八年级下册分式与分式方程练习题

第一篇：八年级下册分式与分式方程练习题

分式与分式方程练习题

1、化简下列分式

-2ac24-a2x2-162x1-（1）

（2）

（3）

（4）222x-4x-2a-2a14abc2x+8

2、计算

5x-5y9xy22a2b5xy（-2xb）（1）

（2）

（3）

xy15x23x2yx2-y2

a2-b2a-bca11-

（6）-（4）

2（5）abbcx-33+x4a+12aba+3b

（7）

a3a+12a112abnn++（+）（-）（1+）（1-）

（8）

（9）222a-1a-11-aabbamm21m2+n2m2n2m-62m+2（）（5n）（++2）（10）m1+2

（11）

m9m+3mnn2nm

3、解方程

（1）111x-12x11=2+3==+

(2)

(3)x1x1x-2（4）xx21x24=1

（6）1x2+1=x+12x4

x23+x2x+35）13x6=34x8

（7）2x+3+32=72x+6

（

第二篇：八年级数学《分式》(分式运算_分式方程)练习题

《分式》训练题一．解答题（共10小题）1．化简：（1）

（2）

（3）

（4）

．

2．计算； ①

②

3．先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

4．如果，试求k的值．

．

5．（2011•咸宁）解方程

6．（2010•岳阳）解方程：

7．（2010•苏州）解方程：

8．（2011•苏州）已知|a﹣1|+

9．（2009•宁波）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4，求x的值．

10．（2010•钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？，且点A、B到原点的距离相等，=0，求方裎+bx=1的解．

． ﹣

=1．

．

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答案与评分标准

一．解答题（共10小题）1．化简：（1）

（2）

（3）

（4）．

考点：分式的混合运算；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法。专题：计算题。分析：（1）变形后根据同分母的分式相加减法则，分母不变，分子相加减，最后化成最简分式即可；（2）根据乘法的分配律展开后，先算乘法，再合并同类项即可；

（3）先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的，再把除法变成乘法，进行约分即可；（4）先把除法变成乘法，进行约分，再进行加法运算即可． 解答：解：（1）原式=﹣

﹣

=

=

=

=﹣ ；

（2）原式=3（x+2）﹣=3x+6﹣x =2x+6；

（3）原式=[== ； ••（x+2）

]•

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（4）原式=•

+

===+

=1．

点评：本题主要考查对分式的混合运算，约分，通分，最简分母，分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．

2．计算； ①②

．

考点：分式的混合运算。专题：计算题。

分析：①首先进行乘方计算，然后把除法转化为乘法计算，最后进行乘法运算即可； ②运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号，再算除法． 解答：解：①

=•（﹣）

==﹣②•（﹣；）

2=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x+2]÷（x﹣1）

2=（x﹣1）÷（x﹣1）=x﹣1．

点评：考查了分式的乘除法，解决乘法、除法、乘方的混合运算，容易出现的是符号的错误，在计算过程中要首先确定符号．同时考查了分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．

3．先化简：

；若结果等于，求出相应x的值．

考点：分式的混合运算；解分式方程。专题：计算题。

分析：首先将所给的式子化简，然后根据代数式的结果列出关于x的方程，求出x的值．

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解答：解：原式=

2=；

由 =，得：x=2，解得x=±．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

4．如果，试求k的值．

考点：分式的混合运算。专题：计算题。

分析：根据已知条件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，将①②③④相加，分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论，所以k有两个解． 解答：解：∵，∴a=（b+c+d）k，① b=（a+c+d）k，② c=（a+b+d）k，③ d=（a+b+c）k，④

∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），当a+b+c+d=0时，∴b+c+d=﹣a，∵a=（b+c+d）k，∴a=﹣ak ∴k=﹣1，当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，∴k=．

故答案为：k=﹣1或．

点评：本题考查了分式的混合运算，以及分式的基本性质，比较简单要熟练掌握．

5．（2011•咸宁）解方程

．

考点：解分式方程。专题：方程思想。

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解这个方程，得x=﹣1．（7分）检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（8分）点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

