机械原理大作业三
课程名称：
机械原理
设计题目：
齿轮传动设计
院
系：
机电学院
班
级：
设
计
者：
学
号：
指导教师：
设计时间：
2017年6月5日
XX大学
一、设计题目
如图所示，一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的速度。用表中第21组数据对该机构进行设计。
1.1机构运动简图
1.电动机
2，4.皮带轮
3.皮带
5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮、15，16.圆锥齿轮
1.2机械传动系统原始参数
序号
电机转速（r/min）
输出轴转速（r/min）
带传动最大传动比
滑移齿轮传动
定轴齿轮传动
最大传动比
模数
圆柱齿轮
圆锥齿轮
一对齿轮最大传动比
模数
一对齿轮最大传动比
模数
745
≤2.5
≤4
≤4
≤4
二、传动比的分配计算
电动机转速n=745r/min，输出转速n1=40
r/min，n2=35
r/min，n3=30
r/min，带传动的最大传动比ipmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比idmax=4。
根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为
i1=nn1=745/40=18.625
i2=nn2=745/35=21.286
i3=nn3
=745/30=24.833
传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为ipmax=2.5，滑移齿轮的传动比为iv1、iv2和iv3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比
i1=ipmaxiv1if
i2=ipmaxiv2if
i3=ipmaxiv3if
令iv3=ivmax=4
则可得定轴齿轮传动部分的传动比为if
=
i3ipmax×ivmax
=
24.8332.5×4=2.4833
滑移齿轮传动的传动比
iv1=i1ipmax×if
=
18.6252.5×2.4833
=3.0000
iv2=i2ipmax×if
=
21.2862.5×2.4833
=3.4287
定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为
id=3if=32.4833=1.3542≤idmax=4
三、齿轮齿数的确定
3.1
滑移齿轮传动齿数的确定
根据传动比符合ivi=3的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为高度变位齿数分别为：z5=
18，z6=
53。变位系数x1=0.4，x2=-0.4
根据传动比符合iv2=3.4287的要求,以及中心距必须和其他两个齿轮对相同，齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位齿轮，齿数分别为z7=16，z8=
55，变位系数x1=0.53,x2=0.567
z9=14，z10=57，变位系数x1=0.53,x2=0.567
它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a＇=67mm。
3.2
定轴传动齿轮齿数的确定
根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合id的要求，以及齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下：
圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：z11=z13=17，z12=z14=23。变位系数x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°。
圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮z15=17，z16=23，齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。
四、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
4.1滑移齿轮5和齿轮6
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
齿数
齿轮5
z5
齿轮6
z6
模数
m
压力角
α
20°
齿顶高系数
ha*
顶隙系数
c*
0.25
标准中心距
a
=
(z5+z6)/2=71mm
实际中心距
a＇
71mm
啮合角
α＇
α＇=arccosacosαa＇=20°
变位系数
齿轮5
x5
0.40
齿轮6
x6
-0.40
齿顶高
齿轮5
ha5
ha5=mha*+x5-∆y=2.800mm
齿轮6
ha6
ha6=mha*+x6-∆y=1.200mm
齿根高
齿轮5
hf5
hf5=mha*+c*-x5=1.700mm
齿轮6
hf6
hf6=mha*+c*-x6=3.300mm
分度圆直径
齿轮5
d5
d5=mz5=36.000mm
齿轮6
d6
d6=mz6=106.000mm
齿顶圆直径
齿轮5
da5
da5=d5+2ha5=41.600mm
齿轮6
da6
da6=d6+2ha6=108.400mm
齿根圆直径
齿轮5
df5
df5=d5-2hf5=32.600mm
齿轮6
df6
df6=d6-2hf6=99.400mm
齿顶圆压力角
齿轮5
αa5
αa5=arccosd5cosαda5=35.591°
齿轮6
αa6
αa6=arccosd6cosαda6=23.236°
重合度
ε
ε=[z5tanαa5-tanα＇+z6tanαa6-tanα＇]
/2π=1.559
4.2滑移齿轮7和齿轮8
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
齿数
齿轮7
z7
齿轮8
z8
模数
m
压力角
α
20°
齿顶高系数
ha*
顶隙系数
c*
0.25
标准中心距
a
=
(z7+z8)/2=71mm
实际中心距
a＇
73mm
啮合角
α＇
α＇=arccosacosαa＇=23.943°
变位系数
齿轮7
x7
0.53
齿轮8
x8
0.567
齿顶高
齿轮7
ha7
ha7=mha*+x7-∆y=2.866mm
齿轮8
ha8
ha8=mha*+x8-∆y=2.940mm
齿根高
齿轮7
hf7
hf7=mha*+c*-x7=1.440mm
齿轮8
hf8
hf8=mha*+c*-x8=1.366mm
分度圆直径
齿轮7
d7
d7=mz7=32.000mm
齿轮8
d8
