第8章
二元一次方程组
单元检测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、选择题
（本题共计
小题，每题
分，共计24分，）
1.如果2x3-m=y是二元一次方程，则m是（）
A.2
B.3
C.4
D.1
2.某工程队共有27人，每人每天可挖沙4t或运沙5t，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙和运沙的人数分别是（）
A.12，15
B.15，12
C.14，13
D.13，14
3.下列方程组是二元一次方程组的是（）
A.xy=1x+y=2
B.5x-2y=31x+y=3
C.x=5x2+y3=7
D.2x+z=03x-y=15
4.若x=1y=2是方程2x-ay=4的解，则a的值为（）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
5.已知关于x，y的方程组x+2y=my=2m的解是二元一次方程-3x+4y=51的解，则m的值是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为（）
A.-5
B.-3
C.3
D.5
7.甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲乙仓库原来所存药品分别为（）
A.24吨；21吨
B.21吨；24吨
C.25吨；20吨
D.20吨；25吨
8.如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：cm2）为（）
A.16
B.44
C.96
D.140
二、填空题
（本题共计
小题，每题
分，共计21分，）
9.已知二元一次方程组2x+y=7x+2y=8，则x-y=________，x+y=________．
10.方程组x-y=13x+y=7 的解为________．
11.某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为________万元，总支出是________万元．
12.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为________．
13.小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买________本．
14.已知a、b、c满足a+2b+3c=0，3a+2b+c=70，则a+b+c=________．
15.老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出的方程为________．
三、解答题
（本题共计
小题，共计75分，）
16.解方程组5x+2y=53x+4y=3
17.按要求解下列方程组：
（1）3x+2y=192x-y=1（用代入消元法）（2）3x+2y=73x+y=5（用加减消元法）
18.有甲、乙、丙三种货物，购买甲7件、乙3件、丙1件，共需316元，购买甲10件，乙4件，丙1件，共需420元，购买甲、乙、丙各1件共需多少元？
19.甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．
20.一个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．把它的十位数字与个位数字对调，得到了一个新的两位数，这个新的两位数恰好也比原来的两位数大9．求原来的两位数.21.已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
11辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
2请你帮该物流公司设计租车方案；
3若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
22.奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
等 级
A
B
C
票价（元/张）
未知
未知
150
小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．
（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为________ 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）
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