分数乘整数

分数乘整数

课题

分数乘整数

课型

新授课

设计说明

“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。本节教学设计突出了以下两个方面：

1.重视知识的迁移。

在复习环节巧妙设题，从求几个相同整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特殊的几个相同分数的加法，使学生在观察、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个相同分数相加。然后通过汇报交流，引导学生进一步感受分数乘整数的意义，最后使学生发现求几个相同分数相加的和也可以用乘法表示，完成了新旧知识间的迁移。

2.把主动权交给学生，重视法则的推导过程。

在探究新知环节的过程中，把主动权交给学生，有意识地让学生参与法则的推导过程，通过让学生根据已有的知识经验，自己列式、计算、交流、质疑，启发学生应用转化思想把新知识转化为已学过的旧知识，使学生在交流、评价的过程中体验到成功的快乐。

学习目标

1.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

2.能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。

3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。

学习重点

让学生理解算理，掌握计算法则。

学习难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

学前准备

教具准备：PPT课件

学具准备：画图纸若干

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入

1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。

2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。

1.回顾整数乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）和分数加法的知识并汇报。

2.明确本节课的学习内容。

1.6个15是多少？

答案：15×6=90

10个33是多少？

答案：33×10=330

你是怎么算的？怎么想的？

2.计算。

二、自主探究新知，合作交流学习成果。

1.探索分数乘整数的计算方法。

(1)课件出示例1，引导学生理解的意义。

(2)组织学生画图帮助理解题意。

(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。

1.(1)小组讨论后汇报的意义：就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份。

(2)尝试画图，并全班交流订正。

(3)列出算式：++或×3阐述列式理由，理解分数乘整数的意义。(分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算)

3.改写算式。

+++=()×(4)

+++=()×(3)

4.只列式不计算。

(1)5个是多少？

答案：×5==

(2)3个是多少？

答案：×3=

(4)引导学生尝试计算×3的结果，观察计算过程，明确×3的计算方法。

(5)师生总结计算方法。

2.探究积化成最简分数的方法。

(1)引导学生讨论×3的其他书写方法。

(2)汇报交流。

(3)总结积化成最简分数的方法，对比优化算法。

(4)小组内交流、讨论计算方法：把乘法转化成同分母分数相加的形式进行计算。尝试计算，观察计算过程，明确×3=2×==。

(5)分小组讨论、交流后明确：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

2.(1)讨论后尝试计算，并在小组内交流各自不同的方法。

(2)汇报计算过程和结果。

计算过程一：×3===

三、巩固提高

1.独立完成教材第2页的第1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)

2.完成教材第6页第3题。

1.第1题：说出列式依据，计算后汇报。第2题：计算后集体订正。

2.理解题意，独立解答，汇报做法：50年长高：×50=

(米)

100年长高：×100=7(米)

四、课堂小结，布置作业。

1.说一说本节课的学习内容。

2.布置作业

1.结合板书谈本节课的收获。

2.练习做作业

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，我始终以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。

教师点评和总结：