第一篇:八年级下册分式与分式方程练习题
分式与分式方程练习题
1、化简下列分式
-2ac24-a2x2-162x1-(1)
(2)
(3)
(4)222x-4x-2a-2a14abc2x+8
2、计算
5x-5y9xy22a2b5xy(-2xb)(1)
(2)
(3)
xy15x23x2yx2-y2
a2-b2a-bca11-
(6)-(4)
2(5)abbcx-33+x4a+12aba+3b
(7)
a3a+12a112abnn++(+)(-)(1+)(1-)
(8)
(9)222a-1a-11-aabbamm21m2+n2m2n2m-62m+2()(5n)(++2)(10)m1+2
(11)
m9m+3mnn2nm
3、解方程
(1)111x-12x11=2+3==+
(2)
(3)x1x1x-2(4)xx21x24=1
(6)1x2+1=x+12x4
x23+x2x+35)13x6=34x8
(7)2x+3+32=72x+6
(
第二篇:八年级数学《分式》(分式运算_分式方程)练习题
《分式》训练题一.解答题(共10小题)1.化简:(1)
(2)
(3)
(4)
.
2.计算; ①
②
3.先化简:;若结果等于,求出相应x的值.
4.如果,试求k的值.
.
5.(2011•咸宁)解方程
6.(2010•岳阳)解方程:
7.(2010•苏州)解方程:
8.(2011•苏州)已知|a﹣1|+
9.(2009•宁波)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4,求x的值.
10.(2010•钦州)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人?,且点A、B到原点的距离相等,=0,求方裎+bx=1的解.
. ﹣
=1.
.
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答案与评分标准
一.解答题(共10小题)1.化简:(1)
(2)
(3)
(4).
考点:分式的混合运算;约分;通分;最简分式;最简公分母;分式的乘除法;分式的加减法。专题:计算题。分析:(1)变形后根据同分母的分式相加减法则,分母不变,分子相加减,最后化成最简分式即可;(2)根据乘法的分配律展开后,先算乘法,再合并同类项即可;
(3)先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的,再把除法变成乘法,进行约分即可;(4)先把除法变成乘法,进行约分,再进行加法运算即可. 解答:解:(1)原式=﹣
﹣
=
=
=
=﹣ ;
(2)原式=3(x+2)﹣=3x+6﹣x =2x+6;
(3)原式=[== ; ••(x+2)
]•
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(4)原式=•
+
===+
=1.
点评:本题主要考查对分式的混合运算,约分,通分,最简分母,分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握,能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.
2.计算; ①②
.
考点:分式的混合运算。专题:计算题。
分析:①首先进行乘方计算,然后把除法转化为乘法计算,最后进行乘法运算即可; ②运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号,再算除法. 解答:解:①
=•(﹣)
==﹣②•(﹣;)
2=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x+2]÷(x﹣1)
2=(x﹣1)÷(x﹣1)=x﹣1.
点评:考查了分式的乘除法,解决乘法、除法、乘方的混合运算,容易出现的是符号的错误,在计算过程中要首先确定符号.同时考查了分式的混合运算,分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算.
3.先化简:
;若结果等于,求出相应x的值.
考点:分式的混合运算;解分式方程。专题:计算题。
分析:首先将所给的式子化简,然后根据代数式的结果列出关于x的方程,求出x的值.
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解答:解:原式=
2=;
由 =,得:x=2,解得x=±.
点评:本题考查了实数的运算及分式的化简计算.在分式化简过程中,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除.
4.如果,试求k的值.
考点:分式的混合运算。专题:计算题。
分析:根据已知条件得a=(b+c+d)k①,b=(a+c+d)k②,c=(a+b+d)k③,d=(a+b+c)k④,将①②③④相加,分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论,所以k有两个解. 解答:解:∵,∴a=(b+c+d)k,① b=(a+c+d)k,② c=(a+b+d)k,③ d=(a+b+c)k,④
∴①+②+③+④得,a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d),当a+b+c+d=0时,∴b+c+d=﹣a,∵a=(b+c+d)k,∴a=﹣ak ∴k=﹣1,当a+b+c+d≠0时,∴两边同时除以a+b+c+d得,3k=1,∴k=.
故答案为:k=﹣1或.
点评:本题考查了分式的混合运算,以及分式的基本性质,比较简单要熟练掌握.
5.(2011•咸宁)解方程
.
考点:解分式方程。专题:方程思想。
分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答:解:两边同时乘以(x+1)(x﹣2),得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)解这个方程,得x=﹣1.(7分)检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,∴原分式方程无解.(8分)点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
6.(2010•岳阳)解方程: ﹣=1.
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考点:解分式方程。专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答:解:去分母,得4﹣x=x﹣2
(4分)解得:x=3
(5分)检验:把x=3代入(x﹣2)=1≠0.
∴x=3是原方程的解.
(6分)点评:本题考查解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
7.(2010•苏州)解方程:
.
