高一物理知识点复习手册

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必修2第五章

曲线运动

知识点1．曲线运动

知识点导学：

⑴

曲线运动的轨迹是一条曲线

⑵

曲线运动速度的方向

①

质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。

②

曲线运动的速度方向时刻改变。速度是描述运动的一个重要的物理量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的改变，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向时刻在变化。

⑶

是变速运动，必有加速度

既然曲线运动是变速运动，那么由a=Δv/Δt可得做曲线运动的物体一定具有加速度。

⑷

合外力一定不为零（必受到外力作用）

曲线运动既然是一种变速运动，有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。

⑸物体作曲线运动的条件：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。

（6）匀变速运动：

加速度（大小和方向）不变的运动。

也可以说是：合外力不变的运动。

（7）曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系

①轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

②合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）

练习1：关于曲线运动，下列说法中正确的是

（B)

A．变速运动—定是曲线运动

B．曲线运动—定是变速运动

C．速率不变的曲线运动是匀速运动

D．曲线运动也可以是速度不变的运动

练习2：一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为

（B)

A．继续做直线运动

B．一定做曲线运动

C．可能做直线运动，也可能做曲线运动

D．运动的形式不能确定

知识点2．质点在平面内的运动

知识点导学：

⑴合运动与分运动

定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

特征：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。

③等效性：各分运动的规律迭加起来与合运动规律有完全相同的效果

⑵运动的合成与分解

定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。

方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。

练习3：关于运动的合成与分解，以下说法不正确的是（C）

A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法

C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

练习4：飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为30°，水平分速度的大小为200km/h，求：

⑴飞机的飞行速度；

⑵飞机在1min内下降的高度。

练习5：河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问

⑴以最短时间渡河，时间为多少？可达对岸的什么位置？60s,180m

⑵以最短航程渡河，船头应向何处？渡河时间又为多少？向着上游与河岸成a=tan4/3

75s

练习6：一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？

船渡河时间：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸没有分速度，则不能渡河。

（此时=0°，即船头的方向应该垂直于河岸）

解：（1）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。渡河的最短时间为：

合速度为：

合位移为：

或者

（2）分析：

怎样渡河：船头与河岸成向上游航行。

最短位移为：

合速度为：

对应的时间为：

练习7:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

（2）欲使航行位移最短，船应该怎样渡河？最短位移是多少？渡河时间多长？

解：（1）结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

渡河的最短时间为：

合速度为：

合位移为：

或者

（2）方法：以水速的末端点为圆心，以船速的大小为半径做圆，过水速的初端点做圆的切线，切线即为所求合速度方向。

如左图所示：AC即为所求的合速度方向。

相关结论：

知识点3．抛体运动

知识点导学：

1．关于抛体运动

⑴

定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。

⑵

运动性质：

①

竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；

②

抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；

③

抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。

⑶

处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动

最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。

2．平抛运动的规律

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

⑴

平抛运动的轨迹

是一条抛物线。

⑵

位移公式　　水平位移x=v0t，竖直位移y=gt2/2

⑶

速度公式　　水平速度为vx=v0，竖直速度为vy=gt

3．速度：

合速度:

方向：

位移

合位移：

方向：

时间由:

得

（由下落的高度y决定）

平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。

速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。

平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。（A是OB的中点）。

练习6：关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是

(C)

A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大

B．平抛物体的运动是变加速运动

C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大

练习7：在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为___37.5m/s，最高点与着地点的高度差为 3.2

m（取g=10m/s2）。

练习8：研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（B）

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B．保证小球飞出时，初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等

D．保证小球运动的轨道是一条抛物线

知识点4．圆周运动

知识点导学：

⑴匀速圆周运动

匀速圆周运动是曲线运动，各点线速度方向沿切线方向，但大小不变；加速度方向始终指向圆心，大小也不变，但它是变速运动，是变加速运动

⑵线速度、角速度和周期

①线速度v：描述运动的快慢，v=S/t，S为t内通过的弧长，单位为m/s

②角速度ω：描述转动快慢，ω＝θ/t,单位是rad/s

③周期T：完成一次完整圆周运动的时间

④三者关系：v=rω，ω＝2π/T

⑶.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。

单位：米/秒，m/s

角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。

单位：弧度/秒，rad/s

周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。

单位：秒，s

频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。

单位：赫兹，Hz

转速：单位时间内转过的圈数。

单位：转/秒，r/s

(条件是转速n的单位必须为转/秒)