d8=mz8=110.000mm
齿顶圆直径
齿轮7
da7
da7=d7+2ha7=37.732mm
齿轮8
da8
da8=d8+2ha8=115.880mm
齿根圆直径
齿轮7
df7
df7=d7-2hf7=29.12mm
齿轮8
df8
df8=d8-2hf8=107.268mm
齿顶圆压力角
齿轮7
αa7
αa7=arccosd7cosαda7=37.161°
齿轮8
αa8
αa8=arccosd8cosαda8=26.873°
重合度
ε
ε=[z7tanαa7-tanα＇+z8tanαa8-tanα＇]
/2π=1.553
4.3滑移齿轮9和齿轮10
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
齿数
齿轮9
z9
齿轮10
z10
模数
m
压力角
α
20°
齿顶高系数
ha*
顶隙系数
c*
0.25
标准中心距
a
=
(z9+z10)/2=71
实际中心距
a＇
啮合角
α＇
α＇=arccosacosαa＇=23.943°
变位系数
齿轮9
x9
0.53
齿轮10
x10
0.567
齿顶高
齿轮9
ha9
ha9=mha*+x9-∆y=2.866mm
齿轮10
ha10
ha10=mha*+x10-∆y=2.940mm
齿根高
齿轮9
hf9
hf9=mha*+c*-x9=1.440mm
齿轮10
hf10
hf10=mha*+c*-x10=1.366mm
分度圆直径
齿轮9
d9
d9=mz9=28.000mm
齿轮10
d10
d10=mz10=114.000mm
齿顶圆直径
齿轮9
da9
da9=d9+2ha9=33.732mm
齿轮10
da10
da10=d10+2ha10=119.880mm
齿根圆直径
齿轮9
df9
df9=d9-2hf9=25.120mm
齿轮10
df10
df10=d10-2hf10=111.268mm
齿顶圆压力角
齿轮9
αa9
αa9=arccosd9cosαda9=38.738°
齿轮10
αa10
αa10=arccosd10cosαda10=26.67°
重合度
ε
ε=[z9tanαa9-tanα＇+z10tanαa10-tanα＇]
/2π=1.531
五、定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算
5.1圆柱齿轮11与齿轮12
(齿轮13同齿轮11，齿轮14同齿轮12)
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
齿数
齿轮11
z11
齿轮12
z12
模数
m
压力角
α
20°
齿顶高系数
ha*
顶隙系数
c*
0.25
标准中心距
a
=
(z11+z12)/2=60
实际中心距
a＇
啮合角
α＇
α＇=arccosacosαa＇=20°
变位系数
齿轮11
x11
0.120
齿轮12
x12
-0.120
齿顶高
齿轮11
ha11
ha11=mha*+x11-∆y=3.360mm
齿轮12
ha12
ha12=mha*+x12-∆y=2.640mm
齿根高
齿轮11
hf11
hf11=mha*+c*-x11=3.390mm
齿轮12
hf12
hf12=mha*+c*-x12=4.110mm
分度圆直径
齿轮11
d11
d11=mz11=51mm
齿轮12
d12
d12=mz12=69mm
齿顶圆直径
齿轮11
da11
da11=d11+2ha11=57.720mm
齿轮12
da12
da12=d12+2ha12=74.280mm
齿根圆直径
齿轮11
df11
df11=d11-2hf11=44.220mm
齿轮12
df12
df12=d12-2hf12=60.780mm
齿顶圆压力角
齿轮11
αa11
αa11=arccosd11cosαda11=33.916°
齿轮12
αa12
αa12=arccosd12cosαda12=29.203°
重合度
ε
ε=[z11tanαa11-tanα＇+z12tanαa12-tanα＇]
/2π
=1.549
5.2圆锥齿轮15与16
序号
项目
代号
计算公式及计算结果
齿数
齿轮15
z15
齿轮16
z16
模数
m
压力角
α
20°
齿顶高系数
ha*
顶隙系数
c*
0.2
分度圆锥角
齿轮15
δ15
δ15=arccot(z16/z15)=36.469°
齿轮16
δ16
δ16=90°-δ15=53.531°
分度圆直径
齿轮15
d15
d15=mz15=51.000mm
齿轮16
d16
d16=mz16=69.000mm
锥距
R
R=12d152+d162=42.901mm
齿顶高
齿轮15
ha15
ha15=mha*=3.000mm
齿轮16
ha16
ha16=mha*=3.000mm
齿根高
齿轮15
hf15
hf15=mha*+c*=3.600mm
齿轮16
hf16
hf16=mha*+c*=3.600mm
齿顶圆直径
齿轮15
da15
da15=d15+2ha15cosδ15=55.825mm
齿轮16
da16
da16=d16+2ha16cosδ16=72.566mm
齿根圆直径
齿轮15
df15
df15=d15-2hf15cosδ15=45.210mm
齿轮16
df16
df16=d16-2hf16cosδ16=64.720mm
当量齿数
齿轮15
zν15
zν15=z15cosδ15=21.140
齿轮16
zν16
zν16=z16cosδ16=38.695
当量齿轮
齿顶圆压力角
齿轮15
ανa15
ανa15=arccosmzν15cosαmzν15+2ha15=30.854°
齿轮16
ανa16
ανa16=arccosmzν16cosαmzν16+2ha16=26.682°
重合度
ε
ε=[zν15tanανa15-tanα＇+zν16tanανa16-tanα＇]
/2π=1.640
六、输出转速的检验
n1=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1853×1723×1723×1723×12.5=40.86rmin
(要求值40r⁄min)
n2=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1655×1723×1723×1723×12.5=35.00rmin
(要求值35r⁄min)
n3=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1457×1723×1723×1723×12.5=29.56rmin
(要求值30r⁄min)
可以看出，当输入转速为745
r⁄min时，所设计齿轮传动机构能输出符合所要求的转速。
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