第5章
分式与分式方程
单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、选择题
（本题共计
小题，每题
分，共计24分，）
1.下列代数式1x，3π，x+y2，2x+y，-13x，35-y中分式的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.分式方程5x-2=3x的解是（）
A.-3
B.2
C.3
D.-2
3.若关于x的分式方程5x=x+2kx(x-1)-6x-1有增根，则k的值为（）
A.0
B.1
C.52或-52
D.52
4.小明叫小刚写一个含有字母a的分式，要求不论a取何数，该分式都有意义，且分式的值为负．小刚一共写出了下面四组，让小明选出正确的一组，你认为小明应该选（）
A.-2a2
B.-2a2+1
C.1|a|+2
D.-1a+1
5.若分式-2x-5的值为负数，则x的取值范围是（）
A.x<5
B.x≤5
C.x>5
D.x≥5
6.若把分式x-y3xy(xy≠0且x≠y)中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）
A.变为原来的3倍
B.不变
C.变为原来的13
D.变为原来的19
7.“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）
A.B.C.D.8.甲乙二人，从M地同时出发去N地．甲用一半时间以每小时a公里的速度行走，另一半时间以每小时b公里的速度行走；乙以每小时a公里的速度行走一半路程，另一半路程以每小时b公里的速度行走．若a≠b时，则（）到达N地．
A.二人同时
B.甲先
C.乙先
D.若a>b时，甲先到达，若a 二、填空题 （本题共计 小题，每题 分，共计27分，） 9.化简：x2-y2x2+2xy+y2=________． 10.观察下面一列分式：-1x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据你的发现，它的第8项是________，第n项是________． 11.分式化简：x2-9x+3=_________.12.当x=-1，y=-4时，分式x-yx+y的值为________． 13.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是________元/千克． 14.化简分式a2-4a+42a-4=________． 15.计算a-ba2+ab÷ab-a2a2b2-a4=________.16.分式1x2-3x与1x2-9通分后的结果是________． 17.若1a+1b=3，则a+b2a-ab+2b的值为________.三、解答题 （本题共计 小题，共计69分，） 18.计算： (1)4aa2-1-a+1a-1； (2)3a+2+a-2÷1-a3a+6.19.解方程：2-xx-3+13-x=1.20.解方程1x-2-3=1-x2-x． 21.先化简，再求值：a-1a2-1÷a+2a2+2a+1-aa+2，其中a=3． 22.给定下面一列分式：2a-1，-4b(a-1)2，6b2(a-1)3，-8b3(a-1)4，…（其中a≠1） (1)请写出第6个分式； (2)当3a-4b=3时，求6b2(a-1)3-8b3(a-1)4的值． 23.甲、乙二人分别从距目的地12km和20km的两地同时出发，甲、乙速度比是3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度． 24.请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2.解：1x-4-3x-2=2x-3-4x-1，① -2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3，② 1x2-6x+8=1x2-4x+3，③ ∴ x2-6x+8=x2-4x+3.④ ∴ x=52.把x=52代入原方程检验知x=52是原方程的解.请你回答： (1)得到①式的做法是________；得到②式的具体做法是________；得到③式的具体做法是________；得到④式的根据是________.(2)上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答：________.错误的原因是________(若第一格回答“正确”的，此空不填).(3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可).
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