向心加速度：

向心力：

⑷三种转动方式

绳模型

练习9：对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（BD）

A．相等的时间里通过的路程相等

B．相等的时间里通过的弧长相等

C．相等的时间里发生的位移相同

D．相等的时间里转过的角度相等

练习10：质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（BC）

A．线速度越大，周期一定越小

B．角速度越大，周期一定越小

C．转速越大，周期一定越小

D．圆周半径越小，周期一定越小

练习11：如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：

⑴

A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=   2∶2∶1；

⑵

A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=  3∶1∶1。

知识点5．向心加速度和向心力

知识点导学：

⑴向心加速度

方向：总是沿着半径指向圆心，在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变

大小：an=v2/r=rω2

⑵向心力

①向心力是使物体产生向心加速度的力，方向与向心加速度方向相同，大小由牛顿第二定律可得：Fn=mv2/r=mrω2

②向心力是根据力的作用效果命名，不是一种特殊的力，可以是弹力、摩擦力或几个力的合成，对于匀速圆周运动的向心力即为物体所受到的合外力

练习12：关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(B)

A．匀速圆周运动是匀变速运动

B．匀速圆周运动是变速运动

C．匀速圆周运动是匀加速运动

D．只在恒力作用下的物体,有可能作圆周运动

练习13：狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引力F和摩擦力F1的示意图（O为圆心），其中正确的是（C）

知识点6．生活中的圆周运动

知识点导学：

⑴火车转弯

火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。所以，实际的弯道处的情况，如图：

①外轨略高于内轨。

②此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。

③此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。

④转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN来提供→这样外轨就不受轮缘的挤压了。

⑵汽车过拱桥和航天器中的失重问题

如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

①选汽车为研究对象

②对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力

③上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下

④建立关系式：；

又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以

通过与上例的类比，可以了解航天器中的失重的原因，并由

可以解出，当时座舱对航天员的支持力F支=0，航天员处于失重状态。

⑶离心运动

做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：

①定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。如图：

②应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵。

⑷竖直平面的圆周运动

１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。

（注意：绳对小球只能产生拉力）

（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用

mg

=

=

（2）小球能过最高点条件：

v

≥

（当v

>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）

（3）不能过最高点条件：

v

（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）

２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况

（注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）

（1）小球能过最高点的临界条件：v=0，F=mg

（F为支持力）

（2）当0F>0（F为支持力）

（3）当v=时，F=0

（4）当v>时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力）

练习15：在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是(D)

A．以较小的速度驶过半径较大的桥；

B．以较小的速度驶过半径较小的桥；

C．以较大的速度驶过半径较大的桥：

D．以较大的速度驶过半径较小的桥．

练习16：关于离心现象下列说法正确的是(C)

A．当物体所受的离心力大于向心力时，产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动

C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动

D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲运动

必修2第六章

万有引力与航天

知识点1．行星的运动

知识点导学：

⑴开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。

⑵开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．

⑶开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。

（K值只与中心天体的质量有关）

⑷第一定律画椭圆，第二定律限面积，周期半径归第三，天上从此再不乱。

练习1：古代人们把天体的运动看得都很神圣，认为天体的运动必然是完美、和谐的___匀速圆周运动_____运动，后来__开普勒_仔细研究了第谷的观测资料，经过4年的刻苦计算，最后终于发现：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在_椭圆的一个焦点位置上，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方________的比值都相等。

练习2：关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(D)

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处

C．离太阳越近的行星运动周期越长

D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

知识点2．太阳与行星间的引力

知识点导学：

太阳与行星间的引力F=GMm/r2，方向沿着二者的连线。G是一个比例系数，与太阳、行星都没有关系。

练习3：下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（A）

A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力

B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关

C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

练习4：苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（C）

A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C．苹果与地球间的相互作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度

D．以上说法都不对

知识点3．万有引力定律

知识点导学：

⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

⑵公式：如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示F=Gm1m2/r2。

①对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r

就是指两个质点间的距离；

②对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。

⑶1798年，英国物理学家卡文迪许，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常量，G的数值为6.67×10-11Nm2/kg2。

