形的周长为
_________
cm.19.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△ABC的面积是16，则△BEO的面积为
_________
.20.面积为2的□ABCD的边AB和CD被分为3等份，边AD和BC被分为4等份，按如图所示的方式连接分点，则图中形成的小平行四边形的面积S
=
_________
.21.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF
=
45°，且AB
+
AF
=
5，则平行四边形ABCD的周长为
_________
.22.（多选）如图，平面直角坐标系中，△OAC的顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），C（1，2），若以O，A，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则D点坐标为
_________
.A.（5，2）
B.（-
5，2）
C.（-
3，2）
D.（3，-
2）
23.如图，平移图形M，使其与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是
_________
三.解答题
24.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE
=
25°.（1）求∠C、∠B的度数:
（2）若BC
=
5，AB
=
8，求CE的长.25.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.（1）求证:CH
=
EH.（2）若AD
=
5，CD
=
3，求AE的长.26.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，BE⊥AF.（1）求证:AE平分∠DAB.（2）若∠DAB
=
60°，AB
=
4，求平行四边形ABCD的面积.27.阅读下列材料:如图1，在四边形ABCD中，若AB
=
AD，BC
=
CD，则把这样的四边形称之为筝形.（1）如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AB
=
AF，∠ABC
=
∠AFC.求证:四边形AECF是筝形.（2）如图3，在筝形ABCD中，AB
=
AD
=
26，BC
=
DC
=
25，AC
=
17，求筝形ABCD的面积.
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