6．（2010•岳阳）解方程： ﹣=1．

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考点：解分式方程。专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：去分母，得4﹣x=x﹣2

（4分）解得：x=3

（5分）检验：把x=3代入（x﹣2）=1≠0．

∴x=3是原方程的解．

（6分）点评：本题考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

7．（2010•苏州）解方程：

．

考点：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。专题：换元法。

分析：方程的两个分式具备平方关系，设程．先求t，再求x． 解答：解：令=t，则原方程可化为t﹣t﹣2=0，2=t，则原方程化为t﹣t﹣2=0．用换元法转化为关于t的一元二次方

2解得，t1=2，t2=﹣1，当t=2时，当t=﹣1时，=2，解得x1=﹣1，=﹣1，解得x2=，经检验，x1=﹣1，x2=是原方程的解．

点评：换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

8．（2011•苏州）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．

考点：解分式方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。专题：综合题；方程思想。

分析：首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再代入方程求解即可． 解答：解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x+x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=．

经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解． ∴原方程的解为：x1=﹣1，x2=．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要验根．

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9．（2009•宁波）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4，求x的值．

考点：解分式方程；绝对值。专题：图表型。

分析：A到原点的距离为|﹣4|=4，那么B到原点的距离为4，就可以转换为分式方程求解． 解答：解：由题意得，解得经检验∴x的值为，是原方程的解，． =|﹣4|，且点A、B到原点的距离相等，点评：（1）到原点的距离实际是绝对值．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

10．（2010•钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 考点：分式方程的应用。专题：应用题。

分析：设原计划参加植树的团员有x人，则实际参加植树的团员有1.5x人，人均植树棵树=树﹣实际人均植树棵树=2，列分式方程求解，结果要检验． 解答：解：设原计划参加植树的团员有x人，根据题意，得，用原人均植树棵解这个方程，得x=50，经检验，x=50是原方程的根，答：原计划参加植树的团员有50人．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．

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第三篇：上海市初中八年级分式方程练习题

分式方程的练习

1、下列方程是分式方程的是（）

1253y1y58x12(C)2x2x30(D)2x5(B)

2x1x326793ax91的解，则a的值为（）(A)(B)

2、若x3是分式方程

52x5(A)

(C)

55(D) 9 92(x21)6(x1)627化为关于y的方程2y7，那么下列换元正确的是（）

3、用换元法把方程（Ａ）x1x1yx2111x1y．y．y．y．（Ｂ）2（Ｃ）2（Ｄ）x1x1x1x112的x值为（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．没有 x1x2m1x0有增根，则m的值是（）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．1

5、若关于x的方程x1x13x6、当x

时，分式的值是1；

x24xa1的增根，那么增根是

，这时a

．

7、若关于x的分式方程x55x2mx32

8、m

时，关于x的方程会产生增根． x2x4x2xx2xy，则原方程可化为 ．)5()40时，可设

9、用换元法解方程(x1x1x

14、满足方程：

10、解方程．

3221x13x122 4

（1）x5x（2）x4x4（3）x1x2（4）x3x

313xx22x143xx13x32 12 2

22x33xx11xx1x11x1x（5）（6）（7）（8）

分式方程应用题的练习

1．某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A***32032032020 B.20 C.0.5 D 0.5 xx0.5x0.5xxx20x20x1 2．“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A***0***03 B3 C3 D3 xx2xx2x2xx2x3．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（）A***2402402405555 B C D xx4xx4xx4xx44．一项工程，甲、乙两人合做需m小时完成，甲独做需n小时完成，那么乙独做需 ___小时完成．

5．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________．

6．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为___________ _____．

7．为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______ __．

8．新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程 ．

9．小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程 ． 10．甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？

11．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．12．2001年底，我国加入WTO，从2002年起，部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销，为了增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆数比原来提高

2，这样装配40辆汽车3所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？

13．甲、乙两种涂料的单价比为5:4，将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，这种涂料的单价为17元．求甲、乙两种涂料的单价．

14、甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时间是甲的甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？

15、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m，住宅100000m，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为1:3．那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．

