期末备考：第五章
《分式与分式方程》
实际应用之选择易错试题
（二）1．某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有x名战士，则所列方程为（）
A．
B．
C．
D．
2．八年级学生去距学校30km的综合实践活动，学生乘校车出发10min后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的1.5倍，若设校车的速度为xkm/h．则下面所列方程正确的是（）
A．﹣＝
B．﹣＝
C．﹣＝
D．﹣＝
3．5月15日，亚洲文明对话大会在北京隆重举行，历史兴趣小组以“亚洲文明”为主题开展了研究性学习．他们将研究成果整理成《亚洲文明之光手册》，并用60元印制了第一批手册分享给同学，全部送出之后，他们又以同样的金额印制了第二批手册已知第二批手册的单价比第一批便宜0.5元，数量比第一批多印了10册，若设第一批手册的单价为x元，根据题意可得方程（）
A．
B．
C．
D．
4．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式．购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战．为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹，已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣100个，单个机器人分拣9000个包裹和人工（一个人）分拣6000个包裹所用时间相同．设人工（一个人）每小时分拣x个包裹，则可列方程为（）
A．
B．
C．
D．
5．为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵．可列方程是（）
A．+5＝
B．﹣＝5
C．﹣＝5
D．﹣＝5
6．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（）
A．
B．
C．
D．
7．某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人分类120桶所用的时间与人工分类90桶所用的时间相同，已知机器人每小时比人工多分类20桶垃圾．若设机器人每小时分类x桶垃圾，则可列方程为（）
A．
B．
C．
D．
8．小兰乘301公共汽车从叙州区到相距40千米的南溪区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A．＝
B．＝×
C．+＝
D．＝﹣
9．5G是未来社会的基础设施，是国家战略．5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）
A．＝90
B．＝90
C．＝90
D．＝90
10．某食堂购买了一批大米和面粉．已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元．如果设购买面粉x袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（）
A．＝×（1﹣10%）
B．×（1﹣10%）＝
C．＝×（1﹣10%）
D．×（1﹣10%）＝
12．甲、乙二人从郑州出发到西安，甲乘坐高铁，乙乘坐普通列车，结果甲比乙少用5h．已知高铁的平均速度比普通列车快180km/h，求高铁、普通列车的平均速度分别是多少．假设从郑州到西安的高铁、普通列车线路长均为520km，高铁的平均速度为xkm/h，则根据题意可列方程为（）
A．＝+5
B．＝+5
C．＝﹣5
D．＝﹣5
13．一家工艺品厂按计件方式结算工资．小鹿去这家工艺品厂打工，第一天工资60元，第二天比第一天多做了5件，工资为75元．设小鹿第一天做了x件，根据题意可列出方程为（）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝+5
14．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）
A．3（x﹣1）＝
B．＝3
C．3x﹣1＝
D．＝3
15．明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度，若设明明速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）
A．＝2
B．﹣2
C．+2
D．
16．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，则方程+v＝所表达的等量关系是（）
A．提速前列车行驶skm与提速后行驶（s+50）km的时间相等
B．提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkm
C．提速后列车行驶（s+50）km的时间比提速前列车行驶skm多vh
D．提速后列车用相同的时间可以比提速前多开50km
17．某厂准备生产8000个口罩，在生产了1000个口罩后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用10天完成了任务，设该厂原来每天生产x个口罩，则由题意可列出方程（）
A．＝10
B．＝10
C．＝10
D．＝10
18．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由甲到乙的行驶时间缩短了1.5小时；设原来火车的平均速度为x千米/时，根据题意，可得方程（）
A．
B．
C．
D．
19．“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）
A．﹣＝5
B．﹣＝
C．﹣＝5
D．﹣＝
20．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）
A．＝+1
B．﹣＝1
C．＝+1
D．＝1
参考答案
1．解：设这个哨卡共有x名战士，依题意，得：．
故选：B．
2．解：设校车的速度为xkm/h，则轿车的速度1.5xkm/h，由题意得：﹣＝．
故选：C．
3．解：设第一批手册的单价为x元，则第二批手册的单价是（x﹣0.5）元，根据题意：+10＝，故选：B．
4．解：由题意可得，故选：A．
5．解：设原计划每天种植树木x万棵，则实际每天种植树木（1+20%）x万棵，依题意得：﹣＝5．
故选：C．
6．解：设燃气汽车每千米所需费用为x元，则燃油汽车每千米所需费用为（x+0.5）元，依题意得：＝．
故选：D．
7．解：设机器人每小时分类x桶垃圾，则人工每小时分类（x﹣20）桶垃圾，由题意，得．
故选：C．
8．解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据题意得出：+＝．
故选：C．
9．解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x兆数据，依题意得：﹣＝90．
故选：A．
10．解：设购买面粉x袋，则购买大米的袋数是2x袋，由题意得：
＝+10，故选：C．
11．解：由题意可得，×（1﹣10%），故选：A．
12．解：设高铁的平均速度为xkm/h，根据题意可得：，故选：C．
13．解：设小鹿第一天做了x件，则第二天比第一天多做了（x+5）件，依题意得：＝．
故选：A．
14．解：依题意，得：3（x﹣1）＝．
故选：A．
15．解：设明明速度是x米/分，则爸爸速度为（x+20）米/分，根据题意得：﹣2＝，故选：B．
16．解：方程表达的等量关系是提速后列车每小时比提速前列车每小时多开vkm，故选：B．
17．解：由题意可得，故选：D．
18．解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得，﹣1.5＝．
故选：C．
19．解：设提速前车辆平均速度为xkm/h，由题意得：
﹣＝，故选：B．
20．解：设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据题意得：＝+1．
故选：A．
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