新海实验中学苍梧校区九年级数学周测9
二.选择填空题
(共10小题,每小题4分)
1.下列计算错误是()
A.B.C.D.2.一个圆锥的高为4cm,底面半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为()
A.12π
cm2
B.15πcm2
C.24π
cm2
D.30π
cm2
3.如图所示,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,那么线段AD与AB的比等于()
A.25:
B.16:
C.5:
D.4:
4.如图,抛物线y=ax2
+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2
+mx+c>n的解集是()
A.-1 B.x>3 C.x<-3或x> D.x<- 第3题图 第4题图 第9题图 第10题图 5.分解因式= 6.已知,x,y为实数,且,则。 7.某商店一套西服的进价为300元,按标价的80%销售可获利100元,则该服装的标价为 元。 8.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y= 2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是 9.如图,菱形ABCD顶点A在函数 (x>0)的图象上,函数 (k>12,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B,D两点,若AB=4,∠DAB=30°,则k的值为 10.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=,D为边AC上一动点(C点除外),把线段BD绕着点D沿着 顺时针的方向旋转90°至DE,连接CE,则△CDE面积的最大值为 三.解答题(共5小题,共60分) 11.解不等式组:,并写出该不等式组的整数解。 12.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.(1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=,DF=3,求图中阴影部分的面积.13.如图,抛物线经过点(3,12)和(-2,-3),与两坐标轴的交点分别为A,B,C,它的对称轴为直线。 (1) 求该抛物线的表达式; (2) P是该抛物线上的点,过点P作的垂线,垂足为D,E是上的点,要使以P、D、E为顶点的三角形与∆AOC全等,求满足条件的点P,点E的坐标。 14.某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为16元,每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如表所示: 销售单价x元 ...25 ...每月销售量y元 ...50 ...(1) 写出每月的利润(万元)与销售单价(元)之间的函数关系式; (2)设每月的利润为W(万元),当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为480万元? (3)如果厂商每月的制造成本不超过480万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元? 15.如图,在平面直角坐标系中,已知菱形ABCD中,A(-3,0),B(2,0),D在y轴上,直线从BC出发,以每秒1个单位长度的速度沿CD向左平移,分别与CD、BD交于E、F。设∆DEF的面积为S,直线平移时间为t(s)(0 (1) 求点C的坐标。 (2)求S与t的函数表达式 (3)过点B作BG⊥,垂足为G,连接AF、AG,设∆AFG面积为,∆BFG的面积为,当+=时,若点P(1-a,a+3)在∆DEF内部(不包括边),求a的取值范围。