一元二次方程100道计算题练习1、2、3、4、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=07、x2
=648、5x2
=09、8（3
-x）2
–72=010、3x(x+2)=5(x+2)
11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+
2x
+
3=013、x+
6x－5=014、x－4x+
3=015、x－2x－1
=016、2x+3x+1=017、3x+2x－1
=018、5x－3x+2
=019、7x－4x－3
=020、-x-x+12
=021、x－6x+9
=022、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、3x
2＋8
x－3＝0（配方法）
26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)
2＝x
2－929、－3x
2＋22x－24＝030、（2x-1）2
+3（2x-1）+2=031、2x
2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x(5-x)
33、(x＋2)
2＝8x34、(x－2)
2＝(2x＋3)235、36、37、38、39、40、补充练习：
一、利用因式分解法解下列方程
(x－2)
2＝(2x-3)2
x2-2x+3=0
二、利用开平方法解下列方程
4（x-3）2=25
三、利用配方法解下列方程
四、利用公式法解下列方程
－3x
2＋22x－24＝0
2x（x－3）=x－3．
3x2+5(2x+1)=0
五、选用适当的方法解下列方程
(x＋1)
2－3
(x
＋1)＋2＝0
x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)
＝2(x－1)
(x＋1).应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4
cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6
m，CD=4
m，AD=2
m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5
m2，则矩形的一边EF长为多少？
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
思考：
1、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。
2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是
3、如果，那么代数式的值
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？
答案
第二章
一元二次方程
备注：每题2.5分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。
姓名：
分数：
家长签字：1、2、3、X=-4或1
x=1
x=4或-2/34、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=0
X=-1或-9
x=-1/2或-27、x2
=648、5x2
=09、8（3
-x）2
–72=0
X=8或-8
x=
x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)
11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+
2x
+
3=0
X=-2或5/3
y=1/3
或-1/3
无解
13、x+
6x－5=014、x－4x+
3=015、x－2x－1
=0
X=
1或316、2x+3x+1=017、3x+2x－1
=018、5x－3x+2
=0
1/3或-1
1或-2/519、7x－4x－3
=020、-x-x+12
=021、x－6x+9
=0
1或-3/7
3或-4322、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x
1或-125、3x
2＋8
x－3＝0（配方法）
26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)
2＝x
2－929、－3x
2＋22x－24＝030、（2x-1）2
+3（2x-1）+2=0
(2x-1+2)(2x-1+1)=0
2x(2x+1)=0
x=0或x=-1/231、2x
2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x(5-x)
33、(x＋2)
2＝8x
b^2-4ac=81-4*2*8=17
3（x-5）+x(x-5)=0
x^2+4x+4-8x=0
x=（9+根号17）/4或
(3+x)(x-5)=0
x^2-4x+4=0
（9-根号17）/4
x=-3或x=5
(x-2)^2=0
x=234、(x－2)
2＝(2x＋3)235、36、x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0
x(7x+2)=0
(2t-1)^2=0
3x^2+16x+5=0
x=0或x=-2/7
t=1/2
(x+5)(3x+1)=0
x=-5或x=-1/337、38、39、(x-3)(4x-12+x)=0
(2x-7)(3x-5)=0
(2x-3)^2=121
(x-3)(5x-12)=0
x=7/2或x=5/3
2x-3=11或2x-3=-11
x=3或x=12/5
x=7或x=-440、(2x-13)(x-5)=0
x=13/2或x=5
补充练习：
六、利用因式分解法解下列方程
(x－2)
2＝(2x-3)2
(x-2)^2-(2x-3)^2=0
x(x-4)=0
3x(x+1)-3(x+1)=0
(3x-5)(1-x)=0
x=0或x=4
(x+1)(3x-3)=0
x=5/3或x=1
x=-1或x=1
x2-2x+3=0
(x-根号3)^2=0
（x-5-4）^2
=0
x=根号3
x=9
七、利用开平方法解下列方程
4（x-3）2=25
(2y-1)^2=2/5
（x-3）^2=25/4
3x+2=2根号6或3x+2=-2
2y-1=2/5或2y-1=-2/5
x-3=5/2或x=-5/2
根号6
y=7/10或y=3/10
x=11/2或x=1/2
x=(2根号6-2)/3或x=
-(2根号6+2)/3
八、利用配方法解下列方程