练习5：对于万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2/r2，下列说法正确的是（C）

A．公式中G为引力常数，是人为规定的B．r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关

D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力

练习6：关于引力常量G，下列说法正确的是（AC）

A．在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都为1kg的物体相距1m时的相互作用力

B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值

C．引力常量G的测出，证明了万有引力的存在D．G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的练习7：火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50

kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的2.25

倍．

知识点4．万有引力理论的成就

知识点导学：

⑴在地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力

mg=GMm/R2，可得地球质量M=gR2/G。

⑵建立模型求中心天体质量

围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。

⑶海王星是在______年____月____日发现的，发现过程是：发现________的实际运动轨道与______________的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出______________，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。

海王星与冥王星发现的重要意义在___________________________________。

（4）万有引力定律：

1赤道上万有引力：

（是两个不同的物理量，）

2两极上的万有引力：

忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。

(黄金代换)

距离地球表面高为h的重力加速度：

练习8：下面说法正确的是（AD）

A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的练习9：若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（B）

A．行星的质量

B．太阳的质量

C．行星的密度

D．太阳的密度

知识点5．宇宙航行

知识点导学：

⑴第一宇宙速度

7.9km/s，这是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫第一宇宙速度。

⑵第二宇宙速度

在地面附近发射飞行器，如果发射速度满足7.9km/s＜v＜11.2km/s，它将以椭圆轨道绕地球运行，当v＞11.2km/s时，卫星就会克服地球引力，永远离开地球。把11.2km/s叫做第二宇宙速度。

⑶第三宇宙速度

达第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力，在地面附近发射一个物体，若发射速度等于或大于16.7km/s，物体就会挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外。把16.7km/s叫做第三宇宙速度。

（4）卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力

（轨道处的向心加速度a等于轨道处的重力加速度）

中心天体质量的计算：

方法1：

（已知R和g）

方法2：

（已知卫星的V与r）

方法3：

（已知卫星的与r）

方法4：

（已知卫星的周期T与r）

方法5：已知

（已知卫星的V与T）

方法6：已知

（已知卫星的V与，相当于已知V与T）

地球密度计算：

球的体积公式：

近地卫星

(r=R)

发射速度：采用多级火箭发射卫星时，卫星脱离最后一级火箭时的速度。

运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度．当卫星“贴着”

地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。

练习10：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（B）

A．一定等于7.9km/s

B．等于或小于7.9km/s

C．一定大于7.9km/s

D．介于7.9～11.2km/s之间

练习11：人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（B）

A．半径越大，速度越小，周期越小

B．半径越大，速度越小，周期越大

C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关

D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关

练习12：在地球（看做质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是（A）

A．它们的质量可能不同

B．它们的速率可能不同

C．它们的向心加速度大小可能不同

D．它们离地心的距离可能不同

知识点6．经典力学的局限性

知识点导学：

⑴经典力学有它的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界；只适用于弱引力情况，不适用于强引力情况。

⑵对于高速运动（速度接近真空中的光速），需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。

⑶对于微观世界，需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。

⑷对于强引力情况，需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时，爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。

练习13：下列说法中正确的是（C）

A．经典力学适用于任何情况下的任何物体

B．狭义相对论否定了经典力学

C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性

D．万有引力定律也适用于强相互作用力

练习14：经典力学不能适用下列哪些运动（D）

A．火箭的发射

B．宇宙飞船绕地球的运动

C．“勇气号”宇宙探测器

D．微观粒子的波动性

必修2第七章

机械能及其守恒定律

知识点1．动能、势能

知识点导学：

⑴相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能。

⑵物体由于运动而具有的能量叫动能。

练习1：在伽利略实验中，小球从斜面A上离斜面底端h高处滚下斜面，通过最低点后继续滚上另一个斜面B，小球最终会在斜面B上某点停下来而后又下滑，这点距斜面底端的竖直高度仍为h，在小球运动过程中，下列说法正确的是（AD）

