期末达标检测卷
(120分，120分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是()
A．7岁
B．8岁
C．9岁
D．10岁
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A B C D
3．已知＋(2x－3y－1)2＝0，则x、y的值分别是()
A．1，B．－1，－
C．－1，－
D．－1，－1
4．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()
5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是()
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()
A．正六边形和正方形
B．正五边形和正八边形
C．正方形和正八边形
D．正三角形和正十边形
7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为()
A．a＋b＋c
B．－3a＋b＋c
C．－a－b－c
D．2a－b－c
8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()
(第8题)
A．4种
B．5种
C．6种
D．7种
9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是()
A．60°
B．45°
C．40°
D．30°
(第9题)
(第10题)
(第12题)
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()
A．∠ADE＝20°
B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝∠ADC
D．∠ADE＝∠ADC
二、填空题(每题3分，共30分)
11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．
12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______．
13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号)
14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10
cm，那么AE＝________
cm；如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝________．
(第14题)
(第15题)
(第17题)
(第18题)
15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________．
16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．
17．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°.18．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8
cm，AD＝3
cm，则DC＝________cm.19．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是________________．
20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．
三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分)
21．(1)解方程：4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；(2)解方程组：
22．(1)解不等式x＋1≥＋2，并把解集在数轴上表示出来；
(2)关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．
23．定义新运算：对于任意数a，b，都有ab＝a(a＋b)－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：25＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12.(1)求(－2)5的值；
(2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围．
24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；
(2)作EF边上的高(不写作法)；
(3)求△DEF的面积．
(第24题)
25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？为什么？
(第25题)
26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
(2)求△ABC的面积．
(第26题)
27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价格(元/千克)
3.6
5.4
4.8
零售价格(元/千克)
5.4
8.4
7.6
请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1
520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？
(2)第二天，该经营户用1
520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1
050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？
答案
一、1.A 点拨：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．
2．D 3.D 4.A 5.C 6.C
7．A
8．C 点拨：如图，得到的不同图案共有6种．
(第8题)
9．B
10．D 点拨：在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－∠EDC，所以∠ADE＝∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC.二、11.12 12.70°
13．②③④⑤；②④
14．5；60° 点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．
15．70° 点拨：根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数．
16．2 17.60 18.5
19．a<3 点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．
20．34 点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元．
由题意，得：
解得：
则3x＋2y＝34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．
三、21.解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，合并同类项，得－6x＝－3，系数化为1，得x＝.(2)原方程组可化为
①＋②，得20x＝60，解得x＝3.把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.所以原方程组的解为
22．解：(1)去分母，得2(x＋1)≥x＋4，去括号，得2x＋2≥x＋4，移项、合并同类项，得x≥2.解集在数轴上表示如图所示．
(第22题)
(2)解不等式＋>0，得x>－，解不等式x＋>(x＋1)＋a，得x<2a.因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a≤2，所以 解得－1 (3)△DEF的面积为×3×2＝3.25．解：AE∥CF.理由如下： 因为AD⊥CD，BC⊥AB，所以∠D＝∠B＝90°.因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°.因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝∠BAD.∠BCF＝∠DCF＝∠DCB.所以∠BAE＋∠DCF＝(∠BAD＋∠DCB)＝90°.又因为∠DAE＋∠DEA＝90°，∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF(等角的余角相等)． 所以AE∥CF(同位角相等，两直线平行)． 26．解：(1)如图所示． (第26题) (2)△ABC的面积＝×4×1＝2.27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，根据题意，得 解得 答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元． 28．解：(1)设批发西红柿x千克，西兰花y千克． 由题意得 解得 200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)． 答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱． (2)设批发西红柿z千克，由题意得(5.4－3.6)z＋(14－8)× ≥1 050，解得z≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100千克．
点击咨询