16、有一项工程，如果甲队单独做，正好在规定日期完工；如果乙队单独做，则比现定日期要多3天才能完成，现在甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，正好在规定日期完工，问规定日期是多少天？

17、为了过一个有意义的“

六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？

225，那么6提高题

1.货车行驶25千米与小汽车行驶35千米所用时间相同，已知小汽车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/时，根据题意列方程正确的是（）。

A.***5 B.C.D.xx20x20xxx20x20x2.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？若设原计划每天加工x套，则根据题意可列方程为（）。A.160400***16040040016018 D.18 B.18 C.18 x20%x(120%)xx(120%)xx(120%)x3.某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成任务，则该厂原来每天加工零件的个数为（）。A.50个 B.60个 C.80个 D.100个

4.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果比甲提前3天，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）。

A.8天 B.7天 C.6天 D.5天

5.某工程限期完成，甲队单独做正好按期完成，乙队单独做则要延期3天完成，现两队合作两天后，再由乙队单独做，也正好按期完成，如果设规定的期限为x天，工程总量为1，那么根据题意列出方程：A.0个 B.1个 C.2个 D.3个。①22232x211x1；1；②；③④2其中正确的方程有（）。1。xx3xx3xx3xx3x3x11

6、若关于x的不等式组2无解，求a的取值范围.xa07、已知3(5x2)54x6(x1)，化简：3x113x

8、已知：x=3是方程

9、当m为何实数时，关于x的方程

10、（1）10k1的一个根，求k的值和方程其余的根。x2x2mx32有解。x2x4x21x22x14x13xx12x22（2）（3）2222x2xxx1x11xx1x2x1xxx111x2y11、先化简，再求值：(，其中x31,y31 )22xyxyxy

第四篇：八年级数学上册《分式方程》练习题

《分式方程》练习题

一、选择题 1.解方程84x22的结果是（）2xB．x2

C．x4 D．无解 A．x2

2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）

A．8

B.7

C．6

D．5 3．一件工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，两人合作，共需（）

A．a+b天 B．

111ab+天 C．天 D．天 ababab4、若解分式方程2xm1x1－2＝产生增根，则m的值是（）x1xxx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空题

75的解是.x2x2xm3的解是正数，则m的取值范围为______． 2.已知关于x的方程x21.方程3.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 ．

4、使分式xm2方程产生增根的m的值________． x3x31x4有增根，则增根是________.7x33x5、如果分式方程：

6、若分式方程

三、计算题 1.解分式方程：

a1220有增根x=2，则a的值是________.x2x4x62112．解方程2． x2x2x1x1

3、x21x2x813．

4、8 2x4x77x

四、.关于x的分式方程

五、若方程

六．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？

1k32有增根，求k的值． x2x2x432x2mx1无解，则m的值是多少？ x33x2

七．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.八、A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度.

第五篇：八年级下数学分式方程练习题

分式方程检测题

姓名：____________

一、精心选一选 1.在xyy46，，中分式的个数有

（）

24yxyA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式是最简分式的是

（）

4baa2b1A.B.Ｃ.D.2 8aba2axyb2a3.化简的结果是

（）aaabA.a-b B.a+b C.4.下列各式与D.ababxy相等的是

（）xy2xy(xy)5(xy)2x2y2A.B.Ｃ.D.2

2xy(xy)5xy2xy25．分式方程2x53的解是

（）x22xA.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=1或x=2 x296.若分式2的值为零,则x的值为

（）

x4x3A.0 B.－3 C.3 D.3或－3

07.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①31；②a2a2a；③aa53a2；④4m21.其中做对的题的个数有

（）24mA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若方程AB2x1,那么A、B的值为（）x3x4(x3)(x4)A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.若3x2y0，则x1等于

（）y-1

四、解下列方程 21．⑴

22.若关于x的方程

五、用心想一想，解决生活中的实际问题：

23、在三个整式x21,x22x1,x2x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值。

1a+2b2b2＋22，其中a＝－2，b＝ 24.先化简，再求值：（1）

3a＋ba－b5x-44x+104x31 ⑵=-1

x-23x-6x22xkx42有增根，试求k的值.x33x