（x-5根号2/2）^2=21/2
x^2-2x-4=0
x^2-3/2x+1/2=0
(x-7/2)^2=9/4
x=(5根号2+根号42)/2
(x-1)^2=5
(x-3/4)^2=1/16
x=5或x=2
或x=(5根号2-根号42)/2
x=1+根号5或
x=1或x=1/2
x=1-根号5
九、利用公式法解下列方程
－3x
2＋22x－24＝0
2x（x－3）=x－3．
3x2+5(2x+1)=0
b^2-4ac=196
2x^2-7x+3=0
3x^2+10x+5=0
x=6或4/3
b^2-4ac=25
b^2-4ac=40
x=1/2或3
x=(-5+根号10)/3或
(-5-根号10)/3
十、选用适当的方法解下列方程
(x＋1)
2－3
(x
＋1)＋2＝0
（x+1-2）(x+1-1)=0
(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0
(x-3)(x+1)=0
x(x-1)=0
x=8/5或10
x=3或x=-1
x=0或1
(x+1)(2x-7)=0
（x+3/2）^2=7/4
x^2+x-6=0
x=-1或7/2
x=(-3+根号7)/2或
(x+3)(x-2)=0
(-3-根号7)/2
x=-3或2
x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)
＝2(x－1)
(x＋1).3x^2-17x+20=0
x(x-4)=0
x^2-9x+2=0
(x-4)(3x-5)=0
x=0或4
b^2-4ac=73
x=4或5/3
x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2
应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
设每件衬衫应降价x元。
得
(40-x)(20+2x)=1250
x=15
答：应降价10元
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4
cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x²，小正方形面积（x/2+4）²，面积关系x²=2*（x/2+4）²-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6
m，CD=4
m，AD=2
m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5
m2，则矩形的一边EF长为多少？
解：（1）过C作CH⊥AB于H．
在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，∴四边形ADCH为矩形．
∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．
∴CH=BH．
设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得
x（6-x）=5，解得：x1=1，x2=5（舍去）
∴矩形的一边EF长为1m．
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？
解：设小路宽为x米，20x+20x+32x-2x²=32×20-566
2x²-72x+74=0
x²-36x+37=0
∴x1=18+√287（舍），x2=18-√287
∴小路宽应为18-√287米
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为：
y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)，∴y与x的函数解析式为：y
=–10x2+1400x–40000．
要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，即：x2–140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80．
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：
40×200=8000(元)；
由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？
解：设98年的年获利率为x，那么99年的年获利率为x+10%，由题意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56．
解得：
x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去）．
∴x+10%=30%．
答：1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%．
思考：
1、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为
-2。
2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是
k小于-13、如果，那么代数式的值
x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7
=x*(x^2+x-1)+x^2+x-1
=x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？
设晚宴共有x人出席
x(x-1)/2=990，得x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人？
设共x人，则，每人有（x-1）张照片，即：x(x-1)=90
可知：x=106、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？
解：1、设其中一个的边长为x
cm，则另一个的边长为5-x
cm
可得：
x^2+(5-x)^2=17
2x^2-10x+8=0
2(x-4)(x-1)=0
解得：x=4
或x=1
所以两段和长度分别为4cm
和16cm.2、同样，设其中一个的边长为x
cm，则另一个的边长为5-x
cm
可得：
x^2+(5-x)^2=12
2x^2-10x+13=0
△=100-104=-4<0
所以此方程无解，不可能！
3、令一个正方形边x,另一个为y
4*(x+y)=20
x+y=5
这里要求x^2+y^2最小
由于x^2+y^2>=(x+y)^2/2=25/2
最小面积为25/2
点击咨询