考点:换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法。专题:换元法。
分析:方程的两个分式具备平方关系,设程.先求t,再求x. 解答:解:令=t,则原方程可化为t﹣t﹣2=0,2=t,则原方程化为t﹣t﹣2=0.用换元法转化为关于t的一元二次方
2解得,t1=2,t2=﹣1,当t=2时,当t=﹣1时,=2,解得x1=﹣1,=﹣1,解得x2=,经检验,x1=﹣1,x2=是原方程的解.
点评:换元法是解分式方程的常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
8.(2011•苏州)已知|a﹣1|+=0,求方裎+bx=1的解.
考点:解分式方程;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根。专题:综合题;方程思想。
分析:首先根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后再代入方程求解即可. 解答:解:∵|a﹣1|+=0,∴a﹣1=0,a=1;b+2=0,b=﹣2. ∴﹣2x=1,得2x+x﹣1=0,解得x1=﹣1,x2=.
经检验:x1=﹣1,x2=是原方程的解. ∴原方程的解为:x1=﹣1,x2=.
点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.同时考查了解分式方程,注意解分式方程一定注意要验根.
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9.(2009•宁波)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是﹣4,求x的值.
考点:解分式方程;绝对值。专题:图表型。
分析:A到原点的距离为|﹣4|=4,那么B到原点的距离为4,就可以转换为分式方程求解. 解答:解:由题意得,解得经检验∴x的值为,是原方程的解,. =|﹣4|,且点A、B到原点的距离相等,点评:(1)到原点的距离实际是绝对值.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;(2)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
10.(2010•钦州)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召,组织团员植树300棵.实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍,这样,实际人均植树棵数比原计划的少2棵,求原计划参加植树的团员有多少人? 考点:分式方程的应用。专题:应用题。
分析:设原计划参加植树的团员有x人,则实际参加植树的团员有1.5x人,人均植树棵树=树﹣实际人均植树棵树=2,列分式方程求解,结果要检验. 解答:解:设原计划参加植树的团员有x人,根据题意,得,用原人均植树棵解这个方程,得x=50,经检验,x=50是原方程的根,答:原计划参加植树的团员有50人.
点评:找到合适的等量关系是解决问题的关键.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.
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第三篇:上海市初中八年级分式方程练习题
分式方程的练习
1、下列方程是分式方程的是()
1253y1y58x12(C)2x2x30(D)2x5(B)
2x1x326793ax91的解,则a的值为()(A)(B)
2、若x3是分式方程
52x5(A)
(C)
55(D) 9 92(x21)6(x1)627化为关于y的方程2y7,那么下列换元正确的是()
3、用换元法把方程(A)x1x1yx2111x1y.y.y.y.(B)2(C)2(D)x1x1x1x112的x值为()A.1 B.2 C.0 D.没有 x1x2m1x0有增根,则m的值是()A.3 B.2 C.1 D.1
5、若关于x的方程x1x13x6、当x
时,分式的值是1;
x24xa1的增根,那么增根是
,这时a
.
7、若关于x的分式方程x55x2mx32
8、m
时,关于x的方程会产生增根. x2x4x2xx2xy,则原方程可化为 .)5()40时,可设
9、用换元法解方程(x1x1x
14、满足方程:
10、解方程.
3221x13x122 4
(1)x5x(2)x4x4(3)x1x2(4)x3x
313xx22x143xx13x32 12 2
22x33xx11xx1x11x1x(5)(6)(7)(8)
分式方程应用题的练习
1.某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价买多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为()A***32032032020 B.20 C.0.5 D 0.5 xx0.5x0.5xxx20x20x1 2.“五一”期间,东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.若设“动感数学”活动小组有x人,则所列方程为()A***0***03 B3 C3 D3 xx2xx2x2xx2x3.某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷,实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷,结果提前5天完成任务.设原计划每天固沙造林x公顷,根据题意列方程正确的是()A***2402402405555 B C D xx4xx4xx4xx44.一项工程,甲、乙两人合做需m小时完成,甲独做需n小时完成,那么乙独做需 ___小时完成.
5.甲、乙制作某种零配件,甲每天比乙多做5个,甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等,则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.
6.某工厂计划x天内生产120件零件,由于采用新技术,每天增加生产3件,因此提前2天完成计划,列方程为___________ _____.
7.为改善居住环境,柳村拟在村后荒山上种植720棵树,由于共青团员的支持,实际每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计算每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程______ __.
8.新农村,新气象,农作物播种全部实现机械化.已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半,后来又加入一台乙型播种,两台合播,1天播完这块地的另一半.求乙型播种单独播完这块地需要几天?设乙型播种单独播完这块地需要x天,根据题意可列方程 .
9.小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同,又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件.求小王、小李每小时各做多少个零件?设小王每小时做x个零件,根据题意可列方程 . 10.甲队单独做一项工程刚好如期完成,乙队单独完成这项工程要比预期多用3天.若甲、乙两队合作2天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,则规定的工期是多少天?
11.在社会主义新农村建设中,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.12.2001年底,我国加入WTO,从2002年起,部分汽车的价格便开始大幅度下调.现某种型号的小汽车热销,为了增加产量,某汽车生产厂增加了设备,同时改进了技术,使该厂每小时装配的车辆数比原来提高
2,这样装配40辆汽车3所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h,那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车?