A．小球在A斜面上运动时，离斜面底端的竖直高度越来越小，小球的运动速度越来越大。

B．小球在A斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大

C．小球在B斜面上运动时，速度越来越大，离斜面底端的高度越来越小

D．小球在B斜面上运动时，动能越来越小，势能越来越大

练习2：下列说法正确的是（BD）

A．“力”这个最抽象的概念，是物理学中最重要、意义最深远的概念

B．“能量”这个最抽象的概念，是物理学中最重要、意义最深远的概念

C．“力”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一

D．“能量”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一

知识点2．功

知识点导学：

⑴功的概念

①如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。

②在物理学中，力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

⑵功的计算

①计算公式：W=F•s•cosα

②计算总功的两种方法：

A、是先求合外力，再根据公式W

=Fl

cosα计算。

B、是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。

⑵正功、负功

①正功的意义是：力对物体做功向物体提供能量，即受力物体获得了能量。

②负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量。

练习3：关于功的正负，下列说法正确的是（C）

A．功的正负表示功的方向

B．功的正负表示功的大小

C．功的正负表示做功的效果：正功表示力与位移的夹角小于90°，负功表示力与位移的夹角大于90°。

D．功的正负和功的大小、方向都有关系

练习4：下列说法正确的是（D）

A．只要物体运动，就一定有力对它做功

B．作用在物体上的力越大，做功越多

C．物体发生的位移越大，做的功越多

D．两个大小不同的力，做的功有可能相等

练习5：质量为150kg的物体受到与水平方向37°角斜向上的拉力500N的作用，在水平上移动5m，物体与水平地面间的滑动摩擦力为100N。求各力对物体做的功及总功。2000J,500J,1500J

知识点3．功率

知识点导学：

⑴功率：表示做功快慢的物理量。单位：瓦特（Ｗ）

⑵定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫功率

公式：P=W/t，求平均功率

⑶P＝Fv→

v是平均速度，P是平均功率；v是瞬时速度，P是瞬时功率。

⑷额定功率和实际功率的区别

计算平均功率：

计算瞬时功率：

（力F的方向与速度v的方向夹角α）

练习6：关于功率下列说法中正确的是

(B)

A．功率是描述做功多少的物理量

B．功率是描述做功快慢的物理量

C．做功的时间长，功率一定小

D．力做功越多，功率一定越大

练习7：汽车上坡时，司机必须换挡，其目的是（C）

A．减小速度，得到较小的牵引力

B．增大速度，得到较小的牵引力

C．减小速度，得到较大的牵引力

D．减大速度，得到较大的牵引力

练习8：一个质量为5Kg的物体从高处由静止开始下落，不计空气阻力，试求：

⑴前3秒的平均功率；750W

⑵3秒末的重力的瞬时功率。1500W

知识点4．重力势能

知识点导学：

⑴概念：重力势能EP＝mgh

重力做功WG＝mg(h1－h2)

重力势能的减少量△EP＝mgh1－mgh2

⑵理解：重力做功与路径无关只与始末位置的高度差有关；重力做功等于重力势能的减少量；重力势能是相对的，是和地球共有的，即重力势能的相对性和系统性．

重力势能：

重力做功计算公式：

重力势能变化量：

重力做功与重力势能变化量之间的关系：

重力做功特点：重力做正功(A到B)，重力势能减小。重力做负功(C到D)，重力势能增加。

练习9：关于重力势能的说法中正确的是

(D)

A．重力势能的大小只有重力决定

B．重力势能恒大于零

C．在地面上的物体重力势能一定等于零

D．重力势能实际上物体和地球共有的练习10：物体在运动过程中，重力势能增加了40J，则（C）

A．重力做功为40J

B．合外力做功40J

C．重力做功－40J

D．合外力做功－40J

知识点5．弹性势能

知识点导学：

⑴弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能．

⑵弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关。

弹簧弹性势能：

（弹簧的变化量）

弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值：

特点：弹力对物体做正功，弹性势能减小。弹力对物体做负功，弹性势能增加。

练习11：在光滑水平面上水平放置一轻质弹簧，有一物体从它正右端向弹簧做匀速运动，在物体压缩弹簧速度减为零时（C）

A．物体的重力势能不变

B．物体的动能最大

C．弹簧的弹性势能最大

D．弹簧的弹性势能最小

知识点6．动能和动能定理

知识点导学：

⑴实验：探究功与物体速度变化的关系

①实验思想方法：倍增法。虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。

②数据处理方法：图像法。作出功－速度（W-v）曲线，分析这条曲线，得出功与速度变化的定量关系。

⑵动能：物体由于运动而具有的能叫物体的动能。

表达式：Ek=mv2/2

⑶动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

表达式：W=Ek2－Ek1

动能定理：

常用变形：

练习12：在做探究功与物体速度变化的关系的实验时，小车会因为受摩擦力而影响实验，我们可以使木板倾斜作为补偿。则下面操作正确的是（C）

A．使拖着纸带的小车由静止释放，小车不下滑即可

B．使拖着纸带的小车有静止释放，小车能下滑即可

C．沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸带上打下的点距均匀即可

D．以上说法都不对

练习13：一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,则下列说法中错误的是（ACD）。（g取10m/s2)

