2.9有理数的乘法的练习

【同步达纲练习】

1．判断题

(1)－2×7＝－14．

(2)－2×(－7)＝－14．

(3)－1×(－5)＝－5．

(4)0×(－3)＝－3．

(5)一个有理数和它的相反数之积一定大于零．

〔6〕几个负数相乘，积为正

〔7〕积大于任一因数

〔8〕奇数个负因数相乘，积为负

〔9〕几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负

〔10〕同号两数相乘，符号不变。

〔

〕

2．填空题

(1)()×(－)＝－1．

(2)(＋)×()＝－．

(3)

()×3＝－1

(4)〔－8〕×()＝2

(5)(－3099．9)×()＝0．

〔6〕〔　　〕×()＝－10

(8)

(9)绝对值小于4的所有整数的积是＿＿＿

3．〔符号〕1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积＿＿＿＿0

(1)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．假设a<0，b<0，那么ab________0；假设a>0，b>0，那么ab______________0；

(2)

如果a·b<0，那么a、b————．〔同号，异号〕

(1)

假设ab>0，b<0，那么a__________0；假设ab＜0，b<0，那么a__________0；

(2)

假设ab＞0，且a＋b＜0，那么a_____0，b_____0．

点拨：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况，由ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，那么a与b可能同时为正，也可能同时为负数．而a＋b＜0．假设a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负〞这种情况了．

(6)如果a＋b>0，a·b>0，那么a、b均为正．

(另一种形式)如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么只有

A．这两个数均为正数

B．这两个数均为负数

C．这两个数符号相同

D．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对

〔7〕假设-abc>0，b、c异号，那么a_________0

〔8〕设a、b是两个有理数，且a·b＜0，那么

A．a＞0，b＜0

B．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0

C．a＜0，b＞0

D．以上结论都不正确

(另一种形式))如果a·b<0，那么a、b中只有一个是负数．

(9)设a、b为任意两个有理数，且a·b＝｜ab｜，那么

A．ab＞0或ab＝0

B．ab＞0

C．a＜0且b＜0

D．a、b同号

(另一种形式)))如果两个有理数之积与它们积的绝对值相等，那么这两个数一定都是正数

(10)设a、b都是有理数，且ab＝0，那么

A．a＝0

B．b＝0

C．a＝0或b＝0

D．a＝0且b＝0

5．分析判断：

〔1〕如果ab＜0，a＜b，试确定a、b的正负；

〔2〕如果ab<0，a+b<0，|a|>|b|，试确定a、b的正负；〔可改＞0〕

〔3〕如果ab>0，abc>0，bc<0，试确定a、b、c的正负。

【拓展训练】

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

点拨：分别求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各种情况．

解：|a|＝6，所以a＝6或－6，|b|＝3，所以b＝3或－3．

①假设a＝6，b＝3，那么ab＝6×3＝18

②假设a＝6，b＝－3，那么ab＝6×(－3)＝－18

③假设a＝－6，b＝3，那么ab＝(－6)×3＝－18

④假设a＝－6，b＝－3，那么ab＝－6×(－3)＝18

所以ab＝18或－18两种结果．

教学小结

参考答案

【同步达纲练习】

1．〔1〕√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)

×(7)

×(8)

√；〔9〕×〔10〕×

2．(1)(2)－(3)－(4)－0．13(5)0(6)>(7)异号　〔8〕－1