13.甲、乙两种涂料的单价比为5:4,将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,这种涂料的单价为17元.求甲、乙两种涂料的单价.
14、甲、乙两打字员,甲每分钟打字数比乙少10个.两人分别打同一份搞件,结果乙完成所需的时间是甲的甲、乙两人每分钟打字数分别是多少?
15、某房地产开发公司原计划建商业场所50000m,住宅100000m,由于销售市场发生变化,就将一部分商业场所改建为住宅销售,使两部分面积之比为1:3.那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售?请分析题中的等量关系,并列出符合题意的方程.
16、有一项工程,如果甲队单独做,正好在规定日期完工;如果乙队单独做,则比现定日期要多3天才能完成,现在甲、乙两队合做2天后,再由乙队单独做,正好在规定日期完工,问规定日期是多少天?
17、为了过一个有意义的“
六、一”儿童节,实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动.在活动中,五年级一班捐赠图书100册,五年级二班捐赠图书180册,二班的人数是一班人数的1.2倍,二班平均每人比一班多捐1本书,求两个班各有多少名同学?
225,那么6提高题
1.货车行驶25千米与小汽车行驶35千米所用时间相同,已知小汽车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/时,根据题意列方程正确的是()。
A.***5 B.C.D.xx20x20xxx20x20x2.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问原计划每天加工服装多少套?若设原计划每天加工x套,则根据题意可列方程为()。A.160400***16040040016018 D.18 B.18 C.18 x20%x(120%)xx(120%)xx(120%)x3.某工厂准备加工600个零件,在加工了100个零件后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用7天完成任务,则该厂原来每天加工零件的个数为()。A.50个 B.60个 C.80个 D.100个
4.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工作效率相同,结果比甲提前3天,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()。
A.8天 B.7天 C.6天 D.5天
5.某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成,现两队合作两天后,再由乙队单独做,也正好按期完成,如果设规定的期限为x天,工程总量为1,那么根据题意列出方程:A.0个 B.1个 C.2个 D.3个。①22232x211x1;1;②;③④2其中正确的方程有()。1。xx3xx3xx3xx3x3x11
6、若关于x的不等式组2无解,求a的取值范围.xa07、已知3(5x2)54x6(x1),化简:3x113x
8、已知:x=3是方程
9、当m为何实数时,关于x的方程
10、(1)10k1的一个根,求k的值和方程其余的根。x2x2mx32有解。x2x4x21x22x14x13xx12x22(2)(3)2222x2xxx1x11xx1x2x1xxx111x2y11、先化简,再求值:(,其中x31,y31 )22xyxyxy
第四篇:八年级数学上册《分式方程》练习题
《分式方程》练习题
一、选择题 1.解方程84x22的结果是()2xB.x2
C.x4 D.无解 A.x2
2.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是()
A.8
B.7
C.6
D.5 3.一件工作,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,两人合作,共需()
A.a+b天 B.
111ab+天 C.天 D.天 ababab4、若解分式方程2xm1x1-2=产生增根,则m的值是()x1xxx(A)-1或-2(B)-1或2(C)1或2(D)1或-2
二、填空题
75的解是.x2x2xm3的解是正数,则m的取值范围为______. 2.已知关于x的方程x21.方程3.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x下,则可列关于x的方程为 .
4、使分式xm2方程产生增根的m的值________. x3x31x4有增根,则增根是________.7x33x5、如果分式方程:
6、若分式方程
三、计算题 1.解分式方程:
a1220有增根x=2,则a的值是________.x2x4x62112.解方程2. x2x2x1x1
3、x21x2x813.
4、8 2x4x77x
四、.关于x的分式方程
五、若方程
六.北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.该商场两次共购进这种运动服多少套?
1k32有增根,求k的值. x2x2x432x2mx1无解,则m的值是多少? x33x2
七.某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.八、A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发,开往B地,2小时后,又从A地同方向开出一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求两种车的速度.
第五篇:八年级下数学分式方程练习题
分式方程检测题
姓名:____________
一、精心选一选 1.在xyy46,,中分式的个数有
()
24yxyA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式是最简分式的是
()
4baa2b1A.B.C.D.2 8aba2axyb2a3.化简的结果是
()aaabA.a-b B.a+b C.4.下列各式与D.ababxy相等的是
()xy2xy(xy)5(xy)2x2y2A.B.C.D.2
2xy(xy)5xy2xy25.分式方程2x53的解是
()x22xA.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=1或x=2 x296.若分式2的值为零,则x的值为
()
x4x3A.0 B.-3 C.3 D.3或-3
07.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题:①31;②a2a2a;③aa53a2;④4m21.其中做对的题的个数有
()24mA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若方程AB2x1,那么A、B的值为()x3x4(x3)(x4)A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1 9.若3x2y0,则x1等于
()y-1
四、解下列方程 21.⑴
22.若关于x的方程
五、用心想一想,解决生活中的实际问题:
23、在三个整式x21,x22x1,x2x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值。
1a+2b2b2+22,其中a=-2,b= 24.先化简,再求值:(1)
3a+ba-b5x-44x+104x31 ⑵=-1
x-23x-6x22xkx42有增根,试求k的值.x33x