A．手对物体做功12J

B．合外力对物体做功12J

C．合外力对物体做功2J

D．物体克服重力做功10J

练习14：一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处．求沙子对铅球的平均阻力．22N

知识点7．机械能守恒定律

知识点导学：

⑴内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

⑵条件：只有重力或弹力做功

表达式：

(初状态的势能和动能之和等于末状态的势能和动能之和)

(动能的增加量等于势能的减少量)

(A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量)

练习15：下列实例中满足机械能守恒的是（AC）

A．水平抛出的物体（不计空气阻力）

B．被匀速吊起的集装箱

C．光滑曲面上的自由运动的物体

D．物体以4g/5的加速度竖直向上做匀加速直线运动

练习16：以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．17.3m/s

知识点8．实验：验证机械能守恒定律

知识点导学：

⑴实验原理：在物体自由下落的过程中，只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。用公式mv2/2=mgh验证机械能定恒定律，所选纸带1、2两点间距应接近2mm。

⑵实验器材：铁架台（带铁夹）；2、打点记时器；3、重锤（带纸带夹子）；4、纸带几条；5、复写纸片；6、导线；7、直尺；8、交流电源。

练习17：某同学用电磁打点计时器验证机械能守恒定律，有关步骤如下：

①铁架台放在实验桌上，打点计时器竖直固定于铁架台上，用导线把打点计时器的与学生电源连接好

②接通电源，打点稳定后释放纸带

③重复几海外侨胞，挑选一条全适的纸带进行测量

④把纸带的一端固定在重物的夹子上，纸带的另一端穿过限位孔，用手提着纸带的上端，使重物停靠在计时器附近

⑤选择合适的点，测出点对应下落的高度hn和Vn

⑥计算比较mvn2/2和mghn后得出结论

合理的操作顺序是_①④②③⑤⑥

练习18：在验证机械能定恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度为9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_____J，动能的增加量等于_____J（取3位有效数字）

知识点9．能量守恒定律与能源

知识点导学：

⑴能量守恒定律：能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一物体，而在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

⑵能量耗散：在能源利用过程中，有些能量转变成周围环境的内能，人类无法把这些内能收集起来重新利用的现象。

⑶能量虽然可以转化和转移，但转化和转移是有方向性的①热量可以自发的由高温物体传递给低温物体，但不能自发的由低温物体传给高温物体。

②冒起的煤烟和散发开的炭灰不可能又重新组合成一堆煤炭。

③散失到周围环境中的内能不能回收重新利用。

练习19：下列关于能的转化与守恒定律的说法错误的是（BD）

A．能量能从一种形式转化为另一种形式的能，但不能从一个物体转移到另一物体

B．能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化

C．一个物体能量增加了，和别的物体的能量有没有变化没有任何联系

D．能的转化与守恒定律证明了第一类永动机是不可能存在的3-1第一章　电场　电流

知识点1．电荷　库仑定律

知识点导学：

⑴自然界的两种电荷：玻璃棒跟丝绸摩擦，玻璃棒带正电；橡胶棒跟毛皮摩擦，橡胶棒带负电。

⑵元电荷e=1.6×10-19C,所有物体的带电量都是元电荷的整数倍。

⑶使物体带电的方法有三种：接触起电、摩擦起电、感应起电，无论哪种方法，都是电荷在物体之间的转移或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量是。

⑷电荷守恒定律的内容是。

⑸库仑定律的成立条件：真空中静止的点电荷。

⑹带电体可以看成点电荷的条件：如果带电体间距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

⑺定律的内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

⑻表达式：F＝，k=。

练习1：A、B两个完全相同的金属球，A球带电量为－3q，B球带电量为7q，现将两球接触后分开，A、B带电量分别变为  2q

和  2q。

练习2：真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为(D)

A．F/2

B．F

C．4F        D．16F

知识点２．电场　电场强度　电场线

知识点导学：

⑴电场：存在于电荷周围的特殊物质。实物和场是物质存在的两种方式。

⑵电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受到的电场力跟它的电量的比值。

表达式：E＝

。电场强度的单位是

。电场强度的大小与放入电场中的电荷无关，只由电场本身决定。

⑶电场强度方向的规定：电场中某点的电场强度的方向跟

电荷在该点受的电场力的方向相同。负电荷在该点受的电场力的方向。

⑷电场线的特点：①电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷；②电场线在电场中不会相交；③电场越强的地方，电场线越密，因此电场线线不仅能形象地表示电场的方向，还能大致地表示电场强度的相对大小。

练习3：电场强度是描述电场性质的物理量，它的大小由

电场本身  来决定，与放入电场的电荷无关。由于电场强度由大小和方向共同决定，因此电场强度是

矢 量。

练习4：图中展示的是下列哪种情况的电场线（D）

A．单个正点电荷

B．单个负点电荷

C．等量异种点电荷

D．等量同种点电荷

知识点３．生活中的静电现象

知识点导学：

⑴静电的防止：

放电现象：火花放电、接地放电、尖端放电等。

避雷针利用尖端放电原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。

⑵静电的应用：

静电除尘、静电复印、静电喷漆等。

练习5：下列哪些措施是为了防止静电产生的危害（A）

A．在高大的建筑物顶端装上避雷针

B．在高大的烟囱中安装静电除尘器

C．静电复印

D．静电喷漆

知识点４．电容器

知识点导学：

⑴两个正地的靠得很近的平行

间夹有一层绝缘材料，就构成了平行板电容器。这层绝缘材料称为电介质。电容器是的装置。

⑵电容器储存电荷的本领大小用电容表示，其国际单位是

。平行板电容器的电容与、和

关，正对面积越大，电容越大，板间距离越大，电容越小。

练习6：对电容C=Q/U，下列说法正确的是（D）

A．电容器充电量越大，电容增加越大

B．电容器的电容跟它两极所加电压成反比

C．电容器的电容越大，所带电量就越多

D．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变

练习7：某一电容器标注的是：“300V，5μF”，则下述说法正确的是

（A)

A．该电容器可在300V以下电压正常工作

B．该电容器只能在300V电压时正常工作

C．电压是200V时，电容不是5μF

知识点５．电流和电源

知识点导学：

⑴电流：电荷的定向移动产生电流。

①产生电流的条件①自由电荷②导体两端有电压

①金属中的自由电子，酸、碱、盐水溶液中的正、负离子，都是自由电荷，干电池、蓄电池、发电机等电源，它们在电路中的作用是保持导体上的电压。

③规定正电荷定向移动的方向为电流的方向

④把通过导线横截面的电荷量Q

与所用时间t的比值定义为电流，描述电流的强弱，用I表示，I＝Q/t

⑤电流的单位是：安培，简称安，符号A，还有常用单位毫安mA，微安μA

1mA=10-3A，1μA=10-6A

⑵电源

①电源的作用：使导体两端建立电场，电场力使导体中的自由电荷做定向运动，形成持续的电流。

②电源两极间电压的大小是由电源本身的性质决定的．电源的这种特性，物理学中用电动势来描述，符号是E，电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，电动势的单位与电压的单位相同，也是伏特。

练习8：关于电流，下列说法中正确的是

（C）

A．通过导线截面的电量越多，电流越大

B．电子运动的速率越大，电流越大

C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大

D．因为电流有方向，所以电流是矢量

练习9：下列说法正确的是（C）

A．电源内部电流是从正极流向负极

B．电源内部电荷是从正极流向负极

C．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置

D．电源是产生电荷并使电荷定向移动的工具

知识点６．电流的热效应

知识点导学：

⑴电流通过导体时，导体发热的现象称为电流的热效应。

⑵焦耳定律：电流通过导体时产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比，这就是焦耳定律。

关系式：Q=I2Rt

练习10：关于电热的利用,下列说法中正确的是（C)

A．电热对我们来说总是有利的B．电热对我们来说总是不利的C．电饭锅是利用电流热效应的原理制成的D．电视机工作过程中没有产生电热

练习11：小明家新买了一只规格为800W的电热水壶,他经过几次使用后发现,晚饭后烧开一壶水所用的时间比早晨烧一壶水所用的时间长,你认为主要原因是（A)

A．晚间电热水壶两端的电压低于早晨电热水壶两端的电压

B．晚间的大气压升高,水的沸点升高,需要的热量比早晨多

C．晚间的环境温度比早晨环境温度偏低

D．晚间烧水时,热量